水力学第5章..
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动
《水力学》形考任务第5章有压管道中的水流运动一、选择题（共3题，每题10分，共30分）1.水泵的扬程是指（）。
A. 吸水管与压水管的水头损失B. 水泵提水高度+吸水管的水头损失C. 水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失D. 水泵提水高度正确答案是：水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失2.根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为（）。
A. 并联管道和串联管道B. 复杂管道和简单管道C. 长管和短管正确答案是：长管和短管3.短管淹没出流的计算时，作用水头为（）。
A. 上下游水面高差B. 短管出口中心至上游水面高差C. 短管出口中心至下游水面高差正确答案是：上下游水面高差二、多选题（共1题，每题10分，共10分）4.按短管进行水力计算的管路是（）。
A. 环状管网B. 支状管网C. 虹吸管D. 倒虹吸管正确答案是：虹吸管, 倒虹吸管三、判断题（共5题，每题6分，共30分）5.在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
正确答案是“错”。
6.计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。
正确答案是“错”。
7.长管是指管道中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和与其相比很小，可以忽略不计。
正确答案是“对”。
8.在压力管道中，由于外界影响使管道中的流速发生急剧变化，引起管中压强发生快速交替升降的水力现象，称为水击。
正确答案是“对”。
9.由若干段直径不同的简单管道首尾相接组成的管道称为串联管路。
对于串联管路，应分别计算各段沿程水头损失及局部水头损失，然后叠加。
正确答案是“对”。
四、计算选择题（共1题，共30分）10.某渠道用直径d=0.7 m的混凝土虹吸管自河中向渠道引水。
河道水位与渠道水位的高差为5 m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=14m，混凝土虹吸管沿程水头损失系数λ=0.022，进口局部水头损失系数ζe=0.5，中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数ζb=0.365，出口局部水头损失系数ζou=1.0。
水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113
工程中采用最多的是梯形断面， 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由 边坡稳定要求确定。 边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水 要求确定 已定的情况下， 面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异 。根据水力最佳断面的条件： 根据水力最佳断面的条件： 即
χ = 最小值 A = 常数
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 将已知条件代入基本公式， 式计算谢才系数， 式计算谢才系数，整理后可得
nQ( β + 2 1 + m 2 ) 2 / 3 h= 5 / 3 1/ 2 ( β + m) i
3/8
当为水力最佳断面时: 当为水力最佳断面时
β = 2( 1 + m 2 − m) = 2( 1 + 1.252 − 1.25) = 0.702
2
15
用 β m 代替上式中的 β 值，整理后得 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
hm Rm = 2 的梯形断面。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0
代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的 β m 及 Rm .
bm βm = = 2 即 bm = 2hm hm
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 34 m + 2 × ( 2 . 7 m ) 1 + 1 . 5 2 = 43 . 74 m
102 . 74 m 2 R= = = 2 . 35 m χ 43 . 74 m A
查表可知， 查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03
1 1/ 6 1 C= R = (2.35)1/ 6 = 38.4m1/ 2 / s n 0.03
水力学 第五章课后题答案
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
第五章_给水管网水力分析
（3）必须至少有一个定压节点 ）
• 管网中无定压节点（R=0）时，恒定流方程组无 管网中无定压节点（ ） 解。 • 因为若 j*为方程组解， Hj* +∆H仍为方程组的 因为若H 为方程组解 为方程组解， 仍为方程组的 解，即方程组无解。 即方程组无解。
(H + ∆H ) − (H + ∆H ) = H − H = h
* Fi * Ti * Fi * Ti
* i
5.3 单定压节点树状管网水力分析
