人教版八年级数学上学期 第十二章测试卷

人教版八年级数学上学期第十二章测试卷

一、单选题（共11题；共22分）

1.下列运算错误的是（）

A. a8÷a4＝a4

B. （a2b）4＝a8b4

C. a2+a2＝2a2

D. （a3）2＝a5

2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. m2﹣4=（m﹣2）（m+2）

B. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9

C. t2﹣16﹣6t=（t+4）（t﹣4）﹣6t

D. （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）

3.下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）

A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

B. （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）

C. a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2

D. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3

4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）

A. 3xy

B. ﹣3xy

C. ﹣1

D. 1

5.若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）

A. ﹣a＞﹣b

B. a＞b

C. ab＞0

D.

6.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）

A. 11

B. 5

C. -11

D. -14

7.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A. 2mn

B. （m+n）2

C. （m-n）2

D. m2-n2

8.下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（）

A. x2﹣3x+2

B. x2﹣2x+4

C. x2﹣3x﹣2

D. x2+x+1

9.设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

10.下列计算正确的是（）

A. a+a=2a2

B. a2•a=2a3

C. （﹣ab）2=ab2

D. （2a）2÷a=4a

11.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）

A. 总不小于2

B. 总不小于7

C. 可为任何实数

D. 可能为负数

二、填空题（共9题；共22分）

12.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________．

13.计算：2a×（﹣2b）=________．

14.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________

15.若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为________

16.分解因式：(1)2a2-4a=________ ；(2)a2-6a+9=________ .

17.分解因式：________.

18.若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是________ ．

19.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所

示．

图3－3－9

若n＝449，则第449次“F”运算的结果是________．

20.如果，那么________．

三、计算题（共3题；共25分）

21.计算题：

（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0

（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy

（3）20152﹣2014×2016

（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2．

（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．

22.因式分解：（x﹣y）3﹣4（x﹣y）．

23. 计算下列各式：

（1）1－=________;

（2）=________；

（3）=________；

（4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：

四、解答题（共4题；共20分）

24.如果x﹣4是多项式2x2﹣6x+m的一个因式，求m的值．

25.已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．

26.化简：

（1）（-2a2）3÷8a2

（2）2(1+a)(1﹣a)+ a(2a﹣3)

（3）

27.计算：（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）

五、综合题（共3题；共31分）

28.乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长变为（a+b），宽变为（a﹣b），此时其面积为________（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）．

（4）运用你所得到的公式，计算下列题目：1022﹣982．

29.若△ABC的三边长分别a、b、c．

（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断ABC的形状；

（2）判断式子a2-b2+c2-2ac的值的符号。

30.综合题。

（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；

（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．

①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；

②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．

求证：S1=（n+1）S2．

答案

一、单选题

1. D

2. A

3. C

4. A

5. A

6. B

7. C

8.A

9. C 10. D 11.A

二、填空题

12.（3x+2）（3-x）（6x2+7x+6）13. ﹣4ab 14.4 15.25 16.2a(a-2)；(a-3)2