几何精度学复习要点总结
初中数学几何知识点总结最新最全
初中数学几何知识点总结1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即晨2+丁2二」247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a/+b^=>2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积二对角线乘积的一半，即S=（aXb）+267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)+2 S=LXh83 (1)比例的基本性质如果a：b=c：d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a：b=c：d84 (2)合比性质如果 a / b=c / d,那么(a±b) / b=(c±d) / d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…二m/n(b+d+…+nW0),那么(a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似65人）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（5人5）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（555）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中几何总结归纳
初中几何总结归纳几何学作为数学的一个重要分支，研究的是空间中的形状、大小、位置关系等问题。
初中阶段是学习几何学的关键时期，通过学习几何学，不仅可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，还可以帮助学生建立良好的数学基础。
下面对初中几何学的重点内容进行总结归纳，以便复习时能够更加系统地回顾知识点。
一、平面几何1. 基本概念：点、直线、射线、线段、角，平面图形等。
理解平行线、垂直线等概念的特性和性质。
2. 三角形：根据边长和角度分类，了解直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特性和性质。
熟悉勾股定理、余弦定理和正弦定理的应用。
3. 四边形：矩形、平行四边形、菱形、正方形的性质和判定方法，了解梯形、直角梯形、等腰梯形的特性。
4. 圆：圆的构造、性质，了解弧、弦、切线等基本概念，熟悉圆相关定理，如切线定理、弦切角定理等。
5. 直角坐标系：理解直角坐标系的构建方法和坐标的含义，能够用直角坐标系表示平面几何图形。
二、立体几何1. 立体图形：了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等基本立体图形的性质和特征。
2. 体积和表面积：了解计算立体图形的体积和表面积的方法。
熟悉计算长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等的体积和表面积公式。
3. 相交线与相交面：了解平面与立体的相交性质，能够根据交线的形状判断相交线与相交面的关系。
4. 空间坐标系：理解三维空间坐标系的构造和坐标的含义，能够用空间坐标系表示立体几何图形。
三、几何推理与证明1. 几何图形的判定：根据已知条件判定几何图形的特性，包括角的大小关系、线段的垂直平行关系等。
2. 几何证明：掌握几何证明的基本方法和步骤，能够用证明方法解决几何问题，培养逻辑思维和推理能力。
3. 相似与全等：了解相似和全等的概念和判定方法，能够根据已知条件判断两个几何图形是否相似或全等。
4. 平移、旋转、镜像变换：了解平移、旋转、镜像变换在几何图形中的应用，熟悉坐标变换公式。
综上所述，初中几何学的学习内容包括平面几何、立体几何以及几何推理与证明。
高考数学几何知识点归纳总结
高考数学几何知识点归纳总结数学几何是高中数学中非常重要的一个分支，也是高考数学中的一大重点。
掌握好数学几何的知识点，对于备战高考至关重要。
本文将对高考数学几何的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地复习和备考。
一、平面几何1. 点、线、面的基本概念在平面几何中，点是最基本的元素，是没有大小和形状的，用字母表示。
线是由一系列无限连续的点组成，用两个大写字母表示。
面是由一系列无限多的线组成，用大写字母表示。
2. 直线与角的性质直线是由无数个点组成的，没有宽度和长度，它是两个点之间最短的路径。
角是由两条相交线的两个不同的边组成，常用大小和弧度来表示。
3. 圆的相关知识圆是由平面上到一个固定点的距离都相等的点的集合组成。
圆心是固定点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
4. 三角形的性质与分类三角形是由三条线段连接而成的，有根据边长和角度的不同可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5. 四边形的性质与分类四边形是由四条线段组成的，有四个顶点、四条边和四个内角。
四边形可以分为平行四边形、矩形、正方形等。
二、空间几何1. 点、线、面、体的基本概念除了平面几何中的点、线、面，空间几何还有体的概念。
体是由无数个面组成的，是空间中的一个封闭区域。
2. 空间几何中的角与平面几何类似，空间几何中也有角的概念。
不过在空间中，角是由两个不在同一平面上的射线组成的。
3. 空间中的立体图形立体图形是由面组成的实体，有表面积和体积两个重要的指标。
常见的立体图形有球体、正方体、长方体等。
4. 空间几何中的坐标系空间几何中的坐标系是由三个相互垂直的坐标轴组成的，常用来表示空间中的点的位置。
三、向量与坐标1. 向量的定义与性质向量是具有大小和方向的物理量，通常用有向线段表示。
