用matlab实现杨氏双缝干涉的实验仿真

合集下载

基于MATLAB的光学实验模拟

光学模拟计算实验报告班级：物理学122班姓名：学号：实验目的：利用MATLAB软件编程实现了用衍射积分的方法对单缝衍射、杨氏双缝干涉、黑白光栅衍射的计算机模拟；以及用傅立叶变换方法对简单孔径衍射、黑白光栅及正弦光栅夫琅和费衍射的模拟。

实验仪器及软件：MATLAB；衍射积分；傅立叶变换；计算机模拟实验原理：大学教学课程中引入计算机模拟技术正日益受到重视，与Basic、C和Fortran相比，用MA TLAB软件做光学试验的模拟，只需要用数学方式表达和描述，省去了大量繁琐的编程过程。

下面来介绍利用MATLAB进行光学模拟的两种方法。

（一）衍射积分方法：该方法首先是由衍射积分算出接收屏上的光强分布，然后根据该分布调制色彩作图，从而得到衍射图案。

1．单缝衍射。

把单缝看作是np个分立的相干光源，屏幕上任意一点复振幅为np个光源照射结果的合成，对每个光源，光程差Δ=ypsinΦ,sinΦ=ys/D,光强I=I0(Σcosα)2+(Σsinα)2，其中α=2Δ/λ=πypys/λD编写程序如下，得到图1lam=500e-9;a=1e-3;D=1;ym=3*lam*D/a;ny=51;ys=linspace(-ym,ym,ny);np=51;yp=linspace(0,a,np);for i=1:nysinphi=ys(i)/D;alpha=2*pi*yp*sinphi/lam;图1 单缝衍射的光强分布 sumcos=sum(cos(alpha));sumsin=sum(sin(alpha));B(i,:)=(sumcos^2+sumsin^2)/np^2;endN=255;Br=(B/max(B))*N;subplot(1,2,1)image(ym,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys); 2．杨氏双缝干涉两相干光源到接收屏上P 点距离r 1=(D 2+(y-a/2)2)1/2, r 2=(D 2+(y+a/2)2)1/2,相位差Φ=2π（r 2-r 1）/λ,光强I=4I 0cos 2（Φ/2）编写程序如下，得到图2 clear lam=500e-9 a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); end N=255;Br=(B/4.0)*Nsubplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2) plot(B,ys) 3．光栅衍射公式：I=I 0（sin α/α）2（sin(λβ)/sin β）2α=(πa/λ)sin Φ β=(πd/λ)sin Φ编写程序如下：得到图3clearlam=500e-9;N=2; a=2e-4;D=5;d=5*a; ym=2*lam*D/a;xs=ym; n=1001;ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:nsinphi=ys(i)/D;alpha=pi*a*sinphi/lam; beta=pi*d*sinphi/lam;B(i,:)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2; B1=B/max(B);end图2 杨氏双缝干涉的光强分布图3 黑白光栅衍射光强分布NC=255;Br=(B/max(B))*NC; subplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(NC)); subplot(1,2,2) plot(B1,ys);（二）傅立叶变换方法：在傅立叶变换光学中我们知道夫琅和费衍射场的强度分布就等于屏函数的功率谱。

基于MATLAB杨氏干涉仿真实验

基于MATLAB杨氏干涉仿真实验张防震朱亚琼（河南财政税务高等专科学校河南郑州 450002）摘要：利用MATLAB 高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行仿真。

单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且相邻两明条纹间间距相等，通过MATLABf仿真中可见相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。

使得学生对这一实验有更清楚的认识和了解。

关键词：大学物理；激光技术；杨氏干涉；MATLAB中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1020173－010 引言2 实验仿真波动光学实验（如光的干涉，菲涅耳衍射，夫琅和费衍射等）内容比以单色光模拟仿真杨氏双缝干涉，模拟时令D=1m ，d=1/100m ，根据公较抽象，如不借助实验，学生很难理解。

光学教材一般配有大量的图片式利用Matlab 编程，代码如下：（包括计算和实验获得的图片），来形象的说明光学中抽象难懂的理论。

D=1;波动光学实验一般需要稳定的环境，高精度的仪器，而教室条件有限，能d=1/100;做的光学实验极少，同时还要受到授课时间的限制。

为了让学生容易理解Lambda=500/1000000000;抽象的内容，克服光学实验对实验条件的限制，可采用计算机仿真光学实ymax=2*Lambda*D/d;验，特别是仿真光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大ny=101;y=linspace(-ymax,ymax,ny);多数现象展示在学生面前。

如实验中液晶光阀的分辨率较低，很难得到清x=y;晰的相关峰，利用计算机仿真联合变换相关实验，可以得到清晰的相关for i=l:ny 峰；初学者不易理解光学菲涅耳衍射与夫琅和费衍射，通过光学仿真实for j=l:ny验，可以计算出它们之间的演化规律，清楚的说明二者之间的联系与区l1=squart((y(i)-d/2)^2+0*x(j)+D^2);别。

杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现

系统动态仿真等功能ｌ，５该软件图形示界面友好，』
收稿日期：０８０ — ２０．２２４作者简介：刘效勇（９６）男，师，１７一，讲硕，从事激光光迎俯研究。ｅｍｉｌｘｙ０７６．ｏ。 — ａ：ｘｙ１１＠１３ｔｍｌｌ
△＝一＝＋一／Ｚｙｓ。）ｒｒｒ＼（号Ｄ（ — （２｝／ｙ；＋＋Ｙ１
式（），１ｒ分别为孔Ｓ、２１巾ｒ、２】５到点Ｐ的距离。
面，抽象难懂的光学概念和规律｝仿真实验直可将｝｛
观地描述，可使学生饶有兴趣地掌握知识和进行探
用双缝代替杨氏双孔干涉实验的２个点光源，因此
叫作杨氏双缝干涉实验Ｍ。ｊ
是通过分波振面法获得的，二相干波源在屏幕上故
叠加可造成干涉现象Ｅ。６Ｊ
光学实验仿真越来越受到科研工作者和教育工作者的广泛关注和欢迎，应用主要表现在以下二其
１杨氏双缝干涉实验的原理分析
在杨氏双缝干涉实验中（１，图）波长为的单色光通过遮光屏Ｇ上Ｓ、２狭缝后射向与Ｇ相ＩＳ二
平行ｆ卡距为Ｄ的白屏Ｈ上。Ｓ和Ｓｊ订．１２的距离为ｄ与光源Ｓ等远，为２个同相波源。由于二光源，故
文章编号：０７７８（０８０ —６２０１０—３３２０）５０５—３
杨氏双缝干涉实验的虚拟仿真实现

