2015-2017年武汉大学自主招生真题简介

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(完整)自主招生数学试题及答案,推荐文档

2017年自主招生数学试题(分值: 100分时间:90分钟)一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1、若对于任意实数，关于的方程都有实数根，则实数的a x 0222=+--b a ax x b 取值范围是（）A ≤0B ≤C ≤D ≤-1b b 21-b 81-b 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE∥AC，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（）A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶9D ．1∶163、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。

已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300，在C 处测得电线杆顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（）A ．mB ．mC ．mD ．12m )344(+)434(-)326(+4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。

A ．53 B ．12 C ．43 D ．23(第2题图) (第3题图) (第4题图)5、如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于xy 2-=点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数的图xky =象上运动，若tan∠CAB=2，则k 的值为( )A. 2B. 4C. 6D. 86、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600得到；②∠AOB=1500；③6AOBO'S =+四边形6AOB AOCS S +=△△是（）A.②③④B.①②④C.①④D.①②③O'OCB A(第5题图) (第6题图)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7、已知方程组，且，则的取值范围是。

清华等17所高校自主招生笔试真题

清华等17所高校自主招生笔试真题清华等17所高校2017年自主招生笔试真题2017年全国各大高校自主招生工作开始了，以下店铺搜索整理的关于清华等17所高校2017年自主招生笔试真题，供参考借鉴，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!南开大学6月10日、11日，南开大学2017年自主招生考试顺利举行，533名考生参加了现场测试。

笔试题量很大，涵盖了语文、数学知识的学科能力测试，更多地考查学生的思辨能力和平时知识的积累。

1、“祝考生考得都会，蒙得都对”是一个什么命题并证明清华大学2017年6月10日，清华大学率先开始了自主选拔测试，2017年有近6000多人参加清华初试，2017年清华自主招生、领军计划、自强计划笔试采用同一套试卷进行测试。

清华大学初试采用笔试形式，考试科目为：数学与逻辑、理科综合(物化)、文科综合(文史)，学生依据填报的专业类参加其中两个科目的考试。

初试结果将在报名系统内公布。

据悉，2017年清华笔试在全国44个城市设有61考点，相比去年增加25个考点，其中，每个城市还设有多个考点。

考试安排：初试时间：2017年6月10日上午9：00-12：00复试时间：2017年6月16日-18日，(具体测试时间以报名系统内公布为准)。

笔试题型：理科：数学30题，物理20题，化学18题，一共68题，180分钟合在一起考的。

文科：数学35题，语文12题，历史20题。

众多考生表示，本次数学试题较易，物理难度较大，化学正常。

刘震介绍，今年，清华自主选拔的初试依旧采取机考形式，全部为客观选择题，直接在计算机上做答。

根据去年的探索经验，机考不仅能保证阅卷及时准确，而且也大大降低了纸质试卷作弊的可能性，分发和回收考卷更为安全高效。

笔试试题文科综合(文史)类笔试试题：考题有明清时的自然经济瓦解、抗日战争、诗词等内容，不是考知识点记忆，主要考查阅读面、逻辑思维深度等，数学与逻辑难度较大。

今年的语文试题对语文基础知识与运用能力提出了更高要求，材料多出自社会热点或经典著作，注重对知识联系实际、学以致用能力的考查;注重考查对经典或常识的精准理解，注重对独立思考与批判思维的考查。

2015年各高校自主招生考试试题综述

2015年各高校自主招生考试试题回忆录一、北京大学今年北大自招太过亲民，遇到这样的自招题你敢想？一句周杰伦《青花瓷》里的歌词，问描述的是什么？答案有“青花瓷”、“青花盆”和“青花瓶”，你觉得选什么呢……北大语文试题只有一道题目，要求根据孟子《生于忧患死于安乐》和庄子《人间世》这两个材料，写一篇文章。

英语有阅读材料涉及美国白人警察枪杀黑人、贵州省一教育基金会受“郭美美事件”影响遭遇零捐助等时事热点。

面试部分考题：1.用一条长度一定的的绳子围成一个n边形，怎样围才能使围出的的n边形面积最大？2.后轮驱动的车辆，起动和刹车时，分别是车头翘起还是车尾翘起？判断并说明理由。

3.如何看待微信在人际交往中的作用？4.如何看待欧洲历史上的分与合？5.北京和张家口联合申办冬奥会面临哪些机遇和挑战？6.请用三个词概括中国传统文化，并谈谈中国文化如何真正“走出去”。

7.怎么看待追求财富导致雾霾的说法8.请谈一下动物迁徙的意义？9.谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。

10.你认为的文学阅读的最高境界是什么？11.请谈有教无类与因材施教的关系。

12.请谈你对国企高管限薪令的看法。

13.有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。

14.谈谈你对亚投行的看法。

15.有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。

16.谈一谈信仰、义务、责任的关系。

17.爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。

”谈谈你的看法。

18.请你设计一下中国的养老体系？19.你如何看待就医不要钱这种理想设计？20.谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。

21.谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。

22.谈一谈自我意识？23.有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看？24.你对“绿水金山就是真金白银”有何看法？25.你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法？26.谈一谈你对自主招生的看法。

二、2015年北京大学自主招生“博雅人才培养计划”部分面试题1.北京申办冬奥会有哪些机遇和挑战2.如何治理雾霾，有何建议3.中国传统文化将如何走出去4.微信在人际交往中的作用5.欧洲历史上的分与合6.如何看待中国申请冬奥会面试分为两个阶段，第二阶段为一对一考察理科生需在45分钟内，尝试解答一道物理题和一道数学题，然后分别接受一名物理考官和一名数学考官的一对一考察。

2017年自主招生笔试面试真题

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
2017 年自主招生笔试面试真题
高校自主招生考试试题有哪些？yjbys 小编为大家提供23 所高校2017 年自主招生笔试和面试真题，本文试题包含以下高校：北京大
学、复旦大学、浙江大学、西安交通大学、同济大学、武汉大学、华中科技大学、四川大学等高校。

供参考。

北京大学
今年通过北京大学各类自主选拔项目审核的人数接近6000 人。

对于一些具有特殊天赋和才能的学生，北大将量身定制测试方式。

一、考试安排
6 月11 日上午：主要进行自主招生笔试、筑梦计划笔试和博雅
初审优秀面试。

自主招生、筑梦计划笔试时间为8:00-11:00，笔试在北京大学第
三教学楼进行，考试分多个考场。

博雅初审优秀面试入场从7:30 开始，10:40 左右结束，面试在北
京大学文史楼。

6 月11 日下午：13:00-18:30 进行博雅计划笔试。

6 月12 日：不同的考生进行各种面试，体测。

6 月13 日：学科单独面试，主要针对报考经管、光华等项目的
考生。

特殊提醒：本次自主招生学科营优秀的考生，只需进行笔试，无面试和体测。

体质测试参考项目：身高标准体重、肺活量体重指数、坐位体前屈、立定跳远、仰卧起坐(女)、引体向上(男)等，具体测试项目以现场要求为准。

二、自主招生笔试题。

2017年湖北普通高等学校招收中等职业学校毕业生单独招生考试

2017年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生单独招生考试市场营销专业专业知识上机考试样卷(江汉艺术职业学院制定)一、单项选择题说明：本大题共20小题,每小题2分,共40分；在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出；未选、错选或多选均不得分。

1.某企业专门生产并销售电脑等电子产品，其中电脑属于（）。

A.有形产品B.劳务派遣C.无形服务D.以上都不是2.当客人情绪激动时，销售人员应（）。

A.不理不睬B.更加激动C.微笑冷静面对D.和其他同事继续聊天3.当顾客抱怨时，我们始终保持“顾客永远是对的这种心态，”说明企业更加（）。

A.重视价格B.重视质量C.重视竞争者D.重视顾客4.市场营销就是（）。

A.满足顾客的需要B.保证设备完好C.保证商品完好D.满足竞争者的需要5.以下处于棉布生产商上游的是（）。

A.棉布口罩生成商B.棉线供应商C.消费者D.棉布口罩批发商6.“酒香不怕巷子深”说明企业（）。

A.重视产品质量B.重视产品产量C.认为好产品也应重视营销D.重视产品销售地点7.一女性消费者到商场购买十万元的镶钻手表，其行为动机和目的不包括( )。

A.求名气B.求美丽C. 求廉价D. 炫耀8.年轻男性消费者和年轻女性消费者相比，一般情况下年轻男性消费者购买衣服时更（）。

A.注重实惠B.注重质量C.注重折扣D.犹豫或不果断9.高收入消费人群主要包括（）。

A.好莱坞明星B.高中教师C.环卫工人D.低保群体10.当客户投诉时，不管销售人员如何解释，顾客总是不断的发泄自己的情绪也不提出任何赔偿要求，其中顾客投诉是（）。

