最新四年级上册数学重难点汇总

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人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点汇编

人教版四年级数学上册各单元、各内容知识重难点第一单元大数的认识（基础知识）1、课题内容亿以内数的认识（例1）（1）重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。

（2）难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系2、课题亿以内数的读写法（例2、例3）（1）重点：亿以内数的读写方法（2）难点：中间、末尾有0的数的读法3、课题亿以内数的大小比较（1）重点：掌握亿以内数的大小比较方法（2）难点：能正确地比较数的大小4、课题改写和省略（1）重点：使学生掌握改写、省略的方法。

（2）难点：使学生掌握改写、省略的方法。

5、课题数的产生、十进制计数法（1）重点：使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。

（2）难点：掌握十进制计数法6、课题亿以上数的读、写法（1）重点：学习亿以上数的读法、写法。

（2）难点：中间和末尾有0的数的读写。

7、课题亿以上数的改写和省略（1）重点：掌握改写的方法，掌握求近似数的方法。

（四舍五入法）（2）难点：四舍五入与改写的区别第二单元角的度量（很重要，操作性强，概念多）1、课题直线、射线和角（1）重点：角的意义（2）难点：射线、直线和线段三者之间的关系2、课题角的度量（1）重点：认识量角器，会用量角器量角（2）难点：认识量角器，会用量角器量角3、课题角的分类重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角4、课题角的画法重点：会用量角器按指定度数画角第三单元三位数乘两位数（基础计算）1、课题口算乘法（例1）重点：掌握整数乘法的口算方法。

2、课题笔算乘法（例1）（1）重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法（2）难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算3、课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）（1）重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法（2）难点：掌握竖式的简便写法4、课题速度、时间和路程之间的关系（例3）（1）重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系（2）难点：应用数量关系解决实际问题5、课题积的变化规律（1）重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

四年级上册数学11个重难点新题型专练

四年级上册数学11个重难点新题型专练导读数学题型的繁复与多变一直是学生和家长们所头痛的问题。

尤其是四年级数学上册，新增的11个重难点新题型更是给学生们带来了不少挑战。

本文将针对这11个题型进行深入解析，并提供专练题，帮助学生更好地掌握这些难点。

一、整数的加减法整数的加减法一直是四年级数学上的难点之一。

对于整数的计算，学生们往往容易出现概念模糊、运算错误等问题。

解决这一难点的关键在于夯实基础，通过大量的练习来提高整数运算的熟练度。

可以设计一些整数运算的实际问题，让学生动手操作，增加趣味性和实用性。

二、奇数、偶数和质数对于奇数、偶数和质数的概念理解，有些学生存在一定的困难。

可以通过举一反三的方式，设计一些质数分解、因数分解等题目，帮助学生更好地理解这些概念，并能够运用到实际问题中。

三、分数的加减法分数的加减法是四年级数学上的重点和难点之一。

学生们往往容易在分数的换算和计算中出现错误。

对于这个题型，可以设计一些实际问题让学生进行分数的加减法运算，加强他们的应用能力。

四、倍数和公倍数对于倍数和公倍数的概念理解，有些学生存在一定的模糊和混淆。

可以通过生活中的例子，如时间、长方形的边长等，引导学生理解倍数和公倍数的概念，并设计相关的专练题，加深学生对这些概念的掌握。

五、数表的读法和写法对于数表的读法和写法，学生们往往需要通过大量的练习来熟练掌握。

可以设计一些关于数表的变形、推理等题目，帮助学生巩固这一知识点。

六、面积的计算面积的计算是四年级数学上的难点之一。

学生们往往需要通过实际的测量、估算等操作来深入理解这一概念。

可以设计一些与实际生活相关的面积计算题目，让学生动手操作，增加他们对这一知识点的理解。

七、周长的计算周长的计算也是四年级数学上的重点和难点之一。

可以通过设计一些与实际问题相关的周长计算题目，让学生进行实际操作，增加他们对周长计算的应用能力。

八、体积的计算对于体积的计算，学生们往往容易出现概念模糊、计算错误等问题。

人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

四年级数学上册重难点

四年级数学上册重难点四年级数学上册的重难点主要包括以下几个方面：一、数的认识四年级数学上册涉及的数包括整数、小数和分数。

学生需要掌握这些数的概念、性质和运算方法。

其中，整数的认识是基础，学生需要理解并掌握整数的概念、数轴表示、数的顺序和大小比较等；小数的认识则涉及到小数点的位置、小数的意义和性质、小数的四则运算等；分数的认识则包括分数的意义、分数的性质、分数的四则运算等。

