因式分解习题及答案

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因式分解

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)①x²-x-30 ②x-29x-30 ③x²+x-30 ④x²+7x-30 ⑤x²-7x-30 ⑥x²-13x-30 ⑦x²+13x-30 ⑧x²+7x-30 ⑨x²-x-30 第十题：x²-x-12答案①（x+5）（x-6）②（x+1）（x-30）③（x-5）（x+6）④（x-3）（x+10）⑤（x+3）（x-10）⑥（x+2）（x-15）⑦（x-2）（x+15）⑧同④⑨同①⑩（x+3）（x-4）三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；31．x2－y2－x－y；32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；33．m4＋m2＋1；34．a2－b2＋2ac＋c2；35．a3－ab2＋a－b；36．625b4－(a－b)4；37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；39．m2－a2＋4ab－4b2；40．5m－5n－m2＋2mn－n2．1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ] 1．BA．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[ ] CA．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，属于因式分解的是[ ]cA．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[ ]bA．a2＋b2 B．－a2＋b2C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[ ]bA．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式an+4－an+1分解得[ ]dA．an(a4－a) B．an-1(a3－1)C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[ ]aA．8 B．7C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为[ ]CA．x=1，y=3 B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[ ]DA．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得[ ]BA．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得[ ]CA．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得[ ]CA．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得[ ]BA．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为[ ]CA．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[ ]DA．x2－11x－12或x2＋11x－12B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有[ ]BA．1个B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为[ ]BA．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是[ ]DA．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为[ ]AA．互为倒数或互为负倒数B．互为相反数C．相等的数D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是[ ]BA．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为[ ]BA．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果[ ]DA．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy23．64a8－b2因式分解为[ ]CA．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b)24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为[ ]AA．(5x－y)2 B．(5x＋y)2C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)225．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为[ ]AA．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为[ ]CA．(3a－b)2 B．(3b＋a)2C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为[ ]CA．c(a＋b)2 B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为[ ]CA．0 B．1C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是[ D ]A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是[ D ]A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15． D 16． B 17． B 18． D 19． A 20． B 21． B 22． D 23． C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。

经典因式分解练习题(附答案)

经典因式分解练习题(附答案) 因式分解练题1.填空题：2.(a-3)(3-2a) = (3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b)，则a=1，b=2；15.当m=3时，x2+2(3-3)x+25是完全平方式。

2.因式分解：1.m2(p-q)-p+q = (m-p)(m+p-q);2.a(ab+bc+ac)-abc = a(a-b)(b-c);3.x4-2y4-2x3y+xy3 = (x-y)(x+y)(x2+y2-2xy-2x3y);4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2 = (ab+bc+ca)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) = (a-b)(b-c)(c-a);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1 = (x2-x+1)2;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2 = (x-3z+y)2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx) = (ax+by+ay-bx)2;10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2 = (1-a2-b2+a2b2)(1+a2b2);11.(x+1)2-9(x-1)2 = -8x2+20x-8;13.ab2-ac2+4ac-4a = a(b-c)2+4(c-a);15.(x+y)3+125 = (x+y+5)(x2-5x+25);17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2) = (x2-y2)(x6-y6);8.x2-4ax+8ab-4b2 = (x-2a)2-4b2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2 = (2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2);14.x3n+y3n = (x+y)(x2-xy+y2)(xn-1-xn-2y+。

