统计学第六版贾俊平第12章
统计学第六版贾俊平 无水印
率各为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率 各为1/6 3. 农作物的产量与施肥量之间存在相关关系
统计方法
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
描述统计
(descriptive statistics)
1. 内容
￥
? 搜集数据
50
? 整理数据
? 展示数据
25? 描述性分析2. 目的0? 描述数据特征
什么是统计学 ?
? 收集、分析、表述和解释数据的科学
1. 数据搜集：取得数据 2. 数据分析：分析数据 3. 数据表述：图表展示数据 4. 数据解释：结果的说明
statistics 的定义 (不列颠百科全书)
statistics : the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data.
election forecasting and projection (选举预测和策划 )
engineering (工程)
epidemiology (流行病学 )
finance (金融)
fisheries research (水产渔业研究 )
gambling (赌博)
genetics (遗传学)
geography (地理学)
? 找出数据的基本规律
Q1 Q2 Q3 Q4
x = 30 s2 = 105
推断统计
(inferential statistics)
1. 内容
总体
? 参数估计
? 假设检验
2. 目的
? 对总体特征作出
统计学原理贾俊平12
表12-2 加权综合指数计算表
销售量
单价(元)
销售额(元)
商品名称
计量 单位
2019
q0
2019 q1
2019 p0
2019 p1
2019 p0q0
2019 p1q1
p0q1
p1q0
粳米 标准粉 花生油
kg 1200 1500 3.6 kg 1500 2000 2.3 kg 500 600 9.8
4.0 4320 6000 5400 4800 2.4 3450 4800 4600 3600 10.6 4900 6360 5880 5300
2. 指数的性质
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数
不同时间上对比形成的指数称为时间性指数 不同空间上对比形成的指数称为区域性指数
综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值
12 - 5
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的分类
指数的分类
固定时期变量值加权的综合指数
统计学
(实例)
【例12.3】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-3。 试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数
商品名称 甲
某企业生产三种产品的有关资料
计量 单位
1994
销售量 2019
2019
件
1000
960
1100
1990年 不变价格
(元)
50
乙
台
120
q99 65
p9q 096 564 1 50 .0 0% 6 0 1 p9q 095 532500
q99 64
p9q 096 564 1 50 .0 5% 6 0 1 p9q 094 530000
[医学]卫生统计学 第六版第12章简单回归分析
![[医学]卫生统计学 第六版第12章简单回归分析](https://img.taocdn.com/s3/m/9a501d043186bceb18e8bb6d.png)
14名中年健康妇女基础代谢与体重测量值的关系
基础代谢（ Kj/d）
min (Yi Yi )2
6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000
35 40 45 50 55 60 65 70 75 体重（kg）
14名中年健康妇女的基础代谢与体重测量值的关系
2. 回归参数估计的最小二乘(LSE)原则：
5
47.8
3987.4
2284.84 15899358.76 190597.72
6
62.8
4970.6
3943.84 24706864.36 312153.68
7
67.3
5359.7
4529.29 28726384.09 360707.81
8
48.6
3970.6
2361.96 15765664.36 192971.16
9
44.6
3983.2
10
58.6
5050.1
11
71.0
5355.5
12
59.7
4560.6
13
62.1
4874.4
14
61.5
5029.2
合计
777.2
63232.9
基础代谢 (（Kj/d）
(1) 由样本数据绘制散点图：
6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000
35 40 45 50 55 60 65 70 75
60岁的健3康妇女，测得37.1每人的基础代谢34(6k0j.2/d)与体重的
4
51.7
4020.8
Байду номын сангаас
数据，见5表11-1。据此47数.8 据如何判断这3两987项.4 指标间有无
贾俊平第六版统计学课后思考题答案——张云飞
第一章导论1.什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.解释描述统计和推断统计描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
