整数乘法运算定律 - 360文档中心

(小学阶段)乘法运算定律(运算律)及其在整数运算中的运用

(小学阶段)乘法运算定律（运算律）及其在整数运算中的运用乘法运算定律有乘法交换律（乘法的性质）、乘法结合律和乘法分配律，理解、掌握并运用乘法运算定律，可以简化部分乘法题目的计算过程，提高计算速度，提升计算结果的准确性。

➢乘法交换律一、内容及字母表达式乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

用字母表达为：a×b=b×a（或者a·b=b·a其中，·表示乘号）乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于三个或三个以上的数相乘。

二、在整数运算中的运用（一）两个数相乘如：25×4=4×25（都等于100）198×12=12×198（都等于2376）（二）三个或三个以上的数相乘如：3×8×5=8×5×3（都等于120）125×6×4×2=125×4×2×6 （都等于6000）➢乘法结合律一、内容及字母表达式乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表达为：a×b×c=a×(b×c)二、在整数运算中的运用（一）三个数相乘如：250×3×81.不运用乘法结合律250×7×8=1750×8=14000解析：按照运算顺序，先计算250×7=1750，再计算1750×8。

2.运用加乘法结合律250×7×8=(250×8)×7=2000×7=14000解析：按照原题，应先计算250×7，但是，通过运用乘法结合律先计算250×8=2000（250与8的乘积为整千数），再计算2000×7，在改变运算顺序的基础上简化了计算过程。

小学数学运算定律、法则与顺序

导读：很多孩子的数学不好，尤其是女孩子.家长往往认定为数学不好就是孩子不擅长，能力差.其实未必，有的孩子数学不好的原因并不在于智商，而是没有理解到数学的方法与逻辑，比如小学的运算中，很多孩子并没有了解到运算的定律、法则以及运算顺序，导致运算出现了很多毛病，导致孩子对数学兴趣降低，以后能补上来但是会影响接下来的学习，这里老师整理了小学数学的运算三个要点，希望对孩子有帮助.运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a .2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) .3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a.4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c .6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) .运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一.2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减.3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来.4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1，要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足.6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除.7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算.8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变.9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算.10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来.11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.运算顺序1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同.3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法.4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的.5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算.6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算.。

连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数1

（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
50.4×1.95－1.9
＝50.4×0.05 ＝25.2
3.76×0.25＋25.8
＝0.9776＋25.8 ＝26.7776
数学
诊所下面各题，能用简便方法算的用简便方法算。
2.02×8.5
48×0.25
1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
0.70×1.2
（2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
3.2×0.4×10
2、列式计算。 ⑴1.6与2.3的积，乘0.7的结果是多少？ ⑵3. 6与2.7的积，在加上1.6，结果是多少？ ⑶2. 4的16倍减去8.23得多少？
1.5＋2.8×2
下面的计算对吗？把不对的改正过来．
50.4×1.95－1.9 ＝50.4×0.05 ＝25.2
3. 6×0.25＋25.8

1整数乘法运算定律推广到小数

教学新知
【小练习】
（1）0.034×0.5×0.6= 0.0102 （2）101×0.45=45.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102
=(100+1)×0.45 =100×0.45+0.45×1 =45+0.45 =45.45
知识梳理
知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。
【解析】
9.8+99×9.8
乘法分配律
=9.8×1+99×9.8
ac + bc=（a+b）c
=9.8×(99+1)
=9.8×100
=980
【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子
中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容
易，然后再进行计算。
课堂作业
1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午8时16 分7秒上午8时 16分08 :16:072 1.4.30
谢谢观赏
You made my day!
（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（_3_.2_-_2_.2_）
课后作业
2 . 用简便方法计算下列各题。（1）0.25×10.2×4= 10.2
=0.25×4×10.2 =1×10.2 =10.2
（3）46.8－3.9－6.1= 36.8
=46.8-(3.9+6.1) =46.8-10 =36.8
0.264×519＋264×0.481= 264
=0.264×519+0.264×481 =0.264×(519+481) =0.264×1000 =264

运算定律

运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。

运算法则1.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇

《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案1 教学目的知识技能1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

过程与方法1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比拟的才能，培养合理运用所学的知识解决新问题的才能。

