2016小升初专题五---应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题(含标准答案)

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小升初数学复习-百分数利润折扣问题

小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价×折数。

四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？税前应得利息 = 本金×利率×时间500×％× 3 = （元）答：到期后应得利息元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 ×％× 3 = （元）……应得利息× 5％ = （元）……利息税– = ≈（元）……实得利息或者 500 ×％× 3 ×（1 - 5％） = （元）≈（元）答：纳税后李明实得利息元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 ×％×（1 - 5％） = （元）≈（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

小升初《解决问题公式》

【一】和差倍问题和差：（和＋差）÷2=大的数（和－差）÷2=小的数和倍：和÷(倍数＋1)=小的数和－小数=大的数差倍：差÷（倍数－1）=小的数差＋小数=大的数【二】年龄问题①两个人的年龄差是不变的;①两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;①两个人的年龄的倍数是发生变化的;【三】植树问题基本类型：两端都植树棵数=段数+1两端都不植树棵数=段数-1只有一端植树棵数=段数封闭曲线上植树棵树=段数基本公式：间距×段数=总长总长÷间距=段数【四】鸡兔同笼问题基本公式：①假设都是兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)兔数=总数－鸡数①假设都是鸡：兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)鸡数=总数－兔数【五】浓度问题1、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

2、几个基本量之间的运算关系（1）溶液=溶质+溶剂=溶质÷浓度=溶剂÷（1－浓度）（2）溶质=溶液－溶剂=溶液×浓度（3）溶剂=溶液－溶质=溶液×（1－浓度）（4）浓度＝溶质溶液×100%＝溶质溶质＋溶液×100%3、解浓度问题的一般方法寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程【六】经济问题（折扣问题、纳税问题、利息问题）经济问题常见的四个量：进价：成本售价：商品的实际成交价格标价、定价在没有打折的时候等于售价；在打折的时候小于售价利润：售价与进价的差额利润率：利润占成本的百分率2、经济问题主要相关公式：（1）售价＝成本＋利润＝成本×（1＋利润的百分数）；进价＝售价-利润= 售价÷（1＋利润的百分数）；利润=售价-进价利润率＝成本利润×100%=成本成本售价 ×100%（3）其它常用等量关系：本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息＝本金×利率×期数；含税价格＝不含税价格×（1＋增值税税率）【七】行程问题一、相遇追及，环形跑道基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置1、相遇问题：路程和=速度和×相遇时间；速度和=路程和÷相遇时间；相遇时间=路程和÷速度和；2、追击问题：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追击时间；追及时间=路程差÷速度差。

小学六年级毕业小升初精编复习检测试题利息、纳税、盈亏应用题含答案

小学六年级毕业小升初精编复习检测试题利息、纳税、盈亏应用题1．李老师到银行存款8000元，定期三年，年利率2.25%，扣除个人所得税20%后，到期后他一共可以取出多少元？2．在江苏原来汽车每个月要交120元养路费，燃油税改革之后，免收汽车养路费，改增收25%的汽车燃油税，前几天杨叔叔去加油时发现油价上升为每升5元钱，以杨叔叔平均每月用150升油计算，你认为燃油税改革对杨叔叔有利吗？燃油税改革在什么情况下最为有利呢？3．张伯伯购买了三年期的国债30000元，年利率是5.4%，到期时，张伯伯的本金和利息共有多少元？4．小红妈妈得到年终奖25000元，将其中的80%购买国库券，年利率是3.14%，五年后全部取出共得多少元？5．自2008年3月1日起，国家对个人所得税进行了调整。

按照规定：每月每个人收入超过2000元的部分，应按照5%的税率缴纳个人所得税。

（1）赵明爸爸的本月工资是2450元，他本月应缴纳个人所得税多少元？（2）赵明妈妈本月缴纳个人所得税是24.5元，赵明妈妈本月工资是多少元？赵明的爸爸与妈妈相比，谁的工资高？6．纳税是每个公民应尽的义务。

开饭店的张叔叔上月营业额是86700元，如果按5%的税率缴纳营业税，张叔叔上月应缴营业税多少元？7．李大伯把5000元存入银行，定期3年，年利率为3.25%，到期他可取出多少钱？8．一家商店四月份的营业额是12000元，五月份是15000元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家商店四、五月一共要缴纳营业税多少元？9．2020年8月，妈妈把2000元存入银行，存期为两年。