2. 向量的运算向量的运算有加法、减法、乘法等，具有相应的性质和规则。
3. 向量的坐标表示向量可以用坐标表示，常见的有位移向量、单位向量等。
四、解析几何1. 直线的方程直线可以用一元一次方程、一元二次方程等不同形式的方程表示。
初中数学几何知识点总结与归纳
初中数学几何知识点总结与归纳数学几何是初中阶段数学学科的重点之一。
通过学习几何知识，学生能够培养空间想象力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
在初中阶段，几何知识主要分为平面几何和立体几何两部分。
本文将对初中数学几何知识点进行总结与归纳，帮助初中生掌握基本的几何知识，为进一步学习奠定基础。
一、平面几何知识点1. 点、直线和线段：点是几何的基本概念，直线是由无数点无限延伸而成的，线段是直线的有限部分。
2. 角：角是由两条有公共端点的线段所确定的图形部分。
角分为锐角、直角、钝角和平角。
3. 三角形：三角形是由三条线段组成的封闭图形。
根据边长和角度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形等。
4. 四边形：四边形是由四条线段组成的封闭图形。
四边形包括梯形、矩形、正方形、菱形和平行四边形等。
5. 圆：圆是由平面上与一点距离相等的所有点组成的图形。
圆上的特殊线段包括直径、弦、弧和切线等。
6. 相似和全等：相似指的是两个图形形状相同但大小不同，全等表示两个图形既形状相同又大小相同。
7. 平行与垂直：平行指的是两条直线永不相交，垂直是指两条相交直线之间的夹角为直角。
8. 图形的面积和体积：图形的面积是指图形所占的平面空间，体积是指图形所占的立体空间。
常见的图形包括矩形、三角形、圆等。
二、立体几何知识点1. 球体：球体是由空间中与一点距离相等的所有点组成的图形。
球体的表面积和体积公式是重要的计算方法。
2. 柱体：柱体是由两个平行并且相等圆形底面和一个连接底面的矩形侧面组成的图形。
柱体的表面积和体积公式需要掌握。
3. 圆锥体：圆锥体是由一个圆形底面和一个到底面上一点的边界直线所包围的封闭图形。
圆锥体的表面积和体积公式是需要掌握的重要知识点。
4. 圆柱体和圆锥体的关系：圆柱体和圆锥体具有共轭关系，通过将圆柱体切割成若干个圆锥体可以深入理解两者之间的关系。
5. 二面角：二面角是由两个平面所夹的角。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结非常全几何是数学的一个分支，主要研究图形的性质、变换和计算。
初中阶段的几何知识点较为基础，但是也是打牢中学数学基础的重要一环。
下面是初中几何知识点的总结：一、线段、射线和直线1.线段是由两个端点确定的线段。
线段的长度等于两个端点之间的距离。
2.射线是由起点和无限延伸的一端确定的线段。
射线的起点称为原点，无限延伸的一端称为方向点。
3.直线是无限延伸的两个方向相同的线段。
二、角1.角是由两条射线共享一个端点而形成的。
2.角的度量用角度来表示，记作∠ABC，其中B是角的顶点。
3.角的度量有度、分和秒三种单位，例如30°表示30度。
4.角根据其度量可以分为锐角（0°到90°）、直角（90°）、钝角（大于90°小于180°）和平角（180°）四种。
三、三角形1.三角形是由三条线段组成的图形。
2.三角形根据边的长度可以分为等边三角形（三条边的长度相等）、等腰三角形（两条边的长度相等）和一般三角形（三条边的长度都不相等）。
3.三角形根据角的大小可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个角是直角）和钝角三角形（一个角是钝角）。
4.三角形的内角和为180°。
四、四边形1.四边形是由四条线段组成的图形。
2.四边形根据边的长度和角的大小可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、正方形（四个角都是直角且四条边的长度相等）和菱形（四个边的长度相等）。
五、平行线和垂直线1.平行线是不相交的两条直线，其间的距离恒定。
2.垂直线是相交角度为90°的两条直线。
六、相似1.相似是指两个图形形状相同但大小不同，它们的对应边成比例。
2.相似可以通过比较对应边的长度或对应角的度量来判断。
3.相似的图形的比例因子等于对应边的长度之比。
七、圆1.圆是平面上一组离给定点相等的点的集合。
2.圆由中心和半径来确定，中心是离所有点的距离相等的点，半径是中心到圆上任意点的距离。
初三数学复习几何知识重点梳理
初三数学复习几何知识重点梳理在初中数学中，几何知识是一个重要的部分，它不仅仅是数学理论的应用，更是一种观察、推理和解决问题的能力。
几何知识的学习和掌握对于初三学生来说至关重要，可以帮助他们更好地理解和应用各种几何概念和定理。
本文将针对初三数学复习几何知识的重点进行梳理和总结。
一、平面几何在平面几何的学习中，我们常常涉及到的概念有：直线、角、三角形、四边形、多边形等等。
下面是这些几何概念的重点内容：1. 直线与角a. 直线：直线的特点、表示方法，如何判断两条直线的位置关系。
b. 有关直线的交点、平行线与垂线的概念。
c. 角：角的基本概念，如何表示角，角的分类与性质等。
d. 角的和与差、角的倍数等相关计算方法。
2. 三角形a. 三角形的基本概念：三边、三角形的内部角度等。
b. 三角形的分类：根据边长和角度进行分类，了解各类三角形的性质。
c. 三角形的相似与全等：相似三角形的条件与性质，全等三角形的条件与性质。
d. 三角形的面积与周长：根据边长和高的关系，计算三角形的面积与周长等。
3. 四边形a. 四边形的基本概念：四边、四个内角等。
b. 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形等，了解各类四边形的特点与性质。
c. 四边形的性质：比如对角线的性质，对边关系等。
d. 矩形与正方形的计算：了解矩形和正方形的面积与周长的计算方法。
4. 多边形a. 多边形的基本概念：三角形、四边形等都是多边形的特例。
