结构方程模型+验证性因素分析过程指标

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★结构方程模型要点

★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。

内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。

（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5x x ξδ=∧+ （1）y y ηε=∧+ （2） B ηηξζ=+Γ+ （3）三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。

结构方程模型分析

结构方程模型分析结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计方法，用于分析复杂的因果关系和潜在变量之间的关系。

它能够将观测到的指标与潜变量之间的因果关系进行表述，并通过数据分析验证这种关系的拟合程度。

本文将介绍结构方程模型的基本概念、应用领域、分析步骤以及注意事项。

结构方程模型的基本概念包括观测变量、潜变量、因果关系和测量模型。

观测变量是直接可观察到的变量，用来测量潜变量的表现。

潜变量是无法直接观测到的变量，通常通过多个观测变量进行间接测量。

因果关系描述了变量之间的因果关系。

测量模型描述了观测变量与潜变量之间的关系，可以是反映性测量模型或形成性测量模型。

结构方程模型在很多领域中都有广泛的应用，例如心理学、管理学、社会科学等。

在心理学中，结构方程模型可以用于分析心理测量的有效性和信度，研究心理因素对行为的影响。

在管理学中，结构方程模型可以用于测量企业绩效和其影响因素之间的关系。

在社会科学中，结构方程模型可以用于研究社会结构与社会行为之间的关系。

进行结构方程模型分析的步骤包括模型设定、数据准备、参数估计、模型拟合度检验和结果解释。

模型设定是指根据研究问题和理论构建结构方程模型。

数据准备是指对观测变量和潜变量进行测量，并按一定规则进行数据编码和处理。

参数估计是利用最大似然估计或最小二乘估计等方法，对模型参数进行估计。

模型拟合度检验是用来评价模型与实际数据之间的拟合程度，包括拟合指数、离群值检验、模型比较等。

结果解释是对模型估计结果进行解释和讨论，从而得出结论。

在进行结构方程模型分析时，需要注意以下几点。

首先，要保证样本数据的质量和合理性，包括样本量的确定、数据收集过程的标准化等。

其次，要选择合适的模型拟合指标，如χ²统计量、RMSEA等，以评价模型拟合程度。

另外，还要进行模型鲁棒性检验，即通过多种估计方法和数据处理方式来检验模型的稳定性。

教育通论的结构方程模型

教育通论的结构方程模型教育是一个广泛的话题，在社会中具有重要的地位。

作为一种社会行为，教育涵盖了广泛的内容，包括教育目标、教育过程、教育方法、教育效果等多个方面。

如何有效地理解和研究教育现象，揭示各种因果关系，并寻求提高教育效果的有效措施，一直都是教育研究者所关注的问题。

在当前信息科技飞速发展的背景下，利用结构方程模型来分析教育现象、探寻其本质和机理，并为改进教育提供科学依据和方法，正成为教育研究的重要手段和热门领域。

一、结构方程模型的基本概念结构方程模型(SEM)是现代社会科学和管理科学中广泛使用的一种多维统计方法，通过测量模型来研究系统组成要素之间的关系，探索变量之间的因果关系及其对整个系统的影响。

常见的结构方程模型有回归模型、路径模型、因子分析模型、多层次模型等。

结构方程模型的基本概念包括以下几个要素：（1）模型方程：指结构方程模型中包含的变量之间的关系式；（2）测量模型：指针对变量的操作定义，包括变量类型、各指标间的关系、误差项等；（3）结果：指根据测量数据得出的结论、分析和解释；（4）验证：指用收集到的数据来检验模型的适应性和精确度。

二、教育通论是对教育现象及其规律的综合性理论。

教育通论的核心问题在于揭示“如何有效地教育人才”，即如何实现教育的目标和效果。

一个完整的教育通论结构方程模型应包含多个方面，比如教育观念、学生因素、家庭因素、学校因素、教育评价等。

这里以一个简单的教育通论结构方程模型为例：图1 教育通论结构方程模型该模型包含学生背景、家庭情况、学习资源、教育质量、教师素质等多个变量。

以学生背景变量为例，该变量包含学生性别、年龄、城乡背景、家庭收入和父母教育水平五个因素；以教育质量为例，该变量包含学生学习成绩和教学质量两个因素；以教师素质变量为例，该变量包含教师资历、教育水平、授课方式、教态等多个因素。