matlab演示杨氏双缝干涉实验

matlab演示杨氏双缝干涉实验本文采用gui演示杨氏双缝干涉实验，可以调整参数，实验原理详参光学教程。

%读入实验参数lambda=str2num(get(handles.edit1,'string'))*1e-9; %读入波长d=str2num(get(handles.edit2,'string'))*1e-3; %读入孔距D=str2num(get(handles.edit3,'string')); %读入观察屏距离%读入观察范围参数xa=str2num(get(handles.edit4,'string')); %最小的横坐标值xb=str2num(get(handles.edit5,'string')); %最大的横坐标值n1=str2num(get(handles.edit6,'string')); %x方向等分份数ya=str2num(get(handles.edit7,'string')); %最小的纵坐标值yb=str2num(get(handles.edit8,'string')); %最大的纵坐标值n2=str2num(get(handles.edit9,'string')); %y方向等分份数k=2*pi/lambda; %计算波数x=linspace(xa,xb,n1); %x坐标y=linspace(ya,yb,n2); %y坐标[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2 y.^2 D^2);r2=sqrt((x d/2).^2 y.^2 D^2);I=(cos(k*r1)./r1 cos(k*r2)./r2).^2 (sin(k*r1)./r1 sin(k*r2)./r2).^2;I=I/(max(max(I)));I=I*255;axes(handles.axes1)x=linspace(xa,xb,n1);y=linspace(ya,yb,n2);image(x,y,I)colormap(gray(255))xlabel('x (m)')ylabel('y (m)')title('杨氏双孔干涉条纹')%读入实验参数lambda=str2num(get(handles.edit1,'string'))*1e-9; %读入波长d=str2num(get(handles.edit2,'string'))*1e-3; %读入孔距D=str2num(get(handles.edit3,'string')); %读入观察屏距离%读入观察范围参数xa=str2num(get(handles.edit4,'string')); %最小的横坐标值xb=str2num(get(handles.edit5,'string')); %最大的横坐标值n1=str2num(get(handles.edit6,'string')); %x方向等分份数ya=str2num(get(handles.edit7,'string')); %最小的纵坐标值yb=str2num(get(handles.edit8,'string')); %最大的纵坐标值n2=str2num(get(handles.edit9,'string')); %y方向等分份数k=2*pi/lambda; %计算波数x=linspace(xa,xb,n1); %x坐标y=linspace(ya,yb,n2); %y坐标[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2 y.^2 D^2);r2=sqrt((x d/2).^2 y.^2 D^2);I=(cos(k*r1)./r1 cos(k*r2)./r2).^2 (sin(k*r1)./r1 sin(k*r2)./r2).^2;I=I/(max(max(I)));axes(handles.axes1)x=linspace(xa,xb,n1);y=linspace(ya,yb,n2);mesh(x,y,I)colormap(hot)xlabel('x (m)')ylabel('y (m)')zlabel('光强')title('光强分布')。

基于Mathematica的光的干涉实验的仿真模拟

基于Mathematica的光的干涉实验的仿真模拟在物理学中，光的干涉现象是一个非常重要的概念。

它不仅帮助我们更深入地理解光的波动性，还在许多实际应用中发挥着关键作用，如光学测量、激光技术等。

然而，在实际实验中，由于各种因素的限制，可能无法完全展示出光干涉的所有细节和特性。

这时，借助计算机软件进行仿真模拟就成为了一种非常有效的手段。

Mathematica 作为一款强大的数学软件，为我们提供了实现光干涉实验仿真模拟的有力工具。

光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时，由于它们的振动频率相同、相位差恒定、振动方向相同，从而产生光强分布不均匀的现象。

最常见的光干涉实验有杨氏双缝干涉实验和薄膜干涉实验。

杨氏双缝干涉实验是光的干涉现象的经典实验之一。

在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成明暗相间的条纹。

为了在 Mathematica 中模拟这个实验，我们首先需要建立光传播的数学模型。

假设入射光是平面波，其电场可以表示为＄E ＝ E_0 ＼cos(kz ＼omega t)＄，其中＄E_0$ 是振幅，＄k$ 是波矢，＄＼omega$ 是角频率，＄z$ 是传播方向，＄t$ 是时间。

当光通过双缝时，我们可以将其看作两个点光源发出的光的叠加。

这两束光在屏幕上某一点＄P$ 处的光程差为＄＼Delta ＝ d ＼sin ＼theta$，其中＄d$ 是双缝间距，＄＼theta$ 是光的入射角。

根据光的干涉原理，当光程差为波长的整数倍时，会出现亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，会出现暗条纹。

在 Mathematica 中，我们可以通过编写代码来实现上述数学模型。

首先，定义一些参数，如波长、双缝间距、屏幕距离等。

然后，根据光程差计算出屏幕上各点的光强分布。

最后，使用绘图函数将光强分布以图像的形式展示出来。

以下是一个简单的 Mathematica 代码示例，用于模拟杨氏双缝干涉实验：｀｀｀mathematicaClearAll"Global`＂；lambda ＝ 500e-9; （波长，单位：米）d ＝ 1e-3; （双缝间距，单位：米）D ＝ 1; （屏幕距离，单位：米）theta ＝ RangePi/2, Pi/2, Pi/1000; （入射角范围）delta ＝ d Sintheta; （光程差）I ＝ CosPi delta ／ lambda^2; （光强分布）PlotI, ｛theta, Pi/2, Pi/2}， AxesLabel ＞｛＂theta"，＂Intensity"｝｀｀｀运行这段代码，我们就可以得到杨氏双缝干涉实验的光强分布图像，清晰地看到明暗相间的条纹。

用matlab实现杨氏双缝干涉实验仿真

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要：实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。