b. 多边形的分类：根据边数进行分类，了解各类多边形的特点与性质。
c. 多边形的面积与周长：根据边长和高的关系，计算多边形的面积与周长等。
二、立体几何在立体几何的学习中，我们常常涉及到的概念有：体积、表面积、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
下面是这些几何概念的重点内容：1. 体积与表面积a. 体积的概念与计算：了解体积的定义，以及如何计算各类立体图形的体积。
b. 表面积的概念与计算：了解表面积的定义，以及如何计算各类立体图形的表面积。
(完整版)几何知识点总结
(完整版)几何知识点总结几何知识点总结三角形- 三角形是由三条线段组成的图形，有不同的分类：- 根据边长分类：- 等边三角形：三条边长度相等的三角形。
- 等腰三角形：两条边长度相等的三角形。
- 普通三角形：三条边长度都不相等的三角形。
- 根据角度分类：- 直角三角形：有一个内角为直角（90度）的三角形。
- 锐角三角形：三个内角都是锐角（小于90度）的三角形。
- 钝角三角形：有一个内角是钝角（大于90度）的三角形。
圆- 圆是平面上所有到中心点的距离相等的一组点的集合。
- 与圆相关的知识点有：- 圆心：圆的中心点。
- 半径：从圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的两个点所确定的线段，长度是半径的两倍。
- 弧：圆上的一段连续的弧线。
- 弦：连接圆上两点的线段。
平行线与垂直线- 平行线：在同一个平面上，永远不会相交的线段被称为平行线。
- 垂直线：与平行线相交，在交点处形成直角的线段被称为垂直线。
四边形- 四边形是由四条线段组成的图形，有不同的分类：- 矩形：有四个直角的四边形。
- 正方形：既是矩形又是菱形的四边形。
- 菱形：四条边长度相等的四边形。
- 平行四边形：没有直角且对边平行的四边形。
- 梯形：有两条平行边的四边形。
高级几何- 高级几何包括三角形相似性定理、勾股定理、平面几何定理等内容，可以用来解决更复杂的几何问题。
以上是几何知识点的简要总结，请根据实际情况深入学习相关内容以及运用这些知识进行实际应用。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结非常全几何学是研究空间形状、大小、相对位置和变形等几何对象的一种数学学科，与代数学相辅相成，在数学中占据重要的地位。
初中阶段的几何学主要涉及平面几何和立体几何两方面的知识，下面将对这些知识点进行详细总结。
1.平面几何知识点：1.1点、线、面：点是几何学的基本概念，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
1.2线段、直线、射线：线段是两个端点确定的一段线，直线是没有端点的线段，射线是一个端点的线段。
1.3角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形叫做角。
1.4三角形：由三条线段组成的图形叫做三角形，三角形是平面几何中最简单的多边形。
1.5直角、钝角、锐角：直角是90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角。
1.6相交线：两条不在同一直线上的线交于一点称为相交，相交点叫做交点。
1.7平行线：在同一个平面内，永远不会相交的两条线叫做平行线。
1.8平行四边形：具有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
1.9正方形、矩形、菱形：正方形是四条边相等，四个内角都是直角的四边形；矩形是四条边相等的四边形；菱形是四条边相等的四边形且对角线相互垂直。
1.10五边形、六边形：五边形和六边形分别由五条和六条线段组成的图形。
1.11相似：两个图形形状相同但大小不同，则称这两个图形相似。
2.立体几何知识点：2.1立体：具有三个维度的几何图形称为立体。
2.2长方体：所有的面都是矩形的立体叫做长方体。
2.3正方体：所有的面都是正方形的立体叫做正方体。
2.4直方体：前后两个面是矩形，上下两个面是正方形的立体叫做直方体。
2.5球体：所有点到一个给定点的距离相等的图形叫做球体。
2.6圆锥：一个顶点和一个底面是圆的立体叫做圆锥。
2.7圆柱：两个底面是圆，侧面是矩形的立体叫做圆柱。
2.8圆台：一个面是圆，另一个面是平行于它的圆的截面，侧面是梯形的立体叫做圆台。
初中数学几何知识点总结5篇
初中数学几何知识点总结初中数学几何知识点总结（精选10篇）总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。
那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编整理的初中数学几何知识点总结，希望对大家有所帮助。
初中数学几何知识点总结 11、四边形的.面积公式⑴、S□ABCD=a·h⑵、S菱形=1/2a·b(a、b为对角线)⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m为中位线)2、三角形的面积公式⑴、S△=1/2·a·h⑵、S△=1/2·P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径)3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn4、S圆=πR25、S扇形=nπ=1/2LR6、S弓形=S扇-S△初中数学几何知识点总结 21、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。
关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据⑴、切线长定理⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的`计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法⑴、平行线分线段成比例定理;⑵、相似形对应线段的比等于相似比;⑶、射影定理;⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