这些变量之间相互联系，通过路径表达式来显示变量之间的关系，从而揭示诸多教育现象的实质和机理。

验证性因素分析与结构方程模型的应用

验证性因素分析与结构方程模型的应用第一章简介结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）被广泛应用于社会科学领域。

验证性因素分析（CFA）是SEM模型的重要组成部分，用来验证潜在的因素结构。

本文旨在介绍验证性因素分析和结构方程模型的相关概念和应用。

第二章验证性因素分析验证性因素分析是一种测量模型。

它通过构建一种包括观测变量和潜在因素之间联系的假设模型，来验证潜在结构是否在数据上得到支持。

这种方法被广泛应用于心理学、管理学、和市场研究等领域。

在验证性因素分析中，观测变量是指我们在调查中直接观测到并测量的变量，如年龄、性别等。

而潜在因素是指不可见的概念，如人的健康、幸福和心理状态等。

通过将观测变量与潜在因素联系起来，我们可以得到这些概念的数值测量结果。

第三章结构方程模型结构方程模型是一种多变量分析方法。

它可以将不同的变量联系起来，形成一个包含多个方程的模型，并用统计分析的方法来估计模型的参数。

结构方程模型包括测量模型和结构模型两个部分。

在测量模型中，我们根据验证性因素分析所得到的潜在结构建立起一组测量方程，并将观测变量与潜在变量联系起来。

在结构模型中，我们通过构建一个包含多个变量和方程的系统模型，来理解变量之间的关系。

这个模型可以包括直接影响变量之间的关系，以及通过其他变量间接影响的关系。

第四章 SEM模型的应用SEM模型被广泛应用于社会科学研究中，常见的应用包括：1. 测量和验证因素结构通过验证性因素分析，我们可以测量和验证一组相关潜在因素之间的结构。

2. 预测变量之间的关系通过结构方程模型，我们可以预测变量之间的相互作用和影响，并分析这些影响在不同背景下的区别。

3. 路径分析通过路径分析，我们可以分析变量之间的直接和间接关系，揭示变量之间的因果关系。

第五章 SEM模型的局限性尽管SEM模型在社会科学中被广泛应用，但是也存在一些局限性：1. 数据要求高SEM模型依赖于数据的质量和可靠性，因此需要高质量的数据来保证模型的准确性和有效性。

验证性因素分析

• SRMR易受样本量影响，在处理类别数据时，表现不佳(Yu, 2002)。
> .10 poor fit .08 - .10 mediocre fit .05 - .08 acceptable fit .01 - .05 close fit .00 exact fit
潜变量建模与Mplus应用
王孟成
• F1 BY y1-y5; !程序默认设置因子的第一个指标的负荷为1。
• 固定方差法：
• F1 BY y1* y2-y5;!指标后加自由估计符号“*”可以设定y1自由估计。
• !“*”还可用于设定开始值。 • F1@1; !使用固定参数符号@固定因子方差为1。
潜变量建模与Mplus应用
王孟成
2012.长沙.中南大学
潜变量建模与Mplus应用
王孟成
2012.长沙.中南大学
Chi-Square, χ2
• 卡方统计量是根据如下公式得到：
T = (N – 1) FML • FML为使用ML或其它估计法所得到的最小
拟合函数值，N为样本量。当样本足够大，且符合多元正态分布时，(N – 1) FML服从中央卡方分布(Central Chi-square Distribution)，即从样本获得的值接近于卡方真值。SEM软件会报告卡方值及显著性检验的结果。
王孟成
2012.长沙.中南大学
CFI
• 比较拟合指数 (Comparative Fit Index, CFI; Bentler,
1990)目前使用最广泛的指标之一(Fan, Thompson,
& Wang, 1999)，也是最稳健的指标之一(Hu &
Bentler, 1999)。

amos-验证性因子分析结构方程建模步步教程

应用案例1第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。

下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。

一、模型构建的思路本案例在著名的美国顾客满意度指数模型（ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构.根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。

二、潜变量和可测变量的设定本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。

它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。

它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7—1.模型中共包含七个因素（潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量（Eugene W。

