国内结构可靠性理论研究

二、结构体系可靠性问题
在第二届学术交流会议上，对一维杆系可靠度分析的 方法，又提出一些论文，文献[59]采用杆件（塑性铰截面） 为分析单元寻找控制截面，建立功能函数，并求出体系可 靠度，方法是按机动法，在常用荷载比值范围内，寻找主 要失效机构，并引入条件概率来考虑体系单元间的相关性 。文献[60]以机构组合法为基础，对某些规则框架，从荷载 的实际情况出发，用分块组合法寻找框架体系的主要失效 机构。文献[61]在探讨结构体系可靠度近似计算方法方面做 了许多研究工作。文献[38]采用模糊测度理论和专家系统的 方法，探讨结构体系可靠性问题。文献[62]通过总结以及一 些算例，归纳出结构系统可靠性与单元可靠性的关系。文 献[63]在PWLEP方法的基础上，对多跨高层框架结构进行 了研究，并编制了体系可靠度分析程序，可以考虑有任意 分布的变量和变量间的相关性，也考虑了失效模式间的相 关性。
国内结构可靠性理论 的应用与发展
张景玮
沈阳建筑大学 200９年９月
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中国土木工程学会桥梁及结构工程学会 结构可靠度委员会《工程结构可靠性》
全国第三届学术交流会议
结构可靠性研究的十年
结构可靠性研究的十年
一、结构可靠性一般理论的若干问题
二、结构体系可靠性问题
三、结构动力可靠性问题 四、结构疲劳可靠性问题 五、岩土工程可靠性问题 六、已有工程结构的可靠性鉴定问题
Melchers等人提出的截尾计算法TEM是前两种方法通 过截尾计算结构中部分失效模式而得到 体系可靠度的一般 性方法[46]，它不受理想弹塑性材料的限制，可以考虑材料 的剩余强度，但该方法由于条件过宽而变得非常复杂，不 便于实用。
二、结构体系可靠性问题
线弹性、逐段线弹-塑性法PWLEP是Ranganathan在总结 前三种方法的基础上提出的更精辟、更实用的方法[47]。方 法由结构刚度矩阵、线弹-塑性破坏模型、一次二阶矩可靠度 计算和系统失效概率计算方法四部分组成。对于理想弹塑性 材料组成的一维杆系结构，与前述的方法相比，本方法更为 实用，但使用该方法是否肯定找到所有控制机构，作者也未 能给出证明。
在我国将结构可靠性的概念及计算理论引入建筑结构设 计的规范体系以来，在结构工程中的各个领域内，结构可靠 性的研究工作在国内得到广泛的发展。这一方面是由于这门 学科在国外近几十年发展较快而对国内产生了影响，而更主 要的是出于结构设计本身不断提出改进的要求。在结构计算 力学和结构试验技术已经取得相当成就的今天，反映在结构 实际性能中的不定性因素，已在结构设计方法问题占据了主 要地位，要进一步改进结构的设计方法，在结构设计中，必 须对不定性因素给以妥善的处理。结构可靠性的研究主要是 围绕着这个问题而进行的。
二、结构体系可靠性问题
在水利工程中，整个结构往往难以分解为各个元件， 而其破坏模式又十分复杂。因此，对水工结构历来重视其 整体作用。河海大学从1982年开始，应重力坝可靠度研究 中，考虑了多种极限状态的结构可靠性问题[48]。在文献 [48]中系统地介绍了体系失效概率计算的各种方法，并讨论 了这些方法在一些结构，例如连续梁、简单平面刚架、升 般机塔柱、重力坝等结构中的应用。
对于非线性的问题，虽然目前都通过线性化而可给出 近似解，但加强二次可靠度方法的研究，应作为开展今后 工作的目标。国外在这方面的研究还是比较活跃，其中某 些见解仍值得我们借鉴。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（2）荷载统计及荷载效应组合
对结构可靠性影响很大而又不易控制的外部因素是作用 在结构上的荷载。在各工程部门中，对结构设计中的荷载问 题一直很重视。随着测试手段的改善，给荷载数据的采集提 供了一定条件。但由于荷载类别繁多，其中有些荷载的数据 较多，而更多的荷载由于测试困难，难以取得有代表性的大 量样本，因此小样本的统计分析仍是一个有待解决的问题， 国内对此已着手研究[20-22]。对小样本仅靠经典的统计数学还 难以解决问题，主要是因为单纯的小样本难以说明选用某种 分布类型的合理性，希望今后逐渐加强这方面的探讨。
（2）对计算中不漏掉主要失效机构的要求，没有给出必要 的证明；
（3）没有考虑荷载逐渐增长过程的影响。
二、结构体系可靠性问题