3.统计数据可以分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
虽然也有列别，但这些类别是有序的。
数值型数据：是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此也可统称为定性数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。
5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合；样本是从总体中抽取的一部分元素的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量；变量是说明现象某种特征的概念。
比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体，我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了10所中学，则这10所中学就构成了一个样本。
在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。
我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数，而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。
6.变量可以分为哪几类分类变量：一个变量由分类数据来记录就称为分类变量。
顺序变量：一个变量由顺序数据来记录就称为顺序变量。
数值型变量：一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。
离散变量：可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一例举。
统计学(第六版)贾俊平——-课后习题答案
第一章导论1。
1．1（1）数值型变量.（2)分类变量.(3)离散型变量.（4）顺序变量。
（5）分类变量.1.2（1)总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合.（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1.3(1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
(3）分类变量。
（4)截面数据。
1.4(1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
(3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数(5)推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料?使用二手资料需要注意些什么?与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料"。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法,避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2。
比较概率抽样和非概率抽样的特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试.3。
调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
统计学(第六版)贾俊平-课后习题答案
第一章导论1.1．1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1.3（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第11章~第12章【圣才出品】
第11章一元线性回归一、思考题1．解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。
相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。
对这种关系不确定的变量是不能用函数关系进行描述的。
2．相关分析主要解决哪些问题？答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
3．相关分析中有哪些基本假定？答：在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：（1）两个变量之间是线性关系；（2）两个变量都是随机变量。
4．简述相关系数的性质。
答：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r 。
相关系数的性质：（1）r 的取值范围在－1～＋1之间，即－1≤r ≤1。
若0<r ≤1，表明x 与y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r <0，表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若r =＋1，表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若r =－1，表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。
