基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真

基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与

仿真

摘要

本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现---模拟信号数字化Matlab软件仿真。若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。在科研教学方面发挥着重要的作用。Matlab有诸多优点，编程简单、操作容易、处理数据迅速等。

本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。

关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真

绪论

1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始。

数字化可从脉冲编码调制开始说起。1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，

这种方法优点很多。例如易于加密，不像模拟传输那样有噪声积累等。但在当代代价太大，无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。但在商业上应用还要等到20世纪70年代。才能取代当时普遍采用的载波系统。我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。数字化的另一个动向是计算机通信的发展。随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。60年代对此进行了很多研究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。

由此可见，通信系统中的信息传输已经基本数字化。在广播系统中，当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显，为了改进质量，数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来，21世纪已经逐步取代模拟系统。尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异。近年来提出的软件无线电技术，试图在射频进行模数，把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化，这使设备超小型化并具有多种功能，所以数字化进程还在发展。

第一章基本原理

模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。此变化成为A/D变换。A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。 A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。

m(t) m(KT

s ) mq(KT

s

) s(t)

抽样

图1-1模拟信号数字化流程图

图中，抽样完成时间离散量化过程，所得m（KTs）为PAM信号；量化完成复制离散化过程，所得mq(kTs)为多电平PAM信号；编码完成多进制到二进制的变化过程，所得s(t)是二进制编码信号。

1.1抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。抽样包括两种情况：低通型连续信号抽样、带通型连续信号抽样。

1.1.1低通型连续信号的抽样

定理内容：抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在（0，f

）Hz内的时间

H

)秒间隔对其进行等间隔抽样，则f（t）将被所得到的连续信号f(t),如果以Ts≤1/(2f

H

抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。

图1-2模拟信号抽样的过程示意图

下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。

图1-3抽样过程中的信号波形与频谱

以下为两种情况下的频谱分析结果。但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果w

s <2w

H

，

则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示：当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。

图1-4两种情况下的抽样信号频谱分析

应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。

1.1.2 带通信号的抽样定理

实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在f

L ～f

H

之间，f

L

为信号

最低频率，fH为最高频率。而且当f

H >B，其中B=f

H

-f

L

时，该信号通常被成为带通型信号，

其中B为带通信号的频带。

对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率f

s ≥2f

h

，对频率限制在f

L

与f

H

之间

的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。

图1-5带通信号的抽样频谱

定理内容：一个带通信号f（t），其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f（t）就可以完全由抽样值确定。

下面两种情况说明：

（1）若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.

（2）若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB，0

此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能

恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：

fs=2(fL+fH)/(2n+1)

式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0

1.2 量化

所谓量化，就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的点评，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。由于量