+yn-1); 16.(3m-2n)3+(3m+2n)3 = 54m3+54mn2;18.8(x+y)3+1 = (2x+2y+1)(4x2+4y2+4xy-2x-2y+1);19.(a+b+c)3-a3-b3-c3 = 3(a+b)(b+c)(c+a);20.x2+4xy+3y2 = (x+3y)(x+y);21.x2+18x-144 = (x+12)(x-6);22.x4+2x2-8 = (x2-2)(x2+4);23.-m4+18m2-17 = -(m2-1)(m2-17);24.x5-2x3-8x = (x-2)(x+2)(x2+2x+2)(x2-2x-2);25.x8+19x5-216x2 = (x2-3x-6)(x2+3x-6)(x2+6);26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24 = (x2-7x-4)(x2-7x+6);27.5+7(a+1)-6(a+1)2 = -6a2+5a+6;28.(x2+x)(x2+x-1)-2 = (x2+x-1)2;29.x2+y2-x2y2-4xy-1 = (x-y)2(x+y-xy-1);30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48 = (x2-5x+4)(x2-5x-8);3.证明(求值)：1.已知a+b=0，代入a3-2b3+a2b-2ab2得到a3+2ab2，再代入a+b=0得到a3，所以a3-2b3+a2b-2ab2 = a3；2.设四个连续自然数为n-1，n，n+1，n+2，则它们的积为(n-1)n(n+1)(n+2)，加1后变为(n2+n-1)2，是完全平方数；3.(ac-bd)2+(bc+ad)2 = a2c2+b2d2+2abcd+b2c2+a2d2-2abcd = (a2+b2)(c2+d2)；4.a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac = 6k2+12k+10，代入a=k+3，b=2k+2，c=3k-1得到a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac = 6k2+12k+10；5.由题得m+n=-4，代入x2+mx+n的因式分解式(x-3)(x+4)得到m+n=7，所以(m+n)2=49；6.由题得7y-24 = 7(y-3)-3，所以x2+7xy+ay2-5x+43y-24 = (x+7y-3)(x+y-8)。

初二数学整式的运算因式分解典型习题及答案

因式分解练习题1.分解因式：ad -bd +d ；【答案】d ⋅ (a -b + 1)2.分解因式： 8x4 y3 z2 - 6x5 y2【答案】2x4 y2 (4yz2 - 3x)3.分解因式： -2m3+ 6m2-18m【答案】-2m(m2 - 3m + 9)4.分解因式： a(1-b +b2 ) -1+b -b2【答案】(a -1)(1-b +b2 )5.分解因式： (-x)2 (x -y) +y2 ( y -x)【答案】(x -y)2 (x +y)6.分解因式： a2- 4a + 4 -b2【答案】(a +b - 2)(a -b - 2)7.分解因式： a4-b4【答案】(a -b)(a +b)(a2 +b2 )8.分解因式： 49(m +n)2 -16(m -n)2【答案】(11m + 3n)(3m +11n)9. 分解因式： (x +y)(x -y) + 4( y -1)【答案】(x -y + 2)(x +y - 2)10.分解因式： x3- 6x2+ 9x【答案】 x(x - 3)211.分解因式： (x2 +y2 )2 - 4x2 y2【答案】(x +y)2 (x -y)212.分解因式：(m+n)2 - 4(m2-n2 ) + 4(m -n)2 ；【答案】(3n -m)213.分解因式：(m+5n)2 -2(5n +m)(n-3m) + (n-3m)2 ；【答案】16(m +n)214.分解因式： x2+ax2+x +ax -1 -a【答案】(1+a)(x2 +x -1)15.分解因式： xy -x -y +1【答案】(x -1)( y -1)16.分解因式：ax -by -bx +ay【答案】(x +y)(a -b)17.分解因式： 7x2 -3y +xy - 21x【答案】(x - 3)(7x +y)18.分解因式： x4+x3+x2-1【答案】(x +1)(x3 +x -1)19.分解因式： x2+ 6x - 7【答案】(x + 7)(x -1)20.分解因式： x2+ 7x + 6【答案】(x +1)(x + 6)21.分解因式： x2- 7x + 6【答案】(x -1)(x - 6)22.分解因式： x2+ 6x + 8【答案】(x + 2)(x + 4)23.分解因式： x2+ 7x - 8【答案】(x + 8)(x -1)24.分解因式： x +12 -x2【答案】-(x + 3)(x - 4)25.分解因式： 3a2- 7a - 6【答案】(3a + 2)(a - 3) 26.分解因式： 3x2- 8x - 3【答案】(3x +1)(x - 3)27.分解因式： 5x2+12x - 9【答案】(x + 3)(5x - 3) 28.分解因式：12x2-11x -15【答案】(4x + 3)(3x - 5)29.分解因式： x4+ 7x2- 30【答案】(x2 - 3)(x2 +10)30.分解因式： x2-x - 6 【答案】(x + 2)(x - 3)31.分解因式： x2- 9x - 22 【答案】(x + 2)(x -11)32.分解因式： x2+ 12x + 20【答案】(x + 2)(x +10)33.分解因式： 6x2- 7x + 2【答案】(2x -1)(3x - 2) 34.分解因式：12x2-11x -15【答案】(4x + 3)(3x - 5)35.分解因式： -x2+x + 56【答案】(x + 7)(8 -x)36.分解因式： 6x2-13x + 6【答案】(3x - 2)(2x - 3)。

