数字图像处理作业
数字图像处理-作业汇总
1. 一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。
（图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：由s k =∑Pr (r i )k i=0，可以求得原图像直方图的累进概率为： *s +=*0.17,0.42,0.63,0.79,0.86,0.94,0.98,1+其量化结果即：*s q +={17,37,47,67,67,1,1,1}对相应的原灰度级进行映射，即*k ′+=*1,3,4,6,7+相应地有:*s k ′+=*0.17,0.25,0.21,0.23,0.14+因而均衡后的直方图为:2.由题，p r (r )=−2r +2 p z (z )=2z由PDF 灰度变换的关系T (r )=∫p r (w )dw r=s =∫p z (t )dt z=G (z )可得{T (r )=−r 2+2r G (z )=z2⟹z =±√−r 2+2r 要求z 应当是非负的,因而z =√−r 2+2r3. 请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。
1) [ 1 2 3 4 5 4 3 2 1] *[ 2 0 -2]=[2,4,4,4,4,0,-4,-4,-4,-4,-2]2) [−101−202−101]∗[1320410323041052321431042]=[−1−3−13−204−3−6−44−4211−3−7−63−6415−3−11−48−10317−7−1125−10615−8−56−4−698−3−13−3−242]4. 高斯型低通滤波器在频域中的传递函数是H (u,v )=Ae −(u2+v 2)2σ2⁄ 根据二维傅里叶性质，证明空间域的相应滤波器形式为h (x,y )=A2πσ2e −2π2σ2(x 2+y 2)（这些闭合形式只适用于连续变量情况。
数字图像处理作业
数字图像处理作业close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量%⼀，图像的预处理，读⼊彩⾊图像将其灰度化PS=imread('E:\Lena.bmp');%读⼊bmp图像⽂件%⼆，绘制直⽅图[m,n]=size(PS); %测量图像尺⼨参数GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量for k=0:255GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end %三，灰度压缩S1=zeros(1,256);sum=0;for i=1:256if(i>=64&&i<=192)S1(i)=255*GP(i)/128-255*64/128/(m*n);endend%四，直⽅图均衡化S2=zeros(1,256);for i=1:256for j=1:iS2(i)=S1(j)+S2(i);endendS3=zeros(1,256);for i=1:256S3(i)=floor((S2(i)*255)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度endd=zeros(size(PS));for i=1:mfor j=1:nendd=uint8(d);ZK=zeros(1,256);x=0;for k=0:255ZK(k+1)=length(find(d==k))/(m*n);%计算每级灰度出现的概率，将其存⼊GP中相应位置end imwrite(d,'E:\PicEqual.bmp');subplot(1,2,1);imshow(PS); %显⽰出来灰度图像title('原灰度图像');subplot(1,2,2);imshow(d);title('均衡化后的图像');figure(2);subplot(2,1,1);bar(0:255,GP);%绘制直⽅图title('原图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');subplot(2,1,2);bar(0:255,S1);title('压缩后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');figure(3);bar(0:255,ZK);title('均衡化后图像直⽅图');xlabel('灰度值');ylabel('每级灰度出现概率');原灰度图像均衡化后的图像-5005010015020025030000.0050.010.015原图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.010.02压缩后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率-5005010015020025030000.050.10.150.20.250.30.35均衡化后图像直⽅图灰度值每级灰度出现概率2.空间域的unsharp_nasking%利⽤均值滤波器对图像进⾏平滑处理，噪声得到了有效的去除%并且选择模版的尺⼨越⼤，噪声的去除效果越好，同时图像边缘细节越模糊close all;clear;clc;I=imread('D:\1.jpg'); %读⼊原图像M=rgb2gray(I); %将原图像灰度化%创建均值滤波器模版H1=ones(3)/9; %3*3的模H2=ones(7)/49; %7*7的模J=imnoise(M,'gaussian',0,0.02); %添加⾼斯噪声，均值为0，⽅差为0.02%转化J 为double 数据类型J=double(J);%均值滤波S1=conv2(J,H1,'same');S2=conv2(J,H2,'same');%图像显⽰subplot(2,2,1);imshow(M);title('原始图像的灰度图');subplot(2,2,2);imshow(J,[]);title('添加⾼斯噪声图像');subplot(2,2,3);imshow(S1,[]);title('3*3均值滤波图像');subplot(2,2,4);imshow(S2,[]);title('7*7均值滤波图像');%反锐化掩膜滤波W=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];W=1/9*W;%对3*3均值滤波图像后的图像进⾏反掩膜滤波[m,n]=size(S1);M1=zeros(size(S1));G1=zeros(size(S1));for x=1:mfor y=1:nif (x==1|y==1|x==m|y==n)Blur_S1(x,y)=S1(x,y);elseBlur_S1(x,y)=W(1,1)*S1(x-1,y-1)+W(1,2)*S1(x-1,y)+W(1,3)*S1(x-1,y+1)+... W(2,1)*S1(x,y-1)+W(2,2)*S1(x,y)+W(2,3)*S1(x,y+1)+...W(3,1)*S1(x+1,y-1)+W(3,2)*S1(x+1,y)+W(3,3)*S1(x+1,y+1);endM1(x,y)=C*(S1(x,y)-Blur_S1(x,y));G1(x,y)=S1(x,y)+M1(x,y);endend%对7*7均值滤波后的图像进⾏反掩膜滤波[a,b]=size(S2);M2=zeros(size(S2));G2=zeros(size(S2));for x=1:afor y=1:bif (x==1|y==1|x==a|y==b)Blur_S2(x,y)=S2(x,y);elseBlur_S2(x,y)=W(1,1)*S2(x-1,y-1)+W(1,2)*S2(x-1,y)+W(1,3)*S2(x-1,y+1)+... W(2,1)*S2(x,y-1)+W(2,2)*S2(x,y)+W(2,3)*S2(x,y+1)+...W(3,1)*S2(x+1,y-1)+W(3,2)*S2(x+1,y)+W(3,3)*S2(x+1,y+1);endM2(x,y)=C*(S2(x,y)-Blur_S2(x,y));G2(x,y)=S2(x,y)+M2(x,y);endendsubplot(2,1,1);imshow(uint8(G1));title('3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像'); subplot(2,1,2);imshow(uint8(G2));title('7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像');原始图像的灰度图添加⾼斯噪声图像3*3均值滤波图像7*7均值滤波图像3*3均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像7*7均值滤波后的图像进⾏反锐化掩膜增强后的图像4.巴特沃斯低通滤波close all %关闭打开了的所有图形窗⼝clc %清屏命令clear %清除⼯作空间中所有变量img=imread('E:\lena.bmp'); %读⼊图像img1=imnoise(img,'salt'); %加⼊椒盐噪声f=double(img1); %图像存储类型转换g=fft2(f); %傅⾥叶变换g=fftshift(g); %转换数据矩阵[N1,N2]=size(g); %测量图像尺⼨参数n=2; d0=50;n1=fix(N1/2);n2=fix(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*n)); %计算Butterworth低通转换result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);result2=ifft2(result); %傅⾥叶反变换subplot(131),imshow(img); title('原图像');subplot(132),imshow(img1);title('加噪后的图像');subplot(133),imshow(result3);title('滤波后的图像');5.维纳滤波clear;clcclose all;I=imread('E:\lena.bmp');figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原图像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=0.025;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));subplot(2,2,2);imshow(uint8(I0));title('模糊退化图像');I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.002);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I1));title('模糊退化且添加⾼斯噪声的图像'); F0=fftshift(fft2(I1)); K=0.05;for u=1:mfor v=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2));（2）当k=0.025，K=0.5时（3）当k=0.025，K=0.5时。
数字图像处理 综合作业2
综合作业二( 春季学期)一．对X1照片图像增强 (3)1.1 直方图增强 (3)1.1.1 直方图拉伸增加对比度 (3)1.1.2直方图均衡 (4)1.2 伪彩色增强 (5)1.2.1等密度分割法 (5)1.2.2多波段合成伪彩色显示 (7)二．对x2照片图像增强 (9)2.1 滤波 (9)2.1.1各种滤波器 (9)2.1.2 中值滤波 (11)2.1.3 二阶butterworth滤波 (13)2.2 直方图增强 (15)三．边缘提取及增强 (17)3.1 对x1边缘提取及复合 (17)3.1.1 对x1边缘提取 (17)3.1.2 对x1边缘复合 (18)3.2对x2边缘提取及复合 (19)3.2.1 直接对原图x2边缘提取 (19)3.2.2 去噪后边缘提取 (20)3.2.3 对x2边缘复合 (21)一．对X1照片图像增强1.1 直方图增强1.1.1 直方图拉伸增加对比度为了增强图像，观察x1，我们考虑增加图像的对比度，看是否能使图像更清晰。
具体的编程思路是，读入x1图像，运用matlab自带的imadjust函数，对比所得结果，具体程序见附录1.1.1（a），实验结果见图1.1.1（1）。
1.1.1（a）结论：由图1.1.1（a）对比发现，左右两边基本没有区别，基本没有图像增强效果。
我们考虑到运用imadjust函数可以得到原图的负片，即将原灰度图白色的地方变成黑色，黑色的地方变成白色，这种效果可能使X1图像自身对比更鲜明，起到图像增强的作用，具体程序见附录1.1.1（2），实验结果见图1.1.1（b）。
1.1.1（b）结论：由图1.1.1（b）的对比发现，从人眼的视觉角度来看，右图比起左图，在感官上比较舒适，似乎有点图像增强的意思，但总体上，效果还不是很好。
1.1.2直方图均衡在第三章的作业习题里，我们已经接触过直方图均衡，它是一种利用图像直方图对对比度进行调整的方法，也是图像增强常用的方法之一。
(完整版)数字图像处理大作业
