八年级数学(上)先学后教教案(全)
八年级数学教案【优秀6篇】
八年级数学教案【优秀6篇】作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！的精心为您带来了6篇《八年级数学教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
八年级数学教案篇一【教学目标】1、了解分式概念。
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
【教学重难点】重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
【教学过程】一、课堂导入1、让学生填写[思考]，学生自己依次填出:，,，。
2、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时。
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=。
3、以上的式子，,，,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。
分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B 都是整式，并且B中都含有字母。
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零。
注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。
即当B≠0时，分式才有意义。
二、例题讲解例1:当x为何值时，分式有意义。
【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。
（补充）例2:当m为何值时，分式的值为0?（1）；(2)；(3)。
【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件:①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。
三、随堂练习1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,，,，,2、当x取何值时，下列分式有意义？3、当x为何值时，分式的值为0?四、小结谈谈你的收获。
北师大版八年级上册数学教案6篇
北师大版八年级上册数学教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)
八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)八年级数学上册教案篇一教学目标知识与能力：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．过程与方法：1．经历平行四边行判别条件的'探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感、态度与价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学方法启发诱导式教具三角尺教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程：第一环节复习引入：问题1：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第二环节探索活动活动：工具:两对长度分别相等的木条。
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形。
思考1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．第三环节巩固练习例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=壹五，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？随堂练习1．判断下列说法是否正确（1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( ）（2)两组对角都相等的四边形是平行四边形( ）（3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( ）（4）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形( ）2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线。
初中数学八上说课教案
《初中数学八上》说课教案一、教材分析《初中数学八上》是人教版数学课程标准实验教科书，本册教材是在学生掌握了七年级数学知识的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是多项式的乘法，这是初中数学中的一个重要概念，也是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的运算法则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘法的运算法则。
2. 教学难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘法的过程。
四、教学方法采用自主学习、合作交流、讲解演示的教学方法，引导学生主动探究多项式乘法的运算法则，通过师生互动、生生互动，提高学生的学习兴趣和参与度。
五、教学过程1. 导入新课通过复习七年级学习的多项式知识，引导学生回顾并巩固多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习让学生自主探究多项式乘法的运算法则，引导学生通过观察、分析、归纳总结出多项式乘法的规律。
3. 合作交流在学生自主学习的基础上，组织学生进行合作交流，分享各自的成果和困惑，引导学生通过讨论、互助解决疑难问题。
4. 讲解演示教师对多项式乘法的运算法则进行讲解，通过示例演示，使学生更加直观地理解多项式乘法的过程。
5. 练习巩固设计一些具有针对性的练习题，让学生进行巩固练习，及时发现并纠正学生的错误，提高学生的运算能力。
6. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，使学生明确多项式乘法的运算法则，引导学生体会数学知识之间的联系。
7. 课后作业布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，使学生能够更好地理解和掌握多项式乘法的知识。
北师大版八年级数学上册第五章教案
教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格互相平分中心对称驶向胜利的彼岸等腰梯形直角梯形中心对称2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所得的三角形的周长为（）D.29（四）小结谈谈你本节课的收获是什么？（五）作业复习题一、复习回顾1、平面直角坐标系的概念？2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。
人教版八年级上册数学教案
人教版八年级上册数学教案标题：人教版八年级上册数学教案一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解乘法的定义和乘法定律，掌握乘法中的基本运算技巧。
2. 能力目标：培养学生的分析和解决问题的能力，提高他们的运算速度和思维灵活性。
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，增强自信心，培养合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：乘法的基本概念和乘法定律。
2. 教学难点：掌握乘法的运算技巧，并能够应用到实际生活中解决问题。
三、教学准备1. 教材：人教版八年级上册数学教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、习题纸、练习册。
四、教学过程1. 导入：通过提问和举例的方式引入本节课的内容，让学生思考乘法在日常生活中的应用场景。
2. 概念讲解：通过板书的形式，讲解乘法的定义和乘法定律。
重点讲解正数相乘、零乘任意数等特殊情况。
3. 计算练习：通过布置一些简单的乘法计算题，让学生在黑板上依次计算并解答。
鼓励学生主动参与，积极互动。
4. 理解巩固：教师可以列举一些实际问题，让学生通过乘法运算解答，并引导学生将其具象化为数学运算问题。
5. 拓展应用：让学生应用乘法解决实际问题，如购物计算、面积计算等。
可以将学生分成小组讨论，提高合作与交流能力。
