第八章 债券价值评估
债券价值评估
债券评估基础知识 债券价值计算 利率期限结构理论 债券定价理论 债券久期 债券凸性
债券评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
例1 假定王老五将现金1000元存入银行，利率
为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
F P 1 r t 10001 5%5 1276.28
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n1
1
t
y t
y
IRR
y：到期收益率
债券价值计算
内部收益率法的决策原则
IRR） r *时，该债券值得买入； IRR r *时，该债券没有投资价值。 r *：投资者期望获得的投资收益率
债券价值计算
到期收益率的计算
例：假设面值为1000元、票面利率为5%、每年
债券价值计算
债券到期收益率 ◎债券的到期收益率是使得债券投资获得的现
金流的现值等于其市场价格的折现率，即净 现值为零时的折现率，也就是内部收益率 （IRR）。到期收益率通常采用年化 （annualizing returns）的形式，即到期年 收益率，票面利率指的也是年收益率。
债券价值计算
债券到期收益率的计算
有效年利率 1 半年的利率2 1
债券价值计算
到期收益率的年化问题
例：假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、
每半年付息一次的息票债券，其市场价格是965.43 元，它的到期收益率是多少？
4
965.33
50 1000 y 6%
t1 1 yt 1 y4
y : 半年收益率
按惯例计算的等价收益 率：2 6% 12%
债券价值的评估方法
债券价值的评估方法债券是一种债务凭证，它代表了债权人对债务人的债权，是债务人向债权人借款的一种证据。
债券价值的评估方法主要是根据债券的基本面、市场条件以及利率水平等因素来进行综合评估。
对于投资者和发行机构来说，了解如何评估债券的价值是非常重要的，因为这能够帮助他们做出更明智的投资和融资决策。
债券价值的评估方法可以从多个角度进行分析，下面将就这方面展开详细讨论。
债券的基本面是评估债券价值的重要因素之一。
债券的基本面包括发行人的信用质量、债券的偿付能力、债券的还本付息安排等情况。
投资者在评估债券价值时需要考虑债券发行人的信用状况，一般来说，信用评级较高的债券发行人，债券的违约风险相对较低，因此其价格通常也会较高。
而债券的偿付能力和还本付息安排也会直接影响债券的价值，因此投资者需要对这些方面进行充分评估。
市场条件也是影响债券价值的重要因素。
市场条件包括市场利率水平、市场需求供给关系等因素。
在市场利率较低时，债券的收益相对较高，因而债券价格通常会较高；反之，在市场利率较高时，债券的收益相对较低，债券价格通常会较低。
市场对于某种类型的债券的需求供给关系也会影响债券的价格，如果某种类型的债券供过于求，那么该债券的价格通常会较低；反之，如果某种类型的债券供不应求，那么该债券的价格通常会较高。
投资者还需要考虑债券的到期时间及还本付息安排，以及债券的流动性等因素。
债券的到期时间和还本付息安排会直接影响债券的价格，到期时间越长，还本付息安排越复杂的债券，通常价格会较低。
而债券的流动性也会影响债券的价格变化，流动性较好的债券通常价格较高。
债券价值的评估方法是一项复杂的工作，需要考虑多种因素。
投资者在评估债券价值时需要综合考虑债券的基本面、市场条件以及其他相关因素，以便做出准确的评估和决策。
对于发行机构来说，也需要充分了解投资者的评估方法，以便更好地选择适合市场需求的债券类型和发行条件。
债券价值的评估方法
债券价值评估是指通过对债券的内在价值进行评估，以确定其市场价值或投资价值的过程。
以下是一些常见的债券价值评估方法：
1. 现金流量贴现法：这种方法通过计算债券未来的现金流量，并将其贴现到当前时间来确定债券的价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素。
2. 比较法：这种方法通过将待评估债券与类似债券进行比较，根据市场上类似债券的价格来确定待评估债券的价值。
它基于市场上相似债券的定价来推断待评估债券的价值。
3. 收益法：这种方法通过计算债券的预期收益率来确定其价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素，并将其与投资者的要求收益率进行比较。
