按比分配解决问题参考word
《按比分配解决问题最终版
从这句话中，你得到了哪些信息？
六（2）班一共有48人， 女生与男生的人数比是5:7。
男生、女生各有多少人呢？
两种方法有什么相同和不同之处？ （1）48÷(5+7)＝4（人） 女生：4×5＝20（人） 先求出一份的数量， 男生：4×7＝28（人） 再算几份的数量。
先求出男生、女生各 占总人数的几分之几。
（ 2） 女生：48×
5 ＝20（人） 57
7 男生：48× ＝28（人） 57
比
例2 按比例分配
例2： 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶 子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
1. 什么是稀释液？什么是浓缩液？ 2. 1︰2的稀释液怎么配制呢?
1. 500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示 什么？ 2. 要解决的问题是什么？
挑战智商
1 2、甲、乙各走一段路，甲走的路程比乙少 ， 3 1
乙用的时间比甲多
8
。甲、乙的速度比是多少？
挑战智商
4、水果店运来梨和苹果共180千克，后来梨 1 2 卖掉 ，苹果又运来 ，现在梨和苹果一共 2 5 还是180千克。现在梨和苹果各有多少千克？
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
51＋50＝101 51 ＝153（人） 101 50 303× 101 ＝150（人） 303×
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法一： 9＋1＝10 200÷10＝20（mL） 20×1＝20（mL） 20×9＝180（mL）
方法二： 1 200× 9＋1 ＝20（mL） 9 200× 9＋1 ＝180（mL）
按比分配的应用题
按比分配的应用题某公司发放年终奖金给员工，根据员工的工作表现，决定将奖金按比分配。
请根据以下情景，计算每位员工的奖金金额。
情景一：假设公司将年终奖金总额设定为100,000元，共有3位员工，他们的工作表现分别为甲员工80分，乙员工90分，丙员工85分。
经公司规定，根据工作表现分数的比例，分配奖金。
情景二：根据公司的规定，除了基于工作表现分数比例来分配奖金外，还要考虑员工的工作年限。
公司增加一个因素，员工每工作一年，可额外获得2000元奖金。
三位员工的工作年限分别为甲员工5年，乙员工3年，丙员工4年。
情景三：公司收到一位员工的投诉，称自己在分配奖金时被不公正对待。
该员工认为自己的工作表现明显优于其他员工，但奖金比例却低于其他员工。
请按照公司的规定来重新计算该员工的奖金，并判断是否存在不公平的情况。
根据以上情景，我们来逐一计算每位员工的奖金金额。
首先，我们根据情景一的要求，按照工作表现分数的比例来分配奖金。
根据甲员工80分，乙员工90分，丙员工85分的情况，我们可以计算出他们对应的奖金金额。
甲员工的奖金金额 = 100,000 * (80 / (80 + 90 + 85))乙员工的奖金金额 = 100,000 * (90 / (80 + 90 + 85))丙员工的奖金金额 = 100,000 * (85 / (80 + 90 + 85))接下来，根据情景二的要求，我们需要考虑员工的工作年限。
根据甲员工5年，乙员工3年，丙员工4年的情况，我们可以按照每年2000元的奖金计算出他们的额外奖金。
甲员工的额外奖金 = 2000 * 5乙员工的额外奖金 = 2000 * 3丙员工的额外奖金 = 2000 * 4将额外奖金加到每位员工的奖金金额中，得到最终的奖金数额。
甲员工的最终奖金金额 = 甲员工的奖金金额 + 甲员工的额外奖金乙员工的最终奖金金额 = 乙员工的奖金金额 + 乙员工的额外奖金丙员工的最终奖金金额 = 丙员工的奖金金额 + 丙员工的额外奖金最后，我们来解决情景三的问题。
(完整word版)按比例分配应用题
按比例分配应用题按比例分配:把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配.归纳总结:解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做,1. 学校把栽480 棵树的任务,按着六年级三班的人数分配给各组,一组有47人, 二组有38人, 三组有35 人, 三个组各应栽树多少棵?2. 老师给班里买了90 本儿童读物, 按4:5 分别借给一组和二组. 这两个组各借书多少本?3. 三条绳长的和是84 米, 三条绳的比是3:4:5. 三条绳各长多少米?4. 粮食公司有三个汽车队,甲队有 6 辆货车,乙队有7 辆货车,丙队有8 辆货车, 每辆载重量相等,有378 吨粮食运往外地, 按运输能力分配, 各队应运粮食多少吨?5. 养殖专业户养鸡、鸭共6000 只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？6. 一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？7. 42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。
如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？8. 学校把540 本画册按4：5 借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？9. 一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？10. 学校把864 本图书按人数借给三个年级。
一年级有49 人，二年级有50 人，三年级有45 人，三个年级各分得图书多少本？11. 分别以1：2：10 的石灰、硫磺和水配农药。
现在要配制农药650 千克，石灰、硫磺和水各需要多少千克？12. 一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？13. 粮食局有三个汽车队，一队有9 辆载重汽车，二队有8 辆，三队有7 辆，每辆载重量相同，有264 吨粮食运往外地，按运输能力分配，各队应运粮食多少吨？例1．一个长方形的周长是360 为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？例2．有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
用比例解决问题 Microsoft Word 文档
3月24日
一．计算，能用简便算法的用简便方法。
12×115 （32.8-149-145）÷101 16.7-169+3.3-167
0.25×（3.9+3.9+3.9+3.9）
127×1413+127÷14
二．用比例解决问题。
1.一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3:200，楼房模型高多少米？(空6行）
2.做一批零件，如果每小时做24个，6小时可做完。
如果需要4小时做完，每小时应做多少个零件？(空6行）
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时可到达。
返回时，如果速度提高20％，多少小时就可返回甲地？(空6行）
4.某工程队修一段公路，已经修了1800米，已修的米数与未修的米数的比是3:5，这条公路长多少米？(空6行）
5.工厂加工一批零件，原计划每天加工45
个，30天加工完，实际每天多加工计划的20％，实际少用多少天完成？(空6行）。
按比分配解题方法
按比分配解题方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊按比分配解题方法，这可是个超实用的数学小妙招呢！比如说，咱有一堆糖果要分给几个小伙伴，已知他们各自所占的比例，那怎么分呢？这就是按比分配要解决的问题啦！就好像是一场糖果的分配大冒险。