6. 练习巩固：教师可以出一些习题，让学生用乘法计算并解决，鼓励学生独立思考，培养他们分析和解决问题的能力。
7. 作业布置：布置适量习题作为课后作业，让学生在家复习巩固所学内容。
五、教学反思通过本节课的教学，学生们对乘法的定义和运算技巧有了更深入的了解。
教师通过举例和解题的方式，将抽象的概念具象化，使学生能够更好地理解和应用。
并且，在练习和解题环节中，注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励他们独立思考和探索，培养其合作与交流的能力。
在教学过程中，教师还能够及时给予学生反馈和指导，使学生在实践中快速成长。
同时，通过作业布置，让学生在家进行复习和巩固，进一步提高学生的学习效果。
八年级上册数学教案(6篇)
八年级上册数学教案（6篇）八年级上册数学教案（篇1）一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：想一想⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．算一算已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？2．剪剪拼拼把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：议一议→释一释→忆一忆→找一找议一议：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？释一释：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？忆一忆：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．第四环节：应用与巩固内容：画一画1→画一画2→仿一仿→赛一赛画一画1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段画一画2：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1） 2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数仿一仿：例：在数轴上表示满足的解：（右2）仿：在数轴上表示满足的赛一赛：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．（二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．（三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．八年级上册数学教案（篇2）教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入问题牵引请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．_2－4=（）（）；3．_2－2_y+y2=（）2．师生共识把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究问题牵引（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（_+1）（_－1）=_2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7_－7=7（_－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9_2（______）+y2=（3_+y）（_______）；②_2－4_y+（_______）=（_－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．探研时空计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知复习交流下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2_2+4=2（_2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）_2+4_y－y2=_（_+4y）－y2；（4）m（_+y）=m_+my；（5）_2－2_y+y2=（_－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4_2－_和_y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4_2－_中的公因式是_，在_y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法教师提问多项式4_2－8_6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学例1把－4_2yz－12_y2z+4_yz分解因式．解：－4_2yz－12_y2z+4_yz=－（4_2yz+12_y2z－4_yz）=－4_yz（_+3y－1）例2分解因式，3a2（_－y）3－4b2（y－_）2思路点拨观察所给多项式可以找出公因式（y－_）2或（_－y）2，于是有两种变形，（_－y）3=－（y－_）3和（_－y）2=（y －_）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=－3a2（y－_）3－4b2（y－_）2=－[（y－_）23a2（y－_）+4b2（y－_）2]=－（y－_）2 [3a2（y－_）+4b2]=－（y－_）2（3a2y－3a2_+4b2）解法2：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=（_－y）23a2（_－y）－4b2（_－y）2=（_－y）2 [3a2（_－y）－4b2]=（_－y）2（3a2_－3a2y－4b2）例3用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．探研时空利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知问题牵引请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．学生活动动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．教师活动引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．学生活动从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．教师活动引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学例1把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）_2－9y2；（2）16_4－y4；（3）12a2_2－27b2y2；（4）（_+2y）2－（_－3y）2；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）．思路点拨在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．教师活动启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．学生活动分四人小组，合作探究．解：（1）_2－9y2=（_+3y）（_－3y）；（2）16_4－y4=（4_2+y2）（4_2－y2）=（4_2+y2）（2_+y）（2_－y）；（3）12a2_2－27b2y2=3（4a2_2－9b2y2）=3（2a_+3by）（2a_－3by）；（4）（_+2y）2－（_－3y）2=[（_+2y）+（_－3y）][（_+2y）－（_－3y）] =5y（2_－y）；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）=（16_－y）（m2－n2）=（16_－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．探研时空1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数． 2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知问题牵引1．分解因式：（1）－9_2+4y2；（2）（_+3y）2－（_－3y）2；（3） _2－0.01y2．八年级上册数学教案（篇3）一、创设情景，明确目标多媒体展示：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究，达成目标三角形的内角和活动一：见教材P11“探究”.