4. 期权定价法：这种方法适用于含有嵌入式期权的债券，如可转换债券或可赎回债券。
它使用期权定价模型来评估期权的价值，并将其加到债券的基本价值上。
需要注意的是，债券价值评估方法的选择取决于债券的特点和市场条件。
此外，评估债券价值时还需要考虑信用风险、流动性风险和市场波动性等因素。
对于复杂的债券，可能需要使用多种方法进行综合评估。
债券价值评估方法
债券价值评估方法
1. 比较法呀，就好比你去买苹果，你会比较不同摊位的苹果价格和品质，对不？咱给债券价值评估也可以这样！就说两支债券，通过对比它们的收益率、风险等方面，就能看出哪个更有价值啦！
2. 收益法也很重要呢！你想想，要是你投资一个东西，是不是得看看能给你带来多少收益呀！债券也一样，通过计算未来能获得的现金流，就能知道它大概值多少钱啦！就像你算自己的工资收入一样。
3. 成本法也得了解呀！比如说你有个宝贝，你会想想当初你花了多少钱得到它，这就是成本嘛！评估债券价值的时候，考虑它的发行成本等，也能有个参考呀，是不是很神奇？
4. 市场法就像是随大流啦！看看市场上其他人都怎么给类似债券定价的，咱也就心里有数啦！就跟你看到大家都在抢一个东西，你是不是也会觉得那东西应该不错呀！
5. 模型法呢，这可就有点厉害咯！就像是一个专门用来评估债券的秘密武器！通过一些数学模型和公式，更精确地算出债券的价值呢，是不是很牛！比如那个什么现金流折现模型。
6. 风险调整法可是很关键的哟！你买东西还得考虑风险呢，债券也不例外呀！根据风险大小来调整对债券价值的判断，就像你走夜路会更小心一样！
7. 综合评估法那就是把各种方法都结合起来啦，多管齐下嘛！就像你要做一件大事，肯定得多方面考虑呀！把不同方法得出的结果综合一下，对债券价值就有更全面的认识啦！
我觉得呀，这些债券价值评估方法都各有千秋，都很有用，得结合起来灵活使用，才能更准确地评估债券价值！咱可不能马虎，毕竟这关系到咱的钱袋子呢！。
债券价值评估
债券价值评估债券是一种固定收益类金融工具，具有一定的期限和面值。
债券价值评估是对债券的未来现金流进行估值，以确定其在市场上的合理价格。
债券的价值评估主要包括两个方面的考虑：债券的现金流和债券的风险。
首先是债券的现金流。
债券的现金流包括每年的票息和到期时的本金。
票息是债券面值乘以票面利率的年度付息额，通常是按季度或半年支付，而本金是债券到期时一次性偿还的金额。
通过对债券未来的现金流进行贴现，可以计算出债券的现值。
贴现率主要取决于市场上类似债券的收益率，如果债券的票面利率高于市场收益率，那么其现金流的贴现值会低于债券面值，反之则高于债券面值。
其次是债券的风险。
债券的风险主要体现在违约风险和利率风险两个方面。
违约风险是指发行人无法按时支付债券的本息，对债券的评级越低，违约风险越高，对债券的估值也会越低。
利率风险是指市场利率的波动对债券价格的影响，当市场利率上升时，债券的收益率会相对较低，因此债券的价格会下降，反之亦然。
评估债券的风险需要考虑发行人的信用等级、债券期限和市场利率等因素。
在债券的价值评估过程中，需要借助一些工具和方法。
其中比较常用的方法有现金流贴现法和相对价值法。
现金流贴现法是将债券的未来现金流进行贴现，计算出债券的现值，从而得到合理的债券价格。
相对价值法是通过对比市场上已发行的类似债券的收益率和价格，来评估当前债券的价值。
除了以上的方法，也可以使用一些金融模型进行债券的价值评估，例如利率风险模型和违约风险模型等。
这些模型可以对债券的风险进行量化，并进一步影响债券的估值结果。
综上所述，债券的价值评估是通过对债券的现金流和风险进行分析，计算出债券的现值，并根据市场情况和金融模型进行调整，最终确定债券的合理价格。
债券的价值评估是投资者进行决策的重要依据，也是债券市场运作的基础。
债券价值评估
用i＝6%试算：80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1083.96（元）
用i＝5%试算：80×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1129.86（元）
用插补法计算 r＝5%＋（1129.86－1105）/（1129.86－1083.96）×（6%－5%）＝5.54%
C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利
1 率变化对债券价值的影响越来越小 D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值
