补充作业答案

第二章 静力学

1. 求图示装置中A 、B 两点间的压强差。已知h 1＝500mm ，h 2＝200mm ，h 3＝150mm ，h 4＝250mm ，h 5＝400mm ，酒精 31m /N 7848=γ，水银

32m /N 133400=γ，水33m /N 9810=γ。

解；1－1为等压面，有 22213h p h p A γγ+=+ ①

而 3123h p p γ+= ②

由3－3为等压面，有 424533)(h h h p p B γγ+-+= ③

由①②③式联立，有

kPa

4193.55Pa 3.554195.0981015.0784825.0133400)25.04.0(98102.0133400)(1

3314245322==⨯-⨯-⨯+-⨯+⨯=--+-+=-h h h h h h p p B A γγγγγ

2. 图为高度H=4m ，宽度b=1m 的柱形密闭高压水箱，在水箱底部连接一汞压差计，测得汞柱高h 2 =1m ，水柱高21=h m ，矩形闸门AB 与水平方向成60°角，

2. 解： 闸门的长度 62.460sin 4

60sin ===

H l AB m

由等压面原理

12gh p gh B ρρ+=水银

68.11328.9118.96.1312＝水银⨯⨯-⨯⨯=-=gh gh p B ρρkPa ＝11.6 mH 2O

即自由液面与水箱底的距离h B ＝11.6m 利用图解法求静水压力

48.74)46.11(8.9=-⨯==A A gh p ρ kPa

g H

x

68.1136.118.9=⨯==B B gh p ρ kPa

作用在闸门上静水压力的大小

67.434162.42

68

.11348.742=⨯⨯+=⨯⨯+=

b l p p P AB B A kN 作用点D （与B 的距离）

15.248

.7468.11348.74268.113362.4)2(3=+⨯+⨯=++=

A B A B AB DB p p p p l l m 【或用解析法

闸门形心处的水深 6.92

4

6.112=-=-

=H h h B c m 静水压力 65.434162.46.98.9=⨯⨯⨯===A gh A p P c c ρ kN 作用点：

08.11262

.460

sin 6.11260sin =-=-=

AB B c l h y m 22.812

62.41213

3===AB c bl I m 4

24.111

62.408.1122.808.11=⨯⨯+=+

=A y I y y c c c D m 作用点D 与B 的距离

15.224.1160

sin 6.1160sin =-=-=

D B DB y h l m 以A 为支点，则在转轴上所需施加的锁紧力矩

59.1073)15.262.4(65.434=-⨯=M kN.m

3. 如图所示一封闭水箱，下端有1/4圆弧的钢板AB ，垂直于纸面的宽度为1m ，半径为2m ，h1 = 3m ，h2 = 4m ，求水平分力Px 、铅垂分力Pz 的大小和方向。(小

8.9)43(8.9)(210-=-⨯=-=h h g p ρkPa

=-1 mH 2O （1分） 即相当于自由液面在距离箱底h ＝3m 处 （1分） 铅垂投影面积

212=⨯=⨯=b R A x m 2 （1分）

2.39228.91=⨯⨯⨯=⨯=⨯=x c x c x A gh A p P ρkN （方向水平向左） （2分）

绘出压力体，其体积为 （2分） 86.21)214.34

1

23(2=⨯⨯⨯-

⨯=V m 3 03.2886.28.91=⨯⨯==gV P z ρkN （方向垂直向上） （2分）

4．如图所示，竖直隔板上有一矩形孔口，孔高a =1m ，孔宽b=3m 。有一直径D ＝2m 的圆柱将其堵塞。隔板两侧充水，已知h ＝2m ，z=0.6m 。绘制圆柱面上的水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力体图，并求作用在圆柱面上的水平和铅垂分力的大小及方向。(小数点后保留两位有效数字)。（8分）

解：水平分力

64.17316.08.9=⨯⨯⨯=⨯⨯=b a gZ P x ρ kN （→）

316.9234

214.38.948.92

2

=⨯⨯⨯=⨯⨯==b D gV P z πρ kN （↑）

5. 绘制图中曲面ABCD 的压力体图，并标出静水总压力铅垂分力的方向。

6)试绘出图中球面的压力体，并标出总压力铅垂分力的方向。

第三章 动力学

答案：B

第四章 流体动力学基础

1. 如图所示，将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分Q 3，射流的其余部分偏转一角度θ，已知：流速v =30m/s ，流量Q=36L/s ，流量Q 3=12L/s ，试求：（1）不计摩擦力射流对平板的作用力；（2）射流的偏转角θ值。

解：（1）选取0—0、1－1和2－2为计算断面，

由连续性方程有 21Q Q Q += 所以 242=Q L/s

（2）列0－0和1－1断面的伯努利方程，有

102

11112

000022-+++=++w h g

v g p Z g v g p Z αραρ

即 02002002

12

+++=++g

v g v

得出 1v v =

R

3 3 1

1

2 2

Q 3