初中数学几何知识点总结 31、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的'所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角初中数学几何知识点总结 41、掌握最基本的五种尺规作图⑴、作一条线段等于已知线段。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳在初中数学中，几何是一个重要的内容，几何知识点的掌握对于学生的数学素养和解题能力起着重要的作用。
下面是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，希望对同学们的学习有所帮助。
1.平面几何基本概念直线、射线、线段、平行线、相交线、平面等基本概念，以及常见的几何图形：三角形、四边形、圆等。
2.角的概念和性质角的定义和记法，对顶角、邻补角、互补角、对角线角等常见角类型的性质的理解，如同位角相等、对顶角相等、内切圆的切线垂直于半径等。
3.三角形的性质三角形的定义，三角形的分类（按边长、按角度），三角形的内角和等于180°，三角形的角平分线、高、中线、中线相交于三角形的重心等。
4.圆的性质圆的定义、圆心、半径、弧长、圆周角等概念的理解，弧长公式、圆周角的性质，切线与半径的垂直关系，切线段定理等。
5.四边形的性质四边形的分类（按边长、按角度），平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质，等腰梯形、直角梯形的性质等。
6.相似三角形相似三角形的定义，相似三角形的判定（AAA、相似比、SAS），相似三角形的性质和应用，如比例线、高的比例、面积的比例等。
7.内切圆和外接圆定义和性质的理解，内切圆的性质，如半径垂直于切线，圆心在角平分线上等，外接圆的性质，如半径垂直于弦，角在同一弧上的两条弦所对的角相等等。
8.直角三角形和勾股定理直角三角形的定义和性质，勾股定理的理解与应用，以及勾股定理的逆定理：两边平方之和等于第三边平方。
9.坐标平面与图形的坐标表示直角坐标系的构建和使用，点的坐标表示，如在平面坐标系中，点P 的坐标为(x,y)，线段的斜率公式，如直线的斜率为k，则其斜率公式为y=kx+b。
10.三角比的概念和性质正弦、余弦、正切的定义和图示理解，三角比的相互关系，如正弦定理、余弦定理、正切定理等。
以上是初中数学必背的几何知识点的总结归纳，学好几何知识需要掌握这些基本概念和性质，并能够在解题中灵活运用，实践出真知。
几何最全知识点总结
几何最全知识点总结一、基本概念1. 点：几何中最基本的概念，没有长、宽、厚，只有位置。
2. 线：由一数不尽多的点连成的，具有长度但没有宽度。
3. 面：由一数不尽多的线连成的，具有长度和宽度但没有厚度。
4. 角：由两条线或者线段的夹角形成，常用度量单位为度或者弧度。
5. 多边形：是由多条线段连结成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等不同类别的多边形。
二、图形的性质1. 同位角：是两条线分线的两个交角，或者是两条平行线被截线所形成的四个相对角。
2. 对顶角：是两条平行线被截线所形成的一对相等的角。
3. 同轴角：是两条同一直线上的交角，它们的和为180度。
4. 直角三角形：三角形中有一个内角是90度的三角形。
5. 锐角三角形：三角形中的三个内角都是锐角的三角形。
6. 钝角三角形：三角形中有一个内角是钝角的三角形。
7. 等腰三角形：三角形中有两个边相等的三角形。
8. 等边三角形：三角形中的三条边都相等的三角形。
三、几何的运算1. 线段的长度：通过测量线段的两个端点的坐标求得线段的长度。
2. 角度的计算：通过测量角的两个边的夹角或者两个边的斜率来计算角度。
3. 面积的计算：可以通过不同的方法来求解不同图形的面积，如平行四边形的面积计算公式为底边乘以高度。
四、空间几何1. 点、线、面的位置关系：点位于线上，线位于一个平面上，平面又位于一个三维空间中。
2. 空间图形的性质：几何中常用到的空间图形包括球体、圆锥、圆柱、棱柱、棱锥等，它们有各自的性质和公式，需要我们熟练掌握。
3. 空间的投影：在研究真实物体时，为了方便观察和计算，我们需要进行体积和表面积的投影计算。
综上所述，几何是一门涉及到图形、空间、度量等多方面的数学科学。
通过对基本概念、图形的性质、几何的运算和空间几何的学习，我们可以更好地理解和掌握几何学的知识，同时也能够应用到实际生活与工作中。
希望本文对几何知识点的总结能够帮助读者更深入地了解几何学的相关内容。
《几何精度学》复习要点总结
0第一章:几何精度设计概论•了解几何量误差的基本概念及产生的原因。
•掌握几何精度设计的基本原则，尤其是互换性的概念、作用和分类。
•了解标准化意义。
•掌握几何要素的分类方法。
1、几何误差就是指制成产品的实际几何参数与设计给定的理想几何参数之间偏离的程度。
几何误差是由于加工和装配过程的实际状态偏离其理想状态所形成的。
几何误差的产生原因主要有：加工原理误差、工艺系统的几何误差、工艺系统受力变形引起的误差、工艺系统受热变形引起的误差、工件内应力引起的加工误差和测量误差等。
产生几何误差的主要因素有机床、刀具、夹具、工艺、环境、材料和人员等。
2、几何精度就是零、部件允许的几何误差，也称为几何公差，简称公差。
几何精度设计的主要依据是产品功能对零部件的静态与动态精度要求，以及产品生产和使用维护的经济性。
3、一般说来，产品几何精度设计的基本原则是经济地满足功能要求。
精度设计时，应该考虑使用功能、精度储备、经济性、互换性、协调匹配等主要因素。
4、精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种．最常用的几何精度设计方法是类比法。