二、数的运算四年级数学上册的运算包括整数、小数和分数的加减乘除运算。

学生需要掌握各种运算的规则和方法，并能进行混合运算。

其中，小数的乘除法是难点，学生需要理解小数的意义，掌握小数的乘除法运算规则和方法。

此外，分数的加减法也是难点，学生需要理解分数的意义，掌握分数的加减法运算规则和方法。

三、几何图形四年级数学上册涉及的几何图形包括角、三角形、正方形、长方形、平行四边形等。

学生需要掌握各种图形的定义、性质和面积的计算方法。

其中，三角形的性质和面积计算是难点，学生需要理解三角形的定义和性质，掌握三角形的面积计算方法。

此外，平行四边形的性质和面积计算也是难点，学生需要理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的面积计算方法。

四、统计与概率四年级数学上册涉及的统计与概率内容包括数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

学生需要掌握这些统计量的计算方法，并能进行简单的数据分析。

其中，平均数是重点和难点，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能解决实际问题。

五、数学思维四年级数学上册开始引入一些简单的数学思维题，如推理、排列组合等。

这些题目可以帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。

其中，推理题是难点，学生需要理解题目中的条件和推理规则，并能进行简单的逻辑推理。

综上所述，四年级数学上册的重难点包括数的认识、数的运算、几何图形、统计与概率和数学思维等方面。

为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以在教学过程中采用多种教学方法，如讲解、演示、练习和互动等，同时还可以给予学生一些实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总,1

四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。

例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。

性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。

特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。

例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。

学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。

2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。

性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。

特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。

例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。

（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。

性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。

特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。

例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。

通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。

2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。

特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。

例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。

学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。

二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。

性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。

特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。

例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。

2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。

人教版四年级数学上册教学重难点

人教版四年级数学上册教学重难点一、引言在四年级学习数学，学生将迈入更深的数学世界，因此对教学的质量和深度要求也更高，这就需要教师结合教材内容和学生的实际情况，针对性地进行教学，尤其要注意教学的重难点，确保学生的学习效果。

本文将针对人教版四年级数学上册教学内容，对教学的重难点进行全面评估，并提出相应的教学建议。

二、教学重难点的评估1. 教学重点在人教版四年级数学上册中，教学重点主要包括求两位数加一位数的和、两位数减一位数的差、认识千以内的数以及认识千以内的加法和减法。

（1）求两位数加一位数的和：这是四年级数学上册中的一个重要内容，涉及到了数学计算的基本技能和运算方法，对学生的数学思维和逻辑能力都有一定的要求。

（2）认识千以内的数：对于学生来说，认识和掌握千以内的数是很重要的，这关系到他们后续学习数学的基础。

（3）认识千以内的加法和减法：同样是数学运算的重要内容，需要学生熟练掌握，才能更好地进行数学运算和解题。

2. 教学难点在人教版四年级数学上册中，教学难点主要包括进位与借位、千以内的加法和减法、加减法的组合运算等。

（1）进位与借位：这是四年级学生比较容易出现错误的地方，因为涉及到了进位和借位的概念，学生往往容易混淆或忽略。

（2）千以内的加法和减法：对于一些学生来说，千以内的数学运算可能会有一定的困难，尤其是在试图解决更加复杂的问题时。

（3）加减法的组合运算：这需要学生综合运用加法和减法的知识，对问题进行分析和计算，是一个较高级的数学思维。

三、教学建议1. 针对教学重点，教师可以通过课堂教学、小组讨论、游戏互动等方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握基本的数学计算技能。

教师可以设计一些实际生活中的问题，让学生将数学知识应用到实践中，加深他们的理解和记忆。

2. 针对教学难点，教师可以通过举一反三、分步引导的方式，帮助学生克服困难，将抽象的数学概念具体化，让学生更容易理解和掌握。

可以通过强化练习和巩固复习，提高学生的运算能力和抗挫折能力，让他们在面对困难时更有信心。

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

四年级上册数学重难点知识点

四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。

1. 数位和计数单位。

- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。

计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。

比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。

2. 大数的读写。

- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。

读的时候，从高位读起，一级一级地读。

万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。

比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。

要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。

- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。

3. 数的大小比较。

- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。

就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。

如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。

比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。

4. 数的改写和近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。

小学四年级数学上册重难点题型

【重点题一】甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。

容易求出甲容器的容量为900÷9=100（毫升），乙容器的容量为100×8=800（毫升）。

【重点题二】一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。

要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。

250×4=1000（毫升）1000毫升=1升答：婴儿每天要摄入1升牛奶。

【重点题三】如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。

通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。

【重点题四】明明在计算除法时，把除数23误写成了32，结果得到商18还余12。

你能算出正确的结果吗？【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。

根据“把除数23误写成了32，结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588，正确的结果为588÷23=25 (13)【重点题五】一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。