A.求赔偿B.求安慰C.求尊重D. 求发泄11.销售人员约见客户时，应（）。

A.浓妆艳抹或染发B.比客户提前到达C.不停催促客户早点到达D.可以比客户迟到10分钟12.我国宗教中的佛教相信“因果报应”，伊斯兰教相信“天堂地狱”观，这体现了宏观环境亚文化中的（）之前的区别。

2015年高三数学高校自主招生考试真题分类解析10 不等式

2015年高三数学高校自主招生考试真题分类解析10 不等式一、选择题。

1．(2009年复旦大学)若实数x满足对任意实数a>0,均有x2<1+a,则x的取值X围是( ) A.(-1,1) B.[-1,1]C.(-,)D.不能确定2．(2010年复旦大学)已知点A(-2,0),B(1,0),C(0,1),如果直线y=kx将△ABC分割为两个部分,则当k=时,这两个部分的面积之积最大. ( )A.-B.-C.-D.-3．(2010年复旦大学)将同时满足不等式x-ky-2≤0(k>0),2x+3y-6≥0,x+6y-10≤0的点(x,y)组成的集合D称为可行域,将函数z=称为目标函数,所谓规划问题就是求解可行域内的点(x,y),使目标函数达到在可行域内的最小值.如果这个规划问题有无穷多个解,则( ) A.k≥1 B.k≤2 C.k=2 D.k=14．(2011年复旦大学)设n是一个正整数,则函数y=x+在正实半轴上的最小值是( ) A. B. C. D.5．(2011年复旦大学)若对一切实数x,都有|x-5|+|x-7|>a,则实数a的取值X围是( ) A.a<12 B.a<7 C.a<5 D.a<26．(2011年清华大学等七校联考)已知向量a=(0,1),b=(-,-),c=(,-),xa+yb+zc=(1,1),则x2+y2+z2的最小值为( )A.1B.C.D.2二、填空题。

7．(2010年中南财经政法大学)已知实数a,b满足a>b,ab=1,则的最小值是 . 8．(2009年华中科技大学) 对任意的a>0,b>0,的取值X围是.三、解答题。

9．(2009年中国科技大学)求证:∀x,y∈R,不等式x2+xy+y2≥3(x+y-1)恒成立.10．(2009年某某大学)P为△ABC内一点,它到三边BC,CA,AB的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积,求证:++≥.11．(2010年某某大学)(a+b)2+3a+2b=(c+d)2+3c+2d. (*)证明:(1)a=c,b=d的充分必要条件是a+b=c+d;(2)若a,b,c,d∈N*,则(*)式成立的充要条件是a=c,b=d.12．(2010年某某大学)有小于1的n(n≥2 )个正数:x1,x2,x3,…,x n,且x1+x2+x3+…+x n=1.求证:+++…+>4.13．(2009年清华大学)设a=(n∈N*),S n=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(x n-1-a)(x n-a),求证:S3≤0.14．(2009年清华大学)(1)x,y为正实数,且x+y=1,求证:对于任意正整数n,x n+y n≥;(2)a,b,c为正实数,求证:++≥3,其中x,y,z为a,b,c的一种排列.15．(2009年大学)∀x∈R都有acos x+bcos 2x≥-1恒成立,求a+b的最大值.16．(2011年大学等十三校联考)求f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2 011x-1|的最小值.17．(2012年大学等十一校联考)求+=1的实数根的个数.1.B【解析】对任意实数a>0,函数f(a)=1+a的值域是(1,+∞),因此只要x2≤1即可.由x2≤1,解得x∈[-1,1].3.C【解析】可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=的几何意义是可行域内的点与点(0,-1)连线的斜率,如果要使其取得最小值的点有无穷多个,则直线x-ky-2=0必过点(0,-1),即k=2.选C. 在解含有参数的平面区域问题时要注意含有参数的直线系的特点,本题的突破点是直线系x-ky-2=0过定点(2,0). 4.C【解析】题中函数为非常规函数,可利用导数求其最值.因为y=x+=x+x-n,所以y'=1-x-n-1=1-,令y'=0得x=1,且函数y在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,故函数y在正实半轴上的最小值为1+=.5.D【解析】可先求出函数y=|x-5|+|x-7|的最小值,然后根据不等式恒成立的条件求得a的取值X围.由于|x-5|+|x-7|≥|5-7|=2,即函数y=|x-5|+|x-7|的最小值等于2,所以要使|x-5|+|x-7|>a恒成立,应有a<2.方法二∵xa+yb+zc=(1,1),∴-y+z=1,x-y-z=1,∴-y+z=,y+z=2x-2,∴z=+x-1,y=-+x-1,∴x2+(-+x-1)2+(+x-1)2=3x2-2(+1)x+(+1)2+2(-1)x+(-1)2=3x2-4x++2=3(x2-x +)++2-=3(x-)2+≥,当且仅当x=,z=,y=时等号成立.9.x2+xy+y2-3(x+y-1)=(x+y)2+x2+y2-3x-3y+3=(x+y)2+(x-3)2+(y-3)2-6≥(x+y)2+(x+y-6)2-6=(x+y)2-3(x+y)+3=[(x+y)-]2≥0,故∀x,y∈R,不等式x2+xy+y2≥3(x+y-1)恒成立.10.2S=2(S△PBC+S△PCA+S△PAB),2S=ad1+bd2+cd3.要证++≥成立,即证(ad1+bd2+cd3)(++)≥(a+b+c)2成立.由柯西不等式可得上面不等式成立,当且仅当d1=d2=d3时等号成立.11.(1)由a=c,b=d得到a+b=c+d是显然的;反之,把a+b=c+d代入(*)式可得a=c,于是b=d.因此,a=c,b=d的充要条件是a+b=c+d.(2)充分性是显然的,下面证明必要性.当a+b=c+d时,由(1)可知:a=c,b=d,即必要性成立.当a+b>c+d时,有a-c>d-b,设a-c=d-b+p(p≥1),由(*)式得(a+b+1)2+a=(c+d+1)2+c,∴(a+b-c-d)(a+b+c+d+2)+a-c=0,∴[(a-c)-(d-b)](a+b+c+d+2)+a-c=0.∴a-c+p(a+b+c+d+2)=0,∴(1+p)a+pb+(p-1)c+pd+2p=0,这与p≥1相矛盾,于是a+b>c+d不能成立.同理可证a+b<c+d也不能成立.综上可知:必要性成立.12.∵0<x i<1,∴>(i=1,2,3,…,n).∴+++…+>+++…+≥,又∵1=x1+x2+x3+…+x n≥n,∴≥n,又∵n≥2,∴+++…+>n2≥4.13.S3=(x1-)(x2-)+(x2-)(x3-)=(x2-)(x1-+x3-)=·=-(x1+x3-2x2)2≤0.14.(1)设x=+a,则y=-a,其中-<a<,于是x n+y n=(+a)n+(-a)n=()n+()n-1·a+()n-2·a2+…+a n+()n-()n-1·a+()n-2·a2-…+(-a)n=2[()n+()n-2·a2+()n-4·a4+…]≥2×()n=.(2)不妨设a≥b≥c>0,即0<≤≤,且{,,}={,,},由排序不等式得++≥++=3.15.2【解析】方法一令cos x=t,则-1≤t≤1,f(t)=2bt2+at+1-b≥0恒成立.(1)当b<0时,,利用线性规划知识，如下图，可以解得:-1≤a+b<1.(2)当b=0时,at+1≥0,由-1≤t≤1,得-1≤a+b≤1.(3)当b>0时,(i),利用线性规划知识，如下图，可以解得:0<a+b<;(ii),即,⇒9b2-(2k+8)b+k2≤0,Δ≥0⇒-1≤k≤2,∴(a+b)max=2;(iii),即,利用线性规划知识，如图，可以解得:-1≤a+b<0.综上,(a+b)max=2.方法二2bcos2x+acos x-b+1≥0,令cos x=-,得+≤1,即a+b≤2,又当a=,b=时,cos2x+cos x+=(2cos x+1)2≥0成立,∴(a+b)max=2.16.【解析】解法一由绝对值的几何意义联想到求距离的最小值,如|x-a|+|x-b|的最小值应该是在数轴上a,b两点之间取得,为|a-b|,所以将函数f(x)的右边整理为|x-1|+|x-|+|x-|+|x-|+|x-|+|x-|+…+|x-|+|x-|+…+|x-|,共有1+2+3+…+2 011=1 006×2 011项,则f(x)可以理解为x到这1 006×2 011个零点的距离之和.从两端开始向中间靠拢,每两个绝对值的和的最小值都是在相应的零点之间取得,而且X围是包含关系,比如|x-1|+|x-|的最小值是在x∈[,1]上取得,|x-|+|x-|的最小值是在x∈[,]上取得,…,所以f(x)的最小值应该在正中间的零点或正中间的相邻两个零点之间取得.由=503×2 011可知,f(x)取得最小值的X围在第503×2 011个零点和第503×2 011+1个零点之间(这两个零点也可能相等).由<503×2 011算得n ≤1 421,所以第503×2 011个零点和第503×2 011+1个零点均为,则[f(x)]min=f()=.解法二由零点分区间法讨论去绝对值:当x∈(-∞,]时,f(x)=(1-x)+(1-2x)+…+(1-2 011x),此函数图象是一条直线中的一部分,斜率k1=-1-2-…-2 011.当x∈(,]时,f(x)=(1-x)+(1-2x)+…+(1-2 010x)+(2 011x-1),此函数图象是一条直线中的一部分,斜率k2=-1-2-…-2 010+2 011.当x∈(,]时,f(x)=(1-x)+…+(1-2 009x)+(2 010x-1)+(2 011x-1),此函数图象是一条直线中的一部分,斜率k3=-1-2-…-2 009+2 010+2 011.……当x∈(,]时,f(x)=(1-x)+…+(1-mx)+[(m+1)x-1]+…+(2 011x-1),此函数图象是一条直线中的一部分,斜率k2 012-m=-1-2-…-m+(m+1)+…+2 011.当x∈(,]时,f(x)=(1-x)+…+[1-(m-1)x]+(mx-1)+…+(2 011x-1),此函数图象是一条直线,斜率k2 013-m=-1-2-…-(m-1)+m+…+2 011.令,即,即,由于m∈N*,解得m=1 422.word所以当x∈(,]时,f(x)=(1-x)+…+(1-1 422x)+(1 423x-1)+…+(2 011x-1)=833-711×1 423x+1 717×589x, [f(x)]min=f()=.11 / 11。

