电路的暂态分析5.ppt
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第5章 电路的暂态过程分析
第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。
iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。
电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。
二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。
Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。
§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。
0-换路前一瞬间0+ 换路后一瞬间00(0)lim ()t t f f t -→<=00(0)lim ()t t f f t +→>=初始条件为t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值。
0-0+0tf (t )基本概念：一、换路定则1()()d tC u t i C ξξ-∞=⎰0011()d ()d t i i C C ξξξξ---∞=+⎰⎰01(0)()d tC u i C ξξ--=+⎰t = 0+时刻001(0)(0)()d C C u u i C ξξ++--=+⎰当i (ξ)为有限值时u C (0+) = u C (0-)电荷守恒结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
第四章电路的暂态分析
设：t＝0 时换路
0
− --- 换路前瞬间
则：
0 --- 换路后瞬间 + − u C (0 ) = u C (0 )
+
iL (0 ) = iL (0 )
2011-6-17 15
+
−
换路瞬间，电容上的电压、 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能 突变的原因解释如下： 突变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变， 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累 或释放需要一定的时间。所以： 或释放需要一定的时间。所以：
2011-6-17
R C
i
uC
24
一阶电路过渡过程的求解方法
(一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； 一 用数学方法求解微分方程； 微分方程
∗
(二). 三要素法: 求 二
初始值 稳态值 时间常数
……………...
2011-6-17
25
(一) 经典法
K + _E C R
例
i
一阶常系数 线性微分方程
ui
τ<<T/2
T/2 T C R 2T
E t E T 2T t
ui
uo
uo uC
E
2011-6-17 34
t
作业: 作业 P49-50
2-1
2011-6-17
35
结束
END
2011-6-17 36
19
2011-6-17
电路的响应
♣ 零输入响应： 零输入响应：
在零输入的条件下，由非零初始态引起的响 在零输入的条件下， 为零输入响应； 此时， 应，为零输入响应； 此时， u c ( 0 + ) 或 iL (0+ ) 被视为一种输入信号。 被视为一种输入信号。
0
− --- 换路前瞬间
则：
0 --- 换路后瞬间 + − u C (0 ) = u C (0 )
+
iL (0 ) = iL (0 )
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+
−
换路瞬间，电容上的电压、 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能 突变的原因解释如下： 突变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变， 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累 或释放需要一定的时间。所以： 或释放需要一定的时间。所以：
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R C
i
uC
24
一阶电路过渡过程的求解方法
(一). 经典法: 用数学方法求解微分方程； 一 用数学方法求解微分方程； 微分方程
∗
(二). 三要素法: 求 二
初始值 稳态值 时间常数
……………...
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(一) 经典法
K + _E C R
例
i
一阶常系数 线性微分方程
ui
τ<<T/2
T/2 T C R 2T
E t E T 2T t
ui
uo
uo uC
E
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t
作业: 作业 P49-50
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结束
END
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电路的响应
♣ 零输入响应： 零输入响应：
在零输入的条件下，由非零初始态引起的响 在零输入的条件下， 为零输入响应； 此时， 应，为零输入响应； 此时， u c ( 0 + ) 或 iL (0+ ) 被视为一种输入信号。 被视为一种输入信号。
《电路的暂态分析》课件
基础电路理论概述
电流、电压、电阻等基础电路理论是理解电路暂态分析的基础，掌握这些理 论对于深入理解电路行为至关重要。
暂态响应的数学模型
