任意角的概念和弧度制(第一课时)
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1. 若α角终边与β角终边关于x轴对称 2. 若α角终边与β角终边关于y轴对称 3. 若α角终边与β角终边关于原点对称 4. 若α角终边与β角终边关于直线y=x对称 5. 若α角终边与β角终边关于直线y=-x对称
1.1.1 任意角的概念和弧度制
引例
你的手表慢了５分钟，你是怎样将它校 准的？校准后分针旋转了多少度？ 你的手表快了1.25小时，你应当如何将它 校准？校准后分针旋转了多少度？
新课讲解
角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位 置旋转到另一个位置所成的图形.
角的分类 正角:按逆时针方向旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合S-{β| β = α +k×360°,k∈Z}
例1、写出下列角的集合
1. 终边落在x轴正半轴 2. 终边落在x轴负半轴负半轴 6. 终边落在y轴 7. 终边落在坐标轴上
思考：终边落在：（1）一条射线上；（2） 一条直线上；（3）两条相互垂直的直线上， 分别应如何表示？
① -120° ② 640° ③ -2046°24`
练习：若α=k*360 °-1575 °,k∈Z，试判断α所在 象限。
例4、角α的终边在如下阴影部分， 写出角α的取值集合。
y y=x
O
x
(1)
y y=x
y=-x
O
x
(2)
例5、 已知角为第二象限角， 问2 , ,
23
分别是第几象限的角？
例6、根据下列条件，找出两角关系：
思考:如果把角放在直角坐标系中,那么怎样放 比较方便、合理？
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非 负半轴重合，那么，角的终边在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角。 如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不 属于任何一个象限，是坐标轴上的角。
将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给 定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。 反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以 它为终边的角是否唯一？
① 找出终边落在射线上的其中一个角加上360° 的整数倍；
② 找出终边落在直线上的其中一个角加上180° 的整数倍；
③ 找出终边落在两直线上的其中一个角加上 90°的整数倍；
例2：第一象限角如何表示？
{x|k*360°<x<k*360°+90°,k∈Z} 思考：其它象限呢？
例3、在0°到360°范围内，找出下 列各角终边相同的角，并判断它们是 第几象限的角
1.1.1 任意角的概念和弧度制
引例
你的手表慢了５分钟，你是怎样将它校 准的？校准后分针旋转了多少度？ 你的手表快了1.25小时，你应当如何将它 校准？校准后分针旋转了多少度？
新课讲解
角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位 置旋转到另一个位置所成的图形.
角的分类 正角:按逆时针方向旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合S-{β| β = α +k×360°,k∈Z}
例1、写出下列角的集合
1. 终边落在x轴正半轴 2. 终边落在x轴负半轴负半轴 6. 终边落在y轴 7. 终边落在坐标轴上
思考：终边落在：（1）一条射线上；（2） 一条直线上；（3）两条相互垂直的直线上， 分别应如何表示？
① -120° ② 640° ③ -2046°24`
练习：若α=k*360 °-1575 °,k∈Z，试判断α所在 象限。
例4、角α的终边在如下阴影部分， 写出角α的取值集合。
y y=x
O
x
(1)
y y=x
y=-x
O
x
(2)
例5、 已知角为第二象限角， 问2 , ,
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分别是第几象限的角？
例6、根据下列条件，找出两角关系：
思考:如果把角放在直角坐标系中,那么怎样放 比较方便、合理？
使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非 负半轴重合，那么，角的终边在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角。 如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不 属于任何一个象限，是坐标轴上的角。
将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给 定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。 反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以 它为终边的角是否唯一？
① 找出终边落在射线上的其中一个角加上360° 的整数倍；
② 找出终边落在直线上的其中一个角加上180° 的整数倍；
③ 找出终边落在两直线上的其中一个角加上 90°的整数倍；
例2：第一象限角如何表示？
{x|k*360°<x<k*360°+90°,k∈Z} 思考：其它象限呢？
例3、在0°到360°范围内，找出下 列各角终边相同的角，并判断它们是 第几象限的角