9大高校自主招生考试真题汇总(2017年)

2017年C9高校自主招生考试真题汇总一、北京大学2017年1＋北京大学有1522人通过了自主招生初审，最终767人拿到最终优惠资格1、笔试模式自主招生笔试分为常规笔试＋现场作文（1）常规笔试大多数为优秀营员，时间从8：00－11：00（2容，么阅读3试方不同全面深入的评价与考核。

李袆说，北大自主招生考核方式不只限于传统的笔试、面试，对于一些具有特殊天赋和才能的学生还将量身定制测试方式4、面试试题1、对中国人口政策沿革的思考2、社会效应相关名词解读；3、集体行为逻辑和破窗效应，举两个事例说明破窗效应，并说明解决破窗效应的条件；4、古诗词题题目；5、高晓松的“诗和远方”的看法6、阅读理解材料选择莫言的小说《奇遇》，考的是原句填空。

7、英语阅读的题目涉及迪士尼的创始人事迹等等二、清华大学清华大学2017年自主招生测试主要分为笔试和面试，笔试依然采用机考的模式来进行个考点1的。

2要热点识的查学学科的学术价值，考查了考生的基础知识、综合能力、科学素养和创新精神，关注环境问题，讨论产生酸雨的原因及危害、食品中的增塑剂与人体健康等社会焦点问题。

物理试题注重基本概念的准确理解和灵活运用。

通过采用单选和多选题随机编排的方式，来考查学生构建正确、合理的物理模型，综合运用物理知识分析、解决实际问题的能力，同时増加了能力考查的区分度。

除了定量的分析和计算外，试题还设置了部分内容来考查学生运用物理学基本原理来定性和半定量分析题的能力3、面试模式复试中，领军人才选拔及自强计划考生需参加综合面试，自主招生考生及部分领军人オ选拔考生需参加学科专业面试。

清华大学2017年自主招生考核的特色有1到一生回想2在测弃美关清方面3继续在复试阶段针对经济管理、建筑学、车辆工程（车身方向）、医学、药学、英语等学科和专业开展特色选拔测试。

各院系都针对不同类型的考生设计了独特的面试方式。

4、面试真题综合面试：1、材料阅读：过去一年你关注的清华热点新闻。

自主招生试题总结：18名校2015自招面试问题及分析

自主招生试题总结：18名校2015自招面试问题及分析在追求成功的路上，通往名校的道路不止一条，很多考生通过自招或综合评价进入名校，小编整理了各大名校面试题目及面试分析汇总，给大家作参考，想要走自招之路的同学们抓紧时间准备吧！清华大学分析：清华的面试比较简单，连自我介绍都没有。

但是由于准备不是特别充分，所以有点磕磕绊绊。

面试的时间比较短，每个人只有10分钟左右，因此问的问题也比较少。

面试题目举例：知不知道清华学生对PX的讨论？如何评论学生的行为？（px是什么你知道吗？）最喜欢的历史人物是谁？愿意成为他那样的人吗？（这是比较基本的问题，用心回答即可）对清华的经济系有什么了解？（倘若你没有提前做准备工作，恐怕也回答不出来的！）复旦大学分析：5轮1对1（半结构化）的面试结构，基本围绕自荐信发问，专业问题也有。

新闻经管是复旦强项，问到的问题也比较深入。

但不少复旦教授都喜欢不走寻常路，对于让学生向自己提问，这个要面试前要有所准备。

另外，如果遇到了思维模式、哲学类的各种奇葩问题，不要惊慌，静下来想一想再答，教授也不会为难你，实在想不出就向教授求助，然后顺着教授的引导一步一步作答。

面试题目举例：看你的兴趣爱好有素描，考级还挺高，当场给我画个肖像吧！（这可如何是好……）让学生不停对面试官提问。

（没提前准备你就惨了，只能大眼对小眼了）解释自然现象：天为啥是蓝的？彩虹是怎么形成的？（一般选择文科的估计不会被问到，学理的同学应该都知道的，属于比较简单的问题）台湾的蓝色和绿色分别代表什么党？（比较奇葩，你有关注新闻时事应该没问题）三种关系：你的是你的，我的是我的；我的是我的，你的也是我的；你的是你的，我的也是你的。

请为三种关系假定一个场景，并对三种关系的类型进行命名？（新闻专业的一个面试题目，一般人回答不上来）上海交通大学分析：2轮3对1（半结构化）的面试模式。

面试形式是一对多，3个老师有些时候不会问到一些特别刁钻的问题，但也有例外，看同学们的运气。

武大历年真题

科目：地理信息系统基础（遥感院、重点实验室）
一、解析下列概念（5分每题，共30分）
1、相对空间
2、参考椭圆
3、几何网络
4、窗坐标索引机制
5、 GIS互操作
6、无缝图层
二、简答题（10分每题，共80分）
1、我国基础地理数据的产品为4D产品，简述其组成内容和主要用途。

2、是否在空间数据库中存储矢量数据的空间关系，直接影响GIS的工程应用。

简述有哪些空间关系，含义是什么？
3、为什么要对空间数据进行分层存储？分层的依据有哪些？
4、区域数据结构有哪些重要特征？
5、在进行坐标的几何变换时，合理的控制点数量和布局是怎样的？
6、在以道路形成的网络中，权重是网络分析的重要参数，道路的哪些属性可以作为权重考虑？为什么？
7、矢量数据和栅格数据具有互补性，指出在哪些方面具有互补性。

8、 GIS的查询方式有哪些？实现自然语言查询需要做哪些基本工作？
三、分析题（20分每题，共20分）
1、分析三种传统的数据模型（层次、网络和关系）存储空间图形数据的方法和特点，它们存在的主要问题是什么？
四、简答题（20分每题，共20分）
1、空间信息网格技术和WEBGIS技术相比，存在一些不同，请阐述这些不同点表现在哪些方面？有何主要差别？
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2017自主招生单招面试题库及答案

2017自主招生单招面试题库及答案单招就是高职高专层次学校的自主招生，学生了解下常见的单招笔试题可以有助自己的面试。

下面是小编整理的2017自主招生单招面试题库，大家一起来看看吧。

单招面试题库及答案1、《圣经》里面有一句话，爱你的仇敌，你赞同这样的话吗。

让我们想一想，什么才能使一个人去爱他的仇敌呢?去爱你的敌人，难不难阿?很难啊!因为我们人的天性就是这样：我喜欢那些喜欢我的人，我不喜欢那些不喜欢我的人;如果有人对我很坏，我对他也会很坏;如果有人对我说难听的话，我会对他说更难听的话。

