弹丸空气动力学
弹道学5-3
ht E H 0.30 d d
注： d ——身管口径，而不是弹径
ht
d ，ht、E见下图
5.3
静 态 空 气 动 力
有攻角时弹箭的静态空气动力和力矩
指物体姿态不变，仅由气流以某个不变的攻角和流速（定态流 动）流过时产生的空气动力，在风洞中将模型以一定的攻角固
定吹风，在测力天平上测出的力即为静态空气动力。
式中，h0为头部底至质心的距离， ht 为头部长。
C P
5.4
力和力矩。
作用我在弹箭上的动态空气动力和力矩
动态空气动力和力矩：由弹箭自转和摆动或攻角变化产生的气动
5.4.1
赤道阻尼力矩Mzz
赤道阻尼力矩的形成： （1）由于弹丸围绕其赤道轴(过质心与弹轴垂直的任意轴)摆动时，在弹 丸的空气受压缩的一面，必因空气受压缩而压力增大；另一面必因弹 丸离去、空气稀薄而压力减小，形成一个抑制弹丸摆动的压力偶； （2）由于空气的粘性，在弹丸表面两侧产生阻止其摆动的摩擦力偶。 以上二力偶的合力矩，就是阻尼弹丸摆动的赤道阻尼力矩。
v2
2
Sc y ( Ma , )
式中：Cy——升力系数，它是弹形、马赫数和攻角的函数，在攻角不大时，
cy —— 升力系数导数，仅与弹形和Ma数有关。
c y c y
升力在弹轴与速度矢量所构成的平面内，此平面称为攻角平面（或阻力面）。
5.3.3
翻转（或稳定）力矩Mz及阻力臂h
由于空气阻力作用点不在质心上，因而一定产生使攻角减小或增大
Mzz表达式为：
M zz
v2
2
Slmzz
d mzz m ( M ) zz v
赤道阻尼力矩系数 赤道阻尼力矩系数导数
浅析：步枪弹丸设计如何兼顾精度与威力膨胀效应加大制止能力
浅析：步枪弹丸设计如何兼顾精度与威力膨胀效应加大制止能力每逢夏末秋初，猎人们都会走向田野，在他们出发之前，每年例行的争论都围绕着哪种弹药，准确地说就是哪种弹丸最适合狩猎。
笔者认为有必要介绍一下不同类型弹丸的特点，以便大家为下一个狩猎季节做好准备。
弹药制造商做得很出色，新型弹药都有醒目的名称或缩写，比如联邦Edge TLR、Hornady ELD-X、雷明顿HTP“铜（Copper）”、西格绍尔HT、温彻斯特“猎鹿季（Deer Season）”XP，如果您在网上搜索弹药的型号，那么复杂的名称列表可能让您头晕目眩。
话虽如此，实际上只有几种类型的弹丸设计。
接下来将介绍步枪弹丸设计的顶层分类，根据用途选择最佳弹丸的考虑因素，以及每种弹丸设计的利弊。
笔者还将介绍一些设计特点，以供不同应用领域进行考虑。
55格令全被甲弹丸（FMJ，Full Metal Jacket）步枪弹丸可以分为两个大类：被甲弹（Jacket）和实心弹（Solid）。
被甲弹丸由金属被甲（又称套筒Aka Sleeve）和弹芯构成，制作被甲的常见材料是铜合金和镀铜软钢。
弹芯通常被压入被甲中，一些军用弹丸采用软钢芯。
部分被甲弹丸是结合弹（Bonded Bullet），即弹芯通过特殊加热工艺与被甲结合得更紧密。
Hornady InterLock弹丸，7mm 162格令，属于软尖弹，采用船尾弹底设计，命中目标后会膨胀被甲弹丸有多种类型：全被甲弹（FMJ）、空尖弹（JHP）、软尖弹（JSP）和分隔弹（Partition）。
大多数被甲弹丸都有一些可以改善性能的设计，例如聚合物（又称“弹道Aka Ballistic”）尖端和船尾形弹底。
许多弹药制造商拥有旨在提高性能的优化设计，并据此申请了商标，其中一个例子就是Hornady InterLock。
Speer TMJ弹丸，整体被铜被甲包裹，完全没有裸露的铅全被甲弹由坚固的被甲包裹铅芯或软钢芯，没有裸露的铅。
弹丸空气动力学部分- 8弹体的空气动力特征计算
是弹体侧表面积。 弹体所受的摩擦力XfB 与弹体摩阻系数CxfB 之间按定义
有关系式 其中 Sm
X fB 1 V2 Sm CxfB 2
4
2 Dm 是弹体最大截面积。
两者应相等
CxfB Cxfp
Sf 1 (2Cxfp ) Sm 2 Sm
Sf
8.1 摩擦阻力
考虑到由于弹体前部存在负的压强梯度，它使附面层变 薄了。在较薄的附面层中空气速度沿法向由零变为V∞ ，梯 度 增大，因此摩擦应力比平板要大。为此，对弹体的 摩阻系数计算作一形状修正。
所谓“相当平板”是这样一块平板，它的单面面积等 于弹体实际受摩擦表面积Sf ，其长度等于弹长LB， 转捩点的位置xt与原弹体转捩点的位置相同。
8.1 摩擦阻力
“相当平板”所受的摩擦力Xfp 为 1 2 X fp V S f Cxfp 2 其中 Cxfp 是按照弹长LB为特征长度计算的Re数来算得的，Sf
8.2 底部阻力
2．尾部外形对Cxd的影响
由图1可见有尾部的弹体会使底部压强系数增加很快，尤 其是紊流附面层情况。但随βt增大，尾锥表面的稀薄度也在 增大。这样就存在对应尾部最小阻力的最佳角。图2表明紊流 附面层和层流附面层的最佳角在7 ～lO度之间，并且紊流附面 层的Cxd在最佳区域的变化很缓慢。
8.2 底部阻力
对于空气k=1.4
C pd max 1.43 2 M
图中曲线表明：实际情况下的底部压强系数和极限值有很 大差别，并且只是后者的一部分。即 C pd kd C pd max 式中kd 为修正系数。 在实验数据的基础上 有以下关系式 Kd=0.6 k1(2-k1)
8.2 底部阻力
8.2 底部阻力
100毫米加农炮杀伤爆破弹空气动力特性分析和弹道计算详解
