第四讲 压弯构件资料.
第四章压弯构件.ppt
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
P M 1 P M 1 P /P s s( E)
钢结构设计规范中压弯构件稳定验算公式就是由上式
而来，只不过规范公式同时还考虑了其它边界条件、 荷载形式和初始缺陷等因素的影响。
§4-3 考虑弹塑性影响的压弯构件整体 稳定验算
其中Mi为内弯矩，与杆件轴向力P和曲率ρ有关：
2 2 u b、由基本假设第二条得到： u sin z m
M f( P , ) i
l
l
c、由基本假设第三条，平衡方程可以表达为：
M Pu f ( P , u ) q m m
dP d、P的最大值可由 0 得到，即为弯矩作用平 du m 面内的稳定承载力。
9.
10.
11.
4）简化计算方法（耶硕克Jezek法）
基本假定：
a、材料理想弹塑性。
b、杆件两端简支，构件变形曲线为正弦半波曲线，即：
v vm sin z l c、只考虑构件中央截面的内外力平衡。
P P um z
y
P
P um
z
y
计算步骤：
内弯矩
a、平衡方程： M Pu M q i 由横向荷载产生 某点的挠度
y
d y i y dx
中和轴以外为
dx
y点处伸长 量为y dθ
拉，以内为压
3）数值积分法（压杆挠曲线法）
具有初弯曲的压弯构件，假设条件最少，可适用于任
意情况。
截面上内弯矩：
－ EIy ' ' 弹性阶段 M ＝ 内 j 弹塑性阶段 A yjdA
有正负 拉＋，压－
压弯构件的整体稳定_图文_图文
[例题6-8]柱与基础铰接的双跨框架上，沿构件 的轴线作用有轴线压力，边柱为P， 中柱为2P， 沿横梁的水平力为0.2P， 承受弯距如图，框架平 面外有足够支撑。 要求确定柱的承载能力。
Байду номын сангаас
二、腹板的局部稳定
（一） 工字形截面的 腹板
二、腹板的局部稳定 （一） 工字形截面的
腹板
当λ<30时，取λ=30， 当λ>100时，取λ=100，即30≤λ≤100。
二、腹板的局部稳定 （二）箱形截面的腹板
二、腹板的局部稳定 （三）T形截面的腹板
第 五节 压弯构件的计算长度
• 当压弯构件的端部支承条件比较简单，其计算 长度可按照轴心压杆的计算长度系数进行计算；
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
四、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算
1、工字形截面 双轴对称时 ：
单轴对称时：
2、Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕ｘ 轴） （1）弯矩使翼缘受压时：
双角钢Ｔ形截面：
两板组合Ｔ形截面：
（2）弯矩使翼缘受拉时： b=1.0 3、箱形截面： b=1.4 4、 对轧制普通工字钢之压弯构件，可由附表直接查得， 当查得的 b >0.6时，应按表查相应的/ b代替 b
构件看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压 力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢 的轴向力按下式计算：
分肢１
分肢２
压弯构件的整体稳定_图文_图文.ppt
二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能 力的平衡方程
钢结构 压弯构件PPT课件
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
式中：
(4 85)
N 压弯构件的轴线压力；
NE x NEx 1.1，NEx 2EA 2x
0.8 修正系数;
x 弯矩作用平面内轴压构件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩； W1x 在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；
fy
考虑构 件缺陷 的等效 偏心率
(b)
N
mM
x A Wx (1x N
NE)
fy
(4 75)
• 最大强度准则法
考虑构件存在L/1000的初弯曲和实测的残余应力分布， 算出近200条压弯构件极限承载力
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
(4 85)
4、实腹式压弯构件在弯距作用平面内稳定计算的适用公式（掌握）
2、悬臂构件: βmx =1.0
补充：*** 单轴对称截面
为此应满足：
N－
mx M x
f
A
xW2x
(1
1.25
N NE x
)
(4 86)
式中：
W2x 对无翼缘端（受拉边缘）的毛截面模量； 其余符号同前。
面内失稳适用公式
N
mx M x
f
x A
xW1x
(1
0.8
N NE x
)
对单轴对称截面，补充：
b 均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，对于一般工字形
截面和T形截面压弯构件均可直接用近似公式(4.63)至
(4.67)计算 注意：
压弯构件
第7章拉弯、压弯构件§7-1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（或拉弯）构件。
