第五章交通流理论
《交通流理论 》课件
数值模拟法
定义：通过计 算机程序模拟 交通流现象的
方法
优点：可以模拟 复杂的交通流现 象，包括车辆之 间的相互作用、
道路条件等
缺点：需要较 高的计算能力 和技术水平， 且可能存在误
差
应用：用于研 究交通流的基 本规律、优化 交通设计和控
制等方面
交通流分析与评价方法
交通流流量分析
交通流量定义：单位时间内通过道路某一断面的车辆数 交通流量分类：基本流量、设计流量、实际流量 交通流量调查方法：路边调查、断面调查、连续调查
交通信号优化：通过调整交通 信号的配时方案，减少车辆在 路口的等待时间和延误
智能交通系统应用：利用智能 交通系统技术，实时监测交通
状况，调整交通流分配
交通流控制策略
交通信号控制：通过调整交通信号灯的配时方案，优化交通流分配，减少 拥堵和事故发生率。
智能交通系统：利用先进的技术手段，实时监测交通流量、车速等参数， 为交通管理部门提供决策支持，实现交通流优化与控制。
交通流分析与评价方法在交 通安全与控制中的应用
交通流分析与评价方法介绍
交通流分析与评价方法在环境 保护与可持续发展中的应用
交通流数据的采集与处理
交通流分析与评价方法的发 展趋势与挑战
交通流优化与控制策略
交通流优化方法
道路设计优化：优化道路布局 和设计，提高道路通行能力和 安全性
交通管理优化：加强交通管理， 提高交通运行效率和管理水平
交通组织优化：通过合理规划道路网络、优化交通标志标线等措施，提高 道路通行效率，减少交通冲突。
公共交通优先：通过设置公交专用道、提高公交服务质量等措施，鼓励市 民选择公共交通出行，减少私家车使用，从而优化交通流。
交通流理论第五章
第五章连续交通流模型如果从飞机上俯看某条高速公路，我们会很自然地把来来往往的车流想象成河流或某种连续的流体。
正是由于这种相似性，经常使用流量、密度、速度等流体力学术语来描述交通流特性。
我们知道，流体满足两个基本假设：一是流量守恒，二是速度与密度（或流量与密度）对应。
对于交通流，其中第一个假设比较容易证明，而第二个假设的成立需要有一定的条件。
本章将推导交通守恒方程，介绍它的解析解法和数值解法，以此为依据还将介绍更精确的动态模型，并详细地讨论交通波理论。
第一节守恒方程一、守恒方程的建立守恒方程比较容易推导，可以采用下面的方法：考察一个单向连续路段，在该路段上选择两个交通记数站，如图5—1所示，两站间距为Δx,两站之间没有出口或入口（即该路段上没有交通流的产生或离去）。
设N i为Δt时间内通过i站的车辆数，q i是通过站i的流量，Δt为1、2站同时开始记数所持续的时间。
令ΔN = N2-N1，则有：N1/Δt=q1N2/Δt=q2ΔN/Δt=Δq如果Δx足够短，使得该路段内的密度k保持一致，那么密度增量△k可以表示如下：x NN k∆--=∆) (12∆x图5—1 用于推导守恒方程的路段示意图式中（N 2－N 1）前面之所以加上“-”号，是因为如果（N 2－N 1）>0，说明从站2驶离的车辆数大于从站1驶入的车辆数，也就是两站之间车辆数减少，即密度减小。
换句话说，ΔN 与△k 的符号相反，于是：N x k ∆-=∆∆同时，根据流量的关系，有：△q △t =△N 因此x k t q ∆∆=∆∆- 即0=∆∆+∆∆tk x q 假设两站间车流连续，且允许有限的增量为无穷小，那么取极限可得：0=∂∂+∂∂tk x q （5—1） 该式描述了交通流的守恒规律,即有名的守恒方程或连续方程，这一方程与流体力学的方程有着相似的形式。
如果路段上有交通的产生或离去，那么守恒方程采用如下更一般的形式：),(t x g tk x q =∂∂+∂∂ （5—2）这里的g （x ，t ）是指车辆的产生（或离去）率（每单位长度、每单位时间内车辆的产生或离去数）。
交通流理论及其应用
交通流理论及其应用第一章交通流理论概述交通流理论研究的是交通系统中的车辆运动、交通管制、道路设施、交通信息和旅行者的行为等方面的问题。
交通流理论在道路规划、公路建设和交通管理等领域有着非常广泛的应用。
交通流理论的一个重要假设是，车辆在道路上的移动速度不仅受到道路设计的限制，还受到其他车辆的影响。
因此，在交通流理论中，车辆被看作是一个组成整体的流体，而不是独立的个体。
第二章交通流模型交通流模型是交通流理论的核心部分。
交通流模型通过建立数学方程，来描述交通系统中的车辆运动和相关因素。
常用的交通流模型有三种：宏观模型、微观模型和混合模型。
宏观模型是指从整体上研究交通流的模型，宏观模型的主要参数是车流量、速度和密度。