5、互换性：一批相同规格的零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用要求的特性。
6、互换性的作用：设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件，简化设计绘图和计算工作，从而缩短设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，从而降低加工成本，并能够实现流水线装配甚至在自动线上进行装配。
使用维修方面：及时更换损坏了的零部件，减少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使用效率。
7、互换性分类：1、完全互换：一批零件可以进行任意的代换使用，装配时不需挑选和修配。
2、不完全互换：装配时允许挑选、调整和修配。
8、标准化标准化是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和效益。
几何核心技巧总结知识点
几何核心技巧总结知识点一、基本概念1. 点、线、面几何中最基本的概念就是点、线、面。
点是没有大小和形状的，用来表示位置；线是由无数个点相连成的，没有宽度；面是由线相交形成的，有长度和宽度。
这三个概念是几何的基础，所有的图形都是由这三个概念构成的。
2. 角角是由两条射线共同端点所夹的部分，通常用符号∠表示。
角分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，平角等于180°。
3. 直线和线段直线是由无数个点构成的，一直延伸不会停止；线段是直线的一部分，有一定的长度，有起点和终点。
直线和线段是几何中最基本的图形之一，用来表示物体的位置和方向。
4. 射影射影是指一个图形通过投影产生的新图形。
在几何中，常常要求我们计算图形的射影，这是很重要的几何技巧。
二、图形的性质1. 三角形三角形是几何中非常重要的图形，它是由三条线段相交构成的。
三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形，每种三角形都有自己特定的性质和公式。
2. 四边形四边形是由四条线段相交构成的图形，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
每种四边形都有特定的性质和公式，掌握这些性质和公式对解题非常有帮助。
3. 圆的性质圆是一个非常特殊的图形，它是由无数个点构成的，每个点到圆心的距离都相等。
掌握圆的性质和公式，对解题特别有帮助。
三、几何的计算1. 三角形的计算在解决三角形的计算问题时，需要掌握三角形的面积公式、三角函数公式和勾股定理等基本知识。
另外，还需要掌握三角形的内角、外角、中位线、高线等概念，这些都是解题的关键。
2. 直线和线段的计算在解决直线和线段的计算问题时，需要掌握直线和线段的长度、夹角、平行关系、垂直关系等基本知识。
另外，还需要掌握点到直线的距离、直线之间的交点等知识，这些都是解题的关键。
3. 圆的计算在解决圆的计算问题时，需要掌握圆的周长、面积、半径、直径等基本知识。
初中数学几何知识点总结7篇
初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。
教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。
下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。
心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。
圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。
由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。
∴不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
几何的重要知识点总结
几何的重要知识点总结一、点、线、面1. 点：点是几何中最基本的概念，用来表示位置，它没有长度、宽度和高度，只有位置的概念。
点在几何中用大写字母表示，比如A、B、C等。
2. 线：线是由无限多个点连在一起形成的，它没有宽度，只有长度。
线分为直线和曲线两种，直线是无限延伸的，而曲线则有起点和终点。
3. 面：面是由无限多条线连在一起形成的，它有长度和宽度，但没有高度。
面包括平面和曲面两种，平面是无限延伸的，而曲面则有表面和内部。
二、角度1. 角度的概念：角度是由两条射线围成的图形，它衡量了这两条射线之间的旋转程度。
角度用度数或弧度来表示。
2. 角的种类：角按照大小可以分为锐角、直角、钝角和平角四种。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的运算：角可以进行加减乘除的运算，一般是通过度数或弧度来进行计算的。
三、三角形1. 三角形的定义：三角形是由三条线段连接在一起形成的图形，它有三个顶点和三条边。
2. 三角形的分类：三角形按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形三种。
按照角度可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种。
3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，三角形的外角和为360度，等边三角形的内角都是60度，等腰三角形的两个底角相等。
四、四边形1. 四边形的定义：四边形是由四条线段连接在一起形成的图形，它有四个顶点和四条边。
2. 四边形的分类：四边形按照边长和角度可以分为正方形、长方形、菱形、平行四边形等几种。
3. 四边形的性质：正方形的对角线相等且垂直平分，长方形的对角线相等，平行四边形相邻边相等且对角线相等。
五、圆1. 圆的定义：圆是由一个固定点到平面内所有点的距离都相等的一组点所组成的图形。