展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.小组讨论：有没有不同的证明方法?反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.针对训练：见《学生用书》相应部分三角形内角和定理的应用活动二：见教材P12例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.2.三角形内角和定理的证明思路是什么?3.数学思想是转化、数形结合.《三角形综合应用》精讲精练1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )A.5B.6C.7D.103.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).《11.2与三角形有关的角》同步测试4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE 中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?八年级上册数学教案（篇4）单元（章）主题第三章直棱柱任课教师与班级本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共课时教学目标（含重点、难点）及设置依据教学目标1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点与难点教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型教学过程内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。
八年级上册数学教案(优秀6篇)
八年级上册数学教案(优秀6篇)初二数学上册教案篇一教学目标1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性质。
3.等腰三角形的概念及性质的应用。
教学重点：1.等腰三角形的概念及性质。
2.等腰三角形性质的应用。
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，Ⅰ并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，Ⅰ还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。
这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。
来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，Ⅰ也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。
Ⅰ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。
同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。
思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。
2.等腰三角形的两底角有什么关系？3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？Ⅰ底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形。
它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)(初中数学培优)
最权威初中复习资料 - 1 -第十一章 全等三角形 11．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质；3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 引导学生完成课本P 3思考： 归纳:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
“全等”用“≌”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如⊿ABC 和⊿DEF 全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作⊿ABC ≌⊿DEF 。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：如课本P 3思考图11.1-1中，⊿ABC ≌⊿DEF ，对应边有什么关系？对应角呢？ 归纳:全等三角形性质：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。
思考：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角最权威初中复习资料- 2 -DDD（2）将⊿ABC 沿直线BC 平移，得到⊿DEF，说出你得到的结论，说明理由？B E（3）如图，⊿ABE ≌⊿ACD, AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC 的大小。
BC作业：P4习题11.1第1，2，3题。
八年级上册教学数学教案设计5篇
八年级上册教学数学教案设计5篇教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程一、情境导入请同学们观赏本节导图，并回答下列问题，学校要进行金秋美术作品竞赛，小欧很快乐，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?假如这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。
这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
二、导入新课：1、提出问题：(书P68页的问题)你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思索并沟通解法)这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。
一般地，假如一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x =。
2、试一试：你能依据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.3、想一想：以下式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?建议：求值时，要根据算术平方根的意义，写出应当满意的关系式，然后根据算术平方根的记法写出对应的值。
例如表示25的算术平方根。
4、例1 求以下各数的算术平方根：(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001三、练习P69练习 1、2四、探究：(课本第69页)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?方法1：课本中的方法，略;方法2：可还有其他方法，鼓舞学生探究。
问题：这个大正方形的边长应当是多少呢?大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它究竟是个多大的数?你能求出它的值吗?建议学生观看图形感受的大小。
八年级上册数学教案【优秀6篇】
八年级上册数学教案【优秀6篇】八年级上册数学教案篇一【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。
【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1、请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：（2a2b3c）(-3ab)解:原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c=-6a3b4c2、说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·(3a2-5b)该怎样计算？这便是我们今天要研究的问题。