可见当|r |=1时，y 的取值完全依赖于x ，二者之间即为函数关系；当r ＝0时，说明y 的取值与x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。
（2）r 具有对称性。
x 与y 之间的相关系数xy r 和y 与x 之间的相关系数yx r 相等，即xy r =yx r 。
（3）r 数值大小与x 和y 的原点及尺度无关。
改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。
（4）r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。
统计学贾俊平课后习题答案完整版
统计学贾俊平课后习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】附录：教材各章习题答案第1章统计与统计数据1.1（1）数值型数据；（2）分类数据；（3）数值型数据；（4）顺序数据；（5）分类数据。
1.2（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的2000个职工家庭”；（2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。
1.3（1）所有IT从业者；（2）数值型变量；（3）分类变量；（4）观察数据。
1.4（1）总体是“所有的网上购物者”；（2）分类变量；（3）所有的网上购物者的月平均花费；（4）统计量；（5）推断统计方法。
1.5（略）。
1.6（略）。
第2章数据的图表展示2.1（1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下（4）帕累托图（略）。
2.2（1）频数分布表如下2.3频数分布表如下2.5（1）排序略。
（2）频数分布表如下2.6(3)食品重量的分布基本上是对称的。
2.72.8（1）属于数值型数据。
2.9（1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.10A 班分散，且平均成绩较A 班低。
2.11 （略）。
2.12 （略）。
2.13 （略）。
2.14 （略）。
2.15 箱线图如下：（特征请读者自己分析） 第3章 数据的概括性度量3.1（1）100=M ；10=e M ；6.9=x 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）2.4=s 。
（4）左偏分布。
3.2（1）190=M ；23=e M 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）24=x ；65.6=s 。
（4）08.1=SK ；77.0=K 。
（5）略。
3.3 （1）略。
（2）7=x ；71.0=s 。
（3）102.01=v ；274.02=v 。
（4）选方法一，因为离散程度小。
3.4 （1）x =（万元）；M e= 。
统计学第六版贾俊平12章多元线性回归
二元回归方程的直观解释
二元线性回归模型
回归面
y
y b0 b1x1 b2x2
(观察到的y)
} b0
i
x2
(x1,x2)
x1
E( y) b0 b1x1 b2x2
估计的多元回归方程
估计的多元回归的方程
(estimated multiple regression equation)
12.1 多元线性回归模型
一 多元回归模型与回归方程 二 估计的多元回归方程 三 参数的最小二乘估计
多元回归模型与回归方程
多元回归模型
(multiple regression model)
1. 一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
2. 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项 的方程，称为多元回归模型
2. 如果出现下列情况，暗示存在多重共线性
模型中各对自变量之间显著相关。 当模型的线性关系检验(F检验)显著时，几乎所有回
归系数的t检验却不显著 回归系数的正负号与其的相反。
Excel 输出结果的分析
多重共线性
(例题分析)
【例】判别各自变量之间是否存在多重共线性
贷款余额、应收贷款、贷款项目、固定资产投资额之间的相关矩阵
1. 用样本统计量 bˆ0 , bˆ1 , bˆ2 , , bˆ p 估计回归方 程中的 参数 b0 , b1 , b2 , , b p 时得到的方程
2. 由最小二乘法求得 3. 一般形式为
yˆ bˆ0 bˆ1x1 bˆ2x2 bˆpxp
▪ bˆ0 , bˆ1 , bˆ2 , , bˆ p是 b0 , b1 , b2 , , b p
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第六版在结构上与第五版基本相同，但对部分章节上进行了重新写和修订。
其中，第13章进行了重新编写，更新了全部数据，并将季节型序列的预测一节合并到复合型序列的分解预测中。
第5章对部分内容作了简化。
第9章增加了SPSS的应用。
