2第二章 动量和角动量

第二章 自我检测题

1.单项选择题（每题3分，共30分）

（1）质量分别为m 1和m 2的两个滑块M 和N 通过一根轻弹簧连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下作匀速直线运动，如图2-20所示。在突然撤去拉力的瞬间，二者的加速度a 1和a 2分别为［ D ］

(A) a 1=0 , a 2=0； (B) a 1<0 , a 2>0 ； (C) a 1>0 , a 2<0； (D) a 1<0 , a 2=0。

（2）如图2-21所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板N 的静止物体Q ，弹簧和挡板N 的质量均忽略不计，P 与Q 的质量相同。物体P 与Q 碰

撞以后P 停止，Q 以碰前P 的速度运动。在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是［ B ］ (A) Q 恰好开始运动时； (B) P 与Q 速度相等时； (C) P 的速度恰好变为零时； (D) Q 恰好达到原来P 的速度时。 （3）如图2-22所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为α的固定的光滑斜面上，则斜面对物体的支持力为[ B ]

(A) αcos mg ； (B) αcos mg ； (C) αsin mg ； (D) α

sin mg

。

（4）如图2-23所示，一个小物体P 置于光滑的水平桌面上，与一根绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O 。该物体原来以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，如果将绳从小孔缓慢往下拉，则物体［ D ］

(A) 动能不变，动量改变； (B) 动量不变，动能改变； (C) 角动量不变，动量不变； (D) 角动量不变，动能、动量都改变。 （5）一个小球可在半径为R 的竖直圆环上无摩擦地滑动，并且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以适当的恒定的角速度ω 转动时，小球偏离圆环转轴且相对圆环静止，小球所在处的圆环半径偏离竖直方向的角度θ为［ C ］

图2-20

图2-21

图2-22

图2-23

(A) 2

π

=θ； (B) g R 2tan arc ωθ=；

(C) 2

arccos

ω

θR g

=； (D) 需由小珠的质量m 决定。 （6）一根细绳跨过一个光滑的定滑轮，一端挂质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m =M /2。如果人相对于绳以加速度a 向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正方向）为［ A ］ (A)

32g a +； (B) 3

2g

a +-； (C) g a 3-； (D) a 。 （7）质量为20g 的子弹沿x 轴正方向以500m/s 的速率射入木块以后，与木块一起仍沿x 轴

正方向以50m/s 的速率运动，在此过程中木块所受的冲量大小为［ A ］ (A) 9 N·s ； (B) -9 N·s ； (C)10 N·s ； (D) -10 N·s 。 （8）质量为m 的小球沿水平方向以速率υ与固定的竖直墙壁作弹性碰撞，设指向墙壁内的方向为正方向，则在碰撞前后，小球的动量增量为［ D ］

(A) 2m υ； (B) m υ； (C) 0； (D) –2m υ。 (C) 0； (D) –2m υ。

（9）人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球处在椭圆的一个焦点上，则卫星的［ B ］

(A) 动量不守恒，动能守恒； (B) 对地心的角动量守恒，动能不守恒；

(C) 动量守恒，动能不守恒； (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒。 （10）如图2-24所示，空中有一个气球，其下端悬挂一个绳梯，气球与绳梯的质量共为M 。在绳梯上站一个质量为m

以速度υ向上攀爬时，如果取向上为正方向，则气球的速度为［ A ］ (A) M m m +-υ； (B) m M m υ

)(+-；

(C) M M m υ)(+-

； (D) M

m M +-υ

。

2.填空题（每空2分，共30分）

（1）已知粒子b 的质量是粒子a 的质量的4倍，开始时粒子a 的速度为j i

5310+=υ,粒

子b 的速度j i

6220-=υ。在没有外力作用的情况下两粒子发生碰撞，碰撞以后粒子a 的

速度变为j i

381-=υ，则此时粒子b 的速度2υ

为( j i 44

3- )。

提示：∵ 21201044υυυυ

m m m m +=+

图2-24

∴ 201102)(41υυυυ

+-=j i 44

3-=

（2）在半径为R 的定滑轮上跨有一根细绳，绳的两端分别挂着质量为m 1和m 2（m 1 > m 2）的物体。如果滑轮的角加速度为α，则两侧绳中的张力T 1、T 2分别为( )(1αR g m - )和( )(2αR g m + )。 提示：∵两物体的加速度均为R α

∴ αR m T g m 111=-

αR m g m T 222=-

∴ )(11αR g m T -=

)(22αR g m T +=

（3）如图2-25所示，质量相等的两物体A 和B 分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑的水平面C 上。弹簧的质量与两物体的质量相比可以忽略不计。如果把支持面C 迅速移走，则在移开的瞬间，A 和B 的加速度大小a A 和a B 分别为( 0 )和( 2g )。

（4）如图2-26所示，一颗小珠子可以在半径为R 的竖直圆环上作无摩擦滑动。如果使圆环以角速度ω绕圆环竖直直径转动，要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度ω至少应大于(

R g / )。

（5）某冰块由静止开始沿与水平方向成30°角的光滑斜屋顶下滑10m 后到达屋缘。如果屋缘高出地面10m ．则冰块从脱离屋缘到落地的过程中发生的水平位移大小为( 8.66 m )。计算过程中忽略空气阻力的影响。

提示：由ma mg =θsin 解得冰块沿斜屋顶下滑的加速度为

θsin g a =

由as 22

0=υ解得冰块到达屋缘的速度为

图2-26

C

图2-25