初中物理每周一测——空实心问题类
江西初三初中物理专题试卷带答案解析
江西初三初中物理专题试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.关于黑板在使用过程中所涉及的物理现象，下列说法中正确的是（）A．黑板表面越粗糙，越容易发生镜面反射B．用粉笔写字时，粉笔的密度在逐渐变小C．粉笔灰落向地面，是由于受到重力的作用D．黑板擦接触黑板的面积越大，擦黑板时受到的摩擦力越大2.将一根铁棒截去一半，对于剩余部分，没有发生变化的物理量是（）A．质量B．密度C．电阻D．体积二、填空题下图是一只小狗在太阳系不同行星上所受的重力大小。
根据图中所给的信息，一名质量为50kg的中学生在火星上所受的重力大小为 N，质量是 kg。
三、实验题1.小明想测出石块的密度，先将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的处，发现指针偏在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向调节，使天平平衡，测量中，当右盘所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平平衡，则石块的质量为 g，再将石块浸没到盛有20ml水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，由此可计算处石块的密度为 kg/m3．2.“620”创新实验小组像科学家一样进行科学探究：他们进入一个环境温度可以保持在0℃的实验室，尝试测量冰的密度。
【实验器材】天平（砝码）、弹簧测力计、量筒、烧杯、刻度尺、水、细木棒、形状不规则的小冰块。
【实验步骤】（1）选择合适的器材，测出小冰块的质量m；（2）选择器材_________、__________和水，测出小冰块的体积V；（3）根据ρ＝______，代入所测得的实验数据，并通过计算得到冰的密度为0．9×103kg/m3．小华同学做完实验，意犹未尽，还想回家测量冰箱中正方体小冰块的密度是否与实验室中所测冰的密度一致，经王老师同意，他将实验桌上的所有器材带回了家．请你仅利用所带回家的器材，为小华设计一个最简便的实验方案，测出该冰块的密度．【实验步骤】（1）选择_____________、_____________，测出该冰块的质量；（2）选择__________________________，测出该冰块的___________；（3）通过计算得出冰的密度．【实验分析】小华同学发现所测冰的密度比实验室中所测冰的密度更大，原因可能是_____________________3.学习了密度知识后，小明回到家，看到爸爸买回来一块闪闪发光的金沙石工艺品．他想：“金沙石的密度是多少呢？”于是小明对金沙石的密度进行了测量，操作过程如下：（1）在调节天平横梁平衡时，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）调节．（2）小明用调节好的天平测量金沙石的质量，如图乙所示，请你指出小明在操作中的错误：___．（3）改正错误后，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图丙所示，则金沙石的质量为____g．他用如图丁所示方法测出了金沙石的体积为cm3，则金沙石的密度是___g/cm3．4.某同学要测量一块密度为ρ=7.8×103kg/m3的铁块的质量。
初二物理密度计算-空心体专题
初二物理高分帮手之每日一练——空心体专题考点分析：一、空心物体的密度—比较法入门1、判断一个物体是空心还是实心，最基础的方法就是比较法2、求出的平均密度偏小则是空心3、同质量的，实心球体积偏小则空心偏大4、同体积的，实心球质量偏大则空心偏小二、空心物体的密度—比较法进阶1、只要某物质中混入了密度更小的其他物质，都会导致整体的平均密度变小。
所以密度偏小，并不一定代表该物体是空心的2、空心物体的密度在0和该物质的密度之间，空心部分占的比例越大，平均密度就越接近0，符合混合物密度介于两种物质密度之间的规律三、空心物体的密度—空心部分体积的定性研究1、认识空心物体体积的一个简单的关系式，总体积=材料体积+空心部分体积。
其中，材料体积，可以用总质量除以材料密度来求四、空心物体的密度—空心部分体积的定量研究1、学习空心物体体积的定量计算，要求空心体积，就用总体积减去材料体积，其中材料体积可以用总质量除以材料密度来求五、空心物体的密度—判断材料不同的物体是否空心1、对于通过比例来判断空心实心的题目，基本思路就是对比实际密度比和材料密度比历年真题：【真题1】（2019·一中·期中）a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm3，b的质量50g，体积25cm3．如果其中有一个球实心的，那么，这个实心球应该是（选填“a”或“b”），这种金属的密度是kg/m3。
【点评】本题考查了密度的计算，要注意同种材料制作的不同物体，实心的物体的密度大于空心物体的密度。
【真题1解析】【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】解：a、b两球的密度分别为：ρa＝＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝＝2g/cm3，因ρa＞ρb，所以，实心球是a，这种金属的密度是2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：a；2.7×103。
【真题2】（2019·汇文·月考）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球。
物体是否空心的判别方法
物体是否空心的判别方法普定县鸡场中学李树平在初中物理中，有一类关于判别物体是否空心的问题。
许多学生总是容易出错，在此我以一个例子来谈谈这类问题的解决办法，希望对学生在解决这类问题时有所帮助。
例：一个质量是178g，体积为30cm3的铜球，请判断它是空心还是实心的？（ρ铜=8.9×103kg/m3）分析：解决这类问题，我们可以从三个方面入手：一是比较密度；二是比较质量；三是比较体积。
通过计算出的密度、质量、体积与已知密度、质量、体积的比较来判断此铜球是空心还是实心。
解法一：比较密度计算出质量为178g，体积为30 cm3的铜球的密度与铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3作比较，若计算出的密度等于铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3，此铜球为实心的；若小于铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3为空心的。
ρ/铜=vm=30178=5.93g/cm3=5.93×103kg/m3ρ/铜<ρ铜即 5.93×103kg/m3<8.9×103kg/m3所以此铜球为空心的。
解法二：比较质量计算出体积为30 cm3的铜球的质量与题目告诉的178g作比较，若等于178g为实心，若大于178g为空心的。
m铜=ρ铜v=8.9×103×30×106=0.267kg=267g267g>178g所以此铜球为空心的。
解法三：比较体积计算出质量178g 的铜球的体积，与题目告诉的铜球体积30 cm 3作比 较，若等于30 cm 3为实心，若小于30 cm 3为空心的。
(ρ铜=8.9×103kg/m 3=8.9g/cm 3)v 铜= m =9.8178=20cm 320cm 3<30cm 3所以此铜球是空心的。
在实际的问题处理中，你是采用比较密度、体积还是质量，你可根据具体情况来选择，它们最后的结果都是相同的。
八年级物理上册知识讲义-6.空心实心与比例问题-人教版
课标定位 一、考点突破1. 理解密度的公式；2. 能够利用密度的公式，解决简单的密度计算问题。
二、重难点提示密度公式的应用。
考点精讲1. 判断物体是实心还是空心问题：要明确物体与物质的关系，比如铁球与铁： （1）体积法（同质量比体积）：若V 球＞V 铁，则空心；V 球=V 铁，则实心； （2）质量法（同体积比质量）：若m 球＜m 铁，则空心；m 球=m 铁，则实心； （3）密度法（物体与物质比密度）：ρ球＜ρ铁，则空心；ρ球=ρ铁则实心。
2. 比例问题：mVρ=可得：1111222212m V m V m m V V ρρ==⨯；或：1111221222m m V m m V V V ρρ== m V ρ=可得：1111122222m V Vm V V ρρρρ==⨯mV ρ=可得：1111222212m V m m V m ρρρρ==⨯或：1111221222m m V m m V ρρρρ==一般此类问题为填空或选择题，可用特殊值法求解。
典例精析例题1 一个铁球的质量是1.975千克，体积是300立方厘米，通过计算说明铁球是实心的还是空心的？如果是空心，空心部分体积多大？若在其空心部分注满酒精后，这个球的总质量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3）思路分析：（1）由密度公式变形公式求出此铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为球的总质量。
答案：解：（1）判断空心、实心，三种方法：密度法：mVρ=球球球=331.97510300gcm⨯≈6.6g/cm3＜ρ铁；空心；质量法：300立方厘米的铁的质量为m=ρV=7.9g/cm3×300cm3=2.37×103kg 大于同体积的铁球的质量，所以铁球为空心；体积法：铁球中铁的体积mVρ=铁铁铁=331.9757.910/kgkg m⨯=250cm3，∵V1＜V，∴此球为空心；（2）空心部分的体积：V空=V-V1=300cm3-250cm3=50cm3；（3）∵ρ=mV，∴空心部分注满酒精时，酒精的质量：m2=ρ酒精V空=0.8×103kg/m3×5×10-5m3=0.04kg，此时球的总质量：m=m1+m2=1.975kg+0.04kg=2.015kg,答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积为50cm3；（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是2.015kg。
专题：浮力相关的物体实心空心问题
专题：浮力相关的物体实心空心问题[例1] 一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5，若在空腔内注入100克水，空心球恰好可停在水中的任意位置，这个球的体积多大？解析：根据题意可先画出球的受力示意图，根据已知条件，空球漂浮，装水后悬浮，列出两个等式进行计算。
答案：空球漂浮时。
V V V V V V 5352=-=-=露浮 球浮G F =。
球水排水浮G V g gV F =⨯==53ρρ（1） 注入水后。
V V =排 球悬浮水球浮G G F +='，水球水浮G G gV F +=='ρ（2） （2）－（1）：水水水水浮浮G V g V g gV F F =⨯=-=-'5253ρρρ 所以33250/1210052552cm cmg g g g m g G V =⨯⨯==⨯=水水水水ρρ 拓展延伸：解答物理习题，要了解物理过程，配以物体受力示意图，会加深对题意的理解，本题亦可理解为潜水艇的工作原理，潜水艇在水中，当排出一点水后，因为潜水艇体积不变，受浮力不变，总浮G F >，潜水艇上浮，最后呈漂浮状态，漂浮在水面时，逐渐向水舱中注水，潜水艇下沉，最后全部没入水中。
由此可见，同学们在做完题时，一定要学会思维的拓展与延伸，学会举一反三。
1．如图所示，质量相等的A ．B ．C 三个小球，放在同一液体中，结果A 球漂浮，B 球悬浮，C 球下沉到容器底部，下列说法中正确的是 （ ）A ．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B ．如果三个小球的材料相同，则A ．B 两球一定是空心的C ．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为F A ＞F B ＞F CD ．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB ＞ρC1、一空心铜球，质量为89g，将其浸没在水中时，恰好悬浮，则铜球空心部分体积为（）(ρ铜=8.9×103kg/m3)。
初二物理专题五、空心实心的计算含解析
专题五、密度的计算一、知识网络二、考点梳理考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。
要点诠释：1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g一头大象约6t一只鸡约2kg2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
3、测量：考点二、密度某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
要点诠释：1、公式：变形：2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3、理解密度公式：⑴同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。
4、图象：如图所示：甲＞乙5、测体积——量筒（量杯）⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
考点三、密度的测量及应用1、测固体的密度：说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
2、测液体密度：⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。
3、密度的应用：⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
初二物理空实心问题
初二物理空实心问题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大2．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5 C．5：2 D．4：53．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．无法判定4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）mD．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为cm3）则（）A．一定是空心的 B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是×103kg/m3）（）A．大于×103kg/m3B．小于×103kg/m3C．等于×103kg/m3D．无法判断8．已知ρ铝=×103千克/m3，ρ铜=×103千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的 B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．10．有三个质量相同小球A、B和C，（ρA ＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA =VB＜VC（）A．球A一定空心B．球B一定空心C．球C一定空心D．球C一定实心11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（）A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的D．一定都是实心的二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则 球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则 球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．13．体积为35cm 3，质量为79g 的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为 （铁的密度是×103kg/m 3）14．AB 两物体质量相等，A 的体积是B 的7倍，B 物质的密度是A 物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出 物体是空心的． 15．体积为V 0的空心铝球质量为m 0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m 1，空心部分的体积为 ，液体的密度为 ．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（ ），ρ甲=（ ） A ．ρ甲=B ．ρ甲=C ．ρ乙=D ．ρ乙=17．一空容器的质量为m 0，容积为V 0，该容器内装满某种液体后，总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满这种液体，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满这种液体，总质量为m 3，则下列判断正确的是（ ） A ．液体的密度为B ．金属块A 的体积为C ．金属块A 的密度为D ．金属块B 的体积为四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=×103kg/m 3）铝球的质量m/g 水的体积V 1/mL 水和铝球的总体积V 2/mL27 求：（1）该铝球是空心还是实心的（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大 （3）若在空心部分注满水，水的质量是多大 19．一个铜球，体积10cm 3，质量为，通过计算说明 （1）这个铜球是实心的还是空心的 （2）如果是空心的，空心部分体积多大（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少（ρ铜=cm 3） 20．一个铁球，质量为，而体积为100cm 3，那么这个铁球是否为空心的若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大（铁密度是×103kg/m 3）． 21．体积为30cm 3，质量是178g 的铜球，试判断是空心的还是实心的如果是空心的，空心部分的体积是多少（ρ铜=×103kg/m 3） 五．解答题（共1小题）22．体积为30cm 3，质量为158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g ，则其空心部分的体积是多少若把空心球压成实心球，其密度是多少（ρ水=×103kg/m 3）一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 ）（ ）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据ρ=可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案．【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即m铜=m铁=m铝，因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以，由V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V铝实＞V铁实＞V铜实，又因为三个球的体积相等，所以，由V空=V球﹣V实可知，三个球的空心部分的关系是V铜空＞V铁空＞V铝空，即铜球的空心部分体积最大，故A正确、BCD错误．故选A．【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道V球=V实+V空．2．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5 C．