宏观模型常用的方法包括现场观测、测量和统计分析。
微观模型是指从个体车辆的行为入手研究交通流的模型，微观模型的主要参数是车辆的位置、速度和加速度。
微观模型常用的方法是仿真模拟和建立基于车辆运动方程的数学模型。
混合模型是宏观模型和微观模型的结合，既考虑了交通流的整体特征，又考虑了车辆个体行为的影响。
混合模型综合了宏观模型和微观模型的优点，是目前研究交通流的主要方法之一。
第三章交通流参数交通流参数是交通流模型中的重要参数，主要包括车流量、速度和密度。
车流量是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量，常用的单位是辆/小时。
车流量是衡量交通流量大小的主要指标，它直接影响道路的通行能力和交通拥堵的程度。
速度是车辆在单位时间内通过某一道路断面的平均速度，常用的单位是公里/小时。
速度是衡量交通流运行状况的主要指标，它受到道路状况、车辆性能和交通运行管理等因素的影响。
密度是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量和车辆行驶长度之比，常用的单位是辆/公里。
密度是衡量交通流集聚程度的主要指标，它与车速和车流量有着密切的关系。
第四章交通流控制交通流控制是交通流理论的一项重要应用，包括交通信号灯、路口红绿灯、限速标志和车道指示标志等。
《交通流理论》课件
3 神经网络与系统动力
学模型
发掘交通流背后的规律与 数据。
常用的交通流模型
绿波
通过交通灯间绿灯时间调整， 实现路口道路上车辆优化通行。
无控制交通
一些道路没有交通标志或交通 灯控制，全靠驾驶者自行协调 给对方的机会和道路行驶的权 限。
公路服务交通
通过引导车辆运行于同一车行 道，降低车辆混乱程度，提高 道路通行及吞吐能力。
2
城市道路交通流
以城市道路为主的交通流。由于道路等级较低，更容易发生道路障碍和拥堵现象。
3
公共交通流
由公共交通工具构成的交通，包括地铁、公交、轻轨等。
微观交通流理论
车辆行驶过程的数学理论
车辆在道路上行驶往往涉及到加 速、减速、换道等复杂问题。数 学理论可以帮助我们组织各种数 据，更好地理解车辆的行为。
主要国内外研究案例介绍
佛罗里达州因交通而 发生的经济灾难
对佛罗里达州交通拥堵进行了 研究，并呼吁提高城市公共交 通的质量。
北京市搭乘出租车的 人群出行行为分析
搭乘出租车的人群出行行为分 析，结合城市交通，为出租车 行业提供决策依据。
道路自由拥堵模型
对交通系统反应的宏观建模， 从而预测特定情况下交通拥堵 的机制和规律。
1 减少拥堵
相互通信的车辆可以确定最短路径且快速调整，降低交通拥堵。
2 降低性能损失
车辆可以通过感知和响应方式，使驾驶效率大幅提高。
3 提高安全性
车辆自主驾驶减少了驾驶员对车辆控制的干扰，更加安全。
城市交通拥堵解决方案分析
提供公共交通
政府应该投资构建高效、舒适、 高品质的公共交通系统，以提 高市民出行的质量。
交通流理论
欢迎来到交通流理论PPT课件！在这里，我们将一起探讨交通流基本概念、常 用的交通流模型以及交通流量预测方法等主题。
5第五章 交通流理论
损失制：顾客到达时，若所有服务台均被占，该
顾客就自动消失，永不再来。
等待制：顾客到达时，若所有服务台均被占，他
们就排成队伍，等待服务。服务次序有先到先服务
(FIFO)、先到后服务(LIFO)和优先权服务(SIRO)等多
种规则。
混合制：顾客到达时，若队伍长小于L，就排入
队伍；若队伍长等于L，顾客就离去，永不再来。
解：这里t 理解为车辆数的空间间隔，λ为车 辆平均分布率，m 为计数空间间隔内的平均 车辆数。 由λ=60/10 t=1 ，因此m =λt=6（辆） 这里m即为计数空间间隔内的平均车辆数。
P( 0 ) P( 2 ) P( 4 ) P( 6 ) m e e 0.0025 P(1) P( 0 ) 0.0149 1 m m P(1) 0.0446 P( 3 ) P( 2 ) 0.0892 2 3 m m P( 3 ) 0.1338 P( 5 ) P( 4 ) 0.1606 4 5 m P( 6 ) 0.1606 6
（1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率；
（2）求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。
2、二项分布
车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流