本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。

关键词：MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。

1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。

其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。

在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。

在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。

我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。

特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。

目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。

目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。

计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。

MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。

具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。

通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。

工程光学matlab仿真

工程光学仿真实验报告1、杨氏双缝干涉实验1杨氏干涉模型杨氏双缝干涉实验装置如图1所示: S 发出的光波射到光屏上的两个小孔S1 和S2 , S1 和S2 相距很近,且到S 等距;从S1 和S2 分别发散出的光波是由同一光波分出来的,所以是相干光波,它们在距离光屏为 D 的屏幕上叠加,形成一定的干涉图样; 图杨氏双缝干涉假设S 是单色点光源,考察屏幕上某一点P ,从S1 和S2 发出的光波在该点叠加产生的光强度为:I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos δ 1-1式中, I1 和I2 分别是两光波在屏幕上的光强度, 若实验装置中S1 和S2 两个缝大小相等, 则有I1 = I2 =I0 1-2δ= 2πr2 - r1/λ1-3 1-3 2221)2/(D y d x r +++= 1-4 2222)2/(D y d x r ++-= 1-5可得 xd r r 22122=- 1-6因此光程差：12r r -=∆ 1-7则可以得到条纹的强度变化规律- 强度分布公式：]/)([cos 1220λπd r r I I -= 1-8 （2）仿真程序clear;Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长Lambda=Lambda1e-9;d=input '输入两个缝的间距 '; %设定两缝之间的距离,以d 表示两缝之间距离d=d;Z=; %设定从缝到屏幕之间的距离,用Z 表示yMax=5LambdaZ/d;xs=yMax; %设定y 方向和x 方向的范围Ny=101;ys=linspace-yMax,yMax,Ny;%产生一个一维数组ys,Ny 是此次采样总点数%采样的范围从- ymax 到ymax,采样的数组命名为ys%此数组装的是屏幕上的采样点的纵坐标for i=1:Ny %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行Ny 次计算L1=sqrtysi-d/2.^2+Z^2;L2=sqrtysi+d/2.^2+Z^2; %屏上没一点到双缝的距离L1和L2Phi=2piL2-L1/Lambda; %计算相位差Bi,:=4cosPhi/2.^2; %建立一个二维数组,用来装该点的光强的值end %结束循环NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=B/NCLevels; %定标:使最大光强4. 0对应于最大灰度级白色subplot1,4,1,imagexs,ys,Br; %用subplot 创建和控制多坐标轴colormapgrayNCLevels; %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot1,4,2,plotB:,ys; %把当前窗口对象分成2块矩形区域 %在第2块区域创建新的坐标轴%把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以 b : , ys 为坐标相连的线title '杨氏双缝干涉';3仿真图样及分析a 双缝间距2mmb 双缝间距4mmc 双缝间距6mmd 双缝间距8mm图改变双缝间距的条纹变化由上面四幅图可以看出,随着双缝之间的距离增大,条纹边缘坐标减小,也就是条纹间距减小,和理论公式d D e /λ=推导一致;如果增大双缝的缝宽,会使光强I 增加,能够看到条纹变亮;二、杨氏双孔干涉实验1、杨氏双孔干涉杨氏双孔干涉实验是两个点光源干涉实验的典型代表;如图2所示;当光穿过这两个离得很近小孔后在空间叠加后发生干涉,并在像屏上呈现出清晰的明暗相间的条纹;由于双孔发出的波是两组同频率同相位的球面波, 故在双孔屏的光射空间会发生干涉; 于是, 在图2中两屏之间的空间里,如果一点P 处于两相干的球面波同时到达波峰或波谷的位置, 叠加后振幅达到最高, 图杨氏双孔干涉表现为干涉波的亮点; 反之, 当P 处处于一个球面波的波峰以及另一个球面波的波谷时候,叠加后振幅为零,变现是暗纹;1r 为S1到屏上一点的距离, 2221)2/(D y d x r +++= 2-1,2r 为S2到屏上这点的距离,2222)2/(D y d x r ++-= 2-2,如图2,d 为两孔之间的距离,D 为孔到屏的距离;由孔S1和孔S2发出的光的波函数可表示为 )ex p(1111ikr r A E = 2-3 )ex p(2212ikr r A E =2-4 则两束光叠加后 21E E E += 2-5干涉后光强 **E E I = 2-62、仿真程序clear;Lambda=63210^-9; %设定波长,以Lambda 表示波长d=; %设定双孔之间的距离D=1; %设定从孔到屏幕之间的距离,用D 表示A1=; %设定双孔光的振幅都是1A2=;yMax=1; %设定y 方向的范围xMax=yMax/500; %设定x 方向的范围N=300; %采样点数为Nys=linspace-yMax,yMax,N;%Y 方向上采样的范围从-ymax 到ymaxxs=linspace-xMax,xMax,N;%X 方向上采样的范围从-xmax 到xmaxfor i=1:Nfor j=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN 次计算 r1i,j=sqrtxsi-d/2^2+ysj^2+D^2;r2i,j=sqrtxsi+d/2^2+ysj^2+D^2; %屏上一点到双孔的距离r1和r2E1i,j=A1/r1i,jexp2pi1jr1i,j/Lambda;%S1发出的光的波函数E2i,j=A2/r2i,jexp2pi1jr2i,j/Lambda;%S2发出的光的波函数Ei,j=E1i,j+E2i,j; %干涉后的波函数Bi,j=conjEi,jEi,j; %叠加后的光强endend %结束循环NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=B/NCLevels; %定标:使最大光强4. 