数字图像处理1.图像工程的三个层次是指哪三个层次？各个层次对应的输入、输出对象分别是什么？①图像处理特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。
②图像分割特点：输入是图像，输出是数据。
③图像识别特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。
“输入是数据，输出是理解。
2.常用的颜色模型有哪些（列举三种以上）？并分别说明颜色模型各分量代表的意义。
①RGB（红、绿、蓝）模型②CMY（青、品红、黄）模型③HSI（色调、饱和度、亮度）模型3.什么是图像的采样？什么是图像的量化？1．采样采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低就是用前面所说的图像分辨率来衡量。
简单来讲，对二维空间上连续的图像在水平和垂直方向上等间距地分割成矩形网状结构，所形成的微小方格称为像素点。
一副图像就被采样成有限个像素点构成的集合。
例如：一副640*480分辨率的图像，表示这幅图像是由640*480＝307200个像素点组成。
2．量化量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样之后的每一个点。
量化的结果是图像能够容纳的颜色总数，它反映了采样的质量。
针对数字图像而言：采样决定了图像的空间分辨率，换句话说，空间分辨率是图像中可分辨的最小细节。
量化决定了图像的灰度级，即指在灰度级别中可分辨的最小变化。
数字图像处理（第三次课）调用图像格式转换函数实现彩色图像、灰度图像、二值图像、索引图像之间的转换。
图像的类型转换：对于索引图像进行滤波时，必须把它转换为RGB图像，否则对图像的下标进行滤波，得到的结果是毫无意义的;2.用MATLAB完成灰度图像直方图统计代码设计。
6789101112131415161718192021222324252627282930title('lady-lenna');if isrgb(a);b=rgb2gray(a);%RGB转换为灰度图像endsubplot(2,2,2);imshow(b);%显示图像title('ladygaga-lenna');[m,n]=size(a);%返回图像大小e=zeros(1,256);for k=0:255for i=1:mfor j=1:nif a(i,j)==ke(k+1)=e(k+1)+1;%灰度值相同的进行累加endendendendsubplot(2,2,4);bar(e);%画图像的灰度直方图title('灰度直方图');c=imrotate(a,20);%图像的旋转subplot(2,2,3);imshow(c);数字图像处理（第四次课）编写matlab函数，实现在医学图像中数字减影血管造影。
完整版数字图像处理作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantagesof a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please giveexplanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide image processing into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of theeyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关. 马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
数字图像处理作业题
1.设一幅图像大小为M×N，灰度级为256，试求图像的数据量。
解：灰度级为256，则每个像素点占8位则图像总共有8×M×N bit，即M×N字节2.什么是直方图？直方图有哪些基本性质？直方图阈值的含义是什么？从图像直方图能够获得图像的哪些信息？答：直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率，即等于该灰度的像素的个数与总像素之比。
直方图的性质：（1）直方图只包含一幅图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
（2）图像与直方图之间是多对一的映射关系。
（3）如果一幅图像由多个不连续的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图的直方图是这些区域的直方图之和。
直方图阈值是指直方图中像素数目相对较少，可以用于分割图像中背景与目标的灰度级对应的数值。
直方图反映了一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系，展现了图像最基本的统计特征，同时，通过直方图可以获得图像的灰度阈值和综合光密度等信息。
3.用Laplacian-4算子求出课本P54 3.5中图像的边缘图像，并确定图像二值化的阈值（边缘点数不超过总像素数的10%）解题思路：（1）根据Laplacian-4算子模板求出原图像的边缘图像，即图像中的每个像素点对应的边缘图像的灰度值为原图像中上、下、左、右四个方向的像素点的灰度值之和减去该像素点的灰度值的4倍再取绝对值。
（2）原图像矩阵中位于边缘的像素点在边缘图像矩阵中直接置为1（因为利用Laplacian-4算子计算时，这些点四个方向不齐）（3）画出边缘图像的灰度直方图，得出边缘图像中概率小于等于10%的灰度值即为二值化的阈值T4.课本P67 4.7参考课本P60-61例题4.15.一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级概率分布如下表所示，要求对其进行直方图均衡化处理，并画出均衡化后的图像的直方图。
《数字图像处理》作业题目
数字图像处理作业班级：Y100501姓名：**学号：*********一、编写程序完成不同滤波器的图像频域降噪和边缘增强的算法并进行比较，得出结论。
频域降噪。
对图像而言，噪声一般分布在高频区域，而图像真是信息主要集中在低频区，所以，图像降噪一般是利用低通滤波的方法来降噪。
边缘增强。
图像的边缘信息属于细节信息，主要由图像的高频部分决定，所以，边缘增强一般采取高通滤波，分离出高频部分后，再和原频谱进行融合操作，达到边缘增强，改善视觉效果，或者为进一步处理奠定基础的目的。