二、新知探究已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）结论单项式与多项式相乘的运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc运算思路:单×多转化分配律单×单三、例题讲解例计算：（1）(-2a2)·(3ab2–5ab3)（2）(-4x)·(2x2+3x-1)解：（1）原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·（–5ab3）①=-6a3b2+10a3b3②（2）原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)①八年级上册数学教案篇二教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。
人教版八年级上册数学教案及反思
人教版八年级上册数学教案及反思一、教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。
2.学会求解一个数的平方根，能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：平方根的概念和性质，求解平方根的方法。
难点：平方根的性质的理解和应用。
三、教学过程（一）导入新课1.教师通过多媒体展示一张图片，图片中有一系列的正方形，边长分别为1、2、3、4、5……2.提问：同学们，你们能找出这些正方形中哪些是正方形面积的平方根？（二）探究新知1.教师引导学生回顾平方的概念，让学生举例说明平方的意义。
2.提问：那么平方根是什么意思呢？请大家举例说明。
4.教师展示平方根的性质，让学生通过小组讨论，探究平方根的性质。
（1）正数的平方根有两个，且互为相反数。
（2）0的平方根是0。
（3）负数没有平方根。
（三）巩固练习1.教师给出一些数的平方根，让学生求解。
2.学生求解后，教师提问：你们是如何求解这些数的平方根的？（四）实际应用1.教师给出一个实际问题：一个正方形的面积是16平方厘米，求这个正方形的边长。
（五）课堂小结1.教师提问：本节课我们学习了什么内容？四、作业布置1.请同学们课后完成教材上的练习题。
2.家长签字确认，确保同学们完成作业。
五、教学反思1.本节课通过图片导入，激发学生的兴趣，引导学生积极参与课堂讨论。
2.在探究平方根性质时，采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和探究精神。
3.通过巩固练习和实际应用，让学生学会运用平方根解决实际问题。
4.课堂小结环节，帮助学生梳理本节课的知识点，巩固所学内容。
不足之处：1.在讲解平方根性质时，可能有些同学对“负数没有平方根”的理解不够深刻，需要进一步讲解和举例。
2.课堂时间安排不够合理，导致作业布置较少，可能影响学生对知识点的巩固。
改进措施：1.在讲解平方根性质时，增加实例，让学生更好地理解。
2.调整课堂时间安排，确保作业布置充足，提高学生对知识点的掌握程度。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第14章 整式的乘法与因式分解公式法(第2课时)教案
第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.在掌握了因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解.【过程与方法】1.经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.【情感、态度与价值观】1.培养学生逆向思维的意识,同时培养学生团队合作、互帮互助的精神.2.进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】运用完全平方公式法进行因式分解.【教学难点】观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.五、课前准备教师：课件、直尺、矩形图片等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、钢笔。
六、教学过程（一）导入新课我们知道，因式分解与整式乘法是反方向的变形，我们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究运用完全平方公式分解因式教师问1：什么叫因式分解？（出示课件4）学生回答：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.教师问2：我们已经学过哪些因式分解的方法？学生回答：提公因式法、平方差公式：a2–b2=(a+b)(a–b)教师问3：把下列各式分解因式：(1)ax4－a；(2)16m4－n4.学生回答：(1)ax4－a=a(x2+1)(x+1)(x-1)；(2)16m4－n4=(4m2+n)(2m+n)(2m-n).教师问4：结合上题思考因式分解要注意什么问题？学生回答：①一提二看三检查；②分解要彻底.教师问5：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？请写出来.学生回答：完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2教师讲解：这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.教师问6：你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？（出示课件5）学生讨论后拼出下图：教师问7：这个大正方形的面积可以怎么求？学生回答：（a+b）2=a2+2ab+b2教师问8：将上面的等式倒过来看，能得到什么呢？学生回答：a2+2ab+b2=（a+b）2（出示课件6）教师问：观察这两个多项式：a2+2ab+b2；a2–2ab+b2，请回答下列各题：（出示课件7）(1)每个多项式有几项？学生回答：三项(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？学生回答：这两项都是数或式的平方，并且符号相同.(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？学生回答：是第一项和第三项底数的积的±2倍.教师讲解：我们把a²+2ab+b²和a²–2ab+b²这样的式子叫做完全平方式.教师问9：把下列各式分解因式：(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2.学生回答：(1)a2＋2ab＋b2=（a+b）2；(2)a2－2ab＋b2=（a-b）2.教师问10：将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.能不能用语言叙述呢？学生回答后，师生共同讨论后解答如下：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.教师问11：下列各式是不是完全平方式？如果是，请分解因式.(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋14b2；(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.学生讨论后回答如下：(1)a2－4a＋4；是，原式=（a-2）2 (2)x2＋4x＋4y2；不是(3)4a2＋2ab＋14b2；是，原式=（2a+12b）2(4)a2－ab＋b2；不是(5)x2－6x－9；不是(6)a2＋a＋0.25.是，原式=（a+0.5）2教师问12：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？学生讨论后回答，师生共同归纳如下：①三项式；②两项为两个数的平方和的形式；③第三项为加(或减)这两个数的积的2倍.总结点拨：（出示课件8）完全平方式:a²±2ab+b²完全平方式的特点：1.必须是三项式(或可以看成三项的)；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.（出示课件9）凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.例1：分解因式：（出示课件12）(1)16x2+24x+9；(2)–x2+4xy–4y2.师生共同解答如下：（1）分析：(1)中，16x2=(4x)2，9=3²，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32.解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2；(2)中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为–(x2–4xy+4y2)，然后再利用公式分解因式.(2)–x2+4xy–4y2=–(x2–4xy+4y2)=–(x–2y)2.例2：如果x2–6x+N是一个完全平方式，那么N是()（出示课件15）A.11B.9C.–11D.