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案在初中数学学习中，因式分解是一个重要的概念和技巧。

因式分解是将一个代数式写成若干个因式的乘积的过程，对于解决代数方程、简化复杂的代数式以及寻找多项式的零点都有重要的作用。

为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些因式分解的练习题及答案。

练习题1：因式分解基础1. 将代数式完全分解：a) 4x^2 - 9b) x^2 - 6x + 9c) 2x^3 - 8x^2 + 8x - 322. 将代数式因式分解：a) x^2 - 5x + 6b) 9x^2 - 16c) x^3 + 83. 判断以下代数式是否可以进一步因式分解：a) 3x^2 - 3x + 1b) 4x^3 + 2x^2 + 4x + 2c) x^4 - 81练习题2：因式分解中的公式1. 利用差平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 - 16b) 4x^2 - 9c) 16x^2 - 4y^22. 利用完全平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 + 2x + 1b) x^2 - 10x + 25c) 4x^2 + 12x + 93. 利用立方差公式，将以下代数式因式分解：a) 27 - 8x^3b) 8x^3 - 27答案：练习题1：1. a) (2x + 3)(2x - 3)b) (x - 3)^2c) 2(x - 4)(x^2 + x + 4)2. a) (x - 2)(x - 3)b) (3x - 4)(3x + 4)c) (x + 2)(x^2 - 2x + 4)3. a) 不可以进一步因式分解b) 不可以进一步因式分解c) (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)练习题2：1. a) (x - 4)(x + 4)b) (2x - 3)(2x + 3)c) 4(x + y)(4x - y)2. a) (x + 1)^2b) (x - 5)^2c) (2x + 3)^23. a) (3 - 2x)(9 + 4x + 2x^2)b) (2x - 3)^3通过这些练习题和答案，你可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念，它在代数运算中起着关键的作用。

通过因式分解，我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。

下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。

答案：(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。

答案：2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。

答案：(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。

答案：(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。

答案：(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。

答案：(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。

答案：(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。

答案：(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。

10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。

答案：(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。

答案：(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。

答案：(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。

答案：(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。

答案：(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。

答案：(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。

答案：(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。

答案：(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。

答案：(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。

答案：(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。

因式分解练习题及答案

因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案如何掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解，下面是小编整理的因式分解练习题及答案，欢迎来参考！一、填空题(10×3'=30')1、计算3×103-104=_________2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)3、分解因式–9a2+ =________4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)7、分解因式 x2+3x-4=________8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_________9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________二、选择题(12×3'=36')1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )A、m(a+b)=ma+mbB、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )A、m=1B、m=-1C、m=0D、m=±13、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )A、(x-y)(-a-b+c)B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c)D、-(y-x)(a+b-c)4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )A、4x2-y2B、4x2+y2C、-4x2-y2D、-4x2+y25、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式( )A、(m-n)2+ (m-n)+B、(m-n)2+ (m-n)+C、(m-n)2- (m-n)+D、(m-n)2- (m-n)+6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )A、a2(a2-2b2)+b4B、(a-b)2C、(a-b)4D、(a+b)2(a-b)27、下列多项式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )A、(4x2-y)-(2x+y2)B、(4x2-y2)-(2x+y)C、4x2-(2x+y2+y)D、(4x2-2x)-(y2+y)9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有( )(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)A、1个B、2个C、3个D、4个10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的`是( )A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )A、6B、-6C、4D、-412、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )A、3个B、4个C、6个D、8个三、分解因式(6×5'=30')1、x-xy22、3、x3+x2y-xy2-y34、1-m2-n2+2mn5、(x2+x)2-8(x2+x)+126、x4+x2y2+y4四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。

