数字电路逻辑设计2016-2017-1-A
数字电路与逻辑设计教程-第1章
1.2 数制和码制
【例1-4】求十进制数(26)10所对应的二进制数。
因此(26)10=(11010)2。
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1.2 数制和码制
【例1-5】求十进制数(357 ) 10所对应的八进制数。 解
因此(357 )10=(545)8。
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1.2 数制和码制
上一节介绍了数字信号的两种取值，实际生活中的数字表示 大多采用进位计数制。
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1.2 数制和码制
1.2.1 进位计数制与常用计数制
用数字量表示物理量大小时，仅用一位数码往往不够用，经 常需要用进位计数的方法组成多位数码表示。把多位数码中 每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为计数制 。在生产实践中除了人们最熟悉的十进制以外，还大量使用 各种不同的进位计数制，如八进制、十六进制等。在数字设 备中，机器只认识二进制代码，由于二进制代码书写长，所 以在数字设备中又常采用八进制代码或十六进制代码。
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1.2 数制和码制
任何进制数的值都可以表示为该进制数中各位数字符号值与 相应权乘积的累加和形式，该形式称为按权展开的多项式之 和。一个J进制数(N为按权展开的多项式的普遍形式可表示为 :
式中，K为任意进制数中第i位的系数，可以为0~ (J-1)数码中 的任何一个;i是数字符号所处位置的序号;m和n为整数，m为 小数部分位数(取负整数)，n为整数部分位数(取正整数);.J为 进位基数，Ji为第i位的权值。例如，十进制数(123.75 )10表示 为:
第1章 微型计算机系统概述
1.1 数字电路概述 1.2 数制和码制 1.3 逻辑代数基础 本章小结
1.1 数字电路概述
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程领域中非常重要的基础知识之一。
它涉及到数字信号的处理和转换，以及逻辑门电路和数字系统的设计。
本文将为您介绍数字电路与逻辑设计的基本概念、原理和设计方法。
一、数字电路的基本概念数字电路是由数字信号驱动的电路，它能够对输入信号进行处理和转换，并输出相应的数字信号。
数字信号是以离散的形式表示的信号，它只能取0和1两个值，分别代表逻辑假和逻辑真。
数字电路通常由逻辑门电路组成，逻辑门电路是由逻辑门和逻辑元件构成的电路。
1.1 逻辑门逻辑门是数字电路最基本的组成元件，它能够根据输入信号的逻辑关系，产生相应的输出信号。
常见的逻辑门有与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
例如，与门的输出信号仅在两个输入信号均为1时为1，否则为0。
1.2 逻辑元件逻辑元件是由逻辑门组成的电路，它可以实现更加复杂的逻辑功能。
常见的逻辑元件有多路选择器、译码器、加法器等。
例如，多路选择器可以根据控制信号的不同，将多个输入信号中的某一个传递到输出端。
二、数字电路的设计原理数字电路的设计原理包括布尔代数、卡诺图和编码器原理。
这些原理为数字电路的设计提供了理论基础和方法。
2.1 布尔代数布尔代数是一种用于描述逻辑关系和逻辑运算的数学方法。
它使用逻辑运算符号（如与、或、非）和变量来表示逻辑关系。
布尔代数可以用来简化逻辑表达式，减少逻辑门的数量和实现复杂逻辑功能。
2.2 卡诺图卡诺图是一种用于优化逻辑表达式的图形工具。
它将逻辑函数的输入和输出关系以表格形式表示，然后通过对表格中的1进行合并、提取和简化，得到最简化的逻辑表达式。
卡诺图可以减少逻辑门的数量和简化电路的复杂性。
2.3 编码器原理编码器是一种将多个输入信号转换为相应输出信号的逻辑电路。
它具有将多个输入信号映射到唯一输出信号的功能。
常见的编码器有优先编码器、十进制到二进制编码器等。