到期时妈妈共能取回多少钱？（利率见下表）10．李阿姨把50000元钱存人银行，存期3年，年利率为5.0%。

到期后李阿姨可得税后利息多少元？（税率为20%）11．我国个人所得税法规定，工资在2000元以上的部分应交纳个人所得税，超过的部分交纳标准如下表：李叔叔上个月的工资为2800元，他应交多少钱的税？12．王阿姨把5000元钱存入银行，定期整存整取3年。

苏教版小升初专项复习利润折扣问题

西门小学小升初专项复习---利润和折扣年月日学生姓名所在学校所在年级班别出题时间第几单元/课备课标题利润问题主要目标1、理解与利润问题的有关概念，会求利润和折扣问题。

利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本，利润>0,则盈利，如果利润<0，则亏损利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？3、一种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？假设该商品的进货价为1，利润率20%，则售价=1*（1 20%）=1.2进货价减低20%，进货价=1*（1-20%）=0.8则利润率=（1.2-0.8)/0.8=50%利润率提高了=50%-20%=30%原来进货价看做1则售价是1+20%进货价降低20%，是1-20%设利润是x则(1-20%)(1+x)=1+20%0.8(1+x)=1.21+x=1.2÷0.8=1.5x=0.5=50%所以利润是50%那么再50%-20%提高30%例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元？设成本为X售价本来是=X*（1+20%）之后打折就变成了X*（1+20%）*0.8成本减去售价不就是亏本净额=X—X*（1+20%）*0.8=400得到X=10000元精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。

六年级奥数鸡兔同笼及利润折扣问题

鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。

通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？解题方法：一、假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”），然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。

我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）= 23 （只）总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。

当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。

所以我们可以这样列式：兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）=12 （只）总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。

二、抬腿法解析：1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。

94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。

4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。

三、砍腿法解析：砍腿法是假设法的深入拓展，我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就变成了94－35×2=24（条），那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数就是24÷2=12（只），鸡的只数就是35－12=23（只）。

小升初利润问题及含

小升初收益问题及答案收益问题是百分数在实质生活中的详细应用，解决这种问题应以学好百分数的有关知识为前提。

在收益问题中常常波及到买入价、卖出价、收益、收益率这几种数目，这几种数目之间的根本关系式是：收益率 = 收益÷买入价 = 〔卖出价- 买入价〕÷买入价例 1：服饰店以 120 元的相同价钱卖出两件不一样的衣服，此中一件盈余 20%，另一件损失20%。

问结果是盈余、损失、仍是不盈不亏？〔假如是盈余或损失，请算出详细数额。

〕例 2：某鞋店以每双 80 元的价钱买进一批皮鞋，销售时涨价 40%。

当卖掉 20 双皮鞋时恰好回收本钱。

求这批皮鞋共可盈余多少元？例 3：体育用品商铺以每个 40 元的价钱购进一批小足球，以每个 50 元的价钱卖出。

当卖掉这批足球的 90%时，不单回收了本钱，还赢利 800 元。

这批小足球一共多少个？例 4：新华书店购进一批图书，假如按订价销售，每本赢利元。

此刻降价销售，结果销售量增添了一倍，收益增添 50%，每本书的售价降低多少元？例 5：电讯商铺销售某种，昨年按订价的 90%销售，可获取 20%的收益，因为今年的买入价降低了，按相同订价的 75%销售，却可获取 25%的收益，请问今年的买入价是昨年买入价的百分之几？拓展练习：1、百货商铺运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和收益销售，运费是出厂价的 5%，营业费与收益之和是出厂价的 20%，每个玩具售价是 75元，求每个玩具的出厂价是多少？2、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有必定的困难，店老板核算了一下：假如按销售价打九折销售，每件可盈余 200元，假如打八折销售，每件就要损失 120 元。

这种皮衣的进价是多少元？3、文具店购进一批钢笔，进价是每支 11 元，售价是每支 14 元。

此刻商铺还有 50 支笔，这时已经回收了所有本钱，而且盈余 140元。

求这批钢笔共有多少支？4、水果店运来 500千克苹果，每千克进价 2 元，付出运费、税费等各项开销共 150元。

小学六年级奥数《利润和利息问题》

利润和利息问题徐航知识要点：一、利润和折扣问题1．利润= 售出价-成本（成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等）利润率=（售出价-成本）÷成本×100% = 利润÷成本×100%2．售出价＝成本×（1＋利润率），成本＝售出价÷（1＋利润率）3．商品的定价一般按照期望的利润率来确定：定价＝成本×（1＋期望的利润率）4．现价＝原价×折扣数二、利息问题1. 利息＝本金×利率×时间2．利率又分日利率、月利率和年利率：月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30例题解析：一、利润和折扣问题例1：某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？拓展一：1、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。