5：2 D．4：5【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．【解答】解：设甲乙物体的质量分别为m甲、m乙，则混合液体的质量：m=m甲+m乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积： V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度： ρ=，即ρ（+）=m 甲+m 乙，代入数据可得： 3g/cm 3×（+）=m 甲+m 乙，解得：m 甲：m 乙=5：4． 故选A ．【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．3．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（ ）A ．铝球最小B ．铁球最小C ．铜球最小D ．无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积． 【解答】解：ρ铜=V 实铜=，同理可得V 实铝和V 实铁，∵铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球， ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴v 实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小． 故选A ．【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m 0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ） A ．这种混合液的密度为B ．这种混合液的密度为C ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m 0D ．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m 0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V ，则混合液体的体积为2V ，然后根据公式m=ρV 分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V=可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解． 【解答】解：AB 、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V ，则混合液体的总体积为2V ， 由ρ=可得，两种液体的质量分别为m 1=ρ1V ，m 2=ρ2V ； 则混合液体的总质量为m=m 1+m 2=ρ1V+ρ2V ， 所以，混合液体的密度为ρ===，故AB 错误；CD 、因为原来两液体的质量相等（质量均为m 0），且ρ1＜ρ2， 所以，由V=可知，原来两液体的体积关系为V 1＞V 2，即质量相等的两液体，密度为ρ2的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余， 则取用每种液体的体积均为V=V 2=，所以，剩下的那部分液体的质量：m 剩=m 0﹣ρ1V=m 0﹣ρ1=（1﹣）m 0 ，故C 正确，D 错误． 故选：C ．【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完．5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．甲的体积V甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V丙=（3cm）3=27cm3；甲的密度ρ甲===3g/cm3；乙的密度ρ乙===3g/cm3；丙的密度ρ丙==≈cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．故选C．【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为cm3）则（）A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的D．无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球．【解答】解：此球的平均密度ρ===2000kg/m3=2g/cm3，比铝的密度小，说明是空心球．故选A【点评】（1）判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；（2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是×103kg/m3）（）A．大于×103kg/m3B．小于×103kg/m3C．等于×103kg/m3D．无法判断【分析】已知水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质量和酒精的质量，因为分子间存在空隙，50mL水和50mL酒精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体积小于100mL．然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度．【解答】解：水和酒精的体积： V 水=V 酒精=50mL=50cm 3，由ρ=可得，水和酒精的质量分别为：m 水=ρ水V 水=cm 3×50cm 3=50g ，m 酒精=ρ酒精V 酒精=cm 3×50cm 3=40g ， 混合液的质量：m=m 水+m 酒精=50g+40g=90g ，50mL 水和50mL 酒精混合后，体积小于100mL ， 由ρ=可得该混合液的密度大于×103kg/m 3． 故选A ．【点评】本题考查了混合液体密度的计算，要注意50mL 水和50mL 酒精混合后混合液的体积小于100mL ．8．已知ρ铝=×103千克/m 3，ρ铜=×103千克/m 3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（ ） A ．两球都是实心的B ．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C ．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D ．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据ρ=得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系．【解答】解：因铝和铜的质量m 相同，且ρ铜＞ρ铝， 所以，由ρ=的变形式V=可知，V 铜＜V 铝，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积V铜＜V铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知，ABC错误、D正确．故选D．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的．【解答】解：四个正方体的密度依次为：ρA===5g/cm3，ρB===5g/cm3，ρC ===5g/cm 3，ρD ===cm 3，由计算可知，这种材料的密度是5g/cm 3，只有D 正方体与其他正方体的密度不同，故D 是空心的． 故选D ．【点评】本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．10．有三个质量相同小球A 、B 和C ，（ρA ＞ρB ＞ρC ），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A =V B ＜V C （ ）A ．球A 一定空心B ．球B 一定空心C ．球C 一定空心D ．球C 一定实心 【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用密度公式，可排出物块体积的大小顺序． 【解答】解：由密度根据公式ρ=得，V=，则质量相等的不同物体，密度小的体积大．又因为ρA ＞ρB ＞ρC ， 所以V A ＜V B ＜V C ，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A =V B ＜V C 故A 一定是空心的，B 可能是空心也可能实心，C 可能是空心也可能实心，故A 正确，BCD 错误． 故选A ．【点评】本题主要考查了学生对密度公式的应用，对于相同质量的物体，能否根据密度求出相应的体积．关键是要知道这三者密度的大小顺序．11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V 甲：V 乙=1：4，则下列说法中正确的是（ ） A ．甲一定是空心的 B ．乙一定是空心的 C ．一定都是空心的D ．一定都是实心的【分析】假设甲、乙两球都是实心的，根据公式m=ρV 可分别计算出m 甲和m乙，由m 甲＜m 乙可得出乙球一定是空心的．【解答】解：假设甲、乙两球都是实心的， 则m 甲：m 乙=ρ甲V 甲：ρ乙V 乙=×=×=3：4即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾， 所以乙球一定是空心的． 故选B ．【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的． 二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则铝球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则铜、铁球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．【分析】已知三金属的密度和质量相同的实心球，根据V=比较它们体积的大小关系；若三个质量相同的小球体积相同，说明一定有某些球是空心的．【解答】解：∵m铜球=m铁球=m铝球，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴由v=可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大；若它们的体积相等，则说明有球是空心的．因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的．故答案为：铝；铜、铁．【点评】此题考查对密度公式的灵活应用；要抓住题目中的关键条件﹣﹣质量相等、总体积相等，运用公式可判断出答案．13．体积为35cm3，质量为79g的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为104g （铁的密度是×103kg/m3）【分析】根据V=求出铁球中铁的体积，用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρV求出水的质量．铁球的总质量等于水的质量与铁的质量之和．【解答】解：由ρ=可得，铁球中铁的体积：V铁===10cm3，空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=35cm3﹣10cm3=25cm3，注满水后水的体积：V水=V空=25cm3，注满水后水的质量：m水=ρ水V水=cm3×25cm3=25g，铁球的总质量：m总=m铁+m水=79g+25g=104g．故答案为：104g．【点评】本题考查了密度公式的应用，涉及到空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．14．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出 A 物体是空心的．【分析】根据ρ=求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的．【解答】解：由ρ=可得，两球实心部分的体积之比：====，因A的体积是B的7倍，且只有一个球是空心的，所以，A是空心的，B球是实心的．故答案为：A．【点评】本题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，根据体积关系判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键．15．体积为V 0的空心铝球质量为m 0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m 1，空心部分的体积为 V 0﹣，液体的密度为．【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据V=求出铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（2）将某液体注满它的空心部分后球的质量减去铝球原来的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积，根据ρ=求出液体的密度． 【解答】解：（1）由ρ=可得，空心铝球中铝的体积： V 铝=，则空心部分的体积： V 空=V 0﹣V 铝=V 0﹣；（2）将某液体注满它的空心部分后，液体的质量： m 液=m 1﹣m 0， 液体的体积： V 液=V 空=V 0﹣，液体的密度： ρ液===．故答案为：V 0﹣；．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分的体积和液体的体积相等．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（ ），ρ甲=（ ） A ．ρ甲=B ．ρ甲=C ．ρ乙=D ．ρ乙=【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案．【解答】解：（1）将两液体等体积V 混合时， 由ρ=可得，两液体的质量分别为： m 1=ρ1V ，m 2=ρ2V ， 则混合液的密度： ρ甲===，故A 正确、B 错误；（2）将两液体等质量m 混合时，两液体的体积分别为： V 1=，V 2=，则混合液的密度：ρ乙====，故C 正确、D 错误．故选AC ．【点评】本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键．17．一空容器的质量为m 0，容积为V 0，该容器内装满某种液体后，总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满这种液体，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满这种液体，总质量为m 3，则下列判断正确的是（ ） A ．液体的密度为B ．金属块A 的体积为C ．金属块A 的密度为D ．金属块B 的体积为【分析】（1）容器内装满某种液体后液体的质量m 液=m ﹣m 0，液体的体积V 液=V 0，根据ρ液=求出液体的密度；（2）在容器内放一质量为m 的小金属块A 后，小金属块A 排开液体的质量m 排=m 1+m ﹣m 2，根据V A =V 排=求出金属块A 的体积，利用ρA =求出金属块A 的密度；（3）在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满这种液体，液体的质量m 液′=m 3﹣m 0﹣2m ，根据密度公式求出液体的体积，利用V B =V 0﹣V A ﹣V 液求出金属块B 的体积． 【解答】解：A ．容器内装满某种液体后，液体的质量m 液=m 1﹣m 0，液体的体积V 液=V 0， 则液体的密度：ρ液==，故A 正确；BC ．在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满这种液体，总质量为m 2， 小金属块A 排开液体的质量m 排=m 1+m ﹣m 2， 金属块A 的体积：V A =V 排===V 0，金属块A 的密度：ρA ===，故B 错误、C 正确；D ．在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满这种液体，总质量为m 3，则此时容器中液体的质量m 液′=m 3﹣m 0﹣2m ， 此时容器中液体的体积：V 液′===V 0，则金属块B 的体积： V B =V 0﹣V A ﹣V 液′=V 0﹣V 0﹣V 0=，故D 正确．故选ACD ．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块A、B的体积是关键，有一定的难度．四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=×103kg/m3）铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL27求：（1）该铝球是空心还是实心的（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大【分析】（1）根据密度公式变形V=求出铝球的实心体积，再与球的实际体积（﹣）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分水的体积等于空心部分的体积，利用m=ρV求水的质量．【解答】解：（1）由ρ=得铝球中铝的体积：V铝===10cm3，因为V球=V2﹣V1=65mL﹣50mL=15mL=15cm3＞10cm3，所以该球是空心的．（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3；（3）在空心部分注满水后水的体积：V水=V空=5cm3，由ρ=得水的质量：m水=ρ水V空=cm3×5cm3=5g．答：（1）该铝球是空心；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）在空心部分注满水，水的质量是5g．【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心部分的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．19．一个铜球，体积10cm3，质量为，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的（2）如果是空心的，空心部分体积多大（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少（ρ铜=cm3）【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心；若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量+铜球的质量．【解答】解：（1）由ρ=得铜的体积：V===7cm3＜10cm3，所以，铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=10cm3﹣7cm3=3cm3；（3）把此球的空心部分罐满水，水的体积：V水=V空=3cm3，由ρ=得水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×3cm3=3g，此球的总质量：m总=m+m水=+3g=答：（1）这个铜球是空心的；（2）空心部分的体积是3cm3；（3）把空心部分罐满水，总质量是．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．20．一个铁球，质量为，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大（铁密度是×103kg/m3）．【分析】（1）知道铁球的质量和铁的密度，根据V=求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；。
初中物理每周一测——空实心问题类
