华中科技大学大学物理习题解答
大学物理(华中科技版)第11章习题解答
第11章习题答案11-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B ＝μ0I2πa ，当场点无限接近于导线时(即a →0)，磁感应强度B →∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。
公式aIB πμ20=只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a →0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。
11-2 如图所示，过一个圆形电流I 附近的P 点，作一个同心共面圆形环路L ，由于电流分布的轴对称，L 上各点的B 大小相等，应用安培环路定理，可得∮L B ·d l ＝0，是否可由此得出结论，L 上各点的B 均为零？为什么？ 答：L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理∑⎰=⋅ii I l d B 0μ得 0=⋅⎰l d B，说明圆形环路L 内的电流代数和为零，并不是说圆形环路L 上B 一定为零。
10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B是否为零?为什么? 解： ⎰μ=⋅al B 08d⎰μ=⋅bal B 08d⎰=⋅cl B 0d(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B的环路积分为零而非每点0=B ．11-4 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？习题11-2图答：弹簧会作机械振动。
当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动11-5 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max .解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为：rIB π=201μ2/1220)(12x dI +⋅π=μ2导线在P 点产生的磁感强度的大小为： r IB π=202μ2/1220)(12x d I+⋅π=μ1B 、2B的方向如图所示．P 点总场θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B )()(220x dId x B +π=μ，i x dId x B)()(220+π=μ(2) 当0d )(d =xx B ，0d )(d 22=<xx B 时，B (x )最大．由此可得：x = 0处，B 有最大值．11-6 如图所示被折成钝角的长直载流导线中，通有电流I ＝20 A ，θ＝120°，a ＝2.0 mm ，求A 点的磁感应强度. 解：载流直导线的磁场)sin (sin 4120ββπμ-=dIBA 点的磁感应强度)))90sin(90(sin sin 40000θθπμ--+=a IB习题10-6图y习题10-7图dPr B 1B 2xy 12oxddθ θ)5.01(2/3100.2201037+⨯⨯⨯=--B =1.73⨯10-3T方向垂直纸面向外。
华中科技大学物理期末真题
大学物理卷目录目录大学物理卷A (2)大学物理卷A 参考答案 (6)大学物理卷B (9)大学物理卷B 答案 (15)大学物理卷C (18)大学物理卷C 答案 (25)大学物理卷D (28)大学物理卷D 答案 (34)1人人都是学霸 Everyone can be2人人都是学霸 Everyone can be大学物理卷 A1、（10 分）无限长均匀带电圆柱面，半径为 R ，单位长度带电量为+λ。
试求圆柱面内外电场强度和电势分布。
（注：选取带电圆柱面轴线的电势为零）第 1 题图2、（10 分）长度为 L 的带电直线，单位长度带电量为+λ。
试计算沿直线距离直线端点为 L 处 a 点的电场强度和电势。
LLa第 2 题图3人人都是学霸 Everyone can be3、（20 分）密绕直螺线管半径为 R ，长度为 L ，线圈匝数为 N ，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。
螺线管线圈通过的电流为 I 。
忽 略螺线管的边缘效应，试计算其中的磁感应强度、磁通量，螺线管的 自感系数和磁场能量。
4、（20 分）平行板电容器的极板面积为 S ，两极板距离为 d ，极板上带电量 Q 。
现将面积为 S ，厚度为 d ，相对介电常数为εr 的均匀电介质 完全放进电容器中，试计算（1）放进电介质前后电容器极板间的电 场强度，电压；（2）放进电介质前后电容器的电容；（3）放进电介质 前后电容器储存的能量。
4人人都是学霸 Everyone can be5、（10 分）如图所示，一无限长直导线通有电流 I 。
有一直导线长度为 L 与无限长直导线平行。
该直导线以速度 v 离开无限长直导线。
试求当直导线离无限长直导线距离为 d 时，导线的动生电动势，并判 断 a 、b 哪点电势高。
avb第 5 题图6、（15 分）平行板电容器极板半径为 R ，两极板距离为 d ，极板间介质为空气，极板上的电量为 Q 。
（1）计算极板间的电位移矢量；（2）若极板上的电荷随时间改变，dQ/dt=a ，计算位移电流密度；（3）在上 述电荷变化的情况下，计算电容器中的磁感应强度分布。
华中科技大学大学物理2014-2015期末考试
一.
