有理数四则混合运算习题课
《习题训练--有理数的混合运算习题课》教学设计
《习题训练--有理数的混合运算习题课》教学设计一、设计思路本课设计基本思路为将学生已有的数学知识进行整合，从学生学习有理数混合运算过程中遇到的计算不准确的原因入手，通过对学生们错题的展示，基本运算法则的进一步训练出发，引出本节课的重点——有理数混合运算。
从原有的计算法则到对混合运算计算注意事项和方法的探究，让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，使学生能够进一步体会数学之间的联系。
教学设计的几个环节紧扣主题，以学生积极主动地参与学习的全过程为主体，老师的教为主导，使学生在学法上有一定收获，同时进一步体会学习数学的乐趣，让大多数学生能正确掌握有理数混合运算的基本方法，并能运用此方法解决遇到的有理数混合运算，真正的达到改善和提高学生运算能力的目的。
本课设计为一课时。
教学版块设计：本节课我设计以下几个环节来完成教学1、试卷展示，导入新课（1分钟）2、错误呈现，专家会诊室（5分钟）3、口算训练，夯实基础（6分钟）4、例题优选，分化难点（5分钟）5、分层训练，纠错排查（15分钟）6、小组合作，互助提升（12分钟）7、布置作业，课堂小结（2分钟）二、教材分析本节课是人教版七年级（上）第一章《有理数》小结下的习题训练的课节内容，在此之前，学生已学习了有理数的加减、乘除、乘方运算，再加上学生们已经掌握了简单的加减乘除的混合运算，这为过渡到本节课有理数的混合运算学习起着铺垫作用。
教学目标：1、知识与技能目标：进一步理解有理数加减乘除乘方的运算法则，并能将运算法则活学活用应用到有理数混合运算中去，从发现问题入手，到学习问题，再到探究解决问题，及时纠正运算中的错误，达到改善和提高学生运算能力的目的。
2、过程与方法目标：在进一步体会有理数法则的过程中，发展学生的总结能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳等综合能力。
3、情感态度与价值观目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，能利用事物之间的类比性解决问题。
《有理数的混合运算》教案 (公开课)2022年 (2)
2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法那么，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备投影片四张第一张：运算顺序(记作§2．11 A)第二张：例1、例2(记作§2．11 B)第三张：练习(记作§2．11 C)第四张：做一做(记作§2．11 D)教学过程Ⅰ.复习回忆,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回忆：有理数的加法运算法那么是什么？减法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法那么是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法那么是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法那么.(学生齐声背)［师］好.我们再来回忆有理数的乘法运算法那么是什么？有理数的除法运算法那么是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法那么是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法那么是：法那么1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法那么2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法那么，在运算时要灵活运用.根据减法法那么，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法那么二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法那么和除法法那么. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］答复得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四那么运算，那四那么运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；假设有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式：3+22×(－51)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四那么混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，那么先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚刚的那道题：3+22×(－51)这个题中，有乘方运算，那么应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法那么：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11 ［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×〞号前边的局部为第一段，“×〞后边的局部为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些. ［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择适宜的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法那么.(出示投影片§2.11 C)(课本P 66随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22.［师］从练习知道大家根本掌握了有理数的混合运算的法那么.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规那么(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块a可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24〞点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P67习题2.152.与你的同伴玩“24〞点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法那么运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法那么，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一) 课本P67习题2.16 1.(二)1．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？假设将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条).结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
初一数学1-4有理数的混合运算、科学计数法和近似数知识点、经典例题及练习题带答案(最新整理)
环球雅思教育学科教师讲义讲义编号： GE—ZBM 副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课题有理数的混合运算、科学计数法和近似数授课日期及时段教学目的掌握混合运算的运算法则和近似数重难点有理数的混合运算【考纲说明】1、掌握有理数的加减法法则和有理数混合运算的运算步骤。
2、注意有理数混合运算符号混淆问题。
3、掌握科学计数法的表示方法和近似数的表示。
4、本部分在中考中占3-5分。
【趣味链接】科学计数法的前身我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要．比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号．在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文．即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人．在商周的青铜器上也刻有一些大的数字．以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位． 而在古罗马，最大的记数单位只有“千”．他们用M表示一千．“三千”则写成“MMM”．“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”．真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德．他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似．他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍．【知识梳理】一、有理数的混合运算1、有理数的加法法则：2、有理数的加法运算定律：.3、有理数减法法则及表达式：.4、有理数减法符号的确定及表示：.5、有理数加减法混合运算应注意的问题：.二、科学计数法1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。
第3课时-有理数的四则混合运算讲课讲稿
强化练习
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错
误出现在哪一步？
解：(1)
1 6
1 3
1 2
(2)
3
6
1 6
1111 6362
13 12 1 1 1.