买到还剩5双时，除成本外还获利45元。

这批凉鞋共有多少双？2、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏损64元。

这一商品的成本是多少？3、一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？4、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例2：某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。

按商品的购入价是多少元？拓展二：1、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店便宜10%。

甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。

问甲店的进货价是多少元？2、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。

后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利33.5元，问甲商品的成本是多少元？3、新华书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的35，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，购买甲种书所付总款数是购买乙种书所付总款数的2倍，已知乙种书每本的价格是1.5元，那么甲种书每本多少元？例3：某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？拓展三：1、某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年进价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年进价是去年进价的百分之几？2、某种儿童读物的成本价是25元，如果按原价销售，每本可获20%的利润；现在降价销售，结果每天的售书量增加了1倍，获利增加0.5倍。

(word完整版)苏教版小升初专项复习-利润折扣问题

苏教版小升初专项复习---利润和折扣年月日利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元？精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。

每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。

这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。

这批凉鞋共多少双？精练1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。

这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。

这批凉鞋共多少双？3、商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格出售。

当卖出总数的56时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。

小升初数学冲刺专项精讲：利润与折扣

小升初数学冲刺专项精讲：利润与折扣[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为〝打折扣〞出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出〝九折优惠酬宾，外送50元出租车费〞的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？〔B级〕解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258〔元〕每台DVD的进价258÷〔121.5%-1〕=1200〔元〕答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？〔B级〕分析：解：设乙店的成本价为1〔1+15%〕是乙店的定价〔1-10%〕×〔1+20%〕是甲店的定价〔1+15%〕-〔1-10%〕×〔1+20%〕=7%11.2÷7%=160〔元〕160×〔1-10%〕=144〔元〕答：甲店的进货价为144元。

例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？〔B级〕分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，那么需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

38%×40%＋x%×〔1-40%〕=30.2%X%=25%〔1+25%〕÷〔1+100%〕=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练习]：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

小升初数学利息、纳税、盈亏应用题闯关含答案

28．快递公司给花店运送了20个花盆。约定：每个完好的花盆付运费8元，每个损坏的花盆不收运费还要赔偿12元。结果快递公司收入了100元，损坏了几个花盆？
29．妈妈带一肉比猪肉每千克贵4元。妈妈带了多少元钱？
30．从海南购进一批水果，运费为800元，运输途中水果报损100公斤，剩下水果若按2元/公斤卖出，则亏损2000元；若按5元/公斤卖出，则可盈利1000元。问：
25．5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。这两种玩具的单价格是多少？
26．小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍。如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子。问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？
27．甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差0.28元，乙买一本差0.26元，而他俩的钱合起来买一本还剩0.26元，这本杂志每本多少钱？
20．爸爸给贝贝存了3万元的教育存款，存期三年，年利率为5.4%，到期一次支取。支取时凭义务教育学生身份证明，可免征存款利息所得税。到期时，贝贝可以拿到多少钱？
21．一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利360元；如果降价20%，就要亏损480元，这件商品的进价是多少元？
22．陶瓷工艺厂委托运输公司送10000只陶瓷花瓶，每只成本价7.5元，双方在合同中规定，每只的运费为成本价的4%，若损坏，每只扣除运费，并赔付损失费8.2元，运输员在和万利公司交换货物后，得到2966元运费，那么在运输过程中，打破了几只花瓶？
10．李阿姨把50000元钱存人银行，存期3年，年利率为5.0%。到期后李阿姨可得税后利息多少元？（税率为20%）
11．我国个人所得税法规定，工资在2000元以上的部分应交纳个人所得税，超过的部分交纳标准如下表：

小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）

小升初数学经济价格利润问题专题（含参考答案）经济利润问题(一)基本定义1、进价：商品从厂家购进时的价格2、定价：在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价3、售价：实际卖出商品的价格4、利润：所赚得的钱5、利润率：利润占成本的百分数6、折扣：售价占定价的百分数，“八折”出售就是按定价的80%出售（二）必记公式1.利润问题：单位“1”：成本分量：利润分率：利润率利润率= 利润÷成本（1）利润= 售价-成本= 成本×利润率（2）成本= 售价-利润= 售价÷（1+利润率）（3）售价= 成本+利润= 成本×（1+利润率）2.打折问题单位“1”：定价分量：售价分率：折扣（百分数）（1）折扣= 售价÷定价（2）售价= 定价×折扣（3）定价= 售价÷折扣（三）例题精讲求售价和定价：售价=进价+利润，售价=进价×（1+利润率），售价=定价×折扣，定价=售价÷折扣1、某种商品进价为1600元，按定价的8折出售利润率为10%，问它的定价是多少？2、个体户小张，把某种商品按定价的九折出售，仍可获利20%，若货物的进价为每件24元，求每件的定价是多少元？3、某商品的进价是250元，按定价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的定价是多少？4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动，一位同学叫卖玩具，第一次叫价，没人来买，第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买，他只好再降1.2元，终于售出。