2、开展学生思维的灵敏性，培养学生感悟、运用知识的才能。

3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的才能。

情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探究、考虑的过程。

2、培养学生独立考虑、认真审题灵敏运用运算定律简算的习惯和才能。

教学重难点教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进展小数乘法的简便计算。

教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进展小数乘法的简便计算。

教学工具ppt课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?2、验证通过计算学生发现每一组算式都相等。

师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。

3连乘,乘加,乘减,整数乘法运算律推广到小数

0.7777×0.7+0.1111×2.1 888×1.6+222×3.6 1.8×0.9+0.18
8.75×100.1 0.85×99 99×4.3
变式练习3：4.7×0.99 9.9×5.3 19.9×67
巩固练习：
1、1、运用乘法运算定律，在○里填上合适的数。
○ 43.1 ○ （○ ）
○ ○ （○+○）
的杨梅的1.5倍少26.5千克，还剩多少千克杨梅没装进竹篮？
5、小丁丁的爸爸呆了50元钱去买大米，大米的价格是每千克4.8元，小丁丁的爸爸带的钱够不够买8.5千克的大米？如果够，还剩多少钱？如果不够，还缺多少钱？
学生总结评定
1.学生本次课对老师的评价：
○特别满意○满意○一般○差
2.本次课我学到了什么知识：
2、水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来苹果多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可卖多少元？
3、法国协和喷气客机的最高速度为2.2马赫，1马赫的含义是1秒可以飞0.34千米，那么这样的飞机1小时可以飞行多少千米？
4、果农们要将从果园收获的杨梅装进竹篮，每个竹篮最多可以装4.5千克，装了38篮后，剩下的杨梅比已经装篮
2、改错。
3、将下列分布运算合并成一道综合运算。
（1）（2）
19.5-5.5=14
______________________ ____________________________
（3） (4)
——————————— ————————————
4、用递等式计算（能用简便方法就用简便方法）。
4.9×1.01
学生签字：
教师总结评定
1.学生上次作业完成情况：

整数乘法运算定律推广到小数

2.4×0.5＋3.6×0.5＝3
小学数学五年级（上册）
探索新知
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。从上面的算式中，你发现了什应用乘法的运算定律，可以么规律？使一些计算简便。
小学数学五年级（上册）
合作探究
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝＝ 0.65×202 ＝0.65×（200 ＋2）＝0.65×200＋0.65×2 ＝＝
合作探究：它们可以用简便方法来计算吗？请你们以小组合作来解决它！
×
×
小学数学五年级（上册）
合作探究
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200 ＋1）＝0.65×200＋0.65×2
小学数学五年级（上册）
检测提升
2.65×101 ＝2.65×(100＋1) ＝2.65×100＋2.65 4.2×3.76＋3.76×5.8 ＝(4.2＋5.8)×3.76 ＝10×3.76 ＝37.6
＝265＋2.65
＝267.65
乘法分配律
乘法分配律
小学数学五年级（上册）
检测提升
99×1.45＋2×1.45 －1.45 ＝(99＋2－1)×1.45 ＝100×1.45 99×1.45＋1.45 ＝(99＋1)×1.45 ＝100×1.45 ＝145
的简便计算。
小学数学五年级（上册）
探索新知
小数四则混合运算的顺序跟整观察每组的两个算式，它们比一比，看谁算得数是一样的。有什么关系？又对又快！

整数乘法运算定律适用于分数乘法

教学内容：课本第14页的例5和例6。

教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重难点：重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

难点：培养学生细心观察，根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

灵活运用简便计算一、创设情境，复习导入。

1、同学们，我们在以前学习过的关于整数乘法的运算定律，你们还记得吗？2、哪位同学来说一说？谁能总结一下呢？用字母怎么表示呢？你能说一说怎么来用语言表述吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c3、请同学们抬头看大屏幕，他们相等吗？分别应用了什么运算定律呢①25 × 36 = 36 × 25②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4）③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28）× 134、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25×7×4 0.36×101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。

）5、同学们应用乘法的运算定律，可以使一些整数、小数的计算简便，那这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

（板书：整数乘法运算定律能否推广到分数乘法）二、点拨引导,教学新知。

(1)、引入新课：（2）、推导运算定律是否适用于分数。

①学生发表对课题的见解。

（教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

）②验证：同学们请看大屏幕，现在有三组算式，我们先来看看第一组算式，他们相等吗？运用了什么运算定律？生回答认真观察第二组和第三组算式他们的左右有什么关系？同位之间左边同学的计算左面的算式，右面的同学计算右面的算式，然后两人交流一下，你发现了什么？运用了什么运算定律？C 、小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