“好萌”老师每周一测——空实心问题类一．选择题（共3小题）1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm32．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断二．计算题（共4小题）4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．5．一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，试通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的．如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）7．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ铜=8.9g/cm3，ρ水银=13.6g/cm3，ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？三．解答题（共4小题）8．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问：（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？（2）铝球空心部分的体积为多大？（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度=2.7×103kg/m3）为多大？（已知ρ铝9．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为kg，一个载重量为5t的卡车可以装载m3板材；（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为cm3．10．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（ρ=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）煤油11．已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？“好萌”老师每周一测——空实心问题类参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3【分析】相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．【解答】解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ==8g/cm3，b球的密度ρ===5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的．故选A．【点评】判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．2．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断【分析】已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．【解答】解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铜和铅的质量相等，且ρ铅＞ρ铜＞ρ铝，∴铅球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铅球的空心部分体积最大．故选C．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断【分析】已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．【解答】解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．【点评】本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．二．计算题（共4小题）4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．【分析】物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度，根据题中数据，由密度公式求出各正方体的密度，密度最小的为空心的正方体．【解答】解：正方体的体积V=a3，a是正方体的变长；各正方体的密度：ρ1===3g/cm3，ρ2===3g/cm3，ρ3===2g/cm3，因边长为3cm的正方体密度最小，所以，边长为3cm的正方体是空心的．答：边长为3cm的正方体是空心的．【点评】本题考查了密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．5．一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，试通过计算判断这个铜球是空心的=8.9×103kg/m3）还是实心的．如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ铜【分析】根据V=求出实际铜球中铜的体积，然后与铜球的实际体积（60cm3）相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．【解答】解：由ρ=可得，178g铜的体积：V铜===20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分体积：V空=V球﹣V铜=60cm3﹣20cm3=40cm3．答：这个铜球是空心的，空心部分的体积为40cm3．【点评】本题考查了物体是否空心的判断和空心部分体积的计算，计算时单位的统一．6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）【分析】根据V=求出实际铜球中铜的体积，然后与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满铝后铝的体积，根据m=ρV求出铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量．【解答】解：由ρ=可得，178g铜的体积：V铜===20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分体积：V空=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3，空心部分注满铝时铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，总质量：m总=m铝+m铜=27g+178g=205g．答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．7．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ铜=8.9g/cm3，ρ水银=13.6g/cm3，ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？【分析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ=求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；（2）空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据ρ=求出液体的密度，然后确定液体的种类．【解答】解：（1）由ρ=可得，铜球中铜的体积：V铜===50cm3，空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=100cm3﹣50cm3=50cm3；（2）空心部分注满液体时液体的体积：V液=V空=50cm3，液体的质量：m液=m总﹣m=485g﹣445g=40g，液体的密度：ρ液===0.8g/cm3，则注入的液体是酒精．答：（1）空心部分体积为50cm3；（2）注入的液体是酒精．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，利用好密度公式和知道空心部分注满液体时的体积和液体的体积相等是关键．三．解答题（共4小题）8．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问：（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？（2）铝球空心部分的体积为多大？（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度=2.7×103kg/m3）为多大？（已知ρ铝【分析】（1）知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，然后和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积；（3）铝球的总质量减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．【解答】解：（1）质量为54g铝的体积：V铝===20cm3，∵V铝＜V球，∴铝球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3；（3）液体的质量：m液=m总﹣m=58g﹣54g=4g，液体的体积：V液=V空=5cm3，液体的密度：ρ液===0.8g/cm3．答：（1）铝球是空心的；（2）铝球空心部分的体积为5cm3；（3）该液体的密度为0.8g/cm3．【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．9．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为116kg，一个载重量为5t的卡车可以装载 4.31m3板材；（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与0.19m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为20cm3．【分析】（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关；又已知塑木板材的材料，先求出每块塑木板材的体积，再根据密度公式求出每块板材的质量，知道卡车的载重量即为板材的质量，利用密度公式求出可以装载的体积；（2）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，根据密度公式得出等式即可求出塑料的质量；（3）先根据密度公式求出塑木板材的体积，实际体积减掉塑木板材的体积即为空心部分的体积．【解答】解：（1）∵密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，∴把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；每块塑木板材的体积为V=2m2×0.05m=0.1m3，根据ρ=可得：每块板材的质量m=ρV=1.16×103kg/m3×0.1m3=116kg，卡车可以装载板材的体积V′==≈4.31m3；（2）∵塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，∴根据密度公式可得=1.16×103kg/m3，即==1.16×103kg/m3，≈0.19m3；解得：V塑料（3）116g塑木板材的体积：V1==100cm3，空心部分的体积：V空=V2﹣V1=120cm3﹣100cm3=20cm3．故答案为：（1）等于；116；4.31；（2）0.19；（3）20．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用和密度的特性，关键是知道塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和、体积为两者的体积之和，计算过程要注意单位的换算．10．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）（ρ煤油【分析】（1）根据钢球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（160﹣100）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量．【解答】已知：V1=100mL=100cm3，V2=160mL=160cm3，m钢=234g，ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量m解：（1）根据ρ=可得：实心钢球的体积V钢==≈29.6cm3，该球的实际体积V=V2﹣V1=160cm3﹣100cm3=60cm3＞29.6cm3，所以该钢球是空心的；（2）空心部分的体积为：V空=V球﹣V钢=60cm3﹣29.6cm3=30.4cm3，空心部分注满煤油时的质量m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×30.4cm3=24.32g，钢球的总质量m=m球+m煤油=234g+24.32g=258.32g．答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为258.32g．【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，（3）题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满煤油后煤油的体积，解题过程中要注意单位的统一．11．已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？【分析】已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的密度；再与铅的密度11.3×103kg/m3，进行比较即可．【解答】解：实心球的密度ρ===7.8×103kg/m3；因为铅的密度是11.3×103kg/m3，与铅的密度不相等，所用这个铅球不是用铅做的．答：这个金属球的密度是7.8×103kg/m3；这个铅球不是用铅做的．【点评】本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．。
(完整版)初中物理试题卷
2016 年初中物理试题卷（总分90 分）一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1.一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（已知空气的密度为1.29 kg/m3），( ▲)A. 一袋大米B. 一名中学生C. 一头牛D. 一辆家用轿车2.日全食这一天象奇观的形成是由于（▲）A.光的反射B、光的折射C、光的色散D、光的直线传播3.下列现象的物态变化过程中，需要放热的是( ▲)A.人刚从水中出来，感觉特别冷B.水烧开时冒出大量“白气”C.冬季,堆在户外的“雪人”没熔化却变小D.夏天晾晒的湿衣服逐渐变干4.如图所示是某同学在研究凸透镜成像规律的实验中，记录并绘制的物距u 和像距v 之间关系的图像，下列说法正确的是( ▲)A.该凸透镜的焦距为20 cmB.当把物体从15 cm 处移至30 cm 处的过程中，像距逐渐变大C.当u=20 cm 时，在光屏上能得到一个缩小的像D.当u=25 cm 时成缩小的实像，摄像机就是根据这一原理制成的5.下列属于可再生、无污染的能源是（▲）A.地热B．石油C．铀矿D．天然气6.如图所示四个实验，关于其对应的实验结论，下列说法中正确的是( ▲)①甲图说明大气压强的存在②乙图说明重力势能可以转化为机械能③丙图说明通电导体在磁场受到力的作用④丁图说明将小磁针移走，磁场消失A. ②④B. ①③C. ①②D.只有③正确7.用弹簧测力计在空气中称重一个实心物块，测力计的示数为12N；当把物块一半体积浸入水中时，测力计的示数为4N。
把物块从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物块受到的浮力是（▲）（g 取10N／kg）A. 4NB.8NC. 12ND. 16N8.甲、乙两物体先后从同地沿同方向做匀速直线运动.甲比乙先运动2 秒，甲运动6 秒时通过的路程为 6 米，此时甲、乙间的距离为2 米.在如图所示的a、b、c 三条图线中，乙的s-t 图( ▲ )A.一定是图线aB. 一定是图线bC. 可能是图线bD. 可能是图线c9.将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。
初中物理每周一测——密度超爱考计算题
“好萌”老师每周一测——密度超爱考计算题15．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×有质量m=0.4kg的水．求：（水的密度ρ水103kg/m3）（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．16．用一只杯子盛某种液体，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示．则：（1）量杯的质量是多少g？（2）该液体的密度是多少g/cm3？（3）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总重为多少N？17．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g=10N/kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）合金滚珠的总质量；（3）合金滚珠的密度．18．有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3．（1）求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？19．某空瓶的质量为0.1千克，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量0.7千克，将质量为0.5千克的金属块浸没在瓶内水中，等停止溢水后再次测得瓶、金属块和剩余水的总质量1.1千克．求：．（1）瓶的容积V容．（2）溢出水的质量m溢．（3）金属块的密度ρ金属20．小华买了一只宜兴茶壶如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为44.4g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g则：（1）壶盖的体积是多少？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）求出制作整个茶壶所有材料的体积？21．有一节运油车内装了30m3的石油，从车中取出30mL的石油，称得质量为24.6g问：（1）这种石油的密度是多少？（2）这节油车所装的石油质量是多少？22．空心砖在建筑施工中广泛使用．如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%．求：（1）砖材料的密度．（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？（3）使用空心砖的好处有哪些？（说出两条即可）23．一石块的体积为2米3，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为1×10﹣2千克，体积为4×10﹣6米3，求：①石块的密度ρ石．②石块的质量m石．24．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3，ρ铝=2.7×103千克/米3．）（1）求A容器中水的质量m水．