Anderson ＆Claes Fornell,2000；殷荣伍，2000）。

1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。

2本案例是在Amos7中完成的。

3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。

2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7—2。

三、关于顾客满意调查数据的收集本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、全日制硕士和博士研究生），并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。

调查采用随机拦访的方式，并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。

问卷内容包括7个潜变量因子，24项可测指标，4正向的，采用Likert10级量度从“非常低”到“非常高”本次调查共发放问卷500份，收回有效样本436份。

8-验证性因素分析

5.验证性因素分析中的模型评价与修正
模型评价
1. 绝对拟合指数（Absolute Index）这些指数比较的是观测的与期望的方差和协方差，即测量绝对的模型
拟合。 • 拟合优度卡方统计量 • 拟合优度指数（GFI）和调整的拟合优度指数（AGFI） • 近似误差均方根（RMSEA）
5.验证性因素分析中的模型评价与修正
验证性因素分析可以处理包含不同计分点的数据。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
设定潜变量量尺
设定潜变量量尺的方法有两种：一是对每个潜变量，固定一条路径的因素载荷为1；二是固定潜变量的方差为1。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
1
X1
1
1
X2
1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
图示 X1
X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1
观测变量
潜变量
特殊因子潜变量（或特殊因子）对观测变量的影响
潜变量之间的相关
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
X1 X2
λ21 λ11
X3
λ31
X4 X5 X6
λ52 λ42 λ62
X7 X8
1
1
X8
1
X9
1
X1
1
1
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1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
1
1
X8
1
X9
4.2参数估计
在验证性因素分析中的参数估计的方法有：

验证性因素分析

模型假设
（1）大学生的自尊符合简单的二因素模型---学业成就自尊和社交自尊
（2）学业成就自尊和社交自尊因素之间有显著相关
模型设定
• 量表的前三个项目是学业成就自尊的indicators，后三个项目是社交自尊的indicators
• 两个因素之间有相关
LISREL简介（1）
• 例：6个外显变量，2个外源内隐变量 • 符号
输出标准化系数，修正指标
模型设定-两个相关因素
DA NI=6 NO=200 LA X1 X2 X3 X4 X5 X6 KM 1.0 .502 1.0 .622 .551 1.0 .008 .072 .028 1.0 .027 .030 -
.049 .442 1.0 -.029 -.059 .018 .537 .413 1.因0 素关间相 MO NX=6 NK=2 PH=ST FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 LX 4 2 LX 5 2 LX 6 2 LK ACADEMIC SOCIAL PD OU SS MI
模型设定
.049 .指4标42变1量.0
的个数
-.059 .018 .537
-.0潜29变量 .41的3个1数.0
因素间不相关
MO NX=6 NK=2 PH=DI
FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 LX 4 2 LX 5 2 LX 6 2
LK
潜变量的标签
ACADEM输IC出路S径OC图IAL PD OU SS MI
• 外源内隐变量---- KSI （ ξ ） • 外显变量---- X • KSI 在X 上的效应系数（载荷）--- LAMDA（λ） • X 的误差 ---- delta （δ） • LX 5 2 是载荷矩阵的元素：外显变量X5在 ξ2上的载荷 • PHI（Φ）3 2是因素的相关矩阵的元素：ξ3与ξ2的相关 • TD（θ）4 3 是误差的协方差矩阵的元素： X 4与X 3的误差的相