想象一下，这堆糖果就是一个大宝藏，而比例就是找到宝藏的线索。
我们要根据这些线索，把宝藏公平合理地分给每个人。
咱先来看个例子哈。
假设有 100 颗糖果要分给小明、小红和小刚，他们的比例是 2:3:5。
那怎么分呢？咱先把比例加起来，2+3+5=10。
这就像是把宝藏分成了 10 份。
然后呢，小明占 2 份，那他能分到的糖果数就是 100×2/10=20 颗；小红占 3 份，那就是 100×3/10=30 颗；小刚占 5 份，自然就是 100×5/10=50 颗。
瞧，这不就分好啦！是不是很简单？再复杂点的情况也不怕呀！比如有各种不同的东西要按比例分配，咱就一步一步来。
先确定总的份数，再根据各自的比例算出对应的份数，最后乘以总数，答案就出来啦！这种解题方法在生活中用处可大啦！比如分蛋糕、分水果、分奖品等等。
就好像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开公平分配的大门。
大家想想，如果没有按比分配，那该多乱呀！说不定就会有人觉得不公平，闹别扭呢！但有了它，一切都变得井井有条，大家都能开开心心地分到属于自己的那一份。
而且哦，学会了按比分配解题方法，还能锻炼我们的思维能力呢！让我们变得更聪明，更会解决问题。
所以呀，大家可千万别小瞧了这个按比分配解题方法哟！它就像是我们数学世界里的一个小助手，随时准备帮我们解决难题。
怎么样，是不是觉得很有趣呀？赶紧去试试吧！让我们在按比分配的奇妙世界里尽情探索，把每一个问题都轻松搞定！加油哦！。
按比例分配解决问题精选
1、张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。
三种花的面积分别是多少平方米？2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面积比种西红柿和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？3、用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。
3条边的长各是多少?4、一个工厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车间的人数比是2：3：5,丙车间比乙车间多40人。
甲、乙、丙三个车间各有多少人？5、两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？6、一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？7、某蔬菜基地把一批蔬菜按4：5：3的比例批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少批发40千克。
这批蔬菜一共有多少千克？8、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应9、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？10、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？11、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？12、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的面积是多少？13、小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？14、在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是多少？差是多少？15、甲乙丙分别有些邮票，他们邮票数量比是7：4：3，丙有60枚邮票，甲和乙各有多少枚邮票？16、甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2。
数学人教版六年级下册按比分配解决问题
.6
5
6 。 11
1 5
(3)女生比男生人数少 ，男生比女生多的 。
2. 根据这些信息能确定这个班男生和女生各有 多少人吗？
1 6
六（1）班有学我们六（ 1）班一共有 44人， 女生与男生的人数比是5:6。 男生、女生各有多少人？ 男生、女生各有多少人？
说说你的收获和感受。
解答按比分配的问题时应注意什么？
1、看清楚是对哪个数量进行分配； 2、是按什么比分配的； 3、如果没有直接给出比，应先求出比，再按比分配。
拓展思路
2、用120CM的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1. 这个长方体的长、宽、高分别是多少？
搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目， 在下一节课中进行交流学习。
按比分配解决问题越秀区瑶台小学何燕明书本第54页根据这些信息能确定这个班男生和女生各有多少人吗
《 按比分配解决问题》
越秀区瑶台小学
何燕明
书本第54页 例2
女生和男生的人数比是5:6。
问题：1.从这句话中，你得到了哪些信息？
女生有5份，男生有6份。 (1)女生是男生人数的 5 ，男生是女生人数的 (2)女生占全班人数的
问题：（1） 要分配的数量是什么？
（2）是按什么比分配的？
知识总结：
解答按比分配的问题时 应注意什么？
实践应用（1）
我家里的菜地共800平方米 ，
李大伯
准备种黄瓜和茄子。 请你来设计一下，可以怎么分配？
按1:1分配其实就是我们 以前学过的“平均分”, 是按比分配中的特例。
实践应用（2）
李大伯
思考：1、这题是把哪个数量进行分配？ 2、按怎样的比来分配？
按比例分配问题共19页文档
按比例分配问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
根据六年级信息技术上册按比例分配应用题
根据六年级信息技术上册按比例分配应用
题
在六年级信息技术上册中，有一篇关于按比例分配的应用题需
要解答。
本文档将提供解答这道题目的步骤和方法。
题目要求根据比例分配一些物品给不同的人。
首先，我们需要
知道总共有多少物品需要分配，以及分配的比例是多少。
然后，我
们需要按照比例计算每个人应该分得的物品数量。
具体步骤如下：
1. 确定物品数量：首先，统计一共有多少物品需要分配。
例如，题目中可能给出了总共有100个物品。
2. 确定比例：然后，我们需要确定分配的比例。
比例可以以百
分比或分数的形式给出。
例如，题目中可能给出了将物品以4:6的
比例进行分配。
3. 计算每个人的物品数量：根据比例，我们可以计算每个人应
该分得的物品数量。
首先，我们将比例的分母和分子相加，得到分
配比例的总数。
然后，将总物品数量除以总数，得到每个单位比例
代表的物品数量。
最后，将物品数量与每个单位比例代表的物品数
量相乘，即可得到每个人应该分得的物品数量。
4. 检查和解答题目：最后，验证计算结果是否符合题目要求，
并将答案写在题目要求的格式中。
以上是按比例分配应用题的解题步骤和方法，希望对你有帮助。
如果还有其他问题，请随时提问。
按比例分配的问题解决
一、化简与求比值0.48:0.5 7.2:0.832:41 35.2:0.8 725:0.75 8：32 3t:15kg 65:32 31:21 1:25.0:41 2:75 43:52 1622:1211 48:16:32 7.5:0.25 0.625:83 8.5:34 98:32 0.8t:750kg 0.3km:75m 500g:2kg 0.32:1.6 1.25:0.8 0.25:1.7515:12 65:45 65:45 125:43 7.0:313 8.0:27 154:52 209:8.1 公顷公顷：5152 二、问题解决知识点一 两个量的按比例分配问题分数法：先求各部分的和即总分数，然后用总数量×总份数各部分份数=各部分的量 例子 一条公路长8400米，按4:3分配给甲、乙两个筑路队铺设，两个队应该铺设多少米？1、幼儿园买了25千克苹果和15千克橘子，把这些水果按3:2分到大班和小班，每个班各得到水果多少千克？2、一袋大米吃了的与剩下的之比是3:2，吃了30千克，剩下多少千克？3、配置一种盐水，盐与水的质量比是1:5，盐水有150克，盐有多少千克？4、甲乙两车同时从相距77千米的两地相对开出，5.5时后相遇。