1频域降噪，主程序如下：I=imread('lena.bmp'); %读入原图像文件J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入高斯白噪声A=ilpf(J,0.4);%理想低通滤波figure,subplot(222);imshow(J);title('加噪声后的图像');subplot(222);imshow(A);title('理想低通滤波');B=blpf(J,0.4,4);%巴特沃斯低通滤波subplot(223);imshow(B);title('巴特沃斯低通滤波');C=glpf(J,0.4);%高斯低通滤波subplot(224);imshow(C);title('高斯低通滤波');用到的滤波器函数的程序代码如下：function O=ilpf(J,p) %理想低通滤波，p是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=sqrt(f1.^2+f2.^2);hd(r>p)=0;y=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=blpf(J,d,n) %巴特沃斯低通滤波器，d是截止频率，n是阶数[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');hd=ones(size(J));r=f1.^2+f2.^2;for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(d*d);hd(i,j)=1/(t^n+1);endendy=fft2(double(J));y=fftshift(y);ya=y.*hd;ya=ifftshift(ya);ia=ifft2(ya);O=uint8(real(ia));function O=glpf(J,D) %高斯滤波器，D是截止频率[f1,f2]=freqspace(size(J),'meshgrid');r=f1.^2+f2.^2;Hd=ones(size(J));for i=1:size(J,1)for j=1:size(J,2)t=r(i,j)/(D*D);Hd(i,j)=exp(-t);endendY=fft2(double(J));Y=fftshift(Y);Ya=Y.*Hd;Ya=ifftshift(Ya);ia=ifft2(Ya);O=uint8(real(ia));运行结果如图1所示。
数字图像处理作业题
数字图像处理作业题1. 以下是一个32级灰度图像（0表示黑色），其中包含了在灰色开始背景上的，带有一个白色标记的，直径是12英寸的黑色留声机唱片。
下面给出了图像的直方图。
试问象素间的间距是多大标记的尺寸是多大[0 0 0 0 100 200 2000 6000 2000 200 100 0 0 200 3000 9000 3000 200 0 0 50 100 400 100 50 0 0 0 0 0 0 0]解：像素数乘以像素间距的平方等于物体的面积（S ）。
表示唱片的像素总数：100+200+2000+6000+2000+200+100+200+50+100+400+100 +50=11300 S=22611300⨯=⨯πd d=(英寸) 表示白色标记的像素数为：50+100+400+100+50=700 S=22700r d ⨯=⨯π r=(英寸)2. 下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 100 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]解：由直方图可知，表示台球的像素数为：100+200+300+500+627+500+300+200+100=2827S=222827r d ⨯=⨯π r=3cm 球的质量为： )(6.1695.1343g r M =⨯=π 原题：下面给出了在黑色背景上的白色台球的20级灰度图像的直方图0表示黑色），这个球是用每立方厘米克的材料制成的。
象素间距是1mm 。
试问球的重量是多少[0 200 500 3000 9000 3000 500 200 100 200 300 500 627 500 300 200 100 0 0 0]3.图像平滑的直观依据是什么不同的平滑方法是如何看待噪音并使用了何种改进以尽量降低其对边缘的模糊对于平滑的快速性和边缘保持，你有何见解解：图像在生成和传输过程中常受到各种噪声源的干扰和影响而使图像处理效果变差，反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或减小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。
数字图像处理期末大作业
数字图像处理期末大作业一、问题描述实现第十章中采用Hough变换来检测图像中圆的过程。
，通过包括平滑（把细节去除），边缘检测（得到轮廓）以及Hough变换得到的圆，并把结果叠加到原来的灰度图像上。
给出具体的过程，中间结果，最后结果，实现的代码，并写出报告。
二、图片的获取以及预处理针对老师提供的一副硬币图片，要求检测出其中的hough圆，并叠加到原图像上以便增强图像。
在检测hough圆之前，首先要对图像进行平滑处理，进行拉普拉斯变换，然后检测垂直方向，水平方向，+45度和-45度方向的边缘，将四个方向的边缘叠加起来，得到总的边缘，对该图像进行二值化，然后对得到的图像检测其hough圆，得到圆形边缘，将该图像叠加到原图像上，就实现了图像边缘增强的目的。
三、图像处理算法的基本原理以及处理结果本实验流程图如下：1.读取图像图像处理的第一步就是对所采集的图像进行读入，本次实验的输入图像是一幅灰度图像，不需要将图像转换成为灰度图像，直接利用函数imread （）完成。
原图像如下所示：原图像2.图像预处理在图像预处理中，我们完成了两步工作，首先使用方差为1的高斯噪声对图像进行平滑，然后进行拉普拉斯变换，即)],(*)([2y x f r h ∇，222r 2e 21)(σσ-=πr h 为方差为2σ的高斯噪声，本实验中12=σ。
又),(*)]([)],(*)([22y x f r h y x f r h ∇=∇，其中2224222]2[)(σσσr er r h --=∇，将)(2r h ∇和),(y x f 分别进行傅里叶别换，将其逐点相乘，再进行傅里叶反变换，就得到了预处理后的图像。
3.边缘检测对水平，垂直，+45度，-45度方向进行边缘检测，本实验中我们采用了Prewitt 梯度算子，它用于检测水平方向，垂直方向，+45度方向和-45度方向的掩膜分别如下：水平掩膜 垂直掩膜 +45度掩膜 -45度掩膜使用这四个掩膜分别对上一步得到的图像逐点进行处理，就可以得到四个方向的边缘了（本实验中边缘的一个像素都不处理），再将它们加起来，就得到了总的边缘，实验结果如下：水平边缘垂直边缘-45度边缘总的边缘如下图所示：4.二值化对上图得到的图像进行二值化，这里我采用的是循环方式确定图像全局阈值，即首先以图像的平均值作为阈值，将图像分成两部分，分别求两部分的平均值，新的阈值为这两个平均值的均值，重复上述过程，直到两次阈值之差小于特定的值时停止，并以最后一次得到的阈值对图像进行二值化，本实验中我要求两次阈值之差小于0.5时停止，最后得到的全局阈值为 -102.1332，二值化后的图像如下所示：二值化后的图像5.Hough变换检测圆形边界Hough 变换的原理就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。