66
23 6
3 1
3.
正确计算过程为：
解：(1)
1 6
1 3
1 2
1 6
1 6
1 6
6
1.
(2)
3
6
1 6
第3课时-有理数的四则混合运算
• 学习目标： 熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地 计算.
推进新课
知识点 有理数的四则混合运算 复习回顾： 化简分数的方法是怎样的？
分子分母同时除以它们的最大公约数.
有理数乘除混合运算：
乘除混合运算往往先将除法化 为 乘法 ，然后确定积的 符号 ， 最后求出结果．
2245254245
25 24
5
1 5
29 24
.
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律.
例2 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月 平均盈利2万元，7-10月平均盈利1.7万元，11-12月平 均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏(单位：万元)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
人教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的混合运算 (4)
C．2S2－2S
D．2S2－2S－2
【点拨】因为2100＝S，所以2100＋2101＋2102＋…＋2199＋2200 ＝S＋2S＋22S＋…＋299S＋2100S ＝S(1＋2＋22＋…＋299＋2100) ＝S(1＋2100－2＋2100) ＝S(2S－1) ＝2S2－S.
【答案】A
*10.(2020·德州)如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照 这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋 子的个数为( )
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 第2课时 有理数的混合运算
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 见习题 3 C
4D
答案显示
5D
6C
7 见习题 8 特殊到一般 9 A 10 C
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
1．有理数混合运算的顺序：
(1)先__乘__方______，再___乘__除_____，最后__加__减______； (2)同级运算，从______到______进行； (3) 如 有 括 号 ， 先 做左_______右_ 的 运 算 ， 按 _计算： (1)(2020·山西)(－4)2×－123－ (－4＋1)；
解：原式＝16×－18－(－3)＝－2＋3＝1. (2)(中考·宜昌)23×1－14×0.5；
原式＝8×1－14×12＝8×34×12＝3.
(3)－－22－3÷－13＋0×－23；
解：原式＝－4－3÷(－1)＋0×(－8)＝－4＋3＋0＝－1.
______括号、____括__号括内号依次进行． 小
中
大
2 ． 计 算 ： － 16 － 14 ×[5 － ( － 3)2] ＝ __－__1__－ 14 ×(5 － ___9_____) ＝ ___－__1___－14×__(－__4_)___＝___－__1___－__(－__1_)___＝___0_____．
人教版七年级数学上册第一章1.4第4课时 有理数的四则混合运算2
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×175＋185×0.79. 解：原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋0.79×175＋185 ＝(－13)×(－10)＋0.79×1
＝130.79.
9 【2021·沈阳第七中学月考】阅读材料：
计算：－310÷23－110＋16－25. 解：原式的倒数为23－110＋16－25÷－310＝23－110＋16－25 ×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.故原式＝－110.
人教版 七年级上
第1章 有理数
课1题. 42 有 理 数 的 乘 除 法
第5课时 有理数的加减乘除 混合运算
习题链接
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1D 2C 3C 4D
5D 6B 70 8
答案呈现
9
1 下列计算正确的是( D )
A．－9÷2×12＝－9 B ．6÷13－12＝－1
C．14－14÷56＝0
－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)；
41 (3)42×－23＋－34÷(－0.25)． －25
小结：一般把减法转化为加法、除法转化为乘法来计算．统 一运算后，合理运用运算律.