弯矩可能由轴心力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用等因素产生（图7.1.1、图7.1.2），弯矩由偏心轴力引起时，也称为偏压构件。
当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或拉弯）构件，同时作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件。
由于压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁－柱（beam column）。
图7.1.1 压弯构件图7.1.2 拉弯构件在钢结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等大多是压弯（或拉弯）构件。
与轴心受力构件一样，拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种，常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面，如图7.1.3所示。
当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢(图7.1.3a、b)。
当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面(图7.1.3c)。
除了实腹式截面(图7.1.3a~c) 外，当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面(图7.1.3d)。
图7.1.3中对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负弯矩值相差不大的情况；非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不变号或正负弯矩值相差较大的情况，即在受力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平面内加大截面高度。
在格构式构件中，通常使弯矩绕虚轴作用，以便根据承受弯矩的需要，更灵活地调整分肢间距。
此外，构件截面沿轴线可以变化，例如，工业建筑中的阶形柱(图7.1.4a)、门式刚架中的楔形柱(图7.1.4b)等。
截面形式的选择，取决于构件的用途、荷载、制作、安装、连接构造以及用钢量等诸多因素。
钢结构 压弯构件
钢结构压弯构件在钢结构的世界里，压弯构件是一种至关重要的组成部分。
它们在建筑结构、桥梁工程以及各类工业设施中都扮演着不可或缺的角色。
那么，究竟什么是钢结构压弯构件呢？让我们一起来揭开它的神秘面纱。
钢结构压弯构件，简单来说，就是既承受压力又承受弯矩的钢结构部件。
想象一下一根柱子，它不仅要支撑上方的重量（承受压力），还要抵抗来自不同方向的力导致的弯曲（承受弯矩），这根柱子就是一个典型的压弯构件。
为了更好地理解压弯构件的工作原理，我们先来看一看压力和弯矩分别是什么。
压力，就像是有人从上往下压在一个物体上，使物体有被压扁的趋势。
而弯矩呢，则像是有人在物体的一端用力扭动，让物体产生弯曲变形。
当这两种力同时作用在一个钢结构构件上时，就形成了复杂的受力情况。
在实际应用中，压弯构件的形式多种多样。
比如常见的工字钢梁，它的上翼缘承受压力，下翼缘承受拉力，而腹板则主要承受剪力，同时整个梁还要抵抗弯矩的作用。
还有柱子，特别是在多层建筑中，柱子不仅要承受上部结构传来的压力，还要抵抗水平风荷载或地震作用产生的弯矩。
那么，如何确保钢结构压弯构件在复杂的受力情况下能够安全可靠地工作呢？这就需要对其进行详细的设计和计算。
设计师们会根据结构的使用要求、荷载情况以及材料的性能等因素，运用各种力学理论和计算公式，来确定压弯构件的尺寸、形状和材料强度等参数。
在设计过程中，稳定性是一个非常关键的问题。
由于压弯构件同时承受压力和弯矩，容易发生失稳现象。
失稳就像是一根细长的柱子在受到较大压力时突然弯曲甚至折断。
为了防止失稳，设计师们需要考虑构件的长细比、截面形状和支撑条件等因素。
比如，通过增加构件的截面尺寸或者设置有效的支撑，可以提高压弯构件的稳定性。
材料的选择对于压弯构件的性能也有着重要影响。
通常，高强度的钢材能够提供更好的承载能力，但同时也要考虑到钢材的韧性、可焊性等性能。
此外，钢材的质量和加工工艺也会直接关系到压弯构件的强度和可靠性。
名词解释压弯构件
名词解释压弯构件
嘿，咱来说说压弯构件啊！你知道不，这压弯构件就好比是建筑界的大力士！它呀，主要承受轴向压力和弯矩的作用。
咱平常看到的那些高楼大厦啊，要是没有压弯构件，那可就危险咯！就好像人没有了结实的骨头一样。
想象一下，要是房子没有了这些能抗压又能抗弯的构件，那稍微来点风吹草动，不就摇摇晃晃要倒了嘛！
压弯构件在很多地方都起着至关重要的作用呢。
比如说那大跨度的桥梁，它就得靠压弯构件来支撑起那么大的重量和跨度呀。
这就好像是一个大力士在那里稳稳地扛着一座桥，厉害吧！
而且啊，压弯构件可不是随随便便就能用的。
得考虑好多因素呢，就跟咱出门得选合适的衣服一样。
它的材质得好，要足够坚固，不然怎么能承担那么重的压力和弯矩呢？还有它的尺寸、形状啥的，都得精心设计，不然可发挥不出它的最大作用。