第1章导论11统计及其应用领域12统计数据的类型13统计中的几个基本概念思考与练习第2章数据的搜集21数据的来源22调查数据23实验数据24数据的误差思考与练习第3章数据的图表展示31数据的预处理32品质数据的整理与展示33数值型数据的整理与展示34合理使用图表思考与练习第4章数据的概括性度量41集中趋势的度量42离散程度的度量43偏态与峰态的度量思考与练习第5章概率与概率分布51随机事件及其概率52概率的性质与运算法则53离散型随机变量及其分布54连续型随机变量的概率分布思考与练习第6章统计量及其抽样分布61统计量62关于分布的几个概念63由正态分布导出的几个重要分布64样本均值的分布与中心极限定理65样本比例的抽样分布66两个样本平均值之差的分布67关于样本方差的分布思考与练习第7章参数估计71参数估计的基本原理72一个总体参数的区间估计73两个总体参数的区间估计74样本量的确定思考与练习第8章假设检验81假设检验的基本问题82一个总体参数的检验83两个总体参数的检验84检验问题的进一步说明思考与练习第9章分类数据分析91分类数据与χ2统计量92拟合优度检验93列联分析：独立性检验94列联表中的相关测量95列联分析中应注意的问题思考与练习第10章方差分析101方差分析引论102单因素方差分析103双因素方差分析思考与练习第11章一元线性回归111变量间关系的度量112一元线性回归113利用回归方程进行预测114残差分析思考与练习第12章多元线性回归121多元线性回归模型122回归方程的拟合优度123显著性检验124多重共线性125利用回归方程进行预测126变量选择与逐步回归思考与练习第13章时间序列分析和预测131时间序列及其分解132时间序列的描述性分析133时间序列预测的程序134平稳序列的预测135趋势型序列的预测136复合型序列的分解预测思考与练习第14章指数141基本问题142总指数编制方法143指数体系144几种典型的指数145综合评价指数思考与练习附录一术语表附录二用Excel生成概率分布表参考文献看过“统计学第六版”的人还看了：1.贾俊平《统计学》第五版课后答案中国人民大学出版社2.操作系统概念第六版课后习题答案下载。
贾俊平《统计学》（第7版）考点归纳和课后习题详解（含考研真题）（第12章多元线性回归）【圣才出品】
贾俊平《统计学》（第7版）考点归纳和课后习题详解（含考研真题）（第12章多元线性回归）【圣才出品】第12章多元线性回归12.1 考点归纳【知识框架】【考点提⽰】（1）多元线性回归模型，包括回归模型的基本假定（简答题考点），最⼩⼆乘估计（选择题、计算题考点）；（2）回归模型的拟合优度评价（简答题、计算题考点）；（3）显著性检验（计算题考点）；（4）多重共线性的含义、产⽣的问题、判别及处理⽅式（简答题考点）。
【核⼼考点】考点⼀：多元线性回归模型1．回归模型假定（1）E （ε）＝0；（2）D （ε）＝σ2；（3）()2cov ,0i j i j i j σεε?==?≠?2．参数的最⼩⼆乘估计使残差平⽅和Q ＝∑（y i －y ∧i ）2＝∑（y ∧i ＝β∧0－β∧1x 1－β∧2x 2－…－β∧k x k ）2达到最⼩的β∧0，β∧1，β∧2，…，β∧k 。
由此可以得到求解β∧0，β∧1，β∧2，…，β∧k 的标准⽅程组为：00?0?00,1,2,,i i ββi ββQ βQ i k β==??===???多元线性回归的最⼩⼆乘估计是最优线性⽆偏估计。
考点⼆：回归⽅程的拟合优度表12-1 多元线性回归⽅程的评价【提⽰】实际应⽤中，采⽤调整的判定系数来评价多元回归⽅程的拟合优度。
【真题精选】多元线性回归模型的调整的多重判定系数取值范围在0⾄1之间。
[对外经济贸易⼤学2018研]【答案】√【解析】多重判定系数R2＝SSR/SST是多元回归中的回归平⽅和占总平⽅和的⽐例，它是度量多元回归⽅程拟合程度的⼀个统计量，反映了在因变量y的变差中被估计的回归⽅程所解释的⽐例，取值为0～1。
调整的多重判定系数R a2与多重判定系数R2不同之处在于：R a2同时考虑了样本量n和模型中⾃变量的个数k的影响，这就使得R a2的值永远⼩于R2，⽽且R a2的值不会由于模型中⾃变量个数的增加⽽越来越接近1，因此R a2的取值也为0～1。
统计学第六版贾俊平 无水印
? 对事物类别顺序的测度 ? 数据表现为类别，用文字来表述 ? 例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等
3. 数值型数据(metric data)
? 对事物的精确测度 ? 结果表现为具体的数值 ? 例如：身高为 175cm、168cm、183cm
统计数据的分类
management science (管理科学 )
marketing (市场营销学 )
medical diagnosis (医学诊断 )
meteorology (气象学 )
military science (军事科学 )
nuclear material safeguards (核材料安全管理 )
ophthalmology (眼科学 )
统计中的几个基本概念
总体
?
? ?
?????
样本
?? ?
参数 ? ? ?
平均数 标准差 比例
统计量 ?x s p
几种常用的统计软件
(Software)
?典型的统计软件
? SAS ? SPSS
? MINITAB
? STATISTICA ? Excel
SAS SPSS
STATISTICA MINITAB Excel
? 有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的 ? 无限总体所包括的元素是无限的，不可数的
2. 样本 (sample)
? 从总体中抽取的一部分元素的集合 ? 构成样本的元素的数目称为样本容量
参数和统计量
1. 参数(parameter)
? 研究者想要了解的总体的某种特征值 ? 所关心的参数主要有总体均值(? )、标准差(? )、
统计学(第六版)贾俊平——_课后习题答案
第一章导论．1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料使用二手资料需要注意些什么与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法实验式、观察式等。
4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。