–9师生共同解答如下：解析：根据完全平方式的特征，中间项–6x=2x×(–3)，故可知N=(–3)2=9.答案：B总结点拨：（出示课件16）本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．例3：把下列各式分解因式：（出示课件18）(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)(a+b)2–12(a+b)+36.师生共同解答如下：分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b 看成一个整体，设a+b=m，则原式化为m2–12m+36.解:(1)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2；(2)原式=(a+b)2–2·(a+b)·6+62=(a+b–6)2.总结点拨：利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（出示课件19）例4：把下列完全平方式分解因式：（出示课件21）(1)1002–2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.师生共同解答如下：解：(1)原式=(100–99)²=1(2)原式＝(34＋16)2＝2500.总结点拨：本题利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.例5：已知:a 2+b 2+2a–4b+5=0，求2a 2+4b–3的值.（出示课件23）师生共同解答如下：分析：从已知条件可以看出，a 2+b 2+2a–4b+5与完全平方式有很大的相似性(颜色相同的项)，因此可通过“凑”成完全平方式的方法，将已知条件转化成非负数之和等于0的形式，从而利用非负数的性质来求解.（出示课件24）解：由已知可得(a 2+2a+1)+(b 2–4b+4)=0即(a+1)2+(b–2)2=01020a b +=⎧∴⎨-=⎩12a b =-⎧∴⎨=⎩∴2a 2+4b–3=2×(–1)2+4×2–3=7总结点拨：遇到多项式的值等于0、求另一个多项式的值，常常通过变形为完全平方公式和(非负数的和)的形式，然后利用非负数性质来解答．（三）课堂练习（出示课件27-31）1.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a 2＋1B．a 2–6a＋9C．x 2＋5yD．x 2–5y 2.把多项式4x 2y–4xy 2–x 3分解因式的结果是()A．4xy(x–y)–x 3B．–x(x–2y)2C．x(4xy–4y 2–x 2)D．–x(–4xy＋4y 2＋x 2)3.若m＝2n＋1，则m 2–4mn＋4n 2的值是________．4.若关于x 的多项式x 2–8x＋m 2是完全平方式，则m 的值为_________．5.把下列多项式因式分解.(1)x 2–12x+36;(2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3)y 2+2y+1–x 2;6.计算：(1)38.92–2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+201327.分解因式:(1)4x 2＋4x＋1；(2)13x 2–2x＋3.小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.8.(1)已知a–b＝3，求a(a–2b)＋b 2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a 3b＋2a 2b 2＋ab 3的值．小聪:小明:参考答案：1.B2.B3.14.±45.解：(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(2)原式=[2(2a+b)]²–2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b–1)2;(3)原式=(y+1)²–x²=(y+1+x)(y+1–x).6.解：(1)原式＝(38.9–48.9)2＝100.(2)原式=20142-2×2014×2013+20132=（2014-2013）2=17.解:(1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2 (2)原式＝13(x2–6x＋9)＝13(x–3)28.解：(1)原式＝a2–2ab＋b2＝(a–b)2.当a–b＝3时，原式＝32＝9.(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:a2±2ab＋b2＝(a±b)2一提，二看，三检查。
八年级数学(上)先学后教教案(全)
第十一章全等三角形【学习目标】1.熟记全等三角形的概念及其性质。
2.会灵活运用三角形全等的判定解题。
3。
会作一个角的平分线,并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共11课时11。
1全等三角形【学习目标】1.理解什么是全等形、全等三角形.2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11。
1全等三角形（板书课题)，本节课的学习目标（出示目标)。
二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.①注意“黄色书签"的提示和“思考云图”中的问题.②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考"中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系.5分钟后，比谁能正确地做出检测题。
学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ4练习 1、2。
b. 学生检测：让三位学生上堂板演,（第1题2人板演）其他学生在练习本上做。
c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：第一步：看对应边找得对不对?为什么？(教师出示“对应边：”）。
引导学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）。
第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角:"）。
引导学生回答:重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.评：第2题:第一步：看相等的边找得对不对？为什么?（教师出示“相等的边:”）.引导学生回答:对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？(教师出示“相等的角：”）。
沪科版八年级上册数学全册教案(2021年8月修订)
那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、合作探究 探究点一：认识平面直角坐标系
如图所示，点 A、点 B 所在的位置是( )
A．第二象限，y 轴上 B．第四象限，y 轴上 C．第二象限，x 轴上 D．第四象限，x 轴上 解析：根据点在平面直角坐标系中的位置来判定．点 A 在第四象限，点 B 在 x 轴正半 轴上．故选 D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
【类型五】 已知点的坐标在坐标系中描点 在如图的直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3)．
解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点 B(－2，3)为例，即 在 x 轴上找到坐标－2，过－2 对应的点作 x 轴的垂线，再在 y 轴上找到坐标 3，过 3 对应 的点作 y 轴的垂线，与前垂线的交点即为 B(－2，3)，同理可描出其他三个点．
解：如图所示：
方法总结：在直角坐标系中描出点 P(a，b)的方法：先在 x 轴上找到数 a 对应的点 M， 在 y 轴上找到数 b 对应的点 N，再分别由点 M、点 N 作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就 是所要描出的点 P.已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上 给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
的负半轴上，则纵坐标为－2；由点 P 到 y 轴的距离为 1，可知点 P 的横坐标的绝对值为 1，又因为垂足在 x 轴的正半轴上，则横坐标为 1.故点 P 的坐标是(1，－2)．故选 B.
