一阶网络频响特性测量

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一阶网络频响特性测量

信号与系统实验报告实验名称：一阶网络频响特性测量姓名：学号：班级：时间：2014-05南京理工大学紫金学院电光系一、实验目的1、掌握一阶网络的构成方法；2、掌握一阶网络的系统响应特性；3、了解一阶网络频响特性图的测量方法；二、实验基本原理系统响应特性是指系统在正弦信号激励下，稳态响应随信号频率变化而变化的特性，称为系统的频率响应特性（frequency response ）简称频响特性。

一阶系统是构成复杂系统的基本单元。

学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。

一阶系统的系统函数为H(s)，表达式可以写成：γ+⋅=s k s H 1)( k 为一常数 (3-1)激励信号x(t)为：(3-2) 按照系统频响特性的定义可求得该一阶系统的稳态响应为：(3-3)其中⎣⎦00)()(|)(00ϕj j s ej H j H s H Ω=Ω=Ω=，⎣⎦)(00Ω=j H H 。

可见，当改变系统输入信号的频率时，稳态响应的幅度和相位也随之而改变。

因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ1==k 。

该系统的频响特性为：11)(+Ω=Ωτj j H (3-4)从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。

系统的频响特性图如下图：0()sin()m x t E t=Ω000()sin()ss m y t E H t ϕ=Ω+θ图1 一阶网络频响特性图一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：图2 一阶网络单位冲击响应与单位阶跃响应图三、实验内容及结果1、填写表1：输入信号频率f0 输出信号幅度（mV）相对幅度（dB）相位差（12ϕϕ-）10Hz 1760 -1.11 180.0 1kHz 1680 -1.51 152.2 2kHz 1350 -3.41 129.3 3kHz 1020 -5.85 119.2 4kHz 824 -7.70 113.5 5kHz 664 -9.58 109.4 6kHz 576 -10.81 105.8 7kHz 496 -12.11 104.6 8kHz 444 -13.07 103.3 9kHz 388 -14.24 101.8 10kHz 356 -14.99 99.2 2、依据表一做出该一阶系统的幅度谱和相位谱一阶系统的幅度谱一阶系统相位谱3、用矢量作图法作出该一阶系统的幅度谱和相位谱。

19一阶系统动态响应特性参数测定实验

实验十九一阶系统动态响应特性参数测定实验一. 实验目的掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统时间常数的方法。

二. 实验原理对温度计、低通滤波器、或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入X i (t)和输出X 0(t)可等效为一阶测试系统。

当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：(1) 一阶系统的传递函数为： (2)式中，T 为一阶系统的时间常数。

传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误差。

这个误差可以用一阶系统的时间响应常数T 来表示，T 越小，系统响应越快。

系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶跃信号输入下的响应信号来完成。

对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。

取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。

如图2所示：图2 一阶系统的时间常数计算三. 实验仪器和设备1. 计算机 1台2. DRVI 快速可重组虚拟仪器平台 1套3. 打印机 1台)(),1(100000t x x x Tdt dx =-=11)()()(0+==s i T s X s X s G 图.1 温度计四. 实验步骤1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。

2.在DRVI地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择“一阶系统动态响应特性参数测定”，建立实验环境，测量仿真模型的时间常数。

图3 一阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境下面是该实验的装配图和信号流图，图中线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，**IC为使用的软件芯片。

图5 一阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境实验装配图3.取理论时间常数T=0.01s,0.1s,1s时，然后从系统响应曲线计算系统的时间常数。

对比不同时间常数T时系统的时间响应，画出不同T时的时间响应曲线。

实验二一阶系统的时域响应及参数测定

第 1 页实验二一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。

(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。

二、实验设备序号型号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。

2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器 4万用表三、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。

由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。

图2-1 一阶系统模拟电路图CSu CS uR u R oooo /1R u/1uo i −=Δ−=−即o第 2 页由图2-2得:eT1-O O i -1(t)u , /111)1(1(S) U , /1)( 1(t),(t)u 11)()( t i o i TS S TS S S S U TS S U S U =+−=+===+=得取拉氏反变换则系统的输出为即令图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。

