组合投资资产的选择(ppt31).pptx
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《资产组合选择》PPT课件
20
第二节最优风险资产组合
组合风险分散化效应：
D E 1 , P w DD w EE
完全正相关的资产，组合不能分散风险。
完全负D E 相 1 关,P 的 资w D 产D ，w E 通E 过,当 建w D 立 一D 个E E 完,w 全E 套1 期w D , 的P 头 0 寸
8
The Trade-off Between Risk and Returns of a
Potential Investment Portfolio, P
9
The Indifference Curve
10
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期
国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
率为 r P ，标准差为 P
，无风险资产收r f
益率为
3
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
r Cyr P(1y)rf
期望收益率为：
E r C y E r P ( 1 y ) r f r f y E r P r f
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
积极策略将在下一节中分析。 消极策略是不做任何直接或间接的证券分析，选择
一个分散的股票资产组合，即借助指数基金投资于 充分分散的股票指数。过去的历史说明，消极的指 数基金的业绩已经超过积极的股票基金的平均业绩。 由此寻求消极策略的投资者也是合理的。 将短期国库券与一个股票指数所生成的资本配置线 称为资本市场线（CML），它代表了生成投资机会集 合的一个消极策略。
第二节最优风险资产组合
组合风险分散化效应：
D E 1 , P w DD w EE
完全正相关的资产，组合不能分散风险。
完全负D E 相 1 关,P 的 资w D 产D ，w E 通E 过,当 建w D 立 一D 个E E 完,w 全E 套1 期w D , 的P 头 0 寸
8
The Trade-off Between Risk and Returns of a
Potential Investment Portfolio, P
9
The Indifference Curve
10
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期
国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
率为 r P ，标准差为 P
，无风险资产收r f
益率为
3
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
r Cyr P(1y)rf
期望收益率为：
E r C y E r P ( 1 y ) r f r f y E r P r f
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
积极策略将在下一节中分析。 消极策略是不做任何直接或间接的证券分析，选择
一个分散的股票资产组合，即借助指数基金投资于 充分分散的股票指数。过去的历史说明，消极的指 数基金的业绩已经超过积极的股票基金的平均业绩。 由此寻求消极策略的投资者也是合理的。 将短期国库券与一个股票指数所生成的资本配置线 称为资本市场线（CML），它代表了生成投资机会集 合的一个消极策略。
投资组合管理PPT课件
财富（未来消费）效用——E [U(W)]，最大化。 • 未来财富由投资策略所决定。由于未来的投资回报为随机变量，因
此未来的财富水平也是随机的。
2021/3/29
授课：XXX
11
效用函数与风险态度
• 在未来不确定的环境下，投资者总是期 望从投资中获得较大的未来效用（财富 ），而其期望效用是一随机变量（财富 ）的函数。因此，投资者对风险的态度 由其效用函数的形态所决定。
授课：XXX
22
正文 第三章
投 资 组 合 构 建
投资组合管理的目的
投资组合管理的目的 钱更贵 按照投资者的需求，选？择各种各样的证券和其他资产
组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投 资的目标。投资者需求往往是根据风险（Risk）来 定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定 风险的条件下，使投资回报率（return）实现最大 化。
•穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送 回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回 这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！
•于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍 贵的东西。
香烟
羽绒服
限量版
授课：XXX
10
效用函数与风险偏好
• 效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。 • 投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指