贾俊平统计学（第六版）思考题答案解析
贾俊平统计学（第六版）思考题答案解析第一章:1、什么就是统计学？统计学就是一门收集、分析、表述、解释数据得科学与艺术。
2、描述统计:研究得就是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计:研究得就是如何利用样本数据来推断总体特征。
3、统计学据可以分成哪几种类型,个有什么特点？按照计量尺度不同,分为:分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据:只能归于某一类别得,非数字型数据。
顺序数据:只能归于某一有序类别得,非数字型数据。
数值型数据:按数字尺度测量得观察值,结果表现为数值。
按收集方法不同。
分为:观测数据、与实验数据观测数据:通过调查或观测而收集到得数据;不控制条件;社会经济领域实验数据:在试验中收集到得数据;控制条件;自然科学领域。
按时间不同,分为:截面数据、时间序列数据截面数据:在相同或近似相同得时间点上收集得数据。
时间序列数据:在不同时间收集得数据。
4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
总体:就是包含全部研究个体得集合,包括有限总体与无限总体(范围、数目判定)样本:从总体中抽取得一部分元素得集合。
参数:用来描述总体特征得概括性数字度量。
(平均数、标准差、比例等)统计量:用来描述样本特征得概括性数字度量。
(平均数、标准差、比例等)变量:就是说明样本某种特征得概念,其特点:从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
(商品销售额、受教育程度、产品质量等级等)(对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡得集合就就是样本,这一千个灯泡得寿命得平均值与标准差还有合格率等描述特征得数值就就是参数,这一百个灯泡得寿命得平均值与标准差还有合格率等描述特征得数值就就是统计量,变量就就是说明现象某种特征得概念,比如说灯泡得寿命。
) 5、变量可以分为哪几类？分类变量:说明事物类别;取值就是分类数据。
顺序变量:说明事物有序类别;取值就是顺序数据数值型变量:说明事物数字特征;取值就是数值型数据。
贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解 第11章~第12章【圣才出品】
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图 11-1 不同形态的散点图
（4）相关系数
通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态作出大致的描
有所差异。样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。样本相关系数记为 r，其计算公式
为：
r
n xy x y
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
按照上述计算公式计算的相关系数也称为线性相关系数，或 Pearson 相关系数。 ②相关系数的性质 a．r 的取值范围在－1～＋1 之间，即－1≤r≤1。若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正 线性相关关系；若－1≤r＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与
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y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。可见当 |r|＝1 时，y 的取值完全依赖于 x，二者之间即为函数关系；当 r＝0 时，说明 y 的取值与 x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。
b．r 具有对称性。x 与 r 之间的相关系数 rxy 和 y 与 x 之间的相关系数 ryx 相等，即 rxy ＝ryx。
c．r 数值大小与 x 和 y 的原点及尺度无关。改变 x 和 y 的数据原点及计量尺度，并不 改变 r 的数值大小。
述，但不能准确反映变量之间的关系强度。需要计算相关系数来准确度量两个变量之间的关
系强度。
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2. 求解各回归参数的标准方程如下
12 - 13
Q
b
0
b0 bˆ0
0
Q
b
i
bi bˆi
0
(i 1,2,, p)
统计学
第六版
参数的最小二乘法
(例题分析)
【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行，
为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行 所属的25家分行2002年的有关业务数据。试建 立不良贷款(y)与贷款余额(x1)、累计应收贷款 (x2)、贷款项目个数(x3)和固定资产投资额(x4)的 线性回归方程，并解释各回归系数的含义
4. 作出决策：若F>F ，拒绝H0
统计学
第六版
多元回归模型
(基本假定)
1. 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即
E()=0
2. 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的
方差2都相同