综合课程设计（B2）任务书一、设计题目：100毫米加农炮杀伤爆破弹空气动力特性分析和弹道计算二、已知条件：1 结构尺寸（见附图）2 弹丸直径 D =100 mm3 弹丸初速 v 0 =900m/s4 弹丸射角 045θ=︒5 弹丸质量 m =15.6 kg6 弹丸转动惯量比 222.03540.21529.46y x J J kgm kgm ==7 火炮缠度 η=32(d)8 引信为海时-1 引信，其外露长度为129 mm ，质量0.641kg,旋入弹体深度为29mm ，小端直径为8mm ；9 质心位置（距弹底） X =172mm10弹体材料 D60三、设计要求： 1 用AUTOCAD 绘制弹体零件图和半备弹丸图 2 对弹丸结构进行空气动力特性分析 3 利用所学方法进行弹丸空气动力参数计算 4 根据弹丸空气动力参数进行弹道计算 5 进行弹道飞行稳定性计算 6 总结分析计算结果7 撰写课程设计说明书学生签名：日 期：2010-6-29课程设计（论文）评语及成绩评定前言本次的综合课程设计是在学习了《弹丸空气动力学》与《弹道学》的基础上进行的，主要对弹丸结构进行空气动力特性分析，计算弹丸空气动力参数及弹道计算并对弹丸的飞行稳定性进行校核。
任何武器弹药的设计，总是在一定的战术技术要求下进行的。
一般对武器弹药的战术技术要求，主要有威力、射程、精度和机动性等。
而这些战术要求之间又是相互依存相互矛盾的。
一个先进武器的设计过程，也是一个发现矛盾、分析矛盾和解决矛盾的过程。
弹丸在空气中飞行，周围空气与弹丸在相互作用下产生力和力矩，所受的空气动力和力矩取决于弹丸表面的受力情况，实际上就是压强和切向应力沿弹体表面的分布。
寻求改善作用弹丸上的空气动力，提高飞行稳定性。
空气动力学导源于流体力学，流体力学是物理学的一个分支,它研究的是流体中的作用力和流体的运动规律。
弹丸空气动力学是在空气动力学的基础上发展起来的，是研究空气与在空气中飞行的弹丸之间相互作用的科学，可归纳为：研究弹丸飞行时，周围空气的相对运动规律；空气与弹丸相互作用的力和力矩组；寻求改善作用弹丸上的空气动力，提高飞行稳定性的一门科学。
弹丸头部形状对弹道偏流现象的影响
《弹丸头部形状对弹道偏流现象的影响》1. 引言在枪械领域，弹丸的设计与性能一直是研究的热点之一。
其中，弹丸头部形状对弹道偏流现象的影响备受关注。
本文将从深度和广度上全面评估弹丸头部形状对弹道偏流的影响，旨在帮助读者更深入地理解这一重要的枪械物理现象。
2. 弹丸头部形状概述弹丸头部形状是指弹丸前端的设计，通常包括尖头、平头、圆头等形状。
这些不同的头部形状直接影响弹丸飞行时的空气动力学性能，进而对弹道偏流产生影响。
3. 弹道偏流现象解析弹道偏流是指弹丸在飞行过程中受到各种外界因素作用，使其偏离预期弹道的现象。
弹道偏流可能受到空气阻力、风速和弹丸自身特性等多种因素的影响。
在不同的环境和条件下，弹丸的头部形状对弹道偏流的影响也会有所不同。
4. 不同头部形状对弹道偏流的影响4.1 尖头弹丸尖头弹丸由于其尖锐的头部设计，通常具有更好的空气动力学性能，能够在飞行过程中减少空气阻力，从而减小弹道偏流的可能性。
然而，尖头弹丸在风速大、弹道条件复杂的情况下，也可能表现出较大的弹道偏流现象。
4.2 平头弹丸平头弹丸由于其平坦的头部设计，对空气的阻力较大，容易受到风速等外界因素的影响，从而增加弹道偏流的可能性。
然而，在某些特定情况下，平头弹丸也可能表现出较好的弹道稳定性。
4.3 其他形状的弹丸除了尖头和平头弹丸外，圆头、锥头等形状的弹丸也对弹道偏流产生不同程度的影响。
这些不同形状的弹丸在特定条件下可能表现出独特的空气动力学性能，从而影响弹道偏流现象的发生。
5. 弹丸头部形状与弹道偏流的关联弹丸头部形状与弹道偏流的关联是一个复杂而又微妙的问题。
在实际射击中，弹丸的头部形状会受到多种因素的影响，如风速、射击距离、弹丸材质等。
要全面评估弹丸头部形状对弹道偏流的影响，需要综合考虑上述因素，并以实验数据作为支撑。
6. 个人观点与总结从个人角度来看，弹丸头部形状对弹道偏流的影响是一个复杂而有趣的问题。
在实际射击中，不同的头部形状可能表现出不同的性能，需要根据具体情况进行综合考量。
弹丸空气动力学部分- 7旋成体空气动力学
(7-3)
若设母线切线的倾斜角为β
dr tan dx
(7-4)
相切尖拱形头部顶点的切线斜率为
n n2 dr tan 0 1 2 R R dx 0
1 2
(7-5)
7.1 旋成体基本概念和绕流图画
2、抛物线型
母线为一抛物线，其一般方程是 r x(a bx cx 2 ......) 实际应用的抛物线形母线方程为 母线斜率为
c Lc / Dm
7.1 旋成体基本概念和绕流图画
(三)弹尾部
圆柱部之后的一段，一般是收缩形的，也有采用扩 张截锥形的。收缩形的形状有截锥形和曲线形。弹尾部
的几何参数包括有长径比 角(或扩张角) t 等。
2 Lt 、收缩比 Dd t Sd 2 Dm Dm
、收缩
7.1 旋成体基本概念和绕流图画
7.2 空气动力系数的一般表达式
ds微元上作用的剩余压力为 (p-p∞)ds =(p-p∞)r dθdl 把 ds 面积上剩余压力向x1轴投影得轴向力微元值为 dXlp= (p-p∞)r dθdlsinβ =( p-p∞)r dθdr 对全弹积分，并考虑到左右对称性，则有
式中
p p Cp q
1 2 为了使用上方便，习惯把 V 称为速度头或 2
动压头 (标以q∞)，它只和流动的无限远处条件有关。
7.1 旋成体基本概念和绕流图画
对于无尾翼弹和具有成对直尾翼的火箭弹，当自由来 流为均匀直线流时C z、mx、m y以及Cz1 、mx1、m y1都等于 零，所以只存在Cx 、Cy、mz 和Cx1、C y1、mz1 。 研究弹丸在空中运动所受的空气动力时，通常使用弹 体坐标系比较方便，因为在弹体坐标系中旋成体母线方程 是直接给出的，求出在弹体坐标系中的空气动力或空气动
杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算
