解三角形难题及答案

解三角形难题及答案

1、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若B b A a sin cos =，则=+B A A 2cos cos sin ___D______

A 、21-

B 、2

1 C 、-1 D 、1 2、在ABC ∆的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆=_C____

A 、一定是锐角三角形

B 、一定是直角三角形

C 、一定是钝角三角形

D 、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

3、ABC ∆的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c ，若b a 25=

，B A 2=，则=B cos （ B ）

A 、35

B 、45

C 、55

D 、6

5 4、在ABC ∆中，D 为BC 边上的一点，BC=3BD ，

2=AD ， 135=∠ADB ，若AC=AB 2，则BD=_52+_______

5、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C a A c b cos cos )3(=-，则=A cos ___

33___ 6、设A 、B 、C 为三角形的三内角，且方程0)sin (sin )sin (sin )sin (sin 2=-+-+-B C x C A x A B 有等根，那么B ∠=___B_____

A 、︒〉60

B B 、︒≥60B

C 、︒〈60B

D 、︒≤60B

解析：0)(422

22=+---+-ab ac b bc c ac a

04)(4)(22=++-+b c a b c a

0)2(=-+b c a ac b c a 22≥=+

123cos 2

-=ac

b B

1cos 2

1≤≤B 7、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C=120°，a c 2=

，则（） A 、b a 〉 B 、b a 〈 C 、a=b D 、a 与b 的大小关系不能确定

5、满足A=45°，6=c ，a=2的△ABC 的个数记为m ，则m a 的值为（ A ）

A 、4

B 、2

C 、1

D 、不定

3、在三角形ＡＢＣ中，ａ＝５，ｂ＝４，3231)cos(=

-B A ，则=cos ＿81＿＿＿＿＿ 4、在△ABC 中，︒=60B ，ac b =2，则三角形的形状为____等边三角形_________

1、已知△ＡＢＣ三内角Ａ、B 、C 满足B C A 2=+，

B C A cos 2cos 1cos 1-=+，求2

cos C A -的值。 B C A 2=+

120=+C A 60=∠B

22)

120cos(1cos 1-=-+A A )120cos(cos 22cos )120cos(A A A A -︒-=+-︒

a C A =-2

，则a A +︒=60，a C -︒=60 )60cos()60cos(22)60cos()60cos(a a a a -︒+︒-=+︒+-︒

023cos 2cos 242=-+a a

0)3cos 22)(2cos 2(=+-a a

2

2cos =a ， 即2

22cos =-C A 2、判断下列条件三角形的形状：)sin()()sin()(2222B A b a B A b a -+=+-

)

sin()sin(2222B A B A b a b a +-=+-

B

A B A B A B A b a b a sin cos cos sin sin cos cos sin 2222+-=+- 222

2cos cos cos cos b

a b a A b B a A b B a +-=+- )cos cos )(()cos cos )((2222A b B a b a A b B a b a +-=-+ A b a B ab cos 2cos 222=

A a

B b cos cos =

A B 2sin 2sin =

B A =或者︒=+90B A