基本公式
P k C p 1 p
n k k
n k
k 0,1,2,
式中： Pk—在计数间隔t内到达k辆车的概率； n—每个计数间隔持续的时间，正整数；
距分布来表述，这种分布属于连续型分布。
1、负指数分布
交通流到达服从泊松分布，则交通流到达的
车头时距服从负指数分布，概率分布密度函数为
dP t F t e dt
适用条件：车流密度不大，车辆随机到达，且 车流为连续，当流量小于500veh/h/车道时，用负指 数分布描述车头时距，通常是符合实际情况的。
《交通流理论 》课件
研究车辆在行驶过程中的群体行为和相互作用，揭示交通流 的内在机制。
交通流模型的比较与选择
适用范围
根据研究目的和场景选择合适的交通流模型，宏观模型适用于整体交通状况分析和预测，微观模型适用于个体车辆行 为研究和模拟，介观模型适用于揭示交通流内在机制和规律。
精度与计算成本
不同模型的精度和计算成本各不相同，需根据研究需求进行权衡和选择。
交通安预防提供理论支持。
02
交通流模型
宏观交通流模型
80%
平均速度-流量模型
描述交通流中车辆的平均速度与 流量之间的关系。
100%
交通流密度-流量模型
研究交通流密度与流量之间的关 系，用于描述交通流的拥堵状况 。
80%
宏观交通流模拟模型
通过模拟整个交通网络的运行情 况，预测交通流的变化趋势。
数据需求
不同模型所需的数据类型和数据量也不同，需根据可获取的数据情况进行选择。
03
交通流特性分析
交通流的流量特性
流量定义
交通流量是指在单位时间内通过道路某一断面的 车辆数。
流量变化
交通流量在不同时间段和不同道路条件下会有所 变化，通常呈现早晚高峰现象。
流量影响因素
交通流量受到多种因素的影响，如道路状况、交 通规则、车辆类型、驾驶员行为等。
微观交通流模型
车辆跟驰模型
描述单个车辆在行驶过程中与 前车的跟随行为。
车辆换道模型
研究车辆在行驶过程中换道的 决策过程和换道行为对交通流 的影响。
微观交通流模拟模型
模拟单个车辆在道路上的行驶 行为，用于评估交通设施和交 通管理措施的效果。
介观交通流模型
流体动力学模型
将交通流视为流体，通过流体动力学理论描述交通流的运动 特性。
交通流理论
交通流理论1. 引言交通流理论是研究交通流动特性和交通流量的理论体系，是交通工程学科中的重要分支之一。
交通流理论的研究旨在提供对交通流动过程的深入了解，以便进一步优化交通系统设计和交通管理，提高道路通行效率和交通安全性。
本文将介绍交通流理论的基本概念、流量参数和交通流模型。
2. 交通流的基本概念2.1 交通流定义交通流是指在一定时间内通过交通线路或交通节点的车辆数量。
由于道路容量和车辆需求之间的差异，交通流不断变化。
为了研究交通流的特性，人们引入了一些概念和参数。
2.2 交通密度和车头时距交通密度指单位长度上通过的车辆数，常以辆/km表示。
车头时距是指相邻车辆之间的时间间隔，常以秒表示。
交通密度和车头时距是交通流理论中重要的参数。
3. 流量参数3.1 交通流量和实际容量交通流量是指通过某一断面的单位时间内的车辆数量。
实际容量是指在现实条件下通过断面所能容纳的交通流量。
实际容量受到道路几何条件、交通信号控制和车辆行为等因素的影响。
3.2 具备流量具备流量是指交叉口或道路中单位面积内通过的车辆数目。
具备流量与交通流量之间存在一定的关系，是进行交通流计算和交通规划的重要参数。
4. 交通流模型4.1 简单线性模型简单线性模型是最基本的交通流模型之一，假设速度和车头时距成正比。
该模型可以用来预测车辆平均速度、车头时距和交通流量之间的关系。
4.2 瓶颈模型瓶颈模型是一种描述交通拥塞现象的模型，可以用来研究交通流在瓶颈区域的行为。
通过分析瓶颈模型，可以找到减少交通拥堵的措施，提高交通流动效率。
4.3 非线性模型非线性模型是对交通流动过程更为细致的描述，考虑了交通流量对车速和车头时距的影响。
非线性模型可以更准确地预测交通流的行为，并为交通系统优化提供更实用的建议。
5. 结论交通流理论是研究交通流动特性和优化交通系统的重要理论体系。
通过研究交通流的基本概念、流量参数和交通流模型，可以更好地理解和优化交通系统设计，提高道路通行效率和交通安全性。
第五章 交通流理论
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
2、递推公式
P(0) e
m
m P(k 1) P (k ) k 1
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