变式练习 7.计算： (1)29－14＋118÷－316； －1 (2)(－9)×(－5)－20÷4；
40
ห้องสมุดไป่ตู้
1.计算： (1)15÷(－3); －5 (3)(－2)÷3; －23
对点训练
(2)(－48)÷6； －8 (4)3÷(－0.3)； －10
(5)－12÷－14； 2
(6)0÷(－1.5)． 0
知识点二：有理数的四则运算 (1)有理数的加减乘除混合运算，如无括号，按照先 乘除 ， 后 加减的顺序进行；有括号应先算 括号 里面的．同级运算 中，要按 从左到右 的顺序进行计算． 切记：只有加法和乘法才有交换律和分配律，除法没有这两 个运算律．
有理数的混合运算练习题含答案大综合套
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43； （2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4). 2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯- （2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ） A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程: （-25）÷113-（-112+15） 解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（ ）+1+12-15=____+1+5210=_______． ◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a ； （2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm+2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________答案:课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）] =-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） 2. A.1000B.－1000C.30D.－303. 计算2223(23)-⨯--⨯=( ) 4. A.0B.－54C.－72D.－185. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯= 6. A.1B.25C.－5D.357. 下列式子中正确的是（ ） 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-10. 422(2)-÷-的结果是（ ） 11. A.4B.－4C.2D.－212. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） 13. A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
有理数混合运算习题课
掌握有理数混合 运算的公式是运 用公式法的关键， 需要学生熟练掌 握基本的运算法 则和公式。
在解决有理数混 合运算问题时， 应根据具体问题 选择合适的公式， 以简化计算过程， 提高解题效率。
运用公式法时应 注意运算的准确 性和规范性，以 免出现计算错误。
合并同类项法
合并同类项法：将具有相同或相似项的数进行合并，简化计算过程 提取公因式法：将多项式中的公因式提取出来，简化多项式的表示 分数加减法：将分数进行通分，然后按照同分母分式的加减法法则进行计算 乘法分配律：将多项式与多项式相乘，利用乘法分配律简化计算
解析：先算除法，再算乘法，最后算加减法。
答案：$-3$
解题思路：根据四则运算的优先级，先进行除法运算，再进行乘法运算，最后进行加减法运 算。
运算顺序错误
运算顺序不正确， 导致结果错误
运算顺序混乱，导 致结果错误
运算顺序不明确， 导致结果错误
运算顺序不规范， 导致结果错误
符号错误
混淆正负号：在运 算过程中，正负号 混淆会导致结果错 误。
题目：计算$(-2)^2 \div 4 + 3$ 答案：$4 \div 4 + 3 = 4$
答案：$4 \div 4 + 3 = 4$
题目：计算$(-3) \div (-2) \times 4$ 答案：$1.5 \times 4 = 6$
答案：$1.5 \times 4 = 6$
练习题三及答案
题目：计算$-24 \div 8 + 3 \times (-4)$
答案：$9$
题目：计算$(-1)^3$的值。 答案：$-1$
答案：$-1$
练习题二及答案
题目：计算$-2^3 + 5$ 答案：$-8 + 5 = -3$ 答案：$-8 + 5 = -3$
第二章习题课有理数的混合运算课件人教版数学七年级上册(1)
1． 计算： (1)(2024·广西)(－3)×4＋(－2)2； 解：原式＝－12＋4＝－8.
2． 规定符号“*”的意义是 a * b ＝ a2－( a ＋ b )＋ ab .求2*(－3)的值． 解：2*(－3)＝22－[2＋(－3)]＋2×(－3) ＝4－(－1)－6＝－1.
3． 阅读第(1)小题的计算方法，按照乘方的定义计算第(2)小题． (1)(－2)2 025＋(－2)2 024. 解：原式＝(－2)×(－2)2 024＋(－2)2 024 ＝[(－2)＋1]×(－2)2 024 ＝(－1)×(－2)2 024＝－22 024.
3． 按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，…，按 此规律排列下去，则这列数中的第100个数是 9 999 ．
4． 规定三角“ ”表示abc，方框“ ”表示xm＋yn. 例
如： ÷ ＝(1×19×3)÷(24＋31)＝3，根据这个规
定， A．
÷ 的值是( B )
B． －
有理数的混合运算——带括号 例2 计算：
(2)－(3－5)×32÷(－1)2 024. 解：原式＝－(－2)×9÷1＝2×9÷1＝18.
(2)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]. 解：原式＝100＋[16－(3＋9)×2] ＝100＋(16－24)＝100＋(－8)＝92.
