九年级数学上册第二十三章《旋转》单元检测

九年级数学上册第二十三章《旋转》单元检测一﹨选择题(每小题3分，共36分)

1．如下图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是( )

A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC

2．如下图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角等于( ) A．120° B．90° C．60° D．30°

（第1题）（第2题）

3．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )

4．如下图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A．OC＝OC′ B．OA＝OA′

C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′

5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( )

A．－1 B．－5 C．1 D．5

6．下列命题中的真命题是( )

(A)全等的两个图形是中心对称图形.

(B)关于中心对称的两个图形全等.

(C)中心对称图形都是轴对称图形.

(D)轴对称图形都是中心对称图形.

7．下列图形中，是中心对称的图形有（）

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形。

F

E

D C

B

A

A ．5个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8

．下列选项中，能通过旋转把图a 变换为图b 的是( )

9．下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．在下图右侧的四个三角形中，不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是( )

11．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B ﹨C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ） A ﹨6π B ﹨4π C ﹨3π D ﹨2

π

12．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )

A ．1圈

B ．1.5圈

C ．2圈

D ．2.5圈

二﹨填空题(每小题3分，共12分)

13．若点A (2，a )关于x 轴的对称点是B (b ，－3)，则ab 的值是________。

14．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。

15．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向

左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

r r

O

D

C

B

A

(第14题) (第15题) (第16题)

16．将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积是________ 2

cm 。 三﹨解答题(共72分)

17．（6分）如图，△ABP 是由△ACE 绕A 若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°，∠PAC ＝20

A

E

B

C

P

18．（本题8分）如下图，△ABC 是直角三角形，延长AB 到点E ，使BE ＝BC ，在BC 上取一点F ，使BF ＝AB ，连接EF ，△ABC 旋转后能与△FBE 重合，请回答： (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AC 与EF 的数量关系和位置关系如何？

A

C

B

B '

30°

30°30°

19．（本题8分）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A﹨B的对应点为A l，B l，求点A l，B l的坐标。

20. (8分)直角坐标系第二象限内的一点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

21.（本题10分）P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60•°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．

22.(10分)如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上

的点D重合.

(1)△ABC旋转了多少度?

(2)连接CE,试判断△AEC的形状.

(3)求∠AEC的度数.

23.(10分)如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED 与AB,BC分别交于M,H.

(1)求证:CF=CH.

(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的论.

24．(12分)如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，对角线AC，BD交于O点，将直

线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交于BC ，AD 于点E ，F.

(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数．

《旋转》单元检测参考答案

一．选择题

1- 5 DABDD 6 -10 BDADB 11 -12 CC 二﹨填空题 13:6 14 :70° 15 :120 16:

253

三．解答题

17:全等。旋转角为60°，∠CAE=40°，∠E=110°，∠BAE=100°。

18: （1）点B (2)90° (3)相等且互相垂直

19: ．解：A 1的坐标是(20)，．点B l 的坐标是2222⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

，。

20: -7

21:（1）旋转后的图形略：

（2）∴△APP′周长为6，∴三角形△APP′的面积为3322

1

=⨯⨯．

22: (1)△ABC 旋转了 150° (2)△AEC 是等腰三角形.