(完整)因式分解习题及答案

一、选择题（每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1．计算（－a ）3·(a 2）3·（－a ）2的结果正确的是（）(A ）a 11 (B ）a 11 （C ）－a 10 (D ）a 132．下列计算正确的是（）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2)＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝13．4m ·4n 的结果是（）（A ）22（m ＋n ） (B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n4．若a 为正整数,且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为（ )（A ）5 (B ）25（C)25 (D ）105．下列算式中，正确的是( ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2)10＝ab 5 (B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝(9999）0 （D)3.24×10－4＝0。

0000324 6．（－a ＋1)(a ＋1）（a 2＋1)等于( )（A ）a 4－1 (B)a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 7．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项,则m 的值为（）(A ）8 （B ）－8 （C)0 （D ）8或－8 8．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是（）因式分解（A ）148 (B ）76 （C ）58 （D ）529．已知多项式ax ²＋bx ＋c 因式分解的结果为(x －1）（x ＋4）,则abc 为…( ）A ．12B ．9C ．－9D ．－1210．如图:矩形花园中ABCD,AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK.若LM ＝RS ＝c,则花园中可绿化部分的面积为（） A 。

因式分解的四种方法(习题及答案)

因式分解的四种方法（习题）例题示范例1：2222(1)2(1)(1)x y x y y -+-+-【思路分析】考虑因式分解顺序的口诀“一提二套三分四查”，观察式子里面有公因式2(1)y -，先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解彻底．【过程书写】222(1)(21)(1)(1)(1)y x x y y x -++=+-+=解：原式巩固练习1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．232393x y z x z y =⋅B ．25(2)(3)1x x x x +-=-++C ．22()a b ab ab a b +=+D ．211x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2.把代数式322363x x y xy -+因式分解，结果正确的是（）A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．(3)x x y -D ．23()x x y -3.因式分解：（1）22363a b ab ab +-；（2）()()y x y y x ---；解：原式=解：原式=（3）2441a a -+；（4）256x x -+；解：原式=解：原式=（5）2168()()x y x y --+-；（6）41x -；解：原式=解：原式=（7）222(1)4a a +-；（8）25210ab bc a ac --+；解：原式=解：原式=（9）223(2)3m x y mn --；（10）2ab ac bc b -+-；解：原式=解：原式=（11）2222a b a b -++；（12）2(2)(4)4x x x +++-；解：原式=解：原式=（13）321a a a +--；（14）2244a a b -+-；解：原式=解：原式=（15）222221a ab b a b ++--+；解：原式=（16）228x x --；（17）226a ab b --；解：原式=解：原式=（18）2231x x -+；（19）32412x x x --；解：原式=解：原式=（20）2()()2x y x y +++-；（21）(1)(2)6x x ---．解：原式=解：原式=思考小结在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的方法：①若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑__________________．②若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则考虑利用____________________进行因式分解．③若多项式为二次三项式的结构，则通常要考虑____________或_______________．④若多项式项数较多，则考虑_______________．【参考答案】巩固练习1.C 2.D 3.（1）3ab (a +2b -1)（2）(x -y )(y +1)（3）2(21)a -（4）(x -2)(x -3)（5）(4-x +y )2（6）(x 2+1)(x +1)(x -1)（7）(a +1)2(a -1)2（8）(b -2a )(a -5c )（9）3m (2x -y +n )(2x -y -n )（10）(b -c )(a -b )（11）(a +b )(a -b +2)（12）2(x +1)(x +2)（13）2(1)(1)a a +-（14）(a -2+b )(a -2-b )（15）2(1)a b +-（16）(x -4)(x +2)（17）(a -3b )(a +2b )（18）(2x -1)(x -1)（19）x (x +2)(x -6)（20）(x +y -1)(x +y +2)（21）(x +1)(x -4)思考小结①提公因式②平方差公式③完全平方公式，十字相乘法④分组分解法。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专项练习题(含答案)1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）分析：首先将括号内的项变为相反数，再利用平方差公式进行二次分解即可。