编码器可以在数字系统中实现数据的压缩和传输。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计前⾔：这个⼀周多都在看数电，因为过的会⽐较快，进⾏整理，到时候好回顾只记录到时序电路为⽌，后⾯的就没看了，因为考试没要求，总体感受时序电路那边感觉有点不好理解，关于级联的知识点可能也需要花点时间理解，其他的都还好视频看的是西电的任爱锋⽼师的，课程地址：基础门电路基础逻辑代数式(8 )、( 8′ )称为同⼀律；式( 9 )、( 9 ′ )称为交换律；式( 10 )、( 10 ′ )称为结合律；式(11 )、( 11 ′ )称为分配律；式( 12 )、( 12 ′ )称为德·摩根( De.Morgan )定律；式( 13 )称为还原律。
这⾥的话德·摩根( De.Morgan )定律会⽐较有⽤，但是后⾯学了三个规则中的“反演规则”，可以直接根据这个规则可以写出来三个规则代⼊规则这个如何理解？其实就是A + B，这⾥的话就设置B = C + D，那么原式就是 A + (C+D) 这样即可反演规则反演规则⼀般都是相当于求反函数的时候注意：如果是多个代数整体上⾯求⾮的时候，这时候这个⾮不在反演规则的范围之内，举个例⼦如下，如下红线圈出来的部分，在反演规则中就不需要进⾏取反操作只要是两个代数以上的，整体帽⼦就不存在“反演规则”以内对偶规则这个跟“反演规则”不同，不同之处在于，取反的范围缩⼩的，只有如下⼏个点，也就是不需要对“原变量变反变量”注意：如果两个函数相等，则它们的对偶函数亦相等。
这⾥来讲下异或与同或，这两个既是对偶函数，⼜是互补函数关于合并律/吸收律合并律推导吸收律推导吸收律1的逻辑代数推导吸收律2的逻辑代数推导这⾥的话其实不⽤下⾯这样也可以，通过上⾯的吸收律1 A=A+AB，将下⾯的A进⾏替换，同样也可以化出来吸收律3的逻辑代数推导推导⽅法都是⼀样的，这⾥就把图放上去⽅便做个记录，以后想看的话就直接看逻辑运算符的完备性⾃⼰的理解，⽐如“与或⾮”这三种运算符，在逻辑代数中可以通过这三种来组成任意想要的逻辑函数，所以这⾥将“与、或、⾮”称作为“完备集”这⾥理解了运算符的完备集之后，再来思考下，这⾥通过这三个“与或⾮”来实现电路中的需求的话，在实际中就需要⽤到这三个电路门，难免会很⿇烦但是如果通过⼀个运算符（也就是⼀个电路门），同样可以实现所需要的电路中的需求的话，那么我们只需要单⼀的采集这个电路门即可！与⾮ / 或⾮实现完备集这⾥就来学习下，如何通过与⾮门 / 或⾮门来实现这三种基本运算，使其成为完备集。
数字电路逻辑设计课程设计
数字电路逻辑设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数字电路基本概念，掌握逻辑门电路的工作原理和功能；2. 学会使用逻辑代数进行简单的逻辑表达式推导和化简；3. 掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计方法；4. 了解数字电路的测试和调试方法。
技能目标：1. 能够运用所学知识，设计简单的组合逻辑电路和时序逻辑电路；2. 能够使用逻辑门集成电路进行电路搭建和测试；3. 能够分析数字电路中存在的问题，并提出改进措施。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数字电路逻辑设计的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生的团队协作精神，学会与他人共同解决问题；3. 增强学生的创新意识，敢于尝试新方法，提高解决问题的能力；4. 培养学生严谨的学习态度，注重实验操作的规范性和安全性。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在使学生在掌握数字电路基本知识的基础上，能够运用所学技能进行逻辑设计，培养其创新思维和实际操作能力。
课程目标具体、可衡量，便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 数字电路基本概念：逻辑门电路、逻辑函数、逻辑代数；2. 组合逻辑电路设计：编码器、译码器、多路选择器、算术逻辑单元；3. 时序逻辑电路设计：触发器、计数器、寄存器、移位寄存器；4. 数字电路测试与调试：故障分析、测试方法、调试技巧；5. 实践操作：使用集成电路搭建组合逻辑电路和时序逻辑电路，进行测试与分析。
教学大纲安排如下：1. 数字电路基本概念（1课时）：介绍逻辑门电路、逻辑函数和逻辑代数，引导学生理解数字电路的基本组成和工作原理；2. 组合逻辑电路设计（2课时）：讲解组合逻辑电路的设计方法，举例说明编码器、译码器等常见组合逻辑电路；3. 时序逻辑电路设计（2课时）：介绍时序逻辑电路的特点，讲解触发器、计数器等时序逻辑电路的设计方法；4. 数字电路测试与调试（1课时）：分析数字电路常见故障，教授测试与调试方法；5. 实践操作（2课时）：指导学生使用集成电路进行组合逻辑电路和时序逻辑电路的搭建、测试与分析。