当t T =时，1()10.632C T e −=−=。

这表示当()C t 上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。

由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差0ess =。

当2/1)(s s U i =则 TS TS T S T S S T TS S s U /11)/1(/1)1(1)(2220++−=+=+=所以TTeT t t U 10)(−+−=这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。

图2-2t图2-3四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。

五、实验方法(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。

一阶电路及信号的观察与测量

一阶电路及信号的观察与测量一阶电路及信号的观察与测量电路是现代科学与技术中重要的一个组成部分，而其中一阶电路是我们在实验室和工程实践中经常遇到的一种类型。

了解一阶电路的特性，并能够对其中所传递的信号进行观察与测量，是电子工程师和研究人员必备的基础技能之一。

一阶电路的基本构成包括电源、信号源、电阻和电容。

其中，电源提供了电流的源头，信号源则产生了待观察和测量的电信号。

电阻和电容则分别起到了限制电流流动和贮存电荷的作用。

对于一阶电路中的信号观察与测量，我们首先要了解一些基本的概念和工具。

其中最常用的就是示波器。

示波器是一种能够显示电信号波形的仪器，可用于观察电压、电流等信号的变化情况。

通过示波器，我们可以直观地了解信号的频率、幅值、相位和波形等特性。

在使用示波器进行观察和测量时，有几个关键的参数需要注意。

首先是观察时间和时间分辨率。

观察时间指的是我们希望在示波器屏幕上显示多长时间的信号波形，时间分辨率则是指示波器屏幕上每个像素所代表的时间。

观察时间和时间分辨率通常需要根据所测量信号的周期和频率进行选择，以确保观察结果的准确性。

除了时间参数，示波器还有电压和电流的量程要设置。

电压和电流的量程指的是示波器能够测量的最大值和最小值。

在进行电路观察和测量时，我们需要选择适当的量程，以确保信号的幅值能够落在示波器的测量范围之内，避免因信号超出量程而导致测量失真。

另外，为了获得更准确的观察结果，我们还需要注意信号的地线连接。

地线是示波器的参考点，它将电路的地与示波器相连，以确保测得的信号能够正确地显示在示波器屏幕上。

在连接地线时，我们应尽量减少电路中的干扰和杂散信号，避免因受到外界干扰而影响观察结果的准确性。

在实际的电路观察和测量中，除了示波器，我们还可以使用其他一些仪器和工具。

例如，信号发生器可以用于产生特定频率和波形的信号，以测试电路的响应和频率特性。

多用表则可以用于测量电阻、电压和电流等基本参数。

图像处理软件则可用于分析和处理从示波器中获取的信号数据，以提取有用的特征和信息。

一、二阶系统频率特性测试与分析

【实验目的】1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法；2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法；3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。

【实验设备与软件】1. labACT 实验台与虚拟示波器2. MATLAB 软件【实验原理】1.系统的频率特性测试方法对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号)s in ()()s in ()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。

幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。

相频特性：)(arg )(ωωϕj G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。

可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。

在labACT 试验台采用的测试结构图如下：被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。

2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。

按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。

根据数模转换原理，知 R V NV 8012-= (1) 再根据反相加法器运算方法，得R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0.在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。

