大学物理上册复习资料【精品】

O
r x2 y2 z2z
r2
r
x
Δr x22 y22 z22 x12y12z12
7
物理学
第五版
6、 速度矢量
r dr
vliv m lim
t 0 t 0 t d t
v vxi vyj vzk
速度方向 切线向前
速度大小 v d s
dt
速度 v的值 速率
7、加a 速度lim v dv d2r
1
物理学
第五版
三 掌握曲线运动的自然坐标表示法． 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度 ，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速 度、切向加速度和法向加速度．
四 理解伽利略速度变换式, 并会用 它求简单的质点相对运动问题．
2
物理学
第五版 一、基本概念：
参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、
运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。
核心 质点运动学两类基本问题
1 由质点的运动方程可以求得质点在 任一时刻的位矢、速度和加速度；
2 已知质点的加速度以及初始速度和 初始位置, 可求质点速度及其运动方程．
r(t) 求导 v ( t ) 求导 a(t)
积分
积分
3
物理学
第五版 第一类问题：
rr(t), rr(t t)r(t),
F(x,y,z,)0,
v dr, dt
a d dv td d22 rt
第二类问题：
t
v(t)v0
a(t)dt
0
t
tt
x (t) x 0 0 v (t)d t x 0 v 0 t 0 (0 a (t)d )d t
4
物理学
第五版 二、主要内容：
y
1、位置 矢量 rx iy jzk
y
r
*
P
2、运动 方程 z
r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) kz
t 0 t dt d2 t
或 a a xi a yj a zk
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物理学
第五版
加速度大小 aa ax 2ay 2az 2
加速度方向
直线运动 a//v
曲线运动 指向凹侧
v1
a2
v2
a1
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物理学
第五版
8、几种主要运动
（1）直线运动
vx vx00 va0tt1 2a2t
v2v0 22a(xx0)
o x
x
x x(t) 分量式 yy(t)
zz(t)
y y(t) r(t) P
从上式中消
去参数 t得质点
的轨迹方程．
o
z(t)
z
x(t)
x
5
物Βιβλιοθήκη Baidu学
第五版
3、轨道方程 F(x,y,z)0
4、r 位 1 移 矢r 量 r 2 ,或
r r 2 r 1
5、 路程(s)
从P1到P2：
y
路程 sP1P2
S '系(O'x'y'z')
运动参考系
u是S’系相对S系
运动的速度
yy '
P P'
*
oo'
xx'
t 0
y y ' uQ
o
P
r
D P'
r'
xx'
ut o ' tt
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物理学
第五版
yy '
位移 r 关 系 r ' D
P
*
P
'
或 r r ' u t oo'
xx'
t 0
速度变换
rr'u v t v ' tu
位移与路程的区别
(1) 两点间位移是唯一的．
(2) 一般情况 Δ r ．s
O
(3) 位移是矢量，路程是标量．z
s'
P1r(t1)rsr(t2)P2
x P1(x1,y1,z1)
P2(x2,y2,z2)
6
物理学
第五版
注意
r ， r ， r
y
P1
r
P2
的意义不同．
r1
r x i y j z k
（2）抛体运动
xx0v0xt
yy0voyt12gt2
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物理学
第五版
（3）圆周运动
❖切向加速度(速度大小变化)
at
ddvt et
ret
❖法向加速度(速度方向变化)
a nvd dten2renvr2en
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物理学
第五版
❖ 一般圆周运动加速度
aat an
a re trω 2 e n
大小 a at2 an2 方向 θ tan1 an
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物理学
第五版
注意复习1—1、2、3、4、9、13、22、23、
24、25题
例：设 xx(t), yy(t).
两种方法求速度、加速度。哪种方法正确?
一 r 、 x2y2,vd d r t,ad d v td d 2 t2 r.
二. 先算速度和加速度的分量再合成。
v
dx2
d
y2
,
dt dt
物理学
第五版
第一章 教学基本要求
一 掌握描述质点运动及运动变化的
四个物理量——位置矢量、位移、速度、
加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时
性和相对性．
二 理解运动方程的物理意义及作用.
会处理两类问题：（1）运用运动方程确定 质点的位置、位移、速度和加速度的方法；
（2）已知质点运动的加速度和初始条件求 速度、运动方程的方法．
0 0
t 0t12t2
20 22(0)
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物理学
第五版 （5）角量与线量的关系
❖ 线量和角量的关系
dsRd
vdsRdR
dt dt
an
v2 R
R2
at
dvRdR
dt dt
y
B ds
R d A
o
x
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物理学
第五版
9 、相对运动
质点在相对作
匀速直线运动的两
个坐标系中的位移
S系 (Oxyz)
基本参考系
y y ' uQ
o
P
r
D P'
r'
xx'
ut o ' tt
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物理学
第五版
相伽牵绝对利连对速略速速度速度度度uvv变换dddrdtrv t v u 加 dv速牵绝度连d对v速关速'度度系uv du相对速v度
注意： 当物体运动速度 接近光速时，速度变换
dt
若
dudt0dtaa'
不成立．
dt
a
i j
d t2 d t2 d t2 d t2
a dd2t2x2 dd2t2y2
第二种方法正确。
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物理学
第五版
例 一运动质点在某瞬时矢径 r(x,y)，其速度
at
y
v
a
o an
aet tA
en
x
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单物理位学为
第五版
（4） 圆周运动的角量描述
a、角位置 b、角位移
(t) ——圆周运动方程
(t t) (t)
c、角速度 lim d
t0 t dt
rad s1
d、角加速度
limd
t0 t dt
角加速度单位 rads2
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物理学
第五版
质点作匀变速圆周运动时
a dd2t2x2 dd2t2y2
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物理学
第五版 解：问题的关键在于位移、速度、加速度的
矢量性
因为： r x i y j zk
根据定义，有： v d r d (i x y j) d x i d y j d t d t d t d t
所以：
v
dx2
d
y2
d 2 r dt d 2 ( i dx t y j) d 2 x d 2y