已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%，这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?5、电影票价原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加了一半，收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元？6、为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20元，实际购买时多花了400元，书柜原来的单价是多少元？求进价.解题策略：把进价看成单位1，进价=售价-利润进价=售价÷（1+利润率）1、某种商品定价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？3、商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品定价为1375元，求进价。

人教版小升初专项复习-利润问题

人教版小升初专项复习---利润和折扣年月日学生姓名所在学校所在年级班别出题时间第几单元/课备课标题利润问题主要目标1、理解与利润问题的有关概念，会求利润和折扣问题。

利润和折扣使我们在日常生活中的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润=售价-成本利润率=（售价-成本）÷成本售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？精练1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。

这批商品的成本是多少元？精练1、某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。

每个这种商品的成本是多少元?2、某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

商品的购入价是多少元？3、一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。

这种商品的成本价是多少元？例3、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。

这批凉鞋共多少双？精练1、一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，买到还剩5瓶时，除成本还获利44元。

这批蜂蜜共进多少瓶？2、商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本还获利88元。

小升初专题五---应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题(含答案)

专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题一．选择题(共21小题)１、（201４•淮阴区)把2００元存入银行3年，年利率是5.４０％,到期应得多少元利息？正确的列式是（）A.200×5.40％B.2００×5.４0%×3+20０C.200×5.40%×３ﻩ2、(２0１０•扬州)爸爸将3000元工资的4０%存到银行,整存整取二年，年利率2．7９%，到期后,他可能取出本金和利息共（）元.Ａ.3000×４0％×2.79% B.3０00×40%×２.79%×2Ｃ．30０0×40%×2.7９％×２＋3000 D.30０0×40%×2．79％×2+3000×40%3、（２010•成都)某开发商按照分期付款的形式售房.张明家购买了一套现价为1２万元的新房，购房时首付(第一年）款3万元，从第二年起,以后每年应付房款500０元,与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为０．4%,第（）年张明家需要交房款5２０0元．A.7B.8ﻩC．9 D．104、(2007•云梦县）王强把１００0元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳２０%利息税后的实得利息，列式应是( ）A.１0０0×2.２5%×2×(1﹣２0%)＋１０00ﻩB．[10００×2.25%×（１﹣2０%）+1000]×2C．10０0×2.2５％×２×(1﹣20%）ﻩＤ.1０00×2.25%×２×20%5、(２０1０秋•赣县校级期末)国光超市今年8月份的营业额为７6万元,如按营业额的营业税，国光超市８月份应缴纳营业税()万元.A．3．７ﻩB．３.8８C．3.86、（2015秋•阳山县校级期末)七色商店去年的营业额是50万，如果按营业额的5％缴纳营业税,这个商店去年应缴纳的营业税是( )元．A．2．5万B．０.25万ﻩC．2５万7、(2０１6•泉州校级模拟)商店售出两只不同计算器，每只均以９0元成交，其中一只盈利2０%，另一只亏损２0%，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是()A．不赢不亏ﻩＢ．亏本7．5元ﻩ C.盈利7.5元8、（2016春•雁江区月考）一件商品，先提价20%，以后又降价１0%,现在的价格与原来相比( )A．提高了Ｂ．降低了ﻩC．不变ﻩＤ.无法确定9、(2016春•云梦县校级月考)某种商品打七折出售,比原来便宜了７5元，这件商品原来（）元．A．525 B.22５C．２50ﻩ D.150１0、(2016春•沿河县月考）一台灯,打八折后每个售价15元,降价多少元，正确列式为() A．15×８0%ﻩ B.15÷80%ﻩC．15÷（1﹣80%）×80％ﻩＤ.1５÷80%﹣1511、（2016春•陆良县月考)同样的一件外套售价9８0元,吉玛特服装超市五折促销,家家福服装专柜每满100元减５0元，在( ）买比较合算.A.吉玛特B.家家福C．两家超市一样的价ﻩ1２、（2015•锦江区）一件大衣，如果卖９2元，可以赚1５%，如果卖100元可以赚（) Ａ.20%ﻩ B.15% C.2５% D．