1.CVx=X’=4 Vy=y’=6t-6而速度大小 ，可知当t=6s时候，v有最小值
相应的x=6m y=2m
2.A L=Jw=ml2w=mlv由万有引力公式可知 L=mRv=
3.B按照题目条件:由动量守恒和角动量守恒
解得M=3m,选B
4.C由泊肃叶公式
故Q’=1/8Q选C
5.A由相对论公式
其中v=0.8c带入得
三
1.将一质点沿半径为r的光滑半球形碗的内表面切线方向水平投射，碗保持静止，设 是质点恰好到达碗口时所需的初始速率，试求 与 之间的函数表达式， 是用角度表示的质点的初始位置。
2.人体内与静电有关的现象被称为生物电。例如某种人体细胞(球形)的细胞壁内外侧带有等量异号电荷。设细胞壁的厚度 ，内表面的正电荷面密度大小为 ，若细胞壁物质的相对介电常数 。求：
7.质量为M的匀质圆盘，可绕通过盘心并垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘，挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索，如图，设绳子不能伸长且与圆盘无相对滑动，则当圆盘两侧的绳长之差为s时，绳子的加速度大小为_________.
第7题图第八题图
8.如图所示，在垂直纸面向外的均匀磁场B中，一段长度为L的导体细棒绕端点O在纸面内匀角速度转动，角速度为 ，则任意时刻导体棒上的动生电动势大小为______.方向是________.
3.汾丘里流量计如图所示，设管子粗细两处的截面积为S1和S2，当有理想流体在其中稳定流动时，两竖直管内液面高度差为h,由此测出管内流体的流量为_______.
4.一列火车静止长度为L,以速度v=0.6c相对于地面匀速向前行驶，地面上的观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。而火车上的观察者测得闪电击中火车前后两端的前后间隔并不相同，其时间间隔为_______.且应该是先击中_______.
(完整版)大学物理课后习题答案详解
r r r r r r rr、⎰ dt⎰0 dx = ⎰ v e⎰v v1122v v d tv v d tvg 2 g h d tdt [v 2 + ( g t ) 2 ] 12 (v 2 + 2 g h ) 12第一章质点运动学1、(习题 1.1)：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2 t, y = 4 t 2 - 8 。
（1）求质点 的轨道方程；（2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由 x=2t 得，y=4t 2-8可得： r y=x 2-8r 即轨道曲线（2）质点的位置 ： r = 2ti + (4t 2 - 8) jr r rr r 由 v = d r / d t 则速度： v = 2i + 8tjr r rr 由 a = d v / d t 则加速度： a = 8 jrr r r r r r r 则当 t=1s 时，有 r = 2i - 4 j , v = 2i + 8 j , a = 8 j r当 t=2s 时，有r = 4i + 8 j , v = 2i +16 j , a = 8 j 2 （习题 1.2）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a = -kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v ，求运动方程 x = x(t ) .解：dv = -kvdt v1 v 0 vd v = ⎰ t - k dt 0v = v e - k tdx x= v e -k t0 t0 -k t d t x = v0 (1 - e -k t )k3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4 t (SI)，已知 t = 0 时，质点位于 x 0=10 m 处，初速 度 v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解：a = d v /d t = 4 td v = 4 t d tv 0d v = ⎰t 4t d t v = 2 t 2v = d x /d t = 2 t 2⎰x d x = ⎰t 2t 2 d t x = 2 t 3 /3+10 (SI)x4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； d r d v d v （3）落地前瞬时小球的 ，，.d td td t解：（1）x = v t式（1）v v v y = h - gt 2 式（2）r (t ) = v t i + (h - gt 2 ) j0 （2）联立式（1）、式（2）得y = h -vd r（3） = v i - gt j而落地所用时间t =0 gx 22v 22hgvd r所以 = v i - 2gh jvd vdv g 2t= - g j v = v 2 + v 2 = v 2 + (-gt) 2= =x y 0 0vv v d rv d v 2） v = [(2t )2+ 4] 2 = 2(t 2+ 1)2t t 2 + 1, V a = a - a = m + M m + Mvg gvv v 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = t 2i + 2tj ，式中 r 的单位为 m ， 的单位为 s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大物习题册答案上册华中科技大学
4-T2．解：已知 SA=10 cm2，SB=8 cm2，SC=6 cm2，vA=100 cm/s=1.00 m/s ，vC=50 cm/s =0.50 m/s
（1） 根据连续性方程知：SAvA= SBvB+SCvC
vB
SAvA SC vC SB
0.875 （m/s）
（2） 根据伯努利方程知：
管流出硫酸的质量 m 6.54 104 kg，试求此硫酸的黏度？