例题1： 某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时 间为g=44秒。在有效绿灯时间内排队的车流以 V=900辆/小时的流率通过交叉口，在绿灯时间外 到达的车辆需要排队。设车流的到达率为q=369 辆/小时且服从泊松分布，求到达车辆不致两次排 队的周期数占周期总数的最大百分比。
交通工程学聊城大学汽车与交通工程学院例如20世纪90年代纽约市政府原拟修建通往新泽西的新隧道交通科学家们利用交通流动力学知识经过合理的建模和分析调整了原有隧道的交通控制和管理系统使交通流始终处于高流量的亚稳态交通通行能力增加20从而取消了修建新隧道的计划这是交通流动力学成功应用的一个范例
第五章 交通流理论
聊城大学汽车与交通工程学院
2
交通工程学
例题3： 在具有左转车道的交叉口入口，设置了专供左 转弯的信号灯，每周期平均到达交叉口的车辆 为20辆，其中25％为左转，已知，来车服从二 项分布。 问：在某一周期将不使用左转信号灯的概率？
k k p(k ) Cn p (1 p)nk
解：
p(0) (1 0.25)20 0.7520
P(h≥t)=e-Qt/3600
式中Qt/3600是到达车辆数的概率分布的平均值。
若令M为负指数分布的均值，则应有： M=3600/Q=1/λ 负指数分布的方差为： 1
D
2
用样本的均值m代替M、样本的方差S2代替D，即 可算出负指数分布的参数λ 。
聊城大学汽车与交通工程学院
交通工程学
交通流理论
交通流理论交通流理论是运用数学、物理学和力学的原理描述交通流特性的一门边缘学科，是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系，其目的是为了阐述交通现象形成的原理。
目前，对交通流理论的定义不尽相同，但归纳各种定义的主要思想，可以给交通流理论这样一个定义：交通流理论是研究在一定环境下交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
根据上述定义，交通流理论设计的范围非常广泛，其研究内容很难一言以蔽之。
参考各种文献资料后，将交通流理论的研究内容分为以下12部分：（1）交通流特性主要介绍交通流的几个参数的概念和基本公式及交通调查的几种常用方法和特点。
重点研究交通流参数经常用到的两类统计分布，即：离散型分布和连续型分布。
（2）交通流模型交通流模型主要指速度—流量，速度—密度，流量—密度模型。
交通流模型能实现交通流变量之间的转换，即能实现控制变量与交通性能指标之间的转换，从而在交通管理中可用于控制某个变量以使交通性能达到最优的的目的。
（3）驾驶人交通特性在此驾驶人交通特性主要是指驾驶人对交通流的影响。
包括人—车—路系统中驾驶人的驾驶任务，驾驶人的离散交通特性及根据闭环控制原理，研究驾驶传递函数及其应用，驾驶人交通特性在交通流中的应用，驾驶人交通特特性在交通流中的作用，包括坡道加速公式，可叉车间隙和合流，停车视距和交叉口视距以及速度错觉，信息干扰，实时信息等内容。
(4）车辆跟驰理论交通流车辆跟驰理论是应用动力学方法，将交通流处理为分散的粒子组成，从围观角度探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而加以分析阐明的一种理论。
（5）排队理论及应用（6）连续交通流模型（7）宏观交通流模型（8）交通影响模型（9）无信号交叉口理论（10）信号交叉口理论（11）交通系统仿真（12）交通流理论的应用城市道路信号交叉口作为城市道路网络中通行能力和交通安全的瓶颈，在道路衔接中起着举足轻重的作用，其通行能力的大小很大程度上决定或制约着整个城市路网的通行能力，影响着城市交通网络的运输能力。
交通流理论
用样本的均值m代替M、样本的方差S2代替D，即可算出负指数分布
的参数λ。 此外，也可用概率密度函数来计算。负指数分布的概率密度函数为：
P(t )
d d P(h t ) [1 P(h t )] e t dt dt
P(h t ) p(t )dt et dt et
跟驰条件（车速条件、间距条件）
2. 延迟性 (也称滞后性)
3. 传递性
二. 线性跟驰模型
s(t ) d1 d2 L - d3
假定d2＝d3，要使在时刻t两车的间距能 保证在突然剥车事件中不发生幢碰，则应 有：
对于跟驰车辆的反应，一般指加速、减速，因此，将 上式微分，得到 ：
. . ( t T ) X ( t ) X ( t ) n n 1 X n1 ..