长方形草坪的宽是多少米？【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324（平方米），因为本题中正方形和长方形的面积相等，所以长方形的面积也是324平方米。

再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9（米）。

四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略

四年级数学上册教材重难点分析及突破之策略第一单元：认识更大的数教学重点：大数的读写。

教学难点：大数的读写。

教学策略：让学生在数数的过程中，体会大数的意义；在实际教学情景中引导学生掌握大数的读写；第二单元：线与角教学重点：认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线，会用量角器画角。

教学难点：直线、射线概念的理解。

教学策略：让学生在操作活动中认识三线，举例。

第三单元：乘法教学重点：三位数乘两位数的乘法。

教学难点：理解乘法分配律的算式意义及简便条件教学策略：在探索过程中引导学生发现乘法、加法的运算定律。

第四单元：图形的变换教学重点：让学生体会图形变换的特点。

教学难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学策略：在操作的过程中让学生体会图形变换的特点及方法。

第五单元：除法教学重点：引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法教学策略：加强口算，掌握常用的试商及巧妙的试商方法。

第六单元：方向与位置教学重点：学会用数对表示物体的位置。

学会用方向和距离表示物体的位置。

教学难点：能描述简单的路线图。

教学策略：在实际情景中进行描述。

第七单元：生活中的负数教学重点：会用负数表示一些日常生活中的问题。

教学难点：引导学生把对负数的理解。

教学策略：加深对实际生活中的负数应用的认识。

第八单元：统计教学重点：体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。

教学难点：学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表教学策略：在实际应用学习体会图表的应用。

四年级上册数学重点难点

四年级上册数学重点难点一、大数的认识。

1. 重点。

- 数的读写。

- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。

例如：300500800读作三亿零五十万零八百。

- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。

- 数的大小比较。

- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如：987654321＞987654310。

- 数的改写和求近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。

- 求近似数：一般用“四舍五入”法。

省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。

2. 难点。

- 数的中间或末尾有0的读写。

- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。

比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。

- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。

- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。

例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。

二、公顷和平方千米。

1. 重点。

- 单位换算。

- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。

要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。

例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。

- 实际应用中的面积概念。

人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)

人教版小学数学四年级上册重点难点资料(全本)人教版小学数学四年级上册重点难点资料（全本）课程概述人教版小学数学四年级上册是小学四年级学生的数学课程教材。

本册教材主要包括数的认识、数的读法和表达、加法和减法运算、各类数字图形的认识等内容。

通过本册教材的研究，学生将进一步巩固和提升他们的数学能力和技巧。

重点难点资料本文档汇总了人教版小学数学四年级上册的重点难点内容，以供教师和学生参考。

重点内容1. 数的读法和表达：学生要掌握数字的读法和写法，包括从个位到万位的读法，并能正确地表达出来。

2. 数的比较：学生要能够比较大小，理解数字大小之间的关系，掌握大于、小于和等于的概念。

3. 加法运算：学生要掌握加法的基本概念和运算方法，能够进行简单的加法计算。

4. 减法运算：学生要理解减法的概念和运算方法，能够进行简单的减法计算。

5. 数字图形的认识：学生要认识并区分各类数字图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能正确地画出这些图形。