标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。 • 假定投资者为理性效用最大化者（Rational Utility Maximizers） • 投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期望
此未来的财富水平也是随机的。
2021/3/29
授课：XXX
11
效用函数与风险态度
• 在未来不确定的环境下，投资者总是期 望从投资中获得较大的未来效用（财富 ），而其期望效用是一随机变量（财富 ）的函数。因此，投资者对风险的态度 由其效用函数的形态所决定。
授课：XXX
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正文 第三章
投 资 组 合 构 建
投资组合管理的目的
投资组合管理的目的 钱更贵 按照投资者的需求，选？择各种各样的证券和其他资产
组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投 资的目标。投资者需求往往是根据风险（Risk）来 定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定 风险的条件下，使投资回报率（return）实现最大 化。
•穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送 回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回 这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！
•于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍 贵的东西。
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授课：XXX
10
效用函数与风险偏好
• 效用在经济学上是指人们从某事物中所得到的主观的满足程度。 • 投资者的效用是投资者对各种不同投资方案形成的一种主观偏好指
标（态度）。投资者的效用是其财富的函数。 • 假定投资者为理性效用最大化者（Rational Utility Maximizers） • 投资者的目标是在服从预算约束的条件下，使当前消费效用和期望
投资组合的选择PPT课件
• 即使单只股票的投资收益率不服从正态分布，根 据中心极限定理，一个有效分散化的投资组合的 投资收益率近似地服从正态分布。（但中心极限 定理要求各随机变量互不相关，然而组合中各股 票存在一定程度的相关性。）
• 但实证发现，对于一个有效分散化的投资组合， 若持有时间不长，其收益率近似地服从正态分布； 当持有期限在1个月以上时，其收益率近似地服 从对数正态分布。
3.2 投资的“可行集”或“机会集”
• 所谓投资组合，是指由一系列资产所构成的集合。可 供投资的资产众多，可供选择的投资组合无穷。把所 有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的
“可行集”（feasible set）或“机会集”（opportunity set）。
• 投资P 组(合x1,的x2两, 种xn替)代表示（1）不同资产的投资比
2.5 相关系数对投资组合风险的影响
• 两种证券组合
B 收益
ρ=1
ρ=-1
A 收益
B 收益 A 收益
B 收益
ρ=0
A 收益
• 一般意义下的两证券最小风险组合
• 该组合的投资比例为xA,xB，则有：
xA
2 B
2 A
2 B
AB A B 2AB A B
xB
2 A
2 A
2 B
AB A B 2AB A
• 可行域包含了有效组合，最后有效组合的集合为有效 边界.
• 有效边界：最小方差集中位于整体最小方差组合上方的部分。
最小方差集中位于整体最小方差组合下方的的相应部分，对 于给定的风险，有最小的收益。
有效边界的构建
m {x} iP 2 n
xixj ij
n
s.t. P xii
i1
n
• 但实证发现，对于一个有效分散化的投资组合， 若持有时间不长，其收益率近似地服从正态分布； 当持有期限在1个月以上时，其收益率近似地服 从对数正态分布。
3.2 投资的“可行集”或“机会集”
• 所谓投资组合，是指由一系列资产所构成的集合。可 供投资的资产众多，可供选择的投资组合无穷。把所 有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的
“可行集”（feasible set）或“机会集”（opportunity set）。
• 投资P 组(合x1,的x2两, 种xn替)代表示（1）不同资产的投资比
2.5 相关系数对投资组合风险的影响
• 两种证券组合
B 收益
ρ=1
ρ=-1
A 收益
B 收益 A 收益
B 收益
ρ=0
A 收益
• 一般意义下的两证券最小风险组合
• 该组合的投资比例为xA,xB，则有：
xA
2 B
2 A
2 B
AB A B 2AB A B
xB
2 A
2 A
2 B
AB A B 2AB A
• 可行域包含了有效组合，最后有效组合的集合为有效 边界.
• 有效边界：最小方差集中位于整体最小方差组合上方的部分。
最小方差集中位于整体最小方差组合下方的的相应部分，对 于给定的风险，有最小的收益。
有效边界的构建
m {x} iP 2 n
xixj ij
n
s.t. P xii
i1
n
第四章 最佳投资组合的选择精品PPT课件
第二节 马克维茨的资产组合理论
如果资产2是无风险资产，则 Er2rf（无风险利率），
2 0（无风险资产的收益率是确定的，因此其标准差为0）
则（3）式可以简化为：E r r f ω E r 1 r f （5）
（4）式简化为： 1
（6）