结构方程模型入门（纯干货！）

结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。

结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。

结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。

在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。

⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。

⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。

从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。

在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。

2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。

在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。

在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。

3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。

在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。

在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。

验证性因素分析的几个指标

简约拟合指数的应用场景
模型比较
通过比较不同模型的简约拟合指数，可以判断哪个模型更符合数据。
模型修正
如果发现简约拟合指数不佳，可以对模型进行修正，再次进行拟合。
模型选择
在多个备选模型中，可以根据简约拟合指数的大小选择最优模型。
简约拟合指数的优缺点
优点
简约拟合指数能够综合考虑模型的复杂度和拟合效果，适用于多种模型比较和选择。
VS
缺点
对样本大小较为敏感，样本量较小时可能导致误判；对极端数据较为敏感，极端数据可能导致误判；不能完全确定哪个模型是最好的选择，需要结合其他指标和理论依据进行综合判断。
PART 05
绝对拟合指数的介绍
常用的绝对拟合指数
01
02
03
04
05
卡方值（χ²）
拟合优度指数（GFI）
调整拟合优度指比较拟合指数
考虑模型复杂度与样本大小的拟合指数，值越小表示拟合越好。
贝叶斯信息准则（BIC）
考虑模型复杂度和样本大小的拟合指数，值越小表示拟合越好。
PART 03
拟合指数的介绍
常用的拟合指数
χ²统计量（Chi-Square Statistic）：衡量模型与数据的拟合程度，值越小表示拟合越好。
输标02入题
比较拟合指数（Comparative Fit Index，CFI）：用于比较观测模型与基准模型，值越接近1表示拟合越好。
验证性因素分析是一种结构方程模型（SEM）的分析方法，用于检验理论模型中各个潜在变量之间的关系是否与实际数据一致。
它通过拟合指数和拟合优度统计量来评估模型与数据的匹配程度，从而判断理论模型的合理性。
验证性因素分析不仅关注变量之间的关系，还关注潜在变量的测量模型，即观察变量与潜在变量之间的关系。

结构方程模型

结构方程模型
一、结构方程模型简介二、结构方程模型程序介绍三、验证性因子分析和二阶因子分析四、全模型分析
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
1
2
X1
X2
11 21
3
4
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X4
31 41
1
11
21
1
2
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y1
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11 21
31 41
ζ1
1
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5
6
72 82
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7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点：
3、模型修正模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数。
要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由度越少，模型就越复杂。模型修正原则：（1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少，说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加，说明减少参数是值得的。（2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。（3）模型越简单越好
90 Percent Confidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05

结构方程模型

02 基本原理
1.模型构建——变量 ① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路径图中以
椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任
何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图
01 概念介绍
6.SEM的技术特性 ① 具有理论先验性。
② 同时处理因素的测量关系和因素之间的结构关系。
③ 以协方差矩阵的运用为核心。 ④ 适用于大样本分析（样本数<100，
分析不稳定；一般要>200）。 ⑤ 包含不同的统计技术。 ⑥ 重视多重统计指标的运用。
7.SEM的样本规模
① 资料符合常态、无遗漏值及例外值 (Bentler & Chou, 1987)下，样本比例最小为估计参数的5倍、10倍则更为适当。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数至少为100 ， 200较为适当。
④ 当样本数为400~500时，此法会变得过于敏感，而使得模式不适合。
02 基本原理
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）
目录
CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理 03 案例分析 04 实际操作
01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术，是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。

结构方程模型

YI=B0+B1Xi1+B2Xi2+…+BpXip+ εi εi为残差值，表示因变量无法被自变量解释的部
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi）表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量，指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。

在验证性因子分析中

X、在验证性因子分析中，有下列常见指标用以检验模型的拟合优度，如2 X、CFI、RMSEA来衡量模型与数据的拟和程度。

其中，/2df2X（卡方）是由拟合函数所转换而来的统计量，反应了结构方程模型假设模型的导出矩阵与观察矩阵的差异程度。

所以卡方值越小，说明模型的拟合程度越好。

X（卡方自由度比）：卡方自由度比越小，表示模型拟合度越高，反之/2df则表示模型拟合度越差。

一般而言，卡方自由度比小于2时，表示模型具有理想的拟合度。

CFI：CFI指标反应了假设模型与无任何相关性的独立模型差异程度的量数，也考虑到被检验模型与中央卡方分配的离散性。

当CFI>0.95时，说明模型拟合度较好。

RMSEA：用来比较理论模型与饱和模型的差距，不受样本数和模型复杂度的影响。

当RMSEA<0.05时，模型具有良好的拟合度。

raw data from file ss.psflatent variablescleaning managing repairing shoufa shouka phonerepairing tiaopei satisfy relationshipsV1-V5=cleaningV6-V13=managingV14-V15=repairingV16-V17=shoufaV18-V19=shoukaV20-V21=phonerepairingV22-V23=tiaopeiV24-V25=satisfymanaging=cleaningsatisfy=cleaning managing repairing shoufa shouka phonerepairing tiaopeipath diagramoptions:AD=OFFend of problem。