杀爆弹空⽓动⼒特性分析和弹道计算综合课程设计（B2）任务书⼀、设计题⽬：59式130mm杀爆弹空⽓动⼒特性分析和弹道计算⼆、已知条件： 1 结构尺⼨（见附图）2 弹丸直径D=130mm3 弹丸初速v0 = 930m/s；弹丸总长度615=L mm4 弹丸射⾓045θ=?5 弹丸质量m =33.4 kg6 弹丸转动惯量⽐J y/J x=0.00093kg2m/0.00008kg2m=11.67 ⽕炮缠度η=29.5(d)8引信为DRL07A，外露长度58mm，质量045kg, 旋⼊弹体深度29mm, ⼩端直径为8mm;9 弹丸质⼼位置（距弹底）X=234.6mm;10弹体材料D60三、设计要求： 1 ⽤AUTOCAD绘制弹体零件图和半备弹丸图2 对弹丸结构进⾏空⽓动⼒特性分析3 利⽤所学⽅法进⾏弹丸空⽓动⼒参数计算4 根据弹丸空⽓动⼒参数进⾏弹道计算5 进⾏弹道飞⾏稳定性计算6 总结分析计算结果7 撰写课程设计说明书学⽣签名：⽇期：年⽉⽇课程设计（论⽂）评语及成绩评定指导教师评语：评分_______ 指导教师（签字）_______________ ________年____⽉____⽇课程设计（论⽂）及答辩评分：1．学⽣⼯作态度和平时表现（共20分）__________；2．论⽂格式规范、语⾔流畅（共20分）__________；3．数据完整、分析论述充分合理，结论正确（共20分）__________；4．答辩表述能⼒（共20分）__________；5．基本概念及回答问题情况（共20分）_________。
课程设计总成绩______ 答辩组成员（签字）_______________ _____年___⽉__⽇⽬录1 绘制弹体零件图和半备弹丸图 (1)2 弹丸结构空⽓动⼒特性分析 (2)2.1旋成体的⼏何参数及外形 (2)2.2作⽤于弹丸的空⽓动⼒和⼒矩 (3)2.2.1作⽤于弹丸的空⽓动⼒及空⽓动⼒的分析 (3)2.2.2作⽤于弹丸的空⽓动⼒矩及其分析 (4)3 弹丸空⽓动⼒参数计算 (5)3.1摩擦阻⼒系数的计算 (5)3.1.1雷诺数的计算 (5)3.1.2Ss/S的计算 (5)3.1.3计算马赫数（Ma） (6)3.1.4旋转弹丸的摩阻系数的计算 (6)3.2涡阻系数的计算 (6)3.2.1涡阻系数的计算 (7)3.3波阻系数的计算 (7)3.3.1弹头部波阻系数的计算 (7)3.3.2弹尾部波阻系数的计算 (7)3.3.3波阻系数的计算 (7)3.4阻⼒系数的计算 (8)3.5各阻⼒所占百分数的计算 (8)3.6弹形系数及弹道系数的计算 (8)3.6.1计算弹形系数 (8)3.6.2计算弹道系数 (9)4弹道诸元的计算 (10)5飞⾏稳定性的计算 (12)5.1陀螺稳定性的计算 (12)5.1.1翻转⼒矩特征数Kmzo的计算 (13)5.1.2阻质⼼矩的计算 (13)5.2追随稳定性的计算 (14)5.2.1对H(ys)的计算 (14)5.2.2 vs的计算 (15)5.2.3Kmz(Ms）的计算 (16)6计算结果分析 (17)6.1弹丸空⽓动⼒参数计算结果分析 (17)6.1.1摩阻系数分析 (17)6.1.2涡阻系数分析 (17)6.1.3波阻系数分析 (17)6.2弹道计算结果分析 (17)6.2.1弹形系数分析 (17)6.2.2弹道系数分析 (18)6.2.3空⽓弹道分析 (18)6.3弹丸飞⾏稳定性计算结果分析 (18)7结束语 (19)8参考⽂献 (20)附图1附图21 绘制弹体零件图和半备弹丸图1.据任务书所提供的弹体结构简图和尺⼨，运⽤AutoCAD绘制130mm的杀爆弹弹体零件图和半备弹丸图（附图1，附图2），标出相关尺⼨，以便于识图和计算。
弹丸设计理论课程设计
弹丸设计理论 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握弹丸设计的基本理论，理解弹丸的结构组成及各部分功能。
2. 使学生了解弹丸的飞行原理，包括动力学、空气动力学等基础知识。
3. 帮助学生掌握弹丸设计的相关计算方法，如弹道计算、初速计算等。
技能目标：1. 培养学生运用弹丸设计理论解决实际问题的能力，能够根据需求设计出合理的弹丸方案。
2. 提高学生的团队协作能力，通过小组讨论、实验和制作，完成弹丸设计任务。
3. 培养学生运用计算机软件进行弹丸设计及模拟的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对弹丸设计理论的兴趣，激发其探索科学技术的热情。
2. 培养学生的创新意识和实践能力，使其善于发现和解决问题。
3. 引导学生树立正确的价值观，认识到科学技术对社会发展的作用，关注国家安全和军事科技发展。
课程性质：本课程属于科技实践类课程，注重理论联系实际，培养学生的动手能力和创新能力。
学生特点：本课程针对的是八年级学生，他们在前两年的学习中已积累了一定的物理知识和动手能力，对新鲜事物充满好奇，但需要进一步引导和培养。
教学要求：教师应结合学生特点，采用启发式、探究式教学方法，充分调动学生的积极性，注重培养学生的实践能力和创新精神。
在教学过程中，要将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容1. 弹丸设计基本理论：介绍弹丸的结构、分类及各部分功能，分析弹丸的飞行环境及受力情况。
教材章节：第三章《弹丸的基本知识》2. 弹丸飞行原理：讲解动力学、空气动力学在弹丸飞行中的应用，阐述弹丸的飞行轨迹及影响因素。
教材章节：第四章《弹丸的飞行原理》3. 弹丸设计计算：学习弹道计算、初速计算、射程计算等基本方法，了解弹丸设计中常用的公式和参数。
教材章节：第五章《弹丸设计计算》4. 弹丸设计实践：分组进行弹丸设计，包括设计方案、制作、调试和优化，培养学生动手实践和团队协作能力。
教材章节：第六章《弹丸设计实践》5. 计算机辅助设计：学习运用计算机软件（如CAD、SolidWorks等）进行弹丸设计和模拟，提高学生的计算机应用能力。
外弹道学第三章
弹丸质心运动方程组 空气弹道特性
§3.1 基本假设