甲乙两车速度的比是3:4。
甲乙两车每时分别行多少千米？5、用96厘米长的铁丝围成一个长与宽的比是5:3的长方形。
长方形的面积是多少平方厘米？6、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的与剩下的台数比是3:5，这批洗衣机一共有多少台?7、化工厂要用一种药与水按1:200的比例配制成药水，0.4升药需要水多少升？100升水需药多少升？8、学校买来370本故事书，先拿出100本捐给希望工程，剩下的按4:5分给五六年级。
五六年级各分的多少本？9、甲车队有载重4吨的汽车5辆，乙车队有载重3.5吨的汽车6辆。
按运输能力，把运送820吨货的任务交给甲乙两个车队，甲车队应运多少吨？1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
类型一分配类问题针对演练(word版)
题型一 实际应用题（必考）类型一 分配类问题针对演练1. 植树节前夕，某校购进A 、B 两个品种的树苗，已知一株A 品种树苗比一株B 品种树苗多20元，买一株A 品种树苗和2株B 品种树苗共需110元．(1)问A 、B 两种树苗每株分别是多少元？(2)为美化校园，学校4月份花费4000元再次购入A 、B 两种树苗，已知A 品种树苗数量不少于B 品种树苗数量的一半，则此次至多购买B 品种树苗多少株？2. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A ，B 两种型号的健身器材若干套，A ，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A ，B 两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A ，B 两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？3. (2019南充)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？4. (2019聊城)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑．其中，A 乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B 乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？5. (2019麓山国际实验学校一模)去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？请你帮助设计出来．6. (2019绵阳)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．7. (2019湖南师大附中一模)长株潭城际铁路是连接长沙、株洲、湘潭三个城市的城际铁路，项目于2019年6月30日正式开工建设，2019年12月26日建成通车．星城物流公司承接A、B两种材料的运输业务，已知8月份A材料运费单价为50元/吨，B材料运费单价为30元/吨，共收运费9500元；9月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A材料70元/吨，B材料40元/吨．该物流公司9月份承接的A种材料和B种材料数量与8月份相同，9月份共收取运费13000元．(1)该物流公司8月份运输两种材料各多少吨？(2)该物流公司预计10月份运输这两种材料共330吨，且A材料的数量不大于B材料的2倍，在运费单价与9月份相同的情况下，该物流公司10月份最多将收取多少运输费？8. (2019麓山国际实验学校三模)某服装店到厂家选购A、B两种服装，若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元．(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？(2)若销售一件A种服装可获利18元，销售一件B种服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定：购进A种服装的数量比购进B种服装数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后总获利不少于699元．设服装店购进B种服装x件，那么：①请写出A，B两种服装全部销售完毕后的总获利y元与x件之间的函数关系式；②请问服装店有哪几种满足条件的进货方案？答案1. 解：(1)设A 品种树苗每株x 元，B 品种树苗每株y 元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝20x ＋2y ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50y ＝30. 答：A 品种树苗每株50元，B 品种树苗每株30元；(2)设购买B 品种树苗z 株， 根据题意得：50304000z —≥ 12z ， 解得z≤72811， ∵z 为整数，∴至多购买B 品种树苗72株，答：此次至多购买B 品种树苗72株．2. 解：(1)设购买A 种型号健身器材x 套，B 种型号健身器材y 套，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50310x ＋460y ＝20000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20y ＝30， 答：购买A 种型号健身器材20套，B 种型号健身30套；(2)设购买A 种型号健身器材z 套，根据题意得：310z ＋460(50－z)≤18000，解得z≥3313， ∵z 为整数，∴z 的最小值为34，答：A 种型号健身器材至少要购买34套．3. 解：(1)设1辆甲客车需要租金x 元，1辆乙客车需要租金y 元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝12403x ＋2y ＝1760，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400y ＝280， 答：1辆甲客车需要租金400元，1辆乙客车需要租金280元；(2)设租甲车t 辆，则租乙车为(8－t)辆，租车总费用为w 元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧45 t ＋30（8－t ）≥3308－t≥0， 解得6≤t≤8，∴w＝400 t ＋280(8－t)，整理得w ＝120 t ＋2240，∵k＝120＞0，w 随t 的增大而增大，∴当t ＝6时，w 最小，最小值为120×6＋2240＝2960(元)，答：最节省的租车费用是2960元．4. 解：(1)设该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别为x 万元和y 万元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧110x ＋32y ＝30.555x ＋24y ＝17.65， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.19y ＝0.3， 答：该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是0.19万元和0.3万元；(2)设能购进的学生用电脑m 台，则能购进的教师用笔记本电脑(15m －90)台， 根据题意得：0.19m ＋0.3×(15m －90)≤438， 解得m≤1860，∴15m －90＝15×1860－90＝372－90＝282(台)， 答：至多能购进的学生用电脑1860台，教师用笔记本电脑282台．