道路上一辆跟踪另一辆车的追随现象是很多的， 前一辆车行驶速度的变化，影响后一辆车行驶，后 一辆车为了与前车保持具有最小安全间隔距离。需 要调整车速，这种前后车辆运动过程可以应用动力 学跟踪理论，建立道路上行驶车辆流动线性微分方 程式来分析车辆行驶情况和变化规律。这种研究方 法称为交通跟驰理论。
(3)应用条件
1 N 1 g 2 2 S ( k m ) ( k m ) fj i j N 1 i 1 N 1 j 1
2
2. 二项分布
(1)基本公式
k P ( k ) Cn (
t
n
) k (1
t
n
) nk ,
k 0,1,2, , n
式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； λ——平均到达率(辆/s或人/s)； t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；
交通流理论
交通流理论引言交通流理论是研究交通现象和交通管理的一门学科，它主要研究交通运输系统中的车辆和旅行者的行为。
交通流理论的目标是帮助人们了解交通流量的变化规律，以及如何优化交通系统以提高交通效率和安全性。
本文将介绍交通流理论的基本概念、模型和应用。
交通流基本概念交通流是指在某一时间段内通过某一交通要道的车辆流量。
交通流的核心概念包括车辆密度、速度和流量。
车辆密度是指某一交通要道上单位长度内通过的车辆数，通常以辆/km表示。
车辆速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常以km/h表示。
交通流量是指某一时间段内通过某一交通要道的总车辆数，通常以辆/小时表示。
交通流模型交通流模型是用来描述交通系统中车辆密度、速度和流量之间关系的数学模型。
常见的交通流模型包括密度-速度关系模型、速度-流量关系模型和密度-流量关系模型。
密度-速度关系模型描述了车辆密度和车辆速度之间的关系。
其中最著名的模型是双曲线模型，它表达了车辆密度和速度之间的非线性关系。
双曲线模型可以用来预测交通拥堵的发生和解除时间。
速度-流量关系模型描述了车辆速度和交通流量之间的关系。
其中常用的模型是线性模型，它表达了车辆速度和交通流量之间的负相关关系。
线性模型可以用来估计路段的最大通行能力。
密度-流量关系模型描述了车辆密度和交通流量之间的关系。
常见的模型是线性模型，表达了车辆密度和交通流量之间的正相关关系。
密度-流量关系模型可以用来研究交通系统的稳定性。
交通流控制交通流理论不仅用于研究交通流量的变化规律，还可以用于交通流控制的设计和优化。
交通流控制是指通过交通信号灯、交通标志、交通导向系统等手段来改善交通流动性和减少交通事故的发生。
交通信号控制是最常见的交通流控制手段之一。
它通过交通信号灯的切换来控制交通要道上不同方向车辆的通行。
交通信号控制可以根据交通流量和交通需求来调整信号灯的时长，以达到最佳的交通效果。
另一个常用的交通流控制手段是交通导向系统。
交通导向系统通过交通标志、路标和电子屏幕等设施，引导车辆选择最优路径和行驶方向，以减少路口阻塞和旅行时间。
05交通工程学 第五讲 交通流理论-流密速三参数基本关系
Traffic Engineering
叶彭姚 博士
交通运输与物流学院 西南交通大学 2011.3
第五讲 交通流理论
－流密速三参数基本关系 §5-1 交通流特性 §5-2 概率统计模型 §5-3 排队论模型 §5-4 跟驰模型 §5-5 流体动力学模拟
交通流理论概述
交通流理论是交通工程学的理论基础；
拥挤区 不拥挤区 Vm 速度V（Km/h） E
A
Vf
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征
1. 信号间断处交通流特征
1 车头时距 2 3 4 5 6 7 8
h
t1
t2
t3
t4
t5
车队中的车辆
4.1 交通流特性
4.1.3 间断流特征
2. 关键变量及其定义
饱和车头间距 饱和交通量比率（饱和流率） 启动损失时间：Σ超时 净损失时间：最后一辆车越过停车线至下一 次绿灯启亮之间的时间。
Qm 流量Q（辆/h）
B
Vc=Vm VD D
流量（辆/h）
不拥挤区 A Km 拥挤区 E
Kj
密度K（辆/km）
4.1 交通流特性
4.1.2 连续流特征
2. 数学描述
3）流量与速度的关系 （利用Greenhields线性模型）
Qm 流量Q（辆/h） B Kc=Km D C
KD
流量（辆/h）
它是运用物理学和数学的方法来描述交通特性 的理论，它用分析的方法阐述交通现象及其机 理,使我们能更好地理解交通现象及本质；