越大
『正确答案』BCD
DESIGH
【总结】 随着到期日接近，平息债券价值的变化
支付期无限小或连续支
情形
每间隔一段时间支付一次利息
付利息的情景
当票面利率高于必要报 逐渐下降 酬率（溢价）
m×n）
其中： I—每年的利息 rd—年折现率 m－年付利息次数
1
n——到期前的年数
DESIGH
【教材例6－1】
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券， 其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息， 并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬 率为10%，则债券的价值为：
0 债券价值是发行者按照合同规定从现在至债券到
期日所支付的款项的现值，折现率取决于当前等 风险投资的市场利率。
1
DESIGH
（一）债券的估值模型
0 1.平息债券 是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能 是一年一次、半年一次或每季度一次等。
PV＝I/m×（P/A，rd/m，m×n）＋M×（P/F，券价值的影响因素
4.到期时间
0 （1）平息债券
【拓展】其他条件相同情况下，对新发债券来说： 溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
债券价值评估(ppt44张)
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
久期的应用
债券价格上涨(下跌)幅度(%)=到期收益率下 跌(上涨)幅度(%) × 该债券目前的久期
dP dy D dy D P ( 1 y )
如果平常行情变动不大，YTM变化1个基点 ，债券价格变化可以用债券价格× 久期× 1 个基点(0.01%)估算。但如果债券市场出现 大行情，久需要考虑债券凸性值才能计算 正确的损益。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？ 129.86 145.24 5.83
目标日期免疫： 各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值 ，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保 证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
4. 利率期限结构 —收益率与到期期限的关系
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
80 80 1080 932 . 22 2 3 1 Y 1 Y 1 Y
2005年
Y 10 . 76 %
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。 对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。 债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
债券价值评估的方法
债券价值评估的方法嘿，咱今儿就来唠唠债券价值评估的那些事儿！债券啊，就好比是咱生活中的一份稳定依靠。
你想想看，债券就像是一个承诺，发行人答应在未来给你本金和利息。
那咱怎么知道这个债券到底值多少钱呢？这就有好多门道啦！一种常见的方法就是看票面利率。
这就好比是一个蛋糕上的糖霜，利率越高，这蛋糕就越甜，债券也就越吸引人。
比如说，有两个债券，一个票面利率高，一个低，那大家肯定更愿意去买那个高利率的呀，因为能拿到更多的钱嘛！还有一个重要因素就是市场利率。
市场利率就像是天气一样，会影响债券的价值。
如果市场利率低，那债券的价值可能就会升高，因为它相对来说更有吸引力；要是市场利率高了呢，那债券可能就不那么吃香了，价值也就跟着降下来了。
这就跟你去买东西一样，同样的东西，在不同的市场环境下，价格也会不一样呀！再说说债券的到期时间。
时间这玩意儿可神奇了，它能让债券的价值发生变化呢！一般来说，离到期时间越远，债券价值受到的影响就越大。
就好像是跑马拉松，刚开始的时候，大家都不知道谁会赢，但是越接近终点，结果就越明朗，债券的价值也就越确定。