5. 解：(1)设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x －y ＝80， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200y ＝120， 答：饮用水和蔬菜各有200件和120件；(2) 设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m)辆，根据题意得： 40m+20（8－m ）≥20010m+20（8－m ）≥120解得2≤m ≤4，∵m 为正整数，∴m＝2或3或4，当m ＝2时，8－m ＝6；当m ＝3时，8－m ＝5；当m ＝4时，8－m ＝4，答：安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．6. 解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦a 公顷，每台小型收割机1小时收割小麦b 公顷，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3b ＝1.42a ＋5b ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.5b ＝0.3， 答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷；(2)设需要大型收割机x 台，则需要小型收割机(10－x)台，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧300×2x＋200×2（10－x ）≤54000.5×2x＋0.3×2（10－x ）≥8，解得5≤x≤7， ∵x 取整数，∴x＝5或6或7，共有三种方案，设总费用为w 元，则w ＝600x ＋400(10－x)＝200x ＋4000，由一次函数性质知，w 随x 增大而增大，∴x＝5时，w 值最小，∴10－5＝5(台)，即大型收割机5台，小此时，最低费用w ＝600×5＋400×5＝5000(元)．答：有三种方案，其中当大型收割机5台，小型收割机5台时费用最低，最低费用为5000元．7. 解：(1)设A 材料运输了x 吨，B 材料运输了y 吨，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋30y ＝950070x ＋40y ＝13000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100y ＝150， 答：A 材料运输了100吨，B 材料运输了150吨；(2)设10月份运输A 材料为a 吨，则B 材料为(330－a)吨，10月份收取运输费为W 元，根据题意得：a≤(330－a)×2，解得a≤220，W ＝70a ＋40×(330－a)＝30a ＋13200，由一次函数性质可知，W 随着a 的增大而增大，∴当a ＝220时，W 取得最大值，最大值为30a ＋13200＝30×220＋13200＝19800(元)，答：该物流公司10月份最多将收到19800元运输费．8. 解：(1)设A 种型号服装进价为x 元，B 种型号服装进价为y 元，根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋10y ＝181012x ＋8y ＝1880，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝100， 答：A 种型号服装进价为90元，B 种型号服装进价为100元；(2)①设购进B 种服装x 件，则购进A 种服装的数量是(2x ＋4)件，根据题意得：y ＝30x ＋(2x ＋4)×18＝66x ＋72；②根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧18（2x ＋4）＋30x≥6992x ＋4≤28，解得912≤x≤12， ∵x 是正整数，∴x＝10或11或12，∴2x＋4＝24或26或28，答：有三种进货方案：B 种服装购进10件，A 种服装购进24件；B 种服装购进11件，A 种服装购进26件；B 种服装购进12件，A 种服装购进28件．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在△ABC 中，若点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，S △ABC =4，则S △ADE =（ ）A.1B.2C.3D.42．一次函数y ＝3x ﹣2的图象上有两点A （﹣1，y 1），B （﹣2，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定3．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是A ．|a|=|b|B ．a+c ＞0C ．a b =–1D ．abc ＞04．分式方程的解是（ ） A.3 B.-3 C. D.9 5．如图，AB 、CD 相交于点O ，∠1= 80°，DE ∥AB ，DF 是∠CDE 的平分线，与AB 交于点F 那么∠DFB 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．120°D ．130°6．如图，AD 是ABC ∆的中线，点O 是AC 的中点，过点A 作AE BC ∥交DO 的延长线于点E ，连接CE ，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE 是菱形的是（ ）A ．ABC ⊥B ．AB AC = C ．AC 平分DAE ∠D ．72171()01230.9244040120E X =⨯+⨯+⨯+⨯= 7．在平面直角坐标系中，将抛物线2y 2x =-平移后发现新抛物线的最高点坐标为()l,2，那么新抛物线的表达式为( )A ．2y 2(x 1)2=--+B ．2y 2(x 1)2=---C ．2y 2(x 1)2=-++D ．2y 2(x 1)2=-+-8．如图，已知AB=A 1B ，A 1C=A 1A 2，A 2D=A 2A 3，A 3E=A 3A 4，若∠B=20°，则∠A=_____,4A ∠=______.（ ）A ．80°,40°B ．80°,30°C ．80°,20°D ．80°,10° 9．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像经过点（0,m ）、（4、m ）、（1，n ），若n ＜m ，则（ ）A ．a ＞0且4a+b=0B ．a ＜0且4a+b=0C ．a ＞0且2a+b=0D ．a ＜0且2a+b=010．已知点P （m+2，2m ﹣4）在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（﹣4，0）D ．（0，﹣4）11．下列说法正确的是( )A ．为了解航天员视力的达标情况应采用抽样调查方式B ．一组数据3，6，7，6，9的中位数是7C ．正方体的截面形状一定是四边形D ．400人中一定有两个人的生日在同一天是必然事件12．在平面直角坐标系中，有A ()21，，B ()33，两点，现另取一点C ()1a ， ，当a = ( )时，AC+BC 的值最小（ ）A ．2B ．53C ．114D ．3二、填空题 13．已知正方形ABCD 的边长为1，延长C 1D 1到A 1，以A 1C 1为边向右作正方形A 1C 1C 2D 2，延长C 2D 2到A 2，以A 2C 2为边向右作正方形A 2C 2C 3D 3（如图所示），以此类推…．若A 1C 1＝2，且点A ，D 2，D 3…，D 10都在同一直线上，则正方形A 2C 2C 3D 3的边长是___，正方形A n ∁n C n+1D n+1的边长是___．14．