05- 整数乘法运算定律推广到小数(简便运算)

9.8×124＝(－)×124＝×－×
三、简便计算。
0.125×64 0.68×101 3.26×5.7－3.26×0.7
55.6×99＋55.6 1.25×213×0.8 19.625－(4.379＋9.625)
3.42×5.7＋4.3×3.42 8.75×11－8.75 9.9×212
四、应用题。
四、课堂巩固练习
一、口算。
24×5＝100－23.56＝1.5×0.4＝0.8×50＝
8×125＝1－0.48＝2.65×1＝0.2×500＝
2.5×4＝32×25＝12×16＋8×16＝
二、运用运算定律填空。
0.4×2.1＝○0.4
(12.3×4)×2.5＝○(×2.5)
(8＋0.4)×25＝×25＋×25
练习：1、用简便方法计算下面各题。
0.78×101 1.25×0.7×0.8 25× 9.8
50×0.13×0.2 12.5×8.3-12.5×0.3 98×2.4
2.5×3.2×0.125 5.5×17.3+2.7×5.5 2.5×0.16×0.5
9.78 ×99+9.78 9.9×24 102×3.5 7.24×3.6+3.6×0.76+3.6×2
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
4、我会尝试运用：先把课本补充完整，再完成下面填空。
0.125×5.76×8
=（）×（）×（）运用乘法（）律
=（）×（）
=（）
0.38×102
=（）×（□+□）
=（）×（）+（）×（）运用乘法（）律

整数的加减乘除法(知识点+练习)

一、整数四则运算定律1、加法交换律：a b b a+=+2、加法结合律：()()++=++a b c a b c3、乘法交换律：a b b a⨯=⨯4、乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c5、乘法分配律：()b c a b a c a+⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯；()a b c a b a c6、减法的性质：()--=-+a b c a b c7、除法的性质：()÷⨯=÷÷；a b c a b c8、除法的“左”分配律：()-÷=÷-÷，a b c a c b c+÷=÷+÷；()a b c a c b c这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即()÷+=÷+÷是不成立的！c a b c a c b注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。

二、加减法中的速算与巧算1、补数的定义：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

2、凑整法：a、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

b、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

三、乘法凑整先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=⨯=，81251000⨯=，520100乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯4、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ①括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添括号：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ①两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷一、加法【例1】：278+463+22+37 732+580+268二、减法【例2】：2871-299 968-599举一反三：（1）157-99 （2）363-199三、连减（5种）【例3】：528－53－47 545－167－133举一反三：（1）489－134－76 （2）470－254－46【例4】：496－（296＋144）354－（154＋77）举一反三：（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）【例5】：496－（144＋296）354－（77＋154）举一反三：（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）【例6】：528－72－28 545－167－145举一反三：（1）489－77－389 （2）465－267－65【例7】：824－224－176－124 545－167－145举一反三：（1）643－164－133－243（2）487－187－139－61四、乘法分配律（8种）【例8】：计算：125×（80＋32）（24＋40）×25举一反三：（1）125×（64＋80）（2）（80＋32）×125（3）（16＋32）×25【例9】：125×（100－8）（125－40）×8举一反三：（1）125×（100－48）（2）（100－16）×25【例10】：（1）117×56＋117×44126×72＋126×12＋126×16举一反三：（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521【例11】：125×69－125×61 137×97－44×137－137×43举一反三：（1）25×127－25×119（2）365×251－365×151（3）156×59－156×27－156×22【例12】：45×102举一反三：（1）25×44 （2）125×168 （3）125×18【例13】：36×99举一反三：（1）45×98（2）125×92 （3）35×99【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99【例15】：（1）9×107－63（2）6×108－48 （3）134×101－134五、连除（2种）【例16】：1250÷25÷5举一反三：（1）2000÷125÷8（2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20（4）840÷5÷8（5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2【例17】：630÷（63×5）举一反三：（1）780÷（78×2）（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）。