Moses等人提出的增量荷载法ILM[44，45]，是将结构在荷 载增量的作用下进行弹性分析，当最不利结点失效后，对 新的体系再增加荷载，继续计算，最后得到失效模式。由 于计算变量均以均值为分析基础，因此所得失效模式不能 反映荷载和抗力的随机性。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（1）可靠度计算方法的改进
尽管JC方法以其方便和实用，已得到工程界的认可， 但在实际应用中仍存在一些问题。对具有某些特殊分布类 型的变量，例如取值范围在下尾部的对数正态分布，甚至 是截尾的各类分布，JC方法的误差较大，尤其当变量的变 异性很大时。
文献[5]还讨论过非线性功能函数线性化和基本变量尾 部正态逼近造成的误差问题。在这方面，也提出过相应的 改进方法，陈星和Lind曾提出三参数正态尾部逼近方法[6]， 对外形较陡削的分布类型，其计算结果有所改善。更多的 是在数值积分方法上针对不同情况采用相应的简化方法[7-9]， 以达到实用的目的。
对体系可靠度问题，从一维杆系结构开始，比较集中在研 究可能失效模式的问题上。Ma和Ang于1981年提出用非线性优 化技术，寻找主要失效模式的方法，并通过计算机程序直接确 定结构体系的失效模式[41]。但由于计算机时量很大，只能用 于较简单的结构体系。经以后很多学者的探讨，提出各种方法 ，这里就其中有代表性的方法作简单的介绍：
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（1）可靠度计算方法的改进
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（1）可靠度计算方法的改进
赵国藩的实用分析方法[3]吸取了Polohcmo和Hannus的 加权分位值方法中的某些概念，在分布尾部逼近原理上采 用了平均值不变的条件，使运算得以简化，而在精度上与 JC方法相比，当β不大于4时基本上一致。不过这些改进都 没有避免迭代计算的麻烦。许朝劲在分析JC方法产生误差 的可能原因后，建议直接取由均值中心到极限状态平面的 垂足为验算点，从而避免了迭代计算而得出β的近似值，认 为与JC方法相比吻合较好，至少可作为JC方法的迭代初始 值[4]。
二、结构体系可靠性问题
在国内，随着结构可靠度理论在建筑、铁路、公路、 港工和水利水电五大工程部门中的应用日益广泛和逐步深 入，人们深知一个结构体系的可靠度不能仅由其局部元件 对某种失效形态的可靠度加以度量。在五个部门共同制定 的《工程结构可靠度设计统一标准》中明确提出“当有条 件时，工程结构宜按结构体系进行可靠度分析”。在《铁 路工程结构可靠度统一标准》中提到“需要对整个结构进 行结构体系可靠度分析，并当具备条件时，可在结构单元 可靠性分析基础上，根据结构系统各失效模式之间的相关 性进行分析计算”。为了不断提高设计规范的质量水平， 全国工程结构基础标准技术委员会1986年第二次全体委员 会制定的科研项目中，对体系可靠度的研究十分重视，将 连续梁、简单刚架、高桩码头、重力坝等结构体系的可靠 度分析列为研究课题，这种形势在客观上促进了结构体系 可靠度理论的发展。
二、结构体系可靠性问题
1987年在北京召开的第一届《工程结构可靠性》学术 讨论会上，将结构体系可靠度的问题作为会议的主要议题 。在特邀报告[50]中指出，系统可靠度分析的关键在于寻找 可能的失效模式，并介绍了寻找的各种方法，还指出，对 弹性阶段工作的结构，可应用内力或应力系数法建立各种 功能函数[51]，对一些简单的一维杆系，可按产生塑性较的 可能位置寻找失效机构[52-54]，认为线弹性、逐段线弹-塑 性理论是寻找复杂体系失效模式最有希望的方法。在这次 会议上，还提出很多论文[55-58]，其中，有的以杆件生成塑 性铰的截面为单元，借鉴极限分析的经验选取或寻找可能 失效模式，有的则依照极限分析方法探讨自动生成破坏机 构的途径，有的通过框架破坏试验的结果，验证体系可靠 度理论所得失效模式的正确性。这些成果正如各文献所述 ，一般只适用于简单的结构体系。
二、结构体系可靠性问题
当前在结构可靠性研究中的大部分是在于解决一个功能 函数的问题，也即是在结构中仅用一个极限状态方程表示的 可靠性问题，例如构件的一个截面或结构中某点处发生失效 的可靠度计算。现在设计规范中规定的结构目标指标，实际 上也是指这类失效问题而言。对由诸元件组成的结构体系， 其可靠度应由诸元件以及体系的各种失效模式所确定的极限 状态方程得出。体系的失效与元件内在联系的形式（串、并 联或其混合联系）有关[39]。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（2）荷载统计及荷载效应组合