你说这压弯构件是不是很神奇？它默默地在那里，却为我们的生活提供了那么大的保障。
咱每天在这些坚固的建筑里走来走去，可别忘了有压弯构件的功劳啊！它就像是一个幕后英雄，不声不响地守护着我们的安全。
你再想想，要是没有压弯构件，那我们的城市会变成什么样？那些高楼大厦还能稳稳地矗立在那里吗？那些桥梁还能让我们安全地通过吗？所以啊，可别小瞧了这压弯构件，它可真是建筑领域里不可或缺的重要角色呢！
总之，压弯构件就是这么厉害，这么重要！它让我们的建筑更加坚固，让我们的生活更加安全可靠。
我们得好好感谢这些默默付出的压弯构件呀！。
压弯构件精简版
•x
•2
•1-1截面•y
•1
•1 •1.5m
•1.5m
•1.5m
•对1边缘
•＝26-90.4＝-64.4N／mm2<215N／mm2(满足要求)
•(负号表示压应力)
•y •1
•x
•x
•2
•1-1截面•y
•1
•1 •1.5m
•1.5m
•1.5m
•对2边缘
•＝26 + 199.2＝225.2N／mm2 •> f＝215N／mm2(不满足要求)
• 构件可看作一个平行桁架， 分肢视为弦杆，将压力和弯矩分 配到分肢并按轴心压杆计算。分 肢的轴向力按下式计算：
•分肢１
•分肢 ２
•稳定验算：
•分肢的计算长度： • • 在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或 缀板间的净距。
•在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。
•.6 格构式压弯构件的稳定性计算
稳定平衡时挠度为vmax，跨中截面内力有N 和 M + Nvmax 。
稳定平衡的极限状态为N和M + Nvmax在截 面上产生的最大应力s达到fy；弹性分析时s 为截面边缘应力，塑性极限分析时s为折算 •M
截面边缘应力。
稳定平衡极限状态实际为强度极限状态。
• .3 压弯构件的整体稳定
• .3.3 压弯构件在弯矩作用平面内的弹塑性稳定验算 规范验算式：
以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下 ：
•（1）工字形截面 •双轴对称时：
•单轴对称时：
• （2）Ｔ形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x 轴弯）矩使翼缘受压时：
• 双角钢Ｔ形截面：
•两板组合Ｔ形截面：
弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于
钢结构压弯+拉弯构件
04
CATALOGUE
压弯、拉弯构件的维护与保养
日常维护
01
02
03
保持清洁
定期清除钢结构压弯、拉 弯构件表面的灰尘和污垢 ，避免积累造成腐蚀。
防止撞击
避免钢结构压弯、拉弯构 件受到硬物撞击，以免造 成损坏或变形。
定期涂装
为防止腐蚀，应定期对钢 结构压弯、拉弯构件进行 涂装，保持其防腐性能。
定期检查
验收交付
完成检查调整后，进行验收并交付使用。
安装注意事项
注意安全
在安装过程中，应采取必要的安 全措施，如佩戴安全带、使用安 全帽等，确保施工人员的安全。
控制误差
在安装过程中，应尽量减小误差 ，确保各部件的位置和尺寸符合 设计要求。
防腐防锈
对于暴露在外的压弯、拉弯构件 ，应采取防腐防锈措施，如涂刷 防锈漆等，以提高其耐久性。
详细描述
某大型桥梁的压弯构件采用高强度钢材，通过精确的力学分析和设计，实现了大跨度跨越和承载能力。该构件在 制造过程中采用了先进的焊接技术，保证了结构的安全性和稳定性。同时，为了应对地震等自然灾害，该构件还 进行了抗震设计，提高了桥梁的抗震性能。
案例二：某高层建筑的拉弯构件
总结词
高层建筑的拉弯构件主要承受拉力，其设计需要充分考虑风载、地震等外部载荷的影响 。
实现多样化结构需求
通过压弯、拉弯构件的应用，可以实 现多样化的结构需求，满足各种建筑 和工程设计的要求。
压弯、拉弯构件的应用场景
建筑结构
在建筑结构中，压弯、拉弯构件 广泛应用于梁、柱、板等部位， 能够提高建筑结构的稳定性和承
载能力。
桥梁结构
在桥梁结构中，压弯、拉弯构件常 用于主梁、斜拉索等部位，能够提 高桥梁的承载能力和稳定性。
压弯构件(免费)
作用平面外的失稳
Z
2011《钢结构基本原理》 第07章 压弯构件
3.1 平面内稳定
平面内整体失稳现象
Mx
N :0 N Np
Mx
Mx : 0
N
Mx
Mx
v
N
v
N
M px M pcx
NE
v
2011《钢结构基本原理》
v
第07章 压弯构件
【思考06】受弯构件是否存在平面内失稳？为何压弯构件会在平面内失稳？
N / Np 1 .0
20 40
0y 1
80
120
vmax /
N / Np
1 .0
0 截面承载力
20 80 120
M / Mp
失稳（极值）时轴力—杆 件最大弯矩相关曲线（以 长细比为参数） 稳定承载力 p.194 图7-11
2011《钢结构基本原理》
y
Mx N x y1
N mx M x fd x A xWx1 (1 0.8 N / N E )
mx M x N fd x A Wx1 (1 x N / N E )
注意
' NEx 2 EA/ 1.12 0x
绕虚轴弯曲
y x y0 x
Nu e0 N
D
D'
v
o
v
e0 N
【思考03】图示偏压构件的弯矩图？纯弯构件有没有二阶效应？偏拉 构件有没有二阶效应？
2011《钢结构基本原理》 第07章 压弯构件