难点内容1. 大数的认识：学生可能会较难理解大数的读法和写法，特别是涉及到万、十万等大单位的数字。

2. 进位与借位：学生可能会面临进位和借位的问题，特别是在进行多位数的加法和减法运算时。

3. 数字图形的复合认识：学生可能难以区分复合数字图形，如由多个基本图形组成的图形。

总结人教版小学数学四年级上册是一本重要的数学教材，通过学习这本教材，学生将掌握数的认识和表达、加法减法运算等基本数学技能。

重点难点内容包括数的读法和表达、加法减法运算、数字图形的认识等。

教师和学生可以参考本文档，更好地备课和学习。

人教版小学数学四年级上册重难点

人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。

难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。

知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。

知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。

四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。

亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。

知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。

这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。

2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。

四年级数学上册重点难点归纳

四年级数学上册的重点难点可以归纳为以下几点：
重点：
1.大数的读法、写法以及改写和省略。

2.直线、射线、角的概念和度量。

3.乘法口诀的记忆和应用。

4.三角形、梯形的面积计算公式以及推导过程。

5.方程的概念、解法以及列方程解应用题。

6.小数的概念、读法、写法以及改写和省略。

难点：
1.大数的读法和写法，尤其是中间和末尾有0的数的读写。

2.直线、射线、角的概念和度量的理解，特别是射线、直线和线段三者之间的关
系。

3.乘法口诀的记忆和应用，特别是整数乘法的口算方法。

4.三角形和梯形面积公式的推导，特别是平行四边形和三角形面积公式的推导过
程。

5.方程的解法和列方程解应用题，特别是列方程解应用题的方法。

6.小数的概念、读法和写法的理解，特别是几分之一和几分之几的含义。

小学四年级数学上册重难点归纳总结

小学四年级数学上册重难点归纳总结一、大数的认识（一）本单元知识要点：1．计数单位。

（1）作用：计量数的大小。

（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。

（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

（4）相邻两位数之间的进位是十。

2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。

（2）数位顺序表：……千位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。

（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位，表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。

3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：…亿级万级个级数级…千亿位百亿位十亿位亿位千万位十万位万位千位百位十位个位数位…千亿百亿十亿亿千万万十万万千百十一计数单位。

4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。

5、易混淆的概念：计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。

如：计数单位就是数位，数位也是位数等。

（1）、计数单位和数位有什么区别？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。

数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

教师总结形成较为完整的知识结构：（二）本单元难点：亿以内数的读法，数级中间、末尾有0的读法1、先分级，四位一级2、从高位读起，一级一级往下读，没一级三上的书都按照个位上的数来读，再在后面添上这一级的计数单位。

（三）常见问题及建议：A、我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？1.第一步做什么？第二步？第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。

小学四年级数学知识重难点上册详解-2024-2025学年四年级数学人教版

上底
腰
高
腰
下底
14
13 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14 长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15 三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 16 四边形小结：
1公顷 =10000平方米
2 边长是1千米的正方形面积是1平方千米
1平方千米 =1000000平方米
1平方千米=100公顷
3 从大单位变到小单位，乘以进率。从小单位变到大单位，除以进率。 4 国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用
平方千米。
如：香港特别行政区的面积约1100（
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
180°
360°
平角
周角
11 小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12 画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如60°）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
数 …… 级
亿级
万级
个级
（）（）（）
亿千百十万千百十个
数 …… 位
万万万
位位位位位位位位位位位位
计
数单
……
位
Hale Waihona Puke （）（）（）亿千百十万千百十一万万万

人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点

人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点教案1主题：整数加减法1. 教学目标：- 能够理解整数的概念并运用整数进行简单的加减法运算；- 掌握整数加减法运算规则，能够解决一些实际问题；- 培养学生的逻辑思维和数学计算能力。

2. 教学重点与难点：- 整数的概念和运算规则；- 整数加减法的计算方法；- 实际问题的应用。

3. 教学过程：a. 导入（5分钟）在课堂上设置生活场景，如温度计上的正负数，引导学生认识整数。

b. 呈现（10分钟）通过图表、计数器等方式，向学生展示整数的加减法运算。

c. 启发（15分钟）指导学生通过具体的事例和图表，掌握整数运算的规则，如正数加正数、负数加负数等。

d. 操练（20分钟）设计一些带有实际背景的问题，引导学生进行整数加减法的运算和解决问题。

e. 归纳总结（5分钟）综合学生的答案和思路，归纳总结整数的加减法运算规则。

教案2主题：分数的比较1. 教学目标：- 能理解分数的概念，掌握分数的排列顺序；- 掌握分数比较的方法，并能应用于解决实际问题；- 提高学生的逻辑思维和数学计算能力。

2. 教学重点与难点：- 分数的概念和排列顺序；- 分数比较的方法；- 实际问题的应用。

3. 教学过程：a. 导入（5分钟）通过图片或实物引入分数的概念，让学生感受分数的大小与比较。

b. 呈现（10分钟）通过数轴、图形等方式，向学生展示分数的排列顺序。

c. 启发（15分钟）引导学生发现分数比较时的规律与方法，通过分母大小、分子大小等进行比较。

d. 操练（20分钟）以实际生活问题为背景，设计一些分数比较的题目，让学生进行运算和解决问题。

e. 归纳总结（5分钟）综合学生的答案和思路，总结出比较分数的常用方法和技巧。

以上是两个教案的示例，根据题目需要，可以设计其他相应的教案来分析人教版小学四年级数学上册全册教案的重点难点。

在实际教学中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法和教学手段，使学生能够更好地掌握数学知识，并提高他们的数学思维和解决问题的能力。