数字图像处理作业
数字图像处理一、图像复原1、（1）matlab程序代码（使用电路板图片）a=imread('C:\Users\SUN\Desktop\a.tif'); %读图像b=imnoise(a,'gaussian',0,800/255^2); %加入0均值，方差800的噪声。
c=imnoise(b,'salt & pepper',0.1); % 在(a)的基础上，进一步加入椒盐噪声进一步污染图像（Pa=Pb=0.1的椒盐噪声）subplot(2,4,1),imshow(a) ,title('原始图像') %显示图片subplot(2,4,2),imshow(b) ,title('高斯噪声污染')subplot(2,4,3),imshow(c) ,title('继续被椒盐噪声污染')h=ones(5,5)/25; %算术均值滤波g1=imfilter(c,h);subplot(2,4,4),imshow(g1) ,title('算数均值滤波')%g2=power(exp(imfilter(log(double(c)),4*fspecial('average',2))),1/4); %几何均值滤波g2=exp(imfilter(log(double(c)),fspecial('average',1)));subplot(2,4,5),imshow(uint8(g2)) ,title('几何均值滤波')g3= medfilt2(c,[5,5]); %中值滤波subplot(2,4,6),imshow(g3) ,title('中值滤波')i=ones(5,5)/20;g4=imfilter(c,i);subplot(2,4,7),imshow(g4) ,title('修正后的α均值滤波')运行结果：（2）matlab程序代码（使用含有自己的图片）a=imread('C:\Users\SUN\Desktop\i.jpg'); %读图像a1=rgb2gray(a);b=imnoise(a1,'gaussian',0,800/255^2); %加入0均值，方差800的噪声。
数字图像处理 作业题及部分答案
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y)与数字图像I(c,r)中各量的含义是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y) be an analog image, I(r, c) be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c)2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的？各有什么特点? (We can divide "imageprocessing" into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features?)答：低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程;中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程;高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释;3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast?)答：人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关.马赫带效应和同时对比度现象表明人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数.4.比较说明像素邻域、连接、通路以及连通基本概念的联系与区别。
数字图像处理课后第一次作业
数字图像处理课后第⼀次作业1、完成课本习题3.2(a)(b), 课本中⽂版《处理》第⼆版的113页。
可以通过matlab 帮助你分析理解。
解：(a)s =T(r)=11+(m r ?)E其中，r 为输⼊图像亮度，s 为输出图像的相应亮度，E 控制该函数的斜率。
(b) L 是图像中灰度的级数，使m=L/2；若假定L=500，则m=250。
使⽤matlab 对E 分别为10,15,20,100时的情况进⾏分析，最后可得到如下结果：图1 matlab 分析结果2、⼀幅8灰度级图像具有如下所⽰的直⽅图，求直⽅图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直⽅图的⽰意图。
（计算中取整采⽤四舍五⼊⽅法，图中的8个不同灰度级对应的归⼀化直⽅图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）解：直⽅图均衡化的变换函数为s k =T (r k )=∑p r (r i )k i=0 0≤r k ≤1;k =0,1,…7 故可算得变化函数s 0计：s0计= T(r0)=0.17 s1计=0.17+0.25=0.42s2计=0.63 s3计=0.79s4计=0.86 s5计=0.94s6计=0.98 s7计=1.00但考虑到输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围⼀样取8个等级，即要求s k=i/7(i=0,1,2,3…7)。
因此需要对s k计进⾏修正，采⽤四舍五⼊法可得s0并=1/7 s1并=3/7s2并=4/7 s3并=6/7s4并=6/7 s5并=1s6并=1 s7并=1根据s k并计算结果可知，直⽅图均衡化后的输出图像的灰度级仅为5个级别，即为s0=1/7 s1=3/7 s2=4/7 s3=6/7 s4=1且根据r k与s k的关联性，可计算得s k对应概率为：P s(s0=1/7)=0.17 P s(s1=3/7)=0.25P s(s2=4/7)=0.21 P s(s3=6/7)=0.23P s(s5=1)=0.14根据s k取值和对应概率，画出的均衡化后的直⽅图如下图所⽰：图2 均衡化后的直⽅图3. (选做题)课本习题3.6。
数字图像处理上机作业一.