2. 截面强度
截面强度：主要以正应力状态控制破坏
——受压边缘屈服
钢结构拉弯和压弯构件
钢结构拉弯和压弯构件——性能分析与设计姓名：张世谦班级：土木工程14-3班时间：2016年11月4日一、概述1、拉弯、压弯构件的类型同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。
2、拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
二、强度1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。
2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。
3、全截面屈服准则：中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y )时：1M M N N 14a 12(2p 22=+∙++pxxa ）中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：1)12(2)14N N P =∙+++PXXM M a a （考虑截面塑性部分发展：1M M N N x xp =+nxγ令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：f W M nxx x n ≤+γA N承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：f W M W M nyx y nx x x n ≤++γγA N式中 A n ——净截面面积：W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：γx 、γy ——截面塑性发展系数。
三、压弯构件的稳定（一）、弯矩作用平面内的稳定：压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。
1、边缘纤维屈服准则：yExxlx x f N N W xA N =-+)1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全2、最大强度准则：容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式yExxlx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：yExf N N =-+)8.01(W M A N pxxx ϕW px ——截面塑性模量仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式f N N W M Exlxx x mx ≤-+)8.01(A N'X γβϕN ——轴向压力MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩x ϕ——轴心受压构件的稳定系数W lx ——最大受压纤维的毛截面模量N ’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N ’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）mx β——等效弯矩系数（二）、弯矩作用平面外的稳定1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件)()1)(N N 12E =-∙--crxx Z Ey Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：2354400007.12yyb f ∙-=λϕ单轴对称时：23514000)1.02(07.12y yb lxbf Ah W ∙∙+-=λαϕ式中：)/(211b I I I +=α1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：T 形截面弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形：235/0017.01by y f λϕ-=两板组合T形(含T型钢）：235/0022.01b yyfλϕ-=弯矩使翼缘受拉时：235/0005.00.1b yyfλϕ-=（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定四、压弯构件（框架柱）的设计（一）、框架柱的计算高度端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：mll=框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算（二）、实腹式压弯构件的设计1、截面形式实腹式压弯构件，要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式弯矩较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面1、截面选择及验算步骤：强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算2、构造要求压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时，可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等（三）、格构式压弯构件的设计截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定：yExxlx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N