解答：a2（x﹣y）+16（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣16）=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）。

4．分解因式：1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1y2分析：（1）先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用完全平方公式将16x2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；2）16x2﹣1y2=（4x）2﹣（1y）2=（4x+1y）（4x﹣1y）。

5．因式分解：1）2am2﹣8a；（2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）先提取公因式2a，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先提取公因式3ab，再利用完全平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；2）3a3﹣6a2b+3ab2=3ab（a﹣2b+1）。

6．将下列各式分解因式：1）3x﹣12x3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x2+y2）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2﹣2xy+y2）（x2+2xy+y2）﹣（2xy）2=（x﹣y）（x+y）（x﹣yi）（x+yi），其中i是虚数单位。

7．因式分解：1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2分析：（1）先将各项变为同类项，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x+2y）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）x2y﹣2xy2+y3=xy（x﹣2y+y2）=xy（x﹣y）2；2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）。

因式分解练习题加答案_200道

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

因式分解50题(答案版)

因式分解50题1.43269a b a b a b -+分解因式的正确结果是（）A ．()2269a b a a -+B ．()()233a b a a +-C ．()223b a -D ．()223a b a -【答案】D2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（）A ．()()24416x x x -+=-B ．()()2222x y x y x y -+=+-+C ．()222ab ac a b c +=+D ．()()()()1221x x x x --=--【答案】C3.下列等式的变形是因式分解的是（）A ．21234a b a ab=-B ．()()2224x x x +-=-C ．()2481421x x x x --=--D ．()111222ax ay a x y -=-【答案】D4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A ．2m n +B ．21m m -+C ．2m n-D ．221m m -+【答案】D5.观察下列各式：①2a b +和a b +；②()5m a b -和a b -+；③()3a b +和a b --；④22x y -和22x y +，其中有公因式的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】B6.因式分解：224x x -=__________．【答案】()212x x -7.因式分解()()3a x y x y ---【答案】()()31x y a --8.分解因式：22226482x y x y xy xy -++【答案】()23241xy xy x y -++9.分解因式()()()222m x y n y x x y ---=-（______）．【答案】m n+10.在分解因式()()22353223x a b b a --+-时，提出公因式()232a b --后，另一个因式是（）A ．35x B ．351x +C ．351x -D ．35x -【答案】C11.⑴23423232545224()20()8()x y z a b x y z a b x y z a b ---+-⑵346()12()m n n m -+-【答案】⑴原式22323224()(652)x y z a b yz x x y z =--+⑵原式[]34336()12()6()12()6()(122)m n m n m n m n m n m n =-+-=-+-=-+-12.分解因式：⑴2316()56()m m n n m -+-⑵(23)(2)(32)(2)a b a b a b b a +--+-【答案】⑴原式[]232216()56()8()27()8()(75)m n m n m n m m n m n m n m =-+-=-+-=--⑵原式(23)(2)(32)(2)(2)(55)5(2)()a b a b a b a b a b a b a b a b =+-++-=-+=-+13.分解因式：⑴()()2121510n na ab ab b a +---(n 为正整数)⑵212146n m n m a b a b ++--(m 、n 为大于1的自然数)【答案】（1）原式=()()()()()()212221510532535n nn na ab ab a b a a b a b b a a b a b +---=---=--⎡⎤⎣⎦⑵(21)(2)10n n n +-+=->，(21)(2)n n +>+，2121211462(23)n m n m n m n a b a b a b a b ++-+---=-14.因式分解()219x --的结果是（）A ．()()24x x +-B ．