0对应于最大灰度级白色imagexs,ys,Br; %仿真出图像colormap 'hot';title '杨氏双孔';（3）干涉图样及分析1改变孔间距对干涉图样的影响d=1mm d=3mm图改变孔间距对干涉的影响如图,分别是孔间距为1mm 和3mm 的干涉图样,可以看出,随着d 的增加,视野中干涉条纹增加,条纹变细,条纹间距变小;2）改变孔直径的影响图孔直径对干涉的影响如图,这里改变孔直径指的是改变光强,不考虑光的衍射;孔直径变大,光强变大,可以看出,干涉条纹变亮;3、平面波干涉(1)干涉模型根据图可以看出,这是两个平行光在屏上相遇发生干涉,两束平行光夹角为θ;它们在屏上干涉叠加,这是平面波的干涉;两束平行波波函数为：)ex p(111ikr A E = 3-1)ex p(222ikr A E = 3-2两束光到屏上一点的光程差为θsin y =∆ 3-3 图平行光干涉垂直方向建立纵坐标系,y 是屏上点的坐标;那么屏上点的光强为)cos(2212221∆++=k A A A A I 3-4式中A1和A2分别是两束光的振幅;（2）仿真程序clear;Lambda=; %设定波长Lambda=Lambda1e-9;t=input '两束光的夹角'; %设定两束光的夹角A1=input '光一的振幅'; %设定1光的振幅A2=input '光二的振幅'; %设定2光的振幅yMax=10Lambda;xs=yMax; %X 方向和Y 方向的范围N=101; %设定采样点数为Nys=linspace-yMax,yMax,N; %Y 方向上采样的范围从- ymax 到ymaxfor i=1:N %循环计算N 次phi=ysisint/2; %计算光程差Bi,:=A1^2+A2^2+2sqrtA1^2A2^2cos2piphi/Lambda;%计算光强end %结束循环 NCLevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=BNCLevels/6; %定标:使最大光强4. 0对应于最大灰度级白色subplot1,4,1,imagexs,ys,Br; %用subplot 创建和控制多坐标轴colormapgrayNCLevels; %用灰度级颜色图设置色图和明暗subplot1,4,2,plotB:,ys; %把这个坐标轴设定为当前坐标轴%然后绘制以 b : , ys 为坐标相连的折线（3）干涉图样及分析1)改变振幅比对干涉图样的影响a 振幅比1：1b 振幅比1:2图不同振幅比的干涉图样由图看出,振幅比从1:1变成1:2后,干涉条纹变得不清晰了;干涉叠加后的波峰波谷位置没有变化,条纹间距没有变化,但是叠加后的波振幅变小了,即不清晰;2）改变平行光夹角对干涉图样的影响a 两束光夹角60度b 两束光夹角90度图平面波不同夹角的干涉图样图是两束平行光夹角为60度和90度的干涉条纹,由于夹角不同,光程差不同,改变叠加后光波波峰波谷位置,因此干涉明条纹和暗条纹的位置和间距不同;4、两点光源的干涉（1）干涉模型如图,S1和S2是两个点光源,距离是d;两个点光源发出的光波在空间中相遇发生干涉;在接收屏上,发生干涉的两束波叠加产生干涉条纹;S2与屏距离是z,S1与屏的距离是d+z;两个点光源的干涉是典型的球面波干涉,屏上一点到S1 图点光源干涉和S2的距离可以表示为 2221)(z d y x r +++= 4-1 2222z y x r ++= 4-2则 )ex p(1111ikr r A E = 4-3 )ex p(2222ikr r A E = 4-4 其中A1和A2分别是S1、S2光的振幅;干涉后的光为21E E E += 4-5因此干涉后光波光强为**E E I = 4-6（2）仿真程序clear;Lambda=650; %设定波长Lambda=Lambda1e-9;A1=2; %设定S1光的振幅A2=2; %设定S2光的振幅d=input '输入两点光源距离'; %设定两个光源的距离z=5; %设定S2与屏的距离xmax= %设定x 方向的范围ymax=; %设定y 方向的范围N=200; %采样点数为Nx=linspace-xmax,xmax,N;%X 方向上采样的范围从-xmax 到xmax,采样数组命名为x y=linspace-ymax,ymax,N;%Y 方向上采样的范围从-ymax 到ymax,采样数组命名为y for i=1:Nfor k=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN 次计算 l1i,k=sqrtd+z^2+ykyk+xixi; %计算采样点到S1的距离l2i,k=sqrtz^2+ykyk+xixi; %计算采样点到S2的距离E1i,k=A1/l1i,kexp2pi1j.l1i,k/Lambda;%S1复振幅E2i,k=A2/l2i,kexp2pi1j.l2i,k/Lambda;%S2复振幅Ei,k=E1i,k+E2i,k; %干涉叠加后复振幅Bi,k=conjEi,k.Ei,k;%干涉后光强endendNclevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=BNclevels; %定标imagex,y,Br; %做出干涉图像colormap 'hot';title '双点光源干涉';3干涉图样及分析改变点光源的间距对干涉图样的影响ad=1mbd=2mcd=3m图改变点光源间距的干涉图样图是根据图仿真干涉出的图样,S1和S2之间距离分别为1m 、2m 、3m,由图样可以看出,随着d 的增加,光程差变大,视野内的干涉圆环逐渐增多,圆环之间的距离变小;5、平面上两点光源干涉（1）干涉模型S1和S2是平面上的两个点光源,距离为d,两个光源发出的光相遇发生干涉,产生干涉条纹;以S1所在处为原点建立平面直角坐标系,平面上任意一点到S1、S2的距离是 221y x r += 5-1 图平面两点光源干涉222)(y d x r +-= 5-2S1和S2发出的都是球面波,可表示为)ex p(1111ikr r A E = 5-3 )ex p(2222ikr r A E =5-4 式中A1和A2分别是S1、S2的振幅;干涉叠加后的波函数为21E E E += 5-5因此干涉后光波光强为**E E I = 5-62仿真程序clear;Lambda=650; %设定波长Lambda=Lambda1e-9;A1=; %设定S1光的振幅d1S 2SA2=; %设定S2光的振幅d= %设定两个光源的距离xmax=; %设定x 方向的范围ymax=; %设定y 方向的范围N=500; %采样点数为Nx=linspace-xmax,xmax,N;%X 方向上采样的范围从-xmax 到xmax,采样数组命名为x y=linspace-ymax,ymax,N;%Y 方向上采样的范围从-ymax 到ymax,采样数组命名为y for i=1:Nfor k=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN 次计算 r1i,k=sqrtykyk+xixi; %计算采样点到S1的距离r2i,k=sqrtykyk+xi-dxi-d; %计算采样点到S2的距离E1i,k=A1/r1i,kexp2pij.r1i,k/Lambda;%S1复振幅E2i,k=A2/r2i,kexp2pij.r2i,k/Lambda;%S2复振幅Ei,k=E1i,k+E2i,k; %干涉叠加后复振幅Bi,k=conjEi,k.Ei,k; %干涉后光强endend %结束循环Nclevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=BNclevels/4; %定标imagex,y,Br;colormap 'hot';title '并排双点光源干涉';（3）干涉图样及分析1）聚散性对干涉图样的影响a 会聚b 发散图聚散性对干涉的影响两个点光源并排放置,在靠近点光源的观察屏上看到的干涉条纹是一组放射状的条纹,并且强度从中心向四周减弱,光源的聚散性对干涉图样没有影响;2改变两光源间距对干涉的影响ad=4um