对于飞行稳定性良好的弹丸，在飞行中弹轴和速 度矢量线间总是存在一个不大的章动角(攻角)δ，因 而气流对弹丸的速度矢量线就不再对称，此时阻力作 用线既不通过质心，也不与速度矢量线平行，形成一 个使弹丸围绕质心运动的静力矩。
v
R R
C
(3)
(4)
2 2
(3-2)
v
u w
on
(5)
此方程组是解一般弹丸质心运动的常用方程组。
§3.3 以时间t为自变量的弹丸质心运动方程组
积分的起始条件为t=0时
u u 0 v 0 cos 0 w w 0 v 0 sin 0 y y0 0 x x 0 0
§3.7 斜坐标系的弹丸质心运动方程组
dU dt dW cH
y G v U
cH
U W
dt
d dt d dt
y G v W
g
式中
v U
cos 01 cos
y sin 01 H
H-射出点的高度
§3.8 空气弹道的一般特性
§3.6 以弧长S为自变量的弹丸质心运动方程组
只要将自然坐标系的运动方程组(3-3)的自变量t换 为弧长s，即可得到以弧长s为自变量的弹丸质心运动方 程组(注意ds=vdt)：
dv ds cH
y G v
2
g sin v
d ds
dx ds dy ds
g cos v
T 2
vs X T
4、顶点速度
§3.8 空气弹道的一般特性
弹丸空气动力学_主题创新报告_20131004
创新助手平台提供
北京万方软件股份有限公司
2报告核心要素....................................................................................................... I 一、主题简介........................................................................................................ 1 二、主题相关科研产出总体分析........................................................................ 1 2.1 文献总体产出统计 ................................................................................ 1 三、主题相关科技论文产出分析........................................................................ 2 3.1 中文期刊论文 ........................................................................................ 2 3.1.1 近十年中文期刊论文分布列表 ................................................. 2 3.1.2 中文期刊论文增长趋势 ............................................................. 3 3.1.3 发文较多期刊 ............................................................................. 3 3.1.4 发文较多的机构 ......................................................................... 3 3.1.5 发文较多的人物 ......................................................................... 3 3.1.6 最近相关中文期刊论文 .............................................................. 4 3.2 学位论文 ................................................................................................ 4 3.2.1 近十年学位论文年代分布列表 ................................................. 4 3.2.2 学位论文增长趋势 ..................................................................... 5 3.2.3 硕博学位论文数量对比 ............................................................. 5 3.2.4 发文较多的机构 ......................................................................... 5 3.2.5 发文较多的人物 ......................................................................... 5 3.2.6 最近相关学位论文 ..................................................................... 6 3.3 中文会议论文 ........................................................................................ 6 3.3.1 近十年中文会议论文年代分布列表 ......................................... 