在可靠性分析中，经常会涉及到基准期最大荷载的问 题，在这方面，文献[23]结合车辆荷载效应随机过程的特点 ，提供了五类随机过程及其最大值分布的解析式。此外， 结合设计规范的修订，各工程部门相继对其各自某些类型 的荷载，在取得足够数据的基础上，应用根率统计理论进 行了合理的分析[24-29]。
二、结构体系可靠性问题
Murotsu的MTM法是基于结构弹性分析，按结点（刚架 的截面或桁架的杆件）的失效次序，寻找可能的失效模式[42 ，43]；在分析过程中，按序移去失效结点，将其抗力改为荷 载作用，在新的结构体系上继续计算，直到获得出现变形或 内力无限大的破坏机构为止。本方法的问题在于：
（1）仅适用于理想弹塑性材料的结构；
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（3）模糊可靠度
除了模糊概率外，描述各种不定性的度量方法还有很 多，文献[37]在讨论现有结构可靠性评定专家系统时，共罗 列了五种数学方法，都值得今后研究发展的。文献[38]在讨 论结构体系可靠性时，指出应用概率或模糊概率来度量体 系可靠性的缺陷。作者建议通过物理的和专家经验方法， 以某一种模糊测度来评估其可靠性。总之，关于在结构可 靠性评估问题上，仍存着广阔的、有待人们去开垦的研究 领域。
荷载效应组合的研究在国内仍是薄弱的一环，虽然可 供参考的国外文献很多，而且JCSS还建议了它们的组合规 则，但对其合理性尚难以定论。因此在荷载组合问题上， 目前的设计实践一般仍持保守态度，这也不难理解。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（3）模糊可靠度
自美国Zadeh创立模糊集合论以来，用数学语言描述 事件的模糊性就有了可能。人们对客观事物认识的不确 定性，除了由于无法控制的因果关系形成的随机性外， 确实还存在着很多模棱两可的模糊因素，在处理结构可 靠性问题时随时可遇，以往将这类不定性归为主观不定 性，对这类不定性习惯上也武断地按随机性对待。引入 由隶属函数刻划的模糊性后，以概率度量的结构可靠性 改为由模糊概率来度量。国内在处理结构安全等级、地 震震害等级以及结构正常使用界限等问题上，以不同深 度探讨了应用模糊概率的可能性[30-36]。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（1）可靠度计算方法的改进
按照Hasofer-Lind定义的可靠指标，还发展了通过优化 技术求解从均值中心到极限状态曲面最短距离的计算方法 [10，11]。此外，Monte-Cɑrlo方法在可靠度计算中应用的研 究，在国内也有所反映[12]。考虑基本变量间相关性的结构 可靠性计算的研究，也在国内引起一定重视[13-16]，一般都 应用矩阵理论，将非正态相关的变量空间变换到标准化独 立当量正态变量空间，由于忽略了当量正态化中的影响， 其结果是近似的。也有学者专门从事于考虑变量四阶段矩 的可靠度计算方法研究[17-19]。
二、结构体系可靠性问题
从几何上，结构体系可分为一维杆系、二维板系和三维大 体积系。在一维体系中，较多的是涉及单向应力状态问题，因 此很容易按第一强度理论建立极限状态议程；板的问题则较多 地涉及二向应力，大体积结构则涉及三向应力，这类问题的破 坏机理要复杂得多，其极限状态方程要求建立在复杂应力状态 的强度理论基础上，例如，对混凝土大坝的破坏准则，一般可 采用四参数准则，对岩体则采用Mohr-Culomb和Drucker-Prager 准则[40]。
国内学者在近十年内在吸收并消化国外研究成果的基础 上，为发展结构可靠性这门学科也做了大量的工作。为此， 根据我们所了解的在国内已经开展的工作，我们分别按下述 几个方面做一次简要的总结。
一、结构可靠性一般理论的若干问题
（1）可靠度计算方法的改进
在一次可靠度计算方法中，由于考虑了基本变量 的分布类型，为确定结构可靠度就要求从技巧上解决 繁冗的积分运算问题。这首先由德国RackWitz等人通 过所谓当量正态分布，对各变量在分布尾部提出逼近 原理，并成为国际安全度联合委员会（JCSS）建议的 所谓JC方法。该方法原型在计算中要求在每次迭代过 程中按验算点的分布密度和分布函数等价条件计算当 量平均值和标准差，计算比较费时。