初中物理每周一测——空实心问题类

“好萌”老师每周一测——空实心问题类

一．选择题（共3小题）

1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3

B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3

C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3

D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3

2．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）

A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断

3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过

天平的量程，且ρ

铁＜ρ

铜

），天平恰好保持平衡，则（）

A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的

C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断

二．计算题（共4小题）

4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．5．一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，试通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的．如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ

铜

=8.9×103kg/m3）6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积

多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ

铜

=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）

7．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒

精中的一种液体后，质量为485g，（ρ

铜=8.9g/cm3，ρ

水银

=13.6g/cm3，ρ

水

=1g/cm3，

ρ酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？

（2）注入的液体是什么物质？

三．解答题（共4小题）

8．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问：

（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？

（2）铝球空心部分的体积为多大？

（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度

=2.7×103kg/m3）

为多大？（已知ρ

铝

9．阅读短文回答问题：

环保新材料扮靓世博馆

如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．

（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为kg，一个载重量为5t的卡车可以装载m3板材；（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．

（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为cm3．

10．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？

（ρ

=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）

煤油

11．已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？

“好萌”老师每周一测——空实心问题类

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3

B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3

C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3

D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3

【分析】相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．

【解答】解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ==8g/cm3，b球的密度ρ===5g/cm3，空心的

物体密度较小，因此a球是实心的．

故选A．

【点评】判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．

2．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）

A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断

【分析】已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．

【解答】解：由ρ=得：

三种材料的体积V=，

∵铝、铜和铅的质量相等，且ρ

铅＞ρ

铜

＞ρ

铝

，

∴铅球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，

故铅球的空心部分体积最大．

故选C．

【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．

3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过

天平的量程，且ρ

铁＜ρ

铜

），天平恰好保持平衡，则（）

A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的

C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断

【分析】已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．

【解答】解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，

所以，铁球和铜球的质量相等，

因ρ=，且ρ

铁＜ρ

铜

，

所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，

又因铁球和铜球的体积相等，

所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．

故选A．

【点评】本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．

二．计算题（共4小题）

4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．【分析】物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方