安徽省中考数学试题分类解析汇编(专题)专题平面

2001-2012年安徽省中考数学试卷分类解读汇编（12专题）

专题8：平面几何基础

一、选择题

1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱AA′平行的面是▲ 。

【答案】面BC′和面CD′。

【考点】认识立体图形。

【分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面BC′和面CD′。

2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是

▲ 度。

【答案】60。

【考点】角的计算，平角的定义。

【分析】因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角等于180°﹣120°=60°。

3. （2002安徽省4分）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是▲ ．

【答案】30°。

【考点】角平分线的定义，对顶角的性质

【分析】∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，

∴∠BOD=1

2

∠DOE=

1

2

×60°=30°。

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°。

4. （2003安徽省4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有【】

A：1个B：2个C：3个D：4个

【答案】C。

【考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系。

【分析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD。

设∠ABC的对顶角为∠1（如图），则∠ABC=∠1。

又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°。

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°。

∴与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1。故选C。

5. （2005安徽省课标4分）下列图中能够说明∠>∠

12的是【】

A．B．C．D．

【答案】D。

【考点】对顶角的性质，圆周角定理，直角三角形的内角，三角形的外角性质。

【分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断：

A、根据对顶角相等，得∠1=∠2；

B、根据同弧所对的圆周角相等，得∠1=∠2；

C、直角三角形中，直角最大，则∠1＜∠2；

D、由于三角形的任何一个外角＞和它不相邻的内角，故∠1＞∠2。

故选D。

6. （2006安徽省课标4分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为【】

A．35°B．45°C．55°D．125°

【答案】A。

【考点】平行线的的性质，平角的定义。

【分析】∵a∥b，∠1=55°，

∴∠3=∠1=55°（两条直线平行，同位角相等）。

又AB⊥BC，∴∠ABC=180°。

∴根据平角的定义，得∠2=180°－90°－55°=35°。故选A。

7. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【】

A．36°B．42°C．45°D．48°

【答案】D。

【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。

【分析】如图，折扇的顶角的度数是：360°÷3=120°，

两底角的和是：180°－120°=60°，

正五边形的每一个内角=（5－2）•180°÷5=108°，

∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°－60°=48°。

故选D。

8. （2007安徽省4分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【】

A．B．C．D．

【答案】C。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形。

故选C。

9. （2009安徽省4分）如图，直线l1∥l2，则α为【】

A．150°B．140°C．130°D．120°

【答案】D。

【考点】平行线的性质，对顶角的性质。

【分析】∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°－130°=50°。

又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°。故选D。

10. （2009安徽省4分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为【】

A．50°B．55°C．60°D．65°

【答案】C。

【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。

【分析】如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°。

∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°。

在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，

∴∠3=180°－65°－55°=60°。故选C。

二、填空题

1. （2002安徽省4分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是【】

A．B．C．D．

【答案】D。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

A．是轴对称图形，不是中心对称图形；

B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形；

D．既是轴对称图形，也是中心对称图形。

故选D。

2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试卷)如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ▲ ．

【答案】40°。

【考点】平行线的的性质，平角定义，三角形的外角性质。

【分析】如图，反向延长DE交BC于M，