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项：①∠ACD=60°；②CB=6；③阴影部分的周长为12+3π；④阴影部分的面积为9π﹣12．其中正确的是_______.（填写编号）15．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于．16．抛物线y＝15x2的开口方向_____，对称轴是_____，顶点是_____，当x＜0时，y随x的增大而_____；当x＞0时，y随x的增大而_____；当x＝0时，y有最_____值是_____．17．分解因式：4a2﹣b2＝_____．18．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作对弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，交AC于E，连接AD，若AD=BD，AB=6，则DE=_____.三、解答题19．某中学的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．20．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？21．计算：﹣12018+4cos45°﹣21()3-- 22．如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为BC 的中点，作DE ⊥AC ，交AB 的延长线于点F ，连接DA ．（1）求证：EF 为半圆O 的切线；（2）若DA ＝DF ＝（结果保留根号和π）23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径做⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线，交AB 于点E ，交CA 的延长线于点F ．（1）求证：FE ⊥AB ；（2）填空：当EF ＝4，35OA OF =时，则DE 的长为 ．24．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表小静、小炳各6次跳绳成绩分析表（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a ＝ ；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．25．（1）计算121(3)2-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭（2）解方程：21421242x x x x +-=+--．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题13．3， 1232n n --.14．①③④ 15．．16．上， y 轴， （0，0）， 减小， 增大， 最小， 0． 17．（2a+b ）（ 2a ﹣b ） 18．3 三、解答题19．（1）200；（2）见解析；（3）见解析，16. 【解析】 【分析】（1）用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数； （2）用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和足球的人数，即可求出喜欢羽毛球的人数，从而补全统计图； （3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】解：（1）根据题意得：20÷36360＝200（人），则这次被调查的学生共有200人；故答案为：200；（2）喜欢羽毛球的人数是：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），补全图形，如图所示：（3）列表如下：所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P＝212＝16．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．20．该校捐款的平均年增长率为50%【解析】【分析】设该校捐款的平均年增长的百分率为x，根据增长后的面积＝增长前的面积×（1+增长率），即可得到2006年的捐款是（1+x）万元，2007年的捐款数是（1+x）2，本题首先由题意得出题中的等量关系即三年共捐款4.75万元，列出方程，解出即可．【详解】解：设该校捐款的平均年增长率为x．则：1+（1+x）+（1+x）2＝4.75，解得：x1＝﹣3.5（应舍去），x2＝0.5，故该校捐款的平均年增长率为50%．【点睛】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）＝a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．21．﹣ 【解析】 【分析】先算乘方、特殊三角函数，二次根式化简，再算加减. 【详解】解：﹣12018+4cos45°﹣21()3--﹣﹣1＝﹣﹣﹣1＝﹣． 【点睛】考核知识点：含有锐角三角函数值的混合运算.22．（1）证明见解析 （2）2﹣6π 【解析】 【分析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD ⊥EF ，即可得出答案； （2）直接利用得出S △ACD ＝S △COD ，再利用S 阴影＝S △AED ﹣S 扇形COD ，求出答案． 【详解】（1）证明：连接OD ， ∵D 为弧BC 的中点， ∴∠CAD ＝∠BAD ， ∵OA ＝OD ， ∴∠BAD ＝∠ADO ， ∴∠CAD ＝∠ADO ， ∵DE ⊥AC ， ∴∠E ＝90°，∴∠CAD+∠EDA ＝90°，即∠ADO+∠EDA ＝90°， ∴OD ⊥EF ，∴EF 为半圆O 的切线； （2）解：连接OC 与CD ， ∵DA ＝DF ， ∴∠BAD ＝∠F ， ∴∠BAD ＝∠F ＝∠CAD ， 又∵∠BAD+∠CAD+∠F ＝90°， ∴∠F ＝30°，∠BAC ＝60°，∵OC ＝OA ，∴△AOC 为等边三角形， ∴∠AOC ＝60°，∠COB ＝120°， ∵OD ⊥EF ，∠F ＝30°， ∴∠DOF ＝60°，在Rt △ODF 中，DF ＝ ∴OD ＝DF•tan30°＝6，在Rt △AED 中，DA ＝CAD ＝30°，∴DE ＝DA•sin30°＝EA ＝DA•cos30°＝9， ∵∠COD ＝180°﹣∠AOC ﹣∠DOF ＝60°， 由CO ＝DO ，∴△COD 是等边三角形， ∴∠OCD ＝60°， ∴∠DCO ＝∠AOC ＝60°， ∴CD ∥AB ， 故S △ACD ＝S △COD ，∴S 阴影＝S △AED ﹣S 扇形COD ＝2160962360π⨯⨯⨯6π．【点睛】此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出S △ACD ＝S △COD 是解题关键． 23．（1）详见解析；（2）6. 【解析】 【分析】(1)连接OD ，如图，先根据切线的性质得到OD ⊥DF ，然后利用等腰三角形的性质和平行线的判定证明OD ∥AB ，从而可判断EF ⊥AB ；(2)根据平行线分线段比例，由AE ∥OD 得35DE OA DF OF ==，然后根据比例性质可求出DE ． 【详解】(1)连接OD ，如图， ∵DF 为⊙O 的切线， ∴OD ⊥DF ， ∵OC ＝OD ，∴∠C＝∠ODC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠ODC，∴OD∥AB，∴EF⊥AB；(2)∵AE∥OD，∴35 DE OADF OF==，即345DEDE=+，解得DE＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似比进行几何计算．也考查了等腰三角形的性质和切线的性质．24．（1）175；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的概念求解可得；（2）可从各统计量分析求解，合理均可．