另外啊，债券发行人的信用也很重要呢！要是一个发行人信用好，大家就会放心地买他的债券，那它的价值自然就高；要是发行人信用不好，大家就会担心拿不到钱，那这债券的价值不就低了嘛！这就好比你找朋友借钱，一个信用好的朋友，你肯定更愿意借给他呀！咱举个例子吧，假如有个债券，票面利率挺高，市场利率也合适，发行人信用又好，而且马上就要到期了，那这债券肯定很值钱呀！反过来，如果票面利率低，市场利率高，发行人信用还差，离到期时间还远，那这债券的价值可能就不咋地了。
所以啊，评估债券价值可不是一件简单的事儿呢，得综合考虑好多因素。
咱在投资债券的时候，可得多长几个心眼，仔细研究研究这些因素，可别瞎买瞎卖。
毕竟咱的钱可不是大风刮来的呀，得让它花得值当！总之，债券价值评估就像是解一道复杂的谜题，要把各种线索都找出来，才能得出正确的答案。
第八章 企业价值评估方法(二)
第八章企业价值评估方法（二）第二节企业价值评估方法（三）现金流量折现模型的应用1.股权现金流量模型（1）永续增长模型永续增长模型假设企业未来长期稳定、可持续的增长。
在永续增长的情况下，企业价值是下期现金流量的函数。
永续增长模型的一般表达式如下：股权价值=下期股权现金流量/（股权资本成本-永续增长率）【例-计算题】（教材例子）B公司是一个规模较大的跨国公司，目前处于稳定增长状态。
20×1年每股股权现金流量为2.5元。
假设长期增长率为6%。
预计该公司的长期增长率与宏观经济相同。
据估计，该企业的股权资本成本为10%。
要求：计算该企业20×1年每股股权价值。
网校答案：每股股权价值=[2.5×(1+6%)]／(10％-6%)=66.25(元／股)（2）两阶段增长模型（假设后续期是稳定增长的）两阶段增长模型的一般表达式：股权价值=预测期股权现金流量现值+后续期价值的现值假设预测期为n，则：2.实体现金流量模型(1)永续增长模型(2)两阶段增长模型（假设后续期是稳定增长的）实体价值=预测期实体现金流量现值+后续期价值的现值设预测期为n，则：【例-计算题】（教材例子）D企业预计20×1～20×5年实体现金流量如下表所示，自20×6年进入稳定增长状态，永续增长率为5%。
企业当前的加权平均资本成本为11%，20×6年及以后年份资本成本降为10%。
债务当前的市场价值为4650万元，普通股当前每股市价12元，流通在外的普通股股数为1000万股。
要求：通过计算分析，说明该股票被市场高估还是低估了。
网校答案：D企业每股股权价值单位：万元【注意】后续期终值=1 142.40÷(10％-5％)=22 848.05(万元)后续期现值=22 848.05/(1+11％)5=13 559.21(万元)该股票目前每股市价12元，所以它被市场高估了。
二、相对价值评估模型（一）基本原理这种方法是利用类似企业的市场定价来估计目标企业价值的一种评估方法。
【实用文档】债券价值的评估方法
（3）流通债券的价值。
流通债券不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估值时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。
【教材例题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。
现在是20×4年4月1日，假设年折现率为10%，问该债券的价值是多少？流通债券的估值方法有两种：①以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现；②以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。
第一种计算办法：分别计算4笔现金流入的现值，然后求和。
由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要计算现值因数。
20×4年4月1日的价值==79.3651+72.1501+65.5953+819.9410=1037.05（元）另一种计算办法：就是先计算20×4年5月1日的价值，然后将其折算为4月1日的价值。