()()81x x ++C ．()()24x x -+D ．()()108x x -+【答案】A15.马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：()()()4242a a a a -++-■=▲中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）A ．64，8B ．24，3C ．16，2D ．8，1【答案】C16.因式分解：()222224x y x y +-．【答案】()()()22222224x y x y x y x y +-=+-17.分解因式()2222224c a b a b ---【答案】()()()()c a b c a b c a b c a b +--+++--18.求证：无论m 为何整数时，多项式()2459m +-能被8整除【答案】原式=()()8221m m ++19.已知x 是有理数，则多项式2114x x --的值是（）A.一定为负数B.不可能为正数C.一定为正数D.可能是正数、负数、0【答案】B20.因式分解222(6)25x x +-【答案】原式22(65)(65)x x x x =+++-(2)(3)(2)(3)x x x x =++--21.()222416xx +-【答案】22(2)(2)x x +-22.分解因式：2()6()9x y x y ++++=【答案】2(3)x y ++23.分解因式()()2269x y z x y z +-++【答案】2(3)x y z +-24.（1）316x x-（2）3244y y y-+【答案】（1）()()3164141x x x x x -=+-（2）()232442y y y y y -+=-25.因式分解：22363x xy y -+-=．【答案】()23x y --26.分解因式：322x y x y xy -+-=．【答案】2(1)xy x --27.因式分解：2221a b b ---=【答案】(1)(1)a b a b ++--28.分解因式：()22323m x y mn --【答案】()()322m x y n x y n -+--29.分解因式：222328712x y y xy xy+++【答案】()()437y x x y ++30.因式分解：2m mn mx nx -+-=【答案】()()m n m x -+31.分解因式：22x x y y +--=【答案】()()1x y x y -++32.分解因式：222694a ab b x -+-【答案】()()3232a b x a b x -+--33.分解因式22x y ax ay -++=【答案】()()x y x y a +-+34.若248123x x +-可因式分解成()()13x a bx c ++，其中a 、b 、c 均为整数，则下列叙述正确的是（）A ．1a =B ．468b =C ．3c =D ．29a b c ++=【答案】C35.已知2y x -=，31x y -=，则2243x xy y -+的值为（）A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-【答案】B36.如果多项式212x kx ++能够分解成两个系数为整数的一次因式的积，那么整数k 可取的值有（）A ．2个B ．4个C ．6个D 8个【答案】C37.分解因式：231212b b -+=．【答案】23(2)b -38.分解因式：2412x x --=__________________【答案】(6)(2)x x -+39.若多项式26x mx +-有一个因式是()3x +，则m =．【答案】1m =40.分解因式：257(1)6(1)a a ++-+【答案】[][]257(1)6(1)53(1)12(1)(23)(23)a a a a a a ++-+=-+++=-+41.分解因式：222()14()24x x x x +-++【答案】(2)(1)(3)(4)x x x x +--+42.分解因式：222332x xy y x y +-+++43.分解因式：22344883x xy y x y +-+--22344883(32)(2)8()3x xy y x y x y x y x y +-+--=-++--(321)(23)x y x y =--++44.分解因式：2265622320x xy y x y --++-【答案】2265622320(234)(325)x xy y x y x y x y --++-=-++-45.分解因式：22276212x xy y x y -++--【答案】22276212(23)(234)x xy y x y x y x y -++---+--=46.分解因式：22121021152x xy y x y -++-+【答案】22121021152(32)(421)x xy y x y x y x y -++-+-+-+=47.分解因式：222695156x xy y xz yz z-+-++【答案】222695156(32)(33)x xy y xz yz z x y z x y z -+-++=----48.已知：a 、b 、c 为三角形的三条边，且满足232433720a ac c ab bc b ++--+=，求证2b =a +c23243372(3)(2)a ac c ab bc b a b c a b c ++--+=-+-+(3)(2)0a b c a b c -+-+=；两边之和大于第三边30a b c -+>，所以20a b c -+=，即2b a c=+49.设a 、b 、c 是三角形的三边长，且满足322322a ab bc b a b ac ++=++，三角形的形状为______由322322a ab bc b a b ac ++=++得3223220a ab bc b a b ac ++---=322322()()()0a a b ab b bc ac -+-+-=222()()()0a a b b a b c a b -+---=222()()0a b a b c -+-=∴22200a b a b c -=+-=或∴形状为等腰或直角50.设a 、b 、c 是三角形的三边长，且满足2222b ab c ac +=+，三角形的形状为_____【答案】由2222b ab c ac +=+得222222b ab a c ac a ++=++22()()a b a c +=+则有a b a c+=+所以b =c ∴是等腰三角形。

