构造平行四边形解题方略2
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D
中考链接
西城二模） （2010西城二模）在△ABC中，点P为BC的中 西城二模 中 为 的中 点． ＜（AB+AC）； （1）如图 ，求证：AP＜（ ）如图1，求证： ＜（ ）； （2）延长 到D，使得 ）延长AB到 ，使得BD=AC，延长 到E， ，延长AC到 ， 使得CE=AB，连结 ． 使得 ，连结DE． 如图2，连结BE， BAC=60° ①如图2，连结BE，若∠BAC=60°，请你探究 线段BE与线段 之间的数量关系． 与线段AP之间的数量关系 线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结 并加以证明； 论，并加以证明； 请在图3中证明 中证明： ②请在图 中证明：BC≥DE． ．
D B F
H
C E
G
二、构造平行四边形证
2、如图，AD是 ∆ABC 的边 上的中线， 、如图， 是 的边BC上的中线 上的中线， 求证： 求证：AB+AC﹥2AD ﹥
A
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
○
D
○
C
F
三、构造平行四边形证
3、如图，分别以 ∆ABC 中的 、AC为边 、如图， 中的AB、 为边 向外作正方形ABEF和正方形 和正方形ACGH，M是 向外作正方形 和正方形 ， 是 BC的中点， 的中点， 的中点 F 求证： 求证：FH=2AM
课堂检测
平面上三个等边三角形 ∆ACE、∆ABD、∆BCF 两两共有一个顶点，如图所示， 两两共有一个顶点，如图所示， B 求证： 与 互相平分 求证：CD与EF互相平分
C F
E D A
构造平行四边形解题方略
2011年3月 年 月
一、构造平行四边形证
∆ 1、如图， ABC 中，D在AB上，E在AC的 、如图， 在 上 在 的 延长线上， 连结DE， 延长线上，BD=CE连结 ，交BC于F， 连结 于 ， 外角的平分线交BC的延长线于 ∠BAC外角的平分线交 的延长线于 ， 外角的平分线交 的延长线于G， 且AG//DE。 。 A 求证：BF=CF 求证：
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中考链接
西城二模） （2010西城二模）在△ABC中，点P为BC的中 西城二模 中 为 的中 点． ＜（AB+AC）； （1）如图 ，求证：AP＜（ ）如图1，求证： ＜（ ）； （2）延长 到D，使得 ）延长AB到 ，使得BD=AC，延长 到E， ，延长AC到 ， 使得CE=AB，连结 ． 使得 ，连结DE． 如图2，连结BE， BAC=60° ①如图2，连结BE，若∠BAC=60°，请你探究 线段BE与线段 之间的数量关系． 与线段AP之间的数量关系 线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结 并加以证明； 论，并加以证明； 请在图3中证明 中证明： ②请在图 中证明：BC≥DE． ．
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二、构造平行四边形证
2、如图，AD是 ∆ABC 的边 上的中线， 、如图， 是 的边BC上的中线 上的中线， 求证： 求证：AB+AC﹥2AD ﹥
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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三、构造平行四边形证
3、如图，分别以 ∆ABC 中的 、AC为边 、如图， 中的AB、 为边 向外作正方形ABEF和正方形 和正方形ACGH，M是 向外作正方形 和正方形 ， 是 BC的中点， 的中点， 的中点 F 求证： 求证：FH=2AM
课堂检测
平面上三个等边三角形 ∆ACE、∆ABD、∆BCF 两两共有一个顶点，如图所示， 两两共有一个顶点，如图所示， B 求证： 与 互相平分 求证：CD与EF互相平分
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构造平行四边形解题方略
2011年3月 年 月
一、构造平行四边形证
∆ 1、如图， ABC 中，D在AB上，E在AC的 、如图， 在 上 在 的 延长线上， 连结DE， 延长线上，BD=CE连结 ，交BC于F， 连结 于 ， 外角的平分线交BC的延长线于 ∠BAC外角的平分线交 的延长线于 ， 外角的平分线交 的延长线于G， 且AG//DE。 。 A 求证：BF=CF 求证：