6 3.3.2 中文会议论文增长趋势 ............................................................. 7 3.3.3 中文会议论文主办单位分布 ..................................................... 7 3.3.4 发文较多的机构 ......................................................................... 7 3.3.5 发文较多的人物 .......................................................................... 7 3.3.6 最近相关中文会议论文 .............................................................. 8 3.4 外文期刊论文 ........................................................................................ 8 3.4.1 近十年外文期刊论文年代分布列表 ......................................... 8 3.4.2 外文期刊论文增长趋势 ............................................................. 9 3.4.3 最近相关外文期刊论文 ............................................................. 9 3.5 外文会议论文....................................................................................... 11 3.5.1 近十年外文会议论文年代分布列表 ....................................... 11 3.5.2 外文会议论文增长趋势 ........................................................... 12 3.5.3 最近相关外文会议论文 ........................................................... 12
绪 论
弹丸空气动力学
七、热焓(I) 热焓I是热力学函数，热焓的增量di等于系统定压过程中 所吸收的热量，即
di dq p 常 数 c p dT
dq p 常 数
经积分得
du pdv d u pv
i=u+pv
即单位质量的气体的热焓等于其内能与压力位能之和。 又因为u=cvT，完全气体状态方程PV=RT，所以对于完全 气体的热焓计算公式可写为
四.气体的基本物理属性
弹丸空气动力学
1.压缩性 (1)可压缩性：对气体施加压力时，每单位质量的体积 所产生的变化，叫做气体的可压缩性。 (2)弹性：对气体施加压力时，气体的体积会发生变化， 一旦这个压力取消了，气体就会立即恢复原来的状态， 这种性能叫做弹性。 (3)气体弹性：每单位比容的变化所引起的压强变化称 为气体弹性。 单位比容的增量 d ( 1 ) /( 1 ) ( d )
p A lim pn s
s A
弹丸空气动力学
在空气动力学应用中，我们感兴趣的是局部压强和 大气压强之差，这是因为在大多数压力检测装置中(气压 计除外)指示的是被测量值与大气压强之差值。 当被检测压强大于大气压强时，称为表压，当被检 测压强低于大气压强时，称为真空(负表压)。所以，绝 对压强p可写为
弹丸空气动力学
三、气体的基本物理参数及相互关系
1.密度ρ 根据连续介质的概念，我们可以 确定某一点的密度定义。如在充满连 续介质的空间任取一点A，围绕A点划 取一微小空间体积△V ，其中所包含 的介质质量为△m，则此空间内介质 的平均密度为
m V 令△V→δV，这时△m/△V的极限值 定义为A点的介质密度，如图所示。
弹丸空气动力学
弹丸空气动力学
空气动力学原理
空气动力学原理空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。
最早对空气动力学的研究，可以追溯到人类对鸟或弹丸在飞行时的受力和力的作用方式的种种猜测。
17世纪后期，荷兰物理学家惠更斯首先估算出物体在空气中运动的阻力；1726年，牛顿应用力学原理和演绎方法得出：在空气中运动的物体所受的力，正比于物体运动速度的平方和物体的特征面积以及空气的密度。
这一工作可以看作是空气动力学经典理论的开始。
1755年，数学家欧拉得出了描述无粘性流体运动的微分方程，即欧拉方程。
这些微分形式的动力学方程在特定条件下可以积分，得出很有实用价值的结果。
19世纪上半叶，法国的纳维和英国的斯托克斯提出了描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，后称为纳维-斯托克斯方程。
到19世纪末，经典流体力学的基础已经形成。
20世纪以来，随着航空事业的迅速发展，空气动力学便从流体力学中发展出来并形成力学的一个新的分支。
航空要解决的首要问题是如何获得飞行器所需要的举力、减小飞行器的阻力和提高它的飞行速度。
这就要从理论和实践上研究飞行器与空气相对运动时作用力的产生及其规律。
1894年，英国的兰彻斯特首先提出无限翼展机翼或翼型产生举力的环量理论，和有限翼展机翼产生举力的涡旋理论等。
但兰彻斯特的想法在当时并未得到广泛重视。
约在1901～1910年间，库塔和儒科夫斯基分别独立地提出了翼型的环量和举力理论，并给出举力理论的数学形式，建立了二维机翼理论。
1904年，德国的普朗特发表了著名的低速流动的边界层理论。