电路原理实验RC一阶电路的响应测试

电路原理实验RC一阶电路的响应测试RC一阶电路是由电阻R和电容C组成的电路。

它是一种常见的滤波电路，可以用于对信号进行滤波和延时等处理。

本实验将对RC一阶电路的响应进行测试，包括频率响应和时间响应两个方面。

一、频率响应测试频率响应测试可以了解RC一阶电路对不同频率信号的响应情况，即电路的频率特性。

我们可以通过改变输入信号的频率，测量输出信号的幅值和相位，从而绘制出RC电路的幅频特性曲线和相频特性曲线。

实验步骤如下：1.搭建RC一阶电路实验电路。

将电容C和电阻R按照串联的方式连接，接入信号发生器的输出端，然后将电路的输出端连接到示波器上。

确保电路接线正确，电容C和电阻R的数值符合实验要求。

2.打开信号发生器和示波器，将信号发生器的频率调节到最低，幅值调节到合适的范围内。

3.逐步增加信号发生器的频率，同时观察示波器上输出信号的幅值和相位。

记录下不同频率下的输出幅值和相位数据。

4.根据记录的数据，绘制RC电路的幅频特性曲线和相频特性曲线。

可以选择使用半对数坐标系或对数坐标系进行绘制，以更清晰地展示电路的频率特性。

二、时间响应测试时间响应测试可以了解RC一阶电路对输入信号的响应速度和衰减情况。

我们可以通过输入一个脉冲信号或方波信号，观察输出信号的波形，从而了解RC电路的时间特性。

实验步骤如下：1.搭建RC一阶电路实验电路。

将电容C和电阻R按照串联的方式连接，接入信号发生器的输出端，然后将电路的输出端连接到示波器上。

确保电路接线正确，电容C和电阻R的数值符合实验要求。

2.打开信号发生器和示波器，将信号发生器的频率调节到适当的范围内，幅值调节到合适的范围内。

3.输入一个脉冲信号或方波信号，观察示波器上输出信号的波形。

记录下输出信号的上升时间、下降时间和衰减时间等数据。

4.根据记录的数据，分析RC电路的时间特性。

可以计算RC电路的时间常数，即RC的乘积，进一步了解电路的响应速度和衰减情况。

总结：通过频率响应测试和时间响应测试，我们可以全面了解RC一阶电路的响应特性。

信号与系统报告实验七,一阶、二阶系统的幅频特性测试实验

深圳大学实验报告
课程名称：信号与系统
实验项目名称：一阶、二阶系统的幅频特性测试实验学院：信息工程学院
专业：集成电路设计与集成系统
指导教师：廉德亮
报告人：张瀚元学号：2012130166
班级：集成1班
实验时间：2014年6月9日
实验报告提交时间：2013年6月23 日
教务部制
图7-1 一阶系统分析
图7-2 二阶系统分析
K
TT
2）输入为正弦信号是的幅频特性、相频特性①一阶系统相频特性
②一阶系统幅频特性
① 二阶系统相频特性
②一阶系统幅频特性
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。

2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。

一阶电路及信号的观察与测量实验注意事项

一阶电路及信号的观察与测量实验注意事项一阶电路及信号的观察与测量实验是电子学基础实验中的重要实验之一，其目的是通过对电路的观察和测量，加深对一阶电路及信号的理解。

在进行实验前，需要注意以下几点：1. 实验室安全。

实验室内存在着高压电源、电流等危险元素，因此在实验中需严格遵守实验室安全规定，佩戴安全防护装备。

2. 实验器材准备。

在实验之前，需要确保实验器材的完好性和正常工作。

如示波器、信号发生器等设备，应根据实验要求进行正确的设置和校准。

3. 实验操作过程。

在实验过程中，应按照实验要求进行操作。

如需要测量电路响应，应按一定的频率和时间进行观测和记录。

在测量输入输出信号时，应正确连接电路和测量仪器，并及时调整并记录实验数据。

在实验操作过程中，应注意以下几个方面：1. 信号的观察与分析。

在实验中，需要对电路的输入信号和输出信号进行观察和分析。

输入信号应包括波形、频率和电压等参数。

输出信号应包括响应时间、幅度和相位等参数。

通过观察和分析，可以加深对一阶电路及信号的理解。

2. 测量数据的记录与分析。

在实验过程中，应及时记录测量数据，并加以分析和比较。

如输入信号与输出信号的响应时间、幅度和相位之间的关系等。

通过数据的比较分析，可以掌握电路的特性和工作原理。

3. 实验结论的总结和归纳。

实验结束后，需要通过对实验数据、分析和观察的总结和归纳，得出电路的特性和工作原理。

如信号的时域和频域特性、幅频响应、相频响应等。

对于实验中遇到的问题和现象，需要进行分析和解释。

总之，一阶电路及信号的观察与测量实验是电子学基础实验中重要的实验之一。

在实验中，需要严格遵守实验室安全规定，正确使用实验器材，按照实验要求进行操作和记录实验数据。

通过对电路的观察、测量和分析，可以加深对一阶电路及信号的理解，提高实验技能和电子知识水平。

频率响应测量的方法

频率响应测量的方法频率响应测量的方法很多，一般同使用的测试信号有关。

可分为：i. 点测法：完全按定义设计的测量方法，逐个频率输入振幅恒定的正弦信号，逐个点测量相应频率扬声器输出声压级，在频率响应坐标纸上绘出相应的点，把这些不连续的点的平滑连线即为频率响应曲线。

