多边形面积的整理和复习

多边形面积的整理和复习

教学内容：第九册第三单元“多边形的面积”复习

教学目标：

1、以情景创设为前提，引出学习主题，学生围绕学习主题展开自主学习，整理多边形的面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、联系生活实际，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。教学重点：掌握多边形面积的意义及其计算公式的推导过程。

教学难点：理解多边形面积的计算公式；根据多边形之间的相互联系构建知识网络。教具准备：课件一套

复习过程：

一、创设情境，引入揭题

1、王老师前段时间买了一套房子。我们去他的新房看一看。

（出示新房平面图）

2、提出问题：王老师装修新房，应该要了解有关房子的什么信息？

你们都会算哪些平面图形的面积呢？（在黑板上出示各个图形）

3、小结：在日常生活中，我们要经常用到平面图形有关的知识来解决一些实际问题。这节课呢，我们就对平面图形的有关知识进行整理复习。

4、揭示课题：多边形的面积复习与整理

师：想一想，关于平面图形的面积，你认为我们要复习哪些知识？

二、整理与沟通

1、穿越时光隧道

（1）提出复习要求。

A、静静地浏览课本，回顾几个基本图形面积计算公式的推导过程。

B、独立完成复习报告。

C、与同桌同学互相交流复习收获。

（2）学生自主复习（对复习报告的解释）

（3）师生交流，展示复习报告。（展示不同风格的学生作品）

师：谁来说说，通过复习你都回忆起了哪个平面图形面积的推导过程？

评价：你觉得他的复习报告整理得怎么样？有什么建议吗？

（4）课件展示面积公式的推导过程。

师：看了同学们的复习报告，听了同学们的回答，可见同学们对这个单元的知识都已了然于心。让我们一起通过课件回顾这些平面图形面积公式的推导过程。

2、第二环节——藕断丝连

（1）师：这些图形面积推导过程有什么相同的地方？（转化）

（2）师生共同整理沟通结构示意图。

师：在这幅结构图中，从左往右看，我们可以发现根据长方形的面积公式，可以推导出其他图形的面积公式。从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。看来这些图形之间是紧密联系，密不可分的。（出示：转化联系）

3、平行线中图形面积之间的关系

（1）把这几个图形都放在平行线上，仔细观察你能发现它们之间的关系吗？

生：他们都是等高的图形。

师：他们的面积相等吗？

生：

师：要判断他们的面积相等，只知道高相等还不行，还必须知道他们的底。

（2）出示有关底的信息，找图形之间的关系。

（3）比较平行四边形与三角形的关系。

如果想三角形的面积和这个平行四边形相等，高不变，你有什么办法？底不变，你又有什么办法？（课件演示）

4、通过复习，你还有什么疑惑吗？

三、应用与练习

1、填空

一个梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是7厘米。

（1）它的面积是（）平方厘米。

（2）如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积是（）平方厘米。

（3）如果梯形的上底减少4厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。

（4）如果梯形的上底延长2厘米，这时，梯形就变成了（），它的面积是（）平方厘米。

全体学生练，指名校对。（课件逐一演示）

师：做了这一题，你有什么新的感受？

师：梯形很特殊，当它的上底和下底发生一些变化时，它可以转化成三角形、可以转化成平行四边形。当你忘了三角形或平行四边形的计算公式，你可以用梯形的公式去计算它们。所以有的人称梯形的面积计算公式为“万能公式”。

师：现在我们就来试试这个万能公式吧。一个三角形底是5厘米，高是4厘米，面积是多少，你能用梯形公式计算吗？

2、选择题

（1）餐厅的面积是（）平方米。

A、4×6

B、4×3

C、4×2

师：做了这题，你们有什么想提醒同学们的？

（2）厨房的面积是（）平方米。

A、12

B、6

C、24

D、无法确定

师：你还有什么方法判断？

（3）客厅的地面要铺上每平方米280元的地砖，一共要花（）元。

A、(12+9) ×4 × 280=23520

B、(12+9) ×4÷2=42

C、(12+9) ×4÷2 × 280=11760

师：你有什么想提醒同学们的？

3、王老师觉得第一位设计师的设计图不太满意，又请了另一位设计师设计。如图:

阳台厨房与餐厅

客厅与房间

王老师想客厅与房间铺上实木地板，一共需要多少平方米地板？（不同的方法计算）4、智力冲浪。

四、回顾与延伸

1、这些基本图形，我们最先学的是哪个图形？我们是怎样学习它的面积计算的？

2、为什么先学长方形呢？

3、学了这些图形后，你认为接下来我们还会学会什么图形呢？

你猜一猜，圆形面积的推导会和哪个图形有关呢？

4、学会了平面图形的面积计算有什么用呢？