这就是我们人的天性。

要去爱我们的仇敌，要比举起一个椅子，扯断一根绳子，甚至举起世界上最重的东西都要难。

自己发挥。

2、你喜欢什么样的老师。

喜欢一个能够理解学生，体谅学生的老师。

作为一个好老师，是要得到校长的认可和同学们的好评。

在她的心里，必须装载着“师生平等”的概念。

她会让学生自己认识到错误，并改正。

在她的工作中，是会让校长刮目相看的。

她才是我们每一个人心目中的好老师。

许多学生都认为：只有少布置作业，让自己有更多的时间去玩的老师才是好老师。

其实，这样的概念是错误的。

如果没有布置作业，如何还去成为下一代祖国的栋梁呢?3、你崇拜的一个历史名人老子不是在说我自己啊,是说那个思想家老子建功立业的人我都不喜欢,我觉得对于生活应该有自己的态度,应该是轻松自在的,不影响他人的,自由自在的好,那些功成名就的人,大多是斗争当中的胜者,其实我觉得这样的生活很痛苦现在的社会对于物质的追求比较严重,所以大家都喜欢有成就的名人,其实自己应该控制自己的生活,做自己喜欢的事情,不是吗,社会把大家的生活往一个模子上套,但我们不应该安于这种强迫式的生活,不是吗4、狗用舌头舔伤口的作用。

因为动物的唾液中含有一些特殊的酶,具有杀菌的作用,所以动物受伤后往往会用舌头舔自己的伤口,以达到除菌和清洁伤口的作用.5、你能举出热涨冷缩的例子吗。

1、温度计，热胀所以水银住会上升2、水泥路面破裂，热胀,水泥道路每隔一段距离就割一条缝，防止热胀冷缩使路面起鼓。

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之5、概率

专题之5、概率一、选择题。

1、(2009年华中科技大学)从0,1,2,…,9这十个数码中不放回地随机取n(2≤n≤10)个数码,能排成n位偶数的概率记为Pn,则数列{Pn}A.既是等差数列又是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.是等差数列但不是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列2、(2009年华中科技大学)5张票中有1张奖票,5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,且后抽的人不知道先抽的人抽出的结果,则第3个人抽到奖票的概率是A. B. C. D.3、(2009年复旦大学)某种细胞如果不能分裂则死亡,并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为,现有两个这样的细胞,则两次分裂后还有细胞存活的概率是A. B. C. D.4、(2012年复旦大学)随机任取一个正整数,则它的3次方的个位和十位上的数字都是1的概率是A. B. C. D.二、填空题。

5、(2009年南京大学)有一个1,2,…,9的排列,现将其重新排列,则1和2不在原来位置的概率是.三、解答题。

6、(2010年中南财经政法大学)某市在36位“政协委员”候选人中任选2名,其中来自教育界的候选人共有6人,求:(1)至少有1名来自教育界的人当选的概率是多少?(2)候选人中任何人都有当选的可能性,若选得同性别委员的概率等于,则男女候选人相差几名?(注:男候选人多于女候选人)7、(2011年同济大学等九校联考)一袋中有a个白球和b个黑球,从中任取一个球,如果取出白球,则把它放回袋中;如果取出黑球,则该黑球不再放回,另补一个白球放到袋中.在进行n次这样的操作后,记袋中白球的个数为Xn.(1)求E;(2)设P(=a+k)=,求P(=a+k),k=0,1,…,b;(3)证明:EX n+1=(1)EX n+1.8、(2009年清华大学)12名职工(其中3名为男性)被平均分配到3个部门.(1)试求3名男员工分配到不同部门的概率;(2)试求3名男员工分配到相同部门的概率;(3)试求1名男员工指定到某一部门,另两名不在同部门的概率.9、(2009年清华大学)M为三位的自然数,求:(1)M含因子5的概率;(2)M中恰有两位数码相同的概率.10、(2010年清华大学)12个人玩一个游戏,游戏开始后每个人被随机地戴上红、黄、蓝、绿四种颜色之一的帽子,每个人都可以看到其余11个人帽子的颜色,游戏开始后12个人不能再交流,并被要求猜出自己帽子的颜色,请为这12个人在游戏前商定一个方案,使得他们同时猜对自己帽子的颜色的概率尽可能大.11、(2010年清华大学等五校联考)假定亲本总体中三种基因型式:AA,Aa,aa的比例为u∶2v∶w(u>0,v>0,w>0,u+2v+w=1)且数量充分多,参与交配的亲本是该总体中随机的两个.(1)求子一代的三种基因型式的比例;(2)子二代的三种基因型式的比例与子一代的三种基因型式的比例相同吗?并说明理由.12、(2011年清华大学等七校联考)将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以表示未出现连续三次正面的概率.(1)求、、和;(2)探究数列{}的递推公式,并给出证明(3)讨论数列{}的单调性及其极限,并阐述该极限的概率意义.13、(2012年清华大学等七校联考)系统内有2k−1(k∈N*)个元件,每个元件正常工作的概率为p(0<p<1),各个元件独立工作.若系统有超过一半的元件正常工作,则系统正常工作,系统正常工作的概率称为系统的可靠性.(1)求该系统正常工作的概率;(2)试讨论的单调性,并讨论增加两个元件后,能否提高系统的可靠性.因此两次分裂后还有细胞存活的概率为1−P(E)=.4.D【解析】首先,一个正整数的3次方的个位数是1,则这个正整数的个位数也必须是1.其次可试得1~100中只有71符合要求,而且末两位是71的均符合要求.故选D.5..【解析】2+=57×或+7×7×,∴P=.6.(1) . (2) 6【解析】(1)任意选取2人的选法为,其中2人都不是来自教育界的选法为,因此所求概率为p==.(2)设男候选人为x(x>18)人,则女候选人为36−x人,选出两人都是男性的概率为p 1=,选出两人都是女性的概率为=,+=,∴x2−36x+35×9=0,∴x=21(x>18),p2∴男女相差6人.=a+k)=p k·+p k−1·(k≥1).7.(1) . (2) P(X(3)第n次白球个数的数学期望为EX n,由于白球和黑球的总个数为a+b,则将第n+1次白球个数的数学期望分为两类:第n+1次取出来的是白球,这种情况发生的概率是,此时白球的个数为EX n;第n+1次取出来的是黑球,这种情况发生的概率是,此时白球的个数是EX n+1,数的数学期望分为两类:第n+1次取出来的是白球,这种情况发生的概率是,此时白球的个数为EX n ;第n+1次取出来的是黑球,这种情况发生的概率是,此时白球的个数是EX n +1, 故EX n+1=EX n +·(EX n +1)=+(1)(EX n +1)=+EX n+1=(1)EX n +1. 8.(1(2)(3)【解析】(1)P 1==;(2)P 2==;(3)P3==.9.(1) (2).【解析】(1)当个位数字为0时,有9×10=90个符合题意的三位数;当个位数字为5时,有9×10=90个符合题意的三位数,故M含因子5的概率为=.(2)当M中含有数字0,且0是重复数码时,有9个符合题意的三位数;当M中含有数字0,且0不是重复数码时,有9×=18个符合题意的三位数;当M中不含数字0时,有9×8×3=216个符合题意的三位数,故M中恰有两位数码相同的概率为=.10.12个人同时猜对的概率一定不大于单独一个人猜对的概率,即.【解析】首先将问题数学化,将红、黄、蓝、绿四种颜色分别用数字0、1、2、3代表.策略是每个人将其余11人的帽子的颜色所对应的数字求和,记为S,S除以4的余数设为d,(4−d)对应的颜色即为他所猜的颜色.例如,若12个人都戴黄帽子,每个人看到其余11个人的帽子颜色对应数字和均为11,11除以4余3,4−3=1对应黄色,全都猜对.这样的策略使得同时猜对头上帽子颜色的概率为.当且仅当12个人的帽子颜色所对应数字之和为4的倍数时,12个人能够同时猜对.不然,12个人会同时猜错.这12个人或者同时猜对,或者同时猜错,同时猜对的概率与一个人随机猜测正确的概率相等,为.而多个人猜测时,由于不能由他人的帽子颜色推断出有关自己帽子颜色的信息,因此12个人同时猜对的概率一定不大于单独一个人猜对的概率,即.因此上述方案是最优的.11.(1)AA,Aa,aa的比例为p2∶2pq∶q2.(2) 相同可知子二代的基因型式AA,Aa,aa的比例为α2∶2αβ∶β2,其中α=p2+pq,β=pq+q2.由p+q=1,可得α=p,β=q.故子二代的三种基因型式AA,Aa,aa的比例为p2∶2pq∶q2,与子一代的三种基因型式的比例相同.【解析】(1)参与交配的两个亲本(一个称为父本,一个称为母本)的基因型式的情况,及相应情p 1=u2×1+2uv×+2uv×+4v2×=(u+v)2.由对称性知子一代的基因型式为aa的概率为p3=(v+w)2.子一代的基因型式为Aa的概率为p 2=2uv×+uw×1+2uv×+4v2×+2vw×+uw×1+2vw×=2(uv+uw+v2+vw)=2(u+v)(v+w).若记p=u+v,q=v+w,则p>0,q>0,p+q=1,子一代的三种基因型式AA,Aa,aa的比例为p2∶2pq∶q2.(2)由(1)可知子二代的基因型式AA,Aa,aa的比例为α2∶2αβ∶β2,其中①×②,有p=p n−1p n−4(n≥5).(3)n≥4时,{p n}单调递减.又p1=p2>p3>p4,∴n≥2时,数列{p n}单调递减,且有下界0.∴p的极限存在记为a,对p n=p n−1p n−4两边同时取极限可得a=a a,a=0,故p n=0.其概率意义:当投掷的次数足够多时,不出现连续三次正面的概率非常小.【解析】(1)显然p 1=p2=1,p3=1=;又投掷四次出现连续三次正面的情况只有:正正正正或正正正反或反正正正,故p 4=1=.(2)共分三种情况:1)如果第n次出现反面,那么前n次不出现连续三次正面和前n−1次不出现连续三次正面是相同的,所以这个时候不出现连续三次正面的概率是×p n−1;2)如果第n次出现正面,第n−1次出现反面,那么前n次不出现连续三次正面和前n−2次不出现连续三次正面是相同的,所以这个时候不出现连续三次正面的概率是×p n−2;增加两个元件时,系统可靠性降低;当p>时,P k+1>P k,函数P k单调递增,增加两个元件时,系统可靠性提高.【解析】(1)当系统有2k−1(k∈N*)个元件时,恰有k个元件正常工作的概率为·p k(1−p)k−1,恰有k+1个元件正常工作的概率为·p k+1(1−p)k−2,…,恰有2k−1个元件正常工作的概率为·p2k−1(1−p)0,P k=·p k(1−p)k−1+·p k+1(1−p)k−2+…+·p2k−1(1−p)0。