暂态响应的数学模型描述了电路在不同输入条件下的响应过程，通过建立数学方程来分析电路的行为。
暂态分析的计算方法
暂态分析的计算方法通过利用数值分析和计算机模拟等技术，可以得到电路 在特定条件下的响应结果，以进一步优化电路设计。
《电路的暂态分析》PPT 课件
电路暂态分析是研究电路在初始或者随时间变化条件下的响应过程，应用广 泛。
电路暂态分析的定义
电路暂态分析研究电路在初始或随时间变化条件下的响应过程，帮助我们了 解电路在特定条件下的运行情况。
暂态分析的应用领域
暂态分析在电力系统、电子电路、通信系统等领域中的应用十分重要，可以 帮助优化设计和解决问题。
实际案例分析
通过实际案例分析，我们可以了解到电路暂态分析在实际工程中的应用情况， 以及如何通过暂态分析解决实际问题。
总结和展望
通过对电路暂态分析的学习和实践，我们能够更好地理解电路行为，提高电路设计
《电路的暂态分析 》课件
暂态分析的重要性
理解电路在不同工作 状态下的性能表现。
为电路设计和优化提 供依据。
预测电路在不同工作 条件下的响应。
暂态分析的基本方法
时域分析法
通过建立和求解电路的微分方程来分析暂态过 程。
频域分析法
通过将电路转换为频域表示，利用频率特性来 分析暂态过程。
状态空间分析法
通过建立和求解电路的状态方程来分析暂态过程。
03
了解电路暂态分析在电子设备和电力系统 中的应用实例。
04
提高学生对电气工程学科的认识和理解， 培养其解决实际问题的能力。
CHAPTER
02
电路暂态的基本概念
暂态与稳态
01
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
02
03
稳态
暂态分析
电路中各变量不再随时间变化的 状态。
研究电路在暂态过程中的行为和 特性。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究电机启动过程中的电压和 电流波形，分析电路中的阻抗和传递函数，计算电路的响 应时间和超调量等参数。
应用价值
电机广泛应用于工业生产和电力系统中，通过暂态分析可 以更好地理解其工作原理和性能特点，为实际应用提供理 论支持。
数字信号处理中的暂态分析
数字信号处理中的暂态分析
开关电源的暂态分析
01 02
开关电源的暂态分析
开关电源在启动、关闭或负载变化时，电路中的电压和电流会经历暂态 过程。通过暂态分析，可以了解开关电源的性能，优化电路设计，提高 电源的稳定性和效率。
分析方法
采用时域和频域分析方法，研究开关电源的电压和电流波形，分析电路 中的阻抗和传递函数，计算电路的响应时间和超调量等参数。
电路的暂态分析
第五章电路的暂态分析第一节学习指导一、学习目的和要求1．稳态和暂态的概念2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
3．一阶线性RC、RL电路零输入响应。
4．一阶线性RC、RL电路零状态响应。
5．一阶线性RC、RL电路全响应及三要素法求解。
6．微分电路与积分电路二、内容简介1．稳态和暂态的概念稳态是指电路中的电压和电流在给定的条件下已达到某一稳态值（对交流来讲是其幅值达到稳定）我们把直流电路、电压(电流)和呈周期性变化的交流电路称为稳态电路。
暂态是指电路在过渡过程(过渡过程的外部条件是换路即开关接通、断开，电路的参数变化，电源电压变化等。
电路产生过渡过程的根本原因系统中的能量不能发生跃变。
电路中的电场能和磁场能不能发生跃变是)中的工作状态即指两种稳定状态的中间转换过程。
2．换路定理与电压和电流初始值的确定。
(如表5-1所示)表5-1 换路定理与电压和电流初始值的确定1293．一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法求解。
（如表5-2所示）表5-2 一阶线性RC、RL电路零输入响应、零状态响应、全响应及三要素法1301311321334．用“三要素法”求解一阶暂态电路的简要步骤如下：（1）稳态值)(∞f ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，电容视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值)(∞f 。
（2）初始值)0(+f ：① 若换路前电路处于稳态，可用求稳态值的方法求出电感中的电流)0(-L i 或电容两端的电压)0(-C u ,其他元件的电压、电流可不必求解。
由换路定则有),0()0(),0()0(-+-+==L C L L u u i i 即为它们的初始值。
② 若换路前电路处于前一个暂态过程中，则可将换路时间0t 代入前一过程的)(t i L 或)(t u C 中，即得)(0-t i L 或)(0-t u C ，由换路定则有)()(00-+=t i t i L L 或)()(00-+=t u t u C C ，即为它们的初始值。
物理电路的暂态分析PPT课件
t 0 2 3 4
uC
0 0.632E
0.865E
0.950E 0.982E
u 当 t=5 时，过渡过程基本结束， C达到稳态值。
u( ) t
次切距
5 6
0.993E 0.998E
第37页/共104页
uC
(t)
E
Ee
t
E
1 2
3
0.632E
1 2 3
1 2 3
t
第38页/共104页
结论： u 越大，过渡过程曲线变化越慢， c达到
iL (0 ) iL (0 ) 20mA
第13(页大/共1小04页,方向都不变)
K
U
V
L
iL iL (0 ) iL (0 ) 20 mA
R
t=0+
时的等 效电路
uV (0 ) iL (0 ) RV
V
IS IS iL(0) 20 mA
V 20103 500103 10000V
注意:实际使用中要加保护措施电压方程E NhomakorabeaRi
uC
RC
duC dt
uC
第22页/共104页
1. 一阶电路过渡过程的求解方法
(一). 经典法: 用数学方法求解微分方程；
(二). 三要素法: 求
初始值 稳态值 时间常数
……本…节…重…点...