数字电路与逻辑设计-
卡诺图化简
卡诺图化简是通过填涂卡诺图来化简 逻辑函数，通过圈并和圈乘的方法来 合并最小项。
04
组合逻辑电路设计
组合逻辑电路简介
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路，用于执行逻辑运算。
特点
输入和输出之间没有存储功能，仅根据当前输入 产生输出。
应用
如编码器、译码器、多路选择器等。
组合逻辑电路的分析
分析步骤 列出逻辑表达式；
强、精度高等优点。
逻辑运算和存储功能
02
数字电路具有逻辑运算和存储功能，可以实现各种复杂的逻辑
函数和数据存储。
高集成度和高性能
03
随着微电子技术的发展，数字电路的集成度越来越高，性能越
来越强大，可以实现高速、高可靠性的信息处理。
03
逻辑设计基础
逻辑代数简介
01
逻辑代数定义
逻辑代数是一种用于描述逻辑关 系的数学系统，它使用二进制变 量来表示逻辑值。
物联网技术的发展将推动数字电路在智能感 知和数据处理方面的应融合，实现 更加智能化的应用。
绿色环保
随着环保意识的提高，低功耗、低污染的数 字电路将成为未来的重要发展方向。
THANKS
感谢观看
波形图
波形图是一种用于表示逻辑函数时间变化的图形方法，它通过波 形的形状和幅度来表示逻辑值。
逻辑函数的化简
公式化简
波形图化简
公式化简是通过代数方法对逻辑表达 式进行化简，常用的化简方法有合并 律、分配律、吸收律等。
波形图化简是通过观察波形图的形状 和幅度来化简逻辑函数，通过调整波 形的相位和幅度来简化函数。
02
03
基本逻辑运算
真值表
逻辑代数包括与、或、非三种基 本逻辑运算，以及一些复合逻辑 运算。
数字电路与逻辑设计组合逻辑与时序逻辑的设计方法
数字电路与逻辑设计组合逻辑与时序逻辑的设计方法数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程学科的重要基础内容之一。
其中组合逻辑与时序逻辑是数字电路设计中的两个关键概念。
本文将详细介绍数字电路中组合逻辑与时序逻辑的设计方法，并探讨它们之间的区别与联系。
一、组合逻辑的设计方法组合逻辑电路是基于逻辑开关（门电路）的组合而成，它的输出只取决于输入信号的当前状态，与时间无关。
组合逻辑电路的设计方法一般包括以下几个步骤：1. 确定逻辑功能：根据问题需求，分析问题所要解决的逻辑功能，如加法、乘法、比较等。
2. 确定逻辑元件：选择适当的逻辑门电路来实现所需的逻辑功能，如与门、或门、非门等。
3. 组合逻辑工作原理设计：根据逻辑功能和逻辑元件的性质，设计组合逻辑电路的工作原理图。
4. 确定真值表：根据逻辑功能和逻辑元件，编写真值表，列出输入和输出的所有可能情况。
5. 确定逻辑表达式：根据真值表，采用布尔代数或卡诺图等方法，简化逻辑表达式，得到最简形式。
6. 逻辑电路图设计：根据逻辑表达式，设计逻辑电路图，将组合逻辑电路的输入端与逻辑门的输入端相连接，输出端与逻辑门的输出端相连。
7. 检查与测试：对设计好的组合逻辑电路进行检查和测试，验证其功能和正确性。
二、时序逻辑的设计方法时序逻辑电路是基于组合逻辑电路的基础上加入时钟信号的一种电路，它的输出不仅取决于当前的输入信号，还受到时钟信号的影响。
时序逻辑电路的设计方法一般包括以下几个步骤：1. 确定逻辑功能：与组合逻辑一样，根据问题需求，分析问题所要解决的逻辑功能。
2. 确定逻辑元件：选择适当的逻辑门电路来实现所需的逻辑功能，如与门、或门、非门等。
3. 组合逻辑工作原理设计：同组合逻辑一样，根据逻辑功能和逻辑元件的性质，设计组合逻辑电路的工作原理图。
4. 确定状态表和迁移图：根据逻辑功能，确定该时序逻辑电路的状态数和状态转移关系，将其绘制成状态表和迁移图。
5. 设计状态方程和输出方程：根据状态表和迁移图，推导出该时序逻辑电路的状态方程和输出方程。
电子信息专业优质课数字电路与逻辑设计
电子信息专业优质课数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是电子信息专业中的一门重要课程，它是电子技术和计算机科学的基础。
本文将从数字电路基础、逻辑门电路设计、组合逻辑电路设计和时序逻辑电路设计四个方面进行论述。
一、数字电路基础数字电路是用于处理数字信号的电路，数字信号只有两个状态，即0和1。
数字电路以逻辑门为基本单元，通过逻辑门的组合和连接形成各种功能的数字电路。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
