第七章 水跃

第七章 水跃

考点一 水跃的基本概念

1、水跃现象

在明渠中水流由急流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起的特殊局部水流现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧的跃到大于临界水深，这种特殊的局部水流现象称为水跃。

2、相关概念

（1）跃前断面、跃后断面

（2）跃前水深、跃后水深、共轭水深 （3）跃高、跃长 3、.水跃的分类

水跃可以按其位置和跃前断面的弗劳德数进行分类。

（1）按水跃跃首所处的位置，可以将水跃分为远驱水跃、临界水跃和淹没水跃。其分类标准以坝址（或闸后收缩断面）处收缩断面水深'c h 的共轭水深"

c h (即跃后水深)与下游水深t h 相比较：

当t c h h >"

为远驱水跃

t c h h ="为临界水跃

t c h h <"为淹没水跃。

（2）按跃前断面的弗劳德数Fr 可以将水跃分为波状水跃、弱水跃、不稳定水跃、稳定水跃和强水跃。

当7.11<

当5.45.2<Fr 为强水跃。 或

当7.11<Fr 为完全水跃。

考点二 棱柱体水平明渠的水跃方程

在水平明渠中，水跃的基本方程为

222

2

1112c c h A gA Q h A gA Q +=+ 式中Q 为流量；21A A 、分别表示水跃前、后断面的面积；21c c h h 、分别表示水跃前、后断面形心距水面的距离。

当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都是水深的函数。此函数称

为水跃函数，以符号c Ah gA

Q h J +=2

)(表示，则有 )()("'c c h J h J =

上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深'

c h 与跃后水深"

c h 之间具有相同的水跃函数值，所以也叫这两个水深为共轭水深。其中'

c h 为第一共轭水深，"

c h 为第二共轭水深。

考点三 共轭水深的计算

1、一般方法

对于较复杂的断面，在不易直接求解的情况下，可以采用试算法、迭代法或图解法求解共轭水深。 对于任意断面形状的棱柱体明渠和已给的流量，可以假设不同的水深，算出相应的水跃函数)(h J ，以水深为纵坐标，以水跃函数)(h J 为横坐标，即可绘出水跃函数曲线如图所示。

由图可以看出，)(h J 与h 曲线有上下两支，当已知共轭水深之一'

c h （或"

c h ），以该水深作水平线交曲线一支于M （或N ）点，自该点作平行于h 轴的直线与)(h J 曲线的另一支交于N （或M ）点，此点的水深"

c h （或'

c h ）即为所求的另一共轭水深。

2、矩形断面棱柱体明渠中水跃共轭水深的计算 对于矩形断面渠道，水跃共轭水深的关系为

)181(2)181(22

2"3"2"'

-+=-+=Fr h gh q h h c c c c

或 )181(2)181(22

1'3'2'"

-+=-+=Fr h gh q h h c c

c c

共轭水深比为 )181(21)181(212

132'"-+=-'+==Fr h g q h h c

c c η 3、梯形断面棱柱体明渠中水跃共轭水深的计算 可以采用试算法、迭代法或图解法求解共轭水深。

考点四 棱柱体水平明渠中的水跃长度

1、矩形断面水跃长度的经验公式 1）以跃后水深表示

"

1.6c j h L =

式中，j L 为水跃长度。上式的适应条件为105.4<

2）以跃高表示

)("

c

c j h h c L '-= 式中，c 为经验系数。

2、梯形断面的经验公式

]/)(41[5112B B B h L c

j -+''= 式中，1B 、2B 分别表示水跃前后断面的水面宽度。

考点五 棱柱体水平明渠中水跃的能量损失

1、水跃段水头损失的计算

)]2/([)]2/([2

22211g v h g v h E c c j αα+''-+'=

式中，21αα、分别表示跃前及跃后断面处的水流动能修正系数，由于跃前断面处的水流可视为渐变流，

故在计算时取11=α，至于2α，由于跃后断面流速分布不均匀和紊动强度大，2α一般较1大得较多，

2α可按下式计算

3/2285.025.0c Fr +=α

2、跃后段水头损失的计算

)2/()1(222g v E jk -=α

3、水跃总水头损失的计算

水跃总水头损失E 是指水跃段和跃后段水头损失之和，即

jk j E E E +=

4.水跃的消能率

水跃段总水头损失E 与跃前断面比能1E 之比称为水跃消能系数或消能率，以符号j K 表示，即

)2/(211g v h E E E E K c

jk j j +'+==

考点六 水跌—缓流到急流的过渡

处于缓流状态的明渠水流，或因槽底突然变为陡坡，或因下游槽身断面形状突然改变，水面急剧降落，水流以临界流动的状态通过这个突变的断面，转变为急流。这种从缓流过渡到急流的局部水力现象称为“水跌”。

试验表明，由于跌坎上水流的流线很弯曲，水流为急流，跌坎断面的水深D h 小于临界水深k h ，

D k h h 4.1≈，临界水深的位置发生在跌坎端的上游，距跌坎端约（3~4）k h 的位置。