（2）求B容器中酒精的体积V酒精．（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量．25．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂．如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g 取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）26．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V的关系图象如图所示．求：（1）空瓶子的质量是多少？（2）该液体的密度是多少？（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？27．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精．再将该金属块放入盛满水的烧杯中．求：（1）金属块的体积；（2）从烧杯中溢出的水的质量．（酒精的密度为0.8×l03kg/m3）28．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？“好萌”老师每周一测—密度超爱考计算题参考答案与试题解析15．如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×有质量m=0.4kg的水．求：（水的密度ρ水103kg/m3）（1）瓶中水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．【分析】（1）知道瓶内水的质量利用ρ=求瓶内水的体积；（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量．【解答】解：（1）由ρ=得瓶内水的体积：V1===4×10﹣4m3=400cm3；（2）石块总体积：V2=V容﹣V1=500cm3﹣400cm3=100cm3；（3）由ρ=得石块的质量：m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m=m水+m瓶+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g．答：（1）瓶中水的体积为400cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g．【点评】本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4kg 水的体积等于瓶子容积是本题的关键．16．用一只杯子盛某种液体，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示．则：（1）量杯的质量是多少g？（2）该液体的密度是多少g/cm3？（3）如果在这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总重为多少N？【分析】（1）量杯的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；（2）由图可知50cm3时的总质量，然后减去量杯的质量即为液体的质量，根据ρ=求出液体的密度；（3）根据m=ρV求出60cm3这种液体的质量，然后加上量杯的质量即为总质量，根据G=mg求出总重．【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量为40g，则空量杯的质量m0=40g；（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g=60g，则液体的密度：ρ===1.2g/cm3；（3）当液体的体积为60cm3时，液体的质量：m′=ρV′=1.2g/cm3×60cm3=72g，液体与杯子的总质量：m总=m′+m0=72g+40g=112g=0.112kg，液体与杯子的总重：G=m总g=0.112kg×10N/kg=1.12N．答：（1）量杯的质量是40g；（2）此液体的密度是1.2g/cm3；（3）这只杯子里装60cm3的这种液体，液体与杯子的总重为1.12N．【点评】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．17．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g=10N/kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）合金滚珠的总质量；（3）合金滚珠的密度．【分析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2）已知瓶子和合金滚珠的总质量和空瓶子的质量，可求合金滚珠的质量；（3）瓶子装满合金滚珠后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，合金滚珠的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了合金滚珠的质量和体积，根据公式ρ=求合金滚珠的密度．【解答】解：（1）玻璃瓶装满水：m水=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg=300g，玻璃瓶容积：V=V水===300cm3，（2）合金滚珠的质量：m合金=m总﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg=700g，（3）瓶中装了合金滚珠后再装满水，水的体积：V水′===100cm3，合金滚珠的体积：V合金=V﹣V水´=300cm3﹣100cm3=200cm3，合金滚珠的密度：ρ===3.5g/cm3．答：（1）玻璃瓶的容积为300cm3；（2）合金滚珠的总质量为700g；（3）合金滚珠的密度为3.5g/cm3．【点评】本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．18．有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3．（1）求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？【分析】（1）知道冰块的质量和密度，根据V=求出冰块的体积；（2）质量是物质本身的一种属性，与状态无关，根据m=ρV求出再根据密度公式求出冰熔化成水后水的体积．【解答】解：（1）由ρ=可得，冰块的体积：V===0.01m3；（2）因质量是物质本身的一种属性，与状态无关，所以，冰熔化成水后水的质量和冰的质量相等，则水的质量：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×3×10﹣3m3=2.7kg．答：（1）冰块的体积为0.01m3；（2）冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，则水的质量为2.7kg．【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是知道质量与物质的状态无关．19．某空瓶的质量为0.1千克，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量0.7千克，将质量为0.5千克的金属块浸没在瓶内水中，等停止溢水后再次测得瓶、金属块和剩余水的总质量1.1千克．求：．（1）瓶的容积V容．（2）溢出水的质量m溢．（3）金属块的密度ρ金属【分析】（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，由密度公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2）装满水后瓶和水的总质量与金属块的质量之和，减去瓶、金属块和剩余水的总质量等于溢出水的质量；（3）求出了金属块的质量和体积，根据密度公式求金属的密度．【解答】解：（1）瓶子中装满水后水的质量：m=0.7kg﹣0.1kg=0.6kg=600g，水由ρ=可得空瓶容积：V=V水===600cm3；（2）溢出水的质量：m=0.5kg+0.7kg﹣1.1kg=0.1kg=100g，溢（3）金属块的体积：V金=V溢===100cm3，金属块的质量：m=0.5kg=500g，金金属块的密度：ρ===5g/cm3=5×103kg/m3．答：（1）瓶的容积为600cm3；（2）溢出水的质量为100g；（3）金属块的密度5×103kg/m3．【点评】本题考查密度公式的应用，求出金属块的体积是关键（装满水水的质量、瓶子的质量、金属块的质量之和，减去瓶、金属块和剩余水的总质量）关键．20．小华买了一只宜兴茶壶如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为44.4g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g则：（1）壶盖的体积是多少？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）求出制作整个茶壶所有材料的体积？【分析】（1）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，根据V=求出溢出水的体积即为壶盖的体积；（2）同种材料的密度相同，根据ρ=求出壶盖的密度即为这种材料的密度；（3）知道整个茶壶的质量和这种材料的密度，根据V=求出制作整个茶壶所有材料的体积．【解答】解：（1）由ρ=可得，溢出水的体积即壶盖的体积：V盖=V水===14.8cm3；（2）这种材料的密度：ρ===3g/cm3；（3）制作整个茶壶所有材料的体积：V壶===53cm3．答：（1）壶盖的体积是14.8cm3；（2）这种材料的密度是3g/cm3；（3）制作整个茶壶所有材料的体积为53cm3．【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，要注意利用溢水法测体积时溢出水的体积即为物体的体积．21．有一节运油车内装了30m3的石油，从车中取出30mL的石油，称得质量为24.6g问：（1）这种石油的密度是多少？（2）这节油车所装的石油质量是多少？【分析】（1）密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，根据ρ=结合石油样品的质量和体积求出石油的密度；（2）知道运油车所装石油的体积，根据m=ρV求出这节车所装石油的质量．【解答】解：（1）石油样品的体积：V=30ml=30cm3，石油的密度：ρ===0.82g/cm3=0.82×103kg/m3；（2）这节运油车所装石油的质量：m′=ρV′=0.82×103kg/m3×30m3=24600kg=24.6t．答：（1）石油的密度为0.82×103kg/m3；（2）这节运油车所装石油的质量是24.6吨．【点评】本题利用密度知识计算物体的质量，关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关，要注意单位的换算和统一．22．空心砖在建筑施工中广泛使用．如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%．求：（1）砖材料的密度．（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？（3）使用空心砖的好处有哪些？（说出两条即可）【分析】（1）由图可知空心砖的规格，根据体积公式求出其体积，进一步求出材料的体积，又知道材料的质量，根据ρ=求出砖材料的密度；（2）先求出空心部分的体积，再根据m=ρV求出空心部分的质量即为节约的材料；（3）空心砖质量小，这样建造房屋时用料就相对较少；结合压强公式可知，在受力面积相同时，压力减小，压强减小；空心砖做成的墙面还能隔音、保暖的作用．【解答】解：（1）该砖块的总体积：V=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10﹣3m3，材料的体积：V′=V×（1﹣40%）=3×10﹣3m3×60%=1.8×10﹣3m3，材料的密度：ρ===2×103kg/m3；（2）该砖块空心部分的体积：V″=V×40%=3×10﹣3m3×40%=1.2×10﹣3m3，生产一块空心砖将比同规格实心砖节约的材料：△m=ρV″=2×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=2.4kg；（3）空心砖在建筑中的好处：节约材料；保温隔音；减轻墙体重力．答：（1）该砖材料的密度是2×103kg/m3；（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约2.4kg的材料；（3）利用空心砖在建筑上的好处：节约材料；保温隔音等．【点评】本题考查了密度公式的掌握和运用，用空心砖做建筑材料比用实心砖更好，能保温、隔音、防震；另外还有搬运轻便、减少煤耗和二氧化碳的排放量、节约能源等优点，因此空心砖是国家大力推广的建筑材料．23．一石块的体积为2米3，为了获知它的质量，某同学在石块上取下了样品，用仪器测得样品的质量为1×10﹣2千克，体积为4×10﹣6米3，求：①石块的密度ρ石．②石块的质量m石．【分析】（1）知道石块样品的质量和体积，根据ρ=求出样品的密度，即为石块的密度；（2）知道石块的体积和密度，根据m=ρV求出石块的质量．【解答】解：①石块的密度：ρ石===2.5×103kg/m3；②石块的质量：m石=ρ石V=2.5×103kg/m3×2m3=5000kg．答：①石块的密度为2.5×103kg/m3；②石块的质量为5000kg．【点评】本题考查了密度和质量的计算，关键是知道同种物质的密度与质量和体积无关．24．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3，ρ铝=2.7×103千克/米3．）（1）求A容器中水的质量m水．（2）求B容器中酒精的体积V酒精．（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量．【分析】（1）根据题意求出A容器中水的体积，根据m=ρV求出水的质量；（2）B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据V=求出酒精的体积；（3）根据密度公式求出5400克的铝块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出铁块的体积，根据m=ρV求出铁块的质量．【解答】解：（1）容器中水的体积：V水=Sh水=2×10﹣2m2×0.2m=4×10﹣3m3，由ρ=可得，A容器中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg；（2）B容器中酒精的质量：m酒精=m水=4kg，则酒精的体积：V酒精===5×10﹣3m3；（3）5400克的铝块的体积：V铝===2000cm3=2×10﹣3m3，因两个容器中的液面一样高，所以，V水+V铝=V酒精+V铁，则铁块的体积：V铁=V水+V铝﹣V酒精=4×10﹣3m3+2×10﹣3m3﹣5×10﹣3m3=1×10﹣3m3，则铁块的质量：m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3=7.8kg．答：（1）A容器中水的质量为4kg；（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为7.8kg．【点评】本题考查了密度公式的应用，关键是知道最好一问中根据两个容器中液面上升了相同的高度得出铁块和铝块的体积相等是关键．25．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂．如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g 取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）【分析】（1）水缸盛满水时水的体积和自身的容积相等，根据m=ρV求出水的质量；（2）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、空间位置无关；（3）知道冰的质量和密度，根据V=求出冰的体积．【解答】解：（1）水缸盛满水时水的体积：V水=0.18m3，由ρ=可得，水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg；（2）因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态，所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰=m水=180kg；（3）水全部结成冰后，冰的体积：V冰===0.2m3．答：（1）水的质量是180kg；（2）水全部结成冰后，冰的质量是180kg；（3）水全部结成冰后，冰的体积是0.2m3．【点评】本题考查了密度公式的应用和质量的特性，是一道较为简单的应用题．26．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V的关系图象如图所示．求：（1）空瓶子的质量是多少？（2）该液体的密度是多少？（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？【分析】（1）瓶子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；（2）利用公式ρ=可求出液体的密度，注意要减去瓶子的质量；（3）已知液体的密度和体积，利用密度公式的变形m=ρV可求液体质量，再加上瓶子的质量就是总质量．【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即为瓶子的质量；（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g=60g，则液体的密度ρ===1.2g/cm3．（3）装60cm3的这种液体，液体的质量由ρ=可得，m′=ρV′=1.2g×60cm3=72g，=72g+40g=112g．液体与瓶子的总质量为，m总答：（1）空瓶子的质量是40g；（2）这种液体的密度是1.2g/cm3；（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g．【点评】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，既考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．27．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精．再将该金属块放入盛满水的烧杯中．求：（1）金属块的体积；（2）从烧杯中溢出的水的质量．（酒精的密度为0.8×l03kg/m3）【分析】（1）由题意知，溢出的酒精等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式V=求出溢出酒精的体积即为金属块的体积；（2）金属块放入盛满水的烧杯中溢出水的体积也等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式m=ρV求出从烧杯中溢出的水的质量．【解答】解：（1）酒精的密度ρ酒=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，由密度公式ρ=得，溢出酒精的体积：V酒精===10cm3，因为金属块放入盛满酒精的烧杯中，所以金属块的体积V金=V酒精=10cm3．（2）由题意知，将该金属块放入盛满水的烧杯中，溢出水的体积V水=V金=10cm3，由密度公式ρ=得，溢出水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×10cm3=10g．答：（1）金属块的体积为10cm3；（2）从杯中溢出水的质量为10g．【点评】本题考查密度公式的应用，关键要抓住溢出的酒精和溢出的水的体积都等于金属块的体积，再灵活运用密度的公式即可正确解题．28．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？【分析】（1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶的容积；（2）桶中稻谷的体积等于桶的容积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；（3）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV算出这堆稻谷的质量．【解答】解：（1）根据ρ=可得桶的容积为：V=V水===8×10﹣3m3；（2）桶中稻谷的体积为V0=V=8×10﹣3m3，稻谷的密度：ρ===1.25×103kg/m3；（3）由ρ=可得，这堆稻谷的总质量：m总=ρV总=1.25×103kg/m3×4m3=5×103kg=5t．答：（1）该桶的容积为8×10﹣3m3；（2）这堆稻谷的密度为1.25×103kg/m3；（3）这堆稻谷的总质量为5t．【点评】此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积．。