20×4年5月1日价值:=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80+80×1.7355+1000×0.8264=1045.24（元）20×4年4月1日价值=1045.24/（1+10%）1/12=1037（元）（二）债券估值的影响因素1.债券面值、票面利率、计息期及折现率与债券价值的关系债券面值面值越大，债券价值越大（同向变动）票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向变动）计息期（付息频率）平价发行的债券，加快付息频率，债券价值不变折价发行的债券，加快付息频率，债券价值下降溢价发行的债券，加快付息频率，债券价值上升折现率（等风险投资报酬率）折现率越大，债券价值越小（反向变动）债券定价的基本原则：折现率等于票面利率时，债券平价发行，债券价值=面值折现率大于票面利率时，债券折价发行，债券价值＜面值折现率小于票面利率时，债券溢价发行，债券价值＞面值2.到期时间与债券价值的关系债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。
债券价值评估
债券价值评估【知识点】债券的类型（一）债券的概念（二）债券的分类【知识点】债券价值的评估方法（一）债券价值的含义1.债券价值（内在价值）发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值，折现率（必要报酬率）取决于当前等风险投资的市场利率。
2.债券价值的经济意义（假设不考虑所得税及交易成本的影响）（二）债券的估值模型1.平息债券——利息在到期时间内平均支付（分期支付利息）（1）现金流量分布①每期期末等额的票面利息——普通年金形式的现金流；②到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）。
（2）估值模型PV＝I/m×（P/A，r d/m，m×n）＋M×（P/F，r d/m，m×n）其中：I/m——每期的利息，m为每年付息的次数M——到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）r d/m——折现周期折现率m×n——到期前的折现周期数，n为到期前的年数【提示】①按惯例，平息债券估价时，票面利率与折现率同为一年复利m次的年利率（m代表债券一年中付息的次数），即：计息期与折现周期（简称折现期）相同。
②对每期的利息和对到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）折现时，使用的折现率必须一致，都是“折现周期折现率”。
③从广义上说，债券估值模型中的折现周期数是指债券的未来期限，即：现在（评估基准日）～到期日（或赎回日、转让日、转换日）的时间间隔。
新发行债券：“评估基准日”指发行日。
流通债券：“评估基准日”可以是发行日～到期日（或赎回日、转让日、转换日）之间的任何时点，若评估基准日不是计息日，则会产生“非整数计息期”问题。
未来期限（折现期数）VS债券到期期限①：投资者从债券发行日持有至债券到期日。
②：投资者在债券发行日买入债券，但是未持有至到期。
③：投资者在发行日后某个时点买入债券，也没有持有至到期。
④：投资者在发行日后某个时点买入债券，并持有至债券到期日。
投资学课件：第八章 债券评估
第三节 债券价格波动性分析
• 下面我们研究在债券定价合理的前提下， 债券的价格为什么会变动？
P
V
C (1 k)
C (1 k)2
(1
M k
)T
• k变，P变，同时T和c/M的大小会影响k变 动对P变动的作用程度。
一、收益率（市场利率）对债券 价值变化的影响
• 债券的价格与债券的收益率成反比。对同一债 券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上 升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起 的债券价值下跌的幅度。
第八章 债券投资分析
第一节 债券收益率
债券收益率 ：债券收益与其投入本金的比 率
债券利息：债券票面利率与债券面值的乘 积 债券收益除利息收入外，还包括买卖盈 亏差价。
一、到期收益率（Yield to Maturity, YTM）
是指在投资者购买债券并持有到期的前提 下，使未来各期利息收入、到期本金收入 的现值之和等于债券购买价格的折现率， 或者使债券各个现金流的净现值等于零的 折现率。
price, which is denoted by r，即由债券市场价格P 反推的承诺的到期收益率
• 已知到期收益率r是由下式决定的：
P
n t 1
Ct (1 r)t
M (1 r)n
C C M
(1 r) (1 r)2
(1 r)n
• 如果 k>r, 债券被高估; • 如果 k<r, 债券被低估; • 如果 k=r, 债券被合理定价.