数字图像处理上机作业一1.设计一个程序，绘制出一幅灰度图象的直方图。
Solution：代码及代码的说明：%作用：返回灰度矩阵a，并画出直方图function a=zhifangtu(x) % x为要分析的图像名加单引号I=imread(x);b=size(I);a=zeros(1,256); % a为一个1*256的矩阵分别记录灰度为0到255的像%的个数for m=1:b(1) %两个for语句将整张图的所有像素都扫描一遍for n=1:b(2)a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1; %将灰度为I(m,n)的像素个数存储在%a(I(m,n)+1)中,因为matlab里没有%a(0)endendn=0:255;bar(n,a);%画出直方图s=sum(a) %查看直方图的总的面积等于这张图的总像素值实验结果及分析：在命令窗口中输入zhifangtu('Lenna.bmp')返回s =262144，以及灰度矩阵a，同时有如下直方图输出：分析及结论：在命令窗口中用size命令可查知Lenna.bmp是512*512的，返回的s =262144恰等于512*512，说明所编的直方图的程序恰将所有的像素点都统计了，直方图的总面积等于像素总数。
直方图的作用也就是将一张图中不同灰度值对应像素数的一个统计。
在这个程序的编写中应注意a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1 不能写成a(I(m,n))= a(I(m,n))+1 ，应为在matlab中矩阵表示没有a(0),若某个像素点的灰度值是0，就会出错，故应写成a(I(m,n)+1)= a(I(m,n)+1)+1形式。
2.对同一场景但模糊程度不一样的三张数字图像绘制出其直方图, 计算每一幅图象所有像素灰度的方差。
图象的清晰度同灰度方差什么关系?Solution：代码及代码的说明：%作用：绘出模糊程度不一样的三张数字图像的直方图，并输出各自灰度方差I1=imread('tu1.bmp');I1=rgb2gray(I1); %转换为灰度图像imwrite(I1,'tu0.bmp'); %由于直方图只能对灰度图作用，故先将其转为灰度图subplot(2,2,1);zhifangtu('tu0.bmp');title('tu1直方图'); %绘出tu1.bmp的直方图k1=size(I1);I1=single(I1);I1=(I1-mean(mean(I1)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰%值后再平方t1=sum(sum(I1)')/k1(1)/k1(2), %输出tu1.bmp的所有像素灰度的方差subplot(2,2,2);zhifangtu('tu2.bmp');title('tu2直方图'); %绘出tu2.bmp的直方图I2=imread('tu2.bmp');k2=size(I2);I2=single(I2);I2=(I2-mean(mean(I2)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰度值后再%平方t2=sum(sum(I2)')/k2(1)/k2(2), %输出tu2.bmp的所有像素灰度的方差subplot(2,2,3);zhifangtu('tu3.bmp');title('tu3直方图'); %绘出tu3.bmp的直方图I3=imread('tu3.bmp');k3=size(I3);I3=single(I3);I3=(I3-mean(mean(I3)')).^2; %个像素灰度值减去平均灰度值%后再平方t3=sum(sum(I3)')/k3(1)/k3(2), %输出tu3.bmp的所有像素灰度的方差figure;subplot(2,2,1);imshow('tu1.bmp');title('tu1图'); %绘出tu1.bmp的图subplot(2,2,2);imshow('tu2.bmp');title('tu2图'); %绘出tu1.bmp的图subplot(2,2,3);imshow('tu3.bmp');title('tu3图'); %绘出tu1.bmp的图实验结果及分析：上述代码执行后，输出t1 = 7.3027e+003，t2= 6.5808e+003，t3=5.4860e+003；同时输出如下直方图：原始图：分析及结论：tu1，tu2，tu3三幅图是依次变模糊的，三张图的所有像素灰度方差依次为t1 = t1 = 7.3027e+003，t2= 6.5808e+003，t3=5.4860e+003，它们是依次变小的，可知图象的清晰度随灰度方差的变小而变得模糊。
数字图像处理作业
DISP11、说明图象数字化与图象空间分辨率之间的关系。
答：图像数字化包括两个过程：采样和量化。
而图像的空间分辨率是在图像采样过程中选择和产生的。
空间分辨率用来衡量数字图像对模拟图像空间坐标数字化的精度。
2、说明图象数字化与图象灰度分辨率之间的关系。
答：图像数字化包括两个过程：采样和量化。
而图像灰度分辨率是在图像量化过程中选择和产生的。
灰度分辨率是只对应同一模拟图像的亮度分布进行量化操作所采用的不同量化级数，也就是说可以用不同的灰度级数来表示同一图像的灰度分布。
3、看图说明伪彩色图象采集卡的工作原理，并说明LUT的原理和作用。
答：模拟图像数据由摄像头采集后，经A/D转换器处理，转化成数字信号，传给帧处理器经过其处理后，然后查询LUT表，经过D/A转换器输出RGB三色。
LUT(显示查找表)实际上就是一张像素灰度值的映射表，它将实际采样到的像素灰度值经过一定的变换，变成了另外一个与之对应的灰度值，这样可以很容易根据需求得到相应的颜色，它的优点在于易于调整、起到突出图像的有用信息、增强图像的光对比度的作用。
DISP21、粗略画出下列图象的傅立叶变换图象：变换后的图像如下：（从左至右）2、证明付里叶变换的可分离性及快速算法可行性。