研究交通流理论的意义 ——把握交通流运动机理与规律，科学地分析 交通设施设计效果与运营管理系统
交通流理论
第五章交通流理论第一节概述交通流理论是研究交通流变化规律的方法体系，是一门边缘科学，它通过分析的方法来阐述交通现象及其机理，探讨交通流各参数间的相互关系及其变化规律，从而为交通规划、交通控制、道路设计以及智能运输系统提供理论依据和支持。
二十世纪三十年代交通流理论的研究开始起步，直到第二次世界大战结束为第一阶段。
二战以后，世界各国开始着手发展经济，交通问题变得日益重要，对交通流理论的研究也就进入了第二阶段。
1959年12月，在美国的底特律市举行了首届国际交通流理论学术会议，丹尼尔（Daniel）和马休（Matthew）在汇集了各方面的研究成果后，于1975年整理出版了《交通流理论》一书。
随着科学的进步，特别是计算机技术的发展，交通流理论的内容也在不断更新和充实。
在传统交通流理论的基础上，出现了现代交通流理论。
传统交通流理论已经基本趋于成熟，而现代交通流理论正在逐步发展。
就目前的应用来看，传统交通流理论仍居主导地位，其方法相对也较容易实现。
现代交通流理论以传统交通流理论为基础，只是其所应用的研究工具和手段与以前相比得到了很大改善，从更宽广的领域对交通流理论进行了研究。
主要内容如下：1、交通流特性参数的分布；2、排队论（也即随机服务系统）的应用；3、跟驰理论介绍；4、流体力学模型以及交通波理论；5、可插车间隙理论。
第二节交通流特性参数的统计分布在编制交通规划或设计道路交通设施、确定交通管理方案时，需要预测交通流的某些具体特性，并且希望能使用现有的数据或假设的数据。
车辆的到达具有随机性，描述这种随机性的方法有两种：一种是离散型分布，研究在一定时间内到达的交通数量的波动性；另一种是连续型分布，研究车辆间隔时间、车速等交通流参数的统计分布。
一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数是随机的，描述其统计规律可以用离散型分布，常用的离散型分布有如下几种。
（一）泊松分布1．基本公式4．例题一某信号交叉口的周期为c=97秒，有效绿灯时间为g=44秒。
交通工程学(第5章)2
Ø 等候的车辆自行排列成一个等待服务的队列， 这个队列则称为“排队”。
Ø “排队车辆”或“排队（等待）时间”都是指 排队的本身。
Ø “排队系统中的车辆”或“排队系统消耗时间 ”则是在指排队系统中正在接受服务（收费）和 排队的统称。
2020-10-4
l 排队论是20世纪初由丹麦电信工程师欧兰最先提 出，在二战期间排队论在战时后勤保障、军事运 输等方面得到了广泛应用，发展成为军事运筹学 的一个重要分支。
l 在交通工程中，排队论被用来研究车辆延迟、信 号配时、收费站、加油站等设施的设计与管理。
2020-10-4
28
二、排队论的基本概念
l “排队”与“排队系统” Ø 当一队车辆通过收费站，等待服务（收费）的
第五章 交通流理论
第一节 概述
2020-10-4
1
概述
作为交通工程学理论基础的交通流理论是运用 物理和数学的方法来描述交通特性的一门边缘科 学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使 我们能更好地理解交通现象及其本质，并使城市 道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功 效。
2020-10-4
2
概述
18
二、连续性分布
例4：对于单向平均流量为360辆/h的车流，求车头 时距大于或等于10s的概率。
解：车头时距大于或等于10s的概率也就是10s以内 无车的概率。
由λ=360/3600=0.1 P(ht ) et
P(h10) e0.110 0.37 同样，车头时距小于10s的概率为：
P(ht) 1 et 0.63
3 0.1954 0.4335 8 0.0298 0.9787
交通流理论
交通流理论
交通流理论是一种用来研究交通流动性的理论。
它可以用来预测及分析交通流量的变化特征，以及如何影响交通流量的一系列因素。
它可以帮助我们更好地理解交通流动性的发展变化，以及如何采取措施来改善交通状况。
交通流理论最初由芝加哥大学交通研究中心的交通学家黎明先生提出。
他提出了一种模型，用来描述交通流动性的变化特征，这一模型被称为“离散交通问题”。
黎明的模型将交通流量分为四类：空闲时间、延时时间、拥堵时间和拥堵清除时间。
模型的基本思想是，空闲时间和延时时间是指车辆在路上行驶的时间，而拥堵时间是指车辆在拥堵状态下行驶的时间，而拥堵清除时间是指通过改善道路设施等措施来减少拥堵的时间。