因式分解练习题加答案 200道分解因解题目

因式分解3ａ3b2c—6a２b2c2+9ab2ｃ３＝3ab^2 c(a＾2-2ａc＋３c^2)3.因式分解ｘy＋６—2x-3y＝(x－3)(y-２)4.因式分解x2(x－y)+y2(ｙ—x)=(ｘ＋y)(x-y)^２5。

因式分解2x2-(a-２b)ｘ-ab＝(2x-a)(x＋b)6.因式分解a4－9a2b２=a^2(a＋3b)(a-３ｂ)7.若已知x3＋3x2-4含有ｘ—1得因式,试分解ｘ３+3ｘ2－4=(x—1)(x＋2)^28、因式分解ab(ｘ2－y2)＋xy(ａ2—ｂ２)=(aｙ+bx)(ａｘ—by)９、因式分解(x+ｙ)(a－ｂ－c)+(x－y)(ｂ＋c—a)＝2y(a—b－c)１0、因式分解ａ2-ａ-ｂ２－ｂ＝(ａ+ｂ)(ａ—b—1)11。

因式分解(３a－b)2－4(３a－b)(a+３ｂ)＋4(a+３b)2=［3a-b－２(a+3b)]＾２＝(a—７ｂ)^２１２、因式分解(a+３)2-6(a+3)=(a＋3)(a-3)13、因式分解(x+1)２(x＋2)—(x＋1)(x+2)2＝－(x+１)(x＋２)aｂc+ａb—4a=a(bc+b-４)(2)１6ｘ２－81=(４x+9)(4x-9)(3)９ｘ２—3０x＋25=(3x-5)^2(4)x2－７x—30＝(ｘ—１0)(x＋3)35。

因式分解x2－２５＝(ｘ+5)(x-５)３6。

因式分解x２-20x＋１００＝(x-10)^237。

因式分解x2＋4ｘ＋３=(x+1)(x+3)３8.因式分解4ｘ2-12x+5＝(2ｘ—1)(２x—5)３9、因式分解下列各式:(1)3ax2－6ａｘ＝3ａx(x-2)(2)x(x+２)—x=x(x+１)(3)ｘ2-４x—ａx＋4ａ=(x—4)(ｘ—a)(4)2５x2—4９＝(５ｘ－9)(５x+９)(5)36x２—6０x＋２5=(６x-５)^２(6)4x２＋12x＋９＝(2x+3)^2(７)x２-9x＋１8＝(ｘ—3)(x－6)(8)2x2－5x—3=(ｘ－3)(2x+1)(9)１2x2－５0x+8=2(6x-1)(x—4)４0.因式分解(ｘ＋2)(x-３)＋(x+2)(x+4)=(x+２)(2x－1)41。

因式分解练习题及答案

一、选择题1. (2018湖南邵阳，3，3分)将多项式x －x 3因式分解正确的是( )A ．x (x 2－1)B ．x (1－x 2)C ．x (x ＋1)(x －1)D ．x (1＋x )(1－x )【答案】D ，【解析】多项式x －x 3有公因式x ，所以首先提取公因式x ，然后利用平方差公式进行因式分解，即x－x 3＝ x (1－x 2)＝ x (1＋x )(1－x )．故选D ．2. （2018云南，14，4分）已知1x x +＝6，则221x x +＝ ··················································· （） A ．38B ．36C ．34D ．32 【答案】C ．【解析】因为221x x +＝21()2x x+-，又因为1x x +＝6，所以221x x +＝262-＝34．二、填空题1. （2018广东省，12，3）分解因式：=+-122x x .【答案】2)1(-x【解析】因式分解的方法有提公因式法及公式法，显然没有公因式可提，考虑公式法，三项可以考虑完全平方公式，通过形式判断满足完全平方公式分解.【知识点】因式分解2. （2018广东省深圳市，14，3分）分解因式：24x -＝．【答案】()()22x x +-．【解析】()()2224222x x x x -=-=+-．【知识点】因式分解；平方差公式3. （2018山东省东营市，12，3分）分解因式：324x xy -= 。