规律探究 例3 观察下面三行数： －3，9，－27，81，…；① 1，－3，9，－27，…；② －4，8，－28，80，….③ (1)第①行数按什么规律排列？ 解：(1)第①行数是(－3)1，(－3)2，计了一个有理数运算的接力游戏，规则是：每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，直到完成 计算．某道题目的游戏过程如下图：
有理数的混合运算PPT授课课件
基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
能力提升练
【点拨】隔音板不能降低噪声的音调，故A错误；声音的强 弱等级用分贝为单位来划分，故B正确；利用隔音板能在传 播过程中减弱噪声，不是在声源处防止噪音产生，也不是在 人耳处减弱噪声，故C、D错误。故选B。 【答案】B
能力提升练
15．在学校、医院和科学研究部门附近，有禁鸣喇叭的标志。 在下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是( D ) A．工人戴上防噪声耳罩 B．在道路旁设置隔声板 C．上课时关闭教室的门窗 D．在摩托车上安装消声器
活学巧记 混合运算分三级，运算顺序高到低； 乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
感悟新知
知1－练
例 3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
感悟新知
知1－练
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
感悟新知
知2－练
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
感悟新知
有理数的四则运算【范本模板】
预习课程˙有理数的四则运算我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数，他们的和叫做净胜球数.章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球,失1个球。
于是红队的净胜球为：4+(-2）黄队的净胜球为:1+（-1）这里就用到了正数和负数的加法.下面我们来借助数轴来讨论有理数的加法：我们先规定,一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负,向右为正.向右运动5m记作5m，向左运动5m记作—5m（1）如果物体先向右运动5m,再向右运动3m，那么两次运动后总的结果：物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5+3=8(2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果:物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（—3）=-8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动后总的结果：物体从起点向右运动了2m，写成算式就是:5+（—3）=2这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起点我们再次借助数轴来讨论以下情况物体两次运动的结果:（1）先向右运动3m，再向左运动5m,物体从起点向_______运动了_______m；知识引入有理数的四则运算预习课程˙有理数的四则运算（2）先向右运动5m,再向左运动5m，物体从起点向____运动了_____m；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向____运动了_____m.这三种情况运动结果的算是如下：3+(—5）=-25+（—5）=0（—5)+5=0如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m，写成算是就是5+0=5 或(—5)+0=—5一、有理数的加法通过上面的算式我们发现有理数加法的运算法则：有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第4课时有理数的加减乘除混合运算习题新人教版
【点拨】2019年全年国内生产总值为90.3×(1＋6.6%)＝ 96.259 8(万亿)， 2020年全年国内生产总值为96.259 8×(1＋6.6%)≈102.6(万亿)， 所以国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年．
【答案】B
9．各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但 在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样
解：原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋0.79×175＋185 ＝(－13)×(－10)＋0.79×1＝130＋0.79＝130.79.
17．阅读下列材料，并解答问题． 计算：50÷14－13－112.
解法一： 原式＝ 50÷14－ 50÷13－ 50÷112＝ 50×4－ 50×3－ 50×12 ＝200－150－600＝－550. 解法二：原式＝50÷132－142－112＝50÷－122＝50×(－6)＝ －300.
10．下列说法错．误．的是( D ) A．开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B．输入－5.8 的按键顺序是 （－） 5 ·8 C．输入 0.58 的按键顺序是 ·5 8 D．按键 6 9 （－） 8 7 （－） ＝ 能计算－69－87
11．用计算器计算－28－53 的按键顺序是( D ) A． （－） 2 8 （－） 5 3 ＝ B． － 2 8 （－） 5 3 ＝ C． 2 8 （－） 5 3 ＝ D． （－） 2 8 － 5 3 ＝
解：原式＝(－56)×－2116÷－74×47＝－56×2116×47×47＝－24； (2)－1＋5÷－16×(－6)．
原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179.
14．计算：112＋116－1112÷－112.
解：原式＝32＋76－1132×(－12)＝32×(－12)＋76×(－12)－1132×(－12) ＝－18－14＋13＝－19.