数字电路有许多重要概念，如真值表、卡诺图、布尔代数等。
二、逻辑门电路设计逻辑门电路是由多个逻辑门组成的电路，在实际应用中用于完成某种特定的逻辑功能。
逻辑门电路设计是数字电路设计的关键环节之一。
在逻辑门电路设计中，需要根据所需的逻辑功能，选择适当的逻辑门类型，并合理地连接它们。
逻辑门电路设计要求我们掌握逻辑代数的基本原理和设计的方法。
三、组合逻辑电路设计组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，在给定输入条件下，通过逻辑操作得出输出结果。
组合逻辑电路不含有时钟信号，输出只与输入有关，不受先后顺序的影响。
组合逻辑电路设计的关键在于确定输入信号和输出信号之间的逻辑关系，并选择适当的逻辑门进行连接。
四、时序逻辑电路设计时序逻辑电路是在组合逻辑电路基础上加入时钟信号，使得输出不仅与输入有关，还与时间有关。
时序逻辑电路设计需要考虑信号的时序关系和状态的转换条件。
常见的时序逻辑电路有触发器、计数器等。
时序逻辑电路设计的关键是确定状态转换条件和时钟频率，并合理地选择适当的触发器进行设计。
综上所述，数字电路与逻辑设计是电子信息专业中一门重要的课程，它涵盖了数字电路的基础知识、逻辑门电路设计、组合逻辑电路设计和时序逻辑电路设计等内容。
通过学习这门课程，我们可以深入了解数字电路原理和设计方法，为今后的电子技术和计算机科学相关工作打下坚实的基础。
数字逻辑设计
数字逻辑设计数字逻辑设计是一门探讨数字系统设计和数字电路实现的学科。
数字逻辑设计是计算机工程师的基础知识之一，它涉及数字电路中的逻辑门、触发器、寄存器以及计数器等组件的设计和实现。
在现代科技高度发达的背景下，数字逻辑设计的重要性日益凸显。
数字逻辑设计的基本原理是利用二进制数制来表达数字信息，通过逻辑门的组合和连接，实现对数字信号的处理和控制。
在数字系统中，逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等，它们是数字电路的基本构建模块。
通过逻辑门的组合，可以实现各种逻辑功能，例如加法、减法、乘法、除法等。
数字逻辑设计也包括时序逻辑的设计，如触发器、寄存器、计数器等，它们能够存储和处理数字信号，并实现诸如时序逻辑、状态机等功能。
数字逻辑设计的应用广泛，涵盖了各个领域。
在计算机领域，数字逻辑设计是计算机硬件系统的基础，包括中央处理器、存储器、输入输出接口等的设计和实现。
在通信领域，数字逻辑设计被应用于数字通信系统中，包括调制解调器、编解码器等的设计。
在工业控制领域，数字逻辑设计可以实现自动控制系统，提高生产效率。
在消费电子产品中，数字逻辑设计也被广泛应用，如手机、平板电脑、数码相机等设备，都离不开数字逻辑设计的支持。
在数字逻辑设计中，要注重设计的效率和可靠性。
设计过程中需要考虑系统的性能、功耗、面积等方面的要求，以及系统的稳定性和可靠性。
数字逻辑设计师需要具备扎实的逻辑思维能力和数学功底，熟悉常用的数字逻辑设计工具和技术，能够灵活运用各种逻辑门和触发器设计复杂的数字系统。
总的来说，数字逻辑设计是一门重要的学科，它在现代科技发展中起着关键作用。
掌握数字逻辑设计的基本原理和方法，有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，为他们未来的学习和工作打下良好的基础。
希望本文能够帮助读者更好地了解数字逻辑设计的基本概念和应用领域。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计
数字电路是由逻辑门组成的电路，可以实现逻辑运算和数字信号处理。
逻辑门是数字电路的基本组件，包括与门、或门、非门、与非门等，它们被用来表示逻辑运算的结果。
数字电路的设计是将逻辑门和其他逻辑元件（如触发器、多路选择器等）按照特定的连接方式组合在一起，实现所需的逻辑功能。
常见的数字电路包括加法器、计数器、多路选择器等。
在数字电路的设计中，需要考虑以下几个方面：
首先，要明确数字电路的功能需求。
根据实际应用需求，确定数字电路的功能和性能指标，如输入输出位数、时钟频率等。
其次，要选择合适的逻辑门和逻辑元件。
不同的逻辑门和元件有不同的特点和应用场景，根据功能需求选择合适的组件进行设计。
然后，要进行逻辑设计。
根据功能需求使用逻辑门进行逻辑运算的设计，包括真值表、卡诺图、逻辑方程的推导等。
接下来，进行电路的布图设计。
根据逻辑设计结果，将逻辑门和其他逻辑元件按照设计要求进行布图，确定元件的连接方式和引脚接口。
最后，进行电路的验证和测试。