该理论指出在不同的流动区域中控制方程可有不同的简化形式。
边界层理论极大地推进了空气动力学的发展。
普朗特还把有限翼展的三维机翼理论系统化，给出它的数学结果，从而创立了有限翼展机翼的举力线理论。
但它不能适用于失速、后掠和小展弦比的情况。
空气动力非对称弹丸大攻角旋转共振运动研究及应用
空气动力非对称弹丸大攻角旋转共振运动研究及应用舒敬荣;张继春;常思江【摘要】弹丸旋转时,空气动力非对称会对弹丸的角运动产生周期性的强迫干扰,在一定条件下,可以形成弹丸纵轴相对于速度矢量成一定角度的旋转运动,这种旋转运动可用于实现无伞末敏弹的稳态扫描.在考虑弹丸所受非对称空气动力与其他力和力矩的前提下,建立了弹丸的运动微分方程,推导出了复数形式的攻角方程.以攻角方程为基础,探讨了弹丸形成稳定旋转共振状态的条件.针对某空气动力非对称弹丸进行了仿真计算,结果表明:空气动力非对称弹丸在一定条件下可以形成旋转共振运动,为无伞末敏弹的气动设计提供了理论参考.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2014(035)004【总页数】7页(P441-447)【关键词】兵器科学与技术;空气动力非对称;非对称弹丸;旋转共振;大攻角;末敏弹【作者】舒敬荣;张继春;常思江【作者单位】陆军军官学院二系,安徽合肥230031;陆军军官学院二系,安徽合肥230031;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TJ410.1;TJ012.3在实践中,由于制造误差、材料不均等原因,弹丸通常不是严格对称的。
为了避免非对称因素在某一固定方向上作用于弹丸导致攻角增大、形成弹道偏差,即使是尾翼弹一般也低速旋转,使非对称因素的作用方位不断改变,前后的影响相互抵消。
但此时,由于弹丸旋转,非对称因素的作用方位不断改变,结果形成对弹丸角运动的周期性强迫干扰,如果转速选择不恰当,这种干扰就会使弹丸产生通常情况下需要努力避免的所谓旋转共振运动[1],从而使攻角变大,甚至导致运动不稳。
但另一方面,有些弹药则需要利用这种非对称产生的大攻角以获得某种特定运动姿态,如国外已装备的无伞末敏弹[2-3],就利用空气动力非对称形成子弹纵轴相对于速度矢量一定角度的旋转运动,从而在目标区域完成螺旋状扫描。
此时,既要保证这种非对称性的存在,以使弹丸形成特定形式的运动,又要避免攻角发散增大,导致运动不稳,因此,需要探讨弹丸利用空气非对称形成稳定旋转共振状态的条件。
南京理工大学第四章 弹丸的飞行性能设计
第一节 弹丸空气动力和力矩计算
表4.6 T171型105mm反坦克破甲弹的气动力 数据
第一节 弹丸空气动力和力矩计算
表4.7 T53型105mm迫击炮弹的气动力数据
第一节 弹丸空气动力和力矩计算
表4.8 T188E型57mm反坦克破甲弹的气动力数据
第一节 弹丸空气动力和力矩计算
表4.9 弹长为10倍弹径的箭形弹的气动力数据
Sd* 2 − Sd*
>1 S
为了避免发生共振不稳定性，
n0
≥ 1.4v
2π
m′z ρSl
当尾翼弹由不旋转逐步加速至平衡转速时，有与共振转速接 近相等的阶段。
9 时间短
攻角增大较小，对密集度和射程影响不大；
9 时间长
攻角增大过大，密集度变坏，甚至近弹；
（转速闭锁现象）
尾翼弹旋转方法： 9 微旋弹带； 9 斜置尾翼或斜切翼面；
第三节 尾翼弹丸的飞行稳定性
斜置尾翼、斜切翼面 借助作用在尾翼斜面上的空气动力导转力矩，使弹丸获得不
第三节 尾翼弹丸的飞行稳定性
一、尾翼弹飞行稳定性分析
(一) 不旋转尾翼弹的飞行稳定性
1. 稳定储备量:弹丸阻心与质心位置的相对距离。
( ) B
=
⎛⎜⎜⎝
xp l
−
xs l
⎞⎟⎟⎠ ×100%
=
Cp − Cs
×100%
第三节 尾翼弹丸的飞行稳定性
2. 弹丸摆动运动分析——单自由系统有阻尼振动模型 9 稳定力矩使弹丸朝着攻角减小的方向运动，能够防止弹丸翻到，
弹丸总阻力系数:
弹形系数：
i43
=
Cx0
C
x
* 0
弹道系数： C = id 2 ×103
关于空气动力学
关于空气动力学一．什么是空气动力学空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。
二．空气动力学最早对空气动力学的研究，可以追溯到人类对鸟或弹丸在飞行时的受力和力的作用方式的种种猜测。
17世纪后期，荷兰物理学家惠更斯首先估算出物体在空气中运动的阻力；1726年，牛顿应用力学原理和演绎方法得出：在空气中运动的物体所受的力，正比于物体运动速度的平方和物体的特征面积以及空气的密度。
这一工作可以看作是空气动力学经典理论的开始。
在航空方面：19世纪末，经典流体力学的基础已经形成。
20世纪以来，随着航空事业的迅速发展，空气动力学便从流体力学中发展出来并形成力学的一个新的分支航空要解决的首要问题是如何获得飞行器所需要的举力、减小飞行器的阻力和提高它的飞行速度。
这就要从理论和实践上研究飞行器与空气相对运动时作用力的产生及其规律。
1894年，英国的兰彻斯特首先提出无限翼展机翼或翼型产生举力的环量理论，和有限翼展机翼产生举力的涡旋理论等。
但兰彻斯特的想法在当时并未得到广泛重视。
约在1901～1910年间，库塔和儒科夫斯基分别独立地提出了翼型的环量和举力理论，并给出举力理论的数学形式，建立了二维机翼理论。
1904年，德国的普朗特发表了著名的低速流动的边界层理论。
该理论指出在不同的流动区域中控制方程可有不同的简化形式。
19世纪是流体动力学全面发展的阶段，法国工程师纳维和爱尔兰数学家斯托克斯建立了粘性流体运动方程。
现代意义上的流体力学成立于20世纪初，以德国科学家普朗特创立的边界层理论为标志。
普朗特开创了边界层论和有限翼展升力线理论，被称为近代流体力学和空气动力学的奠基人。