整数乘法运算定律在小数乘法中的应用

答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785千克。
总结
四、总结
整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用
乘法交换律： a×b＝b×a
乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律： (a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。从上面的算式中，你发现应用乘法的运算定律，可了什么规律？以使一些计算简便。
练习
二、探索新知
运用运算定律计算 0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝ 1 × 4.78
1.2×0.7＝0.84
（0.8×0.5）×0.4＝0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
（2.4＋3.6）×0.5＝3
2.4×0.5＋3.6×0.5＝3
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
揭示小数乘法定律
二、探索新知
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
练习
三、知识应用
（一）根据运算定律填空 4.2×1.69＝ 1.69 × 4.2 乘法（交换）律 2.5×（0.77×0.4）＝（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77 乘法（交换和结合）律 7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ 7.2 ＋ 2.8 ）× 8.4 乘法（分配）律
练习
三、知识应用
提出整数乘法定律
一、复习旧知
乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a
乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c)

1.9 整数乘法运算定律推广到小数

人教版·数学·五年级·上册
第一单元小数乘法
第9课时整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？
◎乘法交换律：ɑ×b = b×ɑ ◎乘法结合律：(ɑ×b)×c = ɑ×(b×c) ◎乘法分配律：(ɑ+b)×c = ɑ×c+b×c
1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
变式训练
2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
方法二先求出合唱服和舞蹈服的总数，再求共需多少米。
（62+38）×1.8 ＝100×1.8 ＝180（米）答：一共需要用布180米。
思维训练
简算: 0.41×1.59＋4.82×0.59－0.323×5.9。
(√) (√ )
④ 0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( √ )
变式训练
2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
方法一先分别求出合唱服和舞蹈服各需要多少米，再求一共需多少米。
1.8×62+1.8×38 ＝111.6+68.4 ＝180（米）答：一共需要用布180米。
=700 （4）102×19
=（100+2）×19 =100×19+2×19 =1938
探究新知
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
0.7×1.×0.5
1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5+3.6×0.5
从上面的算式中，你发现了什么规律？

整数乘法运算定律 [小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案三篇]

整数乘法运算定律 [小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案三篇]小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数教案》教案一教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、敏捷地进展小数乘法的简便计算。

2、造就学生的视察实力，类推实力和敏捷运用所学学问解决问题的实力。

3、让学生相互沟通、合作、体验胜利的喜悦。

教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进展小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进展小数乘法的简便计算。

教具打算：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算依次适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(老师板书课题)。

二、探究新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

生：乘法交换律：ab=ba，乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法的安排律：(a+b)C=ac+bc。

(板书)0.7x1.2=1.2x0.7(0. 8x0.5)x0.4=0.8x(0.5x0.4)(1. 4+3.6)x0.5=2.4x0.5+3.6x0.5师：(手指算式)这些算式各说明白什么呢?生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;生2：其次行算式运用了整数乘法的结合律;生3：第三行算式运用了整数乘法的安排律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明白什么?生4：说明白整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2、教学怎样运用乘法运算定律：师：(板书)0.25x4.78x4请同学们谨慎地视察，看看这道题能不能用简便便利计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互沟通。

(学生视察，思索，再小组沟通，老师巡察，参加其中，共同研讨)。

让学生在班级汇报沟通。

(老师随着学生的归纳板书：看、想、算)师：此时此刻请同学们用刚刚总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

整数乘法运算定律推广到小数

3 在括号里填上适当的数。
(1)0.32=4×( 0.08 ) (2)1.02=1+( 0.02 )
(3)0.99=1-(0.01 )
(4)9.8=(10 )- (0.2 )
4 计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法脱式法算。
2.02×8.5
0.32×125
3.4×7×1.5 2.33×0.5×0.4×5
5
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,
丽丽一共花了多少钱？（两种方法解答！）
一题多答！
48×0.25 =（12×4）×0.25 =12×（4×0.25） =12 ×1 =12 48×0.25 =（40+8）×0.25 =40×0.25+8×0.25 =10+2 =12 3.6×1.9+ 36×0.81 =36×0.19+36×0.81 =36×（0.19+0.81） =36×1 =36 3.6×1.9+ 36×0.81 =3.6×1.9+3.6×8.1 =3.6×（1.9+8.1） =3.6×10 =36
作业\作业.doc
作业\整数乘法运算定律推广到小数练习题.doc
0.78×100.5 =0.78 ×（100.5-0.5） =0.78 ×100.5+0.78 ×0.5 =78.39 +0.39 =78.78
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 =200+1 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？