方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P 到 x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标 的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点 P 的坐标有四个．
新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇
新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇哪里有数，哪里就有美。
思维自疑问和惊奇开始。
一个数学家越超脱越好。
数学是锻炼思想的体操。
这里给大家分享一些关于新人教版八年级数学上册全册名师教案，供大家参考学习。
新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇1】一、学习目标：1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数差的平方公式进行计算。
二、学习过程：请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：（一）探索1、计算： (a - b) =方法一：方法二：方法三：2、两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言叙述为___________________________ 。
3、两数差的平方公式结构特征是什么？（二）现学现用利用两数差的平方公式计算：1、(3 - a)2、 (2a -1)3、(3y-x)4、(2x – 4y)5、( 3a - )（三）合作攻关灵活运用两数差的平方公式计算：1、(999)2、( a – b – c )3、（a + 1） -（a-1）(四)达标训练1、、选择：下列各式中，与（a - 2b）一定相等的是（）A、a -2ab + 4bB、a -4bC、a +4bD、 a - 4ab +4b2、填空：(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）(2) ( ) = m - 8m + 162、计算：（ a - b） ( x -2y )3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)提升1、本节课你学到了什么？2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇2】一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
八年级上册数学教案简单(精选6篇)
八年级上册数学教案简单(精选6篇)八年级上册数学教案简单篇1教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计画图测量，猜想讨论，启发引导.三、重点、难点1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.2.教学难点：三角形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).2.说明定理的证明思路.3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明?分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)【引入新课】1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线)2.三角形中位线性质了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的.方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC.(2)延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC.(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC.上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.(证明过程略)例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.(由学生根据命题，说出已知、求证)已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.‘分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.∴(三角形中位线定理).同理，∴GHEF∴四边形EFGH是平行四边形.【小结】1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.2.三角形中位线定理及证明思路.七、布置作业教材P188中1(2)、4、7八年级上册数学教案简单篇2一、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十一章全等三角形【学习目标】1.熟记全等三角形的概念及其性质.2.会灵活运用三角形全等的判定解题.3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共11课时11.1全等三角形【学习目标】1.理解什么是全等形、全等三角形.2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示目标）.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系.5分钟后，比谁能正确地做出检测题.学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ4练习 1、2.b. 学生检测：让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本上做.c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：第一步：看对应边找得对不对？为什么？（教师出示“对应边：”）.引导学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角：”）.引导学生回答：重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.评：第2题：第一步：看相等的边找得对不对？为什么？（教师出示“相等的边：”）.引导学生回答：对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？（教师出示“相等的角：”）.引导学生回答：对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.小结：本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.五、课堂作业必做题：Ｐ4：1、2选做题：Ｐ4：3思考题：Ｐ4：4六、教学记：11.2三角形全等的判定【学习目标】1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.课时安排：共5课时第一课时11.2 三角形全等的判定（1）【学习目标】1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.2.理解三角形的稳定性.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（1）.（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本Ｐ6至Ｐ8练习之前.注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤..6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.三、学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ8练习 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：练习题：证OC是不是∠AOB的平分线，须证什么？引导学生回答：证∠MOC=∠NOC.要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：三边对应相等的两个三角形全等.（引导学生注意条件：公共边OC=OC，教师出示“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？引导学生回答：对应角相等.第三步：结论对不对？为什么？引导学生回答：根据角平分线的定义.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”.五、课堂作业必做题：Ｐ15：1、2选做题：Ｐ16：9六、教学记：第二课时11.2全等三角形的判定（2）【学习目标】理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导认真看课本至Ｐ8练习下面——Ｐ10练习上面.注意“思考云图”中的问题.②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步骤.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。
三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。