4-T6．解：已知硫酸密度 1.9 103 kg/m3。水平细管在液面下 H=5 cm 深处，细管半
径 R=0.05 cm、长 L=10 cm，水平细管两端的压强差为
p p0 gh p0 gh 1.9 103 9.8 0.05(Pa) 931(Pa)
1-T1:
习题解答 1
使用习题册的已知条件：（1）0.003(s);（2）0.9(N.S);（3）0.003(kg)。
2T9:
2-T12: C
2T14:
3T3:
v mgt /(m M / 2)
3T5:
3T8: 3T9:
4-T1（6）．假设水在不均匀的水平管道中作稳定流动。已知出口处截面积是管中最细处截 面积的 3 倍，出口处的流速为 2.0 m/s，求最细处的流速和压强各为多少？若在最细处开一 小孔，请判断水是否能够流出来？ 4-T1．解：已知 h1= h2，S2=3S1，v2=2.0 m/s ，p2= p0，根据连续性方程和伯努利方程知：
A、B 两处：
1 2
v 2A
ghA
pA
1 2
vB2
ghB
pB
A、C 两处：
物理教学课件（华中科技大学）振动与波作业解答1601
短时间；（4）在x =－12cm处小球的速度与加速度；（5） t
=4s时的Ek、 Ep及系统的总能量。
解:
作t＝0时的旋转矢量图，得初相：ϕ
=
π
3
振动方程为：x = 0.24cos(π t + π ) m
23
(1) x = −6.20×10−2 m
ω
ωt
o
x
(2) F = −mω 2 x = 1.53×10−3 N
(2) ∆ϕ = ω∆t = 50 rad
11-8.质量为10g的小球作谐振动，其A=0.24m，ν =0.25 Hz。当
t =0 时，初位移为1.2×10－1m，并向着平衡位置运动。求：
（1） t =0.5s时，小球的位置；（2） t =0.5s时，小球所受的
力的大小与方向；（3）从起始位置到 x =－12cm处所需的最
= 10 rad/s
l
O′
O
x
hAM
v01
B
（2）写出它们共同作简谐振动的位移表示式
以A与B相碰时为t=0时刻，则起始位置为
x0 = OO′ − l
=
mg k
=
2 cm
与A碰前，B做上抛运动，碰时B的速度为：
vB = v021 − 2gh = 2 m/s
A与B碰撞，动量守恒，碰后共同速度为：
v0
=
（3）求弹簧所受的最大拉力 弹簧最大形变： OO′ + A Fmax = k(OO′ + A) = 72.4 N
11-4. 一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳 的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连。 设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略定滑轮转 轴上的阻力矩及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小 距离后放手，证明物体做简谐振动，并求出其角频率。
华中科技大学大学物理题库06_光学习题答案
P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 ［ ］2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2。
路径S 1P垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B)(C) (D)［ ］3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［ ］4．3169蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹［ ］5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象［ ］6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍微调窄(D) 改用波长较小的单色光源 ［ ］7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 ［ ］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离 相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。
大学物理(华中科技版)第3章习题答案
习题答案3-1 运动员手持铁饼转动1.25圈后松手,此刻铁饼的速度值达到v=25m/s 。
设转动时铁饼沿半径为R=1.0m 的圆周运动并且均匀加速。
求：（1）铁饼离手时的角速度；（2）铁饼的角加速度；（3）铁饼在手中加速的时间（视铁饼为质点）.解:(1)铁饼离手时的角速度为s rad R v /250.1/25/===ω（2）铁饼的角加速度为222/8.3925.122252s rad =⨯⨯==πθωα （3）铁饼在手中加速的时间为s t 628.02525.1222=⨯⨯==πωθ3-2 汽车发动机的转速在7.0s 内由2000r/min 均匀增加到3000r/min 。
求 （1）角加速度；（2）这段时间转过的角度；（3）发动机轴上半径为0.2m 的飞轮边缘上的一点在第 7.0s 末的加速度。
解：（1）初角速度为s rad /20960/20020=⨯=πω末角速度为s rad /31460/30002=⨯=πω 角加速度为20/150.7209314s rad t =-=-=ωωβ （2）转过的角度为rad t 301083.1723142092⨯=⨯+=+=ωωθ （3）切向加速度为2/32.015s m R a t =⨯==α法向加速度为2422/1097.12.0314s m R a n ⨯=⨯==ω 总加速度为2422/1097.1s m a a a nt ⨯=+= 总加速度与切向的夹角为998931097.1arctan arctan 4'=⨯==︒t n a a θ 3-3 一飞轮以等角加速度2 rad /s 2转动，在某时刻以后的5s 内飞轮转过了100 rad ．若此飞轮是由静止开始转动的，问在上述的某时刻以前飞轮转动了多少时间？解：设某时刻后的角速度为1ω，某时刻前飞轮转动了t 秒。