2. 圆的性质：圆的直径是圆的两个任意点，圆的周长等于直径乘以π，圆的面积等于半径的平方乘以π。
六、体积与表面积1. 体积的概念：体积是指对立体内部所占空间大小的度量，通常用立方米或立方厘米来表示。
初中数学几何知识点总结6篇
初中数学几何知识点总结6篇篇1一、几何概述几何学，简称几何，是研究空间、长度、面积和体积的数学学科。
它起源于古希腊，是数学中最古老、最基础的部分。
在初中数学中，我们主要学习几何学的基础知识，包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本概念和性质。
二、基本概念1. 点：点是几何学中最基本的元素，通常用大写字母表示，如点A、点B等。
2. 线：线是由无数个点组成的直线或曲线，通常用小写字母表示，如直线l、曲线c等。
3. 面：面是由无数条线组成的平面或曲面，通常用希腊字母表示，如平面α、曲面β等。
4. 角：角是由两条射线或线段组成的夹角，通常用度数表示，如∠ABC = 60°。
5. 三角形：三角形是由三条边组成的图形，通常用三条边的长度表示，如△ABC = 5, 7, 8。
6. 四边形：四边形是由四条边组成的图形，通常用四条边的长度表示，如四边形ABCD = 5, 7, 8, 10。
三、基本性质1. 直线性质：直线外一点到直线的距离等于这点到直线上所有其他点的距离。
2. 平面性质：平面外一点到平面的距离等于这点到平面上所有其他点的距离。
3. 角的性质：等角对应等边，即两个角相等，则它们对应的两边也相等。
4. 三角形的性质：三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
5. 四边形的性质：四边形的内角和等于360°，四边形的外角和等于360°。
四、常见图形与定理1. 圆与圆的位置关系：相交、相切、相离。
圆的切线性质：切线到圆心的距离等于圆的半径。
2. 相似三角形与相似比：两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形相似，相似比等于对应边的比值。
3. 全等三角形与全等比：两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等，全等比等于对应边的比值。
4. 四边形的分类：矩形、菱形、正方形、梯形等，它们的性质和判定定理各有不同。
5. 函数的图像与性质：一次函数、反比例函数、二次函数等，它们的图像和性质是几何学中的重要内容。
初中数学几何知识点总结归纳
中级教育学校数学几何知识点总结归纳在中级教育学校数学中，几何是一个重要的部分，几何进修主要涉及到外形、图形、空间和位置的观点和变换。
本文将从以下几个方面总结归纳中级教育学校数学几何的知识点。
一、直线与角1. 直线：直线是没有弯曲的最短路径，它有无限多个点。
2. 角：角是由两条射线在一个共同顶点上的拓展形成的，可以分为钝角（大于90°），直角（90°）和锐角（小于90°）。
3. 平行线：平行线是在同一个平面上从不相交的直线。
4. 垂直线：垂直线是两条互相垂直的线段。
5. 余角：两个角的余角是它们的和等于90°的角。
二、多边形1. 正多边形：正多边形是有n个等边且等角的边构成的多边形。
2. 等腰三角形：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
3. 等边三角形：等边三角形是三边都相等的三角形。
4. 直角三角形：直角三角形是有一个直角（90°）的三角形。
5. 锐角三角形：锐角三角形是三个内角都小于90°的三角形。
6. 钝角三角形：钝角三角形是三个内角中有一个大于90°的三角形。
三、梯形与平行四边形1. 梯形：梯形是一个有两条平行边的四边形。
2. 平行四边形：平行四边形是两对相对的边都平行的四边形。
3. 矩形：矩形是一个拥有四个直角的平行四边形。
4. 正方形：正方形是一个具有四个相等边且四个直角的矩形。
四、圆与圆周1. 圆：圆是一个平面上全部距离圆心相等的点的集合。
2. 圆周率：圆周率是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159。
3. 弧：一个弧是圆上的一部分。
4. 弦：弦是毗连圆上两点的线段。
五、相似与全等1. 相似图形：相似图形是具有相同外形但比例不同的图形。
2. 全等图形：全等图形是具有相同外形和尺寸的图形。
3. 比例：比例是两个量之间的相对大小干系。
4. 对应边：两个相似图形中位置相对应的边称为对应边。
六、立体几何1. 空间几何：空间几何涉及到三维图形的观点和变换。
数学高考几何知识点总结
数学高考几何知识点总结在数学高考中，几何是一个非常重要的知识点，涉及到很多基本概念和定理。
几何知识点的掌握对于高考数学考试而言非常重要，因此我们有必要对几何知识点进行总结和梳理，这样可以更好地掌握这一部分的内容。
下面将对数学高考几何知识点进行总结。
一、基本概念1、点、线、面点：几何中最基本的要素，没有长度、面积和体积，只有位置，用大写字母表示。
线：由无穷多点组成，宽度可以忽略不计，只有长度，用小写字母表示。
面：由无穷多线组成，具有宽度和长度，用小写字母表示。
2、线段、射线、直线线段：由两个端点和它们之间的点组成。
射线：由一个端点和它到另一个点的全体组成。
直线：无穷多个点组成，长度无穷大，只有方向。
3、平面与立体图形平面：无边界，只有维度的二维空间。
立体图形：有三维空间，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体。
4、平行线和垂直线平行线：同一平面内，不相交，但方向相同的直线。
垂直线：同一平面内，相交成直角。
5、角度角度：由两条射线共同确定的一个平面内的图形。
顶点：两条射线的交点。
度量：用角的度数来度量角大小，通常用小数度来表示。
6、多边形多边形：由多条线段组成的封闭图形。
（1）三角形：有三边的多边形。
（2）四边形：有四边的多边形，包括矩形、正方形、梯形和菱形。
（3）多边形的内、外角和边数的关系。
