53奇特的相对论效应+54走近广义相对论+55无穷的宇宙
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知
识
点
一
5.3 奇特的相对论效应
学
业
5.4 走近广义相对论
分
层
测
5.5 无穷的宇宙
评
知
识
点
二
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学习目标
1.通过推理，知道时间间隔的相对性和 长度的相对性.(重点、难点) 2.知道相对论质量、爱因斯坦质能方 程.(重点、难点) 3.初步了解广义相对论的几个主要观 点.
知识脉络
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2.“动钟变慢 ”
时间间隔的相对性公式
Δt＝
Δt′?v?2中， Δt′是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两 1－??c??
个事件发生的时间间隔，而 Δt 是相对于事件发生地以速度 v 高速运动的观察者
测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔 .
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Hale Waihona Puke Baidu
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3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题 (1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应， 它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化. (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如 果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义 的.
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5.对质能方程的理解 爱因斯坦质能方程 E＝mc2. 它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能 量相对应. (1)静止物体所对应的能量为 E0＝m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个 有静质量的物体都有静质能.
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(2)由质能关系式可得 ΔE＝Δmc2. 其中 Δm 表示质量的变化量，该式意味着当质量减少 Δm 时，要释放出 ΔE ＝Δmc2 的能量. (3)物体的总能量 E 为动能 Ek 与静质能 E0 之和，即 E＝Ek＋E0＝mc2(m 为物 体运动时的质量).
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1.星际火箭以 0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？
【解析】 设星际火箭的静止质量为 m0，
其运动时的质量 m＝
1m－0 ???vc???2＝ 1－m?00.8?2＝53m0，即其运动质量为静止质
量的53倍.
【答案】
5 3
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2.地面上长 100 km 的铁路上空有一火箭沿铁路方向以 30 km/s 的速度掠过， 则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到 0.6c，则火箭上 的人看到的铁路的长度又是多少？
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3.爱因斯坦质量公式和质能关系 (1)经典力学 物体的质量是 不变 的，一定的力作用在物体上产生一定的 加速度 ，足够长 时间后物体可以达到 任意的速度.
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(2)质量公式 物体的质量随物体 速度增加而增大 . 物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系是： m＝ m0 v2，因为总有 v＜c.可知运动物体的质量 m 总要大于它静止时的质量 m0. 1－c2 (3)质能关系 关系式为 E＝mc2 ，式中 m 是物体的质量，E 是它具有的能量 .
2.以任何速度运动，时间延缓效应都很显著吗？ 【提示】 不是.当 v→c 时，时间延缓效应显著；当 v? c 时，时间延缓效 应可忽略.
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[ 核心点击 ] 1.“动尺缩短 ” 狭义相对论中的长度公式 l＝l0 1－???vc???2中，l0 是相对于杆静止的观察者测 出的杆的长度，而 l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度 v 运动时，静止的观 察者测量的长度 .
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(3)相对时间间隔公式
设 Δt 表示静止的惯性系中观测的时间间隔， Δt′表示以 v 高速运动的参考
Δt′
系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是： Δt＝
v2.
1－c2
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2.运动长度收缩
(1)经典的时空观 一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做 相对运动而不同.
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奇特的相对论效应
[ 先填空] 1.运动时钟延缓 (1)经典的时空观 某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是 相同的. (2)相对论的时空观 物体所在的惯性系相对于我们所在惯性系的速度 越大，我们所观察到的某一 物理过程的时间就 越长.惯性系中的一切 物理、化学过程和生命过程都变慢了.
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4.相对论质量公式的理解 (1)式中 m0 是物体静止时的质量 (也称为静质量 )，m 是物体以速度 v 运动时 的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大 而增大 . (2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器 中被加速的粒子质量会变大， 导致做圆周运动的周期变大后， 它的运动与加在 D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制 . (3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量 .
【解析】 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是 100 km.当火箭的速度
达到 0.6c 时，由相对论长度公式 l＝l0 100× 1－0.62 km＝80 km.
