1基本概念、粉碎功耗、粉碎方法和设备分类解析

6.2.2 新近粉碎功耗理论 1)田中达夫粉碎理论 由于颗粒形状、表面粗糙度等因素的影响，经典理 论各式中的平均粒径或代表性粒径很难精确测定。而比 表面积测定技术的发展使得用其表示粒度平均情况来的 更加精确。田中达夫提出：比表面积增量对功耗增量的 比与极限比表面积和瞬时比表面积的差成正比。 dS/dS=K(S∞-S)
6.1.2 粉碎级数与粉碎流程
多级粉碎：几台粉碎机串联起来的粉碎过程。 粉碎级数：串联粉碎机的台数。 总粉碎比：原料粒度与最终产品的粒度之比。 总粉碎比与各级粉碎比的关系如下：
i0=i1•i2•i3•i4•…in=D/dn 例题1.(p81)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 粉碎流程（p82
开路流程
图6.1）
简单的粉碎流程（a)
材料的实测强度大小与测定条件有关，如试样的尺 寸、加载速度及测定时的介质环境等。
6.1.4.硬度
表示材料抵抗其他物体刻划或压入其表面的能力， （固体表面产生局部变形所需的能量）。这一能量与 材料内部化学键强度以及配位数等有关。 无机材料一般以莫氏硬度表示，硬度值越大意味 着硬度越高。 （P84 表6.2典型矿物的莫氏硬度值） 硬度可作为材料耐磨性的间接评价指标，即硬度 值越大者，通常耐磨性也越好。
粗碎 破碎 中碎 细碎
物料破碎到100mm 物料破碎到30mm 物料破碎到3mm 物料粉磨到0.1mm 物料粉磨到60μm 物料粉磨到≤ 5μm （小至亚微米）
粉碎
粗磨 粉磨 细磨 超细磨
粉碎度（粉碎比） 粉碎前物料的尺寸D与粉碎后物料尺寸d的比值 为粉碎度（破碎比） i= D/d 上式系指平均粉碎度， 破碎机的公称粉碎比 i公=最大进料口宽度/最大出料口宽度 破碎机i=3～30，粉磨机i=500～1000 机械工作的基本技术经济指标，粉碎设备性能的 评价指标之一。
Q1/Q=Km1/Km
Wi越小，物料的易碎性越好
6.2 粉碎功耗理论
6.2.1 经典粉碎功耗理论 1) Lewis公式 ：粒径减小所耗能量与粒径的n次方成反比。 （6.7） dE= －C dD/Dn 式中： E 为粉碎功耗；D为物料的粒径；C、n为常数。
缺陷：随着粉碎过程进行，物料粒度不断减小，其宏观缺陷也减小，强度增大，因 而减小同样的粒度所需的能量是要增加的。即 粗粉碎和细粉碎阶段的比功耗是不同 的。
σth=(γE/α)1/2
γ-表面能；E-材料弹性模量；α（R0）-晶格常数（引力和斥 力相等时原子或分子间的距离）
材料分子或原子间作用力与分子或原子间距离的关系
实际强度：由于实际材料不可避免的存在缺陷，从 而使材料在受力尚未达到理想强度前，这些缺陷 的薄弱位置已经达到其极限强度，材料已经发生 破坏。 实际强度≈（10-3～10-2）× 理想强度 （p83 表6.1一些材料的理想强度和实测强度）
E=CB{(D2)1/2 -(D1)1/2）}
CB的大小与物料性质与使用的粉碎机类型有关，D1、D2为粉碎前后80％的物料所能通过的筛孔尺寸。
表面积学说、体积学说和裂纹学说可以看成是 Lewis式中常数n=1、2和1.5时积分所得。可以认为是 对Lewis式的具体修正，从不同角度解释了粉碎现象的 某些方面，它们各自代表粉碎过程的一个阶段－－弹 性变形（Kick）、开裂及裂纹扩展（Bond）和形成新 表面（Ritttinger）。 所以粗碎时，体积学说比较适合，细碎（粉磨）时 表面积学说比较适合，裂纹学说比较适合介于两者之 间的情况。三者之间互相补充。
带预筛分的粉碎流程(b)
带检查筛分的粉碎流程(c)
闭路流程
带预筛分和检查筛分的粉碎流程(d) 开闭路的区别在于粉碎后的粗物料是否再回到粉碎机
循环负荷率：
粗颗粒回料质量与该级破碎（或粉磨）产品 质量之比。
筛分效率（或选粉效率）：
检查筛分（或选粉设备）分选出的合格物料 质量与进该设备的合格物料总质量之比。
2) 雷廷智（Rittinger P.R.）表面积理论 dE=CRdS E= CR (1/D2-1/D1)
式中：S为物料表面积； E 为粉碎功耗；D1、D2分别为物料粉碎前后的平均粒径； CR为常数 该学说比较适合粉磨过程。
3) 基尔比切夫和基克（F. Kick）体积理论
此学说认为物体受外力后必然在内部引起应力，随外力增加， 物体的应力及变形亦随之增大。由于物料的体积变形，导致了物 料的粉碎。因而，粉碎物料所作的功与物料的体积成正比。
6.1.3.强度
强度： 指材料对外力的抵抗能力，通常以材料破坏时单位 面积上所受的力表示。按受力破坏方式不同可分为：压缩、 拉伸、弯曲和剪切强度等。 理想强度：材料结构非常均匀，没有缺陷时的强度。此时， 原子或分子间的引力源于原子或分子间的化学建。而斥力 源于原子核间的排斥力。引力和斥力的作用使原子或分子 处于平衡位置，理想强度就是破坏这一平衡所需的能量。
E=CK(lg1/D2-lg1/D1)
系数CK与物料的机械性能有关。该学说比较适合粗碎作业。
4) 邦德(Bond)· 裂纹理论
邦德认为，粉碎物料时，外力作用的功首先使物体发生变形， 当局部变形超过临界点时即生成裂纹，裂纹形成之后，储在物体 内的形变能使裂纹扩展并生成断面。输入功的一部分转化为新生 表面的表面能，其余部分转变成热损失。
材料机械与设备
材料科学与工程专业
主讲：谢玉芬 材料科学与工程学院
第六章 粉体的机械制备
6.1 基本概念
6.1.1 粉碎与粉碎比 粉碎：是固体物料在外力作用下，克服内聚力， 使之颗粒尺寸减小，表面积增加的过程。（定义） 粉碎是一种使大块物料变成小块物料甚至粉 末，并产生新表面的过程。它可分为两个阶段， 将大块物料碎裂成小块称破碎；将小块物料碎裂 为细粉末状物料的加工过程称粉磨。相应的机械 分别称为破碎机械和粉磨机械。
6.1.5.易碎性
物料粉碎的难易程度。与材料的强度、硬度、密度、结构、水 分、表面情况及形状等有关。 易碎性通常用易碎性系数表示，又称相对易碎系数。
Km=Eb/E
式中 Eb-粉碎标准物料单位电耗， J/t ；E-粉碎风干状态下该物 料的单位电耗，J/t。物料易碎系数愈大，愈易粉碎。 已知某一粉碎机在粉碎某一物料的生产能力Q，利用易碎系数， 可求出这台粉碎机在粉碎另一物料时的生产能力Q1，即