1906年，俄国科学家和空气动力学家儒科夫斯基引入了环量的概念，发表了著名的升力定理，奠定了二维机翼的基础。
弹丸在空中飞行时所受空气阻力
弹丸在空中飞行时所受空气阻力
弹丸在空气中运动时，除受重力作用以外，主要受到周围空气作用产生的阻力，按其产生的原因不同，可分为摩擦阻力、涡流阻力和激波阻力三种。
摩擦阻力是由于空气分子和弹丸表面之间相互作用引起的；弹丸在空中运动时，头部受到的气流压力比较大，尾部因气流分离而产生一涡流低压区，这样弹丸前后就形成压力差，由压力差产生的阻力就是涡流阻力，也叫压差阻力；当弹丸以超音速运动时，弹头部和弹尾部会出现激波，由于激波而产生的阻力，称为激波阻力。
弹丸空气动力学部分-5激波
5.1 激波的形成和特性
二、激波的特性 1.定常质匀超音速流，流经一个内凹角时，在其折转 处会产生一个激波。 2.激波是有一定厚度的，它的数值大约与分子平均自 由行程同一个数量级。 3.激波内部结构十分复杂，在无粘性又不导热的理想 气体中，不必考虑激波内部的复杂过程，可以把激 波看作一个不连续的几何间断面，认为物理参数是 在一个几何面上的突然变化。 4.气流经过激波的流动是一个不可逆的增熵的过程。 5.气流经过激波后其流动速度会突然下降，压强密度 和温度升高。
（b ）
为了写出动量方程，在激波面邻近取一区域R，如图所 示。设平行于这个波面的面积为单位面积，在激波面法 线方向上的动量方程为
2V2n 2 1V1n 2 p1 p2
（c）
平行于激波面方向，压强没有变化
（d）
其状态方程为
p RT
5.2 激波前后气流参数关系
二、激波前后气流参数关系 1.激波前后速度关系 将式(a)代入(d)得 V1t V2t 故波前和波后的速度保持不变，既有 V1t V2t Vt 所以(b)式可以写成
因为a12 kp1/1，V1n V1 sin ,V1/a1 =M1，V2 n / V1n 1/2，于是
1 p2 2 2 1 kM1 sin 1 p1 2
5.2 激波前后气流参数关系
1 将 代入有 2
讨论：
p2 2k k 1 2 2 M1 sin p1 k 1 k 1
1 sin (1/ M1 ) 1 ,激波倾角等于 M sin 1 (1) 当 1 时，
马赫角，在这种情况下激波无限微弱，由上式得 到 1 / 2 1 ，密度没有变化。
1 / 2 (k 1) /(k 1) 。对于空气 (2) 当 M1 sin 时， k=1.4则 1 / 2 1/ 6 。即激波无限增强，波后空气的 密度为波前的六倍。
子弹空气动力学
子弹空气动力学我们来看一下子弹在空气中飞行时所受到的阻力。
阻力是空气对运动物体运动方向上的反作用力，它会使得子弹的速度逐渐减小。
子弹的阻力主要由两个方面的因素决定，一是子弹的形状，二是子弹的速度。
子弹的形状对阻力的大小有着重要影响。
一般来说，子弹的形状越流线型，阻力越小。
这是因为流线型的形状能够减小空气流动的阻力，使得子弹在飞行过程中所受到的阻力更小。
因此，在设计子弹时，通常会采用流线型的外形，以减小阻力，提高子弹的飞行性能。
而子弹的速度对阻力的大小也有着重要影响。
一般来说，子弹的速度越大，受到的阻力越大。
这是因为子弹的速度越大，空气对其运动的阻力也越大。
因此，在实际射击中，子弹的速度往往是一个需要考虑的关键因素。
为了提高射击的精准度和射程，通常会采用一些技术手段来增加子弹的速度，如改进火药配方、优化枪管结构等。
除了阻力，子弹在飞行过程中还会受到升力的作用。
升力是垂直于运动方向的力，它的作用是使子弹在飞行中保持稳定。
子弹的升力主要由两个方面的因素决定，一是子弹的旋转，二是子弹的形状。
子弹的旋转是通过螺旋槽或螺旋纹路等设计来实现的。
当子弹在飞行中旋转时，会产生一个与运动方向垂直的力，即升力。
这个升力的作用是使子弹在飞行过程中保持稳定，防止偏离原定的弹道。
而子弹的形状对升力的大小也有着重要影响。
一般来说，子弹的形状越对称，升力越小。
这是因为对称的形状能够减小空气流动的扰动，使子弹在飞行过程中所受到的升力更小。
因此，在设计子弹时，通常会采用对称的外形，以减小升力，提高子弹的稳定性和飞行性能。
子弹的飞行过程受到了空气动力学因素的影响。
阻力和升力是其中两个重要的因素，它们直接影响着子弹的弹道和射程等性能。
为了提高子弹的飞行性能，需要在设计和制造过程中充分考虑这些因素，并采取相应的措施来优化子弹的形状和速度等参数。
这样才能使子弹在飞行过程中更加稳定和精准，达到预期的射击效果。
子弹空气动力学
子弹空气动力学我们需要了解子弹在飞行过程中所受到的主要空气动力学因素。
子弹飞行时，空气会对其产生阻力、升力和侧向力等。
阻力是子弹运动过程中最主要的空气动力学因素，它会减缓子弹的速度和延长其飞行距离。
阻力的大小取决于子弹的形状、尺寸、速度和空气密度等因素。
一般来说，较小的子弹面积和较大的速度会导致更大的阻力。
升力是指垂直于子弹运动方向的力，它主要由于子弹的旋转运动和气流的相互作用而产生。
与飞机的升力相比，子弹的升力很小，且大多数情况下可以忽略不计。
然而，在某些特殊情况下，如极高速度或特殊形状的子弹，升力可能会对飞行轨迹产生一定影响。
侧向力是指垂直于子弹运动方向的侧向力量，它主要由于子弹在飞行过程中与空气流动产生的气动力效应而产生。
侧向力的存在会使子弹偏离原本的飞行轨迹，对射击精度产生不利影响。
因此，射击时需要考虑侧向力的影响，并通过调整瞄准点来纠正飞行偏差。
除了上述空气动力学因素外，子弹的稳定性也对其飞行特性和射击精度产生重要影响。
子弹的稳定性取决于其自身的旋转运动和飞行姿态。
旋转运动可以通过螺旋槽或稳定翼等设计来实现，以增加稳定性。
稳定翼是一种常见的设计，它可以使子弹在飞行过程中保持稳定状态，减少姿态变化和飞行偏差。
子弹的速度也是影响其空气动力学特性的重要因素。
速度越高，子弹所受到的阻力和其他空气动力学因素也越大。