二、基本性质1、三角形基本性质（1）三角形的内角和。
（2）三角形的外角和。
（3）三角形的外角等于非邻边内角的和。
2、四边形基本性质（1）平行四边形的性质。
（2）矩形、正方形、菱形、梯形的性质。
3、平移、旋转、对称、相似平移：点在平面上按既定方向移动相等的距离，与原来位置之间的位置关系保持不变。
旋转：围绕旋转中心逆时针或顺时针旋转。
对称：物体的左右对称、上下对称。
相似：对应角相等，对应边成比例的两个图形。
三、三角形的性质1、三角形内角和定理三角形内角和等于180度。
2、三角形外角定理三角形的一个外角等于它的一个不相邻的内角的和。
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0第一章:几何精度设计概论•了解几何量误差的基本概念及产生的原因。
•掌握几何精度设计的基本原则，尤其是互换性的概念、作用和分类。
•了解标准化意义。
•掌握几何要素的分类方法。
1、几何误差就是指制成产品的实际几何参数与设计给定的理想几何参数之间偏离的程度。
几何误差是由于加工和装配过程的实际状态偏离其理想状态所形成的。
几何误差的产生原因主要有：加工原理误差、工艺系统的几何误差、工艺系统受力变形引起的误差、工艺系统受热变形引起的误差、工件内应力引起的加工误差和测量误差等。
产生几何误差的主要因素有机床、刀具、夹具、工艺、环境、材料和人员等。
2、几何精度就是零、部件允许的几何误差，也称为几何公差，简称公差。
几何精度设计的主要依据是产品功能对零部件的静态与动态精度要求，以及产品生产和使用维护的经济性。
3、一般说来，产品几何精度设计的基本原则是经济地满足功能要求。
精度设计时，应该考虑使用功能、精度储备、经济性、互换性、协调匹配等主要因素。
4、精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种．最常用的几何精度设计方法是类比法。
5、互换性：一批相同规格的零部件，任取其一，不经任何挑选和修配就能装在机器上，并能满足其使用要求的特性。
6、互换性的作用：设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件，简化设计绘图和计算工作，从而缩短设计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多样化。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，从而降低加工成本，并能够实现流水线装配甚至在自动线上进行装配。
使用维修方面：及时更换损坏了的零部件，减少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使用效率。
7、互换性分类：1、完全互换：一批零件可以进行任意的代换使用，装配时不需挑选和修配。
2、不完全互换：装配时允许挑选、调整和修配。
8、标准化标准化是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和效益。
（这是国家标准《标准化基本术语》对标准化所做的解释。
它的最终目的是提高社会经济效益。
）标准化的主要任务是制定标准、组织实施标准、和对标准的实施进行监督。
标准化的主题是标准，标准就是对重复性事物和概念所做的统一规定。
9、几何要素是指构成零件几何特征的点、线、面等，简称为要素。
10、几何要素的分类方法按结构特点：轮廓要素与中心要素按存在状态：实际要素与理想要素按检测关系：被测要素与基准要素按功能关系：单一要素与关联要素第二章 尺寸精度1、尺寸精度的基本概念：尺寸：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 偏差：实际偏差、极限偏差、基本偏差 公差：孔公差、轴公差、标准公差 公差带图2、标准公差系列：公差等级、公差因子与公差值的 关系。
3、基本偏差系列：代号的规律，公差带代号的组成。
4、线性尺寸一般公差的规定。
5、轴孔配合的基本概念：极限间隙与过盈、 配合种类、配合公差 、配合制 6、有关偏差、公差、间隙过盈的计算。
7、能够正确查表和图样的标注。
8、选择公差配合应注意的问题，特别是基准 制的选择。
9、给定极限间隙或过盈，能够选择配合。
1、基本尺寸 (D 、d)： 是指设计确定的尺寸 。
2、极限尺寸：是指允许尺寸变化的两个界限值。
（代号：孔 Dmax 、 Dmin 轴 dmax 、dmin ） 3、实际尺寸（Da 、da ）：加工后通过测量获得的尺寸。
两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。
5、尺寸偏差： 尺寸偏差 =某一尺寸－基本尺寸。
6、极限偏差: 极限尺寸与基本尺寸之差。
孔 轴上偏差 ES = Dmax －D es = dmax －d 下偏差 EI = Dmin －D ei = dmin －d 7、实际偏差： 实际尺寸与基本尺寸之差。
Ea = Da －D ea = da －d 8、合格条件： ES>Ea>EI es>ea>ei 9、尺寸公差：允许尺寸的变动量。
孔 TD = Dmax －Dmin ＝ ES －EI 轴 Td = dmax －dmin ＝ es －ei尺寸公差表示尺寸允许的变动范围，是允许的尺寸误差的大小，它体现设计对尺寸加工精度要求的高低。
公差值越小，零件尺寸允许的变动范围就越小，要求的加工精度就越高。
10、极限制是标准化的孔和轴的公差和偏差制度，国家标准规定了一系列标准的公差数值和标准的极限偏差数值，用以确定轴孔的极限偏差即公差带。
11、标准公差:由国家标准规定的，用以确定公差带大小的公差数值，用IT 表示。
IT5～IT18 标准公差计算公式：IT = a·i12、基孔制和基轴属于平行配合度，即基孔制配合能满足要求的，基轴制 配合也能满足使用要求。
如：配合性质完全相同，称为“同名配合”。
max min (.,.)H S S f F φ=+=+8500089002578可见：配合制的选择与功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理性。