2.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ10练习1、2 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳评：练习题：（2道题一起评）第1题和第2题分别需要证明什么？引导学生回答：第1题证明边相等即BC=BD；第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等——SAS”）. 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等、对应角相等.小结：本节课学习全等三角形的判定定理——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：3、4选做题：Ｐ16：10六、教学记：第三课时11.2三角形全等的判定（3）【学习目标】理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）——ASA和AAS（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导认真看课本Ｐ11——Ｐ12.①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.②注意Ｐ12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.③回答P12“探究”中问题.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.2.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ13练习1、2 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：要证明DE=AB，需要证什么？引导学生回答：证△CDE≌△CBA .②这两个三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“ASA”定理 .③第3步对吗？为什么？引导学生回答运用三角形的性质.评：第2题：要证AB=AD，需证什么？引导学生回答：证△ABC≌△ADC.三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“AAS”定理.（教师出示AAS及内容）③第3步对吗?为什么？引导学生回答运用了三角形的性质.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：5、6选做题：Ｐ11思考题：P16 、12六、教学记：第四课时11.2三角形全等的判定（4）【学习目标】理解直角三角形全等的判定定理------HL,并能正确运用.[学习过程]一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定(4).请看学习目标:二、指导自学.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P13—14练习上面.注意：①“思考”中的问题.②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.三、学生自学.1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.2.检测自学效果a.出示检测题：P14的练习1、2b.学生检测：让两名学生板演，其他同学在练习本上做.c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳.1.自由更正过渡语：能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论、归纳（第1题、第2题一齐评）评：①第1题要证什么？引导学生回答证：DA=EB.②看1、2题，要证边相等，须证什么？引导学生回答证明两直角三角形全等.③证明得对不对？为什么？(2题分别讨论)教师引导学生归纳HL定理。
教师出示：HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理.④对不对？为什么？引导学生回答全等三角形的性质。
教师引导学生小结：①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定的方法:HL.②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须找两个条件.五、课堂作业必做题：课本P16 7、 8选做题：P17 13六、教后记：第五课时11.2三角形全等的判定（5）【学习目标】背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】二、学习指导：为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.自学指导认真看课本P的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.8分钟后比谁能考满分.三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.教师集中点评典型问题.检测：【检测题】：满分100P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）四、教师讲评：P15第5题：第一步：根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：ASA或AAS第二步：①用ASA需求：∠ABD=∠ABC(利用：邻补角相等)②用AAS需求：∠D=∠C(利用：三角形外角定理)第三步：整理过程.P16第10题：第一步：要求D C∥AB需先求什么？学生回答：∠D=∠B（或∠A=∠C）根据：内错角相等，两直线平行.第二步：求△AOB与△COD全等（用SAS）第三步：整理过程.第11题：第一步：要求线段相等，需先求什么？学生回答：△ABC与△DEF全等.第二步：因为AB∥ED,得到∠B=∠EAC∥FD，得到∠ACB=∠DFE又因为BF=CE，BF+FC=CE+FC 得到BC=EF第三步：整理过程.作业：习题11.2 P15 6、7、8、9、12六、教后记：11.3角平分线的性质【学习目标】1.会用尺规作已知角的平分线.2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共3课时第一课时11.3角平分线的性质（1）【学习目标】会用尺规作图画角平分线.[学习过程]板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质（1）.请看学习目标:[投影] 二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张自学.自学指导认真看课本P19练习上面，注意：回答“探究”里的问题.②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么？5分钟后,比谁能正确地做出检测题.三、学生自学.1、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都紧张地自学.2、学生练习，教师巡视，收集错误.[检测题]:课本P19的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)更正、讨论、归纳1.自由更正过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论、归纳评：角平分线作得对不对？为什么？引导学生回答角平分线的作法.追问：作角平分线的依据是什么？引导学生回答定理SSS.对不对？为什么？引导学生回答垂线的定义.教师小结：学会用尺规画角平分线.角平分线是一条射线.五、课堂作业课本P22 1六、教后记：第二课时11.3 角平分线的性质（2）【学习目标】理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.[学习过程]一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质（2）.请看学习目标:二、自学指导为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P20—21，注意：①“探究”中的问题，理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤，有哪些.回答“思考”和“思考云图”的问题.③例题的格式和步骤，思考如何运用角平分线的性质.8分钟后,比谁能做对与例题类似的题.三、学生自学.1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.2.出示检测题.[检测题]:课本P22的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)四、更正、讨论、归纳1.自由更正过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论，归纳；评：①第1步，对不对？为什么？引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才能得到距离.②第2步，对不对？为什么？引导学生回答角平分线的性质.（教师出示）③第3步，对不对？为什么？引导学生回答等量代换.拓展：点P在∠A的平分线上吗？为什么？引导学生回答角平分线的判定.（教师出示）1分钟速记：①角平分线上的点到角的两边的距离相等.②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.五、课堂作业：必做题：课本P22 2、 3选做题：P22 4思考题：P22 5、6六、教后记：第三课时11.3角平分线的性质【学习目标】理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】二、学习指导：为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P19—22的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.10分钟后要考一考同学们.