整合湖北省武汉华中师范大学第一附属中学自主招生考试数学试题word版含解析名师精品资料

2华师一附中 2015 年高中招生考试数学测试题详解考试时间 :80 分钟卷面满分 :150 分一.选择题（ 6 分×6=36 分）2221, 如果实数 a,b, c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式aa b c2ac a可以化简为A. a b cB.a b cC. a b cD.a b c【解析】由图知b c a 0 ,故a2a a, ab a b , c22ac a2c a a ca 2a bc242ac a 2a ab a ca b c ,选 D .2. 反比例函数 y的图象与直线 ykx b 交于 A x 1,m , B n,1两点 ,则△ OAB 的面积为A.11B.4C.15 D. 13 222【解析】（补形）xy 4.A 1, m 代入:-m 4, m 4;B n,1 代入:n4 .故有 A （－ 1,4）,B （－ 4,1） .作 AE ⊥y 轴于 E,BD ⊥ x 轴于 D .可知：△AOE ≌△ BOD .且 S AOE S BOD1 1 42 .2延长 EA,DB 交于 C,则四边形 CDOE 是边长为4 的正方形 ,且 S CDOE416, △ ABC 是腰长为 3 的等腰直角三角形 ,且S ABC1 329 .22于是△ OAB 的面积为S ABC16 2 29 15 223. 设 x , x 是一元二次方程 x2x 3 0 的两根 ,则 x34x215 等于1212A. － 4B.8C.6D.0【解析】（降次）由韦达定理: x x 1 x 1 x . x2 x 3, x2 x 31 2 1 2 1 1 2 2x3 4x2 15 x 3 x 24 1 x 15 3x x2 4 1 2x x2 151 2 1 1 1 1 1 1 15 x2 x 3 4 4 ,故选 A.1 14 4 4 2 2 2 24. 已知a, b,c分别是ABC 的三边长,且满足2a2b c 2 a c 2b c ,则△ABC 是A. 等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形注: 原题条件不完整（是代数式而不是条件等式）,故无法解出.为试卷完整起见,将原题条件调整为:已知a,b,c分别是ABC 的三边长, 且满足2a 42b 4 c42a 2c22b 2c20 , 则△ABC 是?.【解析】由条件得: 4a 44b 42c44a 2c24b 2c2 0,即2a 2 c22b 2 c20, c2 2 a22b 2, 或a b且a 2 b2c2 .故△ABC 是等腰直角三角形,选B.5. 在一节 3 数学实践活动课上,老师拿出三个边长都为40mm 的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题:若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住, 这样的圆形硬纸板的最小直径为（单位：mm）A.80 2B.40 10C.25 17D.100【解析】当 3 个正方形按如图排列时,其外接圆直径最小.显然,这个圆是等腰梯形ABCD 的外接圆O,这里AB∥CD 且CD =40,AB =80.设此等腰梯形的对称轴交AB 于M,交CD 于N,则MN =80.∵AB >CD ,∴OM<ON.设OM=40 －x,ON=40+ x,圆半径为r .△AOM 中, r 2△DON 中, r 2402202240 x 1240 x 2（1）－（2）：1200 160 x0, x 15,代入（2）22 2r 2 400 9025 10625 625 17 , r 2517.4 4 4 2故所求最小圆的直径为2r 25 7 ,故选C.6. 如图,△ABC 内接于圆O,BC=36, ∠A=60 °,点D 为BC 上一动点,BE⊥直线OD 于E,当点D 由B 点沿BC 运动到点 C 时,点E 经过的路线长为A.12 3B.8 3C.27 3D.54【解析】（轨迹法）如解图,连结OB,分别在BC 上取B, D1 , D2 , D3 , C, 其中OD2BC ,则相应的动点依次为B, E1 , E2 , E3 , N .BE1O BE2O BE3O BNO 90 .故点E 的轨迹是OB为直径的优弧BE2 N .已知BC=36, ∴BE218. BOE 2 是含30°角的直角三角形,∴OB 12 3 .设M 为OB 的中点（优弧圆心）,连MN .则圆M 的半径MB= 6 3 .注意到∠ BOC=120°,∴∠ BON =60°,∠BMN =120°, 优弧BE2N 之长为圆M 周长的2, l3 BE2 N 22 63 8 3 . ,故选B. 3二.填空题（7×7=49 分）7. 方程x3 16 4x x 1 的所有根的和为【解析1】x3 4 x2 4 x 16 0 .根据广义韦达定理,此方程 3 根之和为 4.即x1 x2 x3b, 这里aa1,b 4【解析2】由原方程得: x 4x 2 x 2 0, x14, x22,x3 2.x1 x2 x3 4 .8. 在5 瓶饮料中,有2 瓶已过了保质期,随机地从这 5 瓶饮料中取 2 瓶,取到至少有 1 瓶过保质期饮料的概率为【解析】（正繁则反）由于从这5 瓶饮料中任取 2 瓶,没有过期饮料的概率为3 , 故取 2 瓶,取到至少有 1 瓶过保质期饮料的概率为 513 2 5 5 2 a9. 关于 x 的方程 a 1 无解,则 a 的值是x 1【解析】由原方程得 : 2a a 1 x 1 1关于 x 的方程（ 1）只有唯一解 x 1 ,代入（ 1）得 a 0 ,此时原方程无解 ;又在方程（ 1）中令 a 1, 得 a 0 .矛盾.此时方程（ 1）无解 ,从而原方程无解 . 故若原方程无解 ,则必 a0或1 .10. 一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地 ,两车同时出发 ,分别以各自的速度在甲乙两地间匀速行驶 ,1 小时后 ,快车司机发现有重要文件遗忘在出发地,便立即返回拿上文件（取文件时间不计）后再从甲地开往乙地 ,结果快车先到达乙地 .慢车继续行驶到甲地 .设慢车行驶速度为 x （ h ）,两车之间的距离为 y （ km ） ,y 与 x 的函数图象如图所示 ,则 a 【解析】慢车 12.5 小时走完全程 ,12.5x 1000 x 80 km设快车速度为 t （ h ）∵ 1 小时后两车相距 800km,即1 小时两车共行 200km,∴ t=120km （h ）∵ a 小时后两车相遇 ,此时慢车走 80akm,快车走 120（ a－1） km,故有 :80a 120 a 1 1000200a 1120, a 5.6 h11. 已知 a4,当1 x 3时,函数 y 22 x3ax 4 的最小值为－ 23,则 a =【解析】原式配方得 : y22 x3 a4 9a ,抛物线开口向上且对称轴为x 3 a .当 a 4时, 3 a 43 ,故当 1 x4 843 时,y 随 x 增大而减小 .故当 x=3 时有:2 323a 3 423 9a 45, a 5.12. 如图 , 在单位为 1 的正方形的网格纸上 , A 1A 2 A 3, A 3 A 4A 5 , A 5A 6 A 7 ,, 都是斜边在x轴上 ,且斜边长分别为2,4,6,? 的等腰直角三角形. 若A 1A 2A 3 的顶点分别为 A 1 2,0 ,A 2 1,-1 ,A 30,0 ,则依图中的规律 , A 2015 的坐标为【解析】注意到点A 1 , A 3 , A 5, , A 2 n 1 全在 x 轴上 ,设其横坐标依次为 x 1 , x 3 , x 5 ,, x 2015 ..继续分析 .