30%13、(2015•安溪县校级模拟)“蓝猫”童装每套售价90元,连续两次降价10%后，现在售价应是()A．7２元ﻩＢ.８1元Ｃ.7２．９元14、(2０1５•瑞金市校级模拟)五一期间，绵江书店打折，小芳以8折的优惠买了一本字典,节省了1元，那她买这本字典实际付了（)A．10元ﻩB．5元Ｃ.4元Ｄ．4.５元１５、(201６春•隆林县月考）摩托车和三轮车共15辆，共有３５个轮子，摩托车有(）辆．A．5ﻩB．8 ﻩC．1016、（20１5秋•高台县校级期末)有５元和10元的人民币共２0张,一共是1７5元,5元的人民币有()张．A.5ﻩB.1０ﻩC.1517、（2０１5春•雁山区期末)鸡兔同笼，上有30头,下有8０条腿，其中鸡有（）只．A．20ﻩ B.15ﻩＣ．1018、(２015秋•成都校级期末)太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树,一共栽了4２棵树．男生有( ）人.A.8Ｂ．6ﻩ C.４19、（２01４•盐城)数学竞赛共１0题,做对一题得8分,做错一题（或不做),倒扣5分，小军得４1分,他做错了（)Ａ.３题B．4题C．5题ﻩD.2题20、(201３•长沙)小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采２4只,它一连几天共采了２88只蘑菇,平均每天采3２只,这些天中有（）天是晴天.Ａ.2 B．6 C.4D．521、(2０11秋•河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条,龟的只数比鹤的只数( )Ａ．少8只ﻩＢ.多８只ﻩC.少6只D．多６只二.解答题（共9小题）22、（20１4•云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险,条款规定:参保者住院医疗费补偿设起付线,乡镇级医疗机构为１0０元，在起付线以上的部分按７０％给予补偿.即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天,医疗费用共计３100元,按条款规定,李爷爷只需自己付多少元？23、(2０12•宜良县)如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？24、（2015•北京模拟)依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税.级别全月应纳税所得额税率／%１不超过５０0元部分５2 超过５00元但不超过２0０0元部分103 超过２０00元但不超过5０00元部分15………“全月应纳税所得额”是从收入中减去３000元后的余额．(１）王老师这个月的收入是６50０元,王老师应上税多少元？(2）李老师去年12月份缴纳个人所得税3２５元，则李老师1２月份的收入是多少元?25、(２016春•雁江区月考)有一个商店把某件产品按进价加２0%作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价20%以9６元出售,很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况怎样?至少要降价为定价的几分之几才不会亏本呢?26、(2015•鹤山市模拟）某商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的８０%出售,则亏损83２元．问:商品的购入价是多少元?27、（2015•江门模拟)某商品每件成本72元，原来按定价出售,每天可售出1００件，每件利润为成本的25%,后来按定价的90％出售,每天销售量提高到原来的２.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加几元?28、(20１5春•盐都区校级期中）搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费0.3元，但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔0．5元.如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？29、(2015•东至县校级模拟)一名篮球运动员在一场比赛中一共投中1１个球,有2分球，也有３分球,已知这名运动员一共得了２6分，他投中的２分球和３分球各得多少分?30、（2０15•谢家集区模拟)一个笼子里有8条腿的蜘蛛和６条腿的蚱蜢共１6只,如果它们的总腿数有1０6条,那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题参考答案与试题解析一．选择题(共21小题）1．(2014•淮阴区）把20０元存入银行3年,年利率是5.40%,到期应得多少元利息?正确的列式是(）A．200×5.４0% Ｂ．２00×5.40%×３+２00C．２00×5.40％×3 ﻩ【解答】解：2００×5．40%×3＝32.40(元).答：到期后张老师可获得利息3２.４０元.故选:C.2.(２01０•扬州)爸爸将３000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%,到期后,他可能取出本金和利息共()元.A.30００×40％×2．７9％B．300０×４0%×2．79%×2Ｃ.３0００×40％×２.79%×2+3００0D．30０0×4０％×２.79%×2+30０0×40%【解答】解:３000×40%×２.７９%×2+3000×４0％=300０×0.4×０.０279×２+3０00×0．4=120０×0.０279×２+1２００=６6.96+１２00＝12６6.96（元）;答：他可能取出本金和利息共126６．９6元．故选:D.3.（201０•成都)某开发商按照分期付款的形式售房.张明家购买了一套现价为１2万元的新房，购房时首付（第一年)款3万元,从第二年起，以后每年应付房款500０元,与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4％,第（)年张明家需要交房款5200元.A.7ﻩB．８ C.9ﻩD．