后来，研究人员发展出了更为精细的交通流理论模型，例如离散交通模型、连续交通模型、非线性交通模型等。
这些模型能够更好地描述交通流动性的变化特征，并且可以更加准确地预测交通流量的变化趋势。
通过研究交通流理论，我们可以更好地理解交通流动性的变化特征，从而采取更加有效的措施来改善交通状况。
此外，通过研究交通流理论，还可以提出有效的交通管理措施，帮助我们更好地控制交通流量，最大程度地改善交通状况。
总之，交通流理论是一个重要的理论，它能够帮助我们更好地理解交通流动性的变化特征，以及如何采取有效的措施来改善交通状况。
交通流理论
交通流理论交通流理论提要交通工程在有计划的商品经济发展中占有战略性的优先发展的重要地位。
而交通流理论是交通工程学的基础。
作者从世界发达国家的交通研究状况分析，认为交通流理论的形成和发展是交通工程学与应用数学、应用力学等学科相互渗透、集合的产物。
文中简要的叙述了现有的交通流动力学理论，流体力学理论、排队论、概率论和统计分布理论的研究内容，指出，交通流理论在我国目前还处于很不成熟的初级阶段，今后用系统论、控制论、信息论及数学力学模型理论进一步丰富和发展交通流理论轮的科学工作与努力的方向。
背景交通堵塞、车速下降。
事故频繁已经成为我过交通中十分普遍，十分尖锐的问题，如果把城市比作人体，那么，交通就相当于人体血液的流动，“血液”流动不畅，事故频生，轻者造成短期瘫痪，重者则是长期流动不畅而形成“死体城市”，给国家和人民都会带来不可估量的损失。
因此，交流工程学的研究，严肃地摆到了我们科技工作者的面前。
为了解决车辆拥挤，交通堵塞，事故增多的弊端，必须充分利用现有道路，合理地组织交通，把道路上观测到的交通流资料，经过整理分析，上升为严密的理论，这无疑是交通工程的主要任务，而交通流理论又是交通工程的基础理论。
一.概述1.交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
2.为了描述交通流而采用的一些数学或物理的方法，是一门边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们更好地理解交通现象及其本质。
并使城市道路与公路的规划设计和运营管理发挥最大的功效。
3.最早采用的数学方法是概率论方法，分析交通量不大的交通流是可行的，但随着车辆的增多，交通事故、交通阻塞现象越来越严重，交通流中车辆的独立性越来越小，概率论方法逐渐难以适应，于是相继出现了跟驰理论、排队理论、流体动力学模拟理论等，这些理论在实际应用中解决了一些具体方面的问题，但还不是很完善，交通流理论还没有形成完整的体系，还有待于进一步发展。
4.交通流理论研究大致可分为两大类, 第一类是研究交通密度低, 各车之间的车头间距较大, 车辆处于自由行驶状态的自由流理论第二类是交通密度比较高, 各车之间相距很近, 车辆的行驶受头车行驶限制的非自由流理论。
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3.离散型分布
[定义]
在一定时间间隔内到达的车辆数，或在一定的 路段上分布的车辆数，是所谓的随机变量，描 述这类随机变量的统计规律用的是离散型分布。
[分类]
泊松分布
二项分布
负二项分布
4.1 交通调查概述
3.离散型分布—泊松分布
适用条件
交通流量小，驾驶员随意选择车速 车辆到达是随机的。
基本公式
P x mxem x 0,1, 2,
基本公式
P
x
C k 1 xk 1
pk
1 p x
x 0,1, 2,
5.2 统计分布特征
3.连续型分布
[定义]
描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连 续型分布常用来描述车头时距、速度等交通流参 数的统计特征。
[分类]
负指数分布
移位负指数分布
复合车头时距分布
4.1 交通调查概述
3.连续型分布—负指数分布
交通工程学 Traffic Engineering
第五章 交通流理论
内蒙古农业大学 能源与交通工程学院
第五章 交通流理论
5.1 概述 5.2 统计分布特征 5.3 排队论及其应用 5.4 跟驰理论 5.5 流体力学模拟理论
5.1 概述
交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的 模型和方法体系。
控制理论、人工智能
交通规划
交通流理论的应用
交通控制
计算机技术
交通工程设施设计
5.1 概述
主要内容
交通流量、速度和密度的相互关系及测量方法 交通流的统计分布特性 排队论的应用 跟车理论 驾驶员处理信息的特性 流体力学模拟理论 交通流模拟
第五章 交通流理论
5.2 统 计 分 布 特 征
x!