2019-2020苏科版八年级物理下册一课一测(包含答案)——6.4密度知识的应用提高训练
6.4密度知识的应用提高训练1．用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为15毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升．则该学生实际倒出的溶液体积A．小于6毫升B．大于6毫升C．等于6毫升D．无法确定范围2．有甲乙两个量筒，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。
某同学的读数分别是13.8cm3和13.9cm3，则下列分析正确的是（）A．甲量筒的分度值是1cm3B．两次读数不同是因为煤油体积不同C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高3．某些影片中出现房屋倒塌的场景，但倒塌的房屋不会伤及演员，这是因为这些房屋的材料可能是（）A．泡沫B．沙石C．水泥D．钢铁4．质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是（）A．铜球B．铁球C．铝球D．条件不足，无法确定5．在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个空锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放进热水中，橡皮膜会凸起来。
下列关于瓶内空气的质量、体积和密度的变化情况正确的是（）A．质量不变，体积减小，密度增大B．质量减小，体积减小，密度不变C．质量不变，体积增大，密度减小D．质量增大，体积增大，密度不变6．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是A．铝球的体积和质量都比铜球的小B．铝球的体积和质量都比铜球的大C．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻D．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重7．a 、b 两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别是120g 、60g ，体积分别为315cm 、312cm ，在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么A ．这个实心球是a ，金属的密度是38g/cmB ．这个实心球是a ，金属的密度是35g/cmC ．这个实心球是b ，金属的密度是38g/cmD ．这个实心球是b ，金属的密度是35g/cm8．分别用铅、铁、铝制成三个体积、质量都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（密度大小：铅＞ 铁＞铝）（ ） A ．铅球最大 B ．铁球最大 C ．铝球最大 D ．三球一样大9．一同学为了测出一玻璃容器的质量和某种液体的密度，先后进行了四次实验，四次实验的有关数据记录在如下的表中。
中考物理力学专题复习质量和密度(七)有关密度的应用和物质的鉴别(空心实心问题
中考物理力学专题复习质量和密度（七）有关密度的应用和物质的鉴别（空心实心问题）问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）A ．同种物质的密度一定相同B ．不同物质的密度一定不同C ．固体物质的密度一定比液体物质的密度大D ．相同质量的实心铝块和铜块，铝块的体积较大 2．用来鉴别纪念币物质种类的物理量是（ ） A ．质量B ．密度C ．电流D ．电阻3．有一个体积为603cm 的空心铁球，质量为395g ，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g ，则下列说法中正确的是（ ）（33=7.910kg/m ρ⨯铁） A ．空心部分的体积为403cmB ．注入液体后该球的平均密度为5.153 g /cmC ．若空心部分注满水，其总质量为445gD ．这种液体的密度为1.23g /cm 4．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ） A ．1kg 的水和1kg 的冰的密度相同B ．发生火灾时，受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方C ．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料D ．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同5．我国自主研发生产的一种碳纤维产品,各项性能均达到国际先进水平,其密度是钢的四分之一,强度是钢的十倍,它适合于制作（）A．汽车的底盘B．减震弹簧C．打夯的重锤D．航空器部件6．用相同质量的铜、铁、铝制成体积相等的球，下列说法正确的是（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103 kg/m3，ρ铜=8.9×103 kg/m3）（）A．三个球中铜球一定是空心的B．铝球、铁球和铜球可能都是实心的C．铜球有可能实心，也有可能是空心的D．铝球是实心的，铜球可能是实心的7．如图所示，有三只相同的玻璃杯，盛有等质量的酒精，纯水，盐水（ρ盐水＞ρ纯水＞ρ），则甲玻璃杯中的是（）酒精A．酒精B．纯水C．盐水D．无法判断8．一些影视剧中常有一些山石滚落的镜头，在影片拍摄过程中，这些山石道具最有可能是下面哪种物质做成的（）A．铜B．铁C．石头D．泡沫塑料9．社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（）A．可以利用密度鉴定物质种类，也可检验牛奶、酒精等产品的质量B．飞机尽可能采用强度高、密度大、性能优良的新材料制造C．气体受热影胀，密度变小，所以发生火灾时为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小10．下列说法不正确的是（）A．一块砖切成体积相等的两块后，砖块的质量和体积减半、密度不变B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量C．铁的密度是7.9×103 kg/m3，表示1m3铁的质量为7.9×103 kgD．密度不同的两个物体，其质量可能相同11．中国海上巨型风机——巨无霸SL5000是史上最大的单体风力发电机，如图所示，它的每个叶片长62m，它转动起来能够打过将近两个足球场大的面积。
2019中考物理精讲《质量和密度》全章15空心实心的判断
B．铝球最大 C．铁球最大 D．铜球最大
例2. 已知铝的密度为2.7×103kg/m3，一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问： （1）通过计算证明铝球是空心的； （2）铝球空心部分的体积为多大？
空心实心的判断
例3. 三个空心的铁球、铝球、铜球，其质量和体积都相等，则它们的空心部分体积（ρ铜＞
ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．三个球一样大
空心实心的判断
空心实心的判断
空心实心的判断
空心实心的判断
空心实心的判断
如何判断空心、实心 怎么求空心部分体积
空心实心的判断
①假设物体是实心的
m=ρ×V（实心物体质量）
②计算物体的平均密度
m （实际质量）
ρ=
V （总体积）
③计算材料体积
m （实际质量）
ρ=
V （材料密度）
比较实心质量与实际质量的大小
V总 = V材 + V空 V空 = V总 - V材
空心实心的判断
例1. 已知一个体积为0.5dm³的铜球，其质量为2580g： （1）实心的还是空心的？ （2）如果是空心，空心部分的体积是多大？（ρ铜=8.9×10³kg/m³）
①假设物体是实心的 ②计算物体的平均密度
③计算材料体积
空心实心的判断
m实心＞m实际 m实心= m实际
空心 实心
比较平均密度与材料心 空心
比较材料体积与总体积的大小
V材 = V总 V材 ＜V总
实心 空心
空心实心的判断
③计算材料体积
m （实际质量）
ρ=
V （材料密度）
比较材料体积与总体积的大小
V材 = V总 V材 ＜V总
实心 空心
空心物体
初中物理自测题
初中物理自测题1.体积是、质量是158g的空心球，其空心部分装满水后总质量为168g，若把空心球压成实心球，求其密度．2. (2008，沈阳)“郑和七下西洋”是我国古代航海史上的一项壮举．据史料记载：郑和宝船上有九道桅、十二面帆、吃水深度4.4m，排水量达(排水量为满载时船排开水的质量)，这在当时极为罕见．请计算：(1)在海面下3m深处，海水对该船船体产生的压强．(2)满载时，郑和宝船所受的浮力．(，g=10N/kg)3.将一个实心小球先后放入盛有足量的水和足量的酒精的两个容器中，小球静止时受到的浮力分别是4.5N和4.0N，小球的密度比水的密度小，但比酒精的密度大，酒精的密度为．(1)试分析说明小球在两种液体中的浮沉状态；(2)根据题中所给条件求出与小球有关的物理量(取g＝10N/kg)．4.抗洪抢险中的解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(其密度约为)制成的，使用时必须使人的头部露出水面(头部体积占人体总体积的)才有效．如果救生衣的体积为，那使用该救生衣的战士最大质量不得越过多少千克？(设人的平均密度为1，g＝10N/kg)5. (’06天津)“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校科技小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为，高度为15cm(水的密度)．求：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进入杯内)，杯子受到的浮力．(2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)．(3)此浮力秤的最大称量(即量程)．6.有一立方体木块，漂于水中时有露出水面，将其水面以上部分锯掉，再放入水中，露出水面的体积是原体积的几分之几？7. (2008，兰州)如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m木块的体积为4，木块的密度为，试求：(1)水对容器底面的压强是多少?木块受到的浮力是多大?(2)若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大?此时水对容器底的压强比第(1)问中的大还是小?8.某校“STS”活动小组前往县酒厂考察，同学们了解到：酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来，其装置如图所示．因为汽化要吸热，所以需要在锅灶下加热，蒸锅实际是一个汽化池将其封闭后仅与输汽管相通，然后“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐．罐里的白酒度数很高，一般不宜饮用，需要与适量的水勾兑(即混合)后才能出售．有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数．试回答：(水的密度，酒精的密度；大气压下水的沸点是100℃，酒精的沸点是78.5℃)(1)在大气压下，对汽化池加热应保持多高温度才能调出好酒？输汽管为什么要弯弯曲曲地经过冷凝池？(2)该厂生产的每瓶装，“500mL、45度”的白酒，质量是多少千克？是否恰好“一斤酒”？这种酒的密度是多少？(不考虑勾兑时体积的变化)9. (2008，西宁)为防止停水，小明给家里设计了一个自动贮水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处水的压强约为1.2×Pa，设计进水管口的面积为2.5，支点O到浮球球心A的距离OA为OB的5倍．要求贮水深度为1.2m时，杠杆呈水平状态，塞子C刚好顶住自来水进口，这时浮球有浸入水中，此时为贮满水状态．(塞子、杠OA、BC及浮球质量不计，g取10N/kg)求：(1)贮满水时，贮水箱底受到水的压强为多大?(2)小明选用浮球的体积应为多大?10.(2005，沈阳市)“五·一”期间，某中学的同学们乘坐新型游艇游览浑河．他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为，游艇及艇上工作人员总重为，假设每位学生的质量为55kg求：(1)游艇满载时所受的浮力是多少？(2)为保证安全，这条游艇至多承载学生多少人？(设浑河水的密度为，g取10N/kg)11.有一木块，浮在水面上时有的体积浸入水中，将它放入另一种液体中时，有的体积露出液面，求：木块的密度是多少？另一种液体的密度是多少？12.(2007，杭州，37)小杰同学发现了一个金属块，他想知道它的重力和密度．他手中只有一只量程较小的弹簧秤，当他用此弹簧秤测量此金属块的重力时，发现已超过弹簧秤的最大量程，于是他设计了如图所示的装置去测量．图中OA∶OB=1∶3，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.2牛．(g=10牛/千克)求：(1)金属块的重力为多少？(2)金属块浸没于水中后所受到的浮力为多大？(3)金属块的密度是多少？13.一个底面积为的圆柱形容器中装有20cm深的水，将一木块用细线系在容器底部时，如图所示，容器中水面升高了1.25cm．(g取10N/kg)(1)求木块受到的浮力．(2)如果木块的质量为75g，木块的密度是多少？14. (2008，陕西)物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究．在一个重为4N、底面积为200的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放置一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出)．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力，并绘制了如图所示的图象．请你解答下列问题(g取10N／kg)．(1)分析图象可知，水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力越来越________．继续往容器中倒水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强________．当水深增至8cm后，物块处于________(填“漂浮”“悬浮”或“下沉”)状态．(2)物块的重力是多少?物块的密度是多少?(3)将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少?15.小亮在学习了“浮力”之后．做了一个观察鸡蛋悬浮的实验．共主要操作步骤如下：如图所示，先在水平桌面上放置——个底面积为，的圆筒形容器(厚度可忽略)，向容器中注入10cm深的水，再取——个鸡蛋，称得其质量为55g．将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5mm．然后，向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止，请计算：当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？(g＝10N/kg)16.(2007，兰州，33)在探究浮力的实验中，王波同学将一块质量为78g的铁块悬挂在弹簧秤的挂钩上：(1)当她手提弹簧秤将该铁块缓慢放入水中的过程中，发现弹簧秤的读数逐渐________；当铁块完全浸入水中后，改变它在水中的深度，弹簧秤的读数________．(填“变大”“变小”或“不变”)(2)当铁块完全浸入水中后，弹簧秤的读数应该是________N．(铁的密度是)17. (’05大连)如图，一密度均匀、质量为6kg，底面积为600，的长方体木块漂浮在静止的水面上．求：(1)水对木块产生的浮力的大小；(2)水在木块下底面上产生的压强的大小；(3)木块浸入水中的深度(g取10N/kg)．18.将一个物体挂在弹簧测力计下端，弹簧测力计的示数为2.5N，将物体全部浸没在水中，弹簧测力计示数为1.5N，那么物体的密度是多少？(g取10N/0kg)19.物体A浸没水中前后，弹簧测力计的示数如图所示，求出水对物体A的浮力及物体A的密度．(g取10N/kg)20.一铁块体积为，浸没在大水箱中，则其所受浮力为多大？21.如图所示，将一块重为3N，体积为的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g取10N/kg)求：(1)石块所受浮力．(2)容器中水的重力．(3)细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．22.浮在水面上的木块，如图所示，它没入水中部分的体积是，它露出水面部分是，它受到浮力多大？它的质量多大？密度多大？23.某地在湖面上修建一座大桥，下面甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度：v=0.1m/s下降．图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像(从开始投放到石料刚好接触湖底前)，t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力．g取10N/g．求：圆柱形石料的密度．24.图所示是小明为防止家中停水而设计的的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有体积露出水面(浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动)．若进水管口水的压强为，管口横截面积为，贮水箱底面积为，浮子A重10N．求：(1)贮水箱能装多少水（单位：kg）？(2)浮子A的体积应为多大(单位：立方米)？25.如图所示(甲)是一个深度很浅的皮碗，如图所示(乙)将皮碗压向水平的天花板，挤出皮碗下的全部空气，在大气压的作用下，皮碗像吸盘一样“平贴”在天花板上，皮碗的吸附面积为10，皮碗中心引出的细线可悬挂一个物体在空中．(不计细线和皮碗的重力，大气压取1×Pa，g取10N/kg)(1)要想吸盘不脱落，所挂物体的重力不得超过多少?(2)设细线下挂一边长为10cm、质量为500g的正方体物块时吸盘没有脱落(物块底面保持水平)，剪断细线物块落在水平地面上无反弹和翻滚，从触地时开始计时，物块对地面的压强随时间变化的关系如图所示(丙)(接触面积一直是正方体的底面积)，压强减至时便保持不变，求t=0时物块对地面的压力和t=0.1s 时为多少?26.(2008，江西)现将一个质量为m/kg，体积为的苹果放在水中，它静止时露出水面的体积是总体积的1/10．