3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量， 即ε~N(0,2)，且相互独立
12 - 7
统计学
多元回归方程
第六版 (multiple regression equation)
第六版
学习目标
1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程 2. 回归方程的拟合优度 3. 回归方程的显著性检验 4. 多重共线性问题及其处理 5. 利用回归方程进行估计和预测 6. 虚拟自变量的回归问题 7. 用 Excel 进行回归分析
12 - 3
统计学
第六版
12.1 多元线性回归模型
一. 多元回归模型与回归方程 二. 估计的多元回归方程 三. 参数的最小二乘估计
如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性 关系
12 - 22
统计学
第六版
线性关系检验
1. 提出假设
H0：b1b2bp=0 线性关系不显著 H1：b1，b2，，bp至少有一个不等于0
2. 计算检验统计量F
3. 确定显著性水平和分子自由度p、分母自由度n-
p-1找出临界值F
12 - 4
统计学
第六版
多元回归模型与回归方程
12 - 5
统计学
多元回归模型
第六版
(multiple regression model)
1. 一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
2. 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xp 和误差项 的方程，称为多元回归模型
3. 涉及 p 个自变量的多元回归模型可表示为
1. 描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖 于自变量 x1， x2 ，…，xp的方程
2. 多元线性回归方程的形式为
E( y ) = b0+ b1 x1 + b2 x2 +…+ bp xp
b1，b2，，bp称为偏回归系数
bi 表示假定其他变量不变，当 xi 每变
动一个单位时，y 的平均平均变动值
12 - 11
bˆ0 , bˆ1 , bˆ2 ,, bˆ p是 b0 , b1 , b2 ,, b p
估计值
yˆ 是 y 的估计值
统计学
第六版
参数的最小二乘估计
12 - 12
统计学
第六版
参数的最小二乘法
1. 使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和 达到最小来求得 bˆ0 , bˆ1 , bˆ2 ,, bˆ p 。即
12 - 8
统计学
第六版
二元回归方程的直观解释
二元线性回归模型
回归面
y
y b0 b1x1 b2x2
(观察到的y)
} b0
i
x1
12 - 9
x2 (x1,x2)
E( y) b0 b1x1 b2 x2
统计学
第六版
估计的多元回归方程
12 - 10
统计学 估计的多元回归的方程
12 - 20
统计学
第六版
线性关系检验
12 - 21
统计学
第六版
线性关系检验
1. 检验因变量与所有自变量之间的是否显著 2. 也被称为总体的显著性检验 3. 检验方法是将回归离差平方和(SSR)同剩余离
差平方和(SSE)加以比较，应用 F 检验来分 析二者之间的差别是否显著
如果是显著的，因变量与自变量之间存在线性 关系
统计学
第六版
第 12 章 多元线性回归
12 - 1
作者：中国人民大学统计学院
贾俊平
统计学
第六版
第12章 多元线性回归
12.1 多元线性回归模型 12.2 回归方程的拟合优度 12.3 显著性检验 12.4 多重共线性 12.5 利用回归方程进行估计和预测 12.6 虚拟自变量的回归
12 - 2
统计学
3. 因变量取值的变差中，能被估计的多元回 归方程所解释的比例
12 - 17
统计学
修正多重判定系数
第六版
(adjusted multiple coefficient of determination)
1. 用样本容量n和自变量的个数p去修正R2得到 2. 计算公式为
3. 避免增加自变量而高估 R2
用Excel进行回归
12 - 14
统计学
第六版
12.2 回归方程的拟合优度
一. 多重判定系数 二. 估计标准误差
12 - 15
统计学
第六版
多重判定系数
12 - 16
统计学
多重判定系数
第六版 (multiple coefficient of determination)
1. 回归平方和占总平方和的比例 2. 计算公式为
第六版 (estimated multiple regression equation)
1. 用样本统计量 bˆ0 , bˆ1 , bˆ2 ,, bˆ p 估计回归方 程中的 参数 b0 , b1 , b2 ,, b p 时得到的方程
2. 由最小二乘法求得
3. 一般形式为
yˆ bˆ0 bˆ1x1 bˆ2x2 bˆ p xp
4. 意义与 R2类似
5. 数值小于R2
12 - 18
Excel 输出结果的分析
统计学
第六版
估计标准误差 Sy
1. 对误差项的标准差的一个估计值 2. 衡量多元回归方的程拟合优度 3. 计算公式为
12 - 19
Excel 输出结果的分析
统计学
第六版
12.3 显著性检验
一. 线性关系检验 二. 回归系数检验和推断
12 - 6
y b0 b1x1i b 2 x2i b p x pi i
b0 ，b1，b2 ，，bp是参数 是被称为误差项的随机变量 y 是x1,，x2 ， ，xp 的线性函数加上误差项 包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系
所解释的变异性