4.1 交通调查概述
3.离散型分布—泊松分布
递推公式
p(x) m p x 1
x
例题
有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其 中任意500m长的一段，试求：
1．有4辆车的概率； 2．有大于4辆车的概率。
4.1 交通调查概述
解答
Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这 条道路均分为Z段，则一段中包括的平均车数m为：
1 T
e t
/T
t
3.连续型分布—0移位负t 指 数分布
4.1 交通调查概述
3.连续型分布—复合车头时距分布
➢分布函数
实际交通流动中有自由流和受约束流两种情况的 存在，自由流不受最小车头时距的限制，而受约束车 辆趋近于一个最小的安全车头时距，为此对移位负指 数分布的公式进行修正，得到复合车头时距分布。
合制
布、厄尔兰分布
5.3 排队论及其运用
3.主要数量指标
忙期：服务台连续繁忙的时期，这直接关系到服务台 的工作强度 等待时间：从顾客到达时起到他开始接受服务时止这 段时间 队长：有排队等待服务的顾客数与排队系统中顾客数 之分
5.3 排队论及其运用
4.应用
收费站
单通道排队服务系统(M/M/1系统):由于排队等待接受 服务的通道只有单独一条,也叫单通道服务系统
例题
一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研 究指出：来车符合二项分布，每一周期内平均 到达20辆车，有25%的车辆左转但无右转。 求：
1.到达3辆车有1辆左转的概率。 2.某一周期不使用左转信号相位的概率。
4.1 交通调查概述
解答
1.已知 n 3, x 1, p 0.25 求到达3辆车有1辆左转的概率。
mQ Z
在本例中Q=60，Z=5000/500=10，所以：
m 60 6 10
4.1 交通调查概述
解答
1.有4辆车的概率：
p(4) 64 e6 0.1350 4!
2.有大于4辆车的概率：
p(x 4) 1 4 6i e6 1 p(0) p(1) p(2) p(3) p(4) i0 i!
➢概率密度
第五章 交通流理论
5.2 统 计 分 布 特 征
本
章
5.3 排 队 论 及 其 运 用
主
要 内
5.4 跟 驰 理 论
容
5.5 流 体 力 学 模 拟 理 论
5.3 排队论及其运用
1.概述 2.基本原理 3.主要数量指标 4.应用
5.3 排队论及其运用
1.概述
排队论也称随机服务系统理论，是运筹学的重要内容 之一。主要研究 “服务”与“需求” 关系的一种以 概率论为基础的数学理论。
5.3 排队论及其运用
收费站
单路排队多通道服务:排成一个队等待数条通道服务 的情况，排队中头一辆车可视哪个通道有空就到哪 里去接受服务
p(1) 3! (0.25)1(1 0.25)31 0.422 1!2!
2.已知 n 20, x 0, p 0.25
同样，求得：
p(0) 20! (0.25)0 (1 0.25)200 0.0032 0!20!
4.1 交通调查概述
3.离散型分布—负二项分布
适用条件
观测周期t内到达车辆数呈周期性波动 时，有稠密流周期和稀疏流周期之分， 其统计特性服从负二项分布
=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350 =0.7125
4.1 交通调查概述
3.离散型分布—二项分布
适用条件
交通量大，拥挤车流，车辆自由行驶 的机会减少（适合 交叉口左转车到达， 超速车辆数），车流到达数在均值附 近波动。
基本公式
4.1 交通调查概述
3.离散型分布—二项分布
适用条件
车流密度不大，车辆随机到达，且车 流为连续，当流量小于500veh/h/车道 时，用负指数分布描述车头时距，通 常是符合实际情况的。
基本公式
F t dP l e l t
dt
4.1 交通调查概述
➢分布函数
P h t et /T
P
h
t
1 et /T
➢概率密度
F t
本
章
5.3 排 队 论 及 其 运 用
主
要 内
5.4 跟 驰 理 论
容
5.5 流 体 力 学 模 拟 理 论
5.2 统计分布特征
1.研究意义
➢为设计新交通设施和确定新的交通管理 方案提供交通流的某些具体特性的预测
➢利用现有的和假设的数剧，作出预报
Hale Waihona Puke 2.研究内容离散型分布 连续型分布
5.2 统计分布特征
需求
服务
5.3 排队论及其运用
2.基本原理
输入
排队论
输出
输入过程
各种类型的顾客， 按怎样的规律到来， 主要有定长输入、泊 松输入、厄尔兰输入
排队规则
服务机构
到来的“顾客”按 同一时刻有多少服
怎样的规定次序及受 务设施可以接纳顾客，
服务，主要有3种制式
为每一顾客服务了多 少时间，服务时间为
损失制、等待制、混 定长分布、负指数分