有理数的混合运算(集体备课)
科学记数法 教学目的和要求： 1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
教学重点和难点： 重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
难点：正确掌握10的幂指数特征。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n 的底数、指数、幂。
2. 把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。
由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。
又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的容——科学记数法。
二、讲授新课：1．10n 的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。
提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n =321Λ00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n =321Λ位)1(0100+n ，比运算结果的位数少1。
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如701000000014243个=107。
2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。
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()()666199819971999)4(7
22
2352357323574)3(482423
87651211)2(811432)50(313751)1(-⨯⎪⎭
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-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-⎪
⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯有理数四则混合运算习题课
例题：计算
练习：1、)42
5()327261(
-÷+-； 2、]51)31(71[1051---÷. 3、 )5(]24
)436183(2411[-÷⨯-+-； 4、12233-÷⨯ 5、)411(113)2131(215-÷⨯-⨯- 6、|0|(10)|4|(15)|16.2|-++----+
7、 343156(5)(4)7575+-++- 8、35()160.5(5)(4)(24)()824
-⨯+⨯-⨯---⨯-
9、51551513()()27277272⎡⎤-÷⨯---⨯+⨯⎢⎥⎣⎦ 10、 25×43+(―25)×
21＋25×(－41
)
11、721
×143
÷(－9＋19) 12、
49
24
255⨯-()
13、
-⨯-19171836() 14、|()|||||+++----11323143
4 15、 ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
⎝
⎭⎝
⎭
有理数加减乘除混合运算作业
一 选择题（24分每小题2分）
1、下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A ．前进10米和后退10米
B ．节约3吨和浪费10吨
C ．身高增加2厘米和体重减少2千克
D ．超过5克和不足2克 2、下列说法错误的是（ ）。
A ．自然数属于整数
B ．正有理数、零和负有理数统称为有理数
C ．0不是正数，也不是负数
D ．不是正数的数一定是负数 3、-3的绝对值与-5的相反数的和是（ ）。
A ．2
B ．－2
C ．8
D ．－8 4、如图，表示互为相反数的点是（ ）。
A ．点A 和点B B ．点
E 和点C C ．点A 和点C D ．点B 和点D
5、在数轴上，到原点的距离小于3的所有整数有（ ）。
A ．2，1
B ．2，1，0
C ．±2，±1，0
D ．±2，±1 6、若
a =a ，则a 是（ ）。
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非零的数 7、下列各式中，正确的是（ ）。
A ．－16＞0 B ．
2.0＞2.0- C ．－74
＞－7
5 D ．6-＜0
8、已知a ＜0，且1 a ，那么
1
1
--a a 的值是（ ）
A 、等于1
B 、小于零
C 、等于1-
D 、大于零
9、 计算)12()4
1
31211(-⨯++-
，运用哪种运算律可避免通分（ ） A 加法交换律 B 加法结合 C 乘法交换律 D 分配律 10、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) (A) 都是负数 (B) 都是正数
(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大 11、如果b a =，那么a 与b 的关系是（ ）。
A ．相等
B ．互为相反数
C ．都是零
D ．相等或互为相反数
12、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．大于2个 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、化简： －（＋
13）＝ ， －｜－2
1
｜＝ 。
-（-7）的相反数是 ； 2、 已知甲地的海拔高度是50m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高 _______m 。
3、把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是
_________________,读作 ．
4、绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。
5、比较大小：－0.87_________－
87 32- 4
3
-（填“＞”，“＝”或“＜”）。
6、若有理数y x ,满足0≠xy ，则y
y x x
m +=的最大值是 。
7、设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则=⨯-c a
b
)( 。
8、式子
612-+-++x x x 的最小值为 。
9、两个有理数之积是1，已知一个数是—7
1
2，则另一个数是
10、对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以
是 。
三、计算下列各题(每小题4分，共64分)
1、)12()9()15(8---+---；
2、)1()2.3(7)5
6
(-+----
； 3、21)41(6132-----； 4、)2.4(3
1
12)527()3211(------.
5、)]41()52[()3(-÷-÷-；
6、3)41
1()213()53(÷-÷-⨯-；
7、)5()910()101()212(-÷-÷-⨯-； 8、7
4)431()1651()56(⨯-÷-⨯-
9、)6()61(51-⨯-÷+-； 10、10
1
411)2131(÷÷-.
11、601)315141(÷+-； 12、
)31
5141(601+-÷. 13、)425()327261(-
÷+-； 14、]5
1
)31(71[1051---÷. 15、)5(]24)4
3
6183(2411[-÷⨯-+-； 16、)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-.
四、解答下列各题(每小题5分，共20分)
1、已知
03=++-y x y ，求
xy
y
x -的值. 2、若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b
b
a a +c c +的可能取值。
3、已知a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 绝对值为2，求cd m cd b a -++)(的值?
4、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的对应点A 、B 、C 如图，试化简下列式子。