测量耗时、测量有限的非连续频率点，过渡点是推测的。

ii. 扫频自动记录法：使用机械传动的方法改变振荡电路中的电容，使信号的频率连续改变，输出电压恒定，这叫扫频信号，记录仪上记录纸的频率刻度与信号源同步，记录扬声器的输出声压级随频率的变化，即为频率响应曲线，这方法叫扫频自动记录法。

后来，机械扫频信号改成电压控制频率的压控振荡器，改进了机械传动的麻烦。

这是60～80年代丹麦B&K 公司为代表的测量技术。

扫频自动测量原理大约已有40年的历史，其测量原理没有变化，改变的只是使用的技术，譬如扫频信号的产生方法，测量传声器测得的数据的采集、处理、运算和输出数据和曲线都可以由计算机完成。

其中需要特别一提的是：对扫频信号的理解和生成技术，连续扫频信号过去理解为点频信号随时间变化，但点频信号是一个连续周期信号，从示波器看到的是一个按周期重复的正弦波形，而扫频信号没有一个频率是经历时间周期的，随扫频时间变化的是它的瞬时频率。

瞬时频率数学上是相位对时间的微分。

可以这样理解：譬如f=100Hz正弦信号的周期是T=0.01秒，其走过的相位φ= 2π弧度(360°)，而f=200Hz时，T＝0.005秒，其走过的相位仍然是φ= 2π弧度，这样，一个微小时间内的相位变化（等效于相位对时间的微分）同周期成反比，相当于稳态频率。

同稳态信号不同的是它引入扫频速率（S：Hz/s）的概念，瞬时频率fi =S t +f0；t为扫频时间；f0为扫频初始频率。

t和f0确定扫频频率范围。

稳态单频信号的公式是u(t)=Acos(2πft);f为稳态单频信号的频率。

而扫频信号的公式是u(t)=ACos(πSt2),B&K公司的2012音频分析仪的TSR（时选响应）技术中使用的测试信号，就是采用该数学模型生成的信号。

频响指标以及测试方法

频响频率响应简称频响，英文名称是Frequency Response，在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。

同失真一样，这也是一个非常重要的参数指标。

一个“完美”的交流放大器，应该在频响指标上具有如下的素质：对于任何频率的信号都能够保持稳定的放大率，并且对于相应的负载具有同等的驱动能力。

显然这在目前技术水平下是完全不可能的，那么针对不同的放大器就有了不同的“前缀”，对于音频信号放大器（功率放大器或者小信号放大器）来说，我们还应该加上如此的“前缀”：在人耳可闻频率范围内以及“可能”影响到该范围内的频率的信号。

这个范围显然缩小了很多，我们知道，人耳的可闻频率范围大约在20～20KHz，也就是说只要放大器对这个频率范围内的信号能够达到“标准”即可。

实际上，根据研究表明，高于这个频段以及部分低于这个频段的一些信号虽然“不可闻”，但是仍然会对人的听感产生影响，因此，这个范围还要再扩大，在现代音频领域中，这个范围通常是5～50KHz,某些高要求的放大器甚至会达到0.1~数百KHz。

但是，上述要求表面上好像是比“完美”低了很多，却仍然是“不可能完成的任务”，目前我们连这样的要求也不可能达到。

于是，就有了“频响”这个指标。

（附言：指标本身就代表着“不完美”，如果一切都“完美”了，指标也就没有存在的理由了。

）放大器有两种失真：线性失真和非线性失真。

我们通常把后者叫做“失真”，而把前者用其它方式表达出来。

非线性失真我们已经知道了是一种什么情况了。

而线性失真就是指频率和相位方面的“误差”，即频率失真和相位失真。

频率失真及其产生原因频率失真是一种“线性失真”，意思是说，发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍然是“相似形”，它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。

一个单纯的频率失真可以看成放大器对于不同频率的信号放大倍数不同，例如，1个十倍放大器，对1KHz的信号的放大倍数是10倍，而对于10KHz的交流信号可能放大倍数就变成了9.99倍，于是，我们就可以说这台放大器有频率失真了。