通过仿真软件或实际电路测试，确保设计的电路符合预期的功能和性能指标。
数字电路和逻辑设计在现代电子技术中起着重要的作用。
它们广泛应用于计算机、通信、控制和嵌入式系统等领域。
正确的数字电路设计能够提高电路的性能、减少功耗，从而提高整个系统的效率和可靠性。
同时，数字电路的设计也是一门需要理论基础和实践经验的学科。
在学习和实践中，设计者需要熟悉数字电路的基本原理和常用的设计方法，掌握逻辑门和元件的特性和应用场景，培养逻辑思维和创新能力，才能设计出高性能和可靠的数字电路。
数字电路数字逻辑
数字电路数字逻辑
数字电路是一种用来处理数字信号的电子电路，也称为数字系统或数字逻辑电路。
它是现代电子设备的基础，如计算机、通信设备和各种控制系统等。
数字电路以二值数字逻辑为基础，其工作信号是离散的数字信号，反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。
数字电路中的基本单元是逻辑门，它实现基本的逻辑运算，如与、或、非等。
逻辑门由半导体工艺制成的数字集成器件构造而成，常见的有与门、或门、非门、异或门等。
存储器是用来存储二进制数据的数字电路，它对数据的存储和读取都是以二进制的形式进行的。
从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关，它不具有记忆功能。
而时序逻辑电路则具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。
常见的时序逻辑电路有触发器和寄存器等。
数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。
现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成，具有体积小、功耗低、可靠性高、速度快、功能强等特点。
总的来说，数字电路是数字系统的基础，它的设计和应用涉及到计算机科学、电子工程、通信工程等多个领域。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是现代电子领域中至关重要的基础知识，它涵盖了数字信号处理、计算机组成原理、通讯系统等多个领域。
本文将介绍数字电路与逻辑设计的基本概念、原理及应用。
**一、数字电路基本概念**数字电路是由数字信号来进行控制和操作的电路。
数字信号用“0”和“1”来表示低电平和高电平。
而数字电路主要由数字逻辑门构成，包括与门、或门、非门、异或门等。
数字逻辑门根据不同的输入信号产生相应的输出信号，实现了电路的逻辑功能。
数字电路的设计需要考虑的因素包括时序逻辑、组合逻辑、同步和异步电路等。
时序逻辑是指电路中的元件按照一定的顺序工作，组合逻辑是指电路中的元件同时工作，同步电路是指通过时钟信号同步工作，异步电路是指无需时钟信号顺序工作。
**二、数字电路的应用**数字电路广泛应用于计算机、通信、工业控制、数字信号处理等领域。
在计算机中，CPU、存储器、控制器等都是由数字电路构成的。
数字电路的高速、稳定性和精确性使得计算机能够进行高效的运算和处理大量数据。
在通信领域，数字电路通过将模拟信号转换为数字信号，实现了信息的高效传输和保存。
数字电路还可以实现数字信号的编解码、差错控制等功能，提高了通信系统的可靠性和稳定性。
**三、逻辑设计原理**逻辑设计是数字电路设计的关键，它通过逻辑图、真值表、卡诺图等方法实现电路功能的设计和优化。
逻辑设计的目标是通过最少的逻辑门和线路来实现特定的逻辑功能，提高电路的效率和可靠性。
逻辑设计中常用的方法包括布尔代数、卡诺图法、数字仿真等。
布尔代数通过逻辑运算符（与、或、非）表示逻辑表达式，简化逻辑函数的表达。
卡诺图法通过画出真值表的逻辑图，找出最简化表达式。
数字仿真可以通过计算机软件模拟电路的行为，验证设计的正确性。
**四、实例分析**举例说明数字电路与逻辑设计在实际应用中的重要性。
以数据加法器为例，数据加法器是一种基本的数字电路，可以实现两个二进制数的加法运算。
通过逻辑设计可以实现加法器的功能，提高计算机的运算速度和准确性。
数字电路逻辑设计
数字电路逻辑设计数字电路逻辑设计是一种以数字信号作为输入和输出的电路设计方法。
它主要通过组合逻辑和时序逻辑的组合来实现特定的功能。
在数字电路逻辑设计中，使用的元件包括门电路、触发器、寄存器、多路选择器等。
数字电路逻辑设计通常遵循以下几个步骤：1. 需求分析：根据实际需求确定所设计的电路要实现的功能和输入输出的要求。
2. 逻辑设计：根据需求分析结果，设计出满足要求的逻辑电路。