1０【解答】解：设第x年,小明家需交房款５2０0元,由题意得:5000+[（1２００0０﹣30000）﹣5０00×（x﹣２)］×０．4％＝５２0050０0+［9０000﹣5000x+100０0]×0．4%=520０5０00＋（1０0０00﹣５00０ｘ)×0．４%=520０400﹣2０ｘ＝２0020x＝200x＝1０,答:第10年张明家需要交房款520０元．故选：D.４．(２０07•云梦县)王强把1００0元按年利率2.２5%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是（)Ａ．10０0×2.25%×2×(1﹣20%）＋1０00ﻩＢ.[10０0×２.2５%×(1﹣20%)＋１0００］×２C．１０00×2.2５％×2×(1﹣20%) D.1０００×2.25％×2×20%【解答】解：实得利息：１000×2.2５%×2×(1﹣２０％）;故选:C.5.(２010秋•赣县校级期末)国光超市今年8月份的营业额为76万元，如按营业额的５%缴纳营业税,国光超市8月份应缴纳营业税( )万元.A．3.７ﻩＢ.3.88ﻩC．3.8【解答】解：76×5%，=７6×0.05，=3.8（万元）；答：国光超市8月份应缴纳营业税3．8万元.故选C.6.(２０15秋•阳山县校级期末）七色商店去年的营业额是50万，如果按营业额的5%缴纳营业税,这个商店去年应缴纳的营业税是( )元.A．２.5万 B.０.2５万ﻩC.2５万【解答】解：5０×5%＝２.5(万元）答:该店上个月应缴纳营业税2.5万元．７.(2０16•泉州校级模拟）商店售出两只不同计算器,每只均以９0元成交，其中一只盈利20%,另一只亏损20%，则在此次买卖中,该店的盈亏情况是（）A．不赢不亏ﻩＢ.亏本7．５元C．盈利7．5元【解答】解：盈利２0%的原价是：90÷(1+2０%）=90÷120%=75(元）；亏损20%的原价是：90÷(1﹣２0%）＝９０÷8０％=112.５（元);７5+１12.５﹣90×2=18７.5﹣180＝７.5（元);答:该店的亏７．5元.故选:B.8.（20１6春•雁江区月考）一件商品,先提价20%，以后又降价10%，现在的价格与原来相比( ）A.提高了ﻩB.降低了ﻩC.不变ﻩD．无法确定【解答】解：(1+２0%）×（1﹣1０%)=1２０%×９0%=108％现价是原价的108％，现价比原价高了.答:现在的价格与原来相比提高了．故选:A．9．（201６春•云梦县校级月考）某种商品打七折出售,比原来便宜了7５元，这件商品原来（）元．A.5２5ﻩB．225 C．２50ﻩD．1５0【解答】解:75÷（１﹣70%),=７5÷30%,＝25０(元);答:这件商品原来是2５０元.故选:C．10．（2016春•沿河县月考)一台灯，打八折后每个售价15元，降价多少元，正确列式为(）A．15×8０％ﻩB.１５÷80％ﻩC．15÷(１﹣80%）×８0%ﻩD.15÷８0%﹣15【解答】解:１５÷8０%﹣15＝18.75﹣15=3.７５(元)答：降价3.75元.1１．（201６春•陆良县月考)同样的一件外套售价９8０元，吉玛特服装超市五折促销,家家福服装专柜每满100元减50元,在（)买比较合算．A.吉玛特ﻩB．家家福C.两家超市一样的价ﻩﻩ【解答】解：吉玛特服装超市:９80×50%=490（元）家家福服装超市：980÷100=9…８0980﹣５0×9＝980﹣4５0=5３０（元）490＜530答：在吉玛特服装超市购买比较合算.故选:A.１2.（2015•锦江区）一件大衣,如果卖９2元，可以赚1５%,如果卖１00元可以赚(）A.20% B.15% C．2５％ﻩD.３0%【解答】解：92÷(1＋15％），=9２÷１15%,=80（元）;（100﹣80）÷８０,=20÷８０,=２5%;答：卖1００元可以赚25%．故选:C.１3.（２０15•安溪县校级模拟)“蓝猫”童装每套售价9０元,连续两次降价１0％后，现在售价应是( )Ａ.72元B．８1元ﻩＣ．７2.9元【解答】解:90×(1﹣10%)×（１﹣10%）=90×９0%×９0%=７2.９（元)答:现在售价应是72.９元．故选：C14.(2015•瑞金市校级模拟)五一期间,绵江书店打折，小芳以８折的优惠买了一本字典,节省了１元,那她买这本字典实际付了(）A．10元ﻩB.5元C．４元ﻩＤ．4.5元【解答】解：设她买这本字典实际付了ｘ元，那么原价就是(ｘ+１)元，(x+1）×80％=ｘ0.8x+０．8=x0.8x+0.8﹣0.8x=x﹣０.8x０．8＝0．2x0.8÷０.２=0．２ｘ÷０.２x=4;答:她买这本字典实际付了4元.故选：C.15.（2016春•隆林县月考)摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子,摩托车有（）辆．A．5 B．8 C．１0【解答】解：假设全是三轮车,则摩托车有:(3×15﹣3５）÷(3﹣２）=１0÷１=１0(辆）答:摩托车有10辆．故选:C．1６.(20１５秋•高台县校级期末)有5元和10元的人民币共2０张,一共是175元，5元的人民币有（)张.A.５B.1０C．15【解答】解：假设2０张都是10元的,则５元的有：（10×２0﹣175)÷(１0﹣５），＝25÷5，=5(张);答:５元的有5张.故选：A．17.（2015春•雁山区期末)鸡兔同笼，上有30头,下有8０条腿,其中鸡有()只.A．20 B．15 C.1０【解答】解:假设全是鸡,则兔有:（80﹣３0×2）÷(4﹣２)=20÷2＝10（只）3０﹣10=20(只）答:鸡有20只．故选:Ａ.18．（20１5秋•成都校级期末）太和镇某小学植树小分队１0人参加植树活动．男生每人栽了5棵树,女生每人栽了３棵树，一共栽了42棵树.男生有（）人．A．8ﻩＢ．6 C．４【解答】解:假设１0人全部是男同学,则女同学有:(１0×5﹣4２)÷（5﹣３）=８÷２=４（人)男同学有10﹣4=6（人）答:男同学有6人．故选:B．19．（２01４•盐城）数学竞赛共１０题,做对一题得8分，做错一题(或不做),倒扣5分,小军得41分,他做错了(）A．3题ﻩＢ．4题C．5题Ｄ.2题【解答】解：答错:（１０×8﹣41)÷（８＋5)=39÷１3=３（道）；答:他做错了3道题，故选：A.2０.(2013•长沙）小兔子采蘑菇,晴天每天能采3６只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只,这些天中有( )天是晴天．