ch8 抽样调查习题课

8．抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( ．抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的 ①显著性 ②准确性 ③可靠性 ④规律性
)
9．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( ） ．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 ①可能误差范围 ③实际误差 ②平均误差程度 ④实际误差的绝对值
10．样本指标和总体指标( ．样本指标和总体指标
所以，要抽取元件268个做检查，才能在 ．73的概 个做检查， 所以，要抽取元件 个做检查 才能在99． 的概 率保证程度下， 合格率的误差范围不超过4%。 率保证程度下，使合格率的误差范围不超过 。
5．对某鱼塘的鱼进行抽样调查。从鱼塘的不同 ．对某鱼塘的鱼进行抽样调查。 部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草 条 其中草鱼 部位同时撒网捕到鱼 条 鱼平均每条重2千克，标准差 ． 千克 试按99． ％ 千克。 鱼平均每条重 千克，标准差0．75千克。试按 ．73％ 千克 的保证程度： 对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计 对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计； 的保证程度：(1)对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计； (2)对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。 对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。 对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计
4．总体指标是随机变量，样本指标也是随机变量， ．总体指标是随机变量，样本指标也是随机变量， 因此两者之间会产生误差。 因此两者之间会产生误差。 ( ) )
5．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。 ( ．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。
6．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标 ． 称为样本指标。 称为样本指标。 ( ) )
抽 样 调查 习 题 课
(一)判断题 一 判断题
1．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 ( ．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 2．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 ( ) ．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 3．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽 ．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度； 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 ( ) )
Baidu Nhomakorabea
①前者小于后者 ②前者大于后者 ④无法确定哪一个大
16．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( ．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 ①随着抽样数目的增加而加大 ②随着抽样数目的增加而减少 ③随着抽样数目的减少而减少 ④不会随抽样数目的改变而变动
)
17．从2000名学生中按不重复抽样方法抽取了 名 ． 名学生中按不重复抽样方法抽取了100名 名学生中按不重复抽样方法抽取了 进行调查，其中有女生 名 则样本成数的抽样平均误差为( 进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为 ① 0.24％ ②4．85％ ③ 4．97％ ④以上都不对 ％ ． ％ ． ％ )
)
①前者是个确定值，后者是个随机变量 前者是个确定值， ②前者是个随机变量，后者是个确定值 前者是个随机变量， ③两者均是确定值 ④两者均是随机变量 11．对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采 ．对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时， 用( )
①纯随机抽样 ②等距抽样 ③类型抽样 ④整群抽样
重复抽样条件下： ∆ p = t µ p = 2 × 3 %
= 6 %
Q
p − ∆
p
≤ P ≤
p + ∆
p
∴ 90 % ⇒ 84 %
− 6 %
≤ P ≤ 90 %
+ 6 %
≤ P ≥ 96 %
不重复抽样条件下： 不重复抽样条件下：
∆
p
= t µ p = 2 × 2 . 98 % = 5 . 96 %
10．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误 ． 差。(
)
答案： 答案：× × √ × √， √ × √ √ √ ，
（二）单项选择题
1.在抽样推断中，抽取样本必须遵循( ) 在抽样推断中，抽取样本必须遵循 在抽样推断中 ①随意原则 ②随机原则 ③可比原则 2．能够事先加以计算和控制的误差是( ) ．能够事先加以计算和控制的误差是 ①抽样误差 ②登记误差 ③系统性误差 ④测量误差 ④对等原则
解： = x
∑ ∑
xf f
1580 = 144
2
= 10 . 972 ( 千小时） 千小时）
∑ (x － x ) s＝ ∑ f
2
f
663 . 887 ＝ ＝ 4 . 611 144
x 7 9 11 13 15 合计
f 15 30 50 40 9 144
xf 105 270 550 520 135 1580
6.在抽样调查中（ 在抽样调查中（ 在抽样调查中
）
①既有登记误差，也有代表性误差 既有登记误差， ②既无登记误差，也无代表性误差 既无登记误差， ③只有登记误差，没有代表性误差 只有登记误差， ④没有登记误差，只有代表性误差 没有登记误差， 7．置信区间的大小表达了区间估计的( ) ．置信区间的大小表达了区间估计的 ①可靠性 ②准确性 ③显著性 ④及时性
3．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( ．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为 ①前者一定小于后者 ②前者一定大于后者 ③前者一定等于后者 ④前者既可以大于后者，也可以小于后者 前者既可以大于后者，
4．抽样调查的主要目的在于( ) ．抽样调查的主要目的在于 ①计算和控制抽样误差 ②了解全及总体单位的情况 ③用样本来推断总体 ④对调查单位作深入的研究 。 5．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔 ．某企业连续性生产，为检查产品质量， 小时中每隔 30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（ 分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（ 分钟取下一分钟的产品进行全部检查 ①整群抽样 ③类型抽样 ②简单随机抽样 ④等距抽样 ）
答案： 答案：22434，12322，41342，23 ， ， ，
（三）多项选择题
1．抽样调查的特点是( ） ．抽样调查的特点是 ①按随意原则抽取样本 ②按随机原则抽取样本 ③由部分推断总体 ④可以事先计算并控制抽样误差 ⑤缺乏科学性和可靠性 2．简单随机化抽取调查单位时其方法有( ) ．简单随机化抽取调查单位时其方法有 ①纯随机抽样 ②等距抽样 ③重复抽样 ④不重复抽样 ⑤整群抽样
5.影响抽样误差的主要因素有（ 影响抽样误差的主要因素有（ 影响抽样误差的主要因素有 ①抽样数目的多少 ③不同的组织方式
）
②总体标志变异程度的大小 ④不同抽样方法
6．要提高抽样推断的精确度 ． ①增加样本数目 ②减少样本数目
③缩小总体被研究标志的变异程度 ④改善抽样的组织方式
答案： ， ， ， 答案：234，34，14，1345，1234，134 ， ，
Q p − ∆p ≤ P ≤ p + ∆p ∴ 90 % − 5 . 96 % ≤ P ≤ 90 % + 5 . 96 % ⇒ 84 . 04 % ≤ P ≥ 95 . 96 %
4．对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。根据以往抽样测 ．对某型号电子元件 只进行耐用性能检查。 只进行耐用性能检查 小时。 定，求得耐用时数的标准差为600小时。试求在重复抽样条件下： 求得耐用时数的标准差为 小时 试求在重复抽样条件下： (1)概率保证程度为 ．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超 概率保证程度为68． ％， ％，元件平均耐用时数的误差范围不超 概率保证程度为 小时， 过150小时，要抽取多少元件做检查 小时 要抽取多少元件做检查? ％，要求在 （2）根据以往抽样检验知道，元件合格率为 ％，要求在 ．73 ）根据以往抽样检验知道，元件合格率为95％，要求在99． ％，要抽取多少元件做检查 ％的概率保证下，允许误差不超过4％，要抽取多少元件做检查 的概率保证下，允许误差不超过 ％，要抽取多少元件做检查?