心理学研究中的因素分析与结构方程模型

心理学研究中的因素分析与结构方程模型心理学研究中的因素分析与结构方程模型是两个重要的统计方法，它们在分析心理学数据方面扮演着关键角色。

本文将介绍这两种方法的概念、应用以及与心理学研究的关联。

一、因素分析因素分析是一种用于探索变量间关系的多变量统计方法。

它的目标是确定一组潜在的构念或因素，这些因素可以解释背后观察到的数据变异。

因素分析可以帮助心理学家理解变量之间的相关性，并帮助简化数据分析。

在因素分析中，数据的变量可以被分为两类：观察变量和潜变量。

观察变量是直接可测量的变量，而潜变量是不能直接观察到的，但可以通过观察变量来间接推断。

通过因素分析，我们可以确定这些潜变量并量化它们与观察变量之间的关系。

在进行因素分析之前，需要进行一些前提条件的检验，例如样本的足够性、数据的合适性以及变量之间的相关性。

接下来，我们可以使用因素分析算法（例如主成分分析和最大似然估计）来确定最佳的因素结构。

最终的结果是一组解释变量间关系的因素及其对应的载荷（即因子载荷）。

因素分析的应用广泛，可以用于研究人格特质、心理健康、心理测量等领域。

通过因素分析，研究者可以简化复杂的数据结构，提取关键信息，并为后续的数据分析和解释提供基础。

二、结构方程模型结构方程模型（SEM）是一种统计模型，用于描述观察变量和潜变量之间的关系。

SEM结合了因素分析和回归分析的特点，可以同时考虑多个影响因素，并定量评估它们对观察变量的影响。

在结构方程模型中，潜变量由观察变量测量，而观察变量则受到潜变量和其他观察变量的影响。

通过建立潜变量和观察变量之间的关联模型，可以估计出这些关系的参数，并评估其显著性。

结构方程模型可用于检验理论模型的拟合度、比较不同模型的优劣、预测观察变量的数值等。

它在心理学研究中的应用十分广泛，例如研究幸福感的影响因素、评估教育干预措施的有效性等。

通过结构方程模型，研究者可以建立复杂的关系网络，将潜变量与观察变量相结合，并通过模型拟合度检验来验证理论假设。

结构方程模型简介

结构方程模型简介一、什么是结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）是一种常用的统计分析方法，用于探索观察变量之间的复杂关系和潜在变量的测量。

它能够同时考虑多个变量之间的直接关系和间接关系，并通过拟合指标来评估模型的拟合程度。

二、结构方程模型的基本原理结构方程模型是基于多元回归分析的理论基础之上发展起来的，它能够同时考虑自变量对因变量的直接影响和间接影响，从而更准确地描述变量之间的关系。

