初二数学多边形易错题

多边形内角和 1、一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为

2 750°，则这个多边形的边数为 ，去掉的角的度数为 ．

2.一个多边形多加了一个外角总和是1150°，这个多边形是 边形，这个外角是 度．

3、一个多边形从一个顶点出发只可以引三条对角线，则它的对角线一共有____条。

4、是否存在多边形所有对角线条数为90，若存在请求出从一个顶点可以引出多少条对角线？

5、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为_______

边角关系证明

1、△ABC 中,AD 、BE 、CF 是角平分线,交点是点G,GH ⊥BC

求证：∠BGD=∠CGH.

2、如图,BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 、CF 相

交于点G,∠BDC=140°,

∠BGC=110°。求∠A 的度数.

3、已知∠MON ，点A ，B 分别在射线ON ，OM 上移动（不与点

O 重合），AD 平分∠BAN ，BC 平分∠ABM ，直线AD ，BC 相交

于点C ．

（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB 的度数，并直接写出结果；

（2）如图2，若∠MON=α，问：当点A ，B 在射线ON ，OM 上运动的过程中，∠ACB 的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；

测试卷

一、填空题（每题4分，共48分）

1、若等腰三角形一边长为12cm ，且腰长是底边长的3/4，三角形的周长为________

2、已知a.b.c 是三角形的三边长，化简_______||2a =+-----+-c a b c b a c b

3、在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，则△

G A B C

D E F H E G A B D C

F

ABC 的底边长为_______cm

4、小亮从A 点出发，沿直线前进10m ，后向左转30°，再沿直线前进10m ，后又向 左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_______m.

5、在△ABC 中，若2（∠A+∠C ）=3∠B ，则∠B 的外角的度数为________

6、多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有___条 7如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且

cm 8 ABC S △²，则S 阴影=_______cm ²

8、如图△ABC 中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF,

∠ABC=50°,∠ACB=62°,则∠DFE________

9、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

40°，则它的一个底角的度数是_____

等腰三角形一腰上的高与底边上的夹角为45°，

则其顶角度数为 10、已知一个三角形的三边长10、a+2、8，则a 的取值范围是 。 11、△ABC 中，∠A=80°，则∠B 、∠C 的内角平分线相交所形成的钝角为 ；∠B 、∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为 ；∠B 的内角平分线与∠C 的外角平分线相交所形成的锐角为 。

12、ΔABC 的三边AB ，BC,CA 的长分别为20,30,40，其三条角平分线将ΔABC 分为三个三角形，则S ΔABO ：S ΔBCO ：S ΔAOC 等于

二、解答题

12、在ΔABC 中，AB>BC,AB=AC,DE 是AB 的垂直平分线，垂足为D 点，交AC 于点E.

（1）若∠ABE=40°，求∠EBC 的度数；

（2）若ΔABC 的周长为41cm ，一边为15cm ，求ΔBCE 的周长.10

13、两个多边形的边数之比是3：4，内角和之比为1：2，求这两个多边形的边数？8

14.在五边形ABCDE 中，AE ∥BC ∠D=100° ∠E ：∠C=7：6,求∠E 、∠C 的度数？10

15、已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x °．12

（1）如图1，若AB ∥ON ，则

①∠ABO 的度数是多少？

②当∠BAD=∠ABD 时，x 的值是多少？当∠BAD=∠BDA 时，x 的值是多少？ E D C B A F A B

E

D

C

第14题图

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

16．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．

（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．12