高三物理复习功功率.docx

高三物理复习：功功率

知识梳理

功

1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，就叫力对物体做了功。

2．做功的两个因素：力和物体在力的方向上的位移。

3．公式： W=Fscosα，其中 F 是恒力， s 是力的作用点对地的位移，α是 F 和 s 之间的夹角。

4．单位：焦耳（J）。

5．功是标量，没有方向，但是有正负之分。

（1）当 0≤α <90°时， W>0 ，力对物体做正功。

（2）当 90<α≤ 180°时， W<0 ，力对物体做负功，也叫物体克服这个力做了功。

（3）α =90°

6．功的计算方法

（ 1）恒力做功：若 F、s 不在一直线上，可将 F 分解为沿 s 方向和垂直 s 方向的两个分力 F1、 F2来求功；也可将 s 分解为沿 F 方向和垂直F 方向的两个分位移 s1、 s2来求功。

（ 2）多个力做的总功

可先求出合外力，再根据功的定义式求出合外力的功即总功；也可先分别求各个外力的功，再求各个外力功的代数和即总功。

（ 3）变力做的功：

①利用微元法将变力做功转化为恒力做功来处理。

②若变力 F 随位移 s 是均匀变化时，可先求出平均力F

1 ( F1F2)，再将F代入功的定义式求功。

2

③作出变力 F 随位移 s 变化的图像，图像与位移轴所围的面积即为变力做的功。④若某力

做功的功率 P 一定时，该力做功可由 W=Pt 求出。⑤根据功和能的关系，如动能定理，功

是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的功。功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值叫做功率。它是反映做功快慢的物理量，是标量。

2．公式：（ 1）式中求出的力为平均速率，若功率一直不变，为瞬时功率。（2）式中若v 为平均速率，则P 为平均速率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬是功率，式中α为力 F 与物体速度v 之间的夹角。

3．单位：瓦特（W ）。

4．发动机的功率

发动机的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。实际输出功率可以

在零与额定值之间取值。

发动机的功率就是牵引力的功率，P=Fv。在 P 一定时， F 与 v 成反比；在v 一定时， F 与 P 成正比；在 F 一定时， P 与 v 成正比。以下是机车启动的两种典型问题：

（ 1）在额定功率下启动：

机车以恒定功率启动，若运动过程中所受阻力 F 阻不变，根据P=Fv 和 F-F 阻 =ma，可知，机车随着速度增大，牵引力要减小，故

做变加速运动；当其加速度a=0 时，速度达到最大v m

P P

F ，以后机车将做匀速直线运动。

F阻

（ 2）以恒定加速度启动：机车以恒定加速度启动后，开始做匀加速直线运动，牵引力不变，机车的功率不断增大；当其速度增

大到某一值 v 时，其功率达到额定功率，此后将属于功率一定，机车做速度不断增大，加速度不断减小的变加速运动，直至a=0 时，

速度达到最大 v m

P

，以后机车将做匀速直线运动。F阻

典例精析

例 1如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）

A ．垂直于接触面，做功为 0

B ．垂直于接触面，做功不为 0

C ．不垂直于接触面，做功为

D ．不垂直于接触面，做功不为 0

解析

如图可知，物块沿光滑斜面下滑，斜面对物块的作用力只有垂直于斜面的支持力。从地面上看，物块的位移

s 在 F N 方向 的分量与 N 反向，即合位移

s 与支持力 N 的夹角α大于 90°，斜面对物块的作用力做功不为

0，且为一负值。答案选

B 。

点评 此题极易错选 A 。其原因是忽略了斜面本身的运动。现因斜面处在光滑水平面上，物块沿斜面下滑的同时在

N 的反作用

力作用下，斜面体要后退（这一点也可以从物块与斜面体水平方向动量守恒来分析） 。实际上物块参与了两个分运动，沿斜面的下滑

与斜面的后退，其合位移为

s 。

例 2 如图所示， 质量为 m 的物体静止在倾角为θ的斜面上， 物体与斜面的动摩擦因数为μ。 现使斜面水平向左匀速移动距离

L 。

（ 1）摩擦力对物体做的功为（物体与斜面相对静止） 。

（ 2）斜面对物体的弹力做的功为 。

（ 3）重力对物体做的功为 。

（ 4）斜面对物体做的功是

，各力对物体所做的总功是

。

解析（ 1）对物体进行受力分析，如图所示，由于 m 静止在斜面上

∴ F mg sin ， F N mg cos

∴ W F

mg sin l cos(180)mgl sin cos 。

（ 2） W FN mg cos l cos(90

) mgl sin cos 。

（ 3） W G

mgh

0 。

（ 4）由于斜面对物体的作用力是弹力和摩擦力的合力，故

W 斜 W F

W F

0 ，

W

总

W G W 斜 0 0 0 。

N

例 3 如图所示，某人用大小不变的力

F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间夹角是α，当拉力

F

作用一段时间后，绳与水平面间夹角为β，已知图中高度为 h ，求绳的拉力 F 对物体做的功（绳的质量、滑轮质量以及滑轮与绳的摩

擦均不计）。