结构方程模型包含两部分：测量模型和结构模型。

2.1 测量模型测量模型用于描述潜在变量和观察变量之间的关系。

在测量模型中，潜在变量是无法直接观测到的，只能通过测量指标来间接反映。

通过因子分析等方法，可以确定潜在变量和测量指标之间的关系，进而构建测量模型。

2.2 结构模型结构模型用于描述变量之间的直接关系和间接关系。

结构模型包括回归关系和路径关系两种类型。

回归关系用于描述自变量对因变量的直接影响，而路径关系则用于描述自变量对因变量的间接影响，通过其他中介变量传递。

三、结构方程模型的应用领域结构方程模型广泛应用于社会科学、教育科学、管理科学等领域。

它可以用于探索变量之间的复杂关系、验证理论模型的拟合度、进行因果关系分析等。

3.1 社会科学在社会科学研究中，结构方程模型可以用于探索社会现象的多个因素之间的关系。

例如，可以利用结构方程模型来分析社会经济地位对教育成就的直接和间接影响。

3.2 教育科学在教育科学研究中，结构方程模型可以用于验证教育模型的拟合度。

例如，可以利用结构方程模型来验证某种教育模式对学生学业成绩的影响，并通过拟合指标评估教育模型的拟合程度。

3.3 管理科学在管理科学研究中，结构方程模型可以用于分析组织变量之间的关系。

例如，在研究员工满意度时，可以利用结构方程模型来分析工作环境、薪酬福利等因素对员工满意度的影响。

验证性因素分析的几个指标

arative fit index,CFI）：该指数在对假设模型和独立模型比较时取得，其值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。一般认为，CFI≥0.9，认为模型拟合较好。
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• （4）Tucker-Lewis 指数（Tucker-Lewis index,TLI）：该指数是比较拟合指数的一种，取值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。如果 TLI﹥0.9，则认为模型拟合较好[54]。
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• （2）拟合优度指数（goodness-of-fit index,GFI）和调整拟合优度指数（adjusted goodness-of-fit index,AGFI）：这两个指数值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。目前，多数学者认为，GFI≥0.90，AGFI≥0.8，提示模型拟合较好（也有学者认为GFI的标准为至少﹥0.80，或≥0.85）。
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• （6）均方根残差（root of the mean square residual,RMR）：该指数通过测量预测相关和实际观察相关的平均残差，衡量模型的拟合程度。如果RMR＜0.1，则认为模型拟合较好[57]。
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验证性因素分析的几个指标
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• （1）拟合优度的卡方检验（χ2 goodnessof-fit test）：χ2是最常报告的拟合优度指标，与自由度一起使用可以说明模型正确性的概率，χ2/df是直接检验样本协方差矩阵和估计方差矩阵之间的相似程度的统计量，其理论期望值为1。χ2/df愈接近1，表示模型拟合愈好。在实际研究中， χ2/df接近2，认为模型拟合较好，样本较大时，5左右也可接受。
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• （5）近似误差均方根（root-mean-square error of approximation,RMSEA）：RMSEA是评价模型不拟合的指数，如果接近0表示拟合良好，相反，离0愈远表示拟合愈差。一般认为，如果RMSEA=0，表示模型完全拟合；RMSEA＜ 0.05，表示模型接近拟合；0.05≤RMSEA≤0.08，表示模型拟合合理；0.08＜RMSEA＜0.10，表示模型拟合一般；RMSEA≥0.10，表示模型拟合较差。

信度效度分析结构方程模型,验证性因子分析

二、要求（1）预调研（前175份问卷）信效度检验：分量表测量数据的信效度，信度达标，效度用验证性因子分析预信度分析企业属性量表信度系数值为0.906，大于0.9，因而说明研究数据信度质量很高。

针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。

针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。

综上所述，研究数据信度系数值高于0.9，综合说明数据信度质量高，可用于进一步分析。

经营状况信度系数值为0.700，大于0.6，因而说明研究数据信度质量可以接受。

针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。

针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。

综上所述，研究数据信度系数值高于0.6，综合说明数据信度质量可以接受。

应急能力信度系数值为0.879，大于0.8，因而说明研究数据信度质量高。

针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。

针对“CITC值”，分析项的CITC值均大于0.4，说明分析项之间具有良好的相关关系，同时也说明信度水平良好。

综上所述，研究数据信度系数值高于0.8，综合说明数据信度质量高，可用于进一步分析。

政策法规信度系数值为0.707，大于0.7，因而说明研究数据信度质量很良好。

针对“项已删除的α系数”，PR4如果被删除，信度系数会有较为明显的上升，因此可考虑对此项进行修正或者删除处理。

针对“CITC值”，由于PR4对应的CITC值小于0.2，说明其与其余分析项的关系很弱，可以考虑进行删除处理。

参与意愿信度系数值为0.876，大于0.8，因而说明研究数据信度质量高。

针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。

结构方程模型及测其量方法

优点
01
03 02
优点与局限性分析
可以考虑潜在变量的影响提供了更灵活的模型设定局限性
优点与局限性分析
01
对样本量的要求较高
02
模型设定和验证相对复杂
03
对违反假设的情况较为敏感
与其他统计方法比较
与回归分析比较结构方程模型可以处理多个因变量，而
回归分析通常只能处理一个因变量。
结构方程模型允许自变量和因变量存在测量误差，而回归分析通常假设自变量没有测量误差。
02
通过构建结构方程模型，可以验证研究者提出的理论假设是否
成立。
预测和解释现象
03
结构方程模型可用于预测和解释各种社会、心理、经济等现象。
结构方程模型概述
定义
结构方程模型是一种多元统计分析方法，它允许研究者同时考虑多个因变量和自变量之间的关系，以及这些关系中的潜在变量。
组成
结构方程模型包括测量模型和结构模型两部分。测量模型描述潜在变量与观察变量之间的关系，而结构模型则描述潜在变量之间的关系。
与因子分析比较
结构方程模型可以包含潜在变量，而因子分析主要用于探索潜在变量的结构。
结构方程模型提供了更灵活的模型设定，可以处理更复杂的因果关系。
未来发展趋势预测
01
模型融合与拓展
02 结合机器学习等方法，提高模型的预测精度和解释力。
03 拓展到动态结构方程模型等领域，处理时间序列等复杂数据。
结构方程模型可用于评估教育政策对学生成绩、教师素质等教育产出的影响。
教育实验设计
在教育实验中，结构方程模型可用于处理实验设计中的复杂问题，如多水平数据、缺失数据等。
社会学领域应用
1 2