A．2 B.6 C.４ﻩＤ.5【解答】解:288÷3２=9（天）设这些天中有x天是下雨天,2４x+36×(9﹣x）=288２4x+3２4﹣36x=288１２x=324﹣28812x=３6x=3；９﹣3＝6（天）答：这些天中有6天是晴天.故选:Ｂ．21.(２011秋•河北区期末）有龟和鹤共有４0只,龟的腿和鹤的腿共有112条,龟的只数比鹤的只数(）A.少８只B．多８只ﻩC．少6只ﻩD.多6只【解答】解:假设全是鹤，则龟有：(112﹣40×2）÷(４﹣2),=3２÷２,=16(只)；鹤有:４0﹣16=２4(只),２4﹣16=8（只）；答：龟的只数比鹤的只数少８只．故选:A.二．选择题(共２小题)２２．（2014•云阳县）李爷爷参加了农村合作医疗保险,条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿.即补偿费=(医疗费﹣起付线)×补偿率.今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院２8天，医疗费用共计3100元,按条款规定，李爷爷只需自己付多少元?【解答】解：（3１00﹣100)×(1﹣7０%)＝3000×30%900+100=1０0０（元);答:李爷爷只需自付１000元.23.(2０1２•宜良县)如图张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳5％的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息?【解答】解：5000×２.5２%×3×（1﹣5％），=500０×2.52%×3×95%,=359．1（元),答：他的存款到期时实际可得359.１元利息．三.选择题(共4小题）2４.(2015•北京模拟）依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税．级别全月应纳税所得额税率/%1 不超过５00元部分 52 超过500元但不超过２０00元部分10３超过200０元但不超过５0０0元部分１5………“全月应纳税所得额”是从收入中减去300０元后的余额.（1)王老师这个月的收入是6５００元,王老师应上税多少元？(２）李老师去年1２月份缴纳个人所得税３2５元,则李老师12月份的收入是多少元?【解答】解：(1)６５00﹣3０0０=350０（元)５00×5%=25（元)（２00０﹣500)×10%＝15０(元)（３50０﹣2０0０)×15%＝２25（元)２5+150+225＝400（元)答：王老师应上税40０元．（2)3２５﹣２5﹣150＝１5０(元)15０÷１5%＝１000（元）３000+2000+１000=６000（元）答：李老师12月份的收入是６0０0元．２5.(2016春•雁江区月考）有一个商店把某件产品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去,后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况怎样？至少要降价为定价的几分之几才不会亏本呢?【解答】解:96÷(1﹣２0%）=96÷０．8１20÷(1+2０%）=120÷1．2=１０0(元)因为1００﹣96=4(元）所以这次生意亏本4元;(120﹣1０0)÷120=20÷120=答：这次生意亏了4元，至少要降价为定价的才不会亏本.2６．(20１5•鹤山市模拟)某商品按定价卖出可得利润96０元,若按定价的8０%出售,则亏损８32元．问:商品的购入价是多少元？【解答】解：(96０+832）÷（1﹣８0％）,=1792÷20％，,=８960（元）;8９60﹣96０＝8000(元）;答:商品的购入价是8000元．27．（20１5•江门模拟）某商品每件成本72元，原来按定价出售,每天可售出1０0件,每件利润为成本的２5%,后来按定价的９0%出售,每天销售量提高到原来的2．5倍,照这样计算，每天的利润比原来增加几元？【解答】解:原定价为：7２×(1+25%）=90（元)，现在的价格是：90×90%=81(元）,现在每件商品的利润是:81﹣７2=9(元），而原来每件商品的利润是：90﹣72=18（元），原来每天可以出售1０0件,可得利润:1０0×１8=1８00(元）；现在每天可以出售：100×2．５=25０（件)，现在每天可得利润:2５0×9=2250（元）;现在每天的利润比原来增加:2250﹣1800=450（元）;答:每天的利润比原来增加４5０元.四．选择题（共3小题)２8．（2015春•盐都区校级期中）搬运100０只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费0．3元,但打碎一只,不仅不给搬运费，还要赔0.5元．如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？【解答】解:3角=０.3元，5角＝0.５元,(10０0×0.3﹣２60)÷(０.3+０．5)=(300﹣26０)÷0.8＝40÷0.8=50（只）.答:搬运工人打碎了50个玻璃瓶．２9.（2015•东至县校级模拟）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有２分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分?【解答】解:假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（３×１1﹣2６）÷(3﹣２)=7÷1＝７(个）,3分球的个数是:11﹣7=４(个)；答：他投中了7个2分球，４个3分球.30.（2０15•谢家集区模拟)一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共1６只，如果它们的总腿数有106条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只?【解答】解:蜘蛛:(１06﹣16×6）÷(8﹣6)=10÷2=5（只）蚱蜢：16﹣５=11（只）答：蜘蛛有5只,蚱蜢有11只.。