第23页/共104页
(一) 经典法
解非齐次微分方程。步骤为： （1） 按换路后的电路列出微分方程； （2） 求微分方程的特解， 即稳态分量； （3） 求微分方程的通解(补函数)， 即暂态分量； （4） 将特解与通解相加即得到微分方程的全解； （5）按照换路定则确定暂态过程的初始值，从而定出积分 常数。
电路的暂态分析电工课件
03
CATALOGUE
电路暂态的数学模型
一阶电路暂态的数学模型
微分方程
一阶电路的暂态可以用一 阶常微分方程表示，描述 了电流或电压随时间的变 化规律。
初始条件
描述电路在t=0时刻的电 流和电压状态。
时间常数
决定暂态持续时间的重要 参数，与电路的电阻、电 容或电感值有关。
二阶电路暂态的数学模型
微分方程
电路的暂态分析电工课件
CATALOGUE
目 录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的数学模型 • 电路暂态的响应特性 • 电路暂态的应用实例
01
CATALOGUE
电路暂态的基本概念
定义与特点
定义
电路暂态是指电路从一个稳定状 态过渡到另一个稳定状态所经历 的过程。
特点
电路暂态具有非稳态、不连续和 时间有限的特点，其持续时间通 常很短，但在此期间电路中的电 流和电压会发生显著变化。
高速数字信号处理
在高速数字信号处理中，信号的采样和处理需要精确控制。通过对电路暂态的分析，可以优化采样时 刻和采样频率，从而提高信号处理的准确性和效率。
THANKS
感谢观看
总结词
将电路的微分方程转化为频域中的代数方程，通过求解代数方程得到电流和电 压的频域表示。
详细描述
频域分析法是将电路的微分方程通过傅里叶变换转化为频域中的代数方程，通 过求解代数方程得到电流和电压的频域表示。这种方法能够方便地处理线性电 路，但对于非线性电路需要采用线性化方法进行处理。
复频域分析法
CATALOGUE
电路暂态的分析方法
时域分析法
总结词
通过建立电路的微分方程，直接求解得到电流和电压的时域 响应。
第2章电路的暂态分析-PPT精品
iL
2
2.5K v
如果选择电压表的量程为100v、500v，就会击穿电 压表，同时，线圈承受的电压为(5000-4)V，击穿线 圈。
在测量线圈电压时，在断开电路前，应先把 电压表拿掉。
青岛大学电工电子实验教学中心
16
电工电子技术III
拿掉电压表再断开开关时， 因为电路中的电流不能突变， + 在开关间产生电弧，直到电 4v_ 路中的电流为零。
规律。
2.2.1 RC电路的零输入响应
换路后的电路中无电源激励。即输入信号为0时，由电路的 初始状态产生的响应。
uC（0+）=uC（0 -） =U
S t=0 R i
列换路后电路的KVL方程
+ U_
C
uC
0
Ri + uC
RC
du C dt
+ uC
青岛大学电工电子实验教学中心
18
电工电子技术III
理论上当 t 时，过渡过程结束，uC达到稳态值； 实际上当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
青岛大学电工电子实验教学中心
21
电工电子技术III
E
uC
(t)
-
Ue
t
RC
1 2 3
0.368E
12 3
1 2 3
t
越大，过渡过程曲线变化越慢，uc
达到稳态所需要的时间越长。
换路定则:
在换路瞬间，电容上的电压、 电感中的电流不能突变。
设：t=0 时换路
0- --- 换路前瞬间 0+ --- 换路后瞬间
则：
u C
(0 + )
=
电路暂态分析教学PPT
R2 iL R3 +
4 4
+_ C u_ L L
2 i1
U 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1) iL(0 ) 1A
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3iL(0 ) 41 4 V
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
换路：电路在接通、断开、改接以及参数和电源发 生变化等
暂态(过渡过程)：电路在过渡过程所处的状态
换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电源电压变化或电路
参数改变
产生暂态过程的必要条件： (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因)
产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件中能量的存储和释放是需
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
例1:
+ U
-
暂态过程初始值的确定 iC (0+ )
S C R2
uC (0+)
t=0
+ i1(0+ )
R1
L
U -
R1
+ u2(0+_)
R2 +
_u1(0+)
+ _
iL(0+ ) uL(0+)
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
《暂态电路分析》课件
延长电机的使用寿命。
在电子线路中的应用
信号处理
暂态电路分析在电子线路中用于信号处理，如滤波、放大等，以 提高信号的质量和稳定性。
高速数字电路设计
在高速数字电路设计中，暂态电路分析有助于优化电路性能，减 小信号的延迟和畸变。
电磁兼容性设计
通过暂态电路分析，可以优化电子设备的电磁兼容性设计，减小 电磁干扰和辐射。
瞬态响应
定义
瞬态响应是指电路从一个稳定状态受 到扰动后，在极短的时间内（通常在 1毫秒以内）所发生的电路状态变化 。
影响因素
分析方法
利用电路理论中的三要素法（初始值 、稳态值、时间常数）进行分析。
电路的阻抗、电源的电压和频率、电 路的初始状态等。
稳态响应
定义
稳态响应是指电路在经过瞬态响 应后，达到的一种相对稳定的状 态。此时，电路中的电流和电压
THANKS
感谢观看
暂态过程的分析方法
详细阐述了利用微分方程和积分方程 对暂态过程进行分析的方法，包括初 始值和边界值的确定。
RC电路的暂态分析