比较简单， 比较简单，管段流量可以由节点流量连续性方程 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 组直接求出，不要求解非线性的能量方程组。 水力分析计算分两步（P89例题 ）： 例题5.1）： 水力分析计算分两步（ 例题 • 1、用流量连续性条件计算管段流量，并计算出管 、用流量连续性条件计算管段流量， 段压降； 段压降； • 2、根据管段能量方程和管段压降，从定压节点出 、根据管段能量方程和管段压降， 发推求各节点水头。 发推求各节点水头。
可以看出：树状网中，各管段流量 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点流 表示出来。 量Qj表示出来。
5.1.2 管段能量方程（根据能量守恒定律） 根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降： 管段两端节点水头之差等于该管段的压降： HFi –HTi= hi i-1,2,…,M
HFi——管段 的上端点水头； 管段i的上端点水头 管段 的上端点水头； HTi——管段 的下端点水头； 管段i的下端点水头； 管段 的下端点水头 hi——管段 的压降； 管段i的压降 管段 的压降； M——管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数。 管段模型中的管段总数
水力学基础课件——第五章 明渠恒定均匀流
A
(b mh)h
R
x b 2h 1 m2
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号i表
示，i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即i＝Sinθ。 明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡
第五章 明渠恒定均匀流
➢顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 ➢平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底坡 )， 是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条件，给 予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动的特征， 必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限 制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流 速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进 行校核。
第五章 明渠恒定均匀流
➢在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
——不冲允许流速（m/s），根据壁面材料定。
➢ 如果您有任何问题， 请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me !
第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
水力学第五章答案(吕宏兴 裴国霞等).doc
第五章 有压管道中的恒定流5.2已知：预制混凝土引水管 查表（P118）n=0.01~0.013 D=1m,l=40m, ξ =0.4 D 上 =70m,D 下 =60.5m ,D 管底=62.0m 求Q 解：自由出流流量公式Q=μc A Hog2 n 取0.013作用水头H o =70-62.5=7.5m (管道形心点与上有水面的距离) A=π4D 2= π4㎡ μc =ξλ∑++dl 11 假设在阻力平方区 λ=cg28C=n R61=013.01×)41(61=61.05(m 21/s) 故 λ=cg28=0.021 μc = ξλ∑++dl 11=0.668Q=0.668× π4×5.7.2g =6.36（m 3/s) V=AQ =436.6π=8.10m/s>1.2m/s 原假设成立 5.4已知Z s =4.5m,l=20m,d=150mm,l 1=12m,d 1=150mm,λ=0.03 ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0 ，ξ90=0.3，若h v ≤6m,求：（1）Q 泵（2)Z（1）解：水泵安装高度为： Z s ≤h v -（α+γdl 11+ξ∑）gv 22故v 2max=(h v -Z s )2g/(α+dl11 +ξ∑)=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×15.012+9.0+0.3) =2.15 故v max =1.52（m/s) Q max =v max .A=1.52×421d π=0.0269(m 3/s)(2)对于自流管：Q=μc A gz 2 作用水头Z=Q 2/μ2c A 22g其中A=42d π=0.018μc =ξλ∑+dl1=1215.02003.01+++=0.378故Z=6.19018.0378.00269.0222⨯⨯=0.83（m)5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,l 1=8m,l 2=4m,l 3=12m 求（1）Q （2）p min 的断面位置及hvmax解：（1）淹没出流：Q=μc A gz 2 μc =ξλ∑+dl1(n 的取值及ξ的取值都要明确)取n 为0.013，c=n1R61=013.01×)44.0(61=52.41(m 21/s)λ=cg28=0.029故μc =.13.025.24.01248029.01+⨯++++⨯=0.414A=42d π=4π×4.02=0.1256(㎡)故Q=0.414×0.1256×42⨯g =0.460(m 3/s)(2)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高） n=0.012 对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面0+γp a+0=(Z －2d )+γP 2+g v 222∂+(λd l ＋ζ∑)g v 222V 2=AQ=1256.0473.0=3.766(m/s) h v =γP Pa2-=Z －2d +(ζλ∑++dl1)+gv 222=(1.8-0.2)+(1+0.024×dl l 21++ζ网+ζ弯)×6.19766.32=4.871(m) 5.9解：如P145例5 法1：取C h =130 采用哈森-威廉森S=d871.491013.1⨯×Ch852.11=d871.472.137421S 1=1.38×1010-(d 1=1200mm) S 2=3.35×1010-(d 2=1000mm) S 3=9.93×1010-(d 3=800mm)假设J 节点压力水头为h=25(m)(5m<h<30m) 设A,B,C 的水位分别为D A =30m,D B =15m,D C =0 利用h f =QSl 852.1 h f1=30－25=5m=S 1Q 852.11l 1=1.38×1010-×750Q 852.11Q1=3.92(m 3/s)5.12并联：f 1=h f 2=h f 3即k l Q 21121=k l Q 22222=k l Q 23323l 1=l 2=l3所以Q 2=Q k 12/k 1Q3=Q k 13/k 1k=R AC 故k 1=421d π×λg8×)4(121dk 2=422d π×λg8×)4(221dk 3=423d π×λg8×)4(321dλ相同故kk 12=)(1225d d =32k k 13=)(1325d d =243所以Q 2=32Q 1=0.17(m 3/s)Q3=243Q 1=0.47(m 3/s) 另法：利用达西公式h f =gd lv 22λV=42d π且h f1=h f2=h f3 得到d Q 5121=d Q 5222=dQ 5323 即1521Q =2522Q =3523Q 所以Q 2=32Q 1=0.17(m 3/s)Q3=243Q 1=0.47(m 3/s)。
水力学-第5章 明渠恒定均匀流
R/m 1.625 1.866 2.090 2.310
C /( m
1/2
/ s)
Q AC
Ri /( m / s )
42.6 59.3 78.6 100.9
3
21.25 27.00 33.25 40.00
44.5 45.5 46.5 47.0
由上表绘出 h ~ Q 曲线。从曲线查得： 当 Q =70 m3/s 时，h = 3.3 m 。
5
nK
3 8 1 h 3 h m b b
根据上式就可绘出另一组曲线
h b
～
b
2 .6 7
（见附图II）
nK
现应用附图 II 解本例，
K Q i 70 m / s 1 800
3
1980 m / s
3
b
2 . 67
(6 m )
2 . 67 3
第五章
5.5
明渠恒定均匀流
明渠均匀流的水力计算
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系:
Q AC
Ri f ( m , b , h , i , n )
主要有下列几种类型：
一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙 系数n，求通过的流量（或流速）。 二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡 系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙 系数n及边坡系数m，求底坡i。 五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
i
（1）试算～图解法
可假设一系列 h 值，代入上式计算相应的 Q 值，并 绘成 h ~ Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查 出要求的 h 值。
水力学第5章 量纲分析与相似模型
雷诺准则也是流动稳定性的重要判据。 适用范围：主要受水流阻力即粘滞力作用的流体流 动，凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受 粘滞力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另 外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产 生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证液流动力 相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和 潜体绕流问题等。 无粘性流是Re → ∞的极限情况。
几何相似
...... l 长度比尺： lm1 lm 2 lm p1 m1 p 2 m 2 l p1 l p2 lp
面积比尺： A AP 2 2 l Am lm
体积比尺： V
l3 VP p 3 3 l Vm lm
Qm
Qp
12 2 l l
模型比尺表
按雷诺准则和弗劳德准则导出的各物理 比 尺 量比尺 比 尺
雷诺准则 ＝ 1 ≠1 弗劳德 准则 名称 雷诺准则 ＝ 1 力的比尺F ≠1
2
名称
弗劳德 准则
长度比尺l
l
l
l
2 1 l
流速比尺
加速度比尺a 流量比尺Q 时间比尺t
lp lm lp lm
这样只有 l p lm ，即 l 1 时才可能
1）模型律的选择
当原型和模型为不同种流体时， p m ， 则有：
p lm lp ml p lm
p m
lp vm l m vp