请用两种方法求这个苹果所受到的浮力．27.有一个重7.02N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？如果一个重7.02N的铝球．浮力又是多少？(g取10N/kg)28.一木块，体积为，密度为，将其放入水中，求其露出水面部分体积为多大．29.一铁球体积为1d，在水中称，弹簧秤的示数是6.762N，此时铁球在水中受到的浮力是0.98N，求：(1)铁球重多少N．(2)铁球浸入水中的体积．(3)此铁球是空心的还是实心的．(=7.9×kg/)30.(2006，莱芜市)“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为，高度为15cm．(水的密度)求：(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内)，杯子受到的浮力．(2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)．(3)此浮力秤的最大称量(即量程)．31. (’06南宁)一密度为的长方体木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．(1)当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？(2)若采用挖空的方法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9kg的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大(水的密度，g取10N/kg)？32.远洋货轮在海面上航行时，观察员看到一座冰山浮在水面上，估测得长约2km，宽约1km，露出水面部分平均高度为50m，已知，．请根据这些数据估算这座冰山的实际体积多大．33. (2008，广西北海)2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起．起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t(海水的密度近似取1.00×kg／，g取10N／kg)．(1)沉箱浸没在海水中受到的浮力多大?(2)设20m深的海水产生的压强与沉箱对气囊的压强之比为6∶7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大?34.一个体积为的救生圈，自重忽略不计．问能否托住一个质量为的人而不致发生危险？35.一木块漂浮在水面上静止时，有的体积露在水面外，求木块的密度．36.某绳索可承受拉力，能否用此绳将水中的石板吊出水面？如不能，则最多能让石块露出水面多少体积？(，g取10N/kg)37.(2006，北京市)育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积为，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积为，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒B相连，绳的长度l为10cm．请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开．38.物体在空气中称重是8N，完全浸没在煤油中称重是7.2N，完全浸没在另一种液体中称重是7.6N，求另一种液体的密度．(g取10N/g，)39.一木块，体积为4dm3，密度为，要将此木块用手按至完全浸没在水中，至少需多大的压力？40.(2007，昆明，27)小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m．求：(1)水对杯子底部的压强；(2)此时冰块受到的浮力；(3)冰块的密度．(g取10N/kg、、不考虑大气压强)41.如图在方形水平桌面中央放有一只装满酒精的圆柱形容器()现将一质量为0.9kg、密度为的实心小球放入容器中(小球不溶于酒精)．试判断小球静止后是漂浮、悬浮还是沉在容器底部？(g＝10N/kg)42.边长为20cm的正方体水平地浸入够多的水中，如果上表面距水面的距离为5cm，求物体所受浮力的大小．43.在标准大气压的情况下．一个的氢气球，在空气中受到的浮力是多大？(，g取10N/kg)44.有一个玻璃杯的底面积是25，里面盛有一定质量的水，水的重力是3N，如图所示，若杯内水深为10cm，求：(1)水对杯底的压力和压强各多大?(2)若杯重1N，杯底对桌面的压力和压强各多大?45.(2008·黄冈)科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡制作了一个航标灯模型(如图所示)，总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg)求：(1)泡沫塑料A底部受到水的压强是多少?(2)航标灯静止时，浮子B体积应为多大?46.(2008·梅州)一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称(金属块未接触水底)时，弹簧测力计读数为34N．求：(g取10N/kg)(1)该金属块受到水对它的浮力；(2)该金属块的体积；(3)该金属块的密度．47.(2008，昆明)一个边长为0.1m，质量为4.45kg的正方体铜块，平放在水平桌面上．求：(1)该铜块对水平桌面的压强；(2)把铜块浸没于水中，铜块受到的浮力；(3)请用两种方法计算并说明铜块是空心的还是实心的．(，，g取10N/kg)48.(2006，丽水市)某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示．已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重为0.6N．(1)如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是________牛；(2)如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的________刻度；(3)如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为多少？(g=10N/kg)49.某校地质兴趣活动小组在野外采得一块矿石，为测出它的密度，他们用弹簧测力计、量筒、水和细线进行实验：先用弹簧测力计测出矿石受到的重力，其大小如图甲所示，再将矿石浸没在原来装有水的量筒中，水面上升到如图乙所示位置．静止时弹簧测力计的读数为1.6N．求：(1)矿石受到的重力和浮力；(2)矿石的密度．(g取10N/kg)50. (2008，呼和浩特)一个底面积为的长方体水槽中盛有0.2m深的水，轻轻放入一个小球，如图所示，静止时槽中水面升高了．(，g取10N/kg)求：(1)小球放入前水槽底受到水的压强；(2)小球受到水的浮力．51.(’06山西太原，24)(8分)某城市高架桥梁工程建设，为兼顾城市发展和保护历史文化遗产，需将一栋古建筑平移．在移动过程中，施工人员先在古建筑四周深挖，把古建筑连同地基挖起，然后在地基下铺设平行轨道，如图所示．再用四个推力均为的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50m，在新地点安放、固定、复原．若古建筑连同地基的总重量为，铺设轨道的地面能承受的最大压强为．问：(1)为防止移动过程中轨道下陷，轨道对地面压力的作用面积至少是多大?(2)在古建筑的整个平移过程中，四个千斤顶对古建筑做的功是多少?(3)若使用电动机通过滑轮组移动古建筑，已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW，滑轮组的机械效率为80％，古建筑移动的速度是多大?52.如图所示，为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球(气球可看做球体，球的体积)，球的半径为4m，球内充氦气．气球能搭载物体的最大质量为125kg．(氦气的密度为，空气的密度求：(1)若该气球只搭载一个质量为55kg的观光旅客，则当气球搭载此人匀速升到高空时，需用多大的力，才能将气球拉住？(2)气球的球壳和配重的质量总共为多少千克？(保留一位小数)53.在“抗洪抢险”中，几位同学找到一张总体积为0.3的质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中，床垫有体积浸没在水中，若g取10N/kg，求：(1)此时床垫受到的浮力多大?(2)床垫的密度多大?(3)若被救的人的平均质量为50kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人?54. (’05太原)弹簧秤下挂一物体，在空气中弹簧秤的示数是392N，浸没在水中时，弹簧秤的示数是342N，求：(1)该物体的体积是多少？(2)构成该物体的材料密度是多少？(g=10N/kg)55. (2006，黄冈市)如图是吴林泽利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计．A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为1cm．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置(刻度值)的质量为1g的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中．未测量时，U 形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可．求：(1)浮标受到的浮力；(2)浮标的密度；(3)当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为1cm，计算b处的刻度值．56.有一木块，浮在水面时有的体积浸入水中，将它放入另一种液体中时，有体积露出液面，求木块的密度是多少？另一种液体的密度是多少？57.有一空心铜球，被一根细绳拉住静止于水中，如图所示，已知圆柱形容器的底面积为，细绳的拉力为10N，则如果剪断细绳，容器底部所受压强会怎样变化(填“增加”，“减小”)，变化多少？58.一个体积为1dm3的正方体铝块，用细绳将其吊在水中，上底面距水面1dm，那么，它上、下底面所受水的压力差为多少牛？它所受浮力为多少牛？如果将其上底面放至距水面20cm，铝块所受浮力为多大？59.一个底面积为的圆柱形容器中装有20cm深的水，将一木块用细线系在容器底部时(如图所示)，容器内水面升高了1.25cm．(g取10N/kg)(1)求木块受到的浮力．(2)如果木块质量为75g，木块的密度是多少．(3)如果将容器中水倒去一部分，使水面降低1.25cm，木块受到的浮力是否发生变化？为什么？60.一个自由潜水运动员的潜水记录是76m，此时他在水中所受水的压强为多大？61.有一质量为3.39kg的铅球，浸没在水中时，称得其重为28.3N，问此铅球是实心的，还是空心的？如果是空心的，其空心部分容积是多大？()62.把一个质量为3.39kg的铅球，全浸没在水中，称其重为28.3N，问：(1)此铅球是实心的还是空心的．(2)如果是空心的，其空心部分体积是多大？63.如图所示，在一个底面积为的容器中装有适量的水，当放入一个体积为的金属块后，弹簧测力计的示数为5N，试根据这些数据，计算出与金属块有关的物理量．(g取10N/kg)64.排水量为1000t的轮船在河水中满载航行，船及所载货物共重多少N？(g取10N/kg)65.一根圆柱形玻璃管，下端扎一橡皮膜，将一定量的某种液体倒进管中，液面高10cm，然后把橡皮膜朝下将玻璃管竖直插入水中，当玻璃管底进入水下8cm 处深时，橡皮膜变平，忽略因橡皮膜形变而造成的液面高度变化，求该液体的密度．(g取l0N/kg)66.一圆柱形容器内盛有一定量的水，且水深为20cm，如图(a)所示．现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中，空心铁盒有一半浮出水面，如图(b)所示．当铁盒上放一个小磁块B时，铁盒恰好浸没水中，如图(c)所示．当把它们倒置在水中时，A大约有的体积露出水面，如图(d)所示．试求：(1)铁盒A的体积；(2)小磁块B的密度．(g取10N/kg)67.如果一个人能在地面上抱起100kg的石头，那么他在水中能抱起体积多大的石头？()68. 1978年夏天，法国、意大利、西班牙等国冢的科技工作者曾乘座容积为的气球升入高空．气球内充满氦气，已知气球自身重为，氦气的密度为．空气密度为，那么此气球受到的浮力为多大？若平均每个人重700N，它可运载多少人？69.一块碑石宽2m，高6m，厚0.3m，其底座是石料制成，高0.5m，长4m，宽2m，已知，求底座对地面的压强．(g取10N/kg)70.如图所示，在空气中称木块重6N，当该木块的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数恰好为零．(g取10N/kg)求：(1)木块的密度是多大？(2)若把木块从弹簧测力计上取下，并且轻轻放入水里，那么木块上加多大竖直向下的压力，才能使木块刚好全部浸入水中？71.打捞水下货物常使用浮筒．工人们将浮筒充满水，使浮筒下沉，然后向沉入水中的浮筒内充气，将浮筒内的水排出，靠浮筒产生的举力将货物捞起．现有一个重6N的货物在长江下10m深处．某公司使用体积为、重为的浮筒能否将该货物打捞上来？(充入浮筒内气体的质量忽略不计，g 取10N/kg)．题号正确答案1.11.2解：(1)(2)1.3 (1)因为实心小球的密度比水的密度小，比酒精的密度大，所以实心小球在水中漂浮，在酒精中沉入容器底．(2)小球重力；小球质量；小球的体积小球的密度；小球排开水的体积；小球沉入酒精容器底，容器底对它的支持力此题属待求结论开放型，结论不唯一，答案形式多样化．在解答时要注意根据题设条件，联想所学的物理知识，推算相关物理量．1.4 111.3kg或111.3千克1.5 (1)杯子的重量为．因为杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件，杯子受到的浮力．(2)设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有，．(3)当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好没到杯口(水未进杯内)此时杯子下沉的深度为．受到的浮力．设能称量的最大值为F，．1.6 6/25或二十五分之六1.7.1 5000Pa,40N 1.7.2 24N1.8 (1)保持酒精的沸腾温度，即78.5℃时，酒精汽化快，纯度高；气态酒精经过弯曲管扩大散热面积，降低温度快，有利于液化；(2)每瓶酒所含洒精的质量为，每瓶酒所含水的质量为，一瓶(500mL)酒的质量，其质量小于一斤(0.5kg)．这种酒的密度．此题的创新之处在于把密度知识同物态变化、生活常识等结合起来．不仅考查了汽化、液化的有关知识，而且把密度知识与生活紧密相连．解答本题的关键是灵活运用密度公式及其变形公式进行相关的计算．1.9 解：(1)=1.2×Pa (2)1.10 (1)．(2)漂浮。
八年级上册物理空心球判断专题
密度----空心、实心的判定解题方法总结：解决这类问题一般都用“对比法”1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积V球、球的质量m球、空心体积V空做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积V质、实心物质的质量m质∵ρ球＜ρ质是空心、ρ球=ρ质是实心∴V空/V球=（ρ质-ρ球）/ ρ质∴V空= （ρ质V球-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质2、对比质量m∵m球＜m质是空心、m球=m质是实心∴V空/V球=（m质-m球）/ m球∴V空=（m质-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质3、对比体积V V质=m球/ρ质∵V球＞V质是空心V球=V质是实心∴V空=V球-V质专题训练：例1．有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？（用三种方法解答）（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）【解析】（1）比较体积 V＝m/ρ铁＝6.3×10－2m3∵V铁＞V球∴该球是空心的（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球＝79kg ∵m铁＜m球∴该球是空心的（3）比较密度ρ铁＝m球/ V球＝5 ×103kg/m3∵ρ铁＜ρ铁∴该球是空心的练习：1.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（）（ρ铜>ρ铁>ρ铝） A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的B．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的C．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的 D．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的2.质量和体积都相等的空心球，分别是铜、铁、铝制成，那么其空心体积最大的是（）A．铜球最大 B．铝球最大 C．铁球最大 D．无法判断3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( ) （ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球4.体积是30cm3的铝球，质量是54g，问：（１）这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法判断）（ρ铝=2.7×103 kg/m3 ）（２）如果是空心的，空心部分的体积多大？例2．体积为20cm3质量为89g的铜球，是实心还是空心的？（写出判断依据），若是空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ρ钢=8.9×103kg/m3）解析：（89g铜的体积V1=---------------∵V1＜V0(20cm3)，故此球为空心，V空＝10cm3 m水=ρ水V空=10 gm＝m铜十m水=89g＋10g＝99g练习：1. 一个30㎝3的空心铁球，质量是158g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）求：(1)铁球空心部分的体积是多少？(2)若在空心部分注满水，球的总质量是多少？2．一个铁球质量为158g，体积为30cm3，则此铁球是空心的，还是实心的?如果此球是空心的，在空心部分注满水银，该球的质量为多少?例3.一个空心铜球, 内充满铁, 总质量是5680g, 总体积是700cm3,求: (1) 铜球的质量.（2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3 铁的密度7.9×103kg/m3）解析：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3 *700=6230g。
人教版物理八年级上册 第六章《质量与密度》 专题三 密度的有关计算 第2课时 空、实心问题 课件
总
奖杯的平均密度:ρ'=
=
=14.8×103 kg/m3
×−
解:(1)材料的密度:
3
ρ= =
=1.1
g/cm
(2)若用该材料打印出来的作品体积为200 cm3,质量
是55 g,请通过计算判断作品是否为实心。若是空心
的,空心部分的体积是多少立方厘米?
(2)假设该作品是实心的,根据密度公式可得其实
3
心的体积:V实心= =
=50
m实>m球,所以此球是空心的。
(2)这个钢球含有钢的体积为多少?
(2)含有钢的体积:
球
3
V钢 =
=
=20
cm
. Τ
钢
(3)若钢球为空心,则空心部分的体积为多少?