某时刻后't s 内飞轮转过θ∆。
则有3-4 一个哑铃由两个质量为m ，半径为R 的铁球和中间一根长为l 连杆组成，如图所示。
大学物理(华中科技版)第9章习题解答
第9章 真空中的静电场 习题解答9－1 精密的实验已表明，一个电子与一个质子的电量在实验误差为e 2110－±的范围内是相等的，而中子的电量在e 2110－±的范围内为零。
考虑这些误差综合的最坏情况，问一个氧原子（含8个电子、8个质子、8个中子）所带的最大可能净电荷是多少？若将原子看成质点，试比较两个氧原子间的电力和万有引力的大小，其净力是引力还是斥力？解：（1）一个氧原子所带的最大可能净电荷为 e q 21max 1024－⨯±= （2）两个氧原子间的电力和万有引力的大小之比为6222711221921122222max 0108.2)1067.116(1067.6)106.11024(1085.84141------⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯=≤r r rm G r q f f G e ππε氧 其净力是引力。
9－2 如习题9－2图所示，在直角三角形ABC 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = －4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强。
解：根据点电荷场强大小的公式22014q qE kr r==πε， 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为112014q E AC =πε 994-1221.810910 1.810(N C )(310)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯ 方向向下。
点电荷q 2在C 点产生的场强大小为2220||14q E BC =πε994-1224.810910 2.710(N C )(410)--⨯=⨯⨯=⨯⋅⨯， 方向向右。
C 处的总场强大小为E =44-110 3.24510(N C )==⨯⋅，总场强与分场强E 2的夹角为12arctan33.69E E ==︒θ．9－3 半径为R 的一段圆弧，圆心角为60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电荷线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强。
华中科技大学大学物理题库 09_磁学习题
一、选择题1．5566：在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正(A) πr2B.(B) 2 πr2B(C) -πr2B sinα (D) -πr2B cosα［］2．2020：边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)为(A) (B)(C) (D) 以上均不对3．2353：如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于bbd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外(C) 方向在环形分路所在平面，且指向b(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a(E) 为零［］4．2354：通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小B P，B Q，B O间的关系为：(A) B P>B Q>B O(B) B Q>B P>B O(C)B Q>B O>BP(D) B O>B Q>B P［］5．5468：电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)。
若载流直导线1、2产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0(B) B = 0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但，B3 = 0(C) B≠0，因为虽然B3 = 0、B1= 0，但B2≠0(D) B≠0，因为虽然，但≠0 ［］6．5470：电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上。
设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为、及，则O点的磁感强度的大小(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为，B3 = 0(C) B≠0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠0(D) B≠0，因为虽然B1 = B2 = 0，但B3≠0(E) B≠0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠07．2003：无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。
大学物理 下册 9-15章 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社 课后答案 12章节习题 课后答案【khdaw_lxywy
12－4 一导线 ac 弯成如图所示形状，且 ab＝bc＝10cm，若使导线在磁感应强度 B＝ 问 ac 间电势差多大？哪一端 2 5 10－2 T 的均匀磁场中，以速度 v 1.5 cm·s－1 向右运动。 电势高？ 解：
w.