32
p m 3 2 l
第五章 量纲分析与相似模型
一、量纲及其概念 二、量纲分析 三、相似理论与相似模型
一、量纲及其概念
水力学课件第五章
紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2
P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
第05章明渠恒定均匀流(20121015)
Q AC Ri
A 1 R1/ 6 Ri 1 AR2/ 3i1/ 2 1 A5/ 3i1/ 2
n
n
n 2/3
第5章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
1 A5 / 3i1/ 2 Q
n 2/3
(1)当n, i , A一定时, 越小，Q越大
(2)当n, i , Q一定时,
越小，A越小
5.4.2 允许流速 渠道中的流速v应小于不冲允许流速v’，以保证
渠道免遭冲刷(表5-3)；
渠道中的流速v应大于不淤流速v”，以保证水流 中悬浮的泥沙不淤积在渠道中；
对航运渠道及水电站引水渠，渠中流速还需满足 技术经济条件及应用管理方面的要求。
第5章 明渠恒定均匀流
5.4 水力最佳断面及允许流速
m已知时， 是已知的。
生变化，流线不会是平行的直线，故水流不可能形成均匀流动。
第5章 明渠恒定均匀流 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
5.1.2 明渠的底坡
明渠渠底纵向倾斜的程度，用i 表示，i sin 。
i0
i0
i0
顺坡明渠 水平明渠 逆坡明渠
均匀流
第5章 明渠恒定均匀流 5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
本章小结
连续方程
谢才公式
Q Av
对明渠均匀流 v C RJ
J=i
Q Av AC Ri
第5章 明渠恒定均匀流
本章小结
3、水力最佳断面的概念及梯形断面水力最优宽深比条件；
(1) 概念
问题的提出： Q Av AC Ri
在通过的流量一定时，如何使过水断面面积最小？ 在面积一定情况下，如何使流量达到最大？ 符合该条件的断面，工程量最小，称水力最佳断面。
【精品】第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页
第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。
故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。
在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。
在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。
正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。
明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。
本章首先学习恒定均匀流。
明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。
因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。
人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。
天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。
对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχA R = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
水力学 第五章_有压管道的恒定流
各种流速下的k值计算,其结果见表5—2. 为了计算方便,编制出各种管材,各种管径的比阻A的计算表 .钢管的 见表 钢管的A见表 见表5-4. 钢管的 见表5—3,铸铁管的 见表 ,铸铁管的A见表 .
2.串联管路 . 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路,称为串联 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路 管路.串联管路各管段通过的流量可能相同,也可能不同. 根据能量方程得(各管段的流量Q,直径d,流速v不同,整个 整个 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和): 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和
= ε = 0.54 × 0.97 = 0.62
2.大孔口的自由出流 大孔口的自由出流
适用上式, Ho为大孔口中心的水头, = ε
中ε较大.
在水利工程中,闸孔出流可按大孔口出流计算,其流量系数列 于表51中.
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1.圆柱形外管嘴的恒定出流 . 圆柱形外管嘴: 圆柱形外管嘴: 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管,其长度L=(3～4)d. 收缩断面C-C处水流与管壁分离,形成漩涡区;在管嘴出口断 面上,水流已完全充满整个断面. 列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面; 基准面; 对 断面 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程.
