最新浙江省杭州市中考数学模拟试题及答案

浙江省杭州市2016年中考数学模拟试题(答案)

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！

）

A. 2

B.－2

C. 2±

D. 16

2．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）

A ．1

18 B ．91 C ．152 D. 151

3.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ ）

A ． 190,200

B ．9,9

C ．15,9

D ．185,200

4．若关于x 的一元二次方程

2

(1)(21)0k x k x k --++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A.

18k >-

B.

81->k 且k ≠1 C. 81-

且0≠k 5.下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．一组邻边相等的平行四边形是正方形；

B ．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；

D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；

6、如图，小明同学在东西走向的一道路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到这一道路的距离PC 为（ ） A ．603米 B ．453米

C ．303米

D ．45米

7. 如图，在一次函数5y x =-+的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.下图是反比例函数)0(≠=

k k x k

y 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致

是（ ）

9.如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB=10，CD=8，则

AE 的长度为 ( )

A ．2.5

B ．3

C ．2

D ．1或4

10.如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D 。下列四个结论：

①以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；②A

BOC ∠+=∠21

900；

③EF 不能成为ABC ∆的中位线；④设m OD =，mn S n AF AE AEF ==+∆则, 其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④ 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！

因式分解：2

232ab b a a +-=

有四个自然数:1、2、3、4，在每个数字之前可以任意添加正号和负号，则添加好后所 得结果的和为零的概率是

13.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上， N 是M 关于对角线AC 的对称点，若DM=1，则说sin ∠ADN=

14.如图，1l 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；2l

表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，

生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入－成本）

15.二次函数的图象如图，对称轴为1=x ．若关于x 的一元二次方程2

0x bx t +-=（为实

数）在41<<-x 的范围内有解，则的取值范围是________

16．已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点，连结BD ，交线段AM 于点N ，如果以

A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，则线段BE 的长为

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！

17. (本题6分)请你先化简代数式22

2

12212a a a a a a a --+÷++-，再从0，3，－1中选择一个合

适的a 的值代入求值。

18.（本题8分）从三个代数式：①2

2

2a ab b -+ ,②2a －2b ,③ 2

2b a -中任意选取两个代数式构造分式，然后进行化简，并求当b a ,为不等式组1223x -<-<整数解，且b a >时的值。

19（本题8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．www －2－1－cnjy －com （1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a ，求关于x 的一元二次方程

0322

=++-a ax ax 有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x （不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y ，试用画树状图（或列表法）表示出点（x ，y ）所有可能出现的结果，并求点（x ，y ）落在第二象限内的概率．

20.(本题10分)如图，直线1y x =+与y 轴交于A 点，与反比例函数

k

y x =

（x ＞0）的图象