《 圆的有关性质》ppt课件

• 学习重点： 圆的有关概念．
1．阅读材料 引入新知
古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概 念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的 山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从 另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径， 这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个 圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器 是将泥土放在一个转盘上制成的．
3．与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC． 经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB．
B
O
A
C
3．与圆有关的概念
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
九年级 上册
24.1 圆的有关性质（第1课时）
课件说明
• 圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内 容，圆的有关概念为今后学习圆的知识奠定了基础．
课件说明
• 学习目标： 1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认 识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣 弧等有关概念； 2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获 得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
2．合作交流，学习新知
生活中的数学问题
手拉手友好学校的小强同学今天给我们发出了一个求助 电话，问题是这样的： 他们学校的破旧篮球场地只有篮球架，没有场地线。 为了开展初三同学的篮球比赛，他们打算自己画个场地， 你能帮助他们自己动手画出场地中的圆吗？
学校现有场地
改造参考图
2．合作交流，学习新知
圆的概念 如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到 定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
让我们成为会学习的孩子
自学教材80页最后三个段落，弄清楚以下问题： 1、介绍了圆中的那几个相关概念。 2、这几个概念的表示方法是怎样的。 3、提醒同学们区分这几个概念应注意什么。
×
（4）半圆是最长的弧；
×
（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；×
（6）半径相等的两个半圆是等弧． √
4．应用拓展，培养能力
2．写出图中的弧、弦．
A
O
B
C
5．归纳小结
（1）通过今天的学习，你有哪些收获？ （2）你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？
6．布置作业
教科书第 81 页 练习 第 1，2 题．
B
O
A
C
3．与圆有关的概念
劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧． 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC） 叫做优弧．
B
O
A
C
3．与圆有关的概念
等弧 在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．
4．应用拓展，培养能力
1．判断下列说法的正误：
（1）弦是直径；
×
（2）半圆是弧；
√பைடு நூலகம்
（3）过圆心的线段是直径；
的集合．
学以致用 学习了圆的概念，你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗？ 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形呢？
为什么车轮是圆的
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆 心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚 动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当
平稳 车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常
平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
2．合作交流，学习新知
O
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
确定一个圆的两个要素: 一是圆心， 二是半径．
2．合作交流，学习新知
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么 规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
2．合作交流，学习新知
1．阅读材料 引入新知
我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约 在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮 子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木 架上，这样就成了最初的车子． 2 000 多年前，墨子给 出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几 里得给圆下的定义要早很多年．
固定的端点 O 叫做圆心；
A
线段 OA 叫做半径；
r
以点 O 为圆心的圆，记作
·
⊙O，读作“圆O”．
O
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以
看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点