bd=8um图两光源间距对干涉的影响从图可以看出,视野中条纹逐渐多了;随着间距变小,干涉条纹宽度变小,条纹间距变小;6、平行光与点光源干涉图图图1平面波和球面波干涉如图,三幅图都是点光源和平行光的干涉,平面光入射的角度不同;平行光与点光源相遇在空间中产生干涉,在屏上形成干涉条纹;点光源与屏的距离为z,屏上坐标为x,y 的一点与点光源的距离是2221z y x r ++= 6-1由点光源发出的光波表示为 )ex p(1111ikr r A E = 6-2 平行光可以表示为)sin /ex p(22θikz A E = 6-3式中θ表示平行光与屏的夹角;两束光发生干涉叠加后,干涉光复振幅21E E E += 6-4则光强**E E I = 6-52仿真程序clear;Lambda=650; %设定波长,以Lambda 表示波长Lambda=Lambda1e-9; %变换单位A1=1; %设定球面波的振幅是1A2=1; %设定平面波的振幅是1xmax=; %设定x 方向的范围ymax=; %设定y 方向的范围t=input '输入角度'; %设定平行光和屏的夹角z=1; %设定点光源和屏的距离N=500; %N 是此次采样点数x=linspace-xmax,xmax,N; %X 方向上采样的范围从-xmax 到ymaxy=linspace-ymax,ymax,N; %Y 方向上采样的范围从-ymax 到ymaxfor i=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN 次计算 for k=1:Nl1i,k=sqrtykyk+xixi+z^2; %表示屏上一点到点光源的距离E1i,k=A1/l1i,kexp2pij.l1i,k/Lambda;%球面波的复振幅E2i,k=A2exp2pij.z1/sint/Lambda; %平面波的复振幅Ei,k=E1i,k+E2i,k; %屏上点的振幅Bi,k=conjEi,k.Ei,k; %屏上每个采样点的光强end %结束循环end %结束循环Nclevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=BNclevels/4; %定标:使最大光强4. 0对应于最大灰度级 imagex,y,Br; %干涉图样colormap 'hot'; %设置色图和明暗（3）仿真图样及分析平行光入射角度对干涉图样的影响a90=θ b 45=θ c 135=θ图平行光入射角度对干涉的影响图分别是平行光与屏夹角为90度、45度、135度的情况,斜入射与垂直入射相比,干涉圆环更大;而角度互补的两种入射方式,区别在于中心是明还是暗;由图可以看出,斜入射135度的平行光与点光源干涉,干涉图样中心是暗斑;7、平行光照射楔板（1）图的楔板 L=63010^-9;alfa=pi/20000;H=; %波长630nm,倾角e-4,厚5mm n=; %折射率N= a2=axes'Position',,,,; %定位在绘图中的位置x,y=meshgridlinspace0,,200; %将5mm5mm 区域打散成200200个点h=tanalfax+H; %玻璃厚度Delta=2hn+L/2； %光程差In=+cosDeltapi2/L/2; %光强分布按比例缩小到0-1imshowIn %生成灰度图图图 λ=630nm ,θ=pi/20000λ=430nm ,θ=pi/20000 λ=630nm ,θ=pi/30000图图可见增大波长或者减小楔角会使干涉条纹间距加大;（2）牛顿环L=63010^-9;R=3; %波长630nm 曲率半径3Ma2=axes'Position',,,,; %定位在绘图中的位置x,y=meshgridlinspace,,200; %将5mm5mm 区域打散成200200r2=x.^2+y.^2; %r2为各个点距中心的距离^2矩阵h=R-sqrtR^2-r2 %空气薄膜厚度Delta=2h+L/2 %光程差In=+cosDeltapi2/L/2; %光强分布按比例缩小到0-1 imshowIn %生成灰度图λ=630nm ,R=3M图图λ=430nm ,R=3M λ=630nm ,R=10M图图增大波长或者增大球的曲率半径会使牛顿环半径增大;3圆柱曲面干涉L=63010^-9;R=3; %波长630nm,曲率半径3Ma2=axes'Position',,,,; %定位在绘图中的位置x,y=meshgridlinspace,,200; %将5mm5mm区域打散成200200r2=x.^2+0y.^2; % r2为各个点距中心的距离^2矩阵h=R-sqrtR^2-r2 %空气薄膜厚度Delta=2h+L/2 %光程差In=+cosDeltapi2/L/2; %光强分布按比例缩小到0-1 imshowIn %生成灰度图λ=630nm ,R=3M图图λ=430nm ,R=3M λ=630nm ,R=10M图图可见增大波长或者增大圆柱底面的半径会使干涉条纹变宽;（4）任意曲面L=63010^-9;R=3; %波长630nm 曲率半径3Ma2=axes'Position',,,,; %定位在绘图中的位置x,y=meshgridlinspace,,200; %将5mm5mm区域打散成200200r2=x.^2+y.^2; %r2为各个点距中心的距离^2矩阵h=sinr23000 %空气薄膜厚度Delta=2h+L/2 %光程差In=+cosDeltapi2/L/2; %光强分布按比例缩小到0-1 imshowIn曲面函数：z=sin3000x^2+y^2图图8、等倾干涉（1）平行平板干涉图图如图,扩展光源上一点S 发出的一束光经平行平板的上、下表面的反射和折射后,在透镜后焦平面P 点相遇产生干涉;两支光来源于同一光线,因此其孔径角是零;在P 点的强度是： )cos(22121∆++=k I I I I I8-1其中光程差2/cos 22λθ+=∆nh 8-2 光程差越大,对应的干涉级次越高,因此等倾条纹在中心处具有最高干涉级次; λλ02/2m nh =+ 8-30m 一般不一定是整数,即中心不一定是最亮点,它可以写成q m m +=10,式中1m 是最靠近中心的亮条纹的整数干涉级,第N 条亮条纹的干涉级表示为]1[1+-N m ;如图2,其角半径记为N 1θ则 q N hn n +-=11'1λθ 8-4 上式表明平板厚度h 越大,条纹角半径就越小;条纹角间距为12'12θλθh n n =∆ 8-5 表明靠近中心的条纹稀疏,离中心越远的条纹越密,呈里疏外密分布;（2）仿真程序xmax=;ymax=; %设定y 方向和x 方向的范围Lamd=452e-006; %设定波长,以Lambda 表示波长h=2; %设置平行平板的厚度是2mmn=input '输入折射率'; %设置平行平板的折射率,以n 表示f=50; %透镜焦距是50mmN=500; %N 是采样点数x=linspace-xmax,xmax,N;%X 方向采样的范围从-ymax 到ymax,采样数组命名为x y=linspace-ymax,ymax,N;%Y 方向采样的范围从-ymax 到ymax,采样数组命名为y for i=1:N %对屏幕上的全部点进行循环计算,则要进行NN 次计算 S S Sfor j=1:Nri,j=sqrtxixi+yjyj; %平面上一点到中心的距离ui,j=ri,j/f; %角半径ti,j=asinnsinatanui,j; %折射角phii,j=2nhcosti,j+Lamd/2; %计算光程差Bi,j=4cospiphii,j/Lamd.^2;%建立一个二维数组每一个点对应一个光强end%结束循环end%结束循环Nclevels=255; %确定使用的灰度等级为255级Br=B/Nclevels; %定标:使最大光强4. 0对应于最大灰度级白色imagex,y,Br; %做出函数Br的图像colormapgrayNclevels; %用灰度级颜色图设置色图和明暗（3）干涉图样及分析折射率变化对干涉图样的影响an= bn= cn=图折射率变化对干涉的影响观察上面三幅图,分别是折射率、、时候的干涉图样;由图可以看出,等倾干涉的条纹间距是不相等的,靠近中心处比较稀疏,外部比较密集;随着折射率的增大,视野内的条纹变少,条纹间距变大,条纹更稀疏;。