1－?vc?2，代入相应的数据解得： l＝
【答案】 100 km 80 km
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应用相对论“效应”解题的一般步骤 1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度. 2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考 系中的观察结果. 3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.
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[ 再判断] 1.根据相对论的时空观，“同时”具有相对性 .( √ ) 2.相对论时空观认为，运动的杆比静止的杆长度变大 .(× ) 3.高速飞行的火箭中的时钟要变慢 .( √ ) 4.爱因斯坦通过质能方程阐明物体的质量就是能量 .( × )
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[ 后思考] 1.尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？ 【提示】 尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变 .
(2)相对论的时空观 “长度”也具有 相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止 长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 没有变化.
(3)相对长度公式
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为 l0，与杆有相对运动的人认为杆的 长度为 l，杆相对于观察者的速度为 v，则 l、l0、v 的关系是 l＝l0 1－vc22 .
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1.通过推理，知道时间间隔的相对性和 长度的相对性.(重点、难点) 2.知道相对论质量、爱因斯坦质能方 程.(重点、难点) 3.初步了解广义相对论的几个主要观 点.
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2.“动钟变慢 ”
时间间隔的相对性公式
Δt＝
Δt′?v?2中， Δt′是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两 1－??c??
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3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题 (1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应， 它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化. (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如 果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义 的.
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5.对质能方程的理解 爱因斯坦质能方程 E＝mc2. 它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能 量相对应. (1)静止物体所对应的能量为 E0＝m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个 有静质量的物体都有静质能.
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(2)由质能关系式可得 ΔE＝Δmc2. 其中 Δm 表示质量的变化量，该式意味着当质量减少 Δm 时，要释放出 ΔE ＝Δmc2 的能量. (3)物体的总能量 E 为动能 Ek 与静质能 E0 之和，即 E＝Ek＋E0＝mc2(m 为物 体运动时的质量).
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1.星际火箭以 0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？
【解析】 设星际火箭的静止质量为 m0，
其运动时的质量 m＝
1m－0 ???vc???2＝ 1－m?00.8?2＝53m0，即其运动质量为静止质
量的53倍.
【答案】
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(2)质量公式 物体的质量随物体 速度增加而增大 . 物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系是： m＝ m0 v2，因为总有 v＜c.可知运动物体的质量 m 总要大于它静止时的质量 m0. 1－c2 (3)质能关系 关系式为 E＝mc2 ，式中 m 是物体的质量，E 是它具有的能量 .
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(3)相对时间间隔公式
设 Δt 表示静止的惯性系中观测的时间间隔， Δt′表示以 v 高速运动的参考
Δt′
系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是： Δt＝
v2.
1－c2
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4.相对论质量公式的理解 (1)式中 m0 是物体静止时的质量 (也称为静质量 )，m 是物体以速度 v 运动时 的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大 而增大 . (2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器 中被加速的粒子质量会变大， 导致做圆周运动的周期变大后， 它的运动与加在 D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制 . (3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量 .
【解析】 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是 100 km.当火箭的速度
达到 0.6c 时，由相对论长度公式 l＝l0 100× 1－0.62 km＝80 km.
1－?vc?2，代入相应的数据解得： l＝
【答案】 100 km 80 km
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应用相对论“效应”解题的一般步骤 1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度. 2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考 系中的观察结果. 3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.
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[ 再判断] 1.根据相对论的时空观，“同时”具有相对性 .( √ ) 2.相对论时空观认为，运动的杆比静止的杆长度变大 .(× ) 3.高速飞行的火箭中的时钟要变慢 .( √ ) 4.爱因斯坦通过质能方程阐明物体的质量就是能量 .( × )
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[ 后思考] 1.尺子沿任何方向运动其长度都缩短吗？ 【提示】 尺子沿其长度方向运动时缩短，在垂直于运动方向长度不变 .
(2)相对论的时空观 “长度”也具有 相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止 长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 没有变化.
(3)相对长度公式
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为 l0，与杆有相对运动的人认为杆的 长度为 l，杆相对于观察者的速度为 v，则 l、l0、v 的关系是 l＝l0 1－vc22 .