结构方程模型验证性因素分析过程指标

般的研究方法相同，样本量越大越好，但是在SEM中，绝对指标卡方容易受到样本量的影响，样本越大，越容易达到显著水平。

在结构方程建模中，在观察变量到潜在变量的路径系数中，必须规定一条为1做标准求的其他路径系数和潜变量的值。

潜变量之间就不用规定为 1 了。

内衍变量和观察变量都要有一个误差量e。

指标变量包括观察变量和误差变量如何让绘图区变宽：可以在view里面的in terface properties中点击Ian dscapeI工仲搁区I"丿仃片衍变Ia 1.2測■税盘与结自檯型在进入模型检验之前，首先检验是否出现违反估计:负的误差方差存在标准化系数超过或太接近 1 （通常以0.95）验证性因素分析信度：建构信度等于标准化因素负荷量和的平方/ （标准化因素负荷量和的平方+（1-标准化因素负荷量的平方）的和）收敛效度：平均方差抽取量：是指可以直显示被潜在构念所解释的变异量有多少是来自测量误差的，平均方差变异量越大，来自于测量误差越少，即因子对于观察数据的变异解释越大，一般是平均方差抽取量要大于0.5，是一种收敛效度的指标。

验证性因素分析基本模型适配度检验摘要表：是否没有负的误差变异量el e2 e3因素负荷量（潜在变量与观察变量之间的标准化系数）是否介于0.5到0.95之间Varia nces是否没有很大的标准误（路径系数的标准误）整体模型适配度检验摘要表：绝对适配度指数卡方值，p大于0.05，说明数据本身的协方差矩阵和模型的协方差矩阵是匹配的。

RMR值小于0.05，RMSEA小于0.08 （小于0.05优良，若是小于0.08良好）GFI大于0.90，适配优度AGFI大于0.90 （调整后的适配度）增值适配度指数NFI 大于0.90RFI 大于0.90IFI 大于0.90TLI（也称为NNFI）大于0.90CFI大于0.90简约适配度指数：PGFI 大于0.50PNFI 大于0.50PCFI大于0.50CN大于200卡方自由度比小于 2.0，或者小于3.0AIC理论模型值小于独立模型值且二者同时小于饱和模型值CAIC同AIC验证性因素分析的内在质量参数表所有项目的信度均达到0.50以上潜在变量的平均抽取变量大于0.50潜在变量的建构信度（组合信度、构念信度）大于0.60标准化残差的绝对值小于 2.58 （标准化残差：协方差矩阵的残差）修正指标:修正指标表中Ml小于5.0是否符合正态性检验，检验是否有异常值黑氐4屮■笫一牛变兄的価倔小值焜（视大鞘是19.00.sktw（^度科!数）为640如竭屛瞪度垂救）为①肌往正态分枷皿度系数与蜂屋系数吸接近| I于g Klinefl肿盼对于倔度舔数屮即虫系数捉出这样的打法倔度系戰＞3曲度糸散»/朗岛塑研定音注世；恫果舞度系数〉即崗要惭切注慰丁6.4,9异常值表6. 5（仅列出部分敷据）捉供了一些睥外的正态性信息a Amos会计算出毎一个现疾血远离詐怵食心（）的Mahahrtobia d-squared （ Mahnliuobis d-）距舉，井氐大小加IU排序*以表中第一列观衆［编号42为例,pl僦的意思屋占弯正态分布假设为其的话. 此数翳的Mahshnuhu d l距离会超过乩。