• 【 例3】 ASS公司按1050元价格发行一种面 值为1 000元的20年期债券，息票率为11%， 同类债券目前的收益率为8%。假设每半年 付息一次，计算ASS公司债券的价值。
注册会计师(财务管理)第八章企业价值评估
第一节企业价值评估目的和对象1、关于企业公平市场价值的表述中，正确的有（）。
A.公平市场价值就是未来现金流量的现值B.公平市场价值就是股票的市场价格C.公平市场价值应该是股权的公平市场价值与净债务的公平市场价值之和D.公平市场价值应该是持续经营价值与清算价值中的较高者【答案】ACD【解析】企业价值评估的目的是确定一个企业的公平市场价值。
企业的公平市场价值就是企业未来现金流量的现值，是股权的公平市场价值与净债务的公平市场价值之和，是持续经营价值与清算价值中的较高者。
对于上市公司而言，每天参加交易的只是少数股权，多数股权不参加日常交易，因此，市价只是少数股东认可的价格，再加上比较严重的信息不对称和股价经常波动，它未必代表公平价值。
2、企业整体的经济价值可分为（）。
A.实体价值和股权价值B.持续经营价值和清算价值C.少数股权价值和控股权价值D.公平市场价值和会计价值【答案】ABC【解析】企业整体价值的类别包括：实体价值与股权价值；持续经营价值与清算价值；少数股权价值与控股权价值。
3、若以购买股份的形式进行购并，那么评估的最终目标和双方谈判的焦点是（）。
A.卖方的股权价值B.卖方的实体价值C.买方的实体价值D.买方的股权价值【答案】A【解析】大多数企业购并是以购买股份的形式进行的，因此评估的最终目标和双方谈判的焦点是卖方的股权价值。
4、下列关于企业价值评估与投资项目评价的异同的表述中，不正确的有（）。
A.都可以给投资主体带来现金流量B.现金流量都具有不确定性C.寿命都是有限的D.都具有稳定的或下降的现金流【答案】CD【解析】投资项目的寿命是有限的，而企业的寿命是无限的；典型的项目投资具有稳定的或下降的现金流，而企业通常将收益再投资并产生增长的现金流。
第二节企业价值评估方法1、A公司今年的每股收益是1元，分配股利0.4元/股，该公司的净利润和股利的增长率都是5%，贝塔值为1.2。
政府长期债券利率为3.2%，市场风险溢价为4%。
债券价值评估的计算公式
债券价值评估的计算公式
债券价值评估的计算公式主要包括以下两个公式：
1. 债券价值=未来各期利息收入的现值+未来到期本金或提前出售的售价的
现值。
2. 对于平息债券，债券价值=利息的现值+本金的现值。
计算债券价值时，一般以时间为标准，将现金流量按不同的计息期来折现，或者以付息时间为标准，按每次付息的现金流量现值来计算。
请注意，以上只是债券价值评估的一部分内容，如果需要更多更具体的信息，建议查阅证券从业资格专业考试教材《证券市场基本法律法规》或咨询专业律师。
第8章 债券的价值评估
27
28
附息债券
• 附息债券规定发行人必须在债券的期限 内定期向债券持有人支付利息，而且在 债券到期时必须偿还债券的面值 • 附息债券可以被看作是纯贴现债券的组 合 • 例子：
– 30年息票利率8％的债券，其面值为1,000元 – 每半年债券持有人获得 40 元的利息； 30 年后获得 1,000元的面值
• 不稳定的市场利率预示着不稳定的市场价 值 • 对已知现金流的价值评估的难点在于折现率 （利率）的选择。
8
收益率曲线
9
债券概述
债券的概念
– 债券是一种有价证券，是社会各类经济主体为直接 筹集资金而向投资者出具的、承诺按照一定利率定 期支付利息并到期偿还本金的债权债务凭证。
债券的基本要素
1 1 1 pmt1 * pmt * ... pmt * 2 n 1 1 i 1 i 1 i
1
2
n 1
1 pmt n * 1 i
n
7
• 估算已知现金流的基本原则
– 市场利率的变化引起已经存在的承诺在 未来固定支付的合同的市场价格向相反 方向的变化。
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发行方式
记账式国债 人民银行债券发行系统公开招标发行
储蓄国债 发行利率由财政部参照同期银行存款利率确定，通过商业银行柜台发行
20
央行票据
央行票据：人民银行发行的用于公开市场操作中吞吐基础 货币，调节市场流动性的主要工具。 发展历史 债券市场的广度和深度难以满足公开市场操作的需 要，人民银行从2003年开始发行央票。 央票成为债券市场最重要、流动性最好的品种之一， 2006年和2007年分别发行34000亿元和40000亿元， 均占到当年银行间债券市场发行量一半以上。 发行人 人民银行 发行期限 期限从3个月至3年，以1年期以下的短期票据为主
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例子： 在简单利率计算的规则下，总值随时间的增加而线性 增加。
复利的计算
例子 在复利计算的规则下，总值随时间的增加而以指数增 加。
连续复利计算(continuous compounding) 连续复利计算
例子
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债券分析中的利率 债券分析中的利率时间概念很强：
1. 利率
签约时间 借贷结束时间
借贷开始时间
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2. 几种债券利率与收益率
到期收益率 持有期收益率 赎回收益率 本期利率 即期利率 远期利率