通过实例，对RC电路在充电和放电 过程中的暂态行为进行了深入分析。
RL电路的暂态分析
同样通过实例，对RL电路在接通和 断开电源时的暂态行为进行了分析。
下章预告
交流电路的暂态分析
电阻元件是电路中的一种基本元件，其特点是消耗电 能并产生热量。
特性
电阻元件具有消耗能量的特性，即当电流通过时，会 产生热量，同时电阻值恒定。
应用
电阻元件在电路中常用于限流、分压、负载等场合。
电压源和电流源
定义
电压源是一种电源，能够提供恒定的电压；电流 源是一种电源，能够提供恒定的电流。
特性
第5章 一阶电路的暂态分析
u C (0 ) u C (0 ) 0
开关闭合后电路中的电压和电流微分方程为
RC
求解该微分方程得
u C (t ) U S (1 e
t
d uC uC U S dt
t≥ 0
R S t=0
)
US
流经电容电流
du U iC C C S e t dt R
C
uc
24
2. 电流 iC 的变化规律
duC U iC C e t0 dt R
3. uC 、i C 变化曲线 t u U ( 1 e RC )
C
t
为什么在 t = 0 时电流最大？
iC uC
U
uC
4. 时间常数 的物理意义 当t=时
1
U R
iC
t
uC ( ) U (1 e ) 63.2%U
R1
US
UC(0+)
在 t = 0- 时刻的电路如图（b） 所示，电容可用电压源 uc(0+) = 6V代替。可得
（b）
u R 1 (0 ) U S U C (0 ) 10 6 4 V
u R 2 (0 ) 0
10
第5章 一阶电路的暂态分析
[例2] 确定图（a）所示电路中iL、uL的初始值，其中 US = 10V，R1 = 1.6k Ω ，R2 = 6 kΩ ， R3 = 4 k Ω , L = 0.2H，设开关断开前电路处于稳态。
1 2 ∵ C 储能：WC CuC 2
uc 发生突变，
\ uC 不能突变
1 2 ∵ L储能： W L LiL \ i L不能 突变 2
第5章 一阶电路的暂态分析
开关闭合后电路中的电压和电流微分方程为
RC
求解该微分方程得
u C (t ) U S (1 e
t
d uC uC U S dt
t≥ 0
R S t=0
)
US
流经电容电流
du U iC C C S e t dt R
C
uc
24
2. 电流 iC 的变化规律
duC U iC C e t0 dt R
3. uC 、i C 变化曲线 t u U ( 1 e RC )
C
t
为什么在 t = 0 时电流最大？
iC uC
U
uC
4. 时间常数 的物理意义 当t=时
1
U R
iC
t
uC ( ) U (1 e ) 63.2%U
R1
US
UC(0+)
在 t = 0- 时刻的电路如图（b） 所示，电容可用电压源 uc(0+) = 6V代替。可得
（b）
u R 1 (0 ) U S U C (0 ) 10 6 4 V
u R 2 (0 ) 0
10
第5章 一阶电路的暂态分析
[例2] 确定图（a）所示电路中iL、uL的初始值，其中 US = 10V，R1 = 1.6k Ω ，R2 = 6 kΩ ， R3 = 4 k Ω , L = 0.2H，设开关断开前电路处于稳态。
1 2 ∵ C 储能：WC CuC 2
uc 发生突变，
\ uC 不能突变
1 2 ∵ L储能： W L LiL \ i L不能 突变 2
第5章 一阶电路的暂态分析
《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析
04
电路暂态的实验研究
实验目的和实验原理
实验目的
通过实验研究电路暂态过程，加深对电路暂态分析的理解，掌握暂态分析的基本 方法。
实验原理
电路暂态分析是研究电路中非线性元件的动态特性和电路暂态过程的学科。通过 实验，可以观察电路中电压、电流的变化过程，了解暂态分析的基本原理和方法 。
实验步骤和实验结果分析
电机控制
在电机控制中，暂态分析可以帮助理 解电机的启动、停止和调速过程，从 而优化电机的控制策略。
在电机控制中的应用
伺服控制
伺服控制系统需要对电机的位置和速度进行精确控制，通过暂态分析可以更好 地理解和优化控制算法。
变频器
在变频器中，暂态分析可以帮助理解电机的频率变化过程，从而优化变频器的 控制效果。
《电工电子技术》全套课件第 2章电路的暂态分析
目
CONTENCT
录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的应用 • 电路暂态的实验研究 • 电路暂态的工程实例
01
电路暂态的基本概念
电路暂态的定义
电路暂态
在电路中，当开关动作或输入信号发生变化时，电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态的过程，这个过程称为电路的暂态。
80%
5. 数据分析
对采集到的数据进行处理和分析 ，绘制图表，得出结论。
实验步骤和实验结果分析
1. 电压、电流波形分析
01
根据采集到的电压、电流波形，分析暂态过程中电压、电流的
变化规律。
2. 参数影响分析
02
改变元件参数，观察暂态过程的变化，分析元件参数对暂态过
程的影响。
3. 近似计算分析
03
利用近似计算方法，如三要素法等，对实验数据进行处理和分
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6.1 换路定则与初始值的确定
S
R
+
U
-
uC
iC
C
+
-
uC
U
o (b)
图(b)
合S前: iC 0 , uC 0
合S后： uC由零逐渐增加到U
所以电容电路存在暂态过程
暂态
t 稳态
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产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
第6章 电路的暂态分析
6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 6.2 RC电路的响应 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 6.4 微分电路和积分电路 6.5 RL电路的响应