实验11.网络频率特性的测量

实验十一网络频率特性的测量一. 实验目的1．学习网络频率特性的测量方法。

2．研究RLC 串联电路的谐振特性。

二. 实验仪器与设备DGJ —2型电工技术实验装置 1台三. 实验原理1．一个二端网络，在正弦电压1∙U 作用下，其输出电压为∙2U ，则网络的电压传递函数定义)()()(112212ωϕωϕϕωA U U U U j A =∠∠==∙∙2．网络频率的测量方法 ①逐点测量法在适当的范围内改变输入、信号1∙U 的频率f 1,在有限的几个频率点上测对应的输出与输入信号的有效值（毫伏表测）或最大值（示波器测）及输出电压与输入电压的相位差，求出电压增益的附加相移的大小，从而绘出网络的频率特性。

②扫描测量法扫频信号发生器产生一个幅度不便，频率随着时间线性增加的周期扫频信号，将该扫频信号同时加在被测网络的输入端和示波器的x 轴输入端，被测网络的输出信号接示波器的y 轴的输入端，示波器上直接显示被测网络的频率特性曲线。

)(ωj A ∙1U ∙2U 毫伏表信号发生器被测网络示波器毫伏表扫频信号发生器被测网络示波器Y 输入 X 输入3．RLC 串联谐振电路的特性曲线 ①传输函数22)1()(CL R R j A ωωω-+=ϕωωωj e A RC L )(1arctan=-电压增益A(ω)是频率的函数，其中幅频特性如下图：f o 为谐振频率，对应于该频率处的增益最大。

当增益下降为最大值的 0.707倍时，所对应的两个频率f L 和f H 分别称为下3dB 频率和上3dB 频率。

②通频带L H f f BW -= L R BW =③品质因数Q BWf Q o=LR Q o ω=不同的R 值对应不同的品质因数，因而对应不同陡度的幅频特性曲线。

四. 实验内容与步骤1．如上图接RLC 串联电路，其中R=320Ω，L=2.5mH,C=0.1uF,电感的直流电阻r=45Ω。

2．调整信号发生器输出1V 的正弦波。

一、二阶网络特性测量

实验四一阶网络特性测量一、实验目的1、掌握一阶网络的构成方法；2、掌握一阶网络的系统响应特性；3、了解一阶网络波特图的测量方法；二、预备知识1、学习“一阶与二阶系统”；2、传输系统的函数表达方式；3、学习波特图；三、实验仪器1、 J H5004“信号与系统”实验箱一台；2、 20MHz 示波器一台； 3、低频信号源（0Hz ～2MHz ）一台；四、实验原理在电路系统中，一阶系统是构成复杂系统的基本单元。

学习一阶系统的特点有助于对一般系统特性的了解。

一阶系统的传输函数一般可以写成：γ+⋅=s H s H 1)(0因果系统是稳定的要求：0>γ，不失一般性可设τγ10==H 。

该系统的频响特性为：11)(+Ω=Ωτj H从其频响函数中可以看出系统响应呈低通方式，其3dB 带宽点τ1。

系统的波特图如下图：θ一阶低通系统的单位冲击响应与单位阶跃响应如下图：五、实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱中有一“一阶网络”模块，电路组成如下图：电路元件取值为：uF K R 1.0C 10K R 10121＝、＝、六、实验步骤1、一阶网络波特图的测量：（1）首先用低频信号源产生一正弦信号，输出信号幅度为2Vpp 。

加入到“一阶网络”模块的X 输入端。

（2）用示波器测量一阶网络的输出信号Y(t)。

（3）然后从低频开始不断增加信号源的输出频率（1KHz 一个步进），并保持其输出幅度不变，测量相应频点一阶网络的输出信号，并记录下输出信号的幅度、输入信号与输出信号的相位差。

以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB ）为变量画出一曲线，同时以频率与输入输出信号相位差为变量画出一曲线。