由概率保证程度99． ％ （2）解: 由概率保证程度 ．73％ 得 t=3 ）
Q 抽样极限误差 (允许误差)∆ p = 4%， p (1 − p ) = 150, 即 ∆ p = tµ p = t n t 2 p(1 − p) 32 × 0.95 × 0.05 ∴n = == = 267.2 ≈ 268(个) 2 2 (∆ p ) (4%)
µ
p
=
p × (1 − p ) = n
90 % × 10 % = 3% 100
不重复抽样条件下：
µ
p
=
p × (1 − p ) n (1 − ) n N 90 % × 10 % 100 × (1 − 100 10000 ) = 2 . 98 %
=
2.某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从千 某厂生产彩色电视机， 某厂生产彩色电视机 批出厂产品中抽取1％的产品进行质量检验， 批出厂产品中抽取 ％的产品进行质量检验，取得如 下资料，试计算抽样平均误差。 下资料，试计算抽样平均误差。 正常工作时间（千小时） 正常工作时间（千小时） 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 合计 电视机（ 电视机（台） 15 30 50 40 9 144
7．纯随机抽样就是遵循随意性原则抽选样本。 ( ．纯随机抽样就是遵循随意性原则抽选样本。
8、运用区间估计的方法，可以根据样本估计值x和p，精确地 、运用区间估计的方法，可以根据样本估计值 和 ， 推断出总体参数x和 所在的范围 所在的范围。 推断出总体参数 和p所在的范围。 ( ) )
9．抽样误差在抽样推断中是不可避免的。( ．抽样误差在抽样推断中是不可避免的。
（四)计算题 计算题 1．一批商品 运抵仓库， ．一批商品(10000件)运抵仓库，随机抽取 件 运抵仓库 随机抽取100件 件 检验其质，发现有10件不合格。试按重复与不重复抽 检验其质，发现有 件不合格。 件不合格 样分别计算合格率抽样平均误差。 样分别计算合格率抽样平均误差。 解：P=(100-10) ÷100=90% 重复抽样条件下：
(x − x) f
2
236.645 116.664 0.0392 164.511 146.032 663.887
的估计， 用样本方差 s 2 作为总体方差 σ 2的估计，
µX =
σ2
n 4 . 611 (1− ) = (1−1 %) = 0 . 178 (千小时 ) n N 144
3．利用第1题的资料，以95．45％的概率保证程 ．利用第 题的资料 题的资料， ． ％ 度对该批商品的合格率作出区间估计。 度对该批商品的合格率作出区间估计。 解：F(t）＝95.45％ t＝2
12．在抽样前，需对全及总体单位一一编列序号的 ．在抽样前， 抽样组织方式是( 抽样组织方式是 ）
①简单随机抽样 ②机械抽样 ③类型抽样 ④整群抽样 13．抽样平均误差是( ．抽样平均误差是 ①全部样本指标的平均数 ②全部样本指标的平均差 ③全部样本指标的标准差 ④全部样本指标的标志变异系数 )
14．成数方差的最大值，是当P值趋近于 ） ．成数方差的最大值，是当 值趋近于 值趋近于( ①0．1 ②0．9 ． ． ③0．8 ． ④0．5 ． 15．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较， ．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较， 其抽样平均误差( 其抽样平均误差 ) ③两者相等
由概率保证程度68． ％ （1）解: 由概率保证程度 ．27％得 t=1 ）
Q 抽样极限误差 ( 允许误差 ) ∆ X = 150 ， 即 ∆ X = tµ X = t
σ
n
= 150 ,
t 2σ 2 12 × 600 2 ∴n = == = 16 (个 ) 2 2 (∆ X ) 150
所以， 要抽取元件16个做检查 个做检查， 所以 ， 要抽取元件 个做检查 ， 才能在 68.27%的概率保证程度下 ， 使 平均耐用 的概率保证程度下， 的概率保证程度下 时数的误差范围不超过150小时 时数的误差范围不超过 小时
3．假设从6个人的总体中随机抽取 个人进行调查（ ） ．假设从 个人的总体中随机抽取 个人进行调查（ 个人的总体中随机抽取2个人进行调查 ①样本指标是随机变量 ②总体指标是随机变量 ③样本指标是唯一确定的 ④总体指标是唯一确定的 4．抽样调查中的抽样误差是( ) ．抽样调查中的抽样误差是 ①不可避免的 ②可以避免的 ③可以事先计算并加以控制的 ④受样本容量的影响 ⑤受总体标志变动程度的影响的