2018初三一模数学试卷及答案

2018年春九年级数学第一次摸底考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在实数－，0，-8，｜－5｜中，最大的数是 ( )

A ．－

B ．0

C ．-8

D ．｜－5｜

2．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资85．7亿元，该数据用科学记数法可表示为 ( ) A ． 0.857×1010 B ．85.7×108 C ．8.57×1010 D ．8.57×109 3．下列运算正确的是 ( )

A ．222()a b a b -=-

B ． 11

()33

-=

C ． + =

D ．633a a a -= 4．在数轴上表示不等式组10

240x x +>⎧⎨-⎩

≤的解集，正确的是( )

5．左视图是（ ）

6．如图，点O 是线段BC 的中点，点A 、D 、C 到点O

的距离相等。若30=∠ABC °，则ADC ∠的度数是 ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 7.小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

8．二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且 9.如图，在菱形ABCD 中，M,N 分别在AD ，BC 上，且AM=CN,MN 与AC 交与点O ，连接BO ，若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（ ）

A.28°

B.52°

C.62°

D.72°

10.如图，在平面直角坐标系中，RT △ABC 的斜边BC

在x 轴上，点B 坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把RT △ABC 先绕点B 顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A 点点对应点A ˊ的坐标为（ ） A.(-4,-2-) B.(-4,-2+) C,(-2,-2-) D.(-2,-2+) 二、填空题（15分） 11.

12.如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是

13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差6.0=甲s ，8.0=乙s ，则运动员 的成绩比较稳定．

14． 如图在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，DE ：EA=2：3，EF=4,则CD=

15．如图，把等边△ABC 沿着DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP 垂直于BC ，若BP=4cm ，则EC= 三、解答题（共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：(2

1+a -1)÷21

2+-a a ，其中a ＝13+

17．（9分）小民在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得

办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD ＝10米．求点P 到AD 的距离（用含根号的式子表示）．

18．（9分）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 19．（9分）如图，直线y=2x-6与反比例函数y= （x ＞0）的图像交与A(4，2)与x 轴交与点B 。

（1）求k 的值及点B 的坐标

（2）在x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 为直角三角形？若存在，求出点C 点坐标，若不存在，请说明理由。

20．(9分)已知：如图，已知AB 上⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切与C ，BE ∥CO 。 （1）求证：BC 是∠ABE 的平分线

（2）若DC=8，⊙O 的半径OA=6,求CE 的长。 21.（10分）．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于

某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的

利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y （万件）

与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示．

（1）当40≤x≤60，求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元

（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少

人？

22.（10分）在锐角△ABC 中，AB =4，BC =5，∠ACB =45°，将∆ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到∆A 1BC 1．

（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求 CBC1的面积；23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴与点C；（1）求抛物线点解析式（用一般式表示）

（2）点D为y轴右侧抛物线上的一点，是否存在点D使S

△ABC =S

△ABD

？若存在，请

求出点D点坐标，若不存在请说明理由；