水力学系统讲义课件第五章(1)-流动形态及水头损失
1
v1≈0 进口
0 1
转弯 突扩
突缩 阀门
H
2 V0 Q
2
h w12 hf hj
过水断面的形状和尺寸对沿程水头损失的影响
A
A
A
A1
A2
Χ1
Χ2
Χ3
Χ4
Χ5
圆形
正方形
长方形
(a)
(b)
湿周：过水断面上被液体湿润的固体周界长度，
记为χ。
1 2 3
hf1 hf 2 hf 3
产生原因：液体的粘滞性和液体质点间的动量 交换而引起的。
1
v1≈0 进口
0 1
转弯 突扩
突缩 阀门
H
2 V0 Q
2
局部水头损失：在水流方向、断面形状和尺寸 改变以及障碍处产生，记为hj。
产生原因：局部地区产生漩涡。漩涡的产生及 维持，漩涡水体与主流之间的动量交换，漩涡 间的碰撞与摩擦均需消耗能量而引起水头损失。
形过水断面渠道的水 力半径为
b
矩形过水断面渠道的水力 半径，令m=0，则
R bh mh2 b 2h 1 m2
R bh b 2h
对于h/b<1/10的宽矩形过水断面渠道的水力半径
R h h 1 2 h b
§5-2 均匀流中沿程水头损失的计算 公式
圆管总流中取出长度为s的一段作为控制体，研 究其平衡。假设流动是恒定的均匀流，且液体 是不可压缩的。
实验结论
1.同一种液体在同一个管道中流动，当流速不 同时液体有两种不同的运动型态：
（1）层流：是指在流速较小时，液体质点作有 条不紊的直线运动，水流各层上的质点互不掺 混。 （2）紊流（湍流）：是指在流速较大时，流层 逐渐不稳定，质点相互掺混，液体质点运动轨 迹极不规则的流动。
水力学 第五章 有压管路(道)
液体经薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流 短管的水力计算 长管的水力计算 离心水泵的水力计算
教学重点：
１.孔口出流及管嘴出流的计算。 ２.短管水力计算方法。
教学难点：
１.孔口出流及管嘴出流的流动现象。 ２.管嘴的长短为什么会影响管嘴的流动。 3.短管的计算要点。
§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流 （自由出流）
①对水来说，为防止汽化的容许真空度hv=7mH2O，因此， 其水头H就不能高于7/0.75=9.5m
②为达到增加外管嘴流量的目的，不应使管嘴太长或太短， 因此一般管嘴长度l=3-4d为宜。
3、常用管嘴的出流
1）流线型管嘴： 0.97
适用于要求流量大，水头损失小的情况。
2）收缩管嘴：出流量与收缩角度θ有关。
第五章 有压管路的 恒定流动
本章主要研究液体经孔口、管嘴、管路流动时 的特性，确定流速，流量及有关的影响因素。
有压管路：
液体在压差作用下流动时，液体整个周围都和固体 壁面相接触，没有自由表面。
在这样的流动中，固体壁面处处受到液体压强的作 用，并且压强的大小一般不等于大气压强。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5
面处称为缩脉，用ωc来表示，ωc与小孔面积ω的比值
称为收缩系数ε 。
0v02
c
1 pa
2g
HH
0
c
如图列1-c截面间伯氏方程
0
d
c
H
p1
1v12
2g
0
pc
c vc2
2g
hm
1
此时只考虑局部水头损失，忽略沿程水头损失
∵ pc p1 pa
∴
H
1v12
水力学 第五章
故
H0
2v 2
2g
hf hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
l v2 因为沿程损失 h f d 2g
局部水头损失
v2 h j 2 g
有
l v2 H 0 ( 2 ) d 2g
3
取 2 1 管中流速 通过管道流量
K Q H l
由表4-1即可查出所
若为短管
d
4Q
c 2 gH
17
流量系数 c 与管径有关，需用试算法确定。
三、管线布置已定，当要求输送一定流量时， 确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直 径）。这时可能出现下述两种情况：
2．管道的输水量 Q，管长l 已知，要求选定所需的管径 及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑。 (1) 管道使用要求： 管中流速大产生水击，流速小泥沙 淤积。 (2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头 损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头 损失减少，运转费用少，但管道造价高。 当根据技术要求确定流速后管 4Q d 道直径即可由右式计算： v 18
水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙
区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，用 8 g 2
H 8g l v 8gl Q2 Q l 2 2 2 2 2 C d 2 g C 4R 2 gA AC R
2 2
C
则
令 K AC R ，即得
Q2 H hf 2 l K
或
QK
23
4-3 简单管道水力计算特例—— 虹吸管及水泵装置的水力计算