答：可分离性：对于二维傅里叶变换，若把y看成一个常数，则可得到沿x方向的u=0,1,……，N－1的一维傅里叶变换，再将y看成一个变量，x不变，则可得到y方向上v=0,1,……，N－1的一维傅里叶变换，因此二维傅里叶变换可分离。
快速算法可行性：假设N是2的L次方，对于有N个点的傅里叶变换，需要完成N*N次复数乘法和N*(N－1)次复数加法，而对于快速算法，则有(N/2)*L个蝶形算法，因此运算量为(N/2)*㏒2N个复乘和N㏒2N个复加，在N较大时，计算量比DFT少很多。
证明:可分离性:F(u,v)=(1/N)∑∑f(x,y)exp[-j2π(ux+vy)/N]其变换核g(x,y,u,v)= exp[-j2π(ux+vy)/N]= exp(-j2πux/N)*exp(-j2πvy/N)所以，F(u,v)=(1/N)∑{[∑f(x,y)exp(-j2πux/N)]exp(-j2πvy/N)}这相当于先对x进行傅里叶变换，再对y进行傅里叶变换，可分离性证毕。
数字图像处理作业
结合每个人的本专业学科、工作应用, 谈谈数字图像处理的关系或在本专业的应用？答：数字图像处理技术的应用几乎无处不在, 例如有的U 盘和电脑安装了指纹识别系统, 气象中心对云图变化的分析系统, 上网视频聊天室的图像传输系统, 计算机阅卷系统, 车牌识别系统, 邮编识别系统等等, 都是实际工作和生活中对数字图像处理的应用。
除前面介绍的例子之外, 试举一些其它的图像应用的工程例子。
答：在工程中的应用也很广泛, 而且有十分大的发展前景, 这里举两个例子：制烟厂里检查香烟数量的系统, 有效的保证了没盒烟中香烟的数量, 而且大大提高了效率；地下资源的勘测系统, 可以对地下资源进行不同光谱分析, 较为可观的得到地下资源信息。
图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？区别: 数字图像处理对客观存在的图像惊醒处理和分析, 从而得到有用信息的学科。
计算机图形学: 对客观存在的或想象中的事物通过建立数学模型, 用图像的方式表达出来。
联系：都是用计算机进行点、面处理, 使用光栅显示器等。
在图像处理中, 需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程；在计算机图形学中, 也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。
画出视觉信息在眼球内（视网膜中)的传输过程模型示意图, 并扼要说明？如下图：瞳孔直径可调节, 控制进入人眼内的光通量；而晶状体可调节曲率, 改变焦距, 使不同距离的图在视网膜上成像画出黑白视觉扩展模型, 并略加说明。
黑白视觉扩展模型:2-3 什么叫图像逼真度和图像可懂度？ 采用归一化方均误差NMSE 计算下面两幅数字图像的逼真度111111(,)111(,)101111111f j k f j k ∧⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦答: 图像逼真度: 描述被评价图像与标准图像的偏离程度图像可懂度: 表示图像能向人或机器提供信息的能力由公式计算得NMSE=1/92-4 给出一幅4bit 的图像A （见下图）。
数字图像处理第二章作业
第二章数字图像处理的基本概念2. 图像数字化包括那两个过程？它们对数字化图像质量有何影响？答:图像数字化包括采样和量化两个过程。
采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
量化：将像素灰度转换成离散的整数值得过程叫量化。
影响：一般来说，采样间隔越大,所得图像像素越少,空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富,灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小.3。
数字化图像的数据量与哪些因素有关？答：数字化前需要决定影像大小（行数M、列数N)和灰度级数G的取值.一般数字图像灰度级数G为2的整数幂。
那么一幅大小为M*N,灰度级数为G的图像所需的存储空间M＊N＊g（bit），称为图像的数据量.6。
什么是灰度直方图?它有哪些应用？从灰度直方图你能获得图像的哪些信息?答：灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出项的频率之间的关系.以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图.应用：通过变换图像的灰度直方图可以，使图像更清晰，达到图像增强的目的。
获得的信息：灰度范围,灰度级的分布,整幅图像的平均亮度。
但不能反映图像像素的位置。
8。
图像处理按功能分有哪几种形式？答：按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为三种形式：(1）单幅图像-—>单幅图像;(2）多幅图像—-〉单幅图像；（3)单（或多）幅图像——>数字或符号等.12。
图像特性包括哪些类型？图像特征是图像分析的重要依据,它可以是视觉能分辨的自然特征,也可以是人为定义的某些特性或参数，即人工特征.数字图像的像素亮度、边缘轮廓等属自然特性；图像经过变换得到的频谱和灰度直方图等属人工特征.1、自然特征图像是空间景物反射或者辐射的光谱能量的记录，因而具有光谱特征、几何特征和时相特征。
数字图像处理课程作业答案
g 1 ( r b)
10
Homework 1
由式 r g b 1 的 定义，上面得到的颜色分量是归一 化了的。由式可以恢复 RGB 分量
16
Homework 2
P175 3. 二维Fourier变换有哪些性质？ 答：二维 Fourier 变换具有 (1) 可分性 (2) 线性 (3) 共轭对称性 (4) 旋转性 (5) 比例变换特性
(6) 帕斯维尔(Parseval)定理 (7) 相关定理 (8) 卷积定理