因式分解练习题加答案-100题

因式分解下列各式：1.3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)2.xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)3.x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^24.2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)5.a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)6.x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^27.ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)8.(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)9.a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)10.(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^211.(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)12.(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.x2－25＝(x+5)(x-5)36.x2－20x＋100＝(x-10)^237.x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

因式分解练习题(含答案)

因式分解练习题(含答案)1.下列变形中，是因式分解的是()A。

x(x-1) = x^2 - xB。

x^2 - x + 1 = x(x-1) + 1C。

x^2 - x = x(x-1)D。

2a(b+c) = 2ab + 2ac2.多项式12ab3c + 8a3b中各项的公因式是() A。

4ab2B。

4abcC。

2ab2D。

4ab3.把多项式m2 - 9m分解因式，结果正确的是() A。

m(m-9)B。

(m+3)(m-3)C。

m(m+3)(m-3)D。

(m-3)^24.分解因式：1) 5a - 10ab = 5a(1-2b)2) x^4 + x^3 + x^2 = x^2(x^2 + x + 1)3) m(a-3) + 2(3-a) = -m(a-3) + 2(a-3) = (a-3)(2-m)5.计算： - 2018×2017 = - xxxxxxx = xxxxxxxx6.分解因式：1) 2mx - 6my = 2m(x-3y)2) 3x(x+y) - (x+y)^2 = (x+y)(2x-y)7.先分解因式，再求值：a2b + ab2，其中a+b=3，ab=2. a^2b + ab^2 = ab(a+b) = 2(3) = 614.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.多项式x^2 - 4分解因式的结果是()A。

(x+2)(x-2)B。

(x-2)^2C。

(x+4)(x-4)D。

x(x-4)2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A。

a^2 + b^2B。

5m^2 - 20mnC。

x^2 + y^2D。

x^2 - 93.分解因式3x^3 - 12x，结果正确的是()A。

3x(x-2)^2B。

3x(x+2)^2C。

3x(x^2 - 4)D。

3x(x-2)(x+2)4.因式分解：1) 9-b^2 = (3-b)(3+b)2) m^2 - 4n^2 = (m-2n)(m+2n)5.利用因式分解计算：752 - 252 = (7+5)(7-5)(2-5) = -1506.若a+b=1，a-b=2007，则a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = -20067.因式分解：1) 4x^2 - 9y^2 = (2x-3y)(2x+3y)2) -16 + 9a^2 = (3a-4)(3a+4)3) 9x^2 - (x+2y)^2 = (3x-x-2y)(3x+x+2y) = (2x-2y)(4x+2y)4) 5m^2a^4 - 5m^2b^4 = 5m^2(a^4-b^4) = 5m^2(a^2-b^2)(a^2+b^2) = 5m^2(a-b)(a+b)(a^2+b^2)3.若代数式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式，则实数k的值为多少？4.若x2+kx+9是完全平方式，则实数k=多少？5.因式分解：1) x2-6x+9=什么？2) -2a2+4a-2=什么？6.因式分解：1) 4m2-2m+1=什么？2) 2a3-4a2b+2ab2=什么？3) (x+y)2-4(x+y)+4=什么？7.先分解因式，再求值：x3y+2x2y2+xy3，其中x=1，y=2. 因式分解14.3.1 提公因式法1.C2.D3.A4.(1) 5(1-2b)(3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.50006.(1) 2m(x-3y)2) (x+y)(2x-y)7.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) 4(2x+y)(x-y)4) 5m2(a-b)(a+b)(a2+b2)14.3.2 公式法第1课时运用平方差公式分解因式1.A2.D3.D4.(1) (3+b)(3-b)2) (m+2n)(m-2n)5.-144.±67.(1) (2x+3y)(2x-3y)2) (3a-4)(3a+4)3) (x+y-2)26.(1) 原式=2m/(2)2) 原式=2a(a-b)2 7.原式=18。