一、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压 力输水管道，其顶 部高程高于上游供 水水面。 特点：顶部真空理 论上不能大于10m H2g，一般其真空 值小于(7~8m )；虹 吸管长度一般不大，应按短管计算。
水力学教程 第5章
第五章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图5-1-1所示。
图5-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d ≤H /10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d ≥H /10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图5-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图5-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a xμμ∂'=-=-∂，24y y u p a y μμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。
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Q( z hw ) N p
式中：z为提水高度
z 3 1 105 85 20m
hw 为吸水管及压水管道中水头损失之和，吸水管按短管计
算，压水管按长管计算。 （wa ( ) (0.022 2.5 0.3 1) 0.17m d 2g 0.5 19.6
代入数据解得：
H 2 1.896m
Q2 n A2 2 gH 02 0.82
H1 d1 Q1 l H2 Q2
d 22
4 0.0363m3 /s
2 gH 02
题5.6图 d2
5.13 圆形有压涵管如图所示，管长 l 50m 。上、下游水位差 H=3m，各项阻力系数：沿程 0.03 ，进口 1 0.5 ，弯头
v1 v2 0
H 0 H1 H 2
2 1v12 2v2
2g
pA 1.204m g
Q 2 gH 0 0.0237m3 / s
5.3 有一直径 d 0.2m 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游 水面下的深度 H 5.0m ，孔口前的来流流速 v0 0.5m/s ， 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。 解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 流量系数 0.62 ，作用水头 p
解：
1 1/ 6 C R n 1 0.2 1/ 6 ( ) 0.0125 4 48.557
l2 l1 1
1
z
H
2
l3
集水井
2
8g 8 9.8 2 0.0333 2 C 48.557
钻井 题5.15图
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
5.l 水从A箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入B水箱，流量
系数为0.62，设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试 分别求：（1）A水箱敞开，B水箱中无水时；（2）A水箱 敞开，B水箱中的水深H2=2m时；（3）A水箱水面压强为 2kpa时，通过孔口的流量。
1
H1 A d B
解：（1）此情况为薄壁孔口的 自由出流，若v1为孔口前的渐变 流断面平均流速，取v1=0，则
l3 20 m 。水泵提水高度 z 18 m ，水泵最大真空度不超过
6m。试确定水泵的允许安装高度 hs 并计算水泵的扬程H。 解：以1-1断面为基准面写出1-1与2-2之间液体的伯诺里方程：
pa pa v 2 0 0 H hw g g 2g
pa p v 2 Hs ( hw ) g 2g
所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，
， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m ，水流保持恒定，求管嘴
流量Q2和下游水深H2。 0.62 n 0.82 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 孔口出流和管嘴出流的流量公式： d12 Q1 A1 2 gH01 0.62 2 gH01 4
H 0 H1 H 2
v v
2 1 1
2 2 2
1
2g
1m
H1
A d B
2
H2
Q 2 gH0 0.025m3 / s
1
C
题5.1图
（3）以孔口型心所在水平面为基准面， 选择渐变流过水断面1-1、2-2，写1-2的伯诺里方程，
2 vc2 pA 1v12 2v2 H1 H2 0 (1 2 ) g 2g 2g 2g
H0 H2 2m
流速系数可直接代公式
l 1 2 w 2 d 1 0.48 30 0.02 0.5 2 0.7 1 0.4
c c
1
c c 0.48
v 2 gH 0 0.48 2 9.8 2 2.985 m/s
a
H 0 H1
2 0v0
2g
H
1 0.52 5 5.0128m 2 9.8
题5.3图
