吉林大学材料力学课程设计76_(b)__第二组数据轴设计说明

设计题目

传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa ，经高频淬火处理，

650b MPa σ=，1300MPa σ-=，1155MPa τ-=。磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴

过渡圆弧r 均为2mm ，疲劳安全系数n=2。 要求：

1. 绘出传动轴的受力简图。

2. 做扭矩图及弯矩图。

3. 根据强度条件设计等直轴的直径。

4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1φ的等直杆计算）。

5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）。

6. 对所取数据的理论根据做必要的说明。

说明：

（1） 坐标的选取均按图所示。 （2） 齿轮上的力F 与节圆相切。

（3） 表中P 为直径为D 的带轮传递的功率，1P 为直径为1D 的带轮传递的功率。1G 为小

带轮的重量，2G 为大带轮的重量。

（4）

1φ为静强度条件所确定的轴径，以mm 为单位，并取偶数。

设

312

243

1.1φφφφφφ===

设计计算数据

传动轴零件图

设计计算数据表

设计过程

1.传动轴受力简图

首先对传动轴进行受力分析，轴共受 7 个力作用，分别为皮带轮 D 对传动轴的力2和，皮带轮1对传动轴的力1和 21，齿轮2对传动轴的力 F，还有皮带轮 D 的

重力2和皮带轮1的重力G

1，且M1与M2方向相反，

P/kW 1P/kW n/(r/min

)

D/mm 1

D/mm

2

D/mm

2

G/N

1

G/N a/mm a(º

)

6.6 2.9 150 700 350 100 800 400 500 30

受力简图如下图所示

列公式求得：

M 1=184.61NM M 2=420.16NM M= M 2- M 1=235.55NM

2.弯矩图及扭矩图

1)在 XOY 面上传动轴受力简图如下:

2)在 XOZ 面上传动轴受力简图如下:

F

AY

M 2=F 2*D/2 M 1=F 1*D 1/2 M=F*D 2/2

根据受力平衡，可列平衡方程：

12+=0M M M +

0y

F

=∑ , 3F 1-F ay +F by -G 1-Fcos α-G 2=0

0Fz =∑ ，F

bz

-F az -Fsin α-3F 2=0

()0y

M =∑,3F 1

*a-G

1

*a+Fcos α*a-F by *3a+G 2*4a=0

()0z

M =∑，Fsin α*a+3F

2

*4a-F bz *3a=0

求解得：

F= 4711N F1 =1054.91N F2=1200.46N Fay=1233.15N Fby=3348.15N Faz=-369.87N Fbz=5587.01N

由以上各条件，可得扭矩图如下：

A

B

F az

F bz

Fsin α

3F 2

弯矩图如下：

M y 弯矩图：

Mz 弯矩图：

184.61

420.16

a 4a 5a

3a 2a 184.94

1800.69

M y /(N ·m)

3.设计等直轴轴的直径

1) 确定危险截面

a 2a 4a 5a

3a

1382.37

2148.15

400

M z /(N ·m)

比较截而 A 、B 、C 的合成弯矩大小:

=1382.37N ·m

=22184.94+2148.15=2156.10N ·m

=221800.69+400=1844.58N ·.m

由计算可知 B 截面的合成弯矩最大，根据扭矩图可知B 截面的扭矩也是最大，所以传动轴的危险截面在B 截面。

A C

B

2)根据强度条件设计直径

此题为圆轴弯扭组合变形，而传动轴的材料是碳素钢，是塑性材料，则适用第三强度理论。

[]22222314r x y z M M M W

σστσ=+=

++≤

其中 3

d 32

W π=

，

则

3

2

2

2

][32d π

σZ

Y X B M M M ++≥

M X =420.16N ·m M Y =184.94 N ·m M Z =2148.15 N ·m 解得：

d B =1.1 1φ≥65mm 1φ≥59.09mm

3)校核传动轴不同直径各段的强度;

校核2的强度

左端最大弯矩为1382.37 N ·m, 扭矩为184.61N ·m 右端最大弯矩为1844.58 N ·m, 扭矩为420.16N ·m

∴取右端

根据第三强度理论。

[]22'2'2'2

314r x y z M M M W

σστσ=+=

++≤ 3

d 32

W π=

，

222

3

232[]Y Z X M M M φσπ

++≥

解得：

2φ≥62.2mm 由圆整取偶得： 2φ=64mm

1φ=1.12φ=70.4mm

则取1φ=70mm ≥59.09mm