由（5）式可以看出，组合的预期收益率是无风险收益率加上
风险补偿 我们可以解出
第二节 马克维茨的资产组合理论
（二）预期收益与风险的权衡 收益与风险权衡的优化目标是：在投资者愿意接受 的风险程度下使预期收益最大化。 投资组合理论的基本思想是通过分散化投资对冲掉 一部分风险。
第二节 马克维茨的资产组合理论
例4-1：一项有风险资产与一项无风险资产的组合假设资产1是
有风险资产，在组合中的比重是 （按市场价值计算），而
(2) 有效市场理论(Efficient Market Hypothesis，简 称EMH)
第二节 马克维茨的资产组合理论
起源：20世纪30年代希克斯（Hicks）证券投资分散 理论。简单说“不把鸡蛋放在同一个篮子里。”
这一理论没有给出分散投资为何会降低风险的理论分 析。
发展：1952年马克维茨“投资组合理论”。
ω
Er rf Er1 rf
（7）
Errf
f
σ1
σ
（8）
第二节 马克维茨的资产组合理论
假设现在的市场无风险利率是6%，资产1的预期收益率是14%， 标准差是0.2，现在我们希望投资组合的预期收益率是11%， 组合的构成如何，风险如何。
ωE E rr1 rrff
1% 16% 6.5 2% 1% 46%
第一节 传统的资产组合理论和现代资产组和理论
二、传统的资产组合管理 传统的资产组合管理主要以描述性研究和定性分析为
投资组合选择与无风险借贷的影响PPT课件( 31页)
如果某投资者风险厌恶程度高，
其无差异曲线位于 I 1 位置，投资
组合靠近A点。
24
14.3.3 无风险贷出与借入的共同影响
Errf
Ert rf
t
25
14.3.3 无风险贷出与借入的共同影响
市场组合(Market Portfolio)
T点所对应的投资组合即为市场组合。该组合由所有证
假设风险资产组合由两个风险资产 A , B 构成，资金配置比例
为1：1，且E r A 1 0 % ,A 2 0 % ; E r B 2 0 % ,A 4 0 % ;A B 0 . 1 ，
则
rPAB yArA yBrB 0.510%0.520% 15%
不是无风险资产。
13
14.3.1 无风险贷款的影响
一种无风险资产与一种风险资产的投资组合选择
rp XXrX Xf rf
rf XX rX rf
p2Var XXrXXfrf
XX 2X 2 X2f2f 2XXXfXf
f 0 Xf 0
Erp rfX X ErX rf
14.2 投资组合选择
14.3 无风险借贷的影响
12
14.3 无风险借贷的影响
无风险资产
投资收益率确定的资产。
符合无风险资产的两个条件：
（1）资产不存在任何违约可能，即没有信用风险； （2）资产不存在市场风险。 结论：只有到期日与投资期限相等的国债才是无风 险资产，任何到期日超过或早于投资期限的证券都
27
14.3.4 无风险利率的影响
存在两个不同的借入利率
假设，有两个投资者
甲、乙。甲因为拥有金融
投资组合管理ppt课件
86
87
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89
90
91
92
存在无风险证券时的风险厌恶者的最优投资策略：分离性质 分离性质：无论投资者的风险厌恶如何，他们选择相同的风
险资产投资组合
最优资产组合选择过程可以分成两步：
决定最优风险资产组合 依据风险厌恶的程度在无风险资产和风险资产之间配置资本。
93
a limited number of portfolios may be sufficient to serve the demands of a wide range of investors, this is the theoretical basis of the mutual fund industry.
假设投资者有一笔资金在现时进行投资，这笔资金要投资一段 特定的时期，即所谓投资者的持有期。在持有期的期末，投资 者将卖掉在期初购买的所有证券，然后将所得收入用于消费或 者再投资。
投资者仅仅根据预期收益率和标准差来进行他们的组合的决策 。这就是说，投资者将估计出每一组合的预期收益率和标准差 ，并基于这两个参数的相对大小来选择“最好的”一个。
风险厌恶也指投资者不会选择fair game，fair game指 预期回报率为0的赌博
14
A 资产组合选择问题 3. 效用
Markowitz的资产组合选择问题表述为最大化投资者 末期财富的期望效用
效用财富函数
非满足性=》边际效用为正
U (W ) 0
风险厌恶=》边际效用递减
7
8
9
10
11
12
13
A 资产组合选择问题 2. 不满足与风险厌恶(NONSATIATION AND RISK AVERSION)
《组合选择》PPT课件
ij cov(Ri, Rj) E Ri E(Ri)Rj E(Rj)
• 相关系数为：
ij cov(Ri, Rj) i j
9
2、资产组合的方差和标准差
组合的风险程度，用单一证券的方差和证券之
间的协方差两部分来表示：
NN
VAR(Rp)
XiXj cov( Ri, Rj)
i 1 j 1
么厌恶风险。
20
第三节 最佳资产组合的选择
一、风险资产组合的最佳选择 （有效集定理）
P 有效边界
A 无差异曲线
B
0
C
21
求解有效边界的方法
表4-3 NG公司持有两种股票的数据
资产 期望收益 标准 协方差
名称 率
差
相关系数
股票 8%
12%
A
股票B 13%
20%
0.72%
0.3
22
• 由股票A和股票B构成的组合，其期望收益率为：
• 亚洲金融危机
Asian Financial Crisis
• 次贷危机
Subprime Crisis
• 货币政策
Monetary Policy
• 公开市场操作
Open Market Operations..
