北京四中网校试卷

北京四中

审稿: 李井军责编: 郭金娟

高一下学期期末复习专题三

动量

知识要点：

一、冲量

1、冲量：冲量可以从两个侧面定义或解释：

①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量。

②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化; 而且冲量等于物体动量的变化。

2、冲量的表达式I = F·t。单位是牛顿·秒（N·s）

3、冲量是矢量, 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t内受到几个恒力的作用, 则合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法则

4、物体受到变力作用时，可引入平均作用力的冲量。。

二、动量

1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：

①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。

②动量是物体机械运动的一种量度。

2、动量的表达式P = mv。单位是千克米/ 秒（kg·m/s）。

3、动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。当物体在一条直线上运动时，其动量的方向可用正负号表示。

4、因为速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们一般取地面或相对地面静止的物体做参照物来确定动量的大小和方向。

5、动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动量。所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。

三、动量定理

1、物体受到冲量的作用，将引起它运动状态的变化，具体表现为动量的变化。

2、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的增量。用公式表示为：

I合= 或

3、运用动量定理要注意以下几个问题:

①在中学阶段，动量定理的研究对象是一个物体。不加声明，应用动量定理时，总是以地面为参照系，即

P1，P2，都是相对地面而言的。

②动量定理是矢量式，它说明合外力的冲量与物体动量变化不仅大小相等，而且方向相同。在应用动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，若各矢量方向在一条直线上，可选定一个正方向，用正负号表示各矢量的方向，就把矢量运算简化为代数运算。

③合外力可以是恒力, 也可以是变力。在合外力为变力时, F可以视为在时间间隔t内的平均作用力。

④动量定理和牛顿第二定律为研究同一力学过程提供了不同角度的研究方法。应用牛顿第二定律时，要涉及物体运动过程中的加速度，而用动量定理只涉及始末状态的动量，因而在过程量未给出的情况下，用动量定理解题较为方便，尤其对于物体在变力作用下做非匀变速直线运动或曲线运动的情况，就更为简便。

四、动量守恒定律

1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。用公式表示为：

或

2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。无论是宏观物体构成的宏观系统，还是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。

3、动量守恒定律的研究对象是物体系。物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作用于该系统内任一物体上的力称为外力。内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。只有系统外力才能改变系统的总动量。

4、运用动量守恒定律要注意以下几个问题:

①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。

②计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。

③动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。在中学阶段常用动量

守恒定律解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，

方向由正、负号表示。

④碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。因此碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。

⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。即有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。

五、反冲运动

1、反冲运动：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。

2、反冲运动是由于物体系统内部的相互作用而造成的，是符合动量守恒定律的。

六、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

1、动量与动能的比较:

①动量是矢量, 动能是标量。

②表达式：动量P=mv，动能

2、冲量与功的比较：

①冲量描述的是力的时间累积效应, 功是力的空间累积效应。

②冲量是矢量, 功是标量。

③冲量过程一般伴随着动量的变化过程, 而做功过程一般伴随着动能的改变过程。至于究竟从哪一角度来研究, 要根据实际需要来决定。

3、动量定理与动能定理的比较：

①两个定理是冲量与动量变化、功与动能变化之间关系的具体表述。

②前一个是矢量式, 后一个是标量式。

③在一个物体系内, 作用力与反作用力冲量总是等值反向, 并在一条直线上, 内力冲量的矢量和等于零, 但内力功的代数和不一定为零, 在子弹打木块的问题中一对滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量。

4、动量守恒定律与机械能守恒定律比较：

前者是矢量式, 有广泛的适用范围, 而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。

【例题讲解】