这两条曲线即为一阶网络的波特图。

2、一阶网络单位阶跃响应测量：（1）按1.3节使JH5004信号产生模块处于模式2，在该模式下，脉冲信号输出端产生一周期为45ms 的方波信号。

实验三-模拟一阶系统频率特性测试实验

实验三模拟一阶系统频率特性测试实验一、实验目的学习频率特性的测试方法，根据所测量的数据，绘制一阶惯性环节的开环伯德图，并求取系统的开环传递函数。

二、实验内容利用频域法的理论，从一阶系统的开关频率特性分析闭环系统的特性。

根据给定的一阶频域测试电路，使用所给的元器件搭建实验电路。

利用信号发生器所产生的正弦波作为输入信号，用数字存储示波器观察并测量系统在不同频率输入信号的作用下，输出信号的幅值和相位变化情况。

1.频域分析法原理频率特性的频域分析方法是一种图解分析方法，它根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，能够方便地分析系统中的参数对系统暂态响应的影响，从而找到改善系统性能的途径。

实验表明，对于稳定的线性定常系统，输入正弦信号所产生系统输出的稳态分量仍然是与输入信号同频率的信号，而幅值和相位的变化则是频率ω的函数。

因此，定义正弦信号输入下，系统的稳态输出与系统的输入之比为系统的频率特性，并记为)()()(ωωωj U j Y j G =式中，)(ωj G —系统的频率特性；)(ωj Y —系统的稳态输出；)(ωj U —系统的正弦输入对一个线性系统来说，在正弦信号的作用下，系统的稳态输出仍然是一个正弦函数，其频率与输入信号的频率相同，一般情况下，输出的幅值小于输入幅值，输出的相位滞后于输入相位。

当输入信号的幅值不改变而频率发生变化时，输出信号的幅值一般会随输入正弦信号频率增加而减小；相位滞后角度一般都会随输入正弦信号频率的增加而增加。

一阶模拟环节电路图如下图所示10k其中F 1为惯性环节；F 2为放大环节（放大倍数K=5.1）。

这个系统的传递函数为：11/)(14618468414+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s C R R R R R R R Cs R R R s G 将元器件参数R 1=R 4=R 6=10k Ω，R 8=51k Ω和C 1=1μF 代入之后，可得1)(+=Ts Ks G 其中，K=5.1为放大倍数，T=0.01s 为时间常数。

实验一一阶系统的时域响应及参数测定

实验一一阶系统的时域响应及参数测定
一、实验目的
（1）掌握典型环节模拟电路的构成方法；
（2）观察和记录一阶系统在阶跃输入作用下的输出响应，分析参数变化对典型环节动态特性的影响；
（3）熟悉控制理论实验箱和示波器的使用方法。

二、实验仪器设备
（1）TKKL-1型控制理论实验箱一台
（2）YB4320B示波器一台
三、实验内容
一阶系统的传递函数为
式中其模拟电路如图1所示。

图1 惯性环节的模拟电路
从实验箱取出阶跃信号加到环节的输入端，保持K=1不变（Ri=Rf=100kΩ）。

当设电容C=5μf、2μf时，分别观测T=0.2秒和T=0.5秒的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求
（1）画出一阶系统的模拟电路，说明实验仪器的名称、型号；
（2）画出实验所得阶跃响应曲线，分析参数T对动态响应的影响，检验该响应曲线是否符合一阶系统的规律。

五、思考题
（1）惯性环节中的时间常数T，如何从记录的阶跃响应曲线上求得？将求得的值与理论值进行比较。

实验二一阶网络响应特性的研究_电路分析实验教程_[共3页]