这一步主要包括选择适当的门电路和触发器来实现所需的逻辑功能。
3. 逻辑验证：通过逻辑仿真和测试来验证设计的正确性。
逻辑仿真可以使用专门的仿真工具来模拟电路的运行，以确保电路在不同输入条件下的输出与预期一致。
4. 时序设计：如果所设计的电路涉及到时序逻辑，需要对时序进行设计。
时序设计主要包括时钟分频、状态机设计等。
5. 物理设计：将逻辑设计转换为电路结构和布局，包括确定电路元件的布局和布线方式。
6. 电路制造：根据物理设计结果进行电路的制造和组装。
7. 电路测试：对制造的电路进行测试，以确保其功能和性能满足设计要求。
除了以上的主要步骤，数字电路逻辑设计还需要考虑一些关键因素，如电路的功耗、面积和时序性能等。
在设计过程中，设计人员需要根据实际需求和限制条件进行权衡和优化。
总之，数字电路逻辑设计是一项需要经验和技能的工作。
通过合理的分析和设计，可以实现各种复杂的数字电路，满足不同应用领域的需求。
数字电路逻辑设计是现代电子领域中至关重要的一部分。
它涉及到将现实世界中的信息转变为可操作的数字信号，并通过逻辑门、触发器和其他元件的组合来实现特定的功能。
数字电路逻辑设计在各个领域中发挥着重要的作用，包括计算机科学、通信、控制系统等。
在数字电路逻辑设计中，逻辑门是最基本的构建模块之一。
逻辑门通过接受输入信号并根据特定的逻辑规则产生输出信号。
最常见的逻辑门包括与门、或门、非门和异或门。
通过逻辑门的组合，可以实现更复杂的逻辑功能。
触发器是另一种常用的数字电路元件。
数字电路逻辑设计
数字电路逻辑设计
数字电路逻辑设计是指使用数字电子设备、数字逻辑器件和数字逻辑元件，将数字信息进行逻辑运算和处理的过程。
数字电路逻辑设计是数字系统设计的一项基础工作，广泛应用于计算机、通信、控制等领域。
数字电路逻辑设计的基本目标是根据输入输出之间的逻辑关系，设计出能够实现特定功能的电路。
逻辑设计的基本元素是逻辑门，常用的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门等。
逻辑门可以通过不同的组合方式实现各种逻辑运算，如与门可以实现与运算，或门可以实现或运算，非门可以实现取反运算。
在数字电路逻辑设计过程中，常使用布尔代数和逻辑代数进行逻辑表达式的求解和化简。
布尔代数是由布尔运算和布尔函数构成的数学系统，主要用于处理逻辑关系和逻辑运算。
逻辑代数是布尔代数的推广和扩展，将布尔代数的概念和运算推广到多值（不仅限于0和1）情况下。
逻辑设计的过程主要包括需求分析、逻辑设计、逻辑验证和物理设计等阶段。
需求分析是根据系统要求和功能需求，确定电路的输入输出关系和逻辑功能；逻辑设计是基于需求分析，使用逻辑元件和逻辑门进行电路的逻辑功能实现；逻辑验证是验证逻辑电路的设计是否符合设计要求和功能需求；物理设计是将逻辑电路转化为实际的物理结构和器件。
数字电路逻辑设计需要具备一定的数学和逻辑思维能力，以及对数字电路和逻辑器件的深入理解。
同时，需要熟练掌握常用
的逻辑门和逻辑元件的工作原理和应用方法，能够灵活运用布尔代数和逻辑代数进行逻辑表达式的求解和化简。
总之，数字电路逻辑设计是数字系统设计的核心环节，是实现数字信息处理的关键。
只有通过合理的逻辑设计，才能设计出高效、稳定和可靠的数字电路，满足实际应用的需求。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路和逻辑设计是现代电子工程中非常重要的两个领域。
数字电路是指利用数字信号来进行信息处理和控制的电路系统，而逻辑设计则是数字电路的核心内容，主要涉及逻辑门、布尔代数、逻辑功能等方面的设计与实现。
本文将简要介绍数字电路与逻辑设计的基本概念和原理，以及相关的应用和发展趋势。
一、数字电路的基本概念数字电路是由数字设备（或元器件）和数字信号组成的电路系统。
数字信号是一种只能取到两种不同电平值（通常是高电平和低电平）的信号，用来表示逻辑变量的状态或信息。
数字设备是指能处理数字信号的电子器件，如逻辑门、触发器、计数器等。
数字电路中最基本的组成单元是逻辑门。
逻辑门实际上就是根据输入信号的状态，产生相应的输出信号。
常用的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门等。
根据逻辑门的组合方式，可以构成各种逻辑电路，如加法器、多路选择器、触发器等。
二、逻辑设计的基本原理逻辑设计是指根据特定的功能要求，将逻辑门组合起来构成特定的逻辑电路的过程。
在进行逻辑设计时，需要使用布尔代数作为描述和分析逻辑电路的数学工具。