C 端电势高。
Hale Waihona Puke kh Bvbc sin 30 0
1.88×10-5 （V）
A B A B
D
D
C
v
A
D
C v I l 0 Idl 0 Idl 1 1 v 0 [ ] B 2 ( a vt ) 2 (b vt ) 2 a vt b vt
实际上， 某 t 时刻线簇内的电动势就等于 AD 和 BC 两段导线在:时刻切割磁力线产生的电动 势之差，因此也可以直接写出
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Ii
（2）在 2 秒内通过线圈 A 的感应电量为
q
t2 t1
12－2 一条铜棒长为 L = 0.5m，水平放置，可绕距离 A 端为 L/5 处和棒垂直的轴 OO` 在水平面内旋转，每秒转动一周。铜棒置于竖直向上的匀强磁场中，如习题图 12－2 所示， O` 磁感应强度 B = 1.0×10-4T。求： （1）A、B 两端的电势差； （2）A、B 两 B 端哪一点电势高？ ω A B 解：设想一个半径为 R 的金属棒绕一端做匀速圆周运动，角速度为 L/5 ω，经过时间 dt 后转过的角度为 O dθ = ωdt 习题 12－2 图 扫过的面积为 dS = R2dθ/2 切割的磁通量为 L dΦ = BdS = BR2dθ/2 ω l 动生电动势的大小为 dθ o ε = dΦ/dt = ωBR2/2 R 根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高。 AO 和 BO 段的动生电动势大小分别为
大学物理(华中科技版)第6章习题解答
习 题 六6-1 一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长λ=1.0 m ，原点处质元的振动频率为ν=2.0 Hz ，振幅A ＝0.1m ，且在t =0时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波函数． 解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000<=v y ，故知原点的振动初相为2π,取波动方程为])(2cos[0φλπ++=xT t A y 则有]2)12(2cos[1.0ππ++=x t y)224cos(1.0πππ++=x t m6-2 已知波源在原点的一列平面简谐波，波函数为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，C 为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(Cx Bt A y -= (0≥x )将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知： 波振幅为A ，频率πυ2B =， 波长C πλ2=，波速CB u ==λυ， 波动周期BT πυ21==．(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为)(212x x -=∆λπφ 将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ．6-3 沿绳子传播的平面简谐波的波函数为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ，y 以米计，t 以秒计．求： (1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质元振动时的最大速度和最大加速度；2(3)求x =0.2m 处质元在t =1s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点?解: (1)将题给方程与标准式)22cos(x t A y λππυ-=相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -⋅．(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为ππω5.005.010max =⨯==A v 1s m -⋅ 222max 505.0)10(ππω=⨯==A a 2s m -⋅(3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相， 即 2.9=φπ．设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m6-4 如题6-4图是沿x 轴传播的平面余弦波在t 时刻的波形曲线．(1)若波沿x 轴正向传播，该时刻O ，A ，B ，C 各点的振动位相是多少?(2)若波沿x 轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?题6-4图解: (1)波沿x 轴正向传播，则在t 时刻，有 对于O 点：∵0,0<=O O v y ，∴2πφ=O对于A 点：∵0,=+=A A v A y ，∴0=A φ对于B 点：∵0,0>=B B v y ，∴2πφ-=B对于C 点：∵0,0<=C C v y ，∴23πφ-=C(取负值：表示C B A 、、点位相，应落后于O 点的位相) (2)波沿x 轴负向传播，则在t 时刻，有 对于O 点：∵0,0>'='O Ov y ，∴2πφ-='O对于A 点：∵0,='+='A A v A y ，∴0='A φ 对于B 点：∵0,0<'='B B v y ，∴2πφ=B对于C 点：∵0,0>'='C C v y ，∴23πφ='C(此处取正值表示C B A 、、点位相超前于O 点的位相)第6章 机械波 习题36-5 一列平面余弦波沿x 轴正向传播，波速为5m·s -1，波长为2m ，原点处质元的振动曲线如题6-5图所示．(1)写出波函数；(2)作出t =0时的波形图及距离波源0.5m 处质元的振动曲线．题6-5图(a)解: (1)由题6-5(a)图知，1.0=A m ，且0=t 时，0,000>=v y ，∴230πφ=， 又5.225===λυuHz ，则ππυω52== 取 ])(cos[0φω+-=uxt A y ，则波动方程为)]235(5cos[1.0ππ+-=x t y m (2) 0=t 时的波形如题6-5(b)图题6-5图(b) 题6-5图(c) 将5.0=x m 代入波动方程，得该点处的振动方程为)5cos(1.0)235.05.055cos(1.0πππππ+=+⨯-=t t y m 如题6-5(c)图所示．6-6 一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形如题6-6图所示，已知波速为10 m·s -1，波长为2m ，求： (1)波函数；(2)P 点的振动方程及振动曲线； (3)P 点的坐标；(4)P 点回到平衡位置所需的最短时间．