(完整版)小升初数学专项题鸡兔同笼问题

第九讲鸡兔同笼问题【基础概念】：鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。

此类应用题也称为假定法或比较法。

基本数量关系式：（1）假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总头数×2）÷2，鸡的只数=总头数－兔的只数；（2）假设全是兔，鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2，兔的只数=总头数－鸡的只数。

【典型例题1】：鸡兔同关在一只笼里，共48个头，100只脚．问：鸡有多少只？兔有多少只？【思路分析】：假设全是兔子，那么就有48×4=192只脚，这就比已知的100只脚多出了192-100=92只脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数。

解答：假设全是兔子，则鸡就有：（48×4-100）÷（4-2）=92÷2=46（只）则兔子有48-46=2（只）答：鸡有46只，兔子有2只。

【小结】：解决这类问题关键是假设之后，多出脚数与对应的鸡的只数的关系。

此题也可以这样解答：设兔有x只，那么鸡有（48-x）只，由等量关系：鸡和兔共有100只脚，可得方程：4x+2（48-x）=100，解答即可。

【巩固练习】1、张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票，一共16张，问这两种邮票各有多少张？2、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？【典型例题2】：鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔脚少60只，问鸡兔各多少只？【思路分析】：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，根据等量关系：兔的脚数-鸡的脚数60只列方程解答即可。

解答：解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，4x-2（10+x）=604x-20-2x=602x=80x=4040+10=50（只）答：鸡有50只，兔有40只。

小升初数学冲刺专项精讲：利润与折扣

小升初数学冲刺专项精讲：利润与折扣[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

解：设第二次降价是按x%的利润定价的。

38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练习]：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。

小升初归类讲解及训练——2应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题

小升初归类讲解及训练二主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价= 商品原价×折数。

四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息= 本金×利率×时间500×5.22％×3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息= 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 ×5.22％×3 = 78.3（元）……应得利息78.3 ×5％= 3.915（元）……利息税78.3 –3.915 = 74.385 ≈74.39（元）……实得利息或者500 ×5.22％×3 ×（1 - 5％）= 74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 ×4.50％×（1 - 5％）= 64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息= 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

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