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12.2.2 到期收益率
P323
到期收益率（Yield to maturity）：使债券未来支 付的现金流之现值与债券购买价格相等的折现率。
i02 4. 这些 i01 ， ， i0T 之间有何联系？
远期利率的概念 未来的即期利率问题
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12.2.7 远期利率
1. 远期利率定义 it1t2
( forward rates) P321
远期利率：现在确定的在将来两个时间之间的 货币的利率。 t1 ＝3 0 t2 ＝5
3 5
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12.3.1 利率期限结构理论 收益率曲线 纯预期理论（pure expectations theory）
未来短期利率期望值＝远期利率
流动性偏好理论（ liquidity perference theory)
长期债券必须有流动性溢价（liquidity premium）
市场分割理论（ market segentation theory)
购买力的增长率
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1+ NIR =1+ RIR 1+ CCL
这里CCL表示通货膨胀率 当投资者对将来财富的购买力感兴趣时， 在进行投资选择时，名义利率和实际利率 的区分至关重要。
RIR NIR CCL
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两种计算利率的方式：简单利率计算 简单利率计算 (simple interest) 和 复 利 的 计 算 (compound interest)。
第八章 债券价值评估
债券估价模型 债券的收益率 利率的期限结构 债券的久期与凸性
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12.1 债券估价模型
现 值 模 型： 用单一的贴现率来计算债券的现值。
收益率模型：基于债券当前价格来计算内部收益 率（承诺收益率）
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12.1.1 现值模型
假设债券到期日距当前时间还有T期，Ct 为t期的利 息，PV是票面面值。当前计划买入并持有到期。 T Ct PV P=∑ + t T t =1 (1 + y ) (1 + y )
∑
t =1
T
(1 + y )
Ct
t
+
PV
(1 + y )
T
P是债券当前价格，y 是待通过上式求出的 预期收益率（内部收益率） 将y 与必要收益率比较
y < 必要收益率，则 不值得买入。 y ＞必要收益率， 则值得买入。
此时的y 也称为到期收益率 （教材P250） 南昌大学管理科学与工程系
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现值模型和收益率模型成立有3个条件： 现值模型和收益率模型成立有 个条件： 个条件
若每半年支付1次利息，到期收益率 仍以年表示则 C/2 PV P0 = ∑ + t 2n (1 + y / 2) t =1 (1 + y / 2)
2n
(2)
若1年付息1次则 P0 = ∑
t =1 n
C
(1 + y )
t
+
PV
(1 + y )
n
(3)
问题：到期收益率能否实际实现取决于哪些条件？
实现复利收益与到期收益率问题： 实现复利收益与到期收益率问题：（P250－ 251）
y 是必要收益率（贴现率） 是必要收益率（贴现率） 将计算出的现值与债券当前价格比较。 将计算出的现值与债券当前价格比较。 问题：若每期结息 次 公式如何？ 问题：若每期结息m次，公式如何？
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若现值 ＞ 当前价格， 则值得买入。 若现值 < 当前价格， 则不值得买入。
若半年结算一次息：
以相同的收益率再投资
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两种模型最大不足是，把短期、中期、长期利率 两种模型最大不足是，把短期、中期、长期利率
看成是相等的。但是这个假设显然与市场实际情 看成是相等的。但是这个假设显然与市场实际情 况不符。 况不符。
实际上，债券的收益率是一个比较复杂的 实际上， 概念
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影响债券到期收益率的重要因素： 影响债券到期收益率的重要因素： 1、距到期日的时间长短（到期期限） 2、收不到利息和本金的风险 3、对各种现金收入流不同税收待遇的影响 4、提前赎回的条款规定 5、一般市场利率变化的影响
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12.3 债券价值决定因素
期限结构理论 违约风险 税收待遇 早赎条款
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远期利率(Forward Rates)
一般地：