17
Homework 2
若R=G=B=180，则 Y=R=G=B=180, Cb=Cr=128。
14
Homework 2
A2. MATLAB图像处理工具箱支持哪四种基本图 像类型？ 答：MATLAB图像处理工具箱支持四种基本的图 像类型：
二值图像(Binary Images)
索引图像(Indexed Images) 灰度图像(Grayscale Images) 真彩色图像( Truecolor Images)
24
Homework 2
P175 16. 延拓，即：
f ( x) fe x 0 x 0,1,2,, N 1 x N , N 1,,2 N 1
相关。
8
Homework 1
25. 如何由RGB模型转换为HSI 模型？
答： 为了由[0，1]范围的 RGB 值得到同样在[0， 1]范围内的 HSI 值，可以得出了以下几个表达 式： I 1 / 3( R G B)
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1-1、结合每个人的本专业学科、工作应用，谈谈数字图像处理的关系或在本专业的应用？
答：数字图像处理技术的应用几乎无处不在，例如有的U 盘和电脑安装了指纹识别系统，气象中心对云图变化的分析系统，上网视频聊天室的图像传输系统，计算机阅卷系统，车牌识别系统，邮编识别系统等等，都是实际工作和生活中对数字图像处理的应用。
1-2、除前面介绍的例子之外，试举一些其它的图像应用的工程例子。
答：在工程中的应用也很广泛，而且有十分大的发展前景，这里举两个例子：制烟厂里检查香烟数量的系统，有效的保证了没盒烟中香烟的数量，而且大大提高了效率；地下资源的勘测系统，可以对地下资源进行不同光谱分析，较为可观的得到地下资源信息。
1-3、图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？
区别: 数字图像处理对客观存在的图像惊醒处理和分析，从而得到有用信息的学科。
计算机图形学：对客观存在的或想象中的事物通过建立数学模型，用图像的方式表达出来。
联系：都是用计算机进行点、面处理，使用光栅显示器等。
在图像处理中，需要用计算机图形学中的交互技术和手段输入图形、图像和控制相应的过程；在计算机图形学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。
2-1、画出视觉信息在眼球内（视网膜中)的传输过程模型示意图，并扼要说明？
如下图：瞳孔直径可调节，控制进入人眼内的光通量；而晶状体可调节曲率，改变焦距，使不同距离的图在视网膜上成像
2-2、 画出黑白视觉扩展模型，并略加说明。
黑白视觉扩展模型：
2-3 什么叫图像逼真度和图像可懂度？采用归一化方均误差NMSE 计算下面两幅数字图像的逼真度
111111(,)111(,)101111111f j k f j k ∧⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
答：图像逼真度：描述被评价图像与标准图像的偏离程度
图像可懂度：表示图像能向人或机器提供信息的能力
由公式
计算得NMSE=1/9
2-4 给出一幅4bit 的图像A （见下图）。
(1) 逐个统计各灰度级出现的频数；
f(11)=1/32 f(14)=5/64 f(4)=3/32 f(15)=3/16
f(1)=1/16 f(12)=5/64 f(9)=1/64 f(13)=1/16 f(0)=1/64
f(2)=5/64 f(6)=1/16 f(3)=7/64 f(7)= 3/64 f(8)=1/64
f(5)=1/32 (2) 计算该图像的熵
由公式 计算H=3.721875
(3) 画出A 的直方图. 111441511515151212914415121302615371134282533155331542611115414715131512
13615314121442641735A ⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
=⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1
20
log ,0,1,2,...,1
q i i i H p p i q -==-=-∑
02
4
6
8
10
12
14
02468
111315L-1 3. 请用Ｍatlab 工具编写一段程序，实现对８bit 灰度图像放大两倍的处理。
放大采用双线性插值法。
并用下面的图像检验你所编写的程序的正确性。
img = imread('1.jpg'); %图片地址。
disp('原图尺寸');
disp(size(img));
img_scaled =imresize(img,3,'bilinear');
disp('新图尺寸');
disp(size(img_scaled));
subplot 121; imshow(img);
subplot 122; imshow(img_scaled);
4-1 试给出把灰度范围（0,10）拉伸为（0,15），把灰度范围(10，20)移到（15,25），并把灰度分（20,30）压缩为(25,20)的变换方程。
解：由c y x f a b c d y x g +⎥⎦⎤⎢
⎣⎡--=),()()(),(得： （1）),(2
3),(y x f y x g = （2）15),(),(+=y x f y x g
（3）25),(2
1),(+=
y x f y x g
4-2 试给出变换方程T(z ），使其满足在10010≤≤z 的范围内，T(z ）是z lg 的线性函数。
解：⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤-+≤≤+=100...................210010......10lg 100....................)(z b a z b z a z b a z T。