【详解】解：（1）成绩分析表中a＝1781802+＝175，故答案为：175．（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．【点睛】考查了折线统计图，用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化，容易看出数量的增减变化情况25．（1）12.5；（2）x＝1【解析】【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）121(3)2-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭＝×＝11+1.5＝12.5；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得 x﹣2+4x﹣2（x+2）＝x2﹣4，整理，得x2﹣3x+2＝0，解这个方程得x1＝1，x2＝2，经检验，x2＝2是增根，舍去，所以，原方程的根是x＝1．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，也考查了解分式方程．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝kx的图象过点C．当S△CDE＝32时，k的值是（）A.18B.12C.9D.32．已知二次函数y＝ax2+（a+2）x﹣1（a为常数，且a≠0），（）A．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大B．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小C．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大D．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小3．如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE的长为（）A．13πB．23πC．76πD．43π4．已知A、B两地相距1000米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，若甲行走的速度为100米/分钟，乙行走的速度为150米/分钟，且两人同时出发，相向而行，则两人之间的距离y（米）与时间t （分钟）之间的函数图象是（）A. B.C. D.5．某市去年完成了城市绿化面积共8210000m2，将8210000用科学记数法表示应为（）A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×1076．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b -=+-C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+7．在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm ，点P 为AB 边上的任一点，则点P 到AC ，BD 的距离之和为（ ）A ．6cmB ．7cmC ．cmD ．cm8．下列运算正确的是（ ） A ．5210()a a -= B ．6262144a a a a-÷⋅=- C ．32264()a b a b -=D ．23a a a -+=-9．如果方程x 2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为（ ） A.34B.35C.45D.34或3510）的值估计在（ ） A ．1.6与1.7之间 B ．1.7与1.8之间 C ．1.8与1.9之间D ．1.9与2.0之间11．已知直线y=x+1与反比例函数ky x=的图象的一个交点为P(a,2),则ak 的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．-2D ．-1212．如图，已知BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A 、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，在4×4的正方形网格图中，以格点为圆心各画四条圆弧，则这四条圆弧所围成的阴影部分面积为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A （8，0）．与y 轴分别交于点B （0，4）与点C （0，16）．则圆心M 到坐标原点O 的距离是______．15．已知关于x 的方程240x x m -+=有一个根为3，则m 的值为_______．16．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_____米．17．若a ，b 都是实数，b ﹣2，则a b的值为_____．18．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点P ，则△PBD 与△PAC 的面积比为_____．三、解答题19．如图，在菱形ABCD 中，点F 在边CD 上，点E 在边CB 上，且CE ＝CF ． （1）求证：AE ＝AF ；（2）若∠D ＝120°，∠BAE ＝15°，求∠EAF 的度数．20．现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示．另外设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩．（1）用x 的式子分别表示y 、z ；（2）问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？21．（1）解不等式组：31122(6)5x x x x -⎧+>⎪⎨⎪--≥⎩，并求其整数解． （2）先化简，再求代数式（2124a a a ++-）÷12a a -+ 的值，其中011|4|2tan 60()3a -=-+-+． 22．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦（不是直径），OD ⊥AC 垂足为G 交⊙O 于D ，E 为⊙O上一点（异于A 、B ），连接ED 交AC 于点F ，过点E 的直线交BA 、CA 的延长线分别于点P 、M ，且ME ＝MF ． （1）求证：PE 是⊙O 的切线． （2）若DF ＝2，EF ＝8，求AD 的长． （3）若PE ＝6，sin ∠P ＝13，求AE 的长．23．如图1，在△ABC 中，∠ABC=90°，AO 是△ABC 的角平分线，以O 为圆心，OB 为半径作圆交BC 于点D ，（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）在图2中，设AC 与⊙O 相切于点E ，连结BE ，如果AB=4，tan ∠CBE=12． ①求BE 的长；②求EC 的长．24．点A （－1，0）是函数y ＝x 2－2x ＋m 2－4m 的图像与x 轴的一个公共点． （1）求该函数的图像与x 轴的另一个公共点的坐标以及m 的值；（2）将该函数图像沿y 轴向上平移 个单位后，该函数的图像与x 轴只有一个公共点． 25．△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，⊙O 是△ABC 的外接圆．（1）如图①，过A作MN∥BC，求证：MN与⊙O相切；（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求⊙O的半径和AE的长．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．3π﹣6．14．15．16．517．418．1:9三、解答题19．