因此，在射击过程中，射手需要根据子弹的速度和飞行距离来调整瞄准点，以确保射击命中目标。
总结起来，子弹空气动力学是研究子弹在飞行过程中所受到的空气动力学因素及其影响的学科。
阻力、升力和侧向力是主要的空气动力学因素，它们会影响子弹的飞行轨迹和射击精度。
稳定性和速度也是影响子弹空气动力学特性的重要因素。
了解子弹的空气动力学特性对于提高射击精度和设计高性能子弹具有重要意义。
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弹丸空气动力学（填空40、问答45、计算15）
第一章：
1.气体基本物理参数
⑴密度：单位体积内的质量ρ
⑵比容：单位质量所占的体积1/ρ
⑶压强：单位面积上作用的法向力（只想被作用的面）
⑷温度：表示空气冷热程度的参数，反映了分子无规则运动平均动能的大小
⑸完全气体：忽略气体分子间引力和气体分子所占体积的气体
⑹状态方程：气体的宏观状态可以用压强、温度和密度等参数来描述，在这些基本参数之间存在着一定的关系，称为状态方程。
2.气体的基本物理属性
⑴压缩性：在一定温度条件下，具有一定质量气体的体积或密度随压强变化而改变的特性，叫做压缩性。
⑵粘性：当气体微团在宏观上彼此有相对运动时，在气体的相邻层之间存在抵抗相互运动的阻力，这种性质称为粘性
⑶导热性：当气流中沿某个方向存在温度梯度时，那么热量就会由高温处向低温处传导，这种性质称为气体的导热性。
3.热力学第一定律：
设包含有一定质量气体的密封系统由一个平衡状态转到另一个平衡状态，外界加到气体中的热量为dQ，导入的热量dQ引起气体内能的变化dU和对外做机械功dL。
4.⑴比热c：单位质量气体增温一度所需要的热量
⑵定容比热Cv：容积保持不变情况下的比热
⑶定压比热Cp：压强保持不变情况下的比热
⑷比热比：定压比热和定容比热的比值。
三、
5.扰动：当气体绕物体流动，气体在管道中流动或物体在气体中运动时，气体的物理状态参数（如V、P、ρ、T等）会发生变化，这种现象为气体受到物体的扰动。
扰动的传播：在受到扰动后，流体物理参数发生变化的区域不断扩大的现象。
6.扰动的传播速度
⑴音速：就是在气体中微弱扰动的传播速度
⑵马赫数：物体与空气的相对速度v和空气本身的音速a的比值来表示，运动物体对空气的压缩状况，即M=v/a
7.状态参数关系式
（）在定常绝能流中，随着速度的增大，速度就减小：反之则增大。
8.特殊点状态关系
⑴滞止状态：气流速度为零的状态
⑵临界状态：气流速度等于音速的状态
⑶极限状态：温度等于零，速度达到最大值的状态
9.气流状态参数关系式
⑴比速λ：气流速度与临界音速之比称为速度系数，即λ=V/α*
⑵用比速表示气流状态参数关系式的优点：
当速度接近极限速度时，音速下降到零值附近，则马赫数M趋于无限大，计算起来很不方便，用比速就不会出现这样的问题，临界音速α*在定常绝能流动中是常数。
10.⑴拉瓦尔喷管：为使亚音速气流连续的加速变为超音速气流，管道形状应该是先收缩后
扩张形状，中间有一个临界截面。
（）
⑵一定的截面面积比和适当的管道前后压强比，是在管道扩张段出口截面获得超音速气流的两个条件。
四、
11.扰动源：把连续发出扰动的点叫做扰动源：把连续发出的微扰动的点叫做微扰动源。
12.点扰动源速度分别为（零、亚音速、音速、超音速）的四个状态下的分析。
13.马赫波：扰动空间与未扰动空间的分界面。
14.膨胀波：超音速气流流经由微小外折角所引起的微弱扰动波
15.压缩波：超音速气流受内凹扰动时，流管截面积变小，此时气流速度降低，同时压强、温度、密度等参数相应增大，这种微弱扰动就是微弱压缩波。
五、
16.①激波：⑴超音速气流绕物体流动时，在流场中往往出现突跃的压缩波，气流通过这种压缩波时，压强、温度、密度都突跃的升高，而速度则突跃的下降，使气流受到突然的压缩，这种突跃的压缩波就叫激波。
⑵微压缩波系彼此叠合在一起形成了强压缩波，即激波。
②激波的特性：厚度小，为不连续的几何断面，强压缩过程为不可逆绝热过程，推进速度为超音速
17.激波的分类：⑴正激波：激波面与气流来流方向垂直，气流经过正激波后不改变来流方向
⑵斜激波：激波面与气流来流方向不垂直，气流经过斜激波后改变流动方向
⑶曲线脱体激波：由正激波（在中间部分）和斜激波系组成的。
六、
18.⑴层流：流体各层间流体微团互不干扰，互不渗混，迹线层次分明的流动称为层流。
⑵紊流：流体各层间流体微团互相干扰，互相渗混，迹线杂乱无章，处于完全无规则的乱流运动，这种流动状态为紊流。
19.雷诺数：流体流动状态取决于流体的粘性系数、密度、流速和特征长度等参数，这些参数的组合（）。
工程上作为判断层流或紊流的参数，Re小则层流，Re大则紊流。
20.附层面：这种在大雷诺数下紧靠物体表面，速度梯度很大的那一薄层流体叫做附面层。
八、
21.分析流动图画
22.⑴底阻：在底部处气流膨胀使底部压强较来流压强低，形成底部阻力
⑵底阻形成原因：亚音速气流绕流弹丸时，弹体表面附面层在尾端分离，使尾部气流分为两部分，外部流速较高的气流对于弹底部几乎是滞止的气体，起着渗混和引射的作用，并把这些滞止气流向外部引射开，因为没有其他方面补充流量，弹底部空气逐渐变得稀薄起来，并在弹底形成了一个低压区，使得弹丸前后压力差较大，这就是亚音速时底阻形成的原因。
23.阻力系数的关系P104
九、
24尾翼弹的翼型：平行于对称轴线且与尾翼所在平面相垂直的横截面。
分为对称与不对称弧形、对称与不对称四角形、对称与不对称以及斜切削尖矩形等
25.尾翼平面形状的几何参数
⑴翼展：尾翼的两侧缘之间的距离，用Lw表示
⑵展弦比：翼展Lw与尾翼的几何平均翼弦b 之比，用λw=Lw/b 表示。
26.空气动力特性P129
27.最大截面比：Sw/Sm(尾翼平面形状的面积/弹体的最大横截面积)
计算题：计算升力系数，轴向力系数已给出；法向力简单记住。