题6-6图(a)4解: 由题6-6图(a)可知1.0=A m ，0=t 时，0,200<=v A y ，∴30πφ=，由题知2=λm ， 10=u 1s m -⋅，则5210===λυuHz∴ ππυω102==(1)波动方程为]3)10(10cos[.01ππ+-=x t y m (2)由图知，0=t 时，0,2<-=P P v A y ，∴34πφ-=P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)∴P 点振动方程为)3410cos(1.0ππ-=t y p(3)∵ πππ34|3)10(100-=+-=t x t∴解得 67.135==x m(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题6-6图(b)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角题6-6图(b)πππφ6523=+=∆ ∴所属最短时间为121106/5==∆=∆ππωφt s6-7 如题6-7图所示，已知t=0的波形曲线（实线所示），波沿OX 方向传播。
华中科技大学_物理实验_(考试_复习资料)
1、电磁感应【Q】在实验中我们发现，旋转的铝盘会对磁铁产生牵引力，发过来磁铁也会对铝盘有一个反作用力（磁阻尼力），这个阻尼力会影响实验精度吗？【A】并不会影响实验精度，且铝盘会以一个恒定的频率在转动！原因：步进电机的工作原理，是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。
因此，在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响。
【Q】大家是否发现在我们这个实验中，铝盘上面挖了六个小孔，你们认为这些小孔会对牵引力产生影响吗？【A】小孔会对牵引力产生影响，牵引力相比没孔的铝盘会变小；每一根铝丝两端都会产生感应电动势，铝盘就相当于多个电源的并联，但是由于小孔的存在，产生的电流可能不稳定，牵引力会有小幅波动，但是小孔并不是改变磁通量的“罪魁祸首【Q】测量磁悬浮力或牵引力时，永磁体的位置对结果有什么影响？比如正对着铝盘圆心与偏离角度的区别；还有永磁体靠近铝盘中心时所受的力与磁体位于铝盘边缘时相比，大小如何？【A】做了几次试验，发现当磁铁在盘内较大距离时力不大，到盘边时较大，远离盘后减小。
可推知力与磁铁到盘中心的距离是一个单峰的函数，有水平渐近线。
【Q】大家想一下，如果那个轴承完全无摩擦，那么它的转速会无限增大吗？【A】【Q】如何改进？？【A】此实验的磁悬浮力和磁牵引力装置应增加一个角度指针，因为我们在做距离和力的大小的关系试验中，每次都要将测力器杆取出，然后重新固定，这当中是不是会因为角度的不同产生较大的误差呢？所以可以增加一个角度小指针，来校正测力杆放置的方向，减免误差我们是准备加一个升降装置的，最好带刻度的。
1.测量磁悬浮传动系统的轴承转速时，测得的转速不是很稳定，而转速的测定时以一定时间内通过轴承的光束的个数为依据的。
所以我建议增加轴承上计数孔的个数，这样测得的数目会增多，可以减小不稳定因素的干扰，所得读数会相对集中一些。
2.我做实验时的传感器支架稳定性不好，每次垫一个垫片测磁牵引力和磁悬浮力时，旋转的铝盘很容易擦到永磁铁。
华中科技大学物理专业大一物理学考试A卷及答案
物理学课程试卷（A）适用专业： 考试时间：试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分填空题（共4小题，每空1分，共10分）、理想流体是 、 的流体。
如果一开口的容器S 1,底部开一截面积为S 2的孔，当容器内装的液体高度为h 时，看成理想流体的液体从孔中喷出的速度是 。
、在真空中,对于静电场.⎰•s d E= 对于稳恒磁场•s d B=_________________由此得__________场是有源场。
感应电动势根据其产生原理不同可分为____________和_______________。
X=0.05cos(2πt+3π)（SI ）,则此振动的角频、初相位 。
选择题（共5小题，每题2分，共10分）有两瓶不同种类的理想气体,一瓶是氮气,另一瓶是氦气；若两者压强、温 （ ）B 、单位体积内原子数相同 D 、单位体积内质量相同 ab 为直线，则a 到b 的变化 ( )Ｂ、等体过程 Ｄ、绝热过程 3、如图所示，圆心O 点磁感应强度的大小为（ A 、μ0I/2R B 、0 C 、μ0I/3R D 、μ0I/6R4 、平行放置两偏振片,使它们的偏振化方向为60度的夹角,若在两偏振片之间再平行插入一偏振片,使它的偏振化方向与前两个偏振片均成30度角,则透射光强与入射光强之比是多少?(设偏振片无光的吸收)( ) A 、 1/8 B 、1/16 C 、9/16 D 、9/325、当自然光在各向同性媒质界面上以布儒斯特角入射时（ ） A 、 反射光线和入射光线相互垂直 B 、折射光线和入射光线相互垂直 C 、 反射光线和折射光线相互垂直 D 、 上述三条光线相互垂直三 计算题（共7小题，1-6每题8分，第七题10分，共58分） 1、氧气在压强为5100.1⨯Pa,体积为3100.1-⨯m 3时，等温膨胀到压强为5105.0⨯Pa ，然后等压冷却回原来的体积，试计算氧气所作的功和吸收的热量。
(C V =5R/2)2、质点的运动学方程为： r=Acos ωti+Bsin ωt j 求：（1）质点在任意时刻的速度和加速度；（2）质点运动的轨迹方程.P3、波源作简谐运动，其运动方程为t y π240cos 100.43-⨯=（SI ）,它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。
大学物理 下册 9-15章 (彭志华 付茂林 著) 华中科技大学出版社 课后答案 第10章 导体和电介质 课后答案【kh
R1
R2 R E1 dr E 2 dr E3 dr
课
当 R1 r R2 时， V2
R2
r
R E 2 dr E3 dr
R2
当 r R2 时， V3
ww
10－2 一带电量为 q，半径为 rA 的金属球 A，与一原先不带电、内外半径分别为 rB 和 rC 的金属球壳 B 同心放置，如图所示，则习题 10－2 图中 P 点 的电场强度如何？若用导线将 A 和 B 连接起来， 则 A 球的电势为 rC 多少？（设无穷远处电势为零） A rB 解：过 P 点作一个同心球面作为高斯面，尽管金属球壳内侧 o 会感应出异种，但是高斯面内只有电荷 q。根据高斯定理可得 rA P E4πr2 = q/ε0 B 可得 P 点的电场强度为
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w.