点 A 4 n 1 都在原点右边 ,其横坐标取正值 ,点 A 4 n 1 都在原点左边（其中A 3 为原点） ,其横坐标取 0 或负值（其中仅 A 3 横坐标为 0） .∵ 2015=4×504－ 1,故 A 2015 必在原点左边 ,其横坐标必为负值 .易求 x 3x 4 1 1 0, x 7 x 4 2 1 02 1, x 11 x 43 10 2 2 4,x 2015x 4 504 1 0 2 5031006,故所求点 A 的坐标为 : A 20151006,0 .13. 有一张矩形风景画 ,长为 90cm,宽为 60cm,现对该风景画进行装裱 ,得到一个新的矩形 ,要求其长 ,宽之比与原风景画的长 ,宽之比相同 ,且面积比原风景画的面积大 44%.若装裱后的上,下边衬的宽都为 a cm,左 ,右边衬都为b cm,那么 ab【解析】依题意有 :90 2 a 60 2b90 3 2a 6022b3 （据等比定理）2故 2a又: 3b 90 2a 160 2b90 60144 100120a 180b 4ab 54 442（ 1）代入（ 2）： 60 3b 180b 6b254 44 b260b 396 0.解得： b 6或b 66 舍 ,从而 a 9, ab 54 .33 三.解答题14.（ 14 分）已知 m,n 是方程x23 x1 0 的两根 ,（ 1）求 m 5162m 10 2 的值 ;5 m 3 m m（ 2）求mn的值n m【解析】（ 1）∵ 2m3m 1 0, 故m 516 2m 10 2 m 5 m 5 16 2 m 52 5 m3 mmm 5m 3m2 m292 2 m23m 1 2 m 320 .m 3mmm（ 2） m,n 是方程 x23 x 1 0 的两根 ,m n 3mn 1m3n3m3n3m3n3m4n4设 x, 则 x2nm2 2 nmn m mn m 2n 2mn 1, x2m2n2 2m 2n 2222m n2mn29 249x 7,即 mn3=7.nm15.（ 15 分）如图 ,△ ABC 中,AC=BC,I 为△ ABC 的内心 ,O 为 BC 上一点 ,过 B,I 两点的圆 O交 BC 于 D 点, tan CBI1, AB 6, 3（ 1）求线段 BD 的长 ;（ 2）求线段 BC 的长【解析】（ 1）如解图 ,I 为△ ABC 内心,故 BI 平分∠ABC .设∠ ABI =∠ CBI =α.连 CI ,并延长交 AB 于 E,∵ CA=CB,∴ CE ⊥ AB,且AE=BE=3.于是 IE=BE tan31 1, B I3321210 .连 DI ,∵ BD 为圆 O 的直径 ,∴∠ BID =90°.于是2310 10 10 DI BI tan , BD 10 .3 9 3（2）连OI ,∵OI =OB= 5,∴∠ DOI =2α,故OI ∥AB, 3△COI ∽△CBE,OI COBE CB 53 CO3 CO 535 3CO,9 3CO 5CO 25, B C 25 5 15 .12 12 3 416.（18 分）如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD =90°,AD =6,BC=3,DE ⊥AB 于E,AC 交DE 于F,（1）求AE·AB 的值;（2）若CD =4,求AFFC的值;（3）若CD =6,过A 点作MEAM∥CD ,交CE 的延长线于M , 求EC的值.【解析】（1）如解图1,作AG∥BC ,交CB 延长线于G,则四边形AGCD 为矩形.∴GC=AD=6, 但BC=3,∴GB=3.已知DE⊥AB 于E,∴△ AGB∽△ DEA.于是AB BGAB AE AD BGAD AE18. （2）延长AB ,DC 交于H.∵AD ∥BC,且AD =2BC,∴BC 为△ AHD 的中位线,故CH =DC =4. 由勾股定理知AH =10,AB=BH =5.沿DE ,CB 交于T,有△ AED∽△ BTE.Rt△ADH 中,DE ⊥AH, AE2AD 36 18,BE AB AEAH18 75 .于是5 510 5BT BE BT 75 7 7 7 16AD AE, BT6 18 185,CT 33 3 3由△ AFD ∽△ CFT ,知AF AD FCCT6 9.16 3 8（ 3）如解图 3 有 ABBH 3 5,AE36 6, EH 6 56 246 5 555∵△ AEM ∽△ HEC ,ME AE ECEH6 5 1 .24 4517. （ 18分）二次函数 y 4 x22 m x n 的图象与 x 轴交于A x 1,0 ,B x 2 ,o 两点 x 1 x 2 ,与 y 轴交于 c 点.（ 1）若 AB=2,且抛物线的顶点在直线y=－ x － 2 上,试确定 m,n 的值 ;（ 2）在（ 1）中 ,若点 P 为直线 BC 下方抛物线上一点 ,当△ PBC 的面积最大时 ,求 P 点坐标;（ 3）是否存在整数 m,n,使得 1 x 12,1 x 22, 同时成立 ?请证明你的结论 .【解析】（ 1） AB=2x 1 x 2x 2 x 12m2 m2x 2x 14 x 2 x 14 .由韦达定理 :x 1 x 2,故有 :n 44n 4 1抛物线的顶点为m 4n m 2, ,代入 y=－x － 2:4 44n m 2m m2m 2n2 2 代入（ 1）：4 4442m 0, m 48, 从而 n 12 .（ 2）在（ 1）的条件下 ,有： y24 x16x 12此抛物线的顶点为（ 2,－ 4）,交 x 轴于 A （ 1,0） ,B （ 3,0） ,交 y 轴于 C(0,12）易求直线 BC 的解析式为 y4 x 12 .为使△ PBC 面积最大 ,只需点 P 与直线 BC 距离最远 .2设过P 且平行于BC 的直线解析式为y 4 x b ,代入抛物线解析式;4 x216x 12 4 x b 4 x212x 12 b 0.令144 16 12 b 0 9 12 b, b 3 .此时有x 3, y 433 3.即所求点的坐标为2 2 P3, 3 .2（3）（反证法）假如存在这样的整数m,n, 使得方程4x22mx n 0 之 2 根满足1 x , x2 .那么: 2< x x m<4, 4< m8, m为整数, m 5,6,7; 11 2 1 221<x1x2n<4, 44n 16, n为整数, nm25,6,7, ,15; 24m216n 0, n 34方程之 2 根为: x2m4m2 16n m m2 4n8 4由m m2 4n1 m 44m2 4n m28m 16 m24n n 2m 4 4由m m2 4n24m2 4 n8 m m2 4n 64 16m m2n 4m 16 5m2当m=5 时,2m－4=6>4 m－16=4,根据（3）,（4）,取2m－4< n ,即46 n 614,无整数解,舍去;m2当m=6 时, 2m－4=8=4 m－16, 根据（3）,（4）,取2m－4< n ,即48 n 9, 无整数解,舍去;2当 m=7 时, 2m － 4=10<4 m －16=12. 根据（ 5）（,4）,取 4m 16 n m, 即 12 4n 12 14无整数解 ,舍去 .据上分析 ,不存在整数 m,n,使得 1 x 1 2,1 x 22, 同时成立 .。

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之4、创新与综合题

专题之4、创新与综合题一、选择题。

1、(2011年复旦大学)设正整数n可以等于4个不同的正整数的倒数之和,则这样的n的个数是A.1B.2C.3D.42、(2011年同济大学等九校联考)设σ是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为的旋转,τ表示坐标平面关于y轴的镜面反射,用τσ表示变换的复合,先做τ,再做σ,用σk表示连续做k 次σ的变换,则στσ2τσ3τσ4是A.σ4B.σ5C.σ2τD.τσ2二、解答题。

