陕西师范大学2003年研究生入学考试高等代数试题
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陕西师范大学2003年研究生入学考试高等代数试题
一 （18分）设
1230513A = −−
,求n A 。 二 （16分）计算行列式
（1（2（1（2五（0。 A ='(,)A αβαβ=
做成欧氏空间的充分且必要条件是A 是正定矩阵。
七（20分）证明：多项式22()1n g x x x x =++++ 能整除134()1n f x x x x =++++ 的充分且必要条件是n 为偶数。
八（20分）设A 为n 阶实对称矩阵，B 为n 阶实矩阵。证明：如果''
AB BA +的特征值全为正实数，则0A =.