布尔代数是一种基于两个逻辑状态的数学系统，通过与、或、非等逻辑运算来描述和分析逻辑电路的功能和特性。
逻辑设计的基本原理包括逻辑门的运算规则、逻辑表达式的构建和化简、逻辑函数的最小化等。
通过这些原理，可以将逻辑电路设计为满足特定要求的最简单、最经济和最有效率的形式。
三、数字电路与逻辑设计的应用数字电路和逻辑设计在现代电子工程中有着广泛的应用。
首先，在计算机系统中，数字电路和逻辑设计扮演着关键的角色。
计算机的运算、存储、控制等功能都是通过数字电路和逻辑设计来实现的。
另外，数字电路还广泛用于数字通信、数字音频、数字视频等领域。
数字电路和逻辑设计也在嵌入式系统中得到了广泛应用。
嵌入式系统是指将计算机技术和电子技术相结合，嵌入到其他电子设备中的系统。
例如，智能手机、汽车控制系统、家用电器、医疗设备等都需要数字电路和逻辑设计来实现各种复杂的功能和控制。
数字电路逻辑设计第一章
当R=2 时即为二进制，此时 a∈ (0，1) 数字系统中通常采用二进制及其与二进制有密切关 系的八进制和十六进制
1-6
1.1.2 数制及其转换
八进制和十六进制
当R＝8时即为八进制 此时a∈(0,1,2,3,4,5,6,7) 当R＝16时即为十六进制 此时a∈(0,1,2, …8,9,A,B,C,D,E,F)
1-8
1.1.2 数制及其转换
数字系统采用二进制的理由
三、数字系统具有存储信息方便的优点，而存储 二进制信息所需要的设备量接近最低； 四、有已经非常成熟的布尔代数为分析和设计数 字系统提供数学基础。（布尔代数始创于19世 纪中叶，到20世纪30年代渐趋完备，它是利用 数学方法研究人类思维规律的一个重要成果）；
1-15
1.1.2 数制及其转换
十进制小数转换成 R 进制数
继续做相同的乘法，直到积的小数部分等于0时为 止，此时得到的积的整数部分1，即为转换成的二 进制小数的最低位； 归纳上述转换过程，常将这一转换方法称为“连 乘取整”法；
1-16
1.1.2 数制及其转换
关于转换的说明
整数部分转换时，无论整数部分的数值如何， “连除取余”总可以使其最终商0，从而完全确定 二进制数的各个数位，即十进制整数总可以精确 地转换成一个等值的二进制数； 而小数部分转换时，“连乘取整”却不一定能使 最终积的小数部分为0；这必然存在转换误差。因 此，需要根据转换精度要求确定转换位数；
1-17
1.1.2 数制及其转换
二进制数转换成八、十六进制数
数字电路逻辑设计方法
数字电路系统设计方法在数字电路基本实验中，对常用数字基本部件，如门电路、加法器、比较器、数据分配器与比较器、计数器、编码器及译码器等单元电路的设计工作详细论述。
在本课程所述的设计主要是指由若干数字部件构成的小型数字电路系统。
也就是说要根据每一保课题给定的总体要求，合理选择或独立设计与选择逻辑部件，并将各逻辑部件相互连接，组成一个有机整体，实现一种或几种操作任务的小型数字电路系统。
第一节数字系统概述一、数字系统的组成在电于技术领域里，用来对数字信号进行采集、加工、传送、运算和处理的装置称为数字系统。
一个完整的数字系统包括输入电路、输出电路、控制电路、时基电路和若干子系统等五个部分组成，如图l所示。
各部分具有相对的独立性，在控制电路的协调和指挥下完成各自的功能，其中控制电路是整个系统的核心。
当然，并非每一个数字电路系统都能严格划分成五个部分。
1.输入电路输入电路的任务是将各种外部信号变成数字系统能够接收和处理的数字信号，外部信号通常可分成模拟信号和开关信号两大类，如声、光、电、温度、湿度、压力及位移等物理量属于模拟量，而开关的闭合与打开、管子的导通与截止、继电器的得电与失电等均属于开关量。
这些信号都必须通过输入电路变成数字电路能够接收和处理的二进制逻辑电平。
向外部输出图3－1－1 数字电路系统的逻辑划分2．输出电路输出电路将径过数字电路处理之后的数字信号便成模拟信号或开关信号推动执行机机构。
当然，在输出电路和执行机构之间常常还需要设置功放电路，以提供负载所要求的电压和电流。
3．子系统E子系统是对二进制信号进行算术运算或逻辑运算以及信号传输等功能的电路．每个子系统完成一项相对独立的任务，即某种局部的工作。
子系统又常称为单元电路。
4．控制电路用控制电路将外部输入信号以及各子系统送来的信号进行综合、分析，发出控制命令去管理输入、输出电路及各个子系统，使整个系统同步协调、有条不紊地工作。
5．时基电路时基电路（矩形波发生器）产生系统工作的同步时钟信号，使整个系统在时钟信号的作用下一步一步地顺序完成各种操作。
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11.