（1）见解析；（2）∠EAF＝30°.【解析】【分析】（1）由菱形的性质可得＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B，可证DF＝BE，由“SAS”可证△ADF≌△ABE，可得AE ＝AF；（2）由菱形的性质可得∠DAB＝60°，由全等三角形的性质可得∠DAF＝∠BAE＝15°，即可求∠EAF的度数．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B，∵CE＝CF∴CD﹣CF＝BC﹣CE∴DF＝BE，且AD＝AB，∠D＝∠B∴△ADF≌△ABE（SAS）∴AE ＝AF（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ∥AB∴∠DAB+∠D ＝180°，且∠D ＝120°∴∠DAB ＝60°∵△ADF ≌△ABE∴∠DAF ＝∠BAE ＝15°∴∠EAF ＝∠DAB ﹣∠DAF ﹣∠BAE ＝30°.【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．20．（1）y ＝140﹣2x ，z ＝x ﹣40．（2）对虾400亩，大黄鱼600亩，蛏子0亩；养植对虾的劳动力是12人，养殖大黄鱼的劳动力是12人，养殖蛏子的劳动力是0人．【解析】【分析】（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是24、所养殖的总亩数是1000，据此可列方程组解应用题；（2）设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩的收益为T ，则T=2x+8y+1.6z ，再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可．【详解】解：（1）根据题意，得1010101000(1)0.30.20.124(2)x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ 解得，140240y x z x =-⎧⎨=-⎩∴y ＝140﹣2x ，z ＝x ﹣40．（2）设对虾10x 亩，大黄鱼10y 亩，蛏子10z 亩的收益为T ，则T ＝2x+8y+1.6z ①由（1）解得，140240y x z x =-⎧⎨=-⎩将其代入①并整理，得T ＝﹣12.4x+1056，∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100，又∵01000100y z <⎧⎨<⎩……即01402100040100x x <-⎧⎨<-⎩…… 解得40≤x≤70，∵函数T ＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数，∴当x ＝40时，T 最大，∴y ＝140﹣2×40＝60，z ＝40﹣40＝0，10x ＝400，10y ＝600，10z ＝0，21．（1）﹣1，0，1，2；（2）65． 【解析】【分析】（1）先分别解两不等式得到x<3和x≥﹣1，，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后在x 的取值范围内找出所有整数即可．（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a 的值代入进行计算即可．【详解】 （1）31122(6)5,x x x x -⎧+>⎪⎨⎪--≥⎩①② 由不等式①，得x ＜3，由不等式②，得x≥﹣1，故原不等式组的解集是﹣1≤x＜3，它的整数解是：﹣1，0，1，2；（2）211,242a a a a a -⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭ ()()()212,221a a a a a a -++=⋅+-- 2211,21a a a a -+=⋅-- ()211,21a a a -=⋅-- 1,2a a -=-当011|4|2tan 60()4373a -=-+=+=时， 原式＝715.726-=- 【点睛】考查不等式以及分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.22．（1）详见解析；（2）（3）【解析】【分析】（1）连接OE ，根据余角的性质和等腰三角形的性质得到∠D ＝∠OED ，求得OE ⊥PE ，于是得到结论；（2）根据垂径定理得到CD AD =，求得∠FAD ＝∠AED ，根据相似三角形的性质得到结论；（3）设OE＝x，解直角三角形即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OE，∵OD⊥AC，∴∠DGF＝90°，∴∠D+∠DFG＝∠D+∠AFE＝90°，∴∠DFG＝∠AFE，∵ME＝MF，∴∠MEF＝∠MFE，∵OE＝OD，∴∠D＝∠OED，∴∠OED+∠MEF＝90°，∴OE⊥PE，∴PE是⊙O的切线；（2）∵OD⊥AC，∴CD AD=，∴∠FAD＝∠AED，∵∠ADF＝∠EDA，∴△DFA～△DAE，∴AD DF DE AD=，∴AD2＝DF•DE＝2×10＝20，∴AD＝（3）解：设OE＝x，∵sin∠P＝13 OEOP=，∴OP＝3x，∴x2+（）2＝（3x）2，解得：x＝3，过E作EH垂直AB于H，sin ∠P＝EH 1PE 3==， ∴EH ＝，∵OH 2+EH 2＝OE 2，∴OH ＝1，∴AH ＝2，∵AE 2＝HE 2+AH 2，∴AE ＝【点睛】本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．23．(1)见解析;(2)①5；②83. 【解析】【分析】(1)作作OE ⊥AC,由AO 是∠BAC 的角平分线,得到∠BAO ＝∠EAO,判断出△ABO ≌△AEO （AAS ）,得到OE ＝OB,所以直线AC 是⊙O 的切线;(2)先利用AE 与⊙O 相切于点E ， AB ＝AE ＝4,再用三角函数求出OB,BC,然后用三角形相似,得到BC ＝2CE ，12CD CE = ,用勾股定理求出CD,最后用切割线定理即可 【详解】证明：（1）如图1，作OE ⊥AC ， ∴∠OEA ＝90°，∵∠ABC ＝90，∴∠OEA ＝∠ABC ，∵AO 是△ABC 的角平分线，∴∠BAO ＝∠EAO ，在△ABO 和△AEO 中，ABO AEO OA OA ⎧⎪=⎨⎪=⎩∠BA0=∠EAO ∠∠ ， ∴△ABO ≌△AEO （AAS ），∴OE ＝OB ，∵OB 是⊙O 的半径，∴OE 是⊙O 的半径， ∴直线AC 是⊙O 的切线；（2）①如图2，∵∠ABO ＝90°，∴AB 切⊙O 于B ，∵AE 与⊙O 相切于点E ， ∴AB ＝AE ＝4，∵AO 是△ABC 的角平分线， ∴AO ⊥BE ， ∴∠BAO+∠ABE ＝90°，∵∠CBE+∠ABE ＝90°， ∴∠BAO ＝∠CBE ，∵tan ∠CBE ＝12 ， ∴tan ∠BAO ＝12， 在Rt △ABO 中，AB ＝4，tan ∠BAO ＝12OB AB = ， ∴122OB AB == ， ∴BD ＝2OB ＝4， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠BED ＝90°，又∵tan ∠CBE ＝DE BE ＝12， ∴BE ＝2DE ，在Rt △BDE 中， ∵BE 2+DE 2＝BD 2， ∴2221()42BE BE += ， 解得BE =； ②∵AC 是⊙O 的切线， ∴∠CED ＝∠CBE ，∵∠DCE ＝∠ECB ，∴△CDE ∽△CEB ， ∴CE DE CD BC BE CE == ， 又∵tan ∠CBE ＝DE BE ＝12， ∴BC ＝2CE ，12CD CE = ， ∵BD ＝BC ﹣CD ∴1242CE CE -= ， 解得83CE = ．【点睛】此题考查切线的判定与性质，利用全等三角形的性质和直角三角形的性质是解题关键24．（1）另一个公共点的坐标是（3，0）．m 1＝1，m 2＝3．（2）4．