利用MATLAB GUI模拟双缝干涉

利用MATLAB GUI模拟双缝干涉李芳菊【摘要】在光的干涉基本理论的基础上,根据干涉实验装置建立了相应的数学模型,利用MATLAB GUI工具对杨氏双缝干涉实验进行计算机仿真.仿真界面丰富直观,可以直接在界面输入和改变参数而不需要改变原程序,直观地分析各参数对干涉这一抽象、复杂的物理现象的影响.为光学理论分析与实验教学提供了方便,为相关课件的设计提供了新的途径.%According to the basic theory of optical interference and experimental device, we set up a mathematical model of the interference experiment, which can realize the simulation of Young's double slit interference experiment based on MATLAB GUI. The GUI (Graphical User Interfaces) is beautiful and intuitive, the user can directly input the parameters on the GUI, also do not alter the primary procedure, making the user able to analyze the par- ameters influencing the result. It makes it easy to teach optical theory and experiment, and offers a new way to design the related CAI.【期刊名称】《河南科学》【年(卷),期】2011(029)010【总页数】3页(P1165-1167)【关键词】MATLAB;图形用户界面;干涉【作者】李芳菊【作者单位】渭南师范学院物理与电子工程系,陕西渭南714000【正文语种】中文【中图分类】O436.1本文的研究目的是利用MATLAB图形用户界面（GUI，Graphical User Interface）[1-3]，对杨氏双缝实验进行仿真，在人机交互界面实现实验项目的选取和实验参数的灵活设置，为光学理论教学和实验教学提供了一个新的途径.杨氏干涉实验的装置如图1，按照惠更斯-菲涅耳原理，相干光源S1，S2向前发射球面波，形成叠加的光场.在叠加场中放置一观察屏，在屏上观测到一族几乎平行的明暗相间的条纹[4].1.1 数学建模在图1中，d表示双缝S1，S2之间的距离，D表示双缝到接受屏之间的距离，入射光波长为λ.当两个光源的强度相等时，接收屏上相对光强分布为[5]Δφ为相干光源S1，S2的光波传播到接受屏上观察点P时的相位差.S1，S2发出的光到接收屏上某一点P的光程差为Δr在屏上建立坐标轴，以与S1S2中垂线的交点O为原点，x轴与S1，S2连线平行，则有：并可得出条纹间距为把式（2）~（4）带入式（1）可算出观察屏上点P（x，0）的相对光强，得到光强分布函数I（x），利用MATLAB GUI设计出人机交互的界面，不仅能绘出光强分布曲线和干涉条纹图样，而且可以方便地设置参数和计算有关物理量.1.2 设计步骤及仿真结果利用MATLAB GUI技术设计杨氏双缝干涉实验仿真界面，根据要求构思界面草图、设置控件,大致草图界面如下图2所示.1）建立2个命令按钮：一个按钮执行程序，一个按钮结束程序；2）建立3个坐标轴对象分别放置实验装置图、绘制光强分布和条纹图样；3）建立4个可编辑文本框，用来输入参数：缝间间距d、缝到屏距离D、波长λ及输出参数：条纹间距Δx；4）根据干涉理论编写回调函数.回调函数编写完成后，点击“演示”控件，可以得到杨氏双缝干涉实验的MATLAB图形用户界面，在界面输入输出参数窗口输入缝间距d、缝到屏距离D和波长λ，点击开始按钮“star”，计算得出的条纹间距在界面输入输出参数窗口“条纹间距（nm）”那一栏输出.改变参数，可以实时观察和计算条纹间距的变化，分析比较不同参数下的实验结果.通过仿真结果图3的（a）和（b）图可以看到，随着参数的改变，干涉条纹发生改变，变化规律与理论完全相同.通过该交互界面，可以实时分析观察各参数对双缝干涉的影响.从以上实验仿真可以看出，MATLAB图形用户界面使用简单、直观，可以根据需要设计出丰富的人机交互界面，且可在界面方便地输入参数观察实验现象的动态变化过程.这不仅能让学生更容易理解和掌握光学规律，而且对学生而言，可提高其综合运用能力和创新能力，对教师而言，对于理论和实验教学能起到很好的辅助作用，为相关课件的设计提供了新的途径.【相关文献】［1］张宜华．精通 MATLAB6．5［M］.北京：清华大学出版社，2004．［2］毛涛涛，王正林，王玲．精通MATLAB GUI设计［M］.北京：电子工业出版社，2008．［3］王明伟，李茜，李秦君．Matlab辅助大学物理光学教学［J］．现代电子技术，2004（18）：92－94．［4］徐志东，陈世涛．大学物理实验［M］．成都：西南交通大学出版社，2003．［5］姚启钧．光学教程［M］．北京：高等教育出版社，1981．。

用matlab实现杨氏双缝干涉的实验仿真

本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。

关键词：MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。

1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。

在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。

我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。

特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。

目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。

目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。

MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。

具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。

通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验的研究

1杨氏双缝干涉如图1所示，设单缝光阑S 到狭缝S 1和S 2距离相等，狭缝S 1和S 2的宽度均为b ，双缝之间遮光部分的宽为a ，双缝间的距离为d （d =a +b ），光屏离双缝的距离为D 。

假设S 是单色光源，考察屏幕上某一点P ，从S 1和S 2发出的光波在该点叠加产生合振动的强度为：A 2p =A 21+A 22+2A 1A 2cos δ（1）式中δ为相位差，则δ=2πr 2-r 1λ（2）r 1=（x-d /2）2+y 2+D 2姨（3）r 2=（x+d /2）2+y 2+D 2姨（4）若实验装置中S 1和S 2狭缝宽度相等，有A 1=A 2=A '0，则A 2p =4A '20cos 2δ2（5）因为光波通过狭缝S 1和S 2必然发生衍射，为方便说明问题，在此引用夫琅禾费衍射的结果来说明。

此时（6）式中θ为衍射角，因为D>>d ，近似得到θ=yD （7）基于MATLAB 的杨氏双缝干涉实验的研究崔海瑛（大庆师范学院物理与电气信息工程系，黑龙江大庆163712）摘要：应用MATLAB 软件编程，模拟了杨氏双缝干涉实验光强分布图形，通过改变波长、缝宽等参数，研究了双缝干涉条纹的光强变化规律。

得到双缝的宽窄是造成杨氏双缝干涉实验条纹光强分布不均的主要因素，以及杨氏双缝干涉条纹宽度与波长反比等规律，这与光学理论相符合。

并且通过对该实验进行计算机模拟，可以直观地分析各参数对干涉结果的影响，对光学教学有重要的意义。

关键词：杨氏双缝干涉；光强分布；MATLAB ；模拟；衍射作者简介：崔海瑛（1983-），女，黑龙江大庆人，大庆师范学院物理与电气信息工程系教师，从事光学信息方向研究。

中图分类号：O436.1文献标识码：A 文章编号：1006-2165(2009)06-0095-03收稿日期：2009-04-15第29卷第6期2009年11月大庆师范学院学报JOURNAL OF DAQING NORMAL UNIVERSITYVol.29No.6November ，200995图1杨氏双缝干涉装置杨氏双缝干涉实验蕴含了干涉和衍射共同作用的结果，这时的双缝衍射的光强分布为（8）2杨氏双缝干涉条纹光强分布分析2.1双缝干涉与衍射的关系在杨氏双缝干涉实验中，在b<<λ的情况下，即两条缝宽度是任意窄的，也就是不考虑衍射的作用，此时它描述的是强度为A'20，相位差为δ的两束光干涉时的光强分布，光屏上任一点的光强为（5）式。

matlab 物理光学实验matlab 物理光学实验

1.工程光学系列之一：杨氏双缝干涉matlab1.基本原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的典型代表。

杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。

无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏双缝实验的装置如图2-18所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。

在较远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。

图杨氏干涉实验原理图2.matlab源代码clearlam=500e-9;a=2e-3;D=1;ym=5*lam*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt((ys(i)-a/2).^2+D^2); r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2); phi=2*pi*(r2-r1)./lam;B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N)); subplot(1,2,2)plot(B,ys)3.实验现象2. 工程光学系列之二：等倾干涉matlab2.1 基本原理等倾干涉是薄膜干涉的一种。

薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。

化学教案权倾一时化学教案内外无不造门者化学教案唯景仁不至试卷试题年三十化学教案方为著作佐郎试卷试题桓玄诛元图等倾干涉薄膜由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉。

倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）2.2 matlab源代码%等倾干涉clear allclose allclc%%k=2000;s=500;D=0.2;bochang=s*10^(-9);theta=0.15;d=k*bochang/4;rMax=D*tan(theta/2);N=501;for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax; r(i,j)=sqrt(x(i)^2+y(j)^2);delta(i,j)=2*d/sqrt(1+r(i,j)^2/D^2); Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/bochang; B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)^2;endendNCLevels=255;Br=(B/4.0)*NCLevels;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels));2.3 实验现象3. 工程光学系列之三：夫琅禾费矩孔衍射matlab3.1 实验原理衍射的定义：光波在传播过程遇到障碍物时，光束偏离直线传播，强度发生重新分布的现象。

基于MATLAB杨氏干涉仿真实验

基于MATLAB杨氏干涉仿真实验作者：张防震朱亚琼来源：《硅谷》2011年第20期摘要：利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行仿真。

使得学生对这一实验有更清楚的认识和了解。

关键词：大学物理；激光技术；杨氏干涉；MATLAB中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1020173－010 引言波动光学实验（如光的干涉，菲涅耳衍射，夫琅和费衍射等）内容比较抽象，如不借助实验，学生很难理解。

光学教材一般配有大量的图片（包括计算和实验获得的图片），来形象的说明光学中抽象难懂的理论。

波动光学实验一般需要稳定的环境，高精度的仪器，而教室条件有限，能做的光学实验极少，同时还要受到授课时间的限制。

为了让学生容易理解抽象的内容，克服光学实验对实验条件的限制，可采用计算机仿真光学实验，特别是仿真光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前。

如实验中液晶光阀的分辨率较低，很难得到清晰的相关峰，利用计算机仿真联合变换相关实验，可以得到清晰的相关峰；初学者不易理解光学菲涅耳衍射与夫琅和费衍射，通过光学仿真实验，可以计算出它们之间的演化规律，清楚的说明二者之间的联系与区别。

学生们根据自己对光学原理和规律的理解，设置在仿真光学实验中的可控参数，探索和发现光学世界的奥秘，从而调动学习调动积极性。

1 杨氏干涉实验原理杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的代表，无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。

杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。

杨氏双缝实验的装置如图1所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验仿真

基于MATLAB 的杨氏双缝干涉实验仿真收稿日期：2018-11-06基金项目：校教学改革立项项目，信息化教学手段在《物理光学》教学中的应用探索（2018JGYB07）；北京市教育委员会科技计划项目，基于半导体激光列阵耦合的大功率板条激光器研究（KM201811232007）作者简介：赵爽（1974-），女（汉族），山东泰安人，副教授，博士，研究方向：大功率激光器件及平板显示器件。

一、引言物理光学研究的主要现象为光的干涉、光的衍射和光的偏振。

其中杨氏双缝干涉理论在光的干涉教学中占有很重要的地位。

由于物理光学从光的微观上来理解光的本质，因此比较抽象[1]。

如果不借助于实验现象，学生很难理解其原理。

这一直以来都是教学过程中的重点和难点。

但是由于实验条件的限制，学生很难在课堂上通过实验来观察光的干涉现象，因此也就无法获得直观的认识。

随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助教学（CAI ）越来越受到人们的青睐，这为解决上述难题提供了途径。

Math Works 公司开发的Matlab （Matrix Laboratory ）软件是当今国际上公认的在数值计算和可视化图形、图像处理领域最为优秀的工程软件之一，广泛地应用于数学分析、系统仿真、信息光学、数字图像处理等领域[2]。

Matlab 强大的绘图和动画功能可以生动形象且准确地反映出连续变化的物理光学现象。

因此，将Matlab 与光学教学有机地结合起来[3-6]，有助于加深学生对基本概念和现象的理解以及认识，激发学生的学习热情，同时也能够使教学内容更加丰富，从而提高教学质量。

本文中，我们采用了计算机仿真技术对杨氏双缝实验进行仿真，课上学生可以形象直观地感受光的干涉现象。

可以让学生加深对所学光学内容的认知，把那些过于抽象的光学概念及解析公式简洁明了地呈现在学生面前。

二、杨氏干涉实验原理杨氏干涉实验根据干涉屏上光路要通过的形状不同分为双缝干涉和双孔干涉。

本文以杨氏双缝干涉为例，阐述其干涉原理[7]。

matlab的几个干涉实验模拟

基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要：根据干涉原理对牛顿环，杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系，采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样关键词：干涉 matlab 牛顿环杨氏干涉迈克尔逊干涉仪一．牛顿环干涉模拟 1.建模如图，牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置，由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成，平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖，且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。

对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ，两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系：因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为：=两相干光的干涉光强为：其中分别是反射光1和反射光2的光强，为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%，并且设两反射光的光强近似相等，均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle（“牛顿环干涉光强”）3．运行程序与结果分析如图2，模拟结果与实验一致，通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。

matlab光学仿真实验 13171019

光学仿真实验一．前言此次光学仿真实验，是基于matlab来进行的。

在这仿真的一系列过程中，对于光学现象出现的条件，以及干涉、衍射是光波叠加的本质都有了更深的认识。

还从中学习了matlab这一利器的知识，这两三个星期的学习是极其值得的。

二．正文1.杨氏双孔干涉学习的开端是从双孔干涉开始，在极其理想的情况下进行仿真，即忽略了孔的大小等影响因素，直接认为是俩球面波进行叠加干涉。

代码如下：clear;l=521*10.^(-9); %波长d=0.05; %俩孔的距离D=1; %孔到光屏的距离A1=1; %复振幅强度A2=1;x=linspace(-0.0001,0.0001,1000);y=linspace(-0.0001,0.0001,1000);[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+D^2);r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+D^2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/l);E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/l);E=E1+E2;I= abs(E).^2;pcolor(x,y,I);shading flat;colormap (gray);认为球面波位置在（d/2,0）和（-d/2,0）处，对于在光屏上任意（x,y）点计算距离，计算出每个球面波到其的复振幅，叠加求光强I。

所得图像：这是光屏很小的情况下正中心出条纹，近似于平行线。

现在来看一下大光屏下的条纹，即x，y最大都是0.1，黑白、彩色是这样的：复杂许多，与下文双缝对比明显！立体大屏下的图像为：现在讨论改变条件引起小屏条纹的变化趋势：ⅰ.波长变小为100nm，条纹变细，符合随波长增大，干涉条纹变粗，波长变小，干涉条纹变细的规律。

dⅱ.俩孔间距变大为0.1m，干涉条纹变细，符合孔间距与条纹宽度成反比的规律。

ⅲ.孔到光屏距离变大为2m，干涉条纹变粗，符合D与干涉条纹宽度成正比的规律。

matlab的几个干涉实验模拟

在编制程序之前，我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ，光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟

基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟摘要：根据光的双缝干涉实验理论，利用MATLAB 编写程序对双缝干涉实验进行模拟，绘制出双缝干涉的图样和光强分布曲线，并且同步计算出相应的条纹间距和对比度，自观地展现了单色光的双缝干涉这一物理现象，实验结果与实际计算结果一致，为双缝干涉的理论与实验提供了有效的支持.关键词：MATLAB；双缝干涉；实验模拟0引言MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言，同时又是一个科学计算平台.它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具.双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束，得到干涉图样.而利用MATLAB模拟实验可以形象、直观地演示实验现象，探究光的干涉问题，而且不受实验仪器和实验场所的限制，可以通过改变模拟参数获得不同的仿真结果，并在显示屏上直接显示出来，动态直观地展现各种物理量之间的关系，对于理解光学理论具有积极的作用.1 双缝干涉实验的理论分析杨氏双缝干涉实验是利用分波振面法获得相干光束的典型例了，如图1所示，在普通单色光光源后放一狭缝S,S后又放有与S平行且等距离的两平行狭缝S1,和S2.单色光通过两个狭缝S1,S2射向屏幕，相当于位置不同的两个同频率同相位光源向屏幕照射的叠合，由于到达屏幕各点的距离（光程）不同引起相位差，叠合的结果是在有的点加强，在有的点抵消，造成干涉现象。

d 为双缝的间隔,D 为屏幕到双狭缝平面的距离，y 为O 到P 的距离.考虑两个相干光源到屏幕上任意点P 的距离差为2212d r D y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2222d r D y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 21r r r ∆=-引起的相位差为2rϕπλ∆= 设两束相干光在屏幕上P 点产生振幅相同，均为A 0，则夹角为λ的两个矢量A 0的合成矢量的幅度为()02cos 2A A ϕ=光强B 正比于振幅的平方，故P 点光强为 ()204cos 2B B ϕ= 下面我们从理论上加以推导，由上面的式（1-2）可得()()222121212r r r r r r dy -=+-=考虑到d,y 很小，()122r r D +≈结合（7）式有 21d r r y D -=这样就得点P 处于亮条纹中心的条件为 ,0,1,2,D y k k d λ==±±L（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）图1 双缝干涉示意图因此，亮条纹是等间距的.若采用红光，其波长λ=500 nm,屏幕到双狭缝平面的距离D=1 m ，双缝的间隔d=2mm ，则相邻条纹间距为94150010 2.5100.002D m m d λ--=⨯⨯=⨯2 双缝干涉实验的计算机模拟MATLAB 提供了十分强大的图形处理功能，应用MATLAB 可以实现各种二维图形和三维图形的绘制及控制与表现.对于双缝干涉实验模拟的基本过程是首先设置波长、屏幕到双狭缝平面的距离、双缝的间隔d,光屏的范围，再将仿真光屏的y 方向分成n 个点，然后调用循环语句，根据光强公式，即公式(6)对各采样点的光强进行计算，调用image 函数，绘制实验仿真图像，使用色谱函数colormap 着色，调用plot 函数，绘制光强分布曲线.这些函数都能根据数据自动选择精度、步长，进行颜色、光照及坐标轴等控制，代替用户完成大量底层工作，使用非常方便，根据上面的分析，编写程序Program1.m 文件如下，并运行程序程序得到干涉条纹如图2所示.图2 单色光的干涉条纹与光强变化曲线图2中左图是光屏上的干涉图条纹，右图是光屏上沿y 轴方向光强的变化曲线.从图2中也不难看出，干涉条纹是以点n 所对应的水平线为对称，沿上下两侧交替，等距离排列，从图2上可以看出相邻亮条纹中心间距为2.5x10-4 m.与式(10)计算结果相一致。

基于matlab干涉系统仿真

成绩：《工程光学》综合性练习一题目：基于matlab的干涉系统仿真学院精密仪器与光电子工程学院专业测控技术与仪器年级 20*＊级班级 *班姓名 *＊学号20＊＊年*＊月综合练习大作业一一、要求3—4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。

二、仿真题目1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距,观察干涉图样变化①原理图图中参数光线波长:lam=500纳米;双缝距离：d=0。

1毫米;（可调）双缝距接收屏距离：D=1米；接收屏范围：xs：-0.005～0.005ys：—0。

005~0。

005光源振幅:AI=A2=1;（单位振幅，可调)②matlab代码：clear;lam=500e-9；％设定波长lam(500纳米）d=0。

5e—3；％设定两缝之间距离d（0。

5毫米）D=1； %双缝到接收屏距离D（1米）A1=1; ％初始两光源均为单位振幅A2=1;xm=0.005；ym=xm；％接受屏的范围ym，xm(0.01＊0。

01矩形)n=1001；xs=linspace(—xm,xm,n）；％用线性采样法生成两个一位数组xs，ys％(n为总点数)ys=linspace(—ym,ym，n）;L1=sqrt(（xs-d/2).^2+ys。

^2+D^2）；%光屏上点(xs，ys）距光源1距离r1L2=sqrt（(xs+d/2）。

^2+ys。

^2+D^2)；%光屏上点（xs,ys)距光源2距离r2E1=A1。

/sqrt（L1)。

＊exp（1i＊L1＊2＊pi/lam)；%光源1在接受屏上复振幅E1E2=A2。

/sqrt(L2）。

*exp（1i*L2＊2＊pi/lam)；%光源2在接受屏上复振幅E2E=E1+E2; ％复振幅叠加为合成振幅EI=abs（E).^2；％和振幅光强nc=255； %灰度br=（I/4）*nc; ％灰度强度image（xs，ys，br）; ％生成干涉图样colormap(gray(nc)）；③初始干涉仿真图样④改变参数后的仿真图样（缝宽即光振幅A1、A2,缝间距d）A1=1。

杨氏双缝干涉实验的MatLab模拟

杨氏双缝干涉实验的MatLab模拟
崔海瑛;邵忠奎
【期刊名称】《光学仪器》
【年(卷),期】2009(031)006
【摘要】应用MatLab软件编程,模拟了杨氏双缝干涉实验光强分布图形,通过改变波长、缝宽等参数,研究了双缝干涉条纹的光强变化规律.得到双缝的宽窄是造成杨氏双缝干涉实验条纹光强分布不均的主要因素,以及杨氏双缝干涉条纹宽度与波长反比等规律.通过对该实验进行计算机模拟,可以直观地分析各参数对干涉结果的影响,对光学的理论研究及实验教学来说有一定的指导作用.
【总页数】5页(P25-29)
【作者】崔海瑛;邵忠奎
【作者单位】大庆师范学院物理与电气信息工程学院,黑龙江,大庆,163712;大庆铁人中学,黑龙江,大庆,163411
【正文语种】中文
【中图分类】O436.1
【相关文献】
1.基于MATLAB杨氏双缝干涉仿真实验的实现 [J], 王勤;谢仁权;施建南;王贤书;明雪梅
2.杨氏双缝干涉实验的MATLAB仿真 [J], 庄云飞;卞雅兰
3.杨氏双缝干涉实验的MATLAB仿真设计 [J], 陈燕;何松
4.基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验模拟 [J], 盛虹
5.基于MATLAB的杨氏双缝干涉实验仿真 [J], 赵爽; 周哲海; 潘晗; 张亚男; 李文月
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。