ϕβϕ分肢的稳定计算：弯矩绕虚轴作用的格构式构件，弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：aM a y x +=21N N12N N N -=缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度： 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb=1.03、双向受弯的格构式压弯构件整体稳定计算公式：f W M N N W M ly y ty Exx lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x分肢的稳定计算： a M x 21a y N N +=y M y I y I y ∙++=111111y1//I M12N N N -=12y M y y M M -=4、格构式的横隔及分肢的局部稳定格构柱无论截面大小，均应设置横隔设置方法同轴心受压格构柱格构柱分肢局部稳定同腹式柱五、框架中梁与柱的连接在框架结构中，梁与柱的连接节点一般用刚接，少数情况用铰接。
压弯构件稳定计算课件
压弯构件的优化设计建议
优化材料选择
总结词
选择高强度、高弹性模量的材料可以提高压弯构件的稳定性。
详细描述
在材料选择上，可以考虑使用高强度钢材或其他合金材料， 这些材料具有较高的抗弯刚度和稳定性，能够提高压弯构件 的承载能力。
优化截面形状和尺寸
整体稳定计算公式
根据压弯构件的几何尺寸、 材料特性、边界条件等因 素，通过计算确定构件的 整体稳定性。
计算方法
采用有限元法、能量法、 传递矩阵法等数值分析方 法进行计算。
影响因素
包括截面尺寸、材料特性、 支撑条件、荷载大小和分 布等。
压弯构件的局部稳定计算
局部稳定计算公式
针对压弯构件的局部区域，如翼 缘、腹板等，进行稳定性计算。
压弯构件的承载能力
承载能力与截面尺寸、材料强度有关
压弯构件的承载能力主要取决于截面尺寸和所用材料的强度，截面尺寸越大、材 料强度越高，承载能力越强。
需满足稳定性要求
在承载能力满足要求的前提下，还需满足稳定性要求，以防止构件在受压过程中 发生屈曲或失稳。
压弯构件的稳定性分析方法
01
02
03
弹性稳定性分析
总结词
合理的截面形状和尺寸可以改善压弯构 件的稳定性。
VS
详细描述
根据压弯构件的受力特点，可以设计合理 的截面形状，如工字形、箱形等，以充分 利用材料的力学性能。同时，合理的尺寸 也能够提高构件的稳定性，如增加翼缘宽 度、减小腹板厚度等。
优化支撑和连接方式
总结词
合理的支撑和连接方式可以增强压弯构件的 整体稳定性。
随着计算机技术和有限元方法的不断 发展，采用数值模拟方法进行压弯构 件的稳定性分析，提高了计算精度和 可靠性。
压弯构件简介
压弯构件简介压弯构件是指构件截面同时承受较大轴向压力和饶形心主轴弯矩的构件，压弯构件相对于弯矩来说主要承受轴向压力，但弯矩的影响不容忽略。
弯矩的产生多由于偏心压力所引起。
构件的整体和局部稳定性是控制压弯构件承载力的主要因素之一，在设计截面和配筋时应该特别重视。
在桥梁中只要是压力构件，都伴随着弯矩的影响，也就是压弯构件，常有的压弯构件有桥墩，拱桥的主拱圈、斜拉桥和悬索桥的桥塔、斜拉桥的主梁、自锚式悬索桥的主梁。
下面就一一介绍桥梁中常用的压弯构件。
1 桥墩桥墩是将主梁荷载和活载等上部荷载传递给地基基础的构件，主要承受压力荷载。
产生弯矩的因素主要有：如果有支座的桥梁，支座的位置不在桥墩截面的形心，导致偏心受压；桥墩受风荷载、河流水的冲击荷载、地震荷载中的水平力，使桥墩受到水平方向上荷载。
所以在桥墩构造的设计时，在迎水面截面设计成尖角或者流线弧形；连续刚构桥或者T构桥中的桥墩，由于桥墩与主梁固结，当主梁混凝土收缩徐变或由于温度引起的纵向位移时，桥墩也会伴随着主梁在纵向发生一定的位移，此时桥墩就成为了典型的压弯构件。
2 拱桥的主拱圈拱桥结构中主拱圈是主要承重结构，它将上部结构荷载及主拱圈自重荷载传递给地基基础，会产生强大的水平推力（无推力拱除外），在主拱圈截面，主要承受轴向压力，当主拱圈线性与压力线完全重合时，主拱圈将只产生轴向压力，而无弯矩，但在实际工程中，主拱圈的线性不可能跟压力线完全重合，受多方面的影响，施工水平，还有主拱圈本身的收缩徐变等因素，所以主拱圈也是一个压弯构件。
3 斜拉桥和悬索桥的桥塔桥塔也叫索塔。
在斜拉桥中，主梁和活载通过斜拉杆传递到桥塔上，加上桥塔自身的重量，桥塔承受轴向向下的压力，但桥塔两边的斜拉杆所传递的力不可能完全一致，有施工的和活载等方面的影响，桥塔将产生一个纵桥向的水平力，此时桥塔便是一个压弯构件。
对于悬索桥，机理和斜拉桥差不多，对于悬索桥，荷载是通过主缆传递给桥塔。
4 斜拉桥主缆。
压弯构件
第7章拉弯、压弯构件§7-1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（或拉弯）构件。