三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.教师集中点评典型问题.四、检测：【检测题】：满分100.课本：P19作图，P20会性质的证明，P22应用，习题11.3；复习题11五、学生互改：六、教师讲评：第2题：第一步：求EB=FC需求什么？引导学生回答：△BED与△CFD全等(HL)第二步：如何求DE=DF，引导学生回答：因为AD平分∠BAC，D E⊥AB，DF⊥AC得到DE=DF（利用:角平分线性质）第三步：整理过程.P27第9题：第一步：先干什么？引导学生回答：求△ADC与△CEB全等.第二步：求全等时需先求什么？引导学生回答求：∠DAC=∠BCE，如何求？因为∠BCA=∠BCE+∠DCA=900 ∠DAC+∠DCA=900 所以∠BCE=∠DAC,根据AAS求全等.第三步：整理过程.作业：P22 3 P23 5 P27 10教后记：第十一章综合测试【学习目标】1.考全等三角形的定义、性质.2.考三角形全等的判定方法及应用.3.考角平分线的性质及判定.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们考第十一章，考试目标请看【出示目标】二、【检测】内容：练习册P20—P22时间：40分钟.要求：认真审题，字体端正，步骤规范.三、教师认真批改并总结，学生错的较多的题，下节课进行重点评讲.讲评第十一章综合测试题【学习目标】弄懂第十一章中的所有知识点，做对每一道题.[学习过程]一、学生自己先更正试卷上的错题.（时间：15分钟）对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好. （时间：15分钟）二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学生讲，再教师重点点评.）三、讲评：P22第17题：第一步：作辅助线过点P作P Q⊥AO, PN⊥OB交于点Q, N第二步：求△PQC与△PND全等(ASA)因为OM是∠AOB的平分线PQ⊥AO PN⊥OB所以PQ=PN，∠PQO=∠PNB=900因为∠QPN=∠CPD=900 ∠QPC=900—∠CPN∠NPD=900—∠CPN所以∠QPC=∠NPD第三步：整理过程.P22第18题：第一步：要求E、F、M在一条直线上需先求什么？引导学生回答：连接EM,MF第二步：如何得到∠EMB=∠FMC,引导学生回答：证三角形全等（SAS）第三步：如何得∠EMB+∠BMF=1800，因为∠EMB=∠FMC ∠FMC +∠BME=1800 ∠EMB+∠BME=1800所以∠EMB+∠BMF=1800 得：点E、F、M在一条直线上第四步：整理过程.四、作业：P22 16、 17、 18五、教后记：第十二章轴对称【学习目标】1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念，并知道它们的区别与练习.2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.课时安排：共12课时12.1 轴对称【学习目标】1.理解轴对称和轴对称图形的意义.2. 熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.课时安排：共3课时第一课时12.1 轴对称（1）【学习目标】1.在生活实例中认识轴对称.2.理解轴对称图形，和轴对称的概念，并能指出对称轴.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称（1）.请看学习目标:【出示目标】二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.自学指导看课本P29章前图----P31练习上面：①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.②完成P30“黄色书签”中的问题.6分钟后,看谁能正确的做出检测题.学生自学.三、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.学生练习，教师巡视，收集错误.四、[检测题]:课本P30和P31的练习.(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)更正、讨论、归纳.评：一、①P30练习哪些是轴对称图形？为什么？引导学生回答：轴对称图形的定义（教师出示：轴对称图形定义）.②如何画对称轴？引导学生回答：折痕即是对称轴.追问：第5题的对称轴的条数对吗？为什么？引导学生回答有不同的折法，故有不同的对称轴，教师强调，对于有多条对称轴的图形要找全对称轴.二、P31练习哪些是轴对称？为什么？引导学生回答：轴对称的定义（教师板书轴对称定义）.对称点找得对不对？为什么？引导学生回答：折叠后重合的点是对称点.拓展：轴对称与轴对称图形的关系是什么？引导学生回答：把成轴对称的两个图形看成一个整体，他就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.五、教师小结：1.认识轴对称和轴对称图形.2.会画它们的对称轴.六、课堂作业.必做题：P36 2、3、4选做题: P37 6思考题: P37 7七、教后记：第二课时12.1 轴对称(2)【学习目标】1.理解轴对称和轴对称图形的性质.2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定，并能正确运用.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(2).请看学习目标:[ 出示目标]二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.自学指导:认真看课本P31—P33注意：①回答P31“思考”问题，理解图形轴对称的性质.②回答P32“探究”中的问题，思考线段垂直平分线的性质是什么？并会正确用几何语言叙述.③回答P33“探究”中的问题，理解线段的垂直平分线的判定.8分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的检测题.三、学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ34 练习1、2b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做.c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正. 2、讨论、归纳评: 第1题：看答案对不对？若对，看第1步对不对？若不对，引导学生讨论理由对不对，先看错哪了？引导学生回答：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（教师出示）.第2步对不对？为什么？引导学生回答等量代换.第3步对不对？为什么？引答：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对？为什么？引答：两点确定一条直线.1分钟识记：①线段垂直平分线概念.②线段垂直平分线的性质和判定.五、课堂作业必做题P36 5选做题P38 12思考题P37 10六、教后记：第三课时12.1轴对称（3）【学习目标】探索作出轴对称图形的对称轴的方法.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称（3）.请看学习目标:[ 出示目标]二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.自学指导:看课本PP35练习上面内容：①看时请解答“思考”中的问题；②看例题是如何画线段垂直平分线的；③注意黄色书签内容.6分钟后,看谁能正确的做出检测题.三、学生自学.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.学生练习，教师巡视，收集错误.[检测题]:课本P30和P31的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)四、更正、讨论、归纳.师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.学生更正，更正不了的启发其他学生更正.教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？师：认为练习做对的同学，请举手.为什么？（明确：根据两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，因此我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.）五、教师小结：1.轴对称图形的性质的运用.2.找出一对对应点，连接这一对对应点，作出这一对对应点连线的垂直平分线，就可以得到轴对称图形的对称轴.六、课堂作业.必做题：P37 10、11选做题: P38 12七、教后记：12.2 作轴对称图形【学习目标】1.会做轴对称图形，理解两个图形之间的关系2.会用坐标表示轴对称.课时安排：共3课时第一课时12.2 作轴对称图形（1）【学习目标】1.会正确作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.2.会用轴对称解决实际问题.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.2作轴对称图形（1）.请看学习目标:[大屏幕] 二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.自学指导:认真看课本P39—P42练习上面.注意:。