Q 2 gH 0 0.62
0.22
4
2 9.8 5.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图
1.03 H s 5.7 0.575 19.6 5.07m
2
2 Hs 2 1
压水管 离心水泵
1
吸水管 题5.19图
5.20 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面标高▽1= 85.0m，水池水面标高▽3= 105.0m，吸水管长l1=10m，水泵的允 许真空值为4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ζe=2.5，90°弯 头局部阻力系数ζw=0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数 ζ=0.1，吸水管沿程阻力系数λ=0.022，压力管道采用铸铁管，其 直径d2=400mm，长度l2=1000m，n=0.013，试确定：(1)吸水管的 直径d1；(2)水泵的安装高程▽2 ； (3)带动水泵的动力机械功率。
2
H2
H 0 H1
1v12
2g
H1
0.12
4
1
C
题5.1图
Q A 2 gH， 0 0.62
2 9.8 3 0.0373m3 / s
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流， v1 , v2 分别为上游, 下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取， v1 v2 0 ，则：作用水头，
（2）求
hwp
0.42
1 0.4 0.5 ( ) 2.09 m3 / s 0.013 4
压水管的流量模数：
K A2C R
hwp
4 Q2 0.22 2 l2 1000 9.175 m 2 K 2.09
所以总的水头损失为
j
1.056 0.8741 1.93 m
扬程
Hm 3 17 1.93 21.93 m
有效功率
Ne QHm 9.8 0.0628 21.93 13.5 kW
5.19 从水池取水，离心泵管路系统布置如题5.19图。水泵流量
Q 25 m3 / h 。吸水管长 l1 3.5 m，l2 1.5 m 。压水管长
l1 v2 hs hv ( ) d1 2g 10 12 4.5 (1 0.022 2.5 0.3 1) 4.28m 0.5 19.6
水泵轴中心高程
2 1 h s 83 4.28 89.28m
(3)带动水泵的动力机械功率：
3d 5 1.16 2.08d
1
1
H
2
l=50m 题5.13图
2
d 1.015m
5.12 虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。钢管总长为 30m，直径d=400mm设每一弯头的局部阻力系数为 0.7 , 又 0.02. 求管中流量和最大真空值。 解：本题属淹没出流。以下游液面2-2为 基准，作用水头
v 2 2.9852 0.452 m 2g 19.6
故流量
Q v A 2.985
4
0.4 0.375 m / s
2 3
又任取断面3-3，写1→3能量方程（以1-1断面为基准面）
0 0 0 3
p3
2 3v3
2g
hw
由式看出3-3断面为真空。其真空度为
w 0.65
，出口 2 1 。试求当涵管通过流量为 Q 3m3 /s
时，有压涵管的管径。 解：以2-2断面为基准面，写出1-1，2-2之间的液体的伯诺里 方程， H 0 0 0 0 0 hw
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.65 0.65 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.03 50 / d 0.5 1.3 1) 19.6 4Q Q Av, v d2
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.5 0.5 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) 0.64v 2 19.6
1.5 0.64v , v 1.53m / s
v2 30 6 hv 3 ( 1 2 w ) 2g d p3 24 3 0.452(1 0.02 0.5 2 0.7) 4.864 m 0.4
从而可得真空值：Pv=P3=47.67 kPa.
5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 ，钻井与集水井间的 l l1 l2 l3 60m ，直径 d 200mm 。试求虹吸管的流量。 恒定水位高差 H 1.5m 已知选用钢管 n 0.0125 管道进口、弯头及出口的局部 ， 2 3 0.5 ， 4 1.0 阻力系数分别为 1 0.5
Q2 n A2 2gH02 0.82
d
4
2 2
H1
d1
Q1 l
2 gH02
H2 Q2
其中
H 01 H1 H 2
H 02 H 2 l
题5.6图 d2
连续性方程 则有
Q1 Q2
2 g ( H1 H 2 ) 0.82
2 d2
0.62
d12
4
4
2g (H 2 l )
h h h
w f
4Q 4 0.0628 因为 v1 v2 0 管中流速 v 2 m/s 2 2 d 0.2