(3)空心部分体积:
V空=V-V钢=30 cm3-20 cm3=10 cm3
通过比例判断空心、实心
现有甲、乙两块实心橡皮泥,体积之比为1∶2,
B.V<
A.ρ球 =ρ铁
C.V空=V
铁
铁
D.m空=m-ρ铁V
2.如图所示,甲、乙是两个由同种材料制成的金属球,
甲球质量为60 g,体积为12 cm3,乙球质量为120 g,体积
为16 cm3。这两个金属球,一个是实心的,一个是空心
的。下列说法正确的是 ( A )
A.甲球是空心的,空心部分的体积是4 cm3
0.5×10-3 m3,奖杯的总质量为6 kg。已知18K黄金的密
度为16×103 kg/m3,孔雀石的密度为4×103 kg/m3,试求:
密度的计算——精选推荐
密度的计算专题类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4.2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?(ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g ，木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg ，则该合金的密度是多少？5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）6．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg／m3)8. 体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大? （铅=11.3×103kg/m3，铜=8.9×103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
2019中考物理精讲《质量和密度》全章16空心物体的填充问题
空心物体的填充问题
现浇空心楼板
空心物体的填充问题
轻质多孔聚苯泡沫材料作为填充主材 主材外裹隔离层起保护及防水作用
空心物体的填充问题
空心物体的填充问题
注意
①材料质量加上填充物的质量等于总质量 m材 + m填 = m总
②填充物的体积等于空心部分的体积 V填 = V空
空心物体的填充问题
ρ金属= 7.5 g/cm³
m材 + m水 = m总 V水 = V空
空心物体的填充问题
例3. 将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量 为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总 质量为多少？（p钢=7.9×103kg/m3，p煤油=0.8×103kg/m3）
例1质量为 255g，求这种金属密度为多少？（ρ铜=8.9×10³kg/m³）
ρ金属= 8.3 g/cm³
空心物体的填充问题
例2. 某空心金属球，其质量为1.5kg，球的总体积为300cm³，若将空心部分注满水后，测得 总质量为1.6kg，求此金属的密度？
①此钢球是空心的； ②在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为258.32g
最新八年级初二空心实心问题专题训练
精品资料八年级初二空心实心问题专题训练........................................空心实心1.若是空心，则空心部分的体积是多少（ρ铅=11.3*10³kg/m³）2. 一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，（1）通过计算说明这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（铜的密度是8.9×103kg/m3）3. 体积为30 cm3，质量是178 g的铜球，已知铜的密度为8.9×103 kg／m3。
问：(1)该球是空心还是实心的，若空心，则空心部分的体积多大？(2)若是空心，在空心部分灌满铝，则铝的质量多大？(ρ铝=2.7g ／cm3)4.为了判断-个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：铁球的质量m/g量筒内水的体积V水/ml量筒内水和铁球的总体积V总/ml700200350（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（铁的密度p铁=7.9×103kg/m3）5.一个空心铁球的质量是158g，体积是30cm3．若在其空心部分注满铅，它的总质量是多大？此时这个实心球的平均密度又是多少？（ρ铁=7.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3）6. 个铁球的质量是78g，体积是10cm3，密度是7.8×103kg/m3．则这个铁球（）A．一定是实心球B．一定是空心球C．无法判断是空心还是实心的7.己知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的艺术品球，用天平测得球的质量是594g，体积为300cm3．请你帮助完成下列问题：⑴判断此球是否为实心的．⑵若是空心的，则空心部分的体积为多少cm3？⑶若在空心部分注满水，则注入水的质量为多少？8.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的是A.若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的B.若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C.若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的D.不可能三个球都是空心的9. 体积是30立方厘米的铝球，质量是75g，这个铝球是空心的还是实心的？请通过计算说明．（已知铝的密度为2.7）10. 一个铝球的质量为67.5g，体积为30cm，问这个球是空心还是实心？已知铝的密度为2.7乘10的三次方，用三种方法计算说明。
关于初二物理空实心问题
一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大2．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5 C．5：2 D．4：53．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．无法判定4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m05．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为 2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的 B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的 D．无法判断7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．大于0.9×103kg/m3B．小于0.9×103kg/m3C．等于0.9×103kg/m3D．无法判断8．已知ρ铝=2.7×103千克/m3，ρ铜=8.9×103千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的 B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．10．有三个质量相同小球A、B和C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C（）A．球A一定空心B．球B一定空心C．球C一定空心D．球C一定实心11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（）A．甲一定是空心的B．乙一定是空心的C．一定都是空心的D．一定都是实心的二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．13．体积为35cm3，质量为79g的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为（铁的密度是7.9×103kg/m3）14．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出物体是空心的．15．体积为V0的空心铝球质量为m0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为，液体的密度为．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲=B．ρ甲=C．ρ乙=D．ρ乙=17．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块A的体积为C．金属块A的密度为D．金属块B的体积为四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量m/g 水的体积V1/mL 水和铝球的总体积V2/mL27 50.0 65.0求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？19．一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）20．一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8×103kg/m3）．21．体积为30cm3，质量是178g的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）五．解答题（共1小题）22．体积为30cm3，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）一．选择题（共11小题）1．分别用质量相等的铜、铁、铝制成三个体积都相等的空心球，比较它们中间空心部分的体积，则（已知：ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球最大B．铁球最大C．铝球最大D．三球一样大【分析】由题意可知，三球的质量相等以及密度关系，根据ρ＝可知它们实心部分的体积关系，然后结合三个球的体积相等得出答案．【解答】解：由题意可知，三个球的质量相等，即m铜=m铁=m铝，因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以，由V=可知，三个球的实心部分的体积关系为：V铝实＞V铁实＞V铜实，又因为三个球的体积相等，所以，由V空=V球﹣V实可知，三个球的空心部分的关系是V铜空＞V铁空＞V铝空，即铜球的空心部分体积最大，故A正确、BCD错误．故选A．【点评】本题注意考查学生对密度公式的理解和应用，关键是知道V球=V实+V空．2．甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：4 B．2：5 C．5：2 D．4：5【分析】甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．【解答】解：设甲乙物体的质量分别为m甲、m乙，则混合液体的质量：m=m甲+m乙，由ρ＝可得，甲、乙两液体的体积分别为：V甲=，V乙=，则混合液体的体积：V=V甲+V乙=+，混合液体的密度：ρ＝，即ρ（+）=m甲+m乙，代入数据可得：3g/cm3×（+）=m甲+m乙，解得：m甲：m乙=5：4．故选A．【点评】本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．3．三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）A．铝球最小B．铁球最小C．铜球最小D．无法判定【分析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．【解答】解：ρ铜=V实铜=，同理可得V实铝和V实铁，∵铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴v实铜最小，那么铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小．故选A．【点评】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．4．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρＶ分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；（2）已知原来两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，由V=可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量=该液体原来的质量﹣实际取用的质量，据此求解．【解答】解：AB、由题知，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），设所需每种液体的体积为V，则混合液体的总体积为2V，由ρ＝可得，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V；则混合液体的总质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以，混合液体的密度为ρ＝==，故AB错误；CD、因为原来两液体的质量相等（质量均为m0），且ρ1＜ρ2，所以，由V=可知，原来两液体的体积关系为V1＞V2，即质量相等的两液体，密度为ρ2的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，则取用每种液体的体积均为V=V2=，所以，剩下的那部分液体的质量：m剩=m0﹣ρ1V=m0﹣ρ1=（1﹣）m0 ，故C正确，D错误．故选：C．【点评】本题考查了有关混合液体密度的计算以及密度公式的综合应用，关键是知道：要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，体积较小的液体全部用完．5．甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断【分析】已知三个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；设它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．然后可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．【解答】解：设甲、乙、丙三个正方体它们的边长分别为1cm，2cm，3cm．甲的体积V甲=（1cm）3=1cm3；乙的体积V乙=（2cm）3=8cm3；丙的体积V丙=（3cm）3=27cm3；甲的密度ρ甲===3g/cm3；乙的密度ρ乙===3g/cm3；丙的密度ρ丙==≈1.3g/cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．故选C．【点评】密度可以鉴别物质是否是空心的、还可以鉴别物质的种类．因为同种物质密度是一定的，质量与体积成正比；不同物质密度一般不同，所以掌握密度知识很有必要的．6．质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为 2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的D．无法判断【分析】根据题目所给条件，计算出此球的平均密度，与铝的密度进行对比；如果相同，则说明是实心球，如果不相同，则说明是空心球．【解答】解：此球的平均密度ρ＝==2000kg/m3=2g/cm3，比铝的密度小，说明是空心球．故选A【点评】（1）判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异；（2）如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用．7．50mL水和50mL酒精混合，则该混合液的密度（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．大于0.9×103kg/m3B．小于0.9×103kg/m3C．等于0.9×103kg/m3D．无法判断【分析】已知水的体积和酒精的体积，利用密度公式变形可求得水的质量和酒精的质量，因为分子间存在空隙，50mL水和50mL酒精混合后，酒精分子进入水分子的空隙中去了，体积小于100mL．然后用总质量除以总体积即为该混合液的密度．【解答】解：水和酒精的体积：V水=V酒精=50mL=50cm3，由ρ＝可得，水和酒精的质量分别为：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×50cm3=50g，m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g，混合液的质量：m=m水+m酒精=50g+40g=90g，50mL水和50mL酒精混合后，体积小于100mL，由ρ＝可得该混合液的密度大于0.9×103kg/m3．故选A．【点评】本题考查了混合液体密度的计算，要注意50mL水和50mL酒精混合后混合液的体积小于100mL．8．已知ρ铝=2.7×103千克/m3，ρ铜=8.9×103千克/m3，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（）A．两球都是实心的B．铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的C．若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大D．铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的【分析】由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据ρ＝得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系．【解答】解：因铝和铜的质量m相同，且ρ铜＞ρ铝，所以，由ρ＝的变形式V=可知，V铜＜V铝，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积V铜＜V铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；综上可知，ABC错误、D正确．故选D．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．9．现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示．则空心的是（）A．B．C．D．【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的．【解答】解：四个正方体的密度依次为：ρA===5g/cm3，ρB===5g/cm3，ρC===5g/cm3，ρD===4.6875g/cm3，由计算可知，这种材料的密度是5g/cm3，只有D正方体与其他正方体的密度不同，故D是空心的．故选D．【点评】本题考查密度的计算与空心、实心的判断，同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比，当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．10．有三个质量相同小球A、B和C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C（）A．球A一定空心B．球B一定空心C．球C一定空心D．球C一定实心【分析】要判断哪个金属块溢出的水最多，关键看金属块体积的大小，既然质量相同，利用密度公式，可排出物块体积的大小顺序．【解答】解：由密度根据公式ρ＝得，V=，则质量相等的不同物体，密度小的体积大．又因为ρA＞ρB＞ρC，所以V A＜V B＜V C，由因为投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为V A=V B＜V C故A一定是空心的，B可能是空心也可能实心，C可能是空心也可能实心，故A正确，BCD 错误．故选A．【点评】本题主要考查了学生对密度公式的应用，对于相同质量的物体，能否根据密度求出相应的体积．关键是要知道这三者密度的大小顺序．11．甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中正确的是（）A．甲一定是空心的 B．乙一定是空心的C．一定都是空心的 D．一定都是实心的【分析】假设甲、乙两球都是实心的，根据公式m=ρＶ可分别计算出m甲和m乙，由m甲＜m乙可得出乙球一定是空心的．【解答】解：假设甲、乙两球都是实心的，则m甲：m乙=ρ甲V甲：ρ乙V乙=×=×=3：4即乙的质量大于甲的质量，与已知甲、乙两个小球的质量相等矛盾，所以乙球一定是空心的．故选B．【点评】要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．二．填空题（共4小题）12．有三个质量相同的实心铜球、铁球和铝球，则铝球的体积最大；若是这三个质量相同的小球体积相同，则铜、铁球一定是空心的（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）．【分析】已知三金属的密度和质量相同的实心球，根据V=比较它们体积的大小关系；若三个质量相同的小球体积相同，说明一定有某些球是空心的．【解答】解：∵m铜球=m铁球=m铝球，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴由v=可知，铜球的体积最小，铝球的体积最大；若它们的体积相等，则说明有球是空心的．因为如果是实心的话，铜球和铁球的体积应该比铝球体积要小，现三球体积相等，说明铁球和铜球一定是空心的．故答案为：铝；铜、铁．【点评】此题考查对密度公式的灵活应用；要抓住题目中的关键条件﹣﹣质量相等、总体积相等，运用公式可判断出答案．13．体积为35cm3，质量为79g的空心铁球，若在中空部分装满水，则铁球的总质量为104g （铁的密度是7.9×103kg/m3）【分析】根据V=求出铁球中铁的体积，用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρＶ求出水的质量．铁球的总质量等于水的质量与铁的质量之和．【解答】解：由ρ＝可得，铁球中铁的体积：V铁===10cm3，空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=35cm3﹣10cm3=25cm3，注满水后水的体积：V水=V空=25cm3，注满水后水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×25cm3=25g，铁球的总质量：m总=m铁+m水=79g+25g=104g．故答案为：104g．【点评】本题考查了密度公式的应用，涉及到空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．14．AB两物体质量相等，A的体积是B的7倍，B物质的密度是A物质密度的4倍，如果其中只有一个球是空心的，则能判断出A物体是空心的．【分析】根据ρ＝求出实心部分的体积之比，再根据球的体积之比，判断出哪一个球是空心的．