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四年级上册
第一单元大数的认识
1 亿以内数的认识
第1课时亿以内数的读法和写法
重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法
第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数
重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写
难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数
2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识
重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数
难点：多位数的改写
3 计算工具的认识、算盘、计算器
重点：正确掌握计算器的基本操作方法
难点：借助计算器探索计算的规律
综合应用：1亿有多大
第二单元公顷和平方千米
重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小
第三单元角的度量
1 线段、直线、射线和角及角的度量
重点：认识线段、直线、射线及角的度量
难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系
2 角的分类及画角
重点：角的分类
难点：用量角器画角
第四单元三位数乘两位数
第1课时三位数乘以两位数的笔算方法
重点：三位数乘以两位数的笔算方法
难点：用竖式计算时积的定位
第2课时因数中间或末尾有0的乘法
重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法
难点：因数中间有0的竖式的写法
第3课时积的变化规律
重点：掌握积的变化规律
难点：运用积的变化规律解决问题
第4课时总价、路程问题
重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题
第五单元平行四边形和梯形
1 平行于垂直
重点：理解平行与垂直的概念
难点：掌握画垂线和画长方形的方法
2 平行四边形和梯形
重点：掌握平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和梯形的高
难点：理解梯形、平行四边形、长方形和正方形之间的关系
第六单元除数是两位数的除法
1 口算除法
重点：掌握除数是整十数的口算方法
难点：理解整十数除整十数、几百几十数的口算算理
2 笔算除法
第1课时商是一位数的笔算除法（除数是整十数）
重点：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，并能正确笔算
难点：掌握笔算除法的书写格式及确定商的位置
第2课时商是一位数的笔算除法（除数接近整十数）
重点：掌握除数是接近整十的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法难点：会用“四舍五入”法把除数看作整十来试商
第3课时商是一位数的笔算除法（除数不接近整十数）
重点：掌握除数是不接近整十的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法难点：理解除数不解近整十数的试商、调商方法
第4课时商是两位数的笔算除法
重点：掌握商是两位数的除法的笔算方法
难点：确定商的书写位置
第5课时商的变化规律
重点：掌握商的变化规律，并能运用这一规律解决简单的实际问题
难点：理解商的变化规律
第七单元条形统计图
重点：会绘制条形统计图，能根据条形统计图提出问题并解决问题
难点：能根据数据的大小确定1格代表多少
第八单元数学广角——优化
重点：认识解决问题策略的多样性
难点：探究解决问题的最佳方案
第九单元总复习
领域一数与代数
领域二图形与几何
领域三统计与概率
定义：介词是一种用来表示词与词, 词与句之间的关系的词。

在句中不能单独作句字成分。

介词后面一般有名词代词或相当于名词的其他词类，短语或从句作它的宾语。

介词和它的宾语构成介词词组，在句中作状语，表语，补语或介词宾语。

※一、表示时间的介词：
1)in , on，at 在……时
in表示较长时间，如世纪、朝代、时代、年、季节、月及一般（非特指）的早、中、晚等。

如in the 20th century, in the 1950s, in 1989, in summer, in January, in the morning, in the night, in one’s life , in one’s thirties等。

on表示具体某一天及其早、中、晚。

如on May 1st, on Monday, on New Year’s Day, on a cold night in January, on a fine
morning, on Sunday afternoon等。

at表示某一时刻或较短暂的时间，或泛指圣诞节，复活节等。

如at 3:20, at this time of year, at the beginning of, at the end of …, at the age of …, at Christmas，at night, at noon, at this moment等。

注意：在last, next, this, that, some, every 等词之前一律不用介词。

如：We meet every day.
“at时间点，有on必有天，in指月季年，也和色相连”
就是说，有具体的时间点的时候用at，具体那一天用on，说到月份，季节，年份，就用in ；而且说谁穿了什么颜色的衣服的时候，也是用in XX（color）】at用于某一具体时刻或重大节日之前
①在五点钟______②在中午________③在夜晚________④在圣诞节________⑤在午夜_________
(2)on用在具体某一天或某天的上午、下午、晚上之前
①在国庆节_________②在周二晚上_________③在星期天_________
(3)in用在周、日、季节或泛指的上午、下午、晚上前
①在一周内_________②在五月_________③在夏季_________④在2009年_________⑤在下午_________
归纳总结
在初中阶段常见的固定短语
in English用英语in a minute一会儿、立刻in a short while一会儿、不久
in a hurry匆匆忙忙in danger在危险中in full全部地、详细地
in a word一句话in all总共in every case不管怎样
in the end最后in spite of尽管in person亲自。