kh
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4 0 r
da
4 0 a 4 0 b
10－4 如习题 10－4 图所示，金属球壳原来带有电量 Q，壳内外半径分别为 a、b， 壳 内距球心为 r 处有一点电荷 q，求球心 o 的电势为多少？ 解：点电荷 q 在内壳上感应出负电荷-q，不论电荷如何分布， 距 b 离球心都为 a。外壳上就有电荷 q+Q，距离球为 b。球心的电势是所 o 有电荷产生的电势叠加，大小为 a r q 1 q 1 q 1 Qq
课
后 答
w.
案 网
可得电位移为 D = λ/2πr 其方向垂直中心轴向外。 电场强度为 E = D/ε0εr = λ/2πε0εrr 方向也垂直中心轴向外。
co
d Ñ D dS
S2
m
10－3 同轴电缆是由半径为 R1 的直导线和半径为 R2 的同轴薄圆筒构成的，其间充 满了相对介电常数为εr 的均匀电介质，设沿轴线单位长度上导线和圆筒的带电量分别为+λ 和-λ，则通过介质内长为 l，半径为 r 的同轴封闭圆柱面的电位移通量为多少？该圆柱面上 任一点的场强为多少？ r R2 S1 解：介质中的电场强度和电位移是轴对称分布的．在内外半径之 R1 间作一个半径为 r、长为 l 的圆柱形高斯面，根据介质中的高斯定理， D 通过圆柱面的电位移通过等于该面包含的自由电荷，即 Φd = q = l S0 λl 。 εr 设高斯面的侧面为 S0，上下两底面分别为 S1 和 S2。通过高斯面 的电位移通量为
大学物理(华中科技版)第5章习题解答
第五章机械振动习题解答5-1. 从运动学看什么是简谐振动？从动力学看什么是简谐振动？一个物体受到使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？答：从运动学观点来看，物体在平衡位置做往复运动，运动变量（位移、角位移等）随时间t 的变化规律可以用一个正（余）弦函数来表示，则该物体的运动就是简谐振动；从动力学来看，如果物体受到的合外力（矩）与位移（角位移）的大小成正比，而且方向相反，则该物体的运动就是简谐振动。
由简谐振动的定义可看出，不一定作简谐振动。
5-2. 若物体的坐标x ，速度υ和时间t 分别具有下列关系，试判断哪些情况下物体的运动是简谐振动？并确定它的周期。
（1）2sin x A Bt =； （2）2A Bx υ=-（3）5sin()2x t ππ=+； （4）cos At x e t π-= （各式中A 、B 均为常数）。
答：只要物体的运动状态方程满足cos()x A t ωϕ=+或者sin()x A t ωϕ=+ ，或者满足2220d x x dtω+=的形式，则均为简谐振动。
由此可判定出 ：（1）是简谐振动，振动周期TB π=；（2）是简谐振动，因为满足2220d x x dt ω+=的判椐。
振动周期T = （3）是简谐振动，振动周期2T s =； （4）不是简谐振动。
5-3 刚度系数分别为k 1和k 2的两根轻质弹簧，与质量为m 的滑块相连，水平面光滑，如图5-3所示。
试证明其为简谐振动，并求出振动周期。
解：建立坐标并对物体m 进行受力分析。
设初时物体处于坐标原点O 的右侧x 处，初速度v 0，物体受左右弹簧力的合力为12()F k k x =-+，大小与x 成正比，方向与位移方向相反 ，满足简谐振动的动力学规律，故是简谐振动。
由牛顿第二定律可得：2212122()()0k k k k d x x m dt m ω++=+= ，即 习题5-3图2122()0k k d x x dt m++=，由此知园频率 212()k k m ω+=，周期为 2T =5-4 质量为31.010-⨯kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按3510cos(8)()3x t m ππ-=⨯+的规律振动，式中t 单位为s 。
大学物理(华中科技版)第17章习题答案
习题17-1已知235U原子的质量为235.043 944u，试计算其结合能和比结合能。
解： 235U的结合能为EB(235，92)=(92×1.007 825+143×1.008 665-235.043 944)×931.5 MeV≈1783.87MeV比结合能（平均结合能）为 =ε 1 783.87MeV/235≈7.59MeV17-2试求基态氢原子的质量亏损。
解：由一个静止的自由电子和一个静止的自由质子结合成一个基态的氢原子时，会放出13.6eV的能量，这就是氢原子基态的结合能。
因此，相应的质量亏损为ΔM=ΔE/c2=13.6eV/c2≈1.46×10-8 u17-3一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg，一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg。
