2012年4月26日期中测试卷答案

参考答案及评分意见

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C

D

C

B

A

C

C

C

D

D

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11、≠3 12、a b 43-

13、-2 （写出一个大于-3的即可）. 14、4 15、42或32 16、3

10 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）

17、（1）原式=

(1)(1)

1

a a a -++…………………………………………………………2分

=1a - ……………………………………………………………………2分

（2）原式=

y y y y y 2)

3)(3(32--+∙+………………………………………………2分 =3+-

y ……………………………………………………………………2分

18、（1）方程两边同乘以(23)(1)x x +-，得：5(1)3(23)x x -=+

解得：14x

=- ……………………………………………… 2分

检验：当x =－14时，（2x+3）（x-1）≠0

∴ x =－14是原方程的解．…………………………………………… 2分 （2）方程两边同乘以2(1)x -，得：234(1)x

x =--

解得：7

6

x =

…………………………………2分

检验：当76

x =

时，2(1)x -≠0

∴76

x

=

是原方程的解．…………………………2分

19、(1)∵AB ⊥AC ，∴∠A=90°…………………………2分 在Rt △ABC 中，根据勾股定理得：BC=5432222=+=+AC AB …………2分

(2) 在△BCD 中，1691252222

=+=+BD BC ， 1691322==CD ∴222

CD BD BC

=+…………………………………………2分

根据勾股定理得：∠CBD=90°，即：BC ⊥BD …………………………………………2分 20、（1）如图所示：

……………………………4分

（2）由图象猜测y 与x 之间的函数关系为反比例函数……………………1分

∴设错误！未找到引用源。，把x=10，y=30代入得：k=300，

∴错误！未找到引用源。 ……………………2分 将其余各点代入验证均适合，

∴y 与x 的函数关系式为：错误！未找到引用源。． ……………………1分

21、 公路AB 需要暂时封锁．…………………………………1分

理由如下：如图，过C 作CD ⊥AB 于D. ……………………1分 因为BC=400米, AC=300米, ∠ACB=0

90,

所以根据勾股定理有AB=500米. ………………………2分 因为S △

ABC =,21

21AC BC CD AB ⋅=⋅

所以CD=240米. ……………………………………………2分 由于240米＜250米,故有危险,

因此AB 段公路需要暂时封锁. ……………………………2分

22、设甲车间每天加工零件x 个，则乙车间每天加工零件1.5x 个 ……1分

根据题意，得：2100-900x -2100-900

x+1.5x =12， ……4分

解得：x =60 ……2分 经检验，x =60是方程的解，符合题意 1.5x =90 ……2分 答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个，90个 ……1分 23、（1）∵四边形ABCD 为平行四边形

∴AB ∥CD ，AB=CD ……………………………………………2分 ∴∠ABF=∠ECF ，∠BAF=∠E …………………………………1分 ∵CE=DC ……………………………………………1分 ∴AB=CE ……………………………………………1分 ∴△ABF ≌△ECF(SAS) ……………………………………………1分 （2）∵△ABF ≌△ECF

∴BF=CF ……………………………………………1分 ∵四边形ABCD 为平行四边形

∴AO=CO ……………………………………………1分 ∴OF 是△ABC 的中位线 ……………………………………………1分 ∴AB=2FO ………………………1分

B

A

C

D

甲

乙

24、（1）将A （3，2）的坐标分别代入

k

y x

=

，

y ax =中，得：

22,32,6,.3

k a k a x =

=∴== ∴反比例函数的表达式为6,y x =正比例函数的表达式为2

.3

y x =………………………4分

（2）观察图象，得：在第一象限内，x ＞3时，反比例函数的值大小于正比例函数的值. ………………………2分 （3）BM =DM . ………………………1分

理由：∵S △OMB = S △OAC =

1

||,2

k ⨯=3 ………………………1分 ∴S 矩形OBDC= S 四边形OADM + S △OMB + S △OAC =6+3+3=12， 即OC ·OB =12. ………………………1分 ∵OC =3，∴OB =4，即n =4，

∴63333.,3.2222

m

MB MD BD BM OC BM n =

=∴==-=-=-= MB ∴.MD = ………………………3分