第二十章 数据的分析复习教案

第20章数据的分析复习教案

【知识与技能】

1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；

2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况.

【过程与方法】

在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想.

【情感态度】

从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.

【教学重点】

用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况.

【教学难点】

选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征.

一、知识框图，整体把握

二、释疑解惑，加深理解

1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征.

2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义.

3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？

【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.

三、典例精析，复习新知

例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm ）

【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据.

解：图（1）的石阶路走起来较舒适.

∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9.

()()()()2

2

2

2

1212235.33

s s s s ==∴< 又，， 所以图（1）的石阶路走起来较舒适.

【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评.

例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：

（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1

(7x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=++++册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150+=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人.

【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨.

例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.

（1）乙的得票率是_________，选票的总数为_________；

（2）补全图2的条形统计图；

（3）求三名候选人笔试成绩的极差； （4）根据实际情况，学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选.

解：（1）由图1的得票扇形统计图知，乙的得票率为36%.由图2的得票数条形统计图知，乙得票数为144张，故选票总数为：144÷36%=400（张）；

（2）由（1）易知丙得票数为400×30%=120（张），可补全条形图（图略）；

（3）三名候选人笔试成绩的极差为90-72=18(分）；

（4）由题意知，甲、乙、丙三名候选人的学生投票得分分别为68分，72分，60分，按要求可求出甲、乙、丙三名候选人的综合得分分别为：

72282468474.444

()2x ⨯+⨯+⨯=

=++甲分 8628547248024()4

x ⨯+⨯+⨯==++乙分 90287460476.844()2x ⨯+⨯+⨯==++丙分 由x x x 乙丙甲＞＞，知乙当选为学生会主席.

【教学说明】本例是一道综合性较强的统计问题，它需要同学们熟悉从统计图中的信息找出解决问题的突破口，还需要同学们熟悉极差、加权平均数的意义，能结合题意计算加权平均数.因而，在教学过程中，教师可先作必要分析，回顾有关条形图、扇形图的特征，帮助学生获得解题思路，然后让学生自主探究，独立完成，巩固相关统计知识.

教师巡视，对有困难学生给予点拨.

四、师生互动，课堂小结

通过复习你有哪些收获？有何心得体会？还有哪些需注意的问题？与同伴交流.

1.布置作业：从教材“复习题20”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

《数据的分析》这一章是整个初中阶段统计版块最后一个内容.所以本章的复习除了对本章知识回顾外，还应对以前学过的知识进行总结，并尽可能让学生理解和掌握从数据采集、整理、描述到分析数据这样一个完整的过程，进一步体会统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用.

由于这一部分比较简单，教师要尽可能地让学生自主交流、自主复习，教师巡视，对有困难的学生给予个别指导.