13、基本偏差——国家标准规定的用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般是指靠近零线 的那个极限偏差。
孔、轴基本偏差各有28种，用英文字母表示。
孔用大写字母 ，轴用小写字母 。
孔：A 、B…Z 去掉：I, L, O, Q, W增加：CD, EF, FG, JS, ZA, ZB, ZC轴：a 、b…z 去掉：i, l, o, q, w增加：cd, ef, fg, js, za, zb, zc14、公差带号的组成:公差带代号:由基本偏差和公差等级代号组合而成例如： H7、F8，m7、t6 ，公差带代号标注在零件图上Φ50 H 8 其中，Φ50是基本尺寸，H 是孔的基本偏差代号，8是公差等级代号，H8是孔的公差带代号。
配合代号:由孔和轴的公差带组合用分数形式表示例如：φ50H7/f6 ； φ50G7/h6 ，配合代号标注在装配图上。
15、基孔制（H ）—— 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 。
基轴制（h ）—— 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 。
16、一般公差：指图样上没有注出公差带或极限偏差的长度和角度尺寸的公差。
17、配合——是指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
间隙或过盈——是指孔的尺寸减去相配合轴的尺寸所得的代数差。
配合的种类⑴ 间隙配合——指具有间隙的配合。
特点：孔公差带在轴公差带的上方(任意抽取轴孔装配均有间隙）⑵ 过盈配合——指具有过盈的配合特点：孔公差带在轴公差带的下任意抽取轴孔装配均有过盈）(3) 过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合特点：孔公差带与轴公差带有重叠18、配合公差(Tf )——允许间隙或过盈的变动量。
19、例题：一轴孔配合，基本尺寸Φ30mm ，要求间隙在＋20～＋55μm 之间，试选出配合。
1.选择基准制：采用H2.确定公差等级：Tf =55-20=35μm 暂取 δmin = D max －d min = ES －ei .fD d T T T mμ===1752s max = D max －d min = ES －ei s av = (s max + s min )/2 s min = D min －d max = EI －es δmax = D min －d max = EI －es δav = (δmax + δmin )/2 Tf =TD+Td由附表2-1查得3.选配合希望es=－20μm查附表2-2 得基本偏差为fes ＝－20μm ei=33μm配合为4.验算： Smax=0.066, Smin=20 满足要求第3章1、表面结构的划分：表面缺陷—不具有周期性的特点周期性的表面结构：表面粗糙度（微观几何形状误差） 表面波纹度表面形状误差（基本轮廓误差） 表面粗糙度：波长小于1mm ，大体呈周期性变化表面波纹度：波长在1—10mm 之间，并呈周期性变化 表面形状误差：波长在10mm 以上，无明显周期性变化。
2、轮廓滤波器是把轮廓分成长波和短波成分的滤波器，主要作用是区分粗糙度轮廓和波纹度轮廓。
一般用λc 区分粗糙度轮廓和波纹度轮廓。
轮廓滤波器按照波长可以分为λs 滤波器、λc 滤波器和λf 滤波器。
3、粗糙度取样长度lr ——一段能够反映粗糙度特征的足够短的长度（5个以上峰谷），以限制或减弱波纹度对测量的影响。
4、评定长度——连续的几个取样长度。
目的是为了更可靠地反映表面粗糙度轮廓的特性 。
5、评定粗糙度的基准线（中线）——轮廓中线是测量和评定表面粗糙度、表面波纹度的基准、具有理想几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。
在处理粗糙度结果时，必须建立一个新的坐标，该坐标就是基准线。
6、轮廓的算术平均偏差 RaRa ——在取样长度lr 范围内，轮廓上各点至中线的纵坐标值 Z(x ) 的绝对值的算术平均值。
7、轮廓的最大高度 RzRz ——在一个取样长度 lr 范围内，被评定廓的最大轮廓峰高 Rp 与最大轮廓谷深 Rv 之和的高度。
8、选择粗糙度参数允许值应注意以下几点：（１）粗糙度参数允许值已经标准化，应选择规定的参数值； （2）重要工作面的允许值应该小。
,D d T IT m T IT mμμ====721613H f φ7306（3）粗糙度参数的允许值应与尺寸公差、形状公差协调。
同时可参考应用实例。
（4）某些零件的粗糙度已有专业标准做了规定，应按该标准的规定来确定其表面粗糙度轮廓参数允许值。
第四章1、形位公差的项目、分类和代号；2、形位公差带的特点（大小、形状、方位）3、形位误差与形位公差的概念；4、形位公差的标注方法；5、主要形位公差项目的意义及解释；6、形位精度设计中时要考虑的主要问题；7、形位公差值之间的关系。
第五章1、独立原则的基本概念和标注；2、相关要求的基本术语（四个尺寸、三种状态、两个边界）3、包容要求、最大实体要求及可逆要求的图样标注、公差关系、合格条件等解释。
1、独立原则——在精度设计中，图样上给定的尺寸、形状及位置公差相互独立，分别满足要求。
相关要求——尺寸公差和形位公差（几何公差）相互有关的公差要求。
2、独立原则：图样上给定的尺寸、形状及位置公差均是独立的，应分别满足要求。
独立原则是几何要素精度关系的基本原则。
采用独立原则的精度要求，不需要在图样上3、遵守独立原则的线性尺寸公差只控制要素的局部实际尺寸，而不直接控制要素的形位误差。
4、局部实际尺寸（da、Da）：两点法测量得到的实际尺寸称为局部实际尺寸。
5、作用尺寸：体外作用尺寸简称作用尺寸，是零件装配时起作用的尺寸.⏹体外作用尺寸（dfe、Dfe ）⏹最大实体状态（MMC)，最大实体尺寸（DM、dM)⏹最小实体状态（LMC )，最小实体尺寸 (DL、dL ）MMC－在尺寸公差范围内具有材料最多时的状态。