3、(2009年南京大学)求所有满足tan A+tan B+ta n C≤[tan A]+[tan B]+[tan C]的非直角三角形.4、(2010年浙江大学)如图,一条公路两边有六个村庄,要建一个车站,要求到六个村庄的距离之和最小,应该建在哪里最合适?如果再在边上增加一个村庄呢?5、(2009年清华大学)A、B两人玩一个游戏,A选择n枚硬币,B根据自己的策略将这些硬币全部摆放在位点上,之后A选取一个至少有2枚硬币的位点,取走一枚硬币,再将另一枚硬币移动到相邻位点,A若在有限步内根据规则在指定点P处放上一个硬币则获胜.问在一条有5个位点的线段和7个位点的圆环上,A分别至少选择多少枚硬币时,无论点P的位置如何均可保证获胜?6、(2009年清华大学)有64匹马,每匹马的速度保持不变且各不相同,现通过比赛来完成排名,若每场比赛最多只能有8匹马参赛,问理想状态下能否在50场比赛内完成排名?7、(2009年清华大学)有100个集装箱,每个集装箱装有两件货物.在取出来的过程中货物的顺序被打乱了,现在按一定的规则将货物依次放入集装箱中.集装箱的体积都是1,且每个集装箱最多放两件货物,若装了一件货物后装不下第二件货物,那么就将这个集装箱密封,把第二件货物装到下一个集装箱中.问在最坏情况下需要多少个集装箱?8、(2009年清华大学)请写出一个整系数多项式f(x),使得+是其一根.9、(2010年清华大学)将长为n的棒锯开,要求锯成的每段长都是整数,且任意时刻,锯成的所有棒中最长的一根严格小于最短的一根的2倍,如6只能锯一次,6=3+3,而7能锯2次,7=4+3,4又能锯为2+2,问长为30的棒最多能锯成几段?若a,b,c中没有1,则a≥2,b≥2,c≥2,a+b+c=abc化为++=1,而1=++≤++=,显然不成立.∴三角形三内角的正切值分别为1,2,3.即满足三内角的正切值分别为1,2,3的三角形,即为所求.【解析】无4.1.首先设六个村庄到达公路的距离之和为S0,车站P到六个村庄的距离之和为S,下面我们根据车站所建的位置来讨论它到六个村庄的距离之和.(1)建在A、B之间(包括端点A),则S=AP+2PB+PC+PD+PE+S0=AE+BC+BD+S0+4PB.(2)建在B、C之间(包括两端点B、C),则S=PA+2PB+PC+PD+PE+S0=AE+BC+BD+S0.(3)建在C、D之间(包括端点D),则S=PA+2PB+PC+PD+PE+S0=AE+BC+BD+S0+2PC.(4)建在D、E之间(包括端点E),则S=PA+2PB+PC+PD+PE+S0=AE+BC+BD+S0+2PC+2PD.(5)建在A的左侧或E的右侧,则S均比情况(2)中的大.综合以上各种情况,我们可以发现:当车站建在B、C之间(包括端点B、C)时最合适.币.于是由结论①可知A可获胜.③对于4个位点线段的情况,A只要选择8枚硬币,不妨设点P为P1,P2,P3三点中的一点,并设点P 4处有硬币S枚,则点P4处的硬币尽可能移到点P3处后,点P1,P2与P3处共有:8−S+[]≥4②左半环内有7枚硬币.a.若这7枚硬币全在点P7处,则看右半环内的4枚硬币,若点P1处有2枚,则将其移动到点P7处后,点P7处就有8枚硬币,就能保证通过左半环的通路移动硬币,最终让点P处有硬币;若点P1处仅有1枚或没有硬币,则可将点P7处的硬币移动3枚到点P1处,再将点P1处的硬币移动到点P2处后,点P2与点P3处的硬币就不少于4枚.这样,通过右半环的通路,最终可将至少1枚硬币移动到点P4处.b.若这7枚硬币不全在点P7处,则将点P7处的硬币移到点P6处后,在点P5与点P6两处的硬币就不少于4枚.于是通过左半环的通路,最终也可保证有硬币移动到点P4处.③左半环有6枚硬币,则右半环就有5枚硬币.a.左半环内的6枚硬币全在点P7处,将它们移动到点P1处后,右半环内就有了8枚硬币,则通过右半环的通路,可最终保证至少移动1枚硬币到点P4处.b.左半环内的6枚硬币,点P7处有5枚,则再看点P1处,若点P1处的硬币数不足2枚,则在点P2与点P3处就有4枚硬币,则从右半环的通路,就能移动硬币到点P4;若点P1处的硬币数有2枚或2枚以上,则至少可从点P1处移动1枚硬币到点P7处.这样,点P7处就有6枚硬币,于是可移3枚到点P6处.这样点P5与点P6处就有4枚硬币,通过左半环可移动硬币到点P4处.c.左半环内的6枚硬币,点P7处有4枚或不足4枚,则在点P6与点P5处就有2枚或2枚以上,则将点P7处的硬币移动到点P6处以后,在点P6与点P5处的硬币数就不少于4枚,于是通过左半环可移动硬币到点P4处.④若左半环内的硬币数不足6枚,则右半环内的硬币就在6枚或6枚以上,则对右半环内硬币的分布情况进行相同的讨论,亦可发现必可将硬币移动到点P4处.各自的前4名,共8匹马进行一场比赛.这8匹马中的前4名,就是A组与B组32匹马中的前4名;接下来,又在A组与B组中分别扣除32匹马中的前4名后,再分别按照A组与B组中的排名,再各取4匹马,这8匹马进行一场比赛,它们中的前4名,就是A组与B组32匹马中的第5名到第8名;重复上述过程,又可分别确定第9名到第12名;……;最后留下的8匹马,只需进行一场比赛,就能确定第25名到第32名的排名.这样进行了7场比赛,就将A组与B组中的32匹马进行了排名.同理进行7场比赛,又可将C组与D组中的32匹马进行排名.这样第三步共进行14场比赛.第四步:要来完成AB组的32匹马与CD组的32匹马(它们各自内部的排名已经完成)共计64匹马的排名.采用第三步中的方法,每次分别选择AB组与CD组中留下的前4名进行一场比赛,都能确定其中4匹马在总体中的排名,这样14场比赛后,就确定了前56匹马的排名,最后留下的8匹马,只需进行一场比赛,就确定了第57名到第64名的排名.因此,只需15场比赛就能完成这两大组64匹马的排名.综观以上四个步骤,一共进行:8+12+14+15=49(场).所以,可以在50场比赛内完成排名.【解析】无7.由题意知共有200件货物.设a1≤a2≤…≤a99≤a100,b1≥b2≥…≥b99≥b100,令a i+b i=1,a i≥b i,则将它们按如下顺序排列:a1,a2,b1,a3,b2,a4,b3,…,a99,b98,a100,b99,b100,则a 1+a2>1,a2+b1>1,b1+a3>1,…,a100+b99>1,+<1,a1到a100,b1到b98各在一个箱中,b99,b100在一个箱子中,则在最坏情况下需要199个箱子.换个角度考虑,无论200件货物如何排列,体积最小的货物总能与它前面的或后面的货物合装进一个集装箱的,故有199个集装箱就一定能将200件货物全部装下.【解析】无8.设x=+,则(x)3=3,即x3−3x2·+3x·2−2=3,∴x3+6x−3=(3x2+2)·,∴(x3+6x−3)2=2·(3x2+2)2,整理得:x6−6x4−6x3+12x2−36x+1=0,则f(x)=x6−6x4−6x3+12x2−36x+1即为所求的一个整系数多项式.【解析】无9.首先,由题意可知:当我们锯了若干次之后,产生若干根棒,它们中有长度相等与仅差一个单位的棒(例如:7,8,9;6,6,7;5,5,6,6等),这些棒除了2k−2,2k−1,2k与2k−1,2k−1,2k这两种情况,其他无论锯开哪一根,均不能符合最长的一根严格小于最短一根的2倍,有了这样的认识,我们就可以用枚举法来解本题了.(1)30=11+19=11+7+12=11+7+6+6=5+6+7+6+6,。

2017单招试题及答案

2017单招试题及答案2017年单招考试是一场对考生综合能力的全面考察，以下将介绍其中的几道试题以及详细的答案解析。

一、数学题题目：已知函数y = 1 + y^2 + y^3，求函数曲线在点(1,3)处的切线方程。

解析：求切线方程首先要求得该点的导数，即函数的一阶导数。

对函数y = 1 + y^2 + y^3求导，可得：y′ = 2y + 3y^2。

将点(1,3)代入导数方程，可得导数值为：y′(1) = 2·1 + 3·1^2 = 5。

切线方程的斜率为y′(1)，切线过点(1,3)，设切线方程为y = yy + y。

带入该点的坐标可得：3 = y + y。

由于已知斜率为5，代入斜率和截距方程可得：5 = y，故切线方程为y = 5y - 2。

二、英语题题目：Choose the correct word to complete the sentence: The weather was __________ during our vacation.A. beautifullyB. beautifulC. beautyD. beautify答案解析：根据句意可知，我们在假期期间遇到了好天气，因此需要选择一个形容词来修饰"The weather"。