第二部分　设计性实验　55　实验二　一阶网络响应特性的研究一㊁实验目的1.研究一阶RC 电路的零状态响应和零输入响应的基本规律和特点㊂2.理解时间常数τ对响应波形的影响㊂3.掌握有关积分电路和微分电路的概念㊂二㊁设计任务1.设计一个RC 充放电路,输入信号为恒定电压U S =5V,要求时间常数τ在0.4~1s,用示波器观察电容电压U c 变化规律,分别记录零状态响应和零输入响应的波形㊂根据实验曲线的结果,分析电容充放电时电压变化的规律及电路参数对波形的影响㊂2.设计一个由U m =6V,f =1kHz 脉冲信号激励的积分微分电路,要求积分电路的时间常数τ≥10T ,微分电路的时间常数τ≤T 10(T 为脉冲信号的周期),分别记录U R (t )㊁U C (t )的波形㊂当f 和C 保持不变,改变R (选择2~3组不同的R 值),观察波形的变化情况,分析时间常数对波形的影响㊂三㊁设计原理1.一阶RC 电路零状态响应㊂一阶电路的动态元件初始储能为零时,由施加于电路的输入信号产生的响应㊂输入信号最简单的形式为阶越电压或电流㊂一阶RC 零状态响应电路响应曲线如图2⁃2⁃1所示,电容电压初始值为零,电容电压u C 是随时间按指数规律上升的,上升的速度取决于电路中的时间常数,当t =τ时,u C =0.632U S ;当t =5τ时,u C =0.993U S ,一般认为已上升到U S 的值㊂2.一阶RC 电路零输入响应㊂一阶电路在没有输入信号激励时,由电路中的动态元件的初始储能产生的响应,称为零输入响应㊂一阶RC 零输入响应电路响应曲线如图2⁃2⁃2所示,电容电压初始值为U 0㊂电容电压u C 是随时间按指数规律衰减的㊂由计算可知,当t =τ时,u C =0.368U 0;当t =5τ时,u C =0.007U 0,一般认为电容电压U 0已衰减到0㊂图2⁃2⁃1　一阶RC 零状态响应电路响应曲线图2⁃2⁃2　一阶RC 零输入响应电路响应曲线3.微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路,它对电路元件参数和输入信号的周期有特定的要求㊂一个简单的RC 串联电路,在方波序列脉冲的重复激励下,当满足τ=RC ≪T /2时(T。

一阶系统响应及参数测定

()1t T c t e -=- ，当t T =时，()110.632t T c t e e -=-=-=，这表示当()c t 上升到稳定值的63.2%
时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这一原理，由一阶系统的单位阶跃响应曲线可测得时间常数T 。

由上式可知系统的稳态值为1，因而该系统跟踪阶跃输入信号的稳态误差为0ess =。

当输入信号
21(),()r t t R s s ==，则2211()(1)1T T C s s Ts s s s T ==-+++ ()t T c t t T Te -=-+这表明一阶系统能跟踪斜坡输入信号，但有稳态误差存在，其误差的大小为时间常数T 。

图为一阶系统的单位阶跃响应曲线
()
c t
实测图如下：
100k 1uf ess=0.1s(理想)ess=101.6ms(实际）
当c(t)上升到稳定值的63.2%，由实测图可以得到一阶系统的时间常数T 为101.6ms ；
c 一阶系统的斜坡响应曲线实测图如下：
由实测的图可以得到踪误差ess为200ms,就是时间常数T为200ms,这与终值定理求得的误差不相等，误差产生的原因（1）读数时读不准确（2）系统本身存在一定误差。

2.4思考题
（1）一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T 你对一阶系统阶跃输入(1/(1+Ts))*1/s进行拉式反变换，得到时域响应曲线（1-e^(-t/T)），你就能发现，当阶跃输入时，如时间足够大（t->正无穷），则输出1（阶跃输入也是1）误差为0，同理可得，斜坡为T
（2）一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？是说明之。

单位阶跃加积分环节。

实验八一阶动态电路的响应测试一

实验八一阶动态电路的响应测试一一、实验目的：测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应；学习电路时间常数的测量方法。

二、实验原理及电路图1、实验原理：1）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。

t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc （0）称为电路的初始状态。

在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC 来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。

在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。

2）动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

3）时间常数τ的测定方法零状态响应：)1()1(τtm RC tm c e U e U U ---=-=。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.632Um 。

此时所对应的时间就等于τ。

零输入响应：τtm RC tm c e U e U U --==。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um 。

此时所对应的时间就等于τ。

2、电路图图1三、实验环境：面包板（SYB —130）、直流电源（IT6302），一个100k Ω电阻、10uF 的电容、单刀双置开关、导线、Tek 示波器。

四、实验步骤：1）在面包板上将电路搭建如图1所示，在直流电源面板上将输入电压设置好，分别为3V 、50Hz 。

2）观察示波器上的信号，将开关拨至另一端是信号会发生改变，当整个过程完成后，按run/stop 键，使得信号停止。

3）分别对对充放电过程进行2）操作，并用联动光标测量充放电时间，及其对应的时间常数τ，记录波形及数据。

一阶网络频响特性测量