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第6章 电路的暂态分析
教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变则或若i参C u数cd改发du生t变C 突变，
产生暂态过程的原因：
一般电路不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
LiL2
\ uC 不能突变
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6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定
1. 电路中产生暂态过程的原因
例：
i
S
I
+
U
-
+
R2 R3 u2 -O
t
(a) 图(a)：
合S前： i 0 uR2 uR2 uR3 0
合S后：电流 i 随电压 u 比例变化。
所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。
(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
uC (0 ) 0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
L (0
C (0 )
) 0,
1(0
换路瞬间，电感元件可视为开路。
)U R
(C (0 ) 0)iC 、uL 产生突变
uL(0 ) u1(0 ) U (uL(0 ) 0) u2(0 ) 0
根据换路定则得： uC (0 ) uC (0 ) 0
L(0 ) L(0 ) 0
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例1: 暂态过程初始值的确定 iC (0+
S C R2
+ t=0
U -
R1
+
L
U -
) uC (0+)+u2(0+_)
i1(0+ )
R2 +
R1 _(0+)
iL(0+ ) + _ uL(0+)
t=
(0–)
0
-等效电路
换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；
由t = 0-电路可求得： 电感元件视为短路。
iL(0 )
R1 R1 R3 R
U R1 R3
4
4
4
2
U 4
4
1A
R1 R3
44
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例2：换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+) uc (0+) iL (0+)
t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
(a)
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL(0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL(0 ) 0
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例2：换路前电路处于稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 iC
R1 4
u+_C
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
+ u_ L
_ 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1)
由t
=
0-电路求
uC(0–)、iL
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3. 初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、
稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
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电路暂态分析的内容
(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 研究暂态过程的实际意义 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。
uC (0 ) uC (0 ) 4 V
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例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3 + 2
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
R1
iC R2 iL R3
4 4
+
4V_ 1A
t = 0+时等效电路
\ i L不 能 突 变
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2. 换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电感电路： L (0 ) L (0 )
电容电路： uC (0 ) uC (0 )
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 ic
R1 4
+ u_c
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
ic
R2 iL
4
R3 4
R1 4
+ u_c
C
+ u_ L L
解：(1) iL(0 ) 1A
t = 0 -等效电路
uC (0 ) R3iL(0 ) 41 4 V
由换路定则：
iL(0 ) iL(0 ) 1A