选项A为副词，选项C为名词，选项D为动词，与题意不符。

只有选项B"beautiful"是形容词，正确答案为B。

三、政治题题目：在我国宪法中，属于基本权利的有：A. 结社自由B. 宗教信仰自由C. 家庭保护D. 随意工作答案解析：根据我国宪法规定，基本权利包括人民的民主权利、宗教信仰自由、言论自由、结社自由等。

选项A、B、C均为基本权利，而选项D"随意工作"与基本权利不符，故答案为ABC。

四、物理题题目：某物体质量为5kg，抛出的初速度为10m/s，抛出角度为30°，求其抛出后的最大高度。

部分高校2017年自主招生、综合评价面试真题

部分高校2017年自主招生、综合评价面试真题自主招生、综合评价的面试题五花八门，涉及内容方方面面，再加上考官的现场发挥，很多考生都不小心被动或主动的“跳坑”了。

下面为大家整理了部分学校自主招生的面试题，来看看都有哪些题目吧。

XXX为了确保考试公平公正，学校在考试现场设置了5个‘随机’——考官随机确定、考场随机分配、考题随机抽取、学生随机分流、考官随机轮场。

5分钟之内要回答3个问题，包括南林首任校长发现了水杉，结合这个谈谈水杉精神包括什么;举例说明科学有没有禁区等。

XXXXXX2017自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语、人文素养、科学素养、小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度、临场应变、沟通交流、团队协作和心理健康等综合素质。

在面试内容方面，主要有：1.野生智能是否会代替人类？2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序？3.谈一谈对“这个天下最宝贵的是数据”的理解4.对诗意的理解5、不管白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫这句话是否赞成？6、面试需不需要面试父母之类的问题2017年90所高校自主招生综合评价面试真题XXXXXX2017自主招生面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。

面试内容有：1.如果你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？(中文系)。

2.把纸折成一个，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？(物理专业)。

XXXXXX2017年自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%、40%计入总成绩，笔试主要考查学生应用已有知识综合分析、办理问题的能力，面试主要考查学生综合素养和专业发展潜力。

笔试文综真题：1、“梁祝化蝶”为何不化比翼鸟？2、外星人开飞船进攻地球，从地球上看，飞船长500米，宽400米，如果为这个飞船提供一个停机坪，大概需要多大？3、给出三个胖瘦高矮不同的XXX画像，为什么不同人对XXX有不同的认识，而更多的人会把瘦高的XXX认为是XXX的标准像？4、节选了犹太人学者XXX的著作《机器复制时期的艺术》中的片段，要求考生联合材料与自身材会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释。

2015年武汉大学自主招生攻略

2015年武汉大学自主招生攻略（内涵面试真题））取消了笔试考核之后，面试对于大部分同学来说，既是机会，也是挑战。

那么武汉大学历年的面试是以什么形式进行的？它主要考察我们哪方面的能力？又有哪些面试技巧可以为我们的面试加分，让我们来看一看通过武大自招的学长学姐给我们的建议。

文章要点：1. 政策解读：面试选拔——既是机会，也是挑战2. 关于武大面试你不得不知道的事3. 武大面试经验分享4. 武大面试题目回忆【政策链接】近日，武汉大学校方公布，武大2015 年自主招生方案已初步确定取消笔试环节。

也就是说，该校将不再通过笔试挑选一部分学生进入面试，只是通过看申报材料，来判断学生的学科特长以及创新潜质，并做出决定，是否同意给学生参加学校测试的机会。

【松鼠师姐解读】面试选拔：既是机会，也是挑战如果翻看往年武大自招经验，同学们可能会发现，很多同学都提到“面试很容易，只要笔试通过，面试也不是问题。

”但是今年笔试的取消，使得面试成为同学们自荐信通过后校方唯一的测试方式，能否获得加分优惠，会加多少分，都由面试结果决定。

和笔试相比，面试不仅会考核同学们对学科知识的掌握，也是对大家思维反应能力、沟通交流能力、对社会生活的观察与思考等多方面综合素质的考察。

正如自招简章中所说：面试考察的依旧是我们“学科特长”与“创新潜力“的结合。

”就像是2014 年武大面试题目中曾经考过“手机中的应用物理知识”这样所学知识实际应用的题目；也考过“人工智能能否取代人类智能”这样具有思辨意义、能体现出同学们思维深度、创新思维的题目。

因此，自主招生向面试考察的侧重对同学们来说，既是机会，也是挑战。

如果你恰巧平时较多关注社会事实，并对许多问题都能提出自己独特的思考，或具有良好的语言表达能力，或在某个领域钻研深入，那么自主招生正是为你准备的大好机会，不需要复杂的笔试考试分数选拔，只要面试中能让老师取得好印象，那么加分就手到擒来。

但是，对于一些可能有些“两耳不闻窗外事”，或者性格偏向内向、容易紧张的同学来说，没有了笔试成绩的保障，面试有可能限制这些同学水平的发挥。

四大名校自主招考

班级姓名考号……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………内…………○…………2017年自主招考试卷一．选择题1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）A ．10℃B ．6℃C ．6℃以上D ．6℃以下2．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（）A ．向左移动B ．向右移动C ．仍停原处D ．无法确定3．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（） A ．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B ．一片明亮，无法看见星星C ．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁D ．一片天蓝色，能看见地球和星星4．如图，平面XOY 上，平面镜M 两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S 从坐标原点沿﹣x 方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S 的像（） A ．0到﹣1区域 B ．﹣1到﹣2区域 C ．0到﹣∞区域D ．﹣2到﹣4区域5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点：①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车； ④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电； ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．其中合理的是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．④⑤6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（） A ．磁体重心处 B ．磁体的某磁极处 C ．磁体重心的北侧 D ．磁体重心的南侧8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T 1和T 2，磅秤的示数分别为F 1和F 2，则（）A ．F 1=F 2，T 1=T 2B ．F 1＞F 2，T 1＜T 2C ．F 1=F 2，T 1＞T 2D ．F 1＜F 2，T 1＞T 29．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（）A ．应该前轮先着地B ．应该后轮先着地C ．应该前后轮同时着地D ．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系10．如图所示，甲灯为“6V ，6W”，乙灯为“6V ，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（）A ．B ．C ．D ．11．在如图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变，当滑动变阻器R 的滑片P 由右向左移动到如图所示位置时，下列判断中正确的是（） A ．电流表示数增大，电压表的示数减小班级姓名考号……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………内…………○…………C ．电流表的示数增大，电压表的示数不变D ．电流表的示数减小，电压表的示数不变12．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P ）随时间（t ）变化的图象，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．13．有两个电路元件A 和B ，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S ，这时电流表的示数为0.4A ，则电源电压和元件B 的电功率分别是（）A ．2.0V 0.8 WB ．2.5V 1.0WC ．4.5V 1.0 WD ．4.5V 1.8W二、综合题14．阅读短文，回答问题清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器（如图）．有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如表所示．清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出．其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”．型号 CC5020额定压强5×106Pa 额定功率 2.2kW 防护等级 IP25（1）你认为清洗机的动力设备是（选填“电动机”或“热机”），其主要原理是通电导体在磁场中要受到力的作用．（2）清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是 A ．（3）若清洗一辆汽车平均耗时10min ，则清洗一辆汽车平均用水多少kg ．（4）需要消耗电能多少J ．（5）清洗机正常工作10min ，清洗机对水做功多少J ．15．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R 的小球以速度为v 运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f=6πηRv 表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V=4πR 3/3）．（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力；（2）密度为ρ、半径为R 的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v ﹣t 图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到个力的作用；（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为：；（4）根据以上分析请推导出速度v r 的数学表达式．16．摩托车排放的尾气造成的空气污染越来越严重．许多大中城市严禁摩托车在市内班级姓名考号……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………内…………○…………行驶，在这种情况下，电动自行车具有更好的发展前景．因为电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．现有一辆电动自行车，沿着水平笔直的道路匀速行驶，在0.5h 内，电动行驶了9km ．此时车上电动机的工作电压为32V ，工作电流为4A ．（1）若该车和人共重1000N ，行驶时轮胎与地面的接触面积共为8×10﹣3m 2，那么车对地面的压强多大？（2）若车和人在行驶过程中所受阻力为20N ，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？（3）该车电能转化为机械能的效率是多少？17．如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R 0=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R P ，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为时电流表A 的示数为0.45A ，当接入电路的有效阻值为时电流表A 的示数为0.5A ，试求：（1）变阻器的最大阻值R P（2）若电流表的量程为0﹣0.6A ，电压表的量程为0﹣3V ，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．。