(1+ i0n ) = (1+ i0n1)n1(1+ in1n ) = (1+ i01 ) (1+ i ) ( + i23 ) 1+ in1n ) 1 ( 12
n
远期利率是未来盈亏均衡的利率。
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12.3 债券价值决定因素
P=∑
t =1
T
(1 + i0t )
Ct
t
+
PV
(1 + i0T )
T
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收益率曲线的四种形态
债券收益率曲线的形状可以反映出当时长短期利率水平之间的 关系,它是市场对当前经济状况的判断及对未来经济走势预期(包括 经济增长、通货膨胀、资本回报率等)的结果。 债券收益率曲线通常表现为四种情况,一是正向收益率曲线,表 明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越高,也就意味社会经 济处于增长期阶段；二是反向收益率曲线,表明在某一时点上债券的 投资期限越长,收益率越低,也就意味着社会经济进入衰退期；三是 水平收益率曲线,表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意 味着社会经济出现极不正常情况；四是波动收益率曲线,表明债券收 益率随投资期限不同而呈现波浪变动,也就意味着社会经济未来有可 能出现波动。
长期债券和短期债券分别适应于不同的投资者
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12.3.1 利率期限结构理论
1、收益率曲线 收益率曲线
债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益 债券收益率曲线 率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐 标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐 标而绘制的曲线。
到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率
若已知债券当前购买价格P0，面值为PV ，现在距离到期 时间为n年，每年支付的利息总额为C ,1年内共分m次 付息，则满足下式的y就是到期收益率 P0 = PV y 1+ m
mn
+∑
t =1
mn
m t y 1+ m
C
（1）
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投资者持有债券到期 无违约(利息和本金能按时 足额收到） 利息和本金能按时、 无违约 利息和本金能按时、足额收到） 收到利息能以相同的收益率再投资 例如：在收益率模型中，
P0 =
∑
n
t =1
Ct F + t n (1 + y ) (1 + y )
P0 (1 + y ) n = C 1 (1 + y ) n 1 + , ..., + C n 1 (1 + y ) + C n + F
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12.2.3 持有期收益率
持有期回报率：是指债券在一定时期内的收益 （包括资本损益）与债券期初价格 的一个百分比。
例如：债券3 0年期、面值1000元，年息票收入为8 0元， 年初以1 000元购入，并持有到期，则它的到期收益率为 8%。若持有一年，如果债券价格到年底升为1 050美元， 则这一年的持有期收益率为： 持有期收益率＝[ 8 0＋(1 050 -1 000)]/1 000 ＝0.13 或1 3%
12.2 债券的收益率
到期收益率 持有期收益率 赎回收益率 本期利率 即期利率 远期利率
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12.2.1 利率
经济学里的利率 利率通常又称为货币的时间价值 时间价值 名义利率(nominal interest rate)
货币的增长率
实际利率(real interest rate)
问题：y12 与 i12 的区别和联系如何？
当未来实际一年期即期利率是完全确定的时候，
i12 ＝
y12
现实中，未来利率总是不确定的， y12因而是一个随机 变量，i12 与 y12 并不一定相等 ，甚至不一定等于 y12 的均值 E(y12 ) （未来短期利率的预期）。 远期利率是未来盈亏均衡的利率。
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两种收益率曲线的差异
零息债券到期收益率 附息债券到期收益率
当收益率曲线呈上升趋势时，即期利率总是大于到期收益率。 当收益率曲线呈下降趋势时，即期利率总是小于到期收益率。 而且期限越长，差别就越大。
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两个常用的债券定价方法
收益率曲线定价法 不同到期年限的债券可以在收益率曲线上找到对 应的到期收益率，每期现金流都以这个到期收益率折 现加总，如此得到的价格就是由收益率曲线法得到的 价格。严格来讲，收益率曲线并不能代表整体市场的 利率结构，它只能反映相应年期内的几何平均收益率 水平，因此，收益率曲线不能用于债券的精确定价。 但收益率曲线也具有自身的优点，相对于期限结构， 计算简单，可操作性强。