弯矩可能由轴心力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用等因素产生（图7.1.1、图7.1.2），弯矩由偏心轴力引起时，也称为偏压构件。
当弯矩作用在截面的一个主轴平面内时称为单向压弯（或拉弯）构件，同时作用在两个主轴平面内时称为双向压弯（或拉弯）构件。
由于压弯构件是受弯构件和轴心受压构件的组合，因此压弯构件也称为梁－柱（beam column）。
图7.1.1 压弯构件图7.1.2 拉弯构件在钢结构中压弯和拉弯构件的应用十分广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等大多是压弯（或拉弯）构件。
与轴心受力构件一样，拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种，常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面，如图7.1.3所示。
当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢(图7.1.3a、b)。
当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面(图7.1.3c)。
除了实腹式截面(图7.1.3a~c) 外，当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面(图7.1.3d)。
图7.1.3中对称截面一般适用于所受弯矩值不大或正负弯矩值相差不大的情况；非对称截面适用于所受弯矩值较大、弯矩不变号或正负弯矩值相差较大的情况，即在受力较大的一侧适当加大截面和在弯矩作用平面内加大截面高度。
在格构式构件中，通常使弯矩绕虚轴作用，以便根据承受弯矩的需要，更灵活地调整分肢间距。
此外，构件截面沿轴线可以变化，例如，工业建筑中的阶形柱(图7.1.4a)、门式刚架中的楔形柱(图7.1.4b)等。
截面形式的选择，取决于构件的用途、荷载、制作、安装、连接构造以及用钢量等诸多因素。
第四讲 压弯构件
m M x
N W1x 1 x N Ex
f
N x A
mx M x xW1x 1 0.8
N ' N Ex
f
mx —等效弯矩系数，按下列情况取值：
(1) 框架柱和两端支承的构件： ① 无横向荷载作用时： mx 0.65 0.35M 2 ， / M1 1和M2 为 端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件 产生反向曲率(有反弯点时)取异号 ，
为保证压弯构件中板件的局部稳定，限制翼缘和腹板的宽厚 比及高厚比。 1 、受压 翼缘的宽厚比 压弯构件受压翼缘应力情况与梁受压翼缘基本相同，因此自 由外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之间的宽厚 比均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。 2、 腹板的高厚比 1.工字形截面 平均剪应力和不均匀正应力共同作用下，临界条件
mx 1.0 ；使构件产生反向曲率时，
M1 M 2
②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时
； mx 0.85
②无端弯矩但有横向荷载作用时： mx 1 。 .0 (2) 悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框
架， 。 mx 1.0
对于 T 形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对称轴 平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑性区除存 在前述受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种情况外， 还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载力，还 应按下式计算
N P An f y M Px xWnx f y Mx N f An xWnx
压弯构件强度相关曲线
图中实线为工字形截面构件当弯矩绕强轴作用时的相关曲线。曲线是外 凸的，但腹板面积较小时外凸不多。为了便于计算，同时考虑分析中没 有考虑附加挠度的不利影响，规范采用了直线式相关公式，即用斜直线 代替曲线。
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3 《规范》计算公式 将用数值方法得到的压弯构件的极限承载力与用边缘纤维屈 服准则导出的相关公式中的轴心压力进行比较，对于短粗的 实腹杆，偏于安全；对于细长的实腹杆，偏于不安全。因此 借用了边缘纤维屈服时计算公式的形式，但计算弯曲应力时 考虑了截面的塑性发展和二阶弯矩，初弯曲和残余应力的影 响综合为一个等效偏心距，弯矩为非均匀分布时，用等效弯 矩代替，考虑部分塑性深入截面，并引入抗力分项系数，得 到实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式
构件中点截面边缘纤维达到屈服时