以下式子中不正确的是（）
A． 1•A＝A B． A＋A=A C． 1＋A＝1 D．B
A
B
A+
=
+
12.一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式，F(A,B,C) 是:（）
A.“与非―与非”式
B.“或非―或非”式
C.“与―或―非”式
D.“与―或”式
13. 下列选项中，( ) 是三态门的逻辑符号。
14. 四个触发器组成的环行计数器最多有( )个有效状态。
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
15. 一只四输入端或非门，使其输出为0的输入变量取值组合有( )种。
A．1 B．4 C．8 D．16
16．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（）。
A. 锁存器
B.编码器
C.全加器
D. 选择器
17. 请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。
A、计数器
B、寄存器
C、译码器
D、触发器
18.下列选项中，不能实现Q n+1=n Q。
( )
19. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为( ) 。
A．F(A,B,C)=∑m（0，2，4） B. (A,B,C)=∑m（3，5，6，7）
C．F(A,B,C)=∑m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m（2，4，6，7）
20. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是（）。
A. A+1=1
B.1+1=10
C.0<1
D. C·C=C2
二、填空题(本题每空1分，共14分)
1．逻辑代数的三个基本逻辑运算是（）、（）、（）运算。
2．逻辑代数的三个基本规则是（）（）（）。
3．逻辑函数的反函数F=（），其对偶式F’=( )。
4. 逻辑函数表达式中，（）是基本的表达式，易于转换成其它形式。
5．数字电路中的三态门电路的三态指的是高电平、低电平、和（）状态。
6．数字电路中,当一个逻辑门的两个输入端的信号同时向相反方向变化，而变化的时间有差异的现象称（），由此而可能产生输出干扰脉冲的现象称为（）。
7．锁存器与触发器都是具有0 和1两个稳定状态，一旦状态被确定，就能自行保持，锁存器是对（）敏感、在其作用下改变状态的存储电路；
8．触发器是对（）敏感、在其作用下改变状态的存储电路。
B
A
C
A+
+
+
=
B
C
A
AB
F+
+
=
三、判断题（每题
1分，共10分）
1. 逻辑函数 F(A,B,C) 是“与―或―非”式 （ ）
2. 若逻辑函数表达式中，全是由最小项组成的与-或表达式，就是最简与-或表达式。
（ ） 3．任何一个逻辑函数经过转换，都能表示成唯一的最小项表达式 。
（ ） 4. 若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ） 5. 时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路组成。
（ ） 6．时序逻辑电路在有效边沿触发后电路的状态称为现态。
（ ） 7. 锁存器和触发器是构成组合逻辑电路的基本逻辑单元。
（ ）
8．时序电路功能的四种表达方法:方程组、状态表、状态图、时序图，表示的是同一种逻辑关系。
（ ） 9．八进制数（8）8比十进制数（8）10小。
( )
10．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ）
四、画图题（本题8分，每个图2分）
1.
如图1，已知输入信号A 、B 波形，画出各门电路输出L 的波形。
2．设图2中触发器的初始状态皆为Q = 0，试画出每个触发器Q 端波形
图2
C A AB +=
五、逻辑函数运算题（共20分）
1、（4分）用公式法化简逻辑函数成最简与或表达式
2、（6分）用卡诺图法化简逻辑函数
3、化简
（1）（5分）求最简与-或表达式，并画出相应的逻辑图
（2）（5分）仅用与非门画出最简表达式的逻辑图
六、分析题（本题20分,第1题6分，第2题14分）
１. （6分）指出图3电路可能产生的竞争冒险，修改电路消除竞争冒险，绘出电路。
２. 如图4，电路初始状态是“00”，要求完成以下各问：
1)(2分) 写出该电路的输出方程
2)(2分) 写出该电路的激励方程
3)(2分) 写出该电路的状态方程（提示：JK触发器的特性方程：）
4)(3分) 列出状态转换表
5)(3分) 画出状态图
6)(2分) 指出电路的逻辑功能
图3 图4
七、设计题（本题8分）
设计三变量表决器，其中A具有否决权,要求用与非门实现。
请写出如下内容：
1.确定输入输出变量：（2分）
2.列真值表（2分）
3.化简（2分）
4.画逻辑电路图（2分）
线
订
装
CD
B
A
D
C
B
A
ABD
D
B
A
D
AB
L+
+
+
+
=
∑
∑+
=)
11
,01,9,3,2(
)
15
,13
1,,0(
)
,,,(d
m
D
C
B
A
L
CP
X
＞
1J
C
1
1K
＞
1J
C
1
1K
=1
Q1
“1”
Q2
Y
&
Q2
Q1
FF1
FF2
1
Q JQ
n n n
KQ
+=+。