• 财政政策
Fiscal Policy
• 通货膨胀
Inflation
• 行业集中度
Industrial Concentration
（2）无风险借款并投资于多种风险资产 将多种风险资产看做一个风险组合B，其与无风险
借款的组合便是AB线段向右的延长线。 35
无风险借款和风险资产的组合
B A
0
36
2无风险借款对有效集的影响
• 相关系数为：
ij cov(Ri, Rj) i j
9
2、资产组合的方差和标准差
组合的风险程度，用单一证券的方差和证券之
间的协方差两部分来表示：
NN
VAR(Rp)
XiXj cov( Ri, Rj)
i 1 j 1
么厌恶风险。
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第三节 最佳资产组合的选择
一、风险资产组合的最佳选择 （有效集定理）
P 有效边界
A 无差异曲线
B
0
C
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求解有效边界的方法
表4-3 NG公司持有两种股票的数据
资产 期望收益 标准 协方差
名称 率
差
相关系数
股票 8%
12%
A
股票B 13%
20%
0.72%
0.3
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• 由股票A和股票B构成的组合，其期望收益率为：
• 亚洲金融危机
Asian Financial Crisis
• 次贷危机
Subprime Crisis
• 货币政策
Monetary Policy
• 公开市场操作
Open Market Operations..
• 财政政策
Fiscal Policy
• 通货膨胀
Inflation
• 行业集中度
Industrial Concentration
（2）无风险借款并投资于多种风险资产 将多种风险资产看做一个风险组合B，其与无风险
借款的组合便是AB线段向右的延长线。 35
无风险借款和风险资产的组合
B A
0
36
2无风险借款对有效集的影响
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2、有效边界的确定方法（以三证券组合为例 xC 1 xA xB ）
组合权重图
y
R
1.0
S
T
1.0
x
RST 内表示不卖空条件下三种证券在组合中的比例，RS 左侧表示卖空A，ST下侧表示卖空B，RT上侧表示卖空C。
第一步：确定等收益线 由于 E(RP ) xAE(RA ) xB E(RB ) (1 xA xB )E(RC )
A
完全负相关
1
R2
R1
完全负相关的两个证券构成的组合分布 p x1 (1 x)2 p x1 (1 x) 2
E
B A
完全不相关
0
R2
R1
完全不相关的两个证券构成的组合分布
p x1 (1 x)2
2 p
x
2
2 1
(1
x)2 22
E
B A
2、多个证券组成的组合资产
A B
xA
以两证券A、B构成组合为例，约定两者完全不相关 1、 对投资决策的影响
A B 组合中只有A
xB
E3
E2 b E1
a•
xA
A B 组合中只有B
xB
E3
b •E2
E1
a
xA
选择c点作为投资对象，c组合中同时有A、B两种证券
xB
2、 对投资决策的影响 b
•c a xA
A B 在ac间选择
，， ，=构0 ；成构比成例比1 例x
一种安全资产与一个风险资产组合的组合
Rf A
B
D
C
三、最优投资组合的选择
B•
A•
Rf
•
C
安全资产与一种风险资产的最优组合
安全资产与一个风险组合的最优组合
•
Rf
第三节 不允许卖空条件下有 效边界的变化及投资策略
一、预算约束下的有效边界 预算约束下，资金xB的比例沿着图中的Z→Q→S方向调整。
i
(i 1,, n)
i n 令证券 的收益率为
xi (
x 1) i
且服从正态分布
投资于证券 的资金比例为 由 种证券构R成p 资产组合
设 组合的收益为 p2
组合的期望收益为
组合的风险为
组合收益
n
Rp xi Ri i 1
组合期望收益 E(Rp ) n xi E(Ri ) i 1
组合风险
xB E3
b E2
E1
•c a xA
3、 和 对投资决策的共同影响
在c b间选择
xB E3
b E2
E1
•c a xA
本章思考题
1.如果两只证券正相关，但不是完全正相关，那么它们组成的资产组 合的标准差究竟是会大于单个证券标准差的加权值还是小于它?