【解答】解：由ρ＝可得，两球实心部分的体积之比：====，因A的体积是B的7倍，且只有一个球是空心的，所以，A是空心的，B球是实心的．故答案为：A．【点评】本题主要考查的是学生对密度计算公式理解和掌握，根据体积关系判断出哪一个球是空心的是解决此题的关键．15．体积为V0的空心铝球质量为m0，已知铝的密度为ρ0，现将某液体注满它的空心部分后球的质量变为m1，空心部分的体积为V0﹣，液体的密度为．【分析】（1）知道空心铝球的质量和铝的密度，根据V=求出铝的体积，铝球的体积减去铝的体积即为空心部分的体积；（2）将某液体注满它的空心部分后球的质量减去铝球原来的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积，根据ρ＝求出液体的密度．【解答】解：（1）由ρ＝可得，空心铝球中铝的体积：V铝=，则空心部分的体积：V空=V0﹣V铝=V0﹣；（2）将某液体注满它的空心部分后，液体的质量：m液=m1﹣m0，液体的体积：V液=V空=V0﹣，液体的密度：ρ液===．故答案为：V0﹣；．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，要注意空心部分的体积和液体的体积相等．三．多选题（共2小题）16．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，若将两液体等体积混合时混合液的密度为ρ甲，若将两液体等质量混合时混合液的密度为ρ乙，设混合前后总体积不变，则ρ乙=（），ρ甲=（）A．ρ甲=B．ρ甲=C．ρ乙=D．ρ乙=【分析】混合液体的体积等于两液体的体积之和，混合液体的质量等于两液体的质量之和，根据密度公式分别求出两液体等质量和等体积混合时混合液的密度，然后得出答案．【解答】解：（1）将两液体等体积V混合时，由ρ＝可得，两液体的质量分别为：m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液的密度：ρ甲===，故A正确、B错误；（2）将两液体等质量m混合时，两液体的体积分别为：V1=，V2=，则混合液的密度：ρ乙====，故C正确、D错误．故选AC．【点评】本题考查了混合液体密度计算，知道混合液体的密度等于总质量和总体积的比值是关键．17．一空容器的质量为m0，容积为V0，该容器内装满某种液体后，总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则下列判断正确的是（）A．液体的密度为B．金属块A的体积为C．金属块A的密度为D．金属块B的体积为【分析】（1）容器内装满某种液体后液体的质量m液=m﹣m0，液体的体积V液=V0，根据ρ液=求出液体的密度；（2）在容器内放一质量为m的小金属块A后，小金属块A排开液体的质量m排=m1+m﹣m2，根据V A=V排=求出金属块A的体积，利用ρA=求出金属块A的密度；（3）在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，液体的质量m液′=m3﹣m0﹣2m，根据密度公式求出液体的体积，利用V B=V0﹣V A﹣V液求出金属块B的体积．【解答】解：A．容器内装满某种液体后，液体的质量m液=m1﹣m0，液体的体积V液=V0，则液体的密度：ρ液==，故A正确；BC．在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满这种液体，总质量为m2，小金属块A排开液体的质量m排=m1+m﹣m2，金属块A的体积：V A=V排===V0，金属块A的密度：ρA===，故B错误、C正确；D．在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满这种液体，总质量为m3，则此时容器中液体的质量m液′=m3﹣m0﹣2m，此时容器中液体的体积：V液′＝==V0，则金属块B的体积：V B=V0﹣V A﹣V液′=V0﹣V0﹣V0=，故D正确．故选ACD．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用，分清金属块A、B的体积是关键，有一定的难度．四．计算题（共4小题）18．判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL2750.065.0求：（1）该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，水的质量是多大？【分析】（1）根据密度公式变形V=求出铝球的实心体积，再与球的实际体积（65.0ml ﹣50.0ml）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分水的体积等于空心部分的体积，利用m=ρＶ求水的质量．【解答】解：（1）由ρ＝得铝球中铝的体积：V铝===10cm3，因为V球=V2﹣V1=65mL﹣50mL=15mL=15cm3＞10cm3，所以该球是空心的．（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=15cm3﹣10cm3=5cm3；（3）在空心部分注满水后水的体积：V水=V空=5cm3，由ρ＝得水的质量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g．答：（1）该铝球是空心；（2）空心部分的体积为5cm3；（3）在空心部分注满水，水的质量是5g．【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心部分的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．19．一个铜球，体积10cm3，质量为62.3g，通过计算说明（1）这个铜球是实心的还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若把此球的空心部分罐满水，则此球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）【分析】利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心；若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量+铜球的质量．【解答】解：（1）由ρ＝得铜的体积：V===7cm3＜10cm3，所以，铜球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=10cm3﹣7cm3=3cm3；（3）把此球的空心部分罐满水，水的体积：V水=V空=3cm3，由ρ＝得水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×3cm3=3g，此球的总质量：m总=m+m水=62.3g+3g=65.3g答：（1）这个铜球是空心的；（2）空心部分的体积是3cm3；（3）把空心部分罐满水，总质量是65.3g．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．20．一个铁球，质量为0.39kg，而体积为100cm3，那么这个铁球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满水，则此球的总质量为多大？（铁密度是7.8×103kg/m3）．【分析】（1）知道铁球的质量和铁的密度，根据V=求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，空心部分的体积即为空心部分注满水后水的体积，根据m=ρＶ求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量．【解答】解：（1）由ρ＝可得，铁球中铁的体积：V铁===50cm3＜100cm3，因为V铁＜V，所以此球为空心；（2）空心部分的体积：V空=V﹣V铁=100cm3﹣50cm3=50cm3；在空心部分注满水时，水的质量：m水=ρ水V水=ρ水V空=1.0g/cm3×50cm3=50g，注满水后铁球的总质量：m总=m水+m=50g+390g=440g．答：这个铁球是空心的，其空心部分注满水后此球的总质量为440g．【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．21．体积为30cm3，质量是178g的铜球，试判断是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“好萌”老师每周一测——空实心问题类一．选择题（共3小题）1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm32．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断二．计算题（共4小题）4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．5．一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，试通过计算判断这个铜球是空心的还是实心的．如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ铜=8.9×103kg/m3）6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）7．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ铜=8.9g/cm3，ρ水银=13.6g/cm3，ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？三．解答题（共4小题）8．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问：（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？（2）铝球空心部分的体积为多大？（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度=2.7×103kg/m3）为多大？（已知ρ铝9．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为kg，一个载重量为5t的卡车可以装载m3板材；（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为cm3．10．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（ρ=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）煤油11．已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？“好萌”老师每周一测——空实心问题类参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3【分析】相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．【解答】解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ==8g/cm3，b球的密度ρ===5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的．故选A．【点评】判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．2．质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断【分析】已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．【解答】解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铜和铅的质量相等，且ρ铅＞ρ铜＞ρ铝，∴铅球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铅球的空心部分体积最大．故选C．【点评】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．3．小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断【分析】已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．【解答】解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．【点评】本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．二．计算题（共4小题）4．用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．【分析】物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度，根据题中数据，由密度公式求出各正方体的密度，密度最小的为空心的正方体．【解答】解：正方体的体积V=a3，a是正方体的变长；各正方体的密度：ρ1===3g/cm3，ρ2===3g/cm3，ρ3===2g/cm3，因边长为3cm的正方体密度最小，所以，边长为3cm的正方体是空心的．答：边长为3cm的正方体是空心的．【点评】本题考查了密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的．5．一个铜球的质量是178g，体积是60cm3，试通过计算判断这个铜球是空心的=8.9×103kg/m3）还是实心的．如果是空心的，那么空心部分体积多大？（ρ铜【分析】根据V=求出实际铜球中铜的体积，然后与铜球的实际体积（60cm3）相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．【解答】解：由ρ=可得，178g铜的体积：V铜===20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分体积：V空=V球﹣V铜=60cm3﹣20cm3=40cm3．答：这个铜球是空心的，空心部分的体积为40cm3．【点评】本题考查了物体是否空心的判断和空心部分体积的计算，计算时单位的统一．6．一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）【分析】根据V=求出实际铜球中铜的体积，然后与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满铝后铝的体积，根据m=ρV求出铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量．【解答】解：由ρ=可得，178g铜的体积：V铜===20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分体积：V空=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3，空心部分注满铝时铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，总质量：m总=m铝+m铜=27g+178g=205g．答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．【点评】本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．7．体积为100cm3的空心铜球，质量为445g，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为485g，（ρ铜=8.9g/cm3，ρ水银=13.6g/cm3，ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3）问：（1）空心部分体积？（2）注入的液体是什么物质？【分析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ=求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；（2）空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据ρ=求出液体的密度，然后确定液体的种类．【解答】解：（1）由ρ=可得，铜球中铜的体积：V铜===50cm3，空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=100cm3﹣50cm3=50cm3；（2）空心部分注满液体时液体的体积：V液=V空=50cm3，液体的质量：m液=m总﹣m=485g﹣445g=40g，液体的密度：ρ液===0.8g/cm3，则注入的液体是酒精．答：（1）空心部分体积为50cm3；（2）注入的液体是酒精．【点评】本题考查了有关空心问题的计算，利用好密度公式和知道空心部分注满液体时的体积和液体的体积相等是关键．三．解答题（共4小题）8．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，问：（1）通过计算后说明铝球是空心还是实心？（2）铝球空心部分的体积为多大？（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度=2.7×103kg/m3）为多大？（已知ρ铝【分析】（1）知道铝的密度，利用密度公式求出质量为54g铝的体积，然后和铝球的体积进行比较，若小于铝球的体积，这个铝球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为54g铝的体积；（3）铝球的总质量减去铝的质量即为该液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．【解答】解：（1）质量为54g铝的体积：V铝===20cm3，∵V铝＜V球，∴铝球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3；（3）液体的质量：m液=m总﹣m=58g﹣54g=4g，液体的体积：V液=V空=5cm3，液体的密度：ρ液===0.8g/cm3．答：（1）铝球是空心的；（2）铝球空心部分的体积为5cm3；（3）该液体的密度为0.8g/cm3．【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．9．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一．（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为116kg，一个载重量为5t的卡车可以装载 4.31m3板材；（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与0.19m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材．（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为20cm3．【分析】（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关；又已知塑木板材的材料，先求出每块塑木板材的体积，再根据密度公式求出每块板材的质量，知道卡车的载重量即为板材的质量，利用密度公式求出可以装载的体积；（2）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，根据密度公式得出等式即可求出塑料的质量；（3）先根据密度公式求出塑木板材的体积，实际体积减掉塑木板材的体积即为空心部分的体积．【解答】解：（1）∵密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，∴把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；每块塑木板材的体积为V=2m2×0.05m=0.1m3，根据ρ=可得：每块板材的质量m=ρV=1.16×103kg/m3×0.1m3=116kg，卡车可以装载板材的体积V′==≈4.31m3；（2）∵塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，∴根据密度公式可得=1.16×103kg/m3，即==1.16×103kg/m3，≈0.19m3；解得：V塑料（3）116g塑木板材的体积：V1==100cm3，空心部分的体积：V空=V2﹣V1=120cm3﹣100cm3=20cm3．故答案为：（1）等于；116；4.31；（2）0.19；（3）20．【点评】本题考查了密度公式的灵活运用和密度的特性，关键是知道塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和、体积为两者的体积之和，计算过程要注意单位的换算．10．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？=0.8×103kg/m3ρ钢（铁）=7.9×103kg/m3）（ρ煤油【分析】（1）根据钢球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（160﹣100）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；（2）用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量．【解答】已知：V1=100mL=100cm3，V2=160mL=160cm3，m钢=234g，ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量m解：（1）根据ρ=可得：实心钢球的体积V钢==≈29.6cm3，该球的实际体积V=V2﹣V1=160cm3﹣100cm3=60cm3＞29.6cm3，所以该钢球是空心的；（2）空心部分的体积为：V空=V球﹣V钢=60cm3﹣29.6cm3=30.4cm3，空心部分注满煤油时的质量m煤油=ρ煤油V空=0.8g/cm3×30.4cm3=24.32g，钢球的总质量m=m球+m煤油=234g+24.32g=258.32g．答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为258.32g．【点评】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，（3）题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满煤油后煤油的体积，解题过程中要注意单位的统一．11．已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？【分析】已知球的质量和体积，根据密度公式求出球的密度；再与铅的密度11.3×103kg/m3，进行比较即可．【解答】解：实心球的密度ρ===7.8×103kg/m3；因为铅的密度是11.3×103kg/m3，与铅的密度不相等，所用这个铅球不是用铅做的．答：这个金属球的密度是7.8×103kg/m3；这个铅球不是用铅做的．【点评】本题考查密度的计算和应用密度来鉴别物质；关键是密度公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．。