【解析】【分析】（1）求出二次函数对称轴，根据二次函数图像的对称性可得与x 轴的另一个交点坐标，将x ＝－1，y ＝0代入函数解析式可求出m ；（2）求出函数图像顶点坐标，根据函数图像平移规律即可得到平移方式.【详解】解：（1）在函数y ＝x 2－2x ＋m 2－4m 中，∵a ＝1，b ＝－2，∴该二次函数图像的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线．∵点A （－1，0）是函数y ＝x 2－2x ＋m 2－4m 的图像与x 轴的一个公共点，根据二次函数图像的对称性，∴该函数与x 轴的另一个公共点的坐标是（3，0）．将x ＝－1，y ＝0代入函数y ＝x 2－2x ＋m 2－4m 中，得0＝3＋m 2－4m ．解这个方程，得m1＝1，m2＝3．（2）函数解析式为：y＝x2－2x－3，当x=1时，y=－4，∴将该函数图像沿y轴向上平移4个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的对称性以及对称轴的求法是解题关键. 25．（1）详见解析；（2）5【解析】【分析】（1）作直径AD，连接DC，证明∠D＝∠NAC，根据∠D＋∠DAC＝90°，可证∠OAN＝90°；（2）作直径AF，EG⊥AB，连接OB、OC，由角平分线的性质可得EG＝EH，BG＝BH＝6，求出AH，在Rt△OBH中由勾股定理列出方程求出半径，再根据△AGE∽△AHB可求出AE.【详解】解：（1）作直径AD，连接DC，∵AB＝AC且MN∥BC，∴∠B＝∠ACB＝∠NAC，∵∠D＝∠B，∴∠D＝∠NAC，∵AD是直径，∴∠D＋∠DAC＝90° ，∴∠NAC＋∠DAC＝90°，∴∠OAN＝90°，又∵点A 在⊙O上，∴MN与⊙O相切；（2）作直径AF，EG⊥AB，连接OB、OC,∵OB＝OC，AB＝AC∴O、A在BC的垂直平分线上，即AF垂直平分BC，∵BD平分∠ABC， EG⊥AB，FH⊥BC，∴EG＝EH，BG＝BH＝6，在Rt△ABH中，∵AB＝10，BH＝6，∴由勾股定理得AH＝8，设⊙O的半径为x，在Rt△OBH中，由勾股定理得： (8－x)2＋6２＝x2，∴x＝254，即⊙O的半径为254，∵AB＝10，BG＝6，∴AG＝4 ，。
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按比分配解决问题
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。
教学目标：
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。
3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。
教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
课件出示：女生与男生的人数比是5:7。
师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？
二、实例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。
师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？
2．学生独立尝试。
3．同桌交流。
师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。
（教师巡视指导）
4．汇报：
请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。
第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？
师：还有不同的解决方法吗？
预设（2）：女生：（人）；
男生：（人）。
5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。
方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。
这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。
今天我们就一起学习按比分配。
（板书课题：按比分配）
（三）实践尝试
出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
1．阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。
）
师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。
）
2．分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。
）
预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。
师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）
呢？（水占总体积的。
）
3．回顾与反思。
师：可以用怎样的方法对结果进行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。
三、实践应用
（一）基本练习
1．师：打开教材第55页，看第一题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。
师：请你来设计一下，可以怎么分配？
预设一：1:1。
师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）
师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。
是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。
对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。
（二）发展提高
1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。
出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？
（2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？
（3）学生尝试。
（4）交流算法。
师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。
师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？
2．出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？
（1）比较分析：
师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？
师：我们可以先求出比，再按比进行分配。
（2）学生独立尝试，交流算法。
（三）小结
师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？
师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
四、课堂总结
1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。
（指名回答）
2．课外延伸。
师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分
配的题目，在下一节课中进行交流学习。
课后反思：
在教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。
抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。