N m M Nv 0 fy A 1 N / N E W
令M＝0，即有初始缺陷的轴心压杆边缘屈服时表达式
N0 N 0v0 fy A N0 1 N W E
N0 A f y
Af y W v0 ( 1) 1 A N E 1
m —等效弯矩系数。
根据各种荷载和支承情况产生的跨中弯矩M和跨中挠度可以 计算出相应的等效弯矩系数。
弹性压弯构件，可用截面边缘屈服作为稳定计算准则。假定 v0 各种缺陷的等效初弯曲呈跨中挠度为 的正弦曲线。任意 横向荷载或端弯矩作用下的计算弯矩为M，则跨中总弯矩应 为 m M Nv0
M max 1 N / NE
N A
经整理得
m M
N W 1 N E
fy
边缘屈服准则导出的相关公式。 规范将上式作为格构式压弯构件绕虚轴平面内稳定计算的相 关公式，引入抗力分项系数
N x A
m M x
N W1x 1 x N Ex
f
2. 最大强度准则 边缘屈服准则当截面最大受压纤维屈服时构件失去承载能力 ，适用于格构式构件。实腹式当受压最大边缘刚屈服时尚有 较大的强度储备，即容许截面塑性深入。因此宜采用最大强 度准则，以具有初始缺陷的构件为计算模型，求解极限承载 力。 采用数值计算方法，考虑l／ 1000的初弯曲和实测的残余应力 ，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。 不同的截面形式或截面形式相同但尺寸不同、残余应力的分 布不同以及失稳方向的不同等，其曲线都将有很大的差异。 200条曲线很难用一统一公式来表达。分析证明采用相关公式 的形式可较好地解决。影响极限承载力的因素很多，要得到 精确的、符合各种不同情况的理论公式是不可能的。因此， 只能根据理论分析的结果，经过数值运算，得出比较符合实 际又能满足工程精度要求的实用相关公式。
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 ' N Ex
f
式中 W2 x —受拉侧最外纤维的毛截面模量。 上式第二项分母中的系数 1.25 也是经过与理论计算结果比 较后引进的修正系数。
压弯构件
content
认识压弯构件 单向压弯构件——实腹式、格构式 双向压弯构件 例题
Z
M N F N
N
e X X N
N
X
N
M
压弯构件主要内容
强度验算 弯矩作用平面内稳定验算 弯矩作用平面外稳定验算 双向受弯稳定验算 格构式压弯构件稳定验算
压弯构件强度验算(应力叠加原理）
N P An f y M Px xWnx f y Mx N f An xWnx
压弯构件强度相关曲线
图中实线为工字形截面构件当弯矩绕强轴作用时的相关曲线。曲线是外 凸的，但腹板面积较小时外凸不多。为了便于计算，同时考虑分析中没 有考虑附加挠度的不利影响，规范采用了直线式相关公式，即用斜直线 代替曲线。
N x A
m M x
N W1x 1 x N Ex
f
N x A
mx M x xW1x 1 0.8
N ' N Ex
f
mx —等效弯柱和两端支承的构件： ① 无横向荷载作用时： mx 0.65 0.35M 2 ， / M1 1和M2 为 端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件 产生反向曲率(有反弯点时)取异号 ，
双向压弯构件强度计算公式
My Mx N f An xWnx yWny
当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比
b / t 13 235 / f y 但不超过 15 235 / f y 时，应取 x 1.0 。
需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取 x y 1.0
mx 1.0 ；使构件产生反向曲率时，
M1 M 2
②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时
； mx 0.85
②无端弯矩但有横向荷载作用时： mx 1 。 .0 (2) 悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框
架， 。 mx 1.0
对于 T 形截面等单轴对称压弯构件，当弯矩作用于对称轴 平面且使较大翼缘受压时，构件失稳时出现的塑性区除存 在前述受压区屈服和受压、受拉区同时屈服两种情况外， 还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载力，还 应按下式计算
1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定挠曲 线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性范围，跨 中挠度增加为 vm vmax 1 l／(1－a)称为挠度放大系数。 跨中总弯矩为
M max M N vm M Nv m M 1 1 1 M 1 Nv m mM 1 1 M 1
压弯构件的整体稳定
弯矩作用平面内的稳定计算.其极限承载力的 方法很多，可分为两大类：
一类是边缘屈服准则的计算方法 一类是精度较高的数值计算方法
弯矩作用平面外的稳定计算 局部稳定计算 格构式压弯构件的稳定计算
一、弯矩作用平面内的稳定计算
M与N的相关曲线
由图可知， 构件长细比 的加大，会 降低构件的 正截面受压 承载力