２.国库券支付3.8%的收益率，某一风险组合有30%的概率取得8%的收 益，有70%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者愿意投资于这 样一个风险资产组合吗？
2 p
E(Rp )2
[E(Rp )]2
n
n
E( xi Ri )2 [ xi E(Ri )]2
i 1
i 1
n
nn
xi2 i2
xi x j ij
i 1
i1 j 1
ji
nn
xi x j ij i j
i1 j 1
1 2
三、分散投资的效果
考虑两种证券构成投资组合，设
资金2p全 [部x2投资(1于x其)2 中 2某x(一1种x)证]券 2时 2
二、组合资产的收益与风险
1、两个证券构E(成R1的) 组1合资产的收益证与券风２险 E(R2 ) 2
证券１：
x
：
1 x
投资于证券1的比例：
投资于证券2的比例：
组R合p 的 收xR1益：(1 x)R2
组E合(的Rp期) 望x收E(益R1)： (1 x)E(R2 )
组合的风险：
2 p
x 2
2 1
(1
第四章 组合投资资产的选择
本章结构
一 组合投资的收益与风险 二 有效组合与最优投资组合 三 不允许卖空时有效边界的
变化及投资策略
第一节 组合投资的收益与风险
一、组合的含义
投资者同时拥有的各类证券的集合称为组合(Portflio)。
由市场上所有可能选择的证券构成的组合称为市场组合
(Market Portfolio)。
x)2
2 2
2 x(1
x)1 2
公式中 称为相关系数，其取值范围：
Cov(R1, R2 ) E(R1R2 ) E(R1) E(R2 )
1 2
1 2
关于 有以下讨论。
完全正相关
1
R2
R1
完全正相关的两个证券构成的组合分布 p x1 (1 x)2
p x1 (1 x) 2
E
３.试利用组合方差的计算式分析分散投资如何降低风险？ ４.一位基金经理正在考虑股票基金和长期政府债券与公司债券基金。
其中股票基金Ｓ的期望收益率为２０％，标准差为３０％，债券基 金Ｂ的期望收益率为１２％，标准差为１５％，假如基金回报率之 间的相关系数为０.1，两种风险基金的最小方差资产组合的投资比 例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？ ５.由有效组合构成的有效边界在实际工作中是如何确定的？ ６.试分析不允许卖空条件下投资者的投资策略。
故
xB
E(RC ) E(RC )
E(RP ) E(RB )
E(RA) E(RC )
E(RC ) E(RB )
xA
xB
1.0
等收益线
1.0
xA
10%Biblioteka 12%16%18% 20%
P2
xA2
2 A
xB2 B2
xC 2 C 2
2xAxB AB 2xAxC AC 2xB xC BC
30%
xB
28%
资金投资于两种证券时
表明当两证券不完全正相关时，组合使风险减小。
分散投资对风险的分散作用随着加入组合的证券数量的增加 而不断递减。
总风险 非系统风险 系统风险
第二节 有效组合与最优投资组合
E(R)
B E
C
一、风险资产的有效组合 D
1、由多个证券构成的组合 A
其可能分布的区域如图
图中实线部分为有效组合的分布区域(有效组合的集合)
Q
•Z
S
T
xA
在卖空条件下，最小方差边界可向Q、Z两端延长。
在预算约束下，资金的比例沿着前页图中的Z→Q→S方向 调整对应下图中Z→Q→C。而Z→T则对应着Z→A。
C
Ｑ
MVP • B
Z
A
而在卖空条件下，最小方差边界可向A、C两端延长。
二、预算约束下的投资策略
P
预算线 组合收益
0
也可写为
xB
P B
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 7.2820.7.28Tuesday, July 28, 2020
1.0
26% 第二步：确定等方差椭圆
根据组合方1差7%的计算，有
•
MVP
1.0 xA
30%
xB
28%
第三步：1确.0定临界线
26%
17%
•
MVP
临界线
1.0 xA
10% 12%
16% 18% 20%
二、安全资产与风险资产的有效组合
一种安全资产与一种风险资产的组合
•B
Rf A
x
安全资产A：
风险资产B：