一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？⑵1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？解：⑴11H+73Li →242He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。
由质能方程ΔE=Δmc2得释放核能ΔE=2.76×10-12J⑵1mg锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×10-12J，所以共释放2.37×108J核能。
17-4碘同位素131I样品的半衰期为8.04天。
已知样品发货时，测得其反射性活度为5.0×10-3 Ci，及至样品进入实验室时，测得其放射性活度为4.2×10-3 Ci。
试求两次测量其间经过的时间.解：由t t e I e N N dtdNI λλλλ--===-=00得t e I Iλ-=0可得II t 0ln 1λ= 又因为λλ693.02ln 1==T所以)(0228.2102.4100.5ln 693.004.8ln155天=⨯⨯==--II t λ 17-5在考古工作中，可以从古生物的遗骸中14C 的含量推算古生物到现在的时间t.设ρ是古生物遗骸中14C 和12C 存量之比，ρ0是空气中14C 和12C 存量之比，试推导出下列公式：2ln )/ln(0ρρTt =证明：设古生物中C 12的含量为)(12C N ；刚死时的古生物中C 14的含量为)(140C N ；现在古生物遗骸中C 14的含量为)(14C N ；根据衰变规律，有：t e C N C N λ-=)()(14014由题意可知：)()(1214C N C N =ρ； 古生物刚死时C 14的含量与C 12含量之比与空气二者之比相等，)()(121400C N C N =ρ， 所以te λρρ=0因此得： ρρλ0ln=t2ln )ln(ln1ρρρρλT t ==∴17-6求反应式CHe H N 1264221147+→+的质量亏损.已知N 147的质量为14.00307u, H 21的质量为2.01410u, C 126的质量为12.00000u ，He 42的质量为4.002603u.解：u 014567.04.002603u)12.00000u (2.01410u 14.00307u m =+-+=∆。
大学物理(华中科技版)第8章习题答案
第8章 热力学基础8-1．一定量的理想气体，其体积和压强依照V =p a的规律变化，其中a 为已知常数，试求：(1)气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2)体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比. 解：(1)：⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV VaPdV W (2): 111nRT V P = 1221V V T T =8-2．摩尔数相同的三种气体：H e 、N 2、CO 2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量, 则:（1）三者的温度升高相同;（2）三者压强的增加也相同.上述两个结论是否正确？如有错误请作出正确的解答. 解：因为Q T R i m M E =∆=∆2若Q 相同，但自由度不同，故温度改变也不同。
T R mvM P ∆=∆体积不变，温度增量不同，压强的增量不同8-3．一系统由习题8-3图中的a 态沿acb 到达b 态时，吸收热量350J ，同时对外作功126J 。
(1) 如果沿adb 进行，则系统作功42J ，问这种情况下系统吸收多少热量？(2) 当系统由b 态沿曲线bea 返回a 态时，如果外界对系统作功84J ，问这种情况下系统是吸热还是放热？热量传递多少？(3)若J E E a d 168=-，试求沿ad 及db 各吸热多少？习题8-3图解： W E Q +=∆)J (224126350=-=-=acb acb acb W Q E ∆（1）∵内能是态函数，故acb abd E E ∆=∆故 )J (26642224=+=+=adb adb adb W E Q ∆ （2） ba acb ba ba ba W E W E Q +-=+=∆∆ )J (30884224-=--=放热 （3） adb a d ad ad ad W E E W E Q +-=+=)(∆ )J (21042168=+= d b db db E E O E Q -=+∆= )()(d a a b E E E E -